Электрон — электронные («е-е») взаимодействия играют определяющую роль в кинетических явлениях, среди которых следует отметить эффекты горячих электронов, квантовые поправки к проводимости и затухание (разрушение) квантования Ландау в объемных и двумерных полупроводниковых соединениях с вырожденными электронами. Особый интерес вызывают аномалии низкотемпературного магнитотранспорта, связанные с заполнением 2D электронами нескольких подзон размерного квантования [1]. В ряде экспериментальных работ по исследованию особенностей осцилляций поперечного магнитосопротивления Шубникова — де Гааза (ШдГ) в широком диапазоне температур и магнитных полей для объемных 3D и двумерных 2D электронов обнаружены некоторые аномалии, имевшие определенную общность в качественном сходстве, но и существенные различия. Были обнаружены экспериментальные особенности, среди которых необходимо отметить изломы на низкотемпературной зависимости амплитуд осцилляций 8(1/я)ГиД2] смещение характерных магнитных полей «изломов» на §(l / в) в зависимости от температуры и концентрации. И, наконец, была обнаружена осциллирующая зависимость TD от Г, а, следовательно, и xq от Т. Эти осцилляции т0(т) и хд (т).
11 <ч были обнаружены для сильно легированных гетеропереходов (ns >8.5−10 см"), в которых заполнена основная и вторая возбужденная подзона размерного квантования. Была установлена однозначная связь этих аномалий с сильным (для вырожденных 3D и 2D электронов) электрон — электронным взаимодействием. Попытка количественного описания экспериментальных зависимостей тд (Т, п5) в.
1 Ж. И. Алферов, С. В. Иванов, П. С. Копьев, ФТП, 19, 1199 (1985).
2 V.I. Kadushkin, F.M. Tsahhaev. Phys. Low.-Dim. Struct. ½, 93(2000). M.B. Гаврилов, С. И. Дорожкин, B.E. Житомирский, И. В. Кукушкин. Письма в ЖЭТФ, 49, (7), 402 — 406, (1989).R.T. Coleridge. Semicond. Sci. TechnoL, 5,961, (1990) — Phys. Rev. B, 44,3793, (1991) рамках существующих теоретических представлений не привела к успеху. Для качественного объяснения наблюдаемых эффектов необходимо рассмотрение каналов электрон — электронных («е-е») взаимодействий в сложной системе 2D вырожденных электронов. Поэтому естественно, что исследуемая проблема является актуальной, и начиная с пионерских работ [3] до настоящего времени [4] вызывает неослабевающий интерес. Кроме того, это имеет важное прикладное значение. Необходимость создания сильноточных высокочастотных электронных устройств стимулировало теоретические и экспериментальные исследования в области физики низкоразмерных полупроводниковых наноструктур. Однако, несмотря на значительное число работ в этой области, задача далека от окончательного решения. Для корректной теоретической интерпретации экспериментов необходимо нахождение явного вида зависимостей времени электрон — электронных взаимодействий от температуры и концентрации xfe (T, ns) в приближении хаотических фаз, которое предусматривает вывод выражений для матричных элементов потенциала полной экранировки Vtot (q,(o) и динамической зависимости диэлектрической функции х (ч>ю) — Впервые эта задача для 2D электронов рассматривалась в [5]. В дальнейшем были предприняты попытки исследовать эту проблему для 2D электронов при заполнении нескольких подзон размерного квантования и условиях ТФО [6] в длинноволновом пределе. Для адекватного объяснения известных аномалий необходимо построение теории учитывающей особенности структуры, концентрации электронов в квантовой яме без использования ряда упрощающих аппроксимаций ведущих к потере важных составляющих в физической модели. К настоящему времени неизвестны теоретические расчеты,.
3 Л. Д. Ландау, А. С. Компанеец, ЖЭТФ, 5, (¾), 276 (1935).
4 Г. Н. Голыдман. К. В. Смирнов, Письма в ЖЭТФ, 74, (9/10), 132 (2001).
5 F. Stern. Phys. Rev. Lett., 18(4), 546 (1967).
6 V.G. Litovchenko, Surf. Sci., 73, 446 (1978). E.D. Siggia, P. S. Kwok, Phys. Rev. В 2, 1024 (1970). 3 которые могли бы быть использованы при количественном анализе вышеупомянутых экспериментальных работ. Значительный шаг к решению этой проблемы сделан в работе [7]. Хотя аналитическое выражение для времени электрон — электронного взаимодействия и было получено, но при этом был сделан ряд упрощений неприемлемых для описываемых в диссертации наноструктур. Вышеупомянутые аномалии температурной зависимости находят объяснение в диссертации в возбуждении плазменных (коллективных) колебаний в электронном газе. Т. е. промежутки возрастания (убывания) времени электрон — электронного взаимодействия соотносятся с процессами образования плазмона и последующего его распада на электрон — дырочную пару. Другими словами, в соответствие частотной (спектральной) зависимости диэлектрической проницаемости электронного газа ставится температурная функция, которая в свою очередь приводится ко времени электрон — электронного взаимодействия. Таким образом, можно считать, что установлен спектр плазменных колебаний электронного газа в исследуемой наноструктуре.
Учитывая вышесказанное, целью и задачей работы является теоретическое описание процессов электрон — электронных взаимодействий в двумерном электронном газе с тонкой структурой энергетического спектра и распределения электронной плотности в полупроводниковых наноструктурах, а также связанных с ними процессов возбуждения поверхностных волн на границах раздела сред.
Первая глава направлена на выяснение вклада внутризонной электронэлектронной релаксации в затухание квантования Ландау осцилляций поперечного магнитосопротивления. Для умеренно легированного гетероперехода AlxGaixAs/GaAs (х=0.3), аппроксимированного треугольным потенциальным профилем, когда заполнена основная подзона размерного.
7 М. Slutzky, О. Entin — Wohlman, Y. Berk and A. Palevsky, Phys. Rev. В 53, 4065 (1996). квантования, получены выражения параметрических зависимостей x’enJт от концентрации щ и температуры Г, которые объясняют экспериментальные зависимости тд (Т, ns).
Во второй главе наряду с внутриподзонным исследованы межподзонные электрон — электронные взаимодействия в потенциальной яме треугольного профиля одиночного гетероперехода и возможные каналы электрон — электронного взаимодействия. Исследована природа возникновения аномалий в температурной зависимости времени электрон — электронного взаимодействия и спектр коллективных (плазменных) колебаний.
В третьей главе изучена внутренняя структура возбуждения поверхностных плазмонов на границе раздела двух сред с различными диэлектрическими проницаемостями. При этом был использован аналогичный математический аппарат. Роль внешнего возмущения на этот раз играет нормально падающая электромагнитная волна с гауссовым распределением интенсивности. Параметром осцилляций (немонотонностей) в данном случае будет полуширина пучка. Изложенное представляет собой качественно иной подход к изучению процессов коллективных возбуждений и перераспределения энергии в результате дифракции электромагнитного излучения в диэлектрических средах представляющие собой одну из важнейших задач интегральной оптики.
Научная новизна и практическая значимость работы.
Впервые получены соотношения описывающие процесс внутри и межподзонного электрон — электронного взаимодействия в умеренно и сильнолегированном гетеропереходе AlxGai-xAs/GaAs с тонкой структурой энергетического спектра и электронной плотности при конечных температурах и в отличном от длинноволнового пределе, показано хорошее согласие теории с экспериментальными данными. Развита теория электрон — электронных взаимодействий, при этом полученные соотношения могут быть применены для описания других наноструктур, получен спектр коллективных колебаний (плазмонов) электронной двумерной системы как отклик на внешнее возбуждение. Впервые исследован процесс, и условие возбуждения плазменных волн на границе раздела полупроводниковых структур. Научные положения, выносимые на защиту:
1. Обоснование схемы — модели каналов электрон — электронных взаимодействий в двумерном электронном газе с тонкой структурой энергетического спектра и распределения электронной плотности.
2. Построена теория внутриподзонного и межподзонного электронэлектронного взаимодействия в двумерном электронном газе с тонкой структурой энергетического спектра и распределения электронной плотности при конечных температурах в отличном от длинноволнового пределе.
3. Решение задачи о спектре плазменных (коллективных) колебаний 2D — электронной системы с тонкой структурой энергетического спектра и распределения электронной плотности.
4. Теория дифракции электромагнитной волны на планарной структуре с возбуждением плазменных волн и осциллирующий отклик электронной системы на внешнее воздействие.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю профессору В. И. Кадушкину за постановку задачи, предоставление богатых экспериментальных данных и физическое обоснование моделипрофессору МФТИ Г. Н. Шкердину, старшему научному сотруднику Института радиотехники и электроники РАН А. И. Воронко, заведующему кафедры высшей математики Рязанской государственной радиотехнической академии А. И. Новикову, доценту кафедры общей и теоретической физики нашего университета А. П. Мелехову за помощь в математических преобразованиях интегро-дифференциальных уравненийЮ.А. Горбуновой за помощь в оформлении настоящей диссертации.
Основные результаты, полученные в диссертации, могут быть сформулированы следующим образом:
1. Обоснована схема — модель каналов электрон — электронных взаимодействий в двумерном электронном газе с тонкой структурой энергетического спектра и распределения электронной плотности.
2. Построена теория внутриподзонного и межподзонного электрон — электронного взаимодействия в двумерном электронном газе с тонкой структурой энергетического спектра и распределения электронной плотности при конечных температурах в отличном от длинноволнового пределе.
3. Решена задача о спектре плазменных (коллективных) колебаний 2Dэлектронной системы с тонкой структурой энергетического спектра и распределения электронной плотности.
4. Разработана теория дифракции электромагнитной волны с гауссовым распределением на планарной структуре с возбуждением плазменных волн и осциллирующий отклик электронной системы на внешнее воздействие. В рамках теории развит модовый метод расчета процесса взаимодействия излучения со структурой, позволяющий рассчитывать для фиксированного потока энергии возмущения потоки энергий возникающих в процессах дифракции.
Заключение
.
