Развитие постановки и методов решения контактных задач применительно к исследованию композитных материалов при больших деформациях
Диссертация
Работа выполнялась в соответствии с планом НИР Института механики сплошных сред УрО РАН «Большие деформации в упругости, упругопластичности и вязкоупругости» (1999;2001 г. г.) № ГР 01.99.443 и «Конечные деформации сложных сред: построение определяющих уравнений, развитие аналитических и численных методов решения, в том числе использующих технологии параллельного программирования» (20 022 004… Читать ещё >
Список литературы
- Абрамян Б.Л. Обзор результатов, полученных по контактным задачам академии наук Армянской ССР. В кн.: Контактные задачи и их инженерные приложения. М.: НИИМаш, 1969. 447 с.
- Адамов А. А. Кручение вязкоупругого цилиндра из несжимаемого материала при конечных деформациях// Напряженно-деформированное состояние и прочность конструкций: Сб. науч. тр. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1982. С. 61−65.
- Айзикович С.М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред// Прикл. Мат. Мех. 1982. Т.46. Вып. 1.С. 148−158.
- Александров В.М. Асимптотические методы в задачах механики сплошной среды//Прикл. Мат. Мех. 1993. Т. 57. Вып. 2. С. 102−108.
- Александров В.М. Взаимодействие плоского наклонного кольцевого штампа с упругим полупространством// Прикл. мат. и мех. 1996. Т. 60. Вып. 1.С. 132−139.
- Александров В.М., Ворович И И. Контактные задачи для упругого слоя малой толщины//Прикл. Мат. Мех. 1964. Т. 28. Вып. 2. С. 350−351.
- Александров В.М., Ворович И. И. О действии штампа на упругий слой конечной толщины// Прикл. Мат. Мех. 1960. Т. 24. Вып.2. С. 323−333.
- Арутюнян Н.Х., Абрамян Б. Л. Кручение упругих тел. М.: Физматгиз, 1963.
- Бабешко В.А. Асимптотические свойства решения некоторых интегральных уравнений теории упругости и математической физики. Доклады АН СССР. 1972. № 5. С. 1074−1077.
- Бабешко В.А. Об одном асимптотическом методе решения контактных задач теории упругости// Прикл. Мат. Мех. 1966. Т. 30. Вып. 4. С. 732−741
- Босаков С.В. Вариационный подход к решению контактной задачи для упругой полуплоскости// Прикл. мех. 1994. Т. 30. Вып. 7. С. 70−73.
- Бригаднов И.А. Эффекты второго порядка в задаче конечного кручения круглого стержня// Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела: Сб. науч. тр. Санкт-Петербург, гос. ун-та, 2000. Вып. 3. С. 165−177.
- Ворович И.И., Александров В. М., Бабешко В. А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука. 1974. 455 с.
- Ворович И.И., Бабешко В. А. Динамические смешанные контактные задачи для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 319 с.
- Ворович И.И., Устинов Ю. А. О давлении штампа на слой конечной толщины// Прикл. Мат. Мех. 1959. Т. 23. Вып. 3. С. 445−455.
- Гавриляченко Т.В., Карякин М. И. Об особенностях нелинейно-упругого поведения сжимаемых тел при конечных деформациях// ПМТФ. 2000. Т. 41. № 2. С. 188−193.
- Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Гостехиздат, 1980. 304 с.
- Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1953.
- Геррманн JI.Р. Вариационный принцип для уравнений упругости несжимаемых и почти сжимаемых материалов// Ракетная техника и космонавтика. 1965. Т. 10. С. 139−144.
- Гловински Р., Лионе Ж.-Л., Тремольер Р. Т. Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир, 1979. 576 с.
- Дмитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. М.: Высшая школа, 2001. 576 с.
- Дюво Г., Лионе Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 384 с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 554 с.
- Зубов Л.М., Овсеенко СЮ. Большие деформации кручения цилиндров из сжимаемых материалов// Вопросы динамики и прочности: Сб. науч. тр. Рижского политехнич. ин-та. Рига: Зинатне, 1982. Вып. 40. С. 109−117.
- Иванова Т.Б. Применение вариационного подхода к решению задач трещинообразования и контактного взаимодействия с учетом сил адгезии. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва 1994.
- Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М., 1983. 256 с.
- Коваленко Е.В. Развитие метода ортогональных функций. В кн.: Механика контактных взаимодействий/ под ред. Воровича И. И. М.: ФИЗМАЛИТ, 2001. С. 125−136.
- Колмогоров А.Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 624 с.
- Кольцов А.С. Использование многопроцессорной вычислительной системы МВС-1000 для решения трехмерных контактных задач упругих слабосжимаемых тел при конечных деформациях// 13-я Зимняя школа по механике сплошных сред Тезисы докладов. Пермь. 2003. С. 219.
- Кольцов А.С. Модель структурной ячейки зернистого резиноподобного композита, учитывающая наличие межфазного трения// Молодежная наука Прикамья. 2001. Вып. 1. С. 104−110.
- Кольцов А.С. Модель ячейки зернистого композита, с изначально вклеенным включением, учитывающая межфазное трение// Международная молодежная конференция XXVIII Гагаринские чтения, Секция № 3 Тезисы докладов. Москва. 2002. С. 20.
- Кольцов А.С., Сурсяков В. А., Мошев В. В. Структурная ячейка зернистого композита, учитывающая межфазное трение// 2-й Всероссийский семинар им. С. Д. Волкова «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» Тезисы докладов. Пермь, 2000. С. 29.
- Кравчук А.С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике. М.: МГАПИ, 1997. 340 с.
- Кравчук А.С. Контактные задачи с односторонними связями и учетом сил трения. В кн.: Механика контактных взаимодействий/ под ред. Воровича И. И. М.: ФИЗМАЛИТ, 2001. С. 491−498.
- Кравчук А.С. Метод вариационных неравенств в контактных задачах. В кн.: Механика контактных взаимодействий/ под ред. Воровича И. И. М.: ФИЗМАЛИТ, 2001. С. 93−115.
- Кравчук А.С. О двойственности в контактных задачах// Прикл. Мат. Мех. 1979. Т. 43. С. 887−892.
- Кравчук А.С., Сурсяков В. А. Решение задачи о контакте деформируемого тела с абсолютно жестким штампом с учетом геометрической нелинейности. В кн.: Краевые задачи теории упругости и вязкоупругости, АН, ССС Уральский Научный Центр, 1980, С. 80−87.
- Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир. 1974. 338 с.
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
- Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: ГИТТЛ, 1955 491 с.
- Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с.
- Механика контактных взаимодействий/ под ред. Воровича И. И. М.: ФИЗМАЛИТ, 2001. 672 с.
- Мошев В.В., Кожевникова Л. Л. Представительная ячейка зернистых композитов и ее механические особенности. В кн.: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. С. 443−466.
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Физматгиз, 1966.
- Няшин Ю.И., Чернопазов С. А. Вариационный метод решения контактных задач теории упругости с трением// Прикл. Мат. Мех. 1997. Т. 61. Вып. 4. С. 692−702.
- Няшин Ю.И., Чернопазов С. А. К постановке контактных задач упругопластичности//Прикл. Мат. Мех. 1989. Т. 53. Вып. 6. С. 1023−1027.51,Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.
- Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. М.: Мир, 1989. 496 с.
- Попов Г. Я. О методе ортогональных многочленов в контактных задачах теории упругости// Прнкл. Мат. Мех. 1969. Т. 33. Вып. 3. С. 518−531.
- Попов Г. Я., Ростовцев Н. А. Контактные (смешанные) задачи теории упругости. Труды II Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. М.: Наука, 1966.
- Развитие теории контактных задач в СССР/ под ред. Галина JI.A. М.: Наука, 1976. 493 с.
- Ривлин Р.С. Большие упругие деформации// Реология. Теория и приложения (под ред. ЭйрихаМ.). М. ИЛ. 1962. С. 422−457.
- Роговой А.А. Модель слабосжимаемого и несжимаемого упругого тела при конечных деформациях. В кн.: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. С. 375−442.
- Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.
- Терещенко В.Я. Об одном подходе к исследованию задачи Синьорини, использующем идеи двойственности// Прикл. Мат. Мех. 1982. Т. 46. С. 116−123.
- Тэлега Ю.И. Вариационные методы в контактных задачах механики// Успехи механики. Т. 10. № 2. 1987. С. 3−95.
- Фридман А. Вариационные принципы и задачи со свободными границами М.: Наука, 1990. 536 с.
- Чаплыгин С.А. Давление жесткого штампа на упругое основание. Собрание Сочинений. M.-JL: Гостехиздат, 1950. Т.З. С. 317−323.
- Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.: Гостехиздат, 1949.
- Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979. 400 с.
- Abdou М.А. Integral equation and contact problem for a system of impressing stamps// Applied Mathematics and Computation. 1999. Y. 106. N 2−3 P. 141 148.
- Bittencourt E., Creus G.J. Finite element analysis of three-dimensional contact and impact in large deformation problems// Comput. Struct. 1998. V. 69. N 2. P. 219−234.
- Cattaneo, C., Sul contatto di duecorpi elastici: distribuzione locale degli sforzi// Rendiconti dell 'Accademia Nazionale dei Lincei 27, 1938. P. 342−348 (In Italian).
- Cescatto S., Fonder C. A finite element approach for large strain of nearly incompressible rubberlike materials// Int. J. Solid Struct. 1979. V. 15. N 8. P. 951−954.
- Ciavarella M. Tangential loading of general 3D contacts// J. Appl. Mech. 1998. V. 65. P. 998−1003.
- Ciavarella M. The generalized Cattaneo partial slip plane contact problem. I -Theoty, II Examples// Int. J. Solids Struct. 1998. V. 35. P. 2349−2378.
- Cocu M. Existence of solution of Signorini problems with friction// Int. J. Eng. Sci. 1984. V. 22. P. 567−575.
- Fancello Eduardo A., Feljoo Raul A. Shape optimization in Mctionless contact problems// Int. J. Numer. Meth. Eng. 1994. V. 37. N 13. P. 2311−2335.
- Fichera G. Boundary Value problems of elasticity with unilateral constraints// Handbuch der Physik VI, 1972. V. a/2. Springer, Berlin, P. 391−424. (B: Теоремы существования в теории упругости, «Мир», Москва 1974).
- Fichera G. Problemi elastostatici con vincoli unilaterali: il problema di signorini cin ambingue condizioni al contorno// Mem. Accad. Naz. Lincei. 1964. N 8 (7). P. 91−140. (in Italian).
- Fichera G. Sul problema elastostatico di Signorini con ambingue condizioni al contorno. Rend. Accad. Naz. Lincei, serie VIII, 34, 1963 (in Italian).
- Fichera G. The Italian contribution to the mathematical theory of elasticity// Meccanica, 1981. V. 19. P. 259−268.
- Gao Y.C., Gao T J. Large deformation contact of a rubber notch with a rigid wedge// Int. I. Solids Struct, 2000. V. 37. N 32. P. 4319−4334.
- Hanson M.T., Keer L.M. Mechanics of edge effects on frictionless contacts// Int. J. Solids Struct. 1995. V. 32, N 3−4. P. 391−405.
- Heege A., Alart P. A frictional contact element for strongly curved contact problems// Int. J. Numer. Meth. Eng. V. 39. P. 165−184.81 .Hertz H. On the contact of elastic solids// J. Reine Angew. Math. 1882. V. 92, P. 156−171. (in German).
- Hui L., Saigal S., Wang T.P. A solution for the contact between two spherical particles undergoing large deformation// Acta Materialia, 1996. V. 44. N 7. P. 2591−2598.
- Johansson L. Contact with friction between two elastic half-planes//ASME J. Appl. Mech. 1993. V. 60. P. 737−742.
- Kalker, J.J., Three-Dimensional Elastic Bodies in Rolling Contact. Kluwer, Dordrecht. 1990.
- Key S.W. A variational principle for incompressible and nearly incompressible anisotropic elasticity// Int. J. Solids Struct. 1969. N 5. P. 951−954.
- Kikuchi N., Oden J.T. Contact Problem in Elasticity: A Study of Variational Inequalities and Finite Element Methods. SIAM, Philadelphia. 1988.
- Klarbring A. Examples of non-uniqueness and non-existence of solutions to quasi-static contact problems with friction// Ingenieur-Archiv. 1990. V. 60. P. 529−541.
- Koltsov A.S., Sursjakov Y.A., and Moshev V.V. Interfacial friction in the debonded structural cell of particulate rubber composites// Int. J. Solids Struct. 2003. V. 40. N 5. P. 1299−1310.
- Laursen T.A., Padmanabhan Y. A framework for development of surface smoothing procedures in large deformation frictional contact analysis// Finite Elements in Analysis and Design. 2001. V. 37. N 3. P. 173−198.
- Lorenzana A., Garrido J.A. A boundary element approach for contact problems inVving large displacements// Comput. Struct. 1998. V. 68. N 4. P. 315−324.
- Meguid S.A., El-Abbasi N. Modeling frictional contact in shell structures using variational inequalities variable thickness shells with through-the-thickness stretching// Finite Elements in Analysis and Design. 1999. V. 33. N4. P. 317 334.
- Midlin R.D., Deresiewicz H. Elastic spheres in contactunder varying oblique forces// ASME J. Appl. Mech. 1953. V. 75. P. 327−344.
- Moreau J.J. On unilateral constraints, friction and plasticity, in: New variational techniques in mathematical physics/ ed. by G. Capriz, and G. Stampacchia, Edizioni Cremonse, Roma. 1974. P. 173−322
- Moshev Y.V., Kovrov V.N. Interfacial Friction in Filled Polymers Initiated by Adhesive Debonding. Ill Physical Modelling// J. Adhesion. 1998. V. 65. P. 91 103.
- Moshev V.V., Kozhevnikova L.L. Highly predictive structural cell for particulate polymeric composites// J. Adhesion. 1997. V. 62. Pp. 169−186.
- Moshev V.V., Kozhevnikova L.L. Predictive potentialities of a cylindrical structural cell for particulate elastomeric composites// Int. J. Solids Struct. 2000. V. 37. P. 1079−1097.
- Moshev V.V., Kozhevnikova L.L. Unit cell evolution in structurally damageable particulate-filled elastomeric composites under simple extension// J. Adhesion. 1996. V. 55. P. 209−219.
- Natgtegaal J.C., Parks D.M., Rice J.R. On numerically accurate finite element solutions in the full plastic range// Comput. Meth. App. Mech. Eng. 1974. N 4. P. 153−177.
- Nedoma J., Dvorak J. On the FEM solution of a coupled contact-two-phase Stefan problem in thermo-elasticity. Coercive case// J. Comput. Appl. Math. 1995. V. 63. N 1−3. P. 411−420.
- Oden J.T., Kikuchi N. Finite element methods for constrained problems in elasticity//Int. J. Numer. Meth. Eng. 1982. V. 18. P. 701−725.
- Oden J.T., Kikuchi N. Recent advances: theory of variational inequalities with applications to problem of flow through porous media// Int. J. Eng. Sci. 1980. V. 18. P. 1173−1284.
- Oden J.Т., Pires E.B. Algorithms and numerical results for finite element approximation of contact problems with non-classical friction laws// Comput. Struct. 1983. V. 16. N 1−4. P. 481−485.
- Oden J.Т., Pires E.B. Numerical analysis of certain contact problems in elasticity with non-classical friction laws// Comput. Struct. 1983. V. 16. N 1−4. P. 481−485.
- Panagiotopoulos P.D., Talaslidis D. A linear analysis approach to the solution of certain classes of variational inequality problems in structural analysis// Int. J. Solids Struct. 1980. V 16. P. 991−1005
- Papadopoulos P., Jones R.E., Solberg J.M. A novel finite element formulation for frictionless contact problems// Int. J. Numer. Meth. Eng. 1995. V. 38. N 15. P. 2603−2617.
- Ponthot J.P., Bui Q.V. Estimation of rubber sliding friction from asperity interaction modeling//J. Wear. 2002. V. 252. N 1−2. P. 150−160.
- Simunovic S., Saigal S. A linear programming formulation for incremental contact analysis// Int. J. Numer. Meth. Eng. 1995. V. 38. N 16. P. 2703−2725.
- Sun S.M., Tzou H.S., Natori M.C. Parametric quadratic programming. method for dynamic contact problem with friction// AIAA Journal. 1994. V. 32. N 2. P. 371−378.
- Torstenfelt Bo. Contact problems with friction in general purpose finite element computer programs//Comput. Struct. 1983. V. 16. N 1−4. P. 487−493.
- Vrbik J., Catharines St., Singh B.M., Daniluk H.T. Contact problem of a pair of flat rectangular stamps resting on an elsatic half-space// Acta mech. 1995. V. 112. N 1−4. P. 77−82.
- Wang L.-H. On the duality methods for the contact problem in elasticity// Comput. Meth. App. Mech. Eng. 1998. V. 167. N 3−4. P. 275−282.
- Xiao J.R. Boundary element analysis of unilateral supported Reissner plates on elastic foundations// Computational Mechanics. 2001. V. 27. N 1. P. 1−10.
- Yan X. Non-linear three-dimensional finite element modeling of radial tires// J. Mathematics and Computers in Simulation. 2001. V. 58. N 1. P. 51−70.
- Yeo Taein, Barber J.R. Finite element analysis of thermoelastic contact stability// ASME. J. Appl. Mech. 1994. V. 61. N 4. P. 919−922.
- Zboinski G. The incremental variational principles for frictional contact problems of linear elasticity// ASME J. Appl. Mech. 1993. V. 60. P. 982−985.
- Zhang F., Kassab A.J., Nicholson D.W. A boundary element solution of an inverse elasticity problem and applications to determining residual stress and contact stress// Int. J. Solids Struct. 1997. V. 34. N 16. P. 2073−2086.
- Zhong Z.-H., Finite Element Procedures for Contact-Impact Problems. Oxford University Press, Oxford. 1993.
- Zhou Z., Gao Y.C. Large strain contact of a rubber wedge with a rigid notch// Int. J. Solids Struct. 2001. Y. 38. N 48−49. P. 8921−8928.