Расчет коэффициентов вязкости и диффузии ряда индивидуальных газов (H2, N2, O2, O, CO, N, NO) и бинарных газовых смесей (N2-O2, O-CO, N-NO) в области высоких температур на основе центрального потенциала
Диссертация
Формулы строгой кинетической теории газов для коэффициентов переноса, выведенные в асимптотическом пределе малых чисел Кнудсена, позволяют получить эти коэффициенты в виде отношения определителей порядка N-п, где N— число компонентов смеси, п — порядок разложения по полиномам Сонина. Элементы определителей выражаются через трехкратные интегралы (так называемые бинарные интегралы столкновений… Читать ещё >
Список литературы
- Акатова Л.А., Кринберг И. А. Сечения столкновений ионов с нейтральными частицами космической плазмы // Исследования по геомагнетизму и аэрономии физики солнца. — 1971. —№ 16. — С. 51 -63.
- Алемасов В.Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П., Худяков В. А. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в пяти томах. — Т. 1. — М.: ВИНИТИ, 1972. — 267 с.
- Аристов В.В., Забелок С. А., Фролова A.A. Структура свободных сверхзвуковых струй, изучаемая с помощью уравнения Больцмана // Математическое моделирование. — 2004. —Т. 16. —№ 6. — С. 31 34.
- Бахвалов Н.С. Численные методы.— М.: Наука, 1975. — 631 с.
- Беляев Ю.Н., Камышев Н. В., Леонас В. Б. Особенности рассеяния быстрых пучков атомов О и N на молекулах N0 и СО // Докл. АН СССР.— 1968.—т. 180.— № 6. —С. 1312−1314.
- Беляев Ю.Н., Леонас В. Б. Близкодействующие силы межмолекулярного взаимодействия кислорода и азота // Докл. АН СССР.— 1966.— т. 170. — № 5. — С. 1039- 1040.
- Беляев Ю.Н., Леонас В. Б. Особенности рассеяния быстрых пучков атомов Н, N, О в молекулярных газах // Письма в редакцию ЖЭТФ.— 1966.— t. IV — вып.5. — С.513 525.
- Беляев Ю.Н., Леонас В. Б. Кинетические коэффициенты молекулярного кислорода и азота при высоких температурах // Теплофизика высоких температур. —1966. — Т.4 — № 5. — С.732 733.
- Беляев Ю.Н., Леонас В. Б. Кинетические свойства диссоциирующего водорода // Теплофизика высоких температур. — 1967. — Т.5. — № 6. — С.1123- 1124.
- Беляев Ю.Н., Леонас В. Б. Интегралы столкновений для компонент диссоциирующего воздуха // Теплофизика высоких температур. — 1968. — Т.6. —№ 1. —С.188- 190.
- Беляев Ю.Н., Леонас В. Б. Потенциалы взаимодействия атомов Н, Не и молекул Н2 // Докл. АН СССР. — 1967. — Т. 173. — № 2. — С. 306 308.
- Березин И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений.— М.: Наука, 1966. — 632 с.
- Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике.— М.: Наука, 1946. — 119 с.
- Буряков И.А. Определение кинетических коэффициентов переноса ионов в воздухе как функций напряженности электрического поля и температуры // Журнал технической физики. — 2004. —Т.74. — Вып.8. — С. 15 20.
- Ваулина О.С., Петров О. Ф. Моделирование процессов массопереноса в системах с изотропным парным взаимодействием между частицами // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2004. — Т. 126.— Вып.3(9). — С. 585−599.
- Волкова Л.И., Волков H.H., Губертов А. М., Миронов В. В. Тепловая защита ракетных двигателей на твердом топливе // Известия АН. Энергетика. — 2004. — № 5. — С. 19−32.
- Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. — М.: ИЛ, 1961. — 929 с.
- Жлуктов C.B., Соколова И. А., Тирский Г. А. Приближенные формулы для коэффициентов вязкости и теплопроводности частично диссоциированного и ионизованного воздуха // ПМТФ.— 1990 — № 1. — С. 41 50.
- Калиткин H.H. Численные методы. — М.: Наука, 1978. — 512 с.
- Камнев А.Б., Леонас В. Б. Потенциалы отталкивательного взаимодействия атомов благородных газов // Докл. АН СССР. — 1965. — Т. 162. — № 4. — С.798 800.
- Клоков В.В. Элементарное введение в кинетическую теорию. — Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1987. — 100 с.
- Кочин Н.Е., Киболь H.A., Розе Н. В. Теоретическая гидродинамика. 4.1. — М.: Физматгиз, 1963. — 583 с.
- Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. — М.: Наука, 1967. — 500 с.
- Крылов В.И., Шульгина А. Т. Справочная книга по численному интегрированию. — М.: Наука, 1966. — 370 с.
- Ладыженская O.A. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1970. — 288 с.
- Ларина H.H., Рыков В. А. Метод численного решения осесимметричных задач для уравнения Больцмана // Математическое моделирование. — 2004.1. Т. 16. — № 6. — С. 65 68.
- Лемб Г. Гидродинамика. — М.: Гостехиздат, 1947. — 653 с
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с.
- Люстерник В.Е. Обобщение опытных данных по вязкости водорода в широкой области температур и давлений // Сб. Теплофизические свойства газов. —1970. — С. 46−50.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. — 608 с.
- Месси Г., Бархоп Е. Электронные и ионные столкновения. — М.: ИЛ, 1958.604 с.
- Райнес A.A. Численное решение задачи о диффузии в смеси разреженного газа на базе уравнения Больцмана // Математическое моделирование. — 2004. —Т. 16. — № 6. — С. 78 80.
- Самуилов Е.В., Цителаури H.H. Интегралы столкновений для потенциала Морзе // ТВТ. — 1964. — Т.2. — № 4. — С. 565 572.
- Седов J1.H. Механика сплошной среды. Т 2. — М.: Наука, 1984. — 560 с.
- Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. — М.: ИЛ, 1963. —549 с.
- Соколова И.А. Интегралы столкновений ионозованных компонент воздуха для экранированного кулоновского потенциала // ПМТФ. — 1971. — № 5. — С.168−171.
- Соколова И.А. Коэффициенты переноса и интегралы столкновений воздуха и его компонентю. // в кн. «Аэрофизические исследования. Физическая кинетика». — Новосибирск: ИТПМ СОАН РАН, 1974, вып. 4. — С. 39−104.
- Соколова И.А. Коэффициенты переноса и моменты интегралов столкновений высокотемпературного воздуха. — Канд. дисс. — Новосибирск: ИТПМ, 1972. — 211 с.
- Соколова И.А. Модели описания диффузии масс в многокомпонентных газах // Математическое моделирование. — 1993. — т.5. — № 5. — С. 54 -63.
- Струминский В.В. О методе Гильберта решения кинетического уравнения Больцмана // ДАН СССР. — 1964. — т. 158. — С. 70 -76.
- Суетин П.Е., Ивакин Б. А., Калинин Б. А. Тепло- и массопернос. Т. 7. — Минск: «Наука и техника», 1968. — 436 с.
- Таксеитов P.P., Игнатьев В. Н. К вопросу о вычислении коэффициентов переноса многокомпонентных газов // Тезисы докладов молодежной научной конференции «XXII Гагаринские чтения». — Москва: 1996. — Часть 4. —С. 31.
- Таксеитов P.P., Игнатьев В. Н. К вопросу о вычислении коэффициентов переноса многокомпонентных газов // Тезисы докладов II республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов. — Казань: 1996. — Книга 4. — С. 78.
- Таксеитов P.P., Игнатьев В. Н., Тимофеев В. И., Игнатьева И. В. Численное моделирование внутренних задач аэродинамики на основе схемы LI // Деп. в ВНТИЦ № 1 940 008 176, инв. № 02.960 007 875. Москва: 1996. — 34 с.
- Таксеитов P.P. К вопросу о вычислении коэффициентов переноса многокомпонентных газов // Тезисы докладов республиканской научной конференции «Проблемы энергетики». — Казань: 1997. — Ч.З. — С. 54 55.
- Таксеитов P.P., Игнатьев В. Н. Численные методики для расчета коэффициента вязкости газовых смесей // Тезисы докладов VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». — Казань: 2002. — С. 256.
- Таксеитов P.P., Игнатьев В. Н. Численные методики для расчета коэффициентов диффузии газовых смесей // Тезисы докладов VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». — Казань: 2002. — С. 257.
- Таксеитов P.P. Вычислительные методики для коэффициентов переноса многокомпонентных газов: Препринт — Казань: Изд-во Каз. гос. тех. унта. — 2002 — № 02ПЗ — 40 с.
- Таксеитов P.P., Игнатьев В. Н. Высокотемпературные коэффициенты вязкости и диффузии некоторых газов и газовых смесей, рассчитанные на основе центрального потенциала // Авиационная техника — 2004. — № 4. — С.20−22.
- Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах.— М.: Мир, 1976. — 554 с.
- Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. — М.:"Мир", 1980. — 279 с.
- Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов.— М.: ИЛ, I960. —510с.
- Amdur I., Jordan J.E., Colgate S.O., Mason E.A. Scattering of high-velosity neutral particles. XVII. Ar-02, Ar-N2, Ar-CO // The Journal of Chemical Physics. — 1970. — V.52. — № 3. — P. 1143 1149.
- De Boer J., Van Kravendonk J. The viscosity and heat conductivity of gases with central intermolecular forces // Physical.— 1948 — № 14.— P.442 447.
- Brokow R.S. Thermal conductivity of gas mixtures in chemical equilibrium // Journ. Chem. Phys.— I960.— V.32.—№ 4— P. 1591 1598.
- Bruch L.W., McGee I.J. Semiempirical potential and bound state of the helium-4 diatom // Journ. Chem. Phys.— 1969. — V.50 — № 6.— P.2959 2967.
- Burnett D. The distribution of velocities in a slightly non-uniform gas // Proc. London Math. Soc. — 1935. — № 39. — P.385 399.
- Butler J.H., Brokow R.S. Thermal conductivity of gas mixtures in chemical equilibrium //Journ. Chem. Phys.— 1957.—V.26—№ 6. — P. 1562 1569.
- Carleman T. Sur la theorie de Г equation integro-differentielle de Boltzmann // Acta Math.— 1933.—№ 60.—P.91 104.
- Choh S.T., Uhlenbeck G.E. The kinetic theory of dense gases // Ph. D. Diss., University of Michigan.— 1958. — 316 p.
- Cohen E.G.D. Cluster expansions and the hierarchy // Physica.— 1962.—№ 28.— P. 1045 1063.
- Cohen E.G.D. Generalization of the Boltzmann equation // Physica .— 1962.— № 28.— P. 1025- 1034.
- Cotter J.R. Conduction of heat in a monatomic gas // Proc. Roy. Irish. Acad.— 1955.—V.A55. — P.345 349.
- Devoto R.S. Transport properties of ionized monatomic gas // Phys. Fluids. —1966. — v.9. — № 6. — P.225 231.
- Devoto R.S. Transport coefficients of partially ionized argon // Phys. Fluids. —1967. — v. 10. — № 2. — P.725 734.
- Dymond J.H., Rigby M., Smith E.B. Intermolecular potential energy functions for simple molecules // Nature. — 1964. — v.204. — P.678 684.
- Enskog D. Die numerische berechnung der vodgange in massig verdunnten gasen // Ark. Mat. Astron Fys.— 1922.— v. 16.—№ 1. — P. 125 134.
- Garsia-Colin L.S., Green M.S. Chaos F. Thermal conductivity of multicomponent mixtures of inert gases // Physica. — 1966. — v.32. — P.450 458.
- Gilbert D. Grundzuge einer allgermeinen Theorie der linearen Integralgleichung.— Leipzig.: Teubner., 1942. —252 p.
- Golden D.E. Low-electron resonanses in e-N2 total scattering cross section: the temporary formulation of N2 // Phys. Rev. Letters. — 1966. — v. 17. — № 16. — P.730 738.
- Grad H. Modern kinetic theory of plasmas // In «Proc. Of 5-th intermat. conf. on ionization phenomena in gases». — Munich. —1961.— pt.2. — P.231 235.
- Grad H. Asymptotic theory of the Boltzmann equation, II // Phys. Fluids. — 1963. —v.6. —P.147- 154.
- Green M.S. Boltzmann equation from the statistical macanical point of view // Journ. Chem. Phys. — 1956 —v.25. — P.836- 843.
- Green M.S. The non-equilibrium pair distribution function at low densities // Physica. — 1968. —v.24. — P.393- 401.
- Henry R.J.W. Elastic scattering from atomic oxigen and photodetachment from O // Phys. Rev. — 1967. — v. 162. — № 1. — P. 1224- 1231.
- Henry R.J.W., Burcke G., Sinfailam A. Scattering of electron by C, N, O, N+, 0+ and O^// Phys. Rev.— 1969. — v. 178. — № 1. — P.934- 941.
- Hirschfelder J.O., Bird R.B., Spotz E.I. The transport properties of gases and gaseous mixtures I // Journ. Chem. Phys. — 1948. — v. 16. — P.968- 976.
- Hirschfelder J.O., Bird R.B., Spotz E.I. The transport properties of gases and gaseous mixtures II // Chem. Rev. — 1949. — v.44. — P.205- 231.
- Hirschfelder J.O., Bird R.B., Spotz E.I. The transport properties of gases // Journ. Chem. Phys. — 1950. — v. 17. — P. 149- 155.
- Hirschfelder J.O., Lovell S.E. Unpublished report from University of Wisconsin.
- WIS-AF-19.— 1961. — 239 p.
- Knof H., Mason E.A., Vanderslise J.T. Interaction energy charge cross section and diffusion cross section for N-NT1″, 0−0+ collisions // J. Chem. Phys. — 1964.v.40. — № 12. — P.679 683.
- Lann A.C. Integral equations in the kinetic theory of gases //Bull. Am. Math. Soc.1913. —v.19. —P.455−465.
- Lenander C.J. Low energy electron scattering from atom and molecules: a model // Phys. Rev. — 1966. — v. 142. — № 1. — P. 1139- 1145.
- Liboff R.L. Transport coefficients determined using the shielded coulomb potential // Phys. Fluids. — 1959. — v.2. — № 1. p.534 543.
- Lin S.L., Kivel B. Slow electron scattering by atom oxygen // Phys. Rev. — 1959.v. 114. — № 4. — P.239 245.
- Mason E.A., Munn R.J., Smith F.J. Transport coefficient of ionized gases // Phys. Fluids. — 1967. — v. 10. — № 8. — P.749 757.
- Mason E.A., Saxena S.C. Approximate formula for the thermal conductivity of gas mixtures//Phys. Fluids. — 1958. — v.l. — № 5. — P. l 19 125.
- McCourt F.R.W., Snider R.F. Thermal conductivity of a gas with rotational states // Journ. Chem. Phys. — 1965. — v. 43. — P. 2276 2281.
- McCune J.E., Morse T.F., Sandri G. On the relaxation of gases toward continuum flow // in «Proc. 3rd Intern. Simp, on Rarefied gas dynamics», Academic Press, New York— London.—1963.— v.l. — P. 185- 194.
- Monchick L., Mason E.A. Transport properties of polar gases. J. Chem. Phys. — 1961. —v.35. —№ 5 —P.1676- 1697.
- Morgenstern D. General existence and uniqueness proof far spatially homogeneous solution of maximal Boltzman equation in the case of Maxwellian molecules //Proc. Nat. Acad Sci. USA. — 1954. — v.40. — P.719 725.
- Muckenfiiss C., Cuztiss C.F. Thermal conductivity of gas mixtures in chemical equilibrium // J. Chem. Phys. — 1957. — v.26. — № 6. — P. 1344 1352.
- Neynaber R.H., Lawrence L.M., Rothe E.Z., Trujillo S.M. Low-energy electron scattering from atom nitrogen // Phys. Rev. — 1963. —v. 129. — № 5. — P. 978 -983.
- Neynaber R.H., Lawrence L.M., Rothe E.Z., Trujillo S.M. Low-energy electron scattering from atom oxygen // Phys. Rev. — 1963. —v. 123. — № 1. — P. 1344 1352.
- Reichenberg D. New simplified methods for the estimation of the viscosities of gas mixtures of moderate pressures // Npl Report Chem. — 1977. — № 53. — P. 274 282.
- Salop A., Nakano H.H. Total electron scattering cross section in 02 and Ne // Phys. Rev., Ser. A. — 1970. — v.2. — № 1. — P. 444 452.
- Saxena S.C., Tanzman A. A note on the calculation of viscosities for multicomponent gas mixtures // High Temp. Sci. — 1974. — v.6. — № 3. — P. 521 -527.
- Smith F.J., Munn R.J. Automatic calculation of the transport collision integrals with tables for the Morse potential // J. Chem. Phys. — 1964. — v. 41.— № 11. —P. 3560−3568.
- Snider R.F. Quantum-mechanical modified Boltzmann equation for degenerate internal states // Journ. Chem. Phys. — 1960. —- v.32. — № 5 — P.2051 2060.
- Spitzer L., Harm R. Transport phenomena in completely ionized gas //Phys. Rev. — 1953 — v.89. — № 5. — P. 2344 2352.
- Svehla R.A. Estimated viscosities and thermal conductivities of gases at high temperatures // Wash. Techn. Rept./ NASA — 1962. — TR-132.
- Tzy-Cheng Peng, Pindroch A.L. An imperical calculation of gas properties at high temperatures air // Magnetohydrodynamics. — W.: Univ. Press. —1961.1. P. 134- 156.
- Vanderslice J.T., Mason E.A., Lippincott E.C. Interaction between ground state nitrogen atoms and molecules. The N-N, N-N2, N2-N2 interaction. // J. Chem. Phys. — 1959. — v.30 — № 1. — P. 217 233.
- Waldmann L. Tranportercheinungen in Gasen von mittlerem Druck. // in «Handbuch der Physik», ed. Flugle S. — Berlin: Springer. —1958. — P.295 -304.
- Wang Chang C.S., Uhlenbeck G.E., de Boer J. The heat conductiviyy and viscosity of polyatomic gases. // in «Studies in statistical machanics», ed. De Boer J., Uhlenbeck G.E. — Amsterdam: North-Holland Publishing Company.1964. —v.2. —P. 316−334.
- Weissman S., Mason E.A. Determination of gaseous diffusion coefficients from viscositi measurements. // J. Chem. Phys.— 1962. — v.37.— P. 1289- 1295.
- Wild E. On Boltsmann’s equation in the kinetic theory of gases. // Proc. Cambr. Phil. Soc. — v. 47. — P.602 610.
- Wilke C.R. A viscosity equation for gas mixtures. // J. Chem. Phys. — 1950. — v. 18 — № 4. — P.995 1004.
- Williams R.H., Dewitt H. E. Quantum-mechanical plasma transport theory. // Phys. Fluids. — 1968. — v. 12. — № 11. — P.412 422.