Анализ тягово-скоростных свойств автомобиля Audi A8

Выбор исходных данных

Задание. Сделать анализ тягово-скоростных свойств автомобиля, AUDI A8 если коэффициент суммарного дорожного сопротивления =0,02.

Исходные данные для расчета:

Вид автомобиля — легковой автомобиль Полная масса m, кг — 2200

Марка и тип двигателя — бензиновый, AMF.

Максимальная мощность N_{e max}, кВт — 142

Частота вращения вала двигателя при максимальной мощности n_N, об/мин — 6000

Наличие ограничителя частоты вращения вала двигателя — нет Передаточные числа:

Коробки передач

U_k1…3,5

U_k2…1,94

U_k3…1,3

U_k4…0,943

U_k5…0,789

U_kзх…3,444

Раздаточной коробки u_рв,…нет Главной передачи u₀…3,875

Шины…22555R17

Статический радиус колес r_ст, м…0,317

Габаритные размеры:

Ширина В_г, м…1,88

Высота Н_г, м…1,42

КПД трансмиссии …0,9

Коэффициент сопротивления воздуха K, Hc²/м⁴…0,2

Реальные значения основных параметров автомобиля для сравнения их с полученными расчетами:

Максимальный крутящий момент двигателя M_emax, Нм…280

Частота вращения вала двигателя при максимальном крутящем моменте n_M, об/мин…3200

Максимальная скорость V_max, км/ч Время разгона до 100 км/ч, с

Построение внешней скоростной характеристики двигателя

Для построения внешней скоростной характеристики поршневого двигателя внутреннего сгорания используют эмпирическую формулу, позволяющую по известным координатам одной точки скоростной характеристики воспроизвести всю кривую мощности:

(1)

где N_e, кВт — текущее значение мощности двигателя, соответствующее частоте вращения вала двигателя n, об/мин;

N_emax, кВт — максимальная мощность двигателя при частоте вращения n_N, об/мин;

А₁, А₂ — эмпирические коэффициенты характеризующие тип двигателя внутреннего сгорания. Для бензинового А₁=1,0; А₂=1,0.

(2)

n_min — минимальная частота вращения коленчатого вала.

(3)

(Н*м.)

Результаты расчетов внешней скоростной характеристики двигателя

По результатам расчетов строим график внешней скоростной характеристики (рис. 1).

Рис. 1

Построение графиков силового баланса

При построении графиков силового баланса для различных передач и скоростей движения автомобиля рассчитывают значение составляющих уравнения силового баланса.

P_k — P — P_w — P_j = 0.

Тяговое усилие на ведущих колесах определяют из выражения, Н:

(4)

где r_д — динамический радиус колеса, который в нормальных условиях движения принимают равным r_ст = 0,317 м.

Вторую составляющую силового баланса — силу суммарного дорожного сопротивления — определяют по формуле, Н:

P = G (5)

Где G = gm — полный вес автомобиля;

G = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.

G = 9,81 2200 = 21 582Н;

P = 0,02 21 582 = 431,64Н;

Силы сопротивления воздуха:

(6)

где F — лобовая площадь, м²;

V — скорость автомобиля, км/ч.

F = B_г H_г (7)

Где — коэффициент заполнения площади, для грузовика находится в пределах 0,78…0,8, принимаем = 0,8, тогда

F = 0,8 1,88 1,42=2,13 м²

Силу сопротивления разгону, H:

(8)

где — коэффициент учитывающий влияние инерции вращающихся масс;

j — ускорение автомобиля в поступательном движении, м/с².

При построении и анализе графиков силового баланса величина P_j не рассчитывается, а определяется как разность тягового усилия P_k и суммы сопротивлений движению (P+P_W)

График силового баланса и все последующие графики будем строить в функции скорости автомобиля V, км/ч, которая связана с частотой вращения вала двигателя n зависимостью

(9)

км/час где r_k — радиус качения колеса, равный при отсутствии проскальзывания статическому радиусу r_ст.

Для силы сопротивления воздуха

(10)

Динамический фактор автомобиля D определяется для различных передач и скоростей движения по формуле.

(11)

Результаты расчетов силового баланса и динамической характеристики автомобиля AUDI A8 (рис. 3, 4).

Рис. 2

Рис. 3

Оценка показателей разгона автомобиля

Ускорение j для разных передач и скоростей определяют по значениям D из таблицы 2, используя формулу где = 1,04 + 0,04 u_ki² u_PB² предварительно рассчитывается для каждой передачи

₁=1,04+0,04u_k1²=1,04+0,043.5²=1,53;

₂=1,04+0,04u_k2²=1,04+0,041,94²=1,19;

₃=1,04+0,04u_k3²=1,04+0,041,3²=1,1;

₄=1,04+0,04u_k4²=1,04+0,040,94²=1,07;

₅=1,04+0,04u_k5²=1,04+0,040,789²=1,06;

Расчетные данные для построения графиков ускорений сводят в таблице 3, где приводятся значения величин, обратных ускорениям 1/j, которые будут использованы при определении времени разгона АТС.

По данным таблицы 3 строят графики ускорений (рисунок 4) и величин, обратных ускорениям (рисунок 5).

Результаты расчетов ускорений и величин, обратных ускорениям

Время разгона получают как интеграл функции

(13)

графическим интегрированием функции 1/j = f (V), используя график величин, обратных ускорениям. Для этого площадь над кривыми разбивают на произвольное число участков. Площади этих участков представляют собой в определенном масштабе время разгона в соответствующем интервале скоростей на данной дороге. Например, время разгона автомобиля на и-м участке от скорости V_и до V_и+1

Подсчитав площади участков F_tи и нарастающую сумму площадей, по формуле (14) вычисляем время разгона t. Расчеты сводим в таблице 4 и строим график времени разгона (рисунок 6).

Путь разгона определяют по аналогии графическим интегрированием функции t = f (V), т. е. подсчетом соответствующих площадей графика времени разгона, поскольку

(15)

Методика расчета и построения аналогична предшествующей. Для этого площадь над кривой t=f (V) в интервале от V_min до V_max разбивают на произвольное число участков (5 или 6). Площади этих участков представляют собой в определенном масштабе путь разгона в соответствующем интервале скоростей на данной дороге. Например, путь разгона автомобиля S_и (м) на и-м участке от скорости V_и до V_и+1

S_и=m_vm_tF_sи (16)

F_sи — площадь и-го участка на графике, мм².

Подсчитав площади участков и нарастающую сумму площадей, по формуле (16) вычисляют путь разгона S, сводят расчеты в таблице 5 и строят график пути разгона.

двигатель автомобиль тяговый скоростной Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

График мощностного баланса автомобиля

Уравнение баланса мощности могут быть выражены через мощность двигателя N_e:

N_e — N_r — N — N_w — N_j = 0 (17)

Или через мощность на колесах N_k:

N_k — N — N_w — N_j = 0 (18)

Где N_r — мощность, теряемая в трансмиссии;

N, N_w — мощность, расходуемая на преодоление соответственно суммарных дорожных сопротивлений и сопротивление воздуха;

N_j — мощность, используемая для разгона.

Вначале вычислим мощность на ведущих колесах N_k. Эту величину определяют через мощность N_e (см. табл. 1), рассчитываемую на коленчатом валу двигателя, с учетом потерь в трансмиссии

N_k=N_e· (19)

Значение мощностей N и N_w — рассчитывают с использованием величин P и P_w, взятых из табл. 2 для высшей передачи с целью обеспечения всего диапазона скоростей движения автомобиля:

(20)

(21)

Полученные значения величин N и N_w суммируют.

Данные расчетов сводим в таблице 6, и по ним строят график мощностного баланса автомобиля (рис. 7).

Мощности N_r и N_j определяются на графике как разности N_r = N_e — N_k; N_j = N_k — (N — N_w).

Рис. 7

Анализ тягово-скоростных свойств автомобиля

Из внешней скоростной характеристики двигателя определим значения максимального крутящего момента M_emax, частоту вращения коленчатого вала при максимальном крутящем моменте n_м и момент при максимальной мощности M_N. Полученные значения M_emax и n_м сравнением с реальными данными. По значениям M_emax и M_N можно вычислить коэффициент приспосабливаемости двигателя.

(22)

Для двигателя автомобиля AUDI A8 значение M_emax=280 Н.м.

N_м =3200 об/мин;

При = 0,02 максимальная скорость автомобиля без ограничителя частоты вращения составляет 237 км/ч.

По динамической характеристике автомобиля для каждой передачи определим максимальное сопротивление _max, которое может преодолеть автомобиль, критическую скорость V_кр и максимально преодолеваемый продольный угол дороги i_maxi при коэффициенте сопротивления качению f = 0,10 (грунтовая дорога после дождя).

Максимальный преодолеваемый дорожный уклон дороги:

i_maxi = _maxi — f (23)

Для автомобиля AUDI A8 перечисленные параметры составляют:

V_max=237 км/ч.;

_max1=D_max1=0,49;

_max2=D_max2=0,27;

_max3=D_max3=0,18;

_max4=D_max4=0,12;

_max5=D_max5=0,1;

I_max1 =0, 49- 0,10 = 0.39 = 39%I_max5 = 0,1- 0,10 = 0 = 0%;

I_max2 =- 0, 27 — 0.10 = 0.17 = 17%;

I_max3 = 0, 18 — 0,10 = 0,08 = 8%;

I_max4 = 0, 12- 0,10 = 0.02 = 2%;

По графику ускорений определяются максимальное ускорение j_max для каждой передачи и оптимальные скорости перехода с одной передачи на другую на данной дороге.

С помощью графиков времени и пути разгона для принятого дорожного сопротивления определяют соответственно время и путь разгона автомобиля до скорости 100 км/ч.

В данной работе эти параметры составляют:

J_max1 = 3.05 м/с²;

J_max1 = 2.08 м/с²;

J_max1 = 1,4м/с²;

J_max1 = 0,95 м/с²;

J_max1 = 0,75 м/с²;

V_пер1−2 = 58км/ч;

V_пер2-3 = 104 км/ч;

V_пер3−4 = 156 км/ч;

V_пер4−5 = 216 км/ч;

Вывод

В данной работе мы провели анализ тягово-скоростных свойств автомобиля AUDI A8 для дороги с коэффициентом суммарного дорожного сопротивления = 0,02. Были построены графики внешней скоростной характеристики, силового баланса, ускорений, мощностного баланса, а также графики времени и пути разгона автомобиля.

Основные полученные данные расчета:

V_max =237 км/ч;

T₁₀₀ = 13 с

S₁₀₀ =183 м