Режимы полной хаотической синхронизации и переходные процессы в некоторых сетях со сложной топологией, содержащих нелинейные динамические системы
Диссертация
Изучение поведения нелинейных динамических систем, способных демонстрировать сложное поведение, уже давно находится в центре внимания исследователей. Одной из обширных областей исследования нелинейной динамики является изучение коллективного поведения взаимодействующих нелинейных систем и, прежде всего, проблем, берущих свое начало с работ Гюйгенса 1665 — 1667 годов, связанных с исследованиями… Читать ещё >
Список литературы
- Г. Шустер, Детерминированный хаос, М.: Мир, 1988.
- В. В. Астахов, Б. П. Безручко, В. И. Пономаренко, Е. П. Селезнев, Мультиста-билъность в колебательных системах с удвоением периода и однонаправленными связями, Доклады Академии Наук СССР 314 (1990), No. 2, 332−336.
- П. Берже, И. Помо, К. Видаль, Порядок в хаосе, М.: Мир, 1991.
- В. В. Астахов, Б. П. Безручко, В. И. Пономаренко, Е. П. Селезнев, Мульти-стабилъностпъ в системе радиотехнических осцилляторов с емкостной связью, Радиотехника и электроника 36 (1991), No. 11, 2167−2171.
- В. И. Пономаренко, Д. И. Трубецков, Сложная динамика автогенератора на вакуумном микротриоде: вычислительный и аналоговый эксперименты на радиотехнической моделе, Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика 2 (1994), No. 6, 56−65.
- P. S. Landa, Nonlinear oscillations and waves in dynamical systems, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London, 1996.
- С. П. Кузнецов, Динамический хаос, серия «Современная теория колебаний и волн», М.: Физматлит, 2001.
- Ю. JI. Климонтович, Введение в физику открытых систем, М.: «Янус-К», 2002.
- X. В. Брур, Ф. Дюмортье, С. Стрин, Ф. Такенс, Структуры в динамике, М. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
- В. С. Анищенко, Т. Б. Вадивасова, Синхронизация автоколебаний и колебаний, индуцированных шумом, Радиотехника и электроника 47 (2002), No. 2, 133−162.
- Д- И. Трубецков, А. Е. Храмов, Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков, т. 1., М.: Физматлит, 2003.
- Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов, Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков т. 2., М.: Физматлит, 2004.
- И. И. Блехман, Синхронизация динамических систем, М.: Наука, 1971.
- И. И. Блехман, Синхронизация в природе и технике, М.: Наука, 1981.
- П. С. Ланда, Ю. С. Рендель, В. Ф. Шер, Синхронизация колебаний в системе Лоренца, Изв. вузов. Радиофизика 32 (1989), No. 9, 1172.
- П. С. Ланда, М. Г. Розенблюм, О синхронизации распределенных автоколебательных систем, Доклады Академии Наук 324 (1992), No. 1, 63−38.
- P. S. Landa, М. G. Rosenblum, Synchronization and chaotization of oscillations in coupled self-oscillating systems, Appl. Mech. Rev. 46 (1993), No. 7, 414−426.
- А. А. Короновский, В. И. Пономаренко, М. Д. Прохоров, А. Е. Храмов, Изучение синхронизации автоколебаний по унивариантным данным при изменении частоты внешнего воздействий с использованием вейвлетного анализа, Письма в ЖТФ 32 (2006), No. 11, 81−88.
- R. Stoop, A. Kern, М.С. Goepfert, D.A. Smirnov, T.V. Dikanev, B.P. Bezruchko, A generalization of the Van-der-Pol oscillator underlies active signal amplification in drosophila hearing, Eur. Biophys. J. (2006), DOI 10.1007/s00249−006−0059−5.
- М.Д. Прохоров, М. Б. Бодров, В. И. Пономаренко, В. И. Гриднев, А. Б. Беспятов, Исследование синхронизации между ритмами сердечно-сосудистой системы человека по последовательностям R-R-интервалов, Биофизика 50 (2005), No. 5, 914−919.
- L. Glass, Synchronization and rhythmic processes in -physiology, Nature (London) 410 (2001), 277−284.
- V. S. Anishchenko, A. G. Balanov, N. B. Janson, N. B. Igosheva, G. V. Bordyugov, Entrainment between heart rate and weak nonlinear forcing, Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (2000), No. 10, 2339−2348.
- Д. Э. Постнов, С. К. Хан, Механизм противофазной синхронизации в моделях нейронов, Письма в ЖТФ 25 (1999), No. 4, 11−18.
- P. Parmananda, Generalized synchronization of spatiotemporal chemical chaos, Phys. Rev. E 56 (1997), 1595−1598.
- B. Blasiusc, L. Stone, Chaos and phase synchronisation in ecological systems, Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (2000), No. 10, 2361−2380.
- M. Palus, J. Kurths, U. Schwarz, D. Novotna, I. Charvatova, Is the solar activity cycle synchronized with the solar inertial motion? Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (2000), No. 11, 2519−2526.
- В. В. Матросов, В. Д. Шалфеев, Д. В. Касаткин, Анализ областей генерации хаотических колебаний взаимосвязанных фазовых систем, йзв. вузов. Радиофизика 49 (2006), No. 5, 448−457.
- В. Д. Шалфеев, Г. В. Осипов, А. К. Козлов, А. Р. Волковский, Хаотические колебания — генерация, синхронизация, управление, Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники (1997), No. 10, 27−49.
- А. А. Короновский, В. И. Пономаренко, М. Д. Прохоров, А. Е. Храмов, Диагностика синхронизации автоколебательных систем при изменении частоты внешнего воздействия с использованием вейвлетного анализа, Радиотехника и электроника 52 (2007), No. 5.
- В. П. Пономаренко, В. В. Матросов, Нелинейные явления в системе взаимосвязанных устройств фазовой синхронизации, Радиотехника и электроника 38 (1993), No. 4, 711−720.
- К. Murali, М. Lakshmanan, Transmission of signals by synchronization in a chaotic Van der Pol-Duffing oscillator, Phys. Rev. E 48 (1994), No. 3, R1624-R1626.
- T. Yang, C. W. Wu, L. O. Chua, Cryptography based on chaotic systems, IEEE Trans. Circuits and Syst. 44 (1997), No. 5, 469−472.
- А. С. Дмитриев, А. И. Панас, Динамически хаос: новые носители информации для систем связи, М.: Физматлит, 2002.
- V. S. Anishchenko, A. N. Pavlov, Global reconstruction in application to multichannel communication, Phys. Rev. E 57 (1998), 2455−2457.
- K. Pyragas, Synchronisation of coupled time-delay systems: analytical estimations, Phys. Rev. E 58 (1998), No. 3, 3067−3071.
- K. Murali, M. Lakshmanan, Drive-response scenario of chaos syncronization in identical nonlinear systems, Phys. Rev. Б 49 (1994), No. 6, 4882−4885.
- K. Cuomo, A. V. Oppenheim, Circuit implementation of synchronized chaos with applications to communications, Phys. Rev. Lett. 71 (1993), No. 1, 65−68.
- V. I. Ponomarenko, M. D. Prokhorov, Extracting information masked by the chaotic signal of a time-delay system, Phys. Rev. Б 66 (2002), No. 2, 26 215.
- Y.I. Ponomarenko, M. D Prokhorov, Coding and recovery of information masked by the chaotic signal of a time-delay system, J. of Communications Technology & Electronics 49 (2004), No. 9, 1031−1037.
- Д. И. Трубецков, А. А. Короновский, A. E. Храмов, Синхронизация распределенных автоколебательных систем электронно-волновой природы с обратной волной, Изв. вузов. Радиофизика XLVII (2004), No. 5−6, 343−372.
- Ю. И. Неймарк, П. С. Ланда, Стохастические и хаотические колебания, М.: Наука, 1987.
- А. С. Дмитриев, В. Я. Кислов, Стохастические колебания в радиофизике и электронике, М.: Наука, 1989.
- В. С. Анищенко, Сложные колебания в простых системах, М.: Наука, 1990.
- В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Летчфорд, Многочастотные и стохастические автоколебания в автогенераторе с инерционной нелинейностью, Радиотехника и электроника 27 (1980), No. 10, 1972.
- В. С. Анищенко, Т. Е. Вадивасова, В. В. Астахов, Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем, фундаментальные основы и избранные проблемы, Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1999.
- А. С. Дмитриев, В. Я. Кислов, С. О. Старков, Экспериментальное исследование образования и взаимодействия странных аттракторов в кольцевом автогенераторе, ЖТФ 5 (1985), No. 12, 2417−2419.
- А. С. Пиковский, М. Г. Розенблюм, Ю. Курте, Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление, М.: Техносфера, 2003.
- В. С. Анищенко, Т. Е. Вадивасова, В. В. Астахов, Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем, Саратов: Изд—во Сарат. ун-та, 1999.
- В. С. Анищенко, Д. Э. Постнов, Эффект захвата фазовой частоты хаотических колебаний. Синхронизация странных аттракторов, Письма в ЖТФ 14 (1988), No. 6, 569.
- В. Д. Шалфеев, В. В. Матросов, Об эффектах захвата и удержания при синхронизации хаотически модулированных колебаний, Изв. вузов. Радиофизика 41 (1998), No. 12, 1033−1036.
- Н. Fujisaka, Т. Yamada, Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator system, Progress of Theoretical Physics 69 (1983), 32.
- А. С. Пиковский, О взаимодействии странных аттракторов, Препринт ИПФ АН СССР. Горький, 1983.
- С. П. Кузнецов, Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фей-генбаума, Изв. вузов. Радиофизика 29 (1986), 1050.
- В. С. Афраймович, Н. Н. Веричев, М. И. Рабинович, Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах, Изв. вузов. Радиофизика 29 (1986), 1050.
- L. М. Pecora, Т. L. Carroll, Synchronization in chaotic systems, Phys. Rev. Lett. 641 990), No. 8, 821−824.
- L. M. Pecora, T. L. Carroll, Driving systems with chaotic signals, Phys. Rev. A 441 991), No. 4, 2374−2383.
- А. В. Шабунин, С. M. Николаев, В. В. Астахов, Двухпараметрический бифуркационный анализ режимов полной синхронизации хаоса в ансамбле из трех осцилляторов с дискретным временем, Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика 13 (2005), No. 5−6, 24−39.
- М. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, J. Kurths, Prom phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 78 (1997), No. 22, 4193−4196.
- S. Taherion, Y.-C. Lai, Observability of lag synchronization of coupled chaotic oscillators, Phys. Rev. Б 59 (1999), No. 6, R6247-R6250.
- N. F. Rulkov, M. M. Sushchik, L. S. T^imring, H. D.I. Abarbanel, Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems, Phys. Rev. E 51 (1995), No. 2, 980−994.
- Lj. Kocarev, U. Parlitz, Generalized synchronization, predictability, and equivalence of unidirectionally coupled dynamical systems, Phys. Rev. Lett. 76 (1996), No. 11, 1816−1819.
- В. С. Анищенко, Т. E. Вадивасова, Д. Э. Постнов, М. А. Сафонова, Вынуэ1сденная и взаимная синхронизация хаоса, Радиотехника и электроника 36 (1991), 338.
- V. S. Anishchenko, Т. Е. Vadivasova, D. Е. Postnov, М. A. Safonova, Synchronization of chaos, Int. J. Bifurcation and Chaos 2 (1992), No. 3, 633−644.
- A. S. Pikovsky, M. G. Rosenblum, J. Kurths, Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences, Cambridge University Press, 2001.
- V. S. Anishchenko, • V. Astakhov, A. Neiman, Т. E. Vadivasova, L. Schimansky-Geier, Nonlinear dynamics of chaotic and stochastic systems. Tutorial and modern developments, Springer-Verlag, Heidelberg, — 2001.
- M.V. Ivanchenko, G.V. Osipov, V.D. Shalfeev, J. Kurths, Phase synchronization of chaotic intermittent oscillations, Phys. Rev. Lett. 92 (2004), No. 13, 134 101.
- П. С. Ланда, К вопросу о частичной синхронизации, Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика 12 (2004), No. 4, 48−59.
- R. Mainieri, J. Rehacek, Projective synchronization in three-dimensional chaotic system, Phys. Rev. Lett. 82 (1999), 3042−3045.
- А. А. Короновский, A. E. Храмов, Анализ хаотической синхронизации динамических систем с плохо определенной фазой, Радиотехника и электроника 50 (2005), No. 8, 969−977.
- А. А. Короновский, М. К. Куровская, А. Е. Храмов, О соотношении фазовой синхронизации хаотических осцилляторов и синхронизации временных масштабов, Письма в ЖТФ 31 (2005), No. 19, 76−82.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмов, Анализ фазовой хаотической синхронизации с помощью непрерывного вейвлетного анализа, Письма в ЖТФ 30 (2004), No. 14, 29−36.
- А. Е. Hramov, A. A. Koronovskii, An approach to chaotic synchronization, Chaos 14 (2004), No. 3, 603−610.
- А. П. Кузнецов, H. В. Станкевич, JI. В. Тюрюкина, Особенности картины синхронизации импульсами в автоколебательной системе с трехмерным фазовым пространством, Письма ЖТФ 32 (2006), No. 8, 41−47.
- A. Jalnine, S. P. Kuznetsov, A. H. Osbaldestin, Dynamics of small ¦perturbations of orbits on a torus in a quasiperiodically forced 2d dissipative map, Regular and Chaotic Dynamics 11 (2006), No. 1, 19−30.
- N. Yu. Ivankov, S. P. Kuznetsov, Complex periodic orbits, renormalization and scaling for quasiperiodic golden-mean transition to chaos, Phys. Rev. E 63 (2001), No. 4, 46 210.
- S. Boccaletti, J. Kurths, G. V. Osipov, D. L. Valladares, C. T. Zhou, The synchronization of chaotic systems, Physics Reports 366 (2002), 1.
- P. Ashwin, P.J. Aston, Blowout bifurcations of codimension two, Phys. Lett. A 244 (1998), No. 4, 261−270.
- P.J. Aston, M. Dellnitz, Sijmmetry breaking bifurcations of chaotic attractors, Int. J. Bifurc. Chaos 5 (1995), No. 6, 1643−1676.
- Yu.L. Maistrenko, O. Popovych, Hasler M., On strong and weak chaotic partial synchronization, Int. J. Bifurc. Chaos 10 (2000), No. 1, 179−204.
- S. C. Venkataramani, B. R. Hunt, E. Ott, Bubbling transition, Phys. Rev. E 54 (1996), No. 2, 1346−1360.
- S. C. Venkataramani, B. R. Hunt, E. Ott, D. J. Gauthier, J. C. Bienfang, Transitions to bubbling of chaotic systems, Phys.Rev.Lett. 77 (1996), No. 27, 5361.
- P. Ashwin, J. Buescu, I. Stewart, Bubbling of attractors and synchronization of chaotic oscillators, Phys. Lett. A 193 (1994), 126−139.
- A. V. Taborov, Yu. Maistrenko, E. Mosekilde, Partial synchronization in a system of coupled logistic maps, Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (2000), 1051.
- Yu.L. Maistrenko, V.L. Maistrenko, O. Popovych, E. Mosekilde, Transverse instability and riddled basins in a system of two coupled logistic maps, Phys. Rev. E 57 (1998), No. 3, 2713−2724.
- P. Paoli, A. Politi, R. Badii, Long-range order in the scaling behaviour of hyperbolic dynamical systems, Physica D 36 (1989), No. 3, 263−286.
- B.R. Hunt, E. Ott, J.A. Yorke, Differentiate generalized synchronization of chaos, Phys. Rev. E 55 (1997), No. 4, 4029−4034.
- J.F. Heagy, T.L. Carroll, L.M. Pecora, Desynchronization by periodic orbits, Phys. Rev. E 52 (1995), No. 2, R1253-R1256.
- J.F. Heagy, S.M. Hammel, The birth of strange nonchaotic attractors, Physica D 70 (1994), 140−153.
- V. N. Belykh, E. Mosekilde, One-dimensional map lattices: synchronization, bifurcations and chaotic structures, Phys. Rev. E 54 (1996), 3196.
- W. Ebeling, P. S. Landa, V. G. Ushakov, Self-oscillations in ring Toda chains with negative friction, Phys. Rev. E 63 (2001), No. 4, 46 601.
- G. V. Osipov, M. V. Ivanchenko, J. Kurths, B. Hu, Synchronized chaotic intermittent and spiking behavior in coupled map chains, Phys. Rev. E 71 (2005), 56 209.
- Y. V. Andreev, A. S. Dmitriev, Conditions for global synchronization in lattices of chaotic elements with local connections, Int. J. Bifurcation and Chaos 9 (1999), 2165.
- I. V. Belykh, V. N. Belykh, K. Nevidin, M. Hasler, Persistent clusters in lattices of coupled nonidentical chaotic systems, Chaos 13 (2003), 165−178.
- V. N. Belykh, I. V. Belykh, M. Hasler, K. Nevidin, Cluster synchronization in three-dimensional lattices of diffusively coupled oscillators, Int. J. Bifurcation and Chaos 13 (2003), 755−779.
- В. С. Афраймович, В. И. Некоркин, Г. В. Осипов, В. Д. Шалфеев, Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации, Горький: ИПФ АН СССР, 1989.
- М. Chavez, D.-U. Hwang, A. Amann, H. G.E.' Hentschel, S. Boccaletti, Synchronization is enhanced in weighted complex networks, Phys. Rev. Lett. 94 (2005), 218 701.
- D.-U. Hwang, M. Chavez, A. Amann, S. Boccaletti, Synchronization in complex networks with age ordering, Phys. Rev. Lett. 94 (2005), 138 701.
- I. V. Belykh, V. N. Belykh, M. Hasler, Blinking model and synchronization in small-world networks with a time-varying coupling, Physica D 195 (2004), No. 1—2,188−206.
- I. V. Belykh, V. N. Belykh, M. Hasler, Synchronization in asymmetrically coupled networks with node balance, Chaos 16 (2006), No. 1, 15 102.
- A. S. Ivanova, S. P. Kuznetsov, A. H. Osbaldestin, Universality and scaling in networks of period-doubling maps with a pacemaker, Discrete Dynamics in Nature and Society 2006 (2006), 74 723.
- К.Г. Мишагин, B.B. Матросов, В. Д. Шалфеев, В. В. Шохнин, Экспериментальное исследование генерации хаотических колебаний в ансамбле двухкаскадно-связанных фазовых систем, Письма в ЖТФ 31 (2005), No. 24, 31−38.
- U. Parlitz, L. О- Chua, Lj. Kocarev, К. S. Halle, A. Shang, Transmission of digital signal by chaotic synchronization, Int. J. Bifurcation and Chaos 2 (1992), No. 4, 973 977.
- А. С. Дмитриев, Л. В. Кузьмин, А. И. Панас, С. О. Старков, Эксперименты по передаче информации с использованием хаоса через радиоканал, Радиотехника и электроника 43 (1998), 1115−1128.
- С. Т. Zhou, J. Kurths, Е. Allaria, S. Boccaletti, R. Meucci, F. T. Arecchi, Noise-enhanced synchronization of homoclinic chaos in a CO2 laser, Phys. Rev. E 67 (2003), 15 205.
- M. D. Prokhorov, V. I. Ponomarenko, V. I. Gridnev, M. B. Bodrov, A. B. Bespyatov, Synchronization between main rhytmic processes in the human cardiovascular system, Phys. Rev. E 68 (2003), 41 913.
- N. B. Janson, A. G. Balanov, V. S. Anishchenko, P.V.E. McClintock, Phase relationships between two or more interacting processes from one-dimensional time series. I. Basic theory, Phys. Rev. E 65 (2002), 36 211.
- N. B. Janson, A. G. Balanov, V. S. Anishchenko, P.V.E. McClintock, Phase relationships between two or more interacting processes from one-dimensional time series. II. Application to heart-rate-variability data, Phys. Rev. E 65 (2002), 36 212.
- N. B. Janson, A. G. Balanov, V. S. Anishchenko, P.V.E. McClintock, Phase synchronization between several interacting processes from univariate data, Phys. Rev. Lett. 86 (2001), No. 9, 1749−1752.
- V. I. Nekorkin, V. B. Kazantsev, M. G. Velarde, Spike-burst and other oscillations in a system composed of two coupled, drastically different elements, Eur. Phys. J. В 16 (2000), 147.
- V. В. Kazantsev, V. I. Nekorkin, S. Binczak, J. M. Bilbaut, Spiking patterns emerging from wave instabilities in a one-dimensional neural lattice, Phys. Rev. E 68 (2003), 17 201.
- I. V. Belykh, E. Lange, M. Hasler, Synchronization of bursting neurons: what matters in the network topology, Phys. Rev. Lett. 94 (2005), 188 101.
- G. Balazsi L. B. Kish, From stochastic resonance to brain waves, Phys. Lett. A 265 (2000), 304−316.
- M. Chavez, C. Adam, V. Navarro, S. Boccaletti, J. Martinerie, On the intrinsic time scales involved in synchronization: a data-driven approach, Chaos 15 (2005), No. 02, 23 904.
- R. Q. Quiroga, A. Kraskov, T. Kreuz, P. Grassberger, Perfomance of different synchronization measures in real data: a case study on electroencephalographic signals, Phys. Rev. E 65 (2002), 41 903.
- S. Boccaletti, V. Latora, V. Moreno, M. Chavez, D.-U. Hwang, Complex networks: structure and dynamics, Physics Reports 424 (2006), 175−308.
- Y. C. Kouomou, P. Woafo, Transitions from spatiotemporal chaos to cluster and complete synchronization states in a shift-invariant set of coupled nonlinear oscillators, Phys. Rev. E 67 (2003), 46 205.
- P. N. McGraw, M. Menzinger, Clustering and the synchronization of oscillator networks, Phys. Rev. E 72 (2005), 15 101.
- A. S. Kuznetsov, V. D. Shalfeev, L. S. Tbimring, Regularization of dynamics гп an ensemble of nondiffusively coupled chaotic elements, Phys. Rev. E 72 (2005), 46 209.
- M. Yoshioka, Cluster synchronization in an ensemble of neurons interacting through chemical synapses, Phys. Rev. E 71 (2005), 61 914.
- Y. Kuramoto, T. Tsuzuki, On the formation of dissipative structures in reaction-diffusion system, Progr. Theor. Phys. 54 (1975), No. 3, 687−699.
- J. L. Rogers, L. T. Wille, Phase transitions in nonlinear oscillator chains, Phys. Rev. E 54 (1996), No. 3, R2193-R2196.
- M.V. Ivanchenko, G.V. Osipov, V.D. Shalfeev, J. Kurths, Phase synchronization in ensembles of bursting oscillators, Phys. Rev. Lett. 93 (2004), No. 13, 134 101.
- M. Hasler, Yu. Maistrenko, O. Popovich, Simple example of partial synchronization of chaotic systems, Phys. Rev. E 58 (1998), 6843.
- V. N. Belykh, I. V. Belykh, M. Hasler, Hierarchy and stability of partial synchronous oscillations of diffusively coupled dynamical systems, Phys. Rev. E 62 (2000), 6332.
- A. Pogromsky, G. Santoboni, H. Nijmeijer, Partial synchronization: from symmetry towards stability, Physica D 172 (2002), 65.
- К. Kaneko, Clustering, coding, switching, hierarchical ordering, and control in network of chaotic elements, Physica D 41 (1990), 137 172.
- M.I. Rabinovich, J.J. Torres, P. Varona, R. Huerta, P. Weidman, Origin of coherent structures in a discrete chaotic medium, Phys. Rev. E 60 (1999), R1130.
- V.N. Belykh, I.V. Belykh, E. Mosekilde, Cluster synchronization modes in an ensembleof coupled chaotic oscillators, Phys. Rev. E 63 (2001), 36 216.166
- С. Т. Zhou, А. Б. Motter, J. Kurths, Universality in the synchronization of weighted random networks, Phys. Rev. Lett. 96 (2006), No. 3, 34 101.
- A. E. Motter, С. T. Zhou, J. Kurths, Enhancing complex-network synchronization, Europhysics Letters 69 (2005), No. 3, 334−340.
- A. E. Motter, С. T. Zhou, J. Kurths, Network synchronization, diffusion, and the paradox of heterogeneity, Phys. Rev. E 71 (2005), No. 1, 16 116.
- D. Maza, S. Boccaletti, H. Mancini, Phase clustering and collective behaviors in globally coupled map lattices due to mean field effects, Int. J. Bifurc. Chaos 10 (2000), 829.
- F. S. San Roman de, S. Boccaletti, D. Maza, H. Mansini, Weak synchronization of chaotic coupled map lattices, Phys. Rev. Lett. 81 (1998), 3639−3642.
- A. Venkatesan, M. Lakshmanan, Different routes to chaos via strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically forced system, Phys. Rev. E 58 (1998), No. 3, 30 083 016.
- M. C. Depassier, J. Mura, Variational approach to a class of nonlinear oscillators with several limit cycles, Phys. Rev. E 64 (2001), 56 217.
- Б. П. Безручко, Т. В. Диканев, Д. А. Смирнов, Глобальная реконструкция уравнений динамической системы по временной реализации переходного процесса, Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика 9 (2001), No. 3, 3−14.
- Э. В. Кальянов, Переходные процессы в автостохастическом генераторе с запаздыванием, Письма в ЖТФ 26 (2000), No. 15, 26−31.
- В. P. Bezruchko, Т. V. Dikanev, D. A. Smirnov, Role of transient processes for reconstruction of model equations from time series, Phys. Rev. E 64 (2001), 36 210.
- А. А. Короновский, Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов, А. Е. Храмова, Универсальные скейлинговые закономерности переходных процессов, Доклады Академии Наук 383 (2002), No. 3, 322−325.
- А. N. Pisarchik, Controlling the multistability of nonlinear systems with coexisting attractors, Phys. Rev. E 64 (2001), 46 203.
- M. Dhamala, Y.-C. Lai, E. J. Kostelich, Analyses of transient chaotic time series, Phys. Rev. E 64 (2001), 56 207.
- L. Zhu, A. Raghu, Y.-C. Lai, Experimental observation of superpersistent chaotic transients, Phys. Rev. Lett. 86 (2001), No. 18, 4017−4020.
- К. G. Szabo, Y.-C. Lai, T. Tel, C. Grebogi, Topological scaling and gap filling at crisis, Phys. Rev. E 61 (2000), No. 5, 5019−5032.
- H. B. Stewart, Y. Ueda, Double crisis in two-parameter dynamical system, Phys. Rev. Lett. 75 (1995), No. 13, 2478−2481.
- R. Meucci, W. Gadomski, M. Ciofini, F. T. Arecchi, Transient statistics in stabilizing periodic orbit, Phys. Rev. E 52 (1995), No. 5, 4676−4680.
- P. J. Aston, P. K. Marriot, Waiting time paradox applied to transient times, Phys. Rev. E 57 (1998), No. 1, 1181−1182.
- V. Paar, H. Buljan, Bursts in the chaotic trajectory lifetimes preceding controlled periodic motion, Phys. Rev. E 62 (2000), No. 4, 4869−4872.
- П. С. Ланда, Автоколебания в распределенных системах, М.: Наука, 1983.
- А.В. Шавлов, Современные оптические квантовые генераторы, Успехи физических наук 81 (1963), No. 4, 123−141.
- Н.Г. Басов, Квантовая электроника, Успехи физических наук 85 (1965), No. 4, 427−450.
- A.M. Прохоров, Квантовая электроника, Успехи физических наук 85 (1965), No. 4, 533−552.
- Ian Q. Whishaw, Bryan Kolb, Fundamentals of human neuropsychology, Worth Publishers, 2003.
- Дж. Эделмен, В. Маунткасл, Разумный мозг, М.: Мир, 1981.
- Дж.Г. Николлс, А. Р. Мартин, Б.Дж. Валлас, П. А. Фукс, От нейрона к мозгу, М.: Едиториал УРСС, 2003.
- Н.И. Чуприкова, Психика и предмет психологии в свете достижений современной нейронауки, Вопросы психологии (2004), No. 2, 104−118.
- Дж. Фишбах, Психика и мозг, В мире науки 83 (1992), 10−21.
- Д.Я. Мартынов, Курс общей астрофизики, М.: Наука, 1979.
- С.А. Каплан, Физика звезд, М.: Наука, 1977.
- С.А. Каплан, Пульсирующие звезды, М.: Наука, 1970.
- Б.В. Романовский, Основы химической кинетики, М.: Экзамен, 2006.
- Ю. М. Романовский, О взаимной синхронизации многих автоколебательных систем, связанных через общую среду, Изв.вузов. Радиофизика 15 (1972), No. 5, 718.
- И. Пригожин, Введение в термодинамику необратимых процессов, М.: Наука, 1960.
- М. И. Рабинович, Д. И. Трубецков, Введение в теорию колебаний и волн, М. Ижевск: РХД, 2000.
- М. И. Рабинович, Автоколебания распределенных систем, Изв.вузов. Радиофизика 17 (1974), 477.
- L. Junge, U. Parlitz, Synchronization and control of coupled Qinzburg-Landau equarions using local coupling, Phys. Rev. E 61 (2000), No. 4, 3736.
- Z. Tasev, Lj. Kocarev, L. Junge, U. Parlitz, Synchronization of Kuramoto-Sivashinsky equations using spatiall local coupling, Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (2000), No. 4, 869−873.
- L. Junge, U. Parlitz, Phase synchronization of coupled Ginzburg-Landau equations, Phys. Rev. E 62 (2000), No. 1, 438−441.
- R. A. Filatov, A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, Chaotic synchronization in coupled spatially extended beam-plasma systems, Phys. Lett. A 358 (2006), 301−308.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, I. S. Rempen, Controlling chaos in spatially extended beam-plasma system by the continuous delayed feedback, Chaos 16 (2006), No. 1, 13 123.
- A. A. Koronovskii, P. V. Popov, A. E. Hramov, Generalized chaotic synchronization in coupled Ginzburg-Landau equations, Journal of Experimental and Theoretical Physics 103 (2006), No. 4, 654−665.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, P. V. Popov, I. S. Rempen, Chaotic synchronization of coupled electron-wave systems with backward waves, Chaos 15 (2005), No. 1, 13 705.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, P. V. Popov, Generalized synchronization in coupled Ginzburg-Landau equations and mechanisms of its arising, Phys. Rev. E 72 (2005), No. 3, 37 201.
- H. А. Магницкий, С. В. Сидоров, Новые методы хаотической динамики, М.: Едиториал УРСС, 2004.
- R. A. York, Z. В. Popovic, Active and quasi-optical arrays for solid state power combining, NY: Wiley, 1997.
- W. L. Ditto, M. L. Spano, et al., Techniques for the control of chaos, Physica D 86 (1995), No. 1−2, 198−211.
- В. K. Meadows, Т. H. Heath, J. D. Neff, et al., Nonlinear antenna technology, Proceedings IEEE 90 (2002), No. 5, 882−897.
- К.Г. Мишагин, В. Д. Шалфеев, В. П. Пономаренко, Нелинейная динамика систем фазирования в антенных решетках, Н. Новгород: Издательство Нижегородского университета, 2007.
- Б. П. Безручко, Л. В. Булгакова, С. П. Кузнецов, Д. И. Трубецков, Стохастические колебания и неустойчивость в лампе обратной волны, Радиотехника и электроника 28 (1983), No. 6, 1136.
- Б. П. Безручко, С. П. Кузнецов, Д. И. Трубецков, Экспериментальное наблюдение стохастических автоколебаний в динамической системе электронный пучок — обратная электромагнитная волна, Письма в ЖЭТФ 29 (1979), No. 3, 180−184.
- В. Levush, Т. М. Antonsen, A. Bromborsky, W. R. Lou, Y. Carmel, Theory of relativistic backward wave oscillator with end reflections, IEEE Trans. Plasma Sci. 20 (1992), No. 3, 263.
- А. А. Короновский, Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов, Переходные процессы в распределенной нелинейной активной среде винтовой электронный пучок — встречная электромагнитная волна, Изв. вузов. Радиофизика XLVII (2004), No. 5−6, 373−382.
- А. М. Shigaev, В. S. Dmitriev, Yu.D. Zharkov, N. М. Ryskin, Chaotic dynamics of delayed feedback klystron oscillator and its control by external signal, IEEE Transactions on Electron Devices 52 (2005), No. 5, 790−797.
- G. S. Nusinovich, A. N. Vlasov, Т. M. Antonsen, Nonstationary phenomena in tapered gyro-backward-wave oscillators, Phys.Rev.Lett. 87 (2001), No. 21, 218 301.
- K. L. Felch, B. G. Danly, H. R. Jory, К. E. Kreischer, W. Lawsom, B. Levush, R. J. Temkin, Characteristics and applications of fast-wave gyrodevices, Proceedings IEEE 87 (1999), No. 5, 752.
- А. С. Дмитриев, С. О. Старков, Передача информации с использованием хаоса и классическая теория информации, Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники (1998), No. 11, 4−32.
- А. А. Короновский, П. В. Попов, А. Б. Храмов, Хаотическая синхронизация одно-направленно связанных электронных сред со встречной волной, ЖТФ 75 (2005), No. 4, 1−9.
- В. I. Shraiman, A. Pumir, W. van Saarlos, Р. С. Hohenberg, H. Chatae, M. Holen, Spatiotemporal chaos in the one-dimensional Ginzburg-Landau equation, Physica D 57 (1992), 241−248.
- M. Cross, P. Hohenberg, Pattern formation outside of equilibrium., Reviews of Modern Physics 65 (1993), 851.
- T. Bohr, M. H. Jensen, G. Paladin, A. Vulpiani, Dynamical systems approach to turbulence, Cambridge University Press, 1998.
- О. E. Rossler, An equaion for continuous chaos, Phys. Lett. A 57 (1976), No. 5, 397−398.
- В. B. Godfrey, Oscillatory nonlinear electron flow in Pierce diode, Phys. Fluids'30 (1987), 1553.
- T. Matsumoto, L. O. Chua, R. Tokunaga, Ghaos via torus breakdown, IEEE Trans. Circuits and Syst. 34 (1987), No. 3, 240.
- А. А. Короновский, A. E. Храмов, A. E. Храмова, К вопросу о синхронном поведении связанных систем с дискретным временем, Письма в ЖЭТФ 82 (2005), No. 3, 176−179.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмова, Относительная геометрическая мера синхронизации систем с дискретным временем, Изв. РАН, сер. физич. 69 (2005), No. 12, 1732−1735.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмова, Связь синхронизации хаоса в отображениях и потоках, Нелинейные волновые процессы. Конференция молодых ученых. Нижний Новгород, 1−7 марта 2006 года. Тезисы докладов., 2006, 161−162.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмов, А. Е. Храмова, Исследование синхронизации хаоса в потоках и отображениях, Сборник тезисов III Международной конференции «Фундаментальные проблемы физики» (13−18 июня 2005 года, Казань, Россия), 2005, 87.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмов, А. Е. Храмова, Хаотическая синхронизация в отображениях и потоках, Труды VII Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (19−22 сентября 2005 года, Нижний Новгород), 2005, 118−119.
- А.Е. Храмова, Изучение разрушения полной синхронизации в системах с дискретным и потоковым временем, Труды десятой всероссийской школы-семинара «Волны-2004» (Звенигород, Московская область, май 2004 г.), 2004, 30−33.
- А.Е. Храмова, Хаотическая синхронизация динамических систем со слегка различающимися параметрами, Сборник материалов научной школы-конференции «Нелинейные дни для молодых 2004» (Саратов, октябрь 2004 г.), 2004, 131.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмова, А. В. Стародубов, Взаимосвязь спектров, полученных по временным реализациям системы с потоковым временем и её отображениям возврата, Письма в ЖТФ 32 (2006), No. 19, 86−94.
- Стефано Боккалетти, А. А. Короновский, Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов, А. Е. Храмова, Устойчивость синхронного состояния произвольной сети связанных элементов, Изв. вузов. Радиофизика XLIX (2006), No. 10, 917−924.
- А.Е. Hramov, А.Е. Khramova, А.А. Koronovskii, S. Boccaletti, Synchronization in networks of slightly nonidentical elements, International Journal of Bifurcation and Chaos 18 (2008), No. 3.
- А.Е. Храмова, Устойчивость сети связанных элементов модуля нелинейной антенны, Материалы XIII зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике (Саратов, 2006 г.), 2006, 108.
- А. А. Короновский, Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов, А. Е. Храмова, Универсальные закономерности переходных процессов, Изв. вузов. Радиофизика XLV (2002), No. 10, 880−886.
- Г. Б. Астафьев, А. А. Короновский, А. Е. Храмов, А. Е. Храмова, О переходных процессах в отображении Эно, Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика 11 (2003), No. 4−5, 124−147.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмова, Зависимость длительности переходных процессов от начальных условий в отображении Заславского, ЖТФ 74 (2004), No. 5, 136−140.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмова, Механизм усложнения зависимости длительности переходных процессов от начальных условий в двумерном отображении, Письма в ЖТФ 29 (2003), No. 13, 10−18.
- А. Е. Hramov, А. Е. Khramova, I. A. Khromova, A. A. Koronovskii, Investigation of transient processes in one-dimensional maps, Nonlinear Phenomena in Complex Systems 7 (2004), No. 1, 1−16.
- A.E. Храмова, P.A. Филатов, A.A. Короновский, А. Е. Храмов, Д. И. Трубецков, Совместные колебания в связанных электронных системах со сверхкритическим током, Электромагнитные волны и электронные системы 12 (2007), No. 10, 26−32.
- М. Henon, On the numerical computation of Poincare maps, Physica D 5 (1982), 412−414.
- Z. Kaufmann, H. Lustfeld, Comparsion of averages of flows and maps, Phys. Rev. E 64 (2001), 55 206.
- А.Е. Храмова, Явление скейлинга переходных процессов на примере логистического отображения, Сборник материалов научной школы-конференции «Нелинейные дни для молодых 2001» (Саратов, октябрь 2001 г.), 2001, 51.173
- Г. Б. Астафьев, А. Е. Храмова, Переходные процессы в отображении Эно, Материалы XVII зимней школы-семинара по СВЧ электроники и радиофизике (Саратов, январь-февраль 203 г.), 2003, 47−48.
- А.Е. Храмова, Исследование переходных процессов в отображении Заславского, Сборник материалов научной школы-конференции «Нелинейные дни для молодых 2003» (Саратов, сентябрь 2003 г.), 2003, 74.
- А.Е. Филатова, Исследование полной хаотической синхронизации в сети распределенных элементов электронной природы, Тезисы докладов восьмой международной школы «Хаотические автоколебания и образование структур» (Саратов, октябрь 2007 г.), 2007, 91−92.
- А. Е. Филатова, Исследование полной синхронизации хаоса в сети, состоящей из диодов Пирса, Нелинейные волновые процессы. Конференция молодых ученых. Нижний Новгород, 1−7 марта 2008 года. Тезисы докладов. 2008, 166−168 .
- Д. И. Трубецков, А. А. Короновский, А. Е. Храмов, Синхронизация автоколебаний в распределенной активной среде с высокочастотными потерями, Радиотехника 69 (2005), No. 3, 56−62.
- N. Asghari, А. Е. Khramova, et al., Stability of terrestrial planets in the habitable zone of GI 777 A, HD 72 659, GI 6Ц, 47 UMA and HD 4208, Astronomy&Astrophysics 23 (2004), No. 4, 211−225.
- S. H. Strogatz, Exploring complex networks, Nature 410 (2001), 268−276.
- M. E.J. Newman, The structure and function of complex networks, SIAM Review 45 (2003), 167−256.
- K. Kaneko, Globally coupled circle maps, Physica D 54 (1991), 5−19.
- K. Kaneko, Mean field fluctuation in network of chaotic elements, Physica D 55 (1992), 368−384.
- K. Kaneko, Information cascade with marginal stability in a network of chaotic elements, Physica D 77 (1994), 456−472.
- M.S. Vieira, A.J. Lichtenberg, Nonuniversality of weak synchronization in chaoticsystems, Phys. Rev. E 56 (1997), R3741-R3744.174
- S.C. Manrubia, A.S. Mikhailov, Mutual synchronization and clustering in randomly coupled chaotic dynamical networks, Phys. Rev. E 60 (1999), No. 2, 1579−1589.
- A. Crisanti, M. Falcioni, A. Vulpiani, Broken ergodicity and glassy behavior in a deterministic chaotic map, Phys. Rev. Lett. 76 (1996), 612.
- D.H. Zanette, A.S. Mikhailov, Condensation in globally coupled populations of chaotic dynamical systems, Phys. Rev. E 57 (1998), 276−281.
- D.H. Zanette, A.S. Mikhailov, Mutual synchronization in ensembles of globally coupled neural networks, Phys. Rev. E 58 (1998), 872−875.
- E. Mosekilde, Yu. Maistrenko, D. E. Postnov, Chaotic synchronization, applications to living systems. Series A, vol. 42, World Scientific, Singapore, 2002.
- R. A. York, Z. B. Popovic, Active and quasi-optical arrays for solid state power combining, ser. in microwave and optical engineering, New York: Wiley, 1997.
- L. M. Pecora, T. L. Carroll, Master stability functions for synchronized coupled systems, Phys. Rev. Lett. 80 (1998), No. 10, 2109−2112.
- S. N. Dorogovtesev, J. F.F. Mendes, Evolution of networks, Oxford University Press, 2003.
- A. M. Batista, S.' Pinto, R. L. Viana, S. R. Lopes, Lyapunov spectrum and synchronization of piecewise linear map lattices with power-law coupling, Phys. Rev. E 65 (2002), 56 209.
- A. S. Pikovsky, P. Grassberger, Symmetry breaking bifurcation for coupled chaotic attractors, J. Phys. A: 24 (1991), 4587−4597.
- P. Ashwin, I. Buescu, I. Stewart, From attractor to chaotic saddle: a tale of transverse instability, Nonlinearity 9 (1996), 703−737.
- P. Ashwin, J.R. Terry, K.S. Thornburg, R. Roy, Blowout bifurcation in a system of coupled chaotic lasers, Phys. Rev. E 58 (1998), No. 6, 7186−7189.
- T. Yamada, H. Fujisaka, Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems. II. The mapping approach, Prog. Theor. Phys. 70 (1983), No. 5, 1240−1248.
- Т. Yamada, Н. Fujisaka, Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems. III. Mapping model for continuous system, Prog. Theor. Phys. 72 (1984), No. 5, 885−894.
- T. Yamada, H, Fujisaka, Intermittency caused by chaotic modulation. I. Analysis with a multiplicative noise model, Prog. Theor. Phys. 76 (1986), No. 3, 582−591.
- T. Yamada, H. Fujisaka, Effect of inhomogenety on intermittent chaos in a coupled system, Phys. Lett. A 124 (1987), No. 8, 421−425.
- Y. Yamaguchi, H. Shimizu, Theory of self-synchronization in the presence of native frequency distribution and external noises, Physica D 11 (1984), 212−226.
- Т. E. Вадивасова, В. С. Анищенко, Г. А. Окрокверцхов, А. С. Захарова, Статистические свойства мгновенной фазы зашумленных периодических и хаотических автоколебаний, Радиотехника и электроника (2006), 580−592.
- В. С. Анищенко, Т. Е. Вадивасова, Г. А. Окрокверцхов, Г. И. Стрелкова, Статистические свойства динамического хаоса, Успехи физических наук 175 (2005), No. 2, 163.
- М. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, J. Kurths, Phase synchronization of chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 76 (1996), No. 11, 1804−1807.
- A. S. Pikovsky, M. G. Rosenblum, G. V. Osipov, J. Kurths, Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving, Physica D 104 (1997), No. 4, 219−238.
- Y.-C. Lai, C. Grebogi, J. A. Yorke, S. C. Venkataramani, Riddling bifurcation in chaotic dynamical systems, Phys. Rev. Lett. 77 (1996), No. 1, 55−58.
- V. Astakhov, A. Shabunin, T. Kapitaniak, V. S. Anishchenko, Loss of chaos synchronization through the sequence of bifurcations of saddle periodic orbits, Phys. Rev. Lett. 79 (1997), No. 6, 1014−1017.
- V. Astakhov, M. Hasler, T. Kapitaniak, A. Shabunin, V. S. Anishchenko, Effect of parameter mismatch on the mechanism of chaos synchronisation loss in coupled systems, Phys. Rev. E 58 (1998), No. 5, 5620−5628.
- О. V. Sosnovtseva, A. G. Balanov, Т. E. Vadivasova, V. Astakhov, E. Mosekilde, Loss of lag synchronization in coupled chaotic systems, Phys. Rev. E 60 (1999), No. 6, 6560−6565.
- D. Pazo, M. Zaks, J. Kurths, Role of unstable periodic orbits in phase and lag synchronization between coupled chaotic oscillators, Chaos 13 (2002), 309−318.
- P. W. Hammer, N. Piatt, S. M. Hammel, J. F. Heagy, B. D. Lee, Experimentalobservation of on-off intermittency, Phys. Rev. Lett. 73 (1994), No. 8, 1095−1098.176
- J. F. Heagy, N. Piatt, S. M. Hammel, Characterization of on-off intermittency, Phys. Rev. E 49 (1994), No. 2, 1140−1150.
- N. Piatt, E. A. Spiegel, C. Tresser, On-off intermittency: a mechanism for bursting, Phys. Rev. Lett. 70 (1993), No. 3, 279−282.
- C.-M. Kim, Mechanism of chaos synchronization and on-off intermittency, Phys. Rev. E 56 (1997), No. 3, 3697−3700.
- H. Nakao, Asymptotic power law of moments in a random multiplicative process with weak additive noise, Phys. Rev. E 58 (1998), No. 2, 1591−1600.
- Z. Zheng, G. Hu, Generalized synchronization versus phase synchronization, Phys. Rev. E 62 (2000), No. 6, 7882−7885.
- W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, В. T. Flannery, Numerical recipes, Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
- А. В. Андрушкевич, А. А. Кипчатов, Jl. В. Красичков, А. А. Короновский, Экспериментальное двупараметрическое исследование неоднозначных режимов колебаний, Изв. вузов. Радиофизика XXXVIII (1995), No. 11, 1195−1203.
- J. Garcia-Ojalvo, J. M. Sancho, Noise in spatially extended systems, New York: Springer, 1999.
- В. В. Астахов, Б. П. Безручко, О. В. Пудовочкин, Е. П. Селезнев, Фазовая муль-тистабилъностъ и установление колебаний в нелинейных системах с удвоением периода, Радиотехника и электроника 38 (1993), No. 2, 291−295.
- В. С. Анищенко, Аттракторы динамических систем, Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика 5 (1997), No. 1, 109−128.
- М. J. Feigenbaum, The universal metric properties of nonlinear transformations, J. Stat. Phys. 21 (1979), No. 6, 669−706.
- M. Henon, A two-dimensional mapping with a strange attractor, Commun. Math. Phys. 50 (1976), 69−77.
- M. Хенон, Двумерное отображение со странным аттрактором, М.: Мир, 1981.
- Н. В. Ефимов, Квадратичные формы и матрицы, М.: Физматгиз, 1963.
- А. Анго, Математика для электро- и радиоинженеров, М.: Наука, 1967.
- JI. П. Шильннков, A. JI. Шилышков, Д. В. Тураев, J1. Чуа, Методы качественной теории в нелинейной динамике, М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
- А. А. Короновский, А. Е. Храмов, Изменение зависимости длительности переходных процессов от начальных условий в системах с дискретным, временем, Письма в ЖТФ 28 (2002), No. 15, 61−68.
- Д. И. под ред. Трубецков, А. Е. Храмов, А. А. Короновский, Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот, М.: Физматлит, 2008.
- А. А. Короновский, П. В. Попов, А. Е. Храмов, Обобщенная хаотическая синхронизация в связанных уравнениях Гинзбурга-Ландау, ЖЭТФ 130 (2006), No. 4(10), 748−764.
- J. Bragard, F. Т. Arecchi, S. Boccaletti, Characterization of synchronized spatiotemporal states in coupled поп identical complex Ginzburg-Landau equations, Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (2000), 2381.
- R. Roy, T. W. Murphy, T. D. Maier, Z. Gills, E. R. Hunt, Dynamical control of a chaotic laser: Experimental stabilization of a globally coupled system, Phys. Rev. Lett. 68 (1992), No. 9, 1259−1262.
- С. T. Zhou, Synchronization in nonidentical complex Ginzburg-Landau equations, Chaos 16 (2006), 13 124.
- T. Klinger, C. Schroder, D. Block, F. Greiner, A. Piel, G. Bonhomme, V. Naulin, Chaos control and taming of turbulence in plasma devices, Phys. Plasmas 8 (2001), No. 5, 1961−1968.
- S. Kuhn, A. Ender, Oscillatory nonlinear flow and coherent structures in Pierce-type diodes, J.Appl.Phys. 68 (1990), 732.
- J. R. Pierce, Limiting currents in electron beam in presence ions, J.Appl.Phys. 15 (1944), 721.
- В. Г. Анфиногентов, Д. И. Трубецков, Хаотические колебания в гидродинамической модели диода Пирса, Радиотехника и электроника 37 (1992), 2251.
- А. Е. Hramov, I. S. Rempen, Investigation of the complex dynamics and regime control in Pierce diode with the delay feedback, Int. J. Electronics 91 (2004), No. 1, 1−12.
- П. Роуч, Вычислительная гидродинамика, M.: Мир, 1980.178
- А. А. Короновский, Р. А. Филатов, А. Е. Храмов, Хаотическая синхронизация в пучково-плазменных системах со сверхкритическим током, Радиотехника и электроника 52 (2007), No. 3.
- А. А. Короновский, О. И. Москаленко, Р. А. Филатов, А. Е. Храмов, Исследование обобщенной синхронизации хаотических систем, Изв. РАН, сер. физич. 69 (2005), No. 12, 1741−1745.
- Ю. А. Калинин, А. Д. Есин, Методы и средства физического эксперимента в вакуумной сеч электронике, Саратов: Изд-во СГУ, 1991.
- А. А. Короновский, И. С. Ремпен, Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов, Переходной хаос в распределенной активной среде «винтовой электронный пучок — встречная электромагнитная волна», Изв. РАН, сер. физич. 66 (2002), No. 12, 1754−1760.
- A. Wolf, J. Swift, Н. L. Swinney, J. Vastano, Determining lyapunov exponents from a time series, Physica D 16 (1989), 285.
- J. P. Eckmann, S. 0. Kamphorst, Lyapunov exponents from time series, Phys. Rev. A 34 (1986), No. 6, 4971−4979.
- С. П. Кузнецов, Д. И. Трубецков, Хаос и гиперхаос в лампе обратной волны, Изв. вузов. Радиофизика XLVII (2004), No. 5−6, 383.
- G. Benettin, L. Galgani, J.-M. Strelcyn, Kolmogorov entropy and numerical experiments, Phys. Rev. A 14 (1976), 2338.