Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Нелинейные волны деформации в двухкомпонентных твердых средах

Диссертация: Нелинейные волны деформации в двухкомпонентных твердых средах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследовано нелинейное взаимодействие квазигармонических продольных волн, распространяющихся в двухкомпонентной твердой сдвиговой смеси и в твердой среде с полостями. Показано, что в результате взаимодействия низкочастотной волны (вибрационное иоле) и высокочастотной волны (ультразвук) генерируется ультразвуковая волна суммарной частоты. Эта волна может находиться в фазово-групповом синхронизме… Читать ещё >

Нелинейные волны деформации в двухкомпонентных твердых средах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Обзор работ по механике двухкомпонентных твердых сред
    • 1. 1. Работы по механике смесей
    • 1. 2. Обзор работ по трудам Международных конференций Poromech II и Poromech III по механике пористых материалов, посвященных памяти М. Био
  • Глава 2. Математические модели. Дисперсионные свойства линейных волн. Нелинейные эволюционные уравнения
    • 2. 1. Двухкомпонентпые твердые сдвиговые смеси
    • 2. 2. Твердый пористый материал
    • 2. 3. Двухкомпонентная среда Био с полостями
    • 2. 4. Получение эволюционных уравнений методом связанных нормальных волн
  • Глава 3. Взаимодействие высокочастотных и низкочастотных квазигармонических волн в нелинейных упругих средах при выполнении условия фазово-группового синхронизма
    • 3. 1. Фазово-групповой синхронизм в твердой сдвиговой смеси
    • 3. 2. Фазово-групповой синхронизм в твердом пористом материале
  • Глава 4. Нелинейные стационарные волны
    • 4. 1. Стационарные волны в твердых сдвиювых смесях
    • 4. 2. Нелинейные стационарные волны в твердых пористых материалах
    • 4. 3. Нелинейные стационарные волны в среде Био

Актуальность темы

Одной из важных задач механики деформируемого твердого тела на современном этапе является необходимость совершенствования математических моделей различных сред: структурированных, многокомпонентных, многофазных и других. Это обусловлено широким внедрением композиционных материалов, разработкой и внедрением субмикрои нанокристаллических материалов, а также техническими и технологическими проблемами сейсмои геофизики.

Изучение особенностей распространения упругих волн в средах с внутренними степенями свободы актуально в связи с тем, что волны являются высокоэффективным инструментом исследования напряженно-деформированного состояния, структуры и свойств твердых тел.

Следует, однако, заметить, что количество волновых эффектов, которые используются сегодня в диагностике материалов и элементов конструкций, крайне мало. Достоверность же прогнозов часто оказывается недостаточной.

Необходимо выявлять линейные и нелинейные эффекты, которые возможны при распространении и взаимодействии волн в твердых телах, изучать особенности их проявления, влияние различных факторов. Изучение волновых эффектов позволит использовать их для разработки новых методов и средств измерения, контроля и диагностики.

Цель работы состоит в изучении дисперсионных зависимостей и нелинейных эффектов, проявляющихся в твердых двухкомпонентных материалах (сдвиговая смесь, пористый материал, среда Био, содержащая полости, заполненные жидкостью).

Научная новизна. В диссертации получила развитие теория упругих сред с микроструктурой.

— Показано, что динамика двухкомпонентной твердой сдвиговой смеси и динамика твердого пористого материала могут быть описаны системой четырех нелинейных уравнений в частных производных, два из которых являются комплексно-сопряженными уравнениями Шредингера, а двауравнениями Кортевега-де Вриза.

— Исследовано нелинейное взаимодействие квазигармонических продольных волн, распространяющихся в двухкомпонентной твердой сдвиговой смеси и в твердой среде с полостями. Показано, что в результате взаимодействия низкочастотной волны (вибрационное иоле) и высокочастотной волны (ультразвук) генерируется ультразвуковая волна суммарной частоты. Эта волна может находиться в фазово-групповом синхронизме с вибрационным полем. Расчеты качественно соответствуют данным о наблюдении генерации ультразвука сейсмическими воздействиями.

— Произведен расчет зависимости параметра упругой нелинейности материала от его пористости, позволяющей объяснить наблюдаемые экспериментально аномально большие значения параметра нелинейности пористых и трещиноватых геологических пород.

— Изучено распространение нелинейных стационарных волн продольной деформации в двухкомпонентной твердой сдвиговой смеси, твердом пористом материале и среде Био, содержащей полости, заполненные жидкостью. Установлено, что в этих средах могут существовать, как периодические, так и уединенные волны конечной амплитуды (солитоны), распространяющиеся без изменения своей формы. Исследовано влияние пористости на амплитуду, длину периодической волны и ширину солитона.

Практическая значимость. Результаты исследований могут служить теоретическим обоснованием при разработке новых методов неразрушающего контроля материалов и элементов конструкций. В частности, может найти применение рассчитанная зависимость параметра упругой нелинейности материала от его пористости, позволяющая объяснить наблюдаемые экспериментально аномально большие значения параметра нелинейности пористых и трещиноватых геологических пород.

В ряде недавних публикаций (В.Н. Николаевский и др.) замечено, что именно в режиме фазово-группового синхронизма происходит генерация ультразвука низкочастотными сейсмическими воздействиями. Ультразвук, в свою очередь, способствует повышению конечной нефтеотдачи пластов. Генерировать же ультразвук в обычном (линейном) режиме крайне затруднительно, т.к. проблематично создать мощный постоянно действующий его источник и преодолеть частотно зависимое затухание в земных породах. Построение достоверных математических моделей будет способствовать процессу управляемой и оптимальной генерации ультразвука. От наблюдаемого физического явления можно будет перейти к созданию новой технологии полного извлечения остаточной нефти.

Основные результаты диссертации были получены при выполнении работы по:

— Комплексной программе Российской Академии наук, раздел II «Машиностроение» по теме: «Разработка методов диагностики напряженно-деформированного состояния, структуры и свойств материалов и элементов конструкций, основанных на применении эффектов нелинейной акустики» (2001;2003г.г., научн. рук проф. Ерофеев В.И.);

— Плану основных заданий Нф ИМАШ РАН: на 2004;2005г.г. по теме: «Волны деформации в структурно-неоднородных материалах и элементах конструкций» (научн. рук. проф. Ерофеев В. И., проф. Потапов А.И.) — на 2006;2008г.г. по теме: «Разработка новых принципов акустической диагностики структурно-неоднородных, композитных, микрои нанокристаллических материалов и элементов конструкций» (научн. рук. проф. Ерофеев В. И., проф. Потапов А.И.);

— Грантам РФФИ: «Нелинейные акустические волны в неоднородных, поврежденных и структурированных средах. Теория. Эксперимент. Приложения» (2003;2005г.г., № 03−02−16 924, рук. проф. Ерофеев В.И.) — «Теоретические и экспериментальные исследования распространения нелинейных акустических волн в структурированных и поврежденных элементах конструкций» (2006;2008г.г., № 06−02−17 158 рук. проф. Ерофеев В.И.).

— Федеральной целевой программе «Интеграция»: «Экспериментальное исследование и математическое моделирование деформации и разрушения новых материалов и прогнозирование ресурса конструкций» (рук. проф. Баженов В.Г.).

Результаты работы нашли отражение в специальных курсах лекций: «Волновые процессы в механических системах. Теория и приложения» и «Волновые процессы в сплошных средах», читаемых студентам ННГУ и НГТУ.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается их согласованностью с общими положениями механики сплошных сред, теории колебаний и волн, а также согласованностью результатов расчетов с известными экспериментальными данными.

На защиту выносятся:

1. Система нелинейных эволюционных уравнений, описывающих волновые процессы в двухкомпонентных твердых средах.

2. Результаты исследований нелинейного взаимодействия квазигармонических волн, находящихся в условиях фазово-группового синхронизма.

3. Результаты исследования нелинейных стационарных волн деформации в твердой сдвиговой смеси, твердом пористом материале и в среде Био, содержащей полости, заполненные жидкостью.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на: Международном (IUTAM) симпозиуме по аналитической и численной механике разрушения неоднородных материалов (г. Кардиф, Великобритания, 2001 г.) — 16-м Международном симпозиуме по нелинейной акустике (г. Москва, 2002 г.) — 2-й Международной конференции по механике пористых материалов, посвященной памяти М. Био (Poromechanics-Il) (г. Гренобль, Франция) — 30-й и 31-й Международных Летних школах-конференциях «Актуальные проблемы механики» (г. Санкт-Петербург, Репино, 2002, 2003, 2005 г. г.) — 10-м и 12-м Международных конгрессах по звуку и вибрациям (г. Стокгольм, Швеция, 2003 г., г. Лиссабон, Португалия, 2005 г.) — 5-й Европейской конференции по механике деформируемого твердого тела (ESMC-5) (г. Салоники, Греция, 2003 г.) — 5-м Всемирном конгрессе по ультразвуку (WCU-2003) (г. Париж, Франция, 2003 г.) — Международном симпозиуме «Актуальные проблемы нелинейной волновой физики» (г. Нижний Новгород — Москва, 2003 г.) — 5-м Международном симпозиуме аспирантов по проблемам гражданского строительства (г. Дельфт, Нидерланды, 2004 г.) — 21-м Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (г. Варшава, Польша, 2004 г.) — Европейском научном коллоквиуме «Многомасштабное моделирование в механике деформируемого твердого тела» (EUROMECH-468) (г. Санкт-Петербург, Репино, 2005 г.) — Международной конференции по управлению и синхронизации в динамических системах (г. Мехико, Мексика, 2005 г.) — 5-м Международном симпозиуме «Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред» (г. Горис, Армения, 2005 г.) — Европейском научном коллоквиуме «Волновая механика длинных гибких конструкций, взаимодействующих с движущимися нагрузками и потоками» (EUROMECH-484) (г. Дельфт, Нидерланды, 2005 г.) — Международной (СНГ) научно-технической конференции «Испытания материалов и конструкций» (г. Нижний Новгород, 2000 г.) — Международной (СНГ) школе-конференции «Лобачевские чтения-2002» (г. Казань, 2002 г.) — 11-й Сессии Российского акустического общества (г. Москва, 2001 г.) — 6-й Нижегородской сессии молодых ученых (секция «Математика и математическое моделирование») (г. Саров, 2002 г.) — Конференции ННГУ «Вычислительная математика и кибернетика» (г. Нижний Новгород, 2000 г.) — семинарах кафедры теоретической механики ННГУ и лаборатории волновых процессов в материалах и конструкциях Нф ИМАШ РАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликована 21 работа, основными из которых являются научные статьи [141−151].

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем составляет 134 стр., включая 22 рисунок, 20 стр. библиографии, содержащей 192 наименование.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

К основным результатам диссертации относятся:

1. Осуществлен переход от систем нелинейных уравнений, описывающих динамику двухкомпонентной твердой сдвиговой смеси и динамику твердого пористого материала, к эволюционным уравнениям. Показано, что эволюционные уравнения представляют собой систему четырех нелинейных уравнений в частных производных, два из которых являются комплексно-сопряженными уравнениями Шредингера, а два — уравнениями Кортевега-де Вриза.

2. Исследовано нелинейное взаимодействие квазигармонических продольных волн, распространяющихся в двухкомпонентной твердой сдвиговой смеси и в твердой среде с полостями. Показано, что в результате взаимодействия низкочастотной волны (вибрационное поле) и высокочастотной волны (ультразвук) генерируется ультразвуковая волна суммарной частоты. Эта волна может находиться в фазово-групповом синхронизме с вибрационным полем. Расчеты качественно соответствуют данным о наблюдении генерации ультразвука сейсмическими воздействиями.

3. Рассчитана зависимость параметра упругой нелинейности материала от его пористости, позволяющая объяснить наблюдаемые экспериментально аномально большие значения параметра нелинейности пористых и трещиноватых геологических пород.

4. Изучено распространение нелинейных стационарных волн продольной деформации в двухкомпонентной твердой сдвиговой смеси, твердом пористом материале и среде Био, содержащей полости, заполненные жидкостью. Установлено, что в этих средах могут существовать, как периодические, так и уединенные волны конечной амплитуды (солитоны), распространяющиеся без изменения своей формы. Исследовано влияние пористости на амплитуду, длину периодической волны и ширину солитона.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Дж. Колебания и волны в направленных армированных композитах // Композиционные материалы. — М.: Мир, 1978. — Т. 2. -564 с.
  2. Бедфорд, Сазерленд, Лингл. О теоретическом и экспериментальном исследованиях распространения волн в упругом материале, армированном волокнами // Прикл. механика: Тр. Амер. о-ва. инж. -мех., 1972. 39, № 2. — С. 279−281.
  3. Л. М. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР. 1957.
  4. Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. — 452 с.
  5. И. А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966. — 168 с.
  6. Динамика и устойчивость слоистых композиционных материалов. Киев: Наук, думка, 1992.
  7. В. И., Кажаев В. В., Шешенин С. Ф. Дисперсия продольных и сдвиговых упругих волн в твердых двухкомпонентных инерционных смесях. // Механика композиционных материалов и конструкций. 1999, Т5, № 3, С. 107−114.
  8. Н. Е. Избр. собр. соч.: В 3 т. Л.- М.: Гостехиздат, 19 481 950.
  9. Л. К., Красильников В. А. Введение в нелинейную акустику. -М.: Наука, 1996−520 с.
  10. А. Н., Нигматулин Р. И., Старков В. К., Стернин Л. Е. Механика многофазовых сред // Итоги науки и техники. Механика разреженного газа и многофазных сред. 1972. — 6. — С. 93−174.
  11. Л. И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. -470 с.
  12. Мун Ф. Удар и распространение волн в композиционных материалах // Композиционные материалы. М.: Машиностроение, 1978. — Т.7.-344с.
  13. Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.- 336 с.
  14. В. Н., Басниев К. С., Горбунов А. Т., Зотов Г. А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. — 312 с.
  15. А.А. О применимости метода связанных волн к анализу нерезонансных взаимодействий // Изв. вузов. Радиофизика, 1976. Т. 19, № 2. С.321−323.
  16. Е. И., Фридман В. Е., Энгельбрехт Ю. К. Нелинейные эволюционные уравнения. Таллин: Изд-во «Валгус», 1984.
  17. Я. С. Диффузионная теория неупругих металлов // Журн. прикл. механики и техн. физики.- 1965.-№ 2.-С. 67−72.
  18. М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.- 432 с.
  19. X. А. Основы газодинамики взаимопроницаемых движений сжимаемых сред // Прикл. математика и механика.- 1956.-20, № 2
  20. Х.А., Саатов Я. У., Филиппов И. Г., Артыков Т. У. Волны в двухкомпонентных средах. Ташкент: Фан, 1974.-266 с.
  21. Я. Я. Об одном случае распространения волн в смеси упругих материалов. // Прикл. механика.- 1978. 14, № 1. С. 25- 33.
  22. Я. Я. Определение физических постоянных теории смеси упругих материалов при помощи экспериментально полученных дисперсионных кривых. // Прикл. механика. 1979. — 15, № 6. — С. 2632.
  23. Я. Я. Элементы теории смесей. Киев: Наук, думка, 1991.
  24. Я. Я. Взаимодействие упругих волн в двухфазном материале // Прикл. механика, 1992. Т. 28, № 5. С. 13−21.
  25. Я. Я. Взаимодействие волн сжатия и сдвига в композитном материале с нелинейно-упругими компонентами в микроструктуре // Прикл. механика, 1993. Т. 29, № 4. С. 23−30.
  26. Я. У. Плоские задачи механики упругопористых сред.-Ташкент: Фан, 1975.- 251 с.
  27. Р. Д. Акустические волны в водонасыщенных осадках // Акустика морских осадков / Под ред. JI. Хемптона. М.: Мир, 1977. -533 с.
  28. Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. — 622 с.
  29. И. Г. Динамическая теория относительного течения многокомпонентных сред // Прикл. механика. -1971.-7, № 10.-С.92−99.
  30. И. Г., Чебан В. Г. Неустановившиеся движения сплошных сжимаемых сред // Кишинев: Штиинца, 1973. — 436 с.
  31. Л. П. К теории взаимопроникающих упругих смесей // Прикл. механика. 1977. — 13, № 10. — С. 124−132.
  32. Л. П. Методы теории случайных функций в задачах о макроскопических свойствах микронеоднородных сред // Прикл. механика.- 1978.- 14, № 2.-С.3−17.
  33. Христенсен. Затухание гармонических волн в слоистых средах // Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Прикл. механика. 1973.-40, № 1.-С.164−169.
  34. И. Э, Красновский Б. М., Юровский В. А. Повышение эффективности ультразвукового метода контроля прочности на основе измерения параметров нелинейности бетона. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1985. № 2. С. 94−96.
  35. Н. А. Прохождение акустической волны через регулярную систему тонких пластин // Докл. АН УССР. Сер. А.- 1975. № 10. — С. 912−914.
  36. Н. А. Отражение упругих волн от ортотропного регулярно-слоистого полупространства // Прикл. механика. 1975. — 15, № 5. — С. 33−38.
  37. II. А. Основы механики слоистых сред периодической структуры. Киев. Наук, думка, 1981.-200с.
  38. Н. А., Савин В. Г. Фазовые и групповые скорости поверхностной волны Лява в слоистой среде // Акуст. Журн. 1975. -21,№ 2.-С. 260−263.
  39. L. М., Lundergan С. D., Chen P. J., Gurtin М. Е. Nonlinear viscoelasticity and the evolution of stress waves in laminated composites: a comparison of theory an experiment // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1974. -41, N4.-P. 1025−1030.
  40. Bedford A., Stern M. On wave propagation in fiber reinforced materials // Trans. ASME: J. Appl. Mech. — 1970. -37, N 4. — P. 1190−1192.
  41. Bedford A., Stern M. Toward a diffusing continuum theory of composite materials //Ibid. 1971. — 38. N 1. — P. 8−14.
  42. Bedford A., Stern M. A multi-continuum theory for composite elastic materials // Acta mech. 1972. — 14. N 1. — P. 85−102.
  43. Bedford A., Drumheller G. S. On a generalized effective stiffens theory // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1974. — 41. N 1. — P. 305−307.
  44. Bedford A., Drumheller G. S., Sutherland H. J. On modeling the dynamics of composite materials // In Mechanics Today / Ed. S. Nemat-Nasser. -1976.-3. P. 1−54.
  45. Biot M. A. General theory of three-dimensional consolidation // J. Appl. Phys. 1941. — 12, N 1. — P. 155−164.
  46. Biot M. A. Consolidation settlement under a rectangular load distribution // Ibid. N 3. — P. 426−430.
  47. Biot M. A. Theory of elasticity and consolidation for a porous anisotropic solid //Ibid. -1955.- 26, N 1.- P. 182−185.
  48. Biot M. A. General solution of the equation of elasticity and consolidation for a porous materials // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1956. — 23. N 1. -P. 91−96.
  49. M. Л. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media//J. Appl. Phys. 1962.-33, N 10. P. 1482−1498.
  50. Biot M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated solid. // J. Acoust. Soc. Amer. — 1956. -28, N 2. — P. 168−191.
  51. Biot M. A. Variational lagrangian thermodynamics of nonisotermal fin the strain mechanics of porous solid and thermomolecular diffusion // Int. J. Solids and Struct. 1977. — 13, N 6. — P. 579 — 597.
  52. Biot M. A., Willis D. G. The elastic coefficient of theory consolidation // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1957.-24, N 3. — P. 594−601.
  53. Cryer C. W. A comparison of three dimensional consolidation theories of Biot and Terzaghi // Quart. J. Mech. And Appl. Math. — 1963. — 16, N 4. — P. 401−412.
  54. Deresiewicz II. The effect of boundaries on wave propagation in a liquid-filled porous solid // Bull. Seism. Soc. America. 1960. — 50, N 4. — P. 599 607- 1964. — 54. N 1.-P. 417−423.
  55. Ericksen J. L. Truesdell C. Exact theory of stress and strain in rods and shells // Arch. Ration. Mech. And Anal. 1958. — 1, N 4. — P. 295−323
  56. Fick A. Uber diffusion // Ann. der Phys. 1855. — 94. — S. 56 — 86.
  57. Glazebrook R. T. Report on optical theories // Rep. Brit. Assos. Adv. Sci. -1885.-55.-P. 157−261.
  58. Green A. E., Steel T. R. Constitutive equations for interacting continua // Int. J. Eng. Sci. 1966. — 4, N 4. — P. 483−500.
  59. Hegemier G. A. On a theory of interacting continua for wave propagation in composites // Dynamic of composite materials / Ed. E. H. Lee. New York: ASME.- 1972.-P. 70−121.
  60. Hegemier G. A., Gurtman G. A., Nayfen A. H. A continuum mixture theory of wave propagation in laminated and fiber reinforced composites // Int. J. Solids and Struct. 1973. — 9, N 4. — P. 395 — 414.
  61. Herrman G., Kaul R. K., Delph T. J. On continuum modeling of the dynamic behavior of layered composites // Arch. Mech. 19 787. — 28, N 3. — P. 405 421.
  62. Hilbert D. Mechanic der Continua // Lectures 1906−1907. 1907.
  63. Jahanmir M., Tiersten T. F. Load transfer and surface wave propagation in fiber reinforced composite materials // Int. J. Solids and Struct. 1978. — 14, N 2. — P. 227−240.
  64. Landergan C. D., Drumheller D. S. Propagation of stress waves in a laminated composite // J. Appl. Phys. 1971. -42, N 6. — P. 669−975.
  65. Landergan C. D., Drumheller D. S. Dispersion of shock waves in a composite materials // Proceedings of the 17-th Sagamore Army Materials Research Conference / End. J. Wiess. New York: Syracuse Univ. Press. -1971.-P. 141−156.
  66. Lempriere B. On practicability of analyzing waves in composites by the theory of mixtures // Lockheed Palo Alto Research Laboratory. Report. No LMSC-6−78−69−21. 1969. — P. 76−90.
  67. Lempriere B. The practicability of analyzing waves in composites by the theory of mixtures // Colloquium on dynamic behavior of the composite materials. Univ. of California, San Diego, 1969. — P. 84−85.
  68. Marrin S. E., Bedford A., Stern M. Steady state wave propagation in fiber reinforced elastic materials // Development in Mechanics. / Ed. E. H. Lee, A. A. Szewczyk. — Notre Dame, Indiana: Notre Dame press, 1971. — Vol. 6. P. 515−628.
  69. Munson D. E., Schuler К. M. Steady wave analysis of wave propagation in laminates and mechanical mixtures // J. Compos. Mat. 1971. — 5, N. 3. — P. 286−304.
  70. Nayfeh A. N., Nassar E. A. Simulation of the influence of bonding materials on the dynamic behavior of laminated composites // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1978. — 45, N 10. — P. 822 — 828.
  71. J. С., Gurtman G. A. Dispersive pulse propagation parallel to interface of a laminated composite // Trans. ASME: J. Appl. Mech.- 1969. 36, N 2. -P. 479−484.
  72. Postma G. W. Wave propagation in a stratified medium // Geophysics. -1955.-20, N6.-P. 480−488.
  73. Reynolds 0. The sub-mechanics of the universe: Turbulent flow. Paper 3. — 1903.
  74. Robinson C. W., Leppelmeier G. W. Experimental verification of dispersion relation for layered composites // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1974. -41, N l.-P. 89−91.
  75. Saint-Venant A.-J.-C. Barre de. Memoire sur la torsion des prismes, avec des considerations sur leur flexion // Men. Divers Savants. 1885. — P. 233 560.
  76. Stefan J. Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. -Wien.-1871.-63, N l.-P. 63−73.
  77. Stern M., Bedford A. Wave propagation in elastic laminates usig a multicontinuum theory // Acta mech. -1972. -15, N 1. P. 21−38.
  78. Sutherland H. J. On the separation of geometric and viscoelastic dispersion in composite materials // Int. J. Solids and Struct. 1975. — 11, N 3. — P. 233−246.
  79. Sutherland H. J., Calvit H. H. A dynamic investigation of fiberienforced viscoelastic materials. Experimental and theoretical analysis of pulse propagation in glass- and nylon reinforced Urethane filaments // Exp. Mech. — 1974. -N 8. — P. 304−310.
  80. Tiersten T. R., Jahanmir M. A. A theory of composites modeled as interpenetrating solid continua // Arch. Ration. Mech. and Anal. 1977. -54, N2.-P. 153−163.
  81. Tolstoy I., Usdin E. Wave propagation in elastic plates: low and high mode dispersion//J. Acoust. Soc. Amer.- 1957. Vol. 29, N 1. P. 37−42.
  82. Truesdell С. Sulle basi della termomecanica // Rediconti della Academia Nazionale dei Lincei. Classe di science fisiche matematiche e naturali. 1957.- Serie VIII, 22, Gennao о Febbr. -S. 33−38- 158−166.
  83. Vardoulakis I. G., Georgiadis H.G. SH Surface waves in a homogenius Gradient -Elastic Half-Space with Surface Energy. // J.Elasticity. 1997. V. 47., P. 147−165.
  84. В. И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999. -328 с.
  85. Ababou R., Parra J.O., Hackert C.L., Sablik M.J., Zook B.J. Seismic waves in randomly heterogeneous media: multiple scattering dispersion and attenuation // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 599−606
  86. Angel Y.C., Aristequi C., Chapelon J.-Y. Reflection and transmission of plane waves by anisotropic line-scatterers // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 607−612
  87. Berryman J.G., Pride S.R. Dispersion of extensional and torsional waves in porous cylinders with patchy saturation // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 613−618
  88. Cieszko M., Kubik J. Finite-amplitude wave propagation in fluid filling rigid porous materials // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 619−626
  89. Dauchez N., Etchessahar M., Sahraoui S. On measurement of mechanical properties of sound absorbing materials // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 627−632
  90. Dunin S., Mikhailov D., Nikolaevskiy V. P-waves in realistic formations: gas bubbles effect // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 633−638
  91. Dusseault M.B., Shand D., Meling Т., Spanos Т., Davidson B.C. Field applications of pressure pulsing in porous media // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 639−646
  92. Dutta N.C. Detection of hazardous, fluid-filled, unconsolidated, porous sediments in the deepwater tertiary clastics basins: a seismic approach // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 647−650
  93. Gasser S., Paun F., Brechet Y. Numerical implementation of homogenized acoustic properties of periodic porous media // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 657−662
  94. Gurevich B. Attenuation in porous rocks: insights from analysis for a system of solid and viscous fluid layers // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 663−670
  95. Hanyga A. A calculus for memory effects in dynamics of porous media // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 671−676
  96. Hosokawa A. Ultrasonic wave propagation in water-saturated honeycomb ceramics // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 677−682
  97. Kaczmarek M., Hornowski Т., Skumiel A. and Labowski M. Wave propagation in ferrofluids. Soft porous media model and experimental results // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 691−696
  98. Lafarge D., Gareton V. Sound propagation in ducts lined with porous materials // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 697−702
  99. Lafarge D. Determination of the dynamic bulk modulus of gases saturating porous media by Brownian motion simulation // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 703−708
  100. Maeso J., Aznarez J., Dominguez J. Numerical model for dynamic behavior of reservoir bottom sediments // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 709−714
  101. Nakoryakov V.E., Dontsov V.E. and Gasenko V.G. On the structure of complicated shape solitary waves in a liquid with gas bubbles due to two different bubbles sizes // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 715−722
  102. Oka F., Boutillier B. Compressional wave propagation characteristics through a water saturated gradient-dependent viscoelastic porous material // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 723−730
  103. Parra J.O., Hackert C.L. Dynamic fluid pressure in vuggy carbonate rock // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 739−744
  104. Pham N.H., Carcione J.M., Ilelle H.B. Effects of frequency and fluid distribution on elastic waves in partially saturated rocks: Poroelastic numerical experiments // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 745−752
  105. Plyushchenkov B.D., Turchaninov V.I. Optimum approximation of convolution of arbitrary grid function with the power kernel // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 753−762
  106. Poesio P., Ooms G., Schraven A. and van der Bas F. Theoretical and experimental study of acoustic streaming in porous media // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 763−768
  107. Pride S.R., Berryman J.G. Attenuation of P-waves by waveOinduced fluid flow // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 775−782
  108. Scott Т.Е., Jr, Abousleiman Y. Determination of the stress-induced dynamic moduli of a porous medium subjected to various deformation pathways // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 795−800
  109. Scott Т.Е., Jr, Abousleiman Y. An experimental method for measuring anisotropic poroelastic Biot’s effective stress parameters from acoustic wave propagation // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 801−806
  110. Smeulders D., Cortis A., Guermond J-L., Lafarge D. Influence of pore roughness on high-frequency permeability // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 807−812
  111. Numerical analysis of wave propagation in saturated non-linear porous media, C.Y. Song, T.S. Butalia, B.A. Dreger, // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp 813−818
  112. Spanos T.J.T., Udey N., Dusseault M.B. Completing Biot theory // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 819−826
  113. Tod S.R., Hudson J.A., Liu E. An effective medium theory for a cracked porous media // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 827−832
  114. Trofymchuk O.M., Gomilko O.M. and Savitsky O.A. Dynamic contact problems for poroelastic liquid-saturated half-space // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 833−838
  115. Vashishth Anil К., Khurana Poonam. Elastic wave propagation in anisotropic porous layered media // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 839−844
  116. Vasserman E.S. Pressure waves in capillaries containing liquid plugs: numerical simulation // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 845−850
  117. Wang H.G., Berryman J.G. Constitutive theory for velocity dispersion in rock with dual porosity // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 851−856
  118. Yamamoto K., Kitahara M. Elastic wave scattering analysis of cavities in poroelastic media using three-dimensional boundary element formulation // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 857−864
  119. Yamamoto T. Imaging permeability structure within highly permeable earth // Poromechanics II, Auriault et al (eds), Swets & Zeitlinger, Lisse. 2002, pp. 865−871
  120. Shapiro S.A. and Kaselow A. Stress and pore pressure dependent anisotropy of elastic waves in porous structures // Poromechanics Biot Centennial (1905 — 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 167−172
  121. Wei C., Muralleetharan K.K. Effects of fluid flow on wave velocity and attenuation in porous rocks // Poromechanics Biot Centennial (1905 -2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 181−189
  122. Albers B. Surface waves on permeable and impermeable boundaries of poroelastic media // Poromechanics Biot Centennial (1905 — 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 209−216
  123. Kaczmarek M., Kubik J. and Pakula M. Wave propagation in saturated high porosity materials // Poromechanics Biot Centennial (1905 — 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 223−228
  124. Chao G., Smeulders D. and van Dongen R. Attenuation of surface waves in porous media: shock wave experiments and modeling // Poromechanics -Biot Centennial (1905 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 229−234
  125. Yamanoto К., Yamamda M. Wave scattering in porous media and shape reconstruction of scatterers // Poromechanics Biot Centennial (1905 -2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 235−240
  126. Liu K-W. ang, J-X., Cui Z-W. Guided waves in borehole embedded in a non-Newtonian fluid-saturated porous solid // Poromechanics Biot Centennial (1905 — 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 241−246
  127. Boutin C., Bazaille M. Scattering of long acoustic waves in porous media // Poromechanics Biot Centennial (1905 — 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 247−252
  128. Aldridge D.F., Symons N.P. and Bartel L.C. Poroelastic wave propagation with a velocity-stress-pressure algorithm // Poromechanics Biot Centennial (1905 — 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 253−258
  129. Vikhorev A.A., Ammerman M., Chesnokov E.M. Reflection of elastic waves in the layered Biot medium // Poromechanics Biot Centennial (1905 — 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp 267−274
  130. Zhang X., Liu K. and Liu J. Wavelet finite element method for 2-D wave equation in fluid-saturated porous media // Poromechanics Biot Centennial (1905 — 2005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp. 275−282
  131. Markov M.G. and Verzhbitskiy V.V. Electroseismic waves from acoustic source in fluid-filled borehole // Poromechanics Biot Centennial (19 052 005) Abousleiman, Cheng & Ulm (eds), 2005 Taylor & Francis Group, London, pp.283−289
  132. В.И., Пегушин А. Г. Дисперсия и затухание акустических волн в вязкоупругих пористых материалах // Физическая акустика. Распространение и дифракция волн / Сб. трудов XI Сессии Российского акустического общества. М.: ГЕОС. 2001. Т. 1. С.256−259.
  133. Erofeyev V.I., Pegushin A.G. Propagation and Longitudinal Elastic Waves in Porous Materials // Acoustics Letters. 2001. V.24, No 9. P.161−164.
  134. Erofeyev V.I., Pegushin A.G. Propagation of a soliton in a porous medium // Proceedings of the World Congress on Ultrasonics (WCU-2003). (September 7−10, 2003. Paris, France). 2003. P. 497.
  135. Erofeyev V.I., Pegushin A.G. Waves of deformation propagation in nonlinear viscously elastic porous // 21st International Gongress of
  136. Theoretical and Applied Mechanics (August 15−21, 2004. Warsaw, Poland). Abstracts and CD-Rom Proceeding. IPPT PAN, Warsaw, 2004.
  137. Erofeyev V.I., Pegushin A.G. Sheshenin S.F. Nonlinear wave interactions in solids with microstructure // Twelfth Int. Congress on Sound and Vibration. Lisbon. Portugal. (11−14 July 2005). Abstracts and CD-Rom Proceeding. Published by IIAV. 2005.
  138. Biot М.А. Mechanics of deformation and propagation in porous media // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. № 4. P. 1482−1498.
  139. Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. Серия географ, и геофиз. 1944. Т. 8.№ 4. С. 133−150.
  140. Косачевский Л.Я.О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах // ПММ. 1959. Т. 53. Вып. 6. С. 1115−1123.
  141. Городецкая Н. С. Затухание симметричных волн при распространении в пористо-упругом слое со свободными поверхностями // Акуст. вестн. 1998. Т. 1. № 4. С. 4−18.
  142. А.Г. Пространственные нестационарные движения сплошной среды с ударными волнам. Ереван. Изд-во АН АрмССР, 1961. 276 с.
  143. Leclairo F., Cohen-Tenou dji, Aguirre-Peunte Y. Extension of Biot’s theory of waves propagation to seismicity // Geophys. J. int. 1999. V. 137. № 6. P. 3753−3768.
  144. Shapiro S.A. Audigane, Royer Y. Large-scale in situ permeability tensor of rocks from induced micro-seismicity // Geophys. J. Int. 1999. V. 137. № 1. P. 207−213.
  145. B.H., Басниев K.C., Горбунов A.T., Зотов Г. А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970, 335 с.
  146. В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. С приложениями к проблемам газовых и нефтяных пластов. М.: Недра, 1996. 447 с.
  147. В.Г. Сейсмические волны в пористых насыщенных породах. Владивосток: Дальнаука, 1999. 108 с.
  148. В.Г. Нелинейные волновые процессы в геологических средах. Владивосток: Дальнаука, 2000. 190 с.
  149. К.А., Островский JI.A. Нелинейные волновые процессы в акустике. М.: Наука, 1990. 237 с.
  150. А.Г., Шекоян А. В. Нелинейные волны в твердой вязкой среде в полостями // Акуст. ж. 1999. Т. 45. № 2. С. 149−156.
  151. В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. М.: Изд-во МГУ, 1999.328 с.
  152. А.Г., Шекоян А. В. Нелинейные волновые пучки в упругом, вязком дисперсионном и теплопроводящем пьезодиэлектрическом слое. // Изв. НАН Армении. Механика. 1995. Т. 48. № 1. С. 64−72.
  153. А.В. Приближенное трехмерное солитонное решение при наличии дисперсии и диссипации // Изв. НАН Армении. Физика. 1998. Т. 33. № 4. С. 187−190.
  154. М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи. М.: Мир, 1987.478 с.
  155. А.Г., Шекоян А. В. Поперечная устойчивость солитонов и волн модуляции с учетом диссипации // Изв. ПАИ Армении. Физика. 2000. Т. 35. № 2. С. 85−89.
  156. А.Г., Петросян Л. Г. Распространение волн в микрополярной электропроводящей жидкости // Изв. АН АрмССР. Механика. 1983. Т. 33. № 5. С. 3−16.
  157. Д.Н. Различие продольных волн Френкеля-Био в водонасыщенной и газонасыщенной пористых средах// Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 1.С. 121−130.
  158. Ю.М. Характеристики волн Био, излучаемых вибрационным источником во флюидонасыщенную среду// Акуст. журн. 2005. Т.51. № 6. С. 759−770.
  159. В.Е. Коллапс ленгмюровких волн // ЖЭТФ. 1972. — Т.62, № 5.- С. 1745−1759.
  160. Benney D.J. Significant Interactions Between Small and Large Scale Surface Waves// Stud. Appl. Math. 1976. — V.55, № 2. -P.93−106.
  161. Benney D.J. General Theory For Interactions Between Short and Long Surface Waves// Stud. Appl. Math. 1977. — V.56, № 1. -P.81−94.
  162. А.Я., Таланов В. И. Адиабатическое взаимодействие волн// М.: Наука, 1981.-С. 147−166.
  163. Н.А. О квазимонохроматических слаболинейных волнах в пузырьковой среде с малой диссипацией// ПММ. 1992. — Т.56. № 1. -С.58−67.
  164. О.М., Рыбак С. А. Одномерная модуляционная неустойчивость волновых пакетов в средах с резонансной дисперсией// Акуст.журнал. -1998. Т.44, № 2. — С.278−280.
  165. И.Ш., Хисматуллин Д. Б. Длинно-коротковолновое взаимодействие в пузырьковых жидкостях// ПММ. 1999. -Т.63, № 6. -С.980−990.
  166. И.Ш., Хисматуллин Д. Б. Влияние диссипации на взаимодействие длинных и коротких волн в пузырьковых жидкостях// Изв.РАН.МЖГ.- 2000
  167. В. Н. Степанова Г. С. Нелинейная сейсмика и акустическое воздействие на нефтеотдачу пласта// Акуст.журнал. -2005.- Т.51 .Приложение: выпуск «Геоакустика». С. 150−159.
  168. Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. — 624 с.
  169. А.С., Гущин В. В., Креков М. М., Николаев А. В., Соколов А. В., Шалашов Г. М. Экспериментальные исследования нелинейных взаимодействий сейсмических поверхностных волн // Докл. АН СССР. 1980. Т.260, № 3, С.574−575.
  170. В.В., Шалашов Г. М. О возможности использования нелинейных сейсмических эффектов в задачах вибрационного просвечивания Земли // Исследование Земли невзрывными сейсмическими источниками. М.: Наука, 1981. С.144−155.
  171. В.Н., Протосеня А. Г. О наличии нелинейных эффектов при распространении упругих волн в горных породах // Докл. АН СССР. 1982. Т.263. № 2. С. 314−316.
  172. А.Л., Калимулин P.P., Шалашов Г. М., Шемагин В. А. Нелинейное межскважинное прозвучивание методом модуляции акустических волн сейсмическими полями // Докл. АН СССР. 1990. Т.313, № 1. С.63−65.
  173. И. Ю. Тиманин Е.М. Экспериментальное исследование нелинейных свойств поросодержащих упругих сред // Акустический журн. 1991. Т.37, № 5. С. 1026−1028.
  174. С.В., Назаров В. Е. Нелинейные акустические эффекты в песке // Акустический журн. 1992. Т.38, № 6. С.1118−1120.
  175. С.В., Назаров В. Е. Нелинейные акустические эффекты в образцах горных пород// Физика Земли. 1993. № 1. С. 13−18.
  176. И.Ю., Зайцев В. Ю., Островский JI.A. Нелинейные акустоупругие свойства зернистых сред // Акустический журн. 1993. Т.39, № 1. С.25−32.
  177. А.В. Проблемы четырехмерной геофизики // Динамические процессы в геофизической среде. М.: Наука, 1994. С.5−11.
  178. Л.Д., Нестеров С. В. Инерционные и диссипативные свойства пористой среды, заполненной вязкой жидкостью // Известия РАН. Механика Твердого Тела. 2005. № 1. С.109−119.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!