Квантовая механика связанных состояний в осциллярном представлении
Диссертация
Одной из основных проблем нерелятивистской квантовой механики является задача вычисления собственных значений и собственных функций заданного гамильтониана, т. е. основной математической задачей нерелятивистской квантовой механики является решение уравнения Шредингера (УШ) для достаточно произвольных потенциалов. Однако точные решения УШ известны только для очень узкого класса потенциалов-, таких… Читать ещё >
Список литературы
- Ландау Л.Д., Лифшищ Е. М., Квантовая механика. М.: Наука, 1989.
- Блохинцев Д.И., Квантовая механика, М., Атомиздат, 1981.
- Мессиа А., Квантовая механика, Пер. с англ. М.: Наука, 1978.
- Froman N., and Froman Р. О, JWKB Approximation, North-Holland, Amsterdam, 1965.
- Харди Г., Расходящиеся ряды. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1951.
- Бейкр Дж., Грейвс-Моррис П., Аппроксимации Ладе, Пер. с англ. М.: Мир, 1986.
- Кумар К., Теория возмущений и проблема многих тел для атомного ядра. Пер. с англ. М.: Мир, 1964.
- Марч Н., Янг У., Сампантхар С., Проблем, многих тел в квантовой механике. Пер. с англ. М.: Мир, 1969.
- Турбинер A.B., УФН, 144, с.35(1984).
- Dolgov A.D., Popov V.S., Phys. Lett., Ь79, p.403(1978).
- Уиезм Дж., Линейные и нелинейные волны, Пер. с англ. М.: Мир, 1977.
- Rogers G.M., J. Math. Phys., 26, p.567(1985).
- Fernandez F.M., Castro E.M., J Phys. A20, p.5541(1987).
- Arteca G.A., Fernandez F.M. and Castro E.A. Large order perturbation theory and summation methods in quantum mechanics LNC, V.53. В.: Springer, 1990.15 16 [17 [181 920 21 [22 [23 [242 526 27 [282 930 31 [32
- Wentzel G., Z. Phys., 38, p.518(1926).
- Kramers H.A., Z. Phys., 39, p.24(1926).
- Brillouin L., C.R. Acad. Sei. Paris, 183 p.24(1926).
- Mlodinow L., and Papanicolaou N., Ann. Phys. (N.Y.)128, p.314(1980).
- Bander C., Mlodinow L., and Papanicolaou N., Phys. Rev. A25, p.1305(1983).
- Ader J., Phys. Lett., A97, p.178(1983).
- Yaffe L., Rev. Mod. Phys., 54, p.497(1982).
- Witten E., Nucl. Phys., B160, p.57(1979).
- Sukhatme U., Imbo Т., Phys. Rev. D28, p.418(1983).1.bo Т., Pagnamenta A. and Sukhatme U., Phys. Rev. D29, p.1669(1984).
- Вайнберг B.M., Мур В.Д., Попов B.C., Сергеев A.B., ТМФ 74, с.399(1988).
- Papp E., Phys. Rev. A36, p.3550(1987).
- Hill R.N., J. Math. Phys. 21, p.2182(1980).
- Dineykhan M., Efimov G.V., Sacharov Conf. 1 Proceed. 2, p.963(1991).
- Dineykhan M., Efimov G.V., Ganbold G. and Nedelko S.N., Oscillator Representation in Quantum Physics, Lecture Notes in Physics, m 26 Springer-Verlag, (1995).
- Caswell W.E., Ann. Phys. 123, p, 153(1979).
- Feranchuk I.D. and Komarov L.I., Phys.Lett. A88, p.211(1982).
- Schrodinger E., Proc.R.Irish Acad. 46, p.183(1941).
- Kustaanheimo P. and Stiefel E., J. Reine Angew.Math., 218, p.204(1965).
- Динейхан M., Ефимов Г. В., ЭЧАЯ т26, с.651(1995).
- Dura I.H. and Kleinert H., Fortsch. der Phys. 30, p.401 (1982).
- Mlodinow L.D., Papanicolaow N., Ann. Phys., 131, p.1(1981),
- Сергеев A.B., ЯФ, 50, c.945(1989).
- Johnson R., J.Math.Phys.21, p.2640(1980).
- Papp E., Phys. Rev., A38, p.5910(1988).
- Bohr A. and Mottelson B.R., Nuclear Structure, Benjamin, New York, (1975), vol.2.41. de Heer W.A., Rev. Mod. Phys.65, p.611(1993).
- Brack M., Rev. Mod. Phys.65, p.677(1993).
- Динейхан M., Ефимов Г. В., ЯФ, 57, c.220 (1994).
- Комаров И. В., Пономарев Л. И., Славянов С. Ю., Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции. М., Наука, 1976.
- Starace, A.F. and Webster, G.L.: Phys. Rev., A19, 1629(1979).
- Flammer, С., Spheroidal Wave Functions, Stanford University, Stanford, Calif., 1957.
- Fano, U., Colloq. Int. CNRS 272, p, 127(1977).
- Dineykhan M., : Zeitsch. Fur. Phys., D41, p.77−87,(1997).
- Dyson F.J., Phys. Rev. 85. P.631,(1952).
- Bender C.M., and Wu T.T., Phys. Rev. bf 184, p.1231,(1969) — Phys. Rev., D7, р.1620,(1973).
- Simon В., Ann. Phys., 58, p.79,(1970).
- Попов B.C., Елецкий В. Л., Турбинер A.B.: Письма ЖЭТФ, 26, с. 193,(1977) — ЖЭТФ, 74, с. 445,(1978).
- Shirkov D.V., Lett. Nuovo Cimento, 18, p.4 521 977.
- Казаков Д.И., Тарасов O.B., Ширков Д. В., ТФМ, 38, с.15,(1979).
- Kazakov D.I., Shirkov D.B., Fortschr. Phys., 28, p.465,(1980).
- Graffi S., Grecchi V., Simon В.: Phys. Lett., B32, p.631,(1970).
- Криворученко M. И. ЯФ 39, c.747(1984).
- Hioe F.Т., Don Mae Millen and Montrall E.W., Phys. Rep., C43, p.307(1978).
- Stevenson P.M., Nucl. Phys., B231, p.65(1984).
- Seetharaman M., Raghavan S., and Vason S., J. Phys. AI5, p.1537(1982) — J. Phys., A17, p.2493(1984) — J. Phys., A18, p.1041(1985).
- Yukalov V.l., Theor. Math. Phys., 28, p.652(1976).
- Killingbeck J., J. Phys., A14, p.1005(1981).
- Stevenson P.M., Phys. Rev., D23, p.2916(1981).
- Koudinov A.V., and Smondyrev M.A., Czech. J.Phys. 32, p.556(1982) — ТМФ, 56, c.357(1982).
- Dineykhan, M. and Efimov, G.V.: Report. Math. Phys., 36, p.287 (1995).
- Banerjee K., et al., Proc. Roy. Soc. London 360, p.575(1978).
- Eichten E., Feinberg F.: Phys. Rev., D23, p.2724(1981) — Sebastian J., Phys. Rev., D26, p.2295(1982).
- Fernandez F. Phys. Lett. A203, p.275.
- Gomez F.J. and Sesma J. Phys. Lett. A219, p.187.
- Попов B.C., и др. ЯФ., 44, с.1103(1986) — ДАН СССР, 272, с.336(1983).
- Карнахов Б.М., МУР В.Д., Попов B.C., ЖЭТФ 106, с.976(1994).
- Popov V.S., Karnakov В.М. and Mur V.D.: Phys.Lett.A224, p.15(1996).
- Dineykhan M. and Nazmitdinov R.G.: Preprint JINR, E-97−283, Dubna (1997).
- Popov V.S. and Weinberg V.M.: Preprint ITEP-101 M., 1982.
- Eichten E., Gottfried K., Kinoshita Т., Lane K.D. and Yan T.M., Phys.Rev., 1978. D17, P.3090(1978).
- Hellmann H.: Acta Physicochim. URSS, 1, p.913,(1934).
- Callaway J.: Phys.Rev., 1958. 112, p.322,(1958) — Quantum Theory of the Solids State N.Y.: Academic, 1974.
- Haken H.: Z.Phys. 146, p.527(1956).
- Pollmann J., Buttner H.: Solid State Commum. 17, p.1171(1975) — Phys. Rev., B16, p.4480(1977).
- Adamowski J., Phys.Rev., A31, p.43,(1985) — ibid A33, p.4384,(1986).
- Dineykhan, M. and Efimov, G.V., Preprint JINR, E4−94−75, Dubna (1994).
- Quigg C., and Rosner J., Phys. Rep., 56, p.206(1979).
- Richardson J., and Blankenbecier R., Phys. Rev. D19, p.496(1979).
- Dumont-Le Page M., et al., J. Phys. A13, p. 1243(1980).
- Dineykhan, M. and Efimov, G.V.: Yad. Fiz., 58, p. 1614,(1995).
- Kratzer A.: Z. Phys., 3, p.289(1920).
- Morse P.M. : Phys. Rev., bf 34, p.57(1929).
- Dineykhan, M., Preprint JINR, E4−96−92, Dubna (1996).
- Flugge S., Walger P. and Weiguny A., J. Mol. Spec., 23, p.243(1967).
- Fabre M7: Phys. Lett., B205, p.97(1988).
- Schoberl F. et al., Phys. Revports, 200, p.172(1991).
- Dineykhan, M., Efimov G.V., Few-Body Systems 16, p.59(1994).
- Мошинский M., jГармонический осциллятор в современной физике: от атома до кварков М., Мир, 1972.
- Bethe, H.A., Salpeter, Е.Е., Quantum Mechanics of one- and two-electron atoms. Springer-Verlag, 1957.
- Harris M., Phys. Rev., 125, p.1131(1962).
- Iafrate G.J., and Mendelsohn L.B., Phys.Rev., 182, p.244(1969).97. de Mayer H., et al., J. Phys., A18, L849(1985).
- Rogerc F.J., et al., Phys. Rev., Al, p.1577(1970).
- Belyaev V.B., Kartavtsev O.I., J. Comput. Phys., 59, p.493(1985).
- Gerry C.C., and Laub J., Phys. Rev. A30, p.1229(1984).
- Lam C.S., and Varshni Y.P., Phys.Rev.A6, p, 139(1972).
- Becher A., Ann. Phys., 108, p.49(1977).
- Dutt R., et al., J. Phys. A18, p.1379(1985).
- Sever R., Tezcan C., Phys. Rev. A36, p.1045(1987).
- Dineykhan, M., Efimov G.V., Yad. Fiz,. 56, p.89(1993).
- Hehenberger M., Mclntoch H.V., Brandas E., Phys. Rev. A12, p.1(1975).
- Damburg R. J., Kolosov V.V., J. Phys. 1978. B9, P.3149- 1979. ВН. P.1921- 1979. B12. P.2637.
- Dolgov A.D., Turbiner A.V., Phys. Lett. 1980. AT7, P.15.
- Benassi L., Grecchi V., Silverstone H.J., J. Phys. 1980. B13 p.911.
- Вайнберг B.M. и др., ЖЭТФ 1987. 93. С. 450.
- Popov V.S., et al., Phys. Lett. A224, p.15 (1996).
- Аллилуев С.П., Малкин И. А., ЖЭТФ, 66, с.1283(1978)
- Silverstone Н., J., Phys. Rev., A18, p.1853(1978).
- Hoe N., D’Etat В., Couland G. Phys. Lett. A85, p.327(1981).
- Динейхан M., Препринт ОИЯИ, P4−97−173, Дубна(1997).
- Fernandez F.M., Phys. Rev., A54, p.1206(1996).
- Popov V.S., et all., Phys. Lett. A149, p.418(1990).
- Popov V.S., et all., Phys. Lett., A124. p.77(1987).
- Shaeshaft R., Potvliege R.M., Dorr M. et all., Phys. Rev. A42, p.1656(1990).
- Ng K, Yao D. and Nayfeh M.N., Phys. Rev. A35, p.2508(1987).
- August S., Strickland D., et al., Phys. Rev. Lett. 63, p.2212(1989).
- Gipson G., Luk T.S. and Rhodes C.K., Phys. Rev. A41, p.5049(1990).
- Попов B.C., и др., Письма в ЖЭТФ, 59, с. 150 (1994) — ЖЭТФ, 106, с.1001(1994).
- Handy C.R., Bessis D., Sigimondi G. and Morley T.D., Phys. Rev. Lett.60, p.253(1988).
- Liu C. and Starace A.F., Phys. Rev. A35, p.647(1987).
- Либерман M.A., Йоханссон В.: УФН, 165, с.121(1995).
- Elliott R.J., Loudon R.: J. Phys. Chem. Solids 15, p. 196(1960).
- Hasegawa H., Haward R.E.:J. Phys. Chem. Solids 21, p.179(1961).
- Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е.: ЖЭТФ, 53, c.717(1967).
- Korolev A.V., Liberman M.A.: Phys. Rev. Lett., 72, p.270(1994) — Phys. Rev., B50, P.257(1994).
- Кадомцев Б.Б., Кудрявцев B.C.: Письма в ЖЭТФ, 13, с.61(1971)-1. ЖЭТФ, 62, с.144(1972).
- Baade W., Zwicky F., Proc. Nat. Acad. Sci., 20, p.254(1934).
- Oppenheimer J.R., Volkoff G., Phys. Rev., 55, p.374(1934).
- Хьюиш Э. УФН 97, c.715(1969).
- Garstang R.H., Rep. Prog. Phys., 40, р.105(1977).
- Ruderman M., J. Phys. (Paris) Colloq.41, p. C2−125(1980).
- W.Rosner, G. Wunner, H. Herold and H. Rudner, J.Phys. B17, p.29(1984).
- M.V.Ivanov, J. Phys B21, p.447(1988).
- M.S.Kaschiev, S.I.Vinitsky and F.R.Vukajlovic Phys, Rew. A22,557(1980).
- J.Shertzer Phys. Rev. A39, p.3833(1989).
- P.C.Rech, M.R.Gallas and J.A.Gallas J.Phys. B19, L215(1986).
- J.C.Le-Guillou and Zinn-Justin Ann. Phys. (N.Y.) 147, p.57(1983).
- Z.Chen and S.P.Goldman Phys. Rev. A45, p.1722(1992).
- J.Xi, L. Wu, X. He and B. Li Phys. Rev. A46, p.5806(1992).
- C. Liu and A.F. Starace, Phys. Rev. A35, p.647(1987).146 147 148 149 150 148 569 957 286 476 143 945 427 451 904 161 162
- A.F. Starace and G.L. Webster Phys. Rev. A19, p. 1629(1979).
- Ruder, H., Wunner, G., Herold, H. and Geyer, F., Atoms in Strong Magnetic Fields Springer, Berlin, (1994).
- Dineykhan M., and Efimov G.V., Yad. Fiz., 59, p.862(1996).
- Hamada T., Publ. Astron. Soc. Japan, 23, p.271(1971).
- Hamada T. and Nakamura Y., Publ. Astron. Soc. Japan, 25, p.527(1973).
- S. Gradshteyn and I.M. Ryzhik Table of Integrals, Series, and Products Corrected and enlarged edition Academic, San Diego, (1980).
- Ganesan, K. and Lakshmanan, M., Phys. Rev. A42, p.3940(1990) — A45, p.948(1992) — A48, p.964(1993).
- Melezhik, V.S., Phys. Rev., A48, p.4528(1993).1.kshmanan M. and Senthil M.: J. Math.Phys., 33, p.4068(1992).
- Farrelly, D. and Howard, J.E., Phys. Lett. A178, 62(1993).
- Alhassid, Y., Hinds, E.A. and Meschede, D., Phys. Rev. Lett. 59, 1545(1987).
- Pauling, L. and Wilson, E.B., Introduction to Quantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1935.
- Krantzman, K.D. et. all, Phys. Rev. A45, 3093(1992).
- Silva, J.R. and Canuto, S., Phys. Lett. A101, 326(1984).
- Chhajlany, S.C. and Letov, D.A., Phys. Rev., A44, 4725(1991).
- Dineykhan M., Mod. Phys. Lett. A12, p. 1193(1997).
- Fock V.A. Izv. Aked. Nauk. SSSR ser. Fiz. 18, P.161(1954) Norsk. Vidensk. Selsk. Forh. 31, p.138(1958).
- Беляев В.Б. и др., ЖЭТФ 37, с.1652(1959).
- Масек J., Jour. Phys. Bl, р.831(1968).
- Виницкий С.И., Пономарёв Л. И. ЭЧАЯ 13, с.1336(1982).
- Gusev V.V. et al., Few-Body Systems 9, p. 137(1990).
- Kohn W., Phys. Rev., 71, p.902(1947).
- Bishop D., CHeung L., Phys. Rev., 16, p.640(1977).
- Alexander S.A., Monkhorst H.J.: Phys. Rev. 38, p.26(1988).
- Bhatia A.K., Drachman R.J. Phys. Rev., A30, p.2138(1984).
- Hu C.Y. Phys. Rev., A32, p.1245(1985).
- Фролов A.M., Эфрос В. Д. Письма в ЖЭТФ 39, с.449(1984) — ЯФ 41, с.41(1985) — J. Phys. В18, р.265(1985).
- Halpern A. Phys. Rev. Lett. 13, p.660(1964).
- Виницкий С.И., и др., ЖЭТФ, 91, с.705(1986) — Phys. Lett., B196, p.272(1987).
- Варшалович Д.А., Москалев А. Н., Херсогский В. К., Квантовая теория углового момента Л., Наука, 1975.
- Пономарёв Л. И., Файфман М.П.: ЖЭТФ, 71, с. 1689(1976) — ЖЭТФ, 65, с.28(1973) — ЖЭТФ, 68, с.437(1975).
- Dineykhan М., and Efimov G.V., Few-Body Systems 21, p.63(1996).
- Martin A., et al., Phys. Rev., A46, p.3697(1992).
- Korobov V.l., Vinitsky S.I., Phys. Lett. B288, p.21(1989) — Preprint JINR, E4−90−436, Dubna 1990.
- Thirring W., A Course in Mathematical Physics, V.3 (SpringerVerlag, 1981).
- Bhatia A.K. and Drachman R.J., Phys. Rev. A35, p.4051(1989).
- Papovic Z.S. and Vukajlovic F.R., Phys. Rev., A36, p. 1936(1987).
- Hill R.N., J.Math. Phys., 18, p.2316(1977).
- Cohen S., Hiskes J.R. and Riddell R.J., Phys. Rev. 119, p.1025(1960).
- Wind H., Chem J., Phys. 42, p.2371(1965) — 43, p.2956(1965).
- Kolos W., Acta Phys. Acad. Sei. Hung. 27, p.241(1969).
- Beckel C.L., Hausen B.D. and Peek J.M., J. Chem. Phys. 53, p.3681(1970).
- Struensee M.C., Cohen J.S. and Pack R.T., Phys. Rev. A34, p.3605(1986).
- Fonseca A.C. and Pena A., Phys. Rev. A38, p.4967(1988).
- Mills A.P., Phys. Rev. Lett. 46, p.717(1981).
- Wightman A.S., Thesis, Princeton University (1949).
- Poshusta R.D., J. Phys. B18, р.1887(1985).
- Rotenberg M. and Stein J., Phys. Rev. 182, p. 1(1969).
- Armour E.A.G. and Schrader D.M., Can. J. Phys.60, p.581(1982).
- Glaser V., et al., in Mathematical Problems in Theoretical Physics, Proc.Int. Conf.Math.Phys. Lausanne (1979), ed.K.Osterwalder (Lectures Notes in Physics, 116, Springer-Verlag, Berlin, 1980).
- Gershtein S.S., Ponomarev L.l.Mesomolecular processes induced by and mesons: In Muon Physics. Hughes V., Wu C.S. (eds), Vol 3, p.141 N.Y.(1975).
- Аристов Ю.А. и др.: ЯФ, 336 с.1066(1981).
- Matsuzaki I., Ishida К., Nagamine К., Hirata Y., and Kadono R. Muon Catalyzed Fusion2, p.217(1988).
- Н. P. Von Arb et al, Muon Catalyzed Fusion 4, p.61(1989).
- Gershtein S.S., Gusev V.V., Preprint IHEP 92−129, Protvino (1992).
- Kravtsov A.V., Mikhailov A.I., Savichev V.I.Preprint 1819, St. Petrsburg (1992).
- Niinikoski T.O.Progres in polarized targets in high-energy physics with polarized beams and polarized targets. Jeseph C., Soffer J. (eds.) p.191 (1981) Besal Birhauser.
- Kravtsov A.V., Popov N.P., Solyakin G.E. Sov. J. Nucl. Phys. 35, p.876(1982).
- Belyaev V.B., et al., Few-Body Systems, Suppl.6, p.332(1992).
- Dineykhan M., and Efimov G.V.: Mod. Phys. Lett. A9, p.2083(1994).
- Hara S., Ishihara T. Phys. Rev., A 39, p.5633(1989).
- Алферов Ж.И., и др. УФН, 165, с.224(1995).
- Кулаковский В.Д., Бутов Л. Д., УФН, 165, с.229(1995).
- Ashoori R.C., et al.: Phys. Rev. Lett. 71, p.613(1993) — Surf. Sci. 305, p.558(1994).
- Johnson А.Т., et al.: Phys. Rev. Lett. 69, p.1592(1992).
- Hawrylak P.: Phys. Rev. Lett. 71, p.3347(1993).
- Macdonald A.H. and Johnson M.D.: Phys. Rev. Lett. 70, p.3107(1993).
- Bayer M., Reinecke T.L., Schmidt A. et al., in Proc. 22th int. Conf. Semi. Phys. Vancouver, Canada (1994).
- Chakraborty Т., Cooments Condens. Matter. Phys., 16, p.35(1992).
- Kastner M.A., Cooments Condens. Matter. Phys., 17, p.349(1996).
- Johnson N.F., J. Phys., Condens. Matter., 7, p.965(1995).
- Dineykhan M. and Nazmitdinov R.G. Phys.Rev. B55, p.13707(1997).
- Kohn W., Phys. Rev., 123, p.1242(1961).
- Bery L., Johnson N.F. and Halperin B.I., Phys. Rev. B40, p.10647(1989).
- P.A. Maksym and T. Chakraborty, Phys.Rev.Let. 65, 108 (1990) — Phys.Rev. B45, 1947 (1992).
- Heitmann D. and Kotthaus J., Phys. Today 46, p.56 (1993).
- Taut M." J.Phys.A: Math.Gen. 27, p.1045 (1994).
- Kinaret J.M., Meir Y., Wingreen N.S., Lee P. and Wen X.G. Phys. Rev. B46, p.4681(1992).
- Quiroga L., Ardila D. and Johnson N.F. Solid State Commun. 86, p.775 (1993).
- M. Wagner, U. Merkt and A.V.Chaplik, Phys.Rev. B45, p.1951 (1992).
- Oh J.H., Chang K.J., Ihm G. and Lee S.J. Phys.Rev. B50, p.15397(1994).