Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Постановка и разработка алгоритмов решения задач управления напряжениями и деформациями в теории термоупругости

Диссертация: Постановка и разработка алгоритмов решения задач управления напряжениями и деформациями в теории термоупругости
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

С использованием теоремы построены оценки отклонения истинных напряжений от заданных. Важный новый результат — это обобщение оценок на случай произвольной анизотропии и неоднородности тела. А. А. Селянинов, В. И. Санчелов. Удлинение и Кручение Круглых Стержней из Углепластика. Краевые задачи. Межвузовский сборник научных трудов. Пермский политехнический институт. Пермь, с. 91−97, 1991. И. В… Читать ещё >

Постановка и разработка алгоритмов решения задач управления напряжениями и деформациями в теории термоупругости (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Вводная часть. Обзор литературы
  • Гпава 1. Постановки задач
    • 1. 1. Постановка задачи термоупругости
      • 1. 1. 1. Основные соотношения теории термоупругости
      • 1. 1. 2. Математическая модель термоупругого поведения тела
    • 1. 2. Аналогия Дюгамеля для решения задач термоупругости
    • 1. 3. Постановки задач управления и проектирования
      • 1. 3. 1. Управление температурными напряжениями и деформациями
      • 1. 3. 2. Задача проектирования
      • 1. 3. 3. Простейшие основные задачи управления и проектирования
    • 1. 4. Метод анализа коэффициентов чувствительности
    • 1. 5. Выводы по главе 1
  • Гпава 2. Теоретические основы решения обратных задач термоупругости
    • 2. 1. Пространство совместных тензоров
    • 2. 2. Теорема о необходимых и достаточных условиях получения заданных напряжений .,
    • 2. 3. Следствия из теоремы
    • 2. 4. Теорема о деформациях, не вызывающих напряжений
    • 2. 5. 'Оценки отклонения напряжений от предписанных значений
      • 2. 5. 1. Одноосно напряженный случай. Примеры
      • 2. 5. 2. Общий случай напряженно-деформированного состояния
    • 2. 6. Выводы по главе 2
  • Гпава 3. Разработка и применение алгоритмв’ё^к решению обратных задач
    • 3. 1. Алгоритмы решения задачи температурного управления напряжениями и деформациями
    • 3. 2. Алгоритмы решения задач проектирования напряжений и деформаций
    • 3. 3. Алгоритмы решения задач управления и проектирования перемещениями
    • 3. 4. Решение задач температурного управления
      • 3. 4. 1. Управление напряжениями в тонкой пластине. Аналитическое и численное решение
      • 3. 4. 2. Управление деформациями в ферменной конструкции
      • 3. 4. 3. Управление деформациями в ферменной конструкции
    • 3. 5. Выводы по главе 3
  • Глава 4. Задача проектирования двухслойной цилиндрической оболочки
    • 4. 1. Описание объекта.'
    • 4. 2. Постановка задачи проектирования перемещений
    • 4. 3. Вывод решения задачи термоупругости для многослойного цилиндра
    • 4. 4. Решение прямой задачи термоупругости для двухслойного цилиндра
    • 4. 5. Решение задачи проектирования
      • 4. 5. 1. Использование прямого решения
      • 4. 5. 2. Использование алгоритма в проектирования перемещений
    • 4. 6. Выводы по главе 4

2. Основные результаты данной работы: обобщена и доказана теорема о необходимых и достаточных условиях достижения заданных напряжений. Новизна результата состоит в том, что в ней учтены закрепления тела, не используются уравнения совместности, напряжения могут задаваться в виде любого допустимого поля значений.

3. Следующий новый результат. Удалось сформулировать необходимые и достаточные условия для температурного поля, не вызывающего напряжений, это следствия 1, 5, вторая теорема. Новизна также состоит в более широком круге охватываемых задач, поскольку результат основан на обобщенной постановке задачи термоупругости, рассматриваются тела с закреплениями и не используются уравнения совместности. Общим достоинством теорем и следствий является то, что не приходится решать краевую задачу термоупругости.

4. С использованием теоремы построены оценки отклонения истинных напряжений от заданных. Важный новый результат — это обобщение оценок на случай произвольной анизотропии и неоднородности тела.

5. На единой теоретической базе построены и описаны алгоритмы решения •поставленных задач управления и проектирования. Рассмотрено решение каждой задачи проектирования и управления по отдельности. Определена последовательность вычислений в каждой из них. Достоинство результатаэто то, что в процессе расчетов по алгоритмам не требуются вычисления по уравнениям термоупругости, в том числе и теплопроводности даже в связанной постановке.

6. Разработанные алгоритмы использованы для решения ряда тестовых задач температурного управления. На одном из примеров детально обсуждается аналитическое и численное решение задачи температурного управления напряжениями в одноосном напряженном и в общем напряженно-деформированном состояниях. Рассмотрен ряд проблем температурного управления деформациями. Для нетривиальных, статически неопределимых конструкций аналитически получены результаты.

7. Поставлена и решена задача проектирования. Рассмотрен двухслойный цилиндрический элемент. Сделан ряд упрощающих вычисление гипотез. Построена и упрощена процедура прямого решения. Реализован метод ¦проектирования, представленный в работе. Получены углы укладки двух слоев цилиндра. Ответ проверен на прямой процедуре.

1. АД. Коваленко. Термоупругость. Вища школа, Киев, 1975.

2. D. Bushell. Control of Surface Configuration by Application of Concentrated Loads. AIAA Journal, vol. 17, no. 1, pp. 71−77, January, 1979.

3. P.T. Haftka. An Analytical Investigation of Shape Control of Large Space Structures by Applied Temperatures. AIAA Journal, vol. 23, no. 3, pp. 450−457, March, 1985.

4. H. Parkus. Thermoelasticlty. 2nd ed., Vienna, New York, Springer-Verlag, 1976.

5. Э. Мелан, Г. Паркус. Термоупругие Напряжения, Вызываемые Стационарными Температурными Полями. ФМГИЗ, Москва, 1958.

6. F. Ziegler. Mechanics of Solids and Fluids, 2nd ed., New Yor, Springer, 1995.

7. Б. Боли, Дж. Уэйнер. Теория Температурных Напряжений. Мир, Москва, 1964.

8. В. М. Майзель. Температурные Проблемы в Теории Упругости. Академия Наук Украинской ССР, Киев, 1951.

9. В. Новацкий. Термоупругость. Мир, Москва, 1975.10. • Г. Дюво, Х.-Л. Лионе. Неравенства в механике и физике. Наука, Москва, 1980.

10. А.К. Noor, Y.H.Kim, J.M.Peters. Transverse Shear Stresses and Their Sensitivity Coefficients in Multilayered Composite Panels. AIAA Journal, vol. 32, no. 6, pp. 12 591 269, June, 1994.

11. A.J. Durelli, C.H.Tsao. Determination of Thermal Stresses in Three-Ply Laminates. Journal of Applied Mechanics, no. 6, pp. 190−192, June, 1955.

12. R.B. Hetnarski. Stresses In Long Cylinder Due to Rotating Line Source of Heat. AIAA Journal, vol. 7, no. 3, pp. 419−423, March, 1969.

13. T.R. Tauchert. Ritz Solution for Thermoelastic Cylinders. J. Eng. Mech. Division, no. 10, pp. 825−837, October, 1976.17. ' T.R. Tauchert. Ritz Solutions for Axisymmetric Temperature and Stress Fields in Finite.

14. Elastic Cylinders. Journal of Thermal Stresses, vol. 8, pp. 567−572, 1978.

15. T.R. Tauchert. Thermal Buckling of Thick Antisymmetric Angle-Ply Laminates. Journal of Thermal Stresses, vol. 10, pp. 113−124, 1987.

16. M.W. Hyer, C.Q. Rousseau. Thermally Induced Stresses and Deformations in Angle-Ply Composite Tubes. Journal of Composite Materials, vol. 21, no. 5, pp. 454−480, May, 1987.

17. M.W. Hyer, D.E. Cooper, D. Cohen. Stresses and Deformations in Cross-Ply Composite Tubes Subjected to a Uniform Temperature Change. J Thermal Stresses, no 9, pp. 97 117,1986.

18. M.W. Hyer, D.C. Loup, J.H. Starnes. Stiffener/Skin Interactions in Pressure-Loaded Composite Panels. AIAA Journal, vol. 28, no. 3, pp. 532−537, March, 1990.

19. C.A. Meyers, M.W. Hyer. Thermally Induced, Geometrically Nonlinear Response of Symmetrically Laminated Composite Plates. Composite Eng., vol. 2, no. 1, pp. 3−20,1992.

20. T.Y. Yang, R.K. Kapania, S. Saigal. Acurate Rigid-Body Modes Representation for a Nonlinear Curved Thin-Shell Element. AIAA Journal, vol. 27, no. 4, pp. 211−218, April, 1989.

21. C. Libove, Chu-Ho Lu. Beam Like Bending of Variable-Thickness Sandwich Plates. • AIAA Journal, vol. 27, no. 4, pp. 500−507, April, 1989.

22. R.A. Chaudhuri, K.R. Abu-Arja. Closed-Form Solution for Arbitrary Laminated Anisotropic Cylindrical Shells (Tubes) Including Shear Deformation. AIAA Journal, vol. 27, no. 11, pp. 1597−1605, November, 1989.

23. F. Ashida, N. Noda. Stress Signularity in Transient Thermoelastic Field of a Circular Cylinder in Asymmetric Contact with Rigid Bodies. Proceedings of Congress on Thermal Stresses, pp. 367−370, 1997.

24. R.K. Thangaratnam, R. Ralaniathan, J. Ramachandnan. Thermal Buckling of Laminated Composite Shells. AIAA Journal, vol. 28, no. 5, pp. 859−860, May, 1990.

25. K.K. Tamma, R.R. Naburu. Computational Approach with Applications to Non-classical and Classical Thermomechanical Properties. Appl. Mech. Rev., vol. 50, no. 9, September, 1997.

26. Z Wieckowski. Longitudinal Shearing of Elastic-Plastic Fibrous Composite with Frictional Fibre Matrix Interface. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 4, no. 36, pp.855−877, 1998.

27. Y. Obata, N. Noda. Two-Dimensional Unsteady Thermal Stresses in a Partially Heated Plate Made of Functionally Graded Material. Congress on Thermal Stresses. 1997.

28. H. Irschik, F. Ziegler. Dynamic of Composite Structures Based on Lower Order Eigenstrains Analysis. Fracture. A Topical Encyclopedia of Current Knoledge, Ed. by P. Cherepanov, Malabor, Florida, 1998.

29. G. Birlik. Transient Wave Propagation in Multilayered Thermoelastic Cylindrical Shells. Proceedings of the First International Symposium on Thermal Stresses and Related Topics. 5−7 June, Shizuoka, 1995.

30. J.A. Daniels, A.N. Palazotto. Failure Characteristics in Thermoelolastic Composite Laminates Due to an Eccentric Circular Discontinuity. AIAA Journal, vol. 29, no. 5, pp. 830−837, May, 1991.

31. P.J. Comwell, 0.0. Bendiksen. Localization of Vibrations in Large Space Reflectors. AIAA Journal, vol. 27, no. 2, pp. 219−226, February, 1989.

32. H. Irschik, R. Heuer, F. Ziegler. Static Shape Control of Redundant Beams and Trusses by Thermal Strains Without Stress. Proceedings of the Second International Symposium on Thermal Stresses and Related Topics, 1997.

33. M.L. Blosser. Thermal-Stresses-Free Fasteners for Jointing Orthotopic Materials. AIAA Journal, vol. 27, no. 4, pp. 472−478, April, 1989.

34. K. Yamada, Thermal Stress-Free Conditions for Bonded Dissimilar Materials. Proceedings of the First International Symposium on Thermal Stresses and Related Topics. 5−7 June, Shizuoka, 1995.

35. А. А. Поздеев, Ю. И. Няшин, П. В. Трусов. Остаточные Напряжения: Теория и Приложения. Наука, Москва, 1982.

36. Y.I. Nyashin, O.R. llialov. Optimization Problem for Obtaining a Prescribed Residual Stress Distribution: Formulation and Solution. Int. Journal of Mechanic Sciences, vol. 37, no. 5, pp. 485−493, 1995.

37. M. Ishihara, Y. Tanigawa, R. Kawamura, N. Noda. Theoretical Analysis of Residual Stresses Removal by Heat Supply. Congress on Thermal Stresses, pp. 235−238, 1997.

38. S. Kang, C.A. Hieber, K.K. Wang. Minimizing Residual Stresses in Injection-molded Parts. Journal of Thermal Stresses, vol. 21, pp. 141−155, 1,998.

39. F. Ziegler, H. Irschik. Thermal Stress Analysis Based on Maisel’s Formula, in R.B. Hetnarsky (ed.), Thermal Stress II, Elsevier, 120−188.

40. M.J. Cialkowski, K.W. Grysa. On a Certain Inverse Problem, of Temperature and Thermal Stress Fields. Acta Mechanica, vol. 36, pp. 169−185, 1980.

41. R.A. Meric. Coupled Optimization in Steady-State Thermoelasticity. Journal of Thermal Stresses, vol. 8, pp. 333−347,1985.

42. Е. И. Гоиголюк, Я. С. Подстригай, Я. И. Бурак. Оптимизация Нагрева Оболочек и Пластин. Наукова Думка, Киев, 1979.

43. О. Н. Шаблий, В. И. Зарецкий. Оптимальное Управление Напряженно-деформированного Состояния в Дисках. Прикладная Механика, том 17, № 8, стр. 755−759, 1981.

44. М. Sunar, S.S. Rao. Thermopiezoelectric Control Design and Actuator Placement. AIAA Journal, vol. 35, no. 3, March, 1997.

45. H.J. Lee, D.A. Saranos. Coupled Layerwise Analysis of Thermopiezoelectric Composite Beams. AIAA Journal, vol. 34, no. 6, pp. 1231−1237,1996.

46. S.S. Rao, M. Sunar. Piezoelectricity and Its Use in Disturbance Sending and Control of Flexible Structures: A survey. Applied Mechanics Reviews, vol. 47, no. 4, pp. 113−123, 1994.

47. H. Irschik, F. Ziegler. Maysel’s Formula Generalized for Piezoelectric Vibrations: Applicastion to Thin Shells of Revolution. AIAA Journal, vol. 34, no. 11, pp. 2402−2405, 1996.

48. D. Bushell. Control of Surface Configuration of Nonuniformily Heated Shells. AIAA Journal, vol.17, no.1, pp. 78−84, January, 1979.

49. M. Sunar, S.S. Rao. Thermopiezoelectric Control Design and Actuator Placement. AIAA Journal, vol. 35, no. 3, March, 1997.

50. F. Ashida, J.-S. Chopi, N. Noda. An Inverse Thermoelastic Problem in a Isotropic Plate Associated with a Piezoelectric Ceramic Plate. Journal of Thermal Stresses, vol. 19, pp. 153−167, 1996.

51. F. Ashida, N. Noda. Control of Transient Thermoelastic Displacement of an Isotropic Plate Associated with a Piezoelectric Ceramic Plate. Journal of Thermal Stresses, vol. 20, pp. 407−427, 1997.

52. Using Piezoelectric Actuation. Proc. of IUTAM Symposium on Transformation Problems in Composite and Active Materials, March 9−13,1997, Cairo, Egypt.

53. R.A. Meric. Material and Load Optimization of Thermoelastic Solids. Parti: Sensitivity analysis. Journal of Thermal Stresses, vol. 9, pp. 359−372, 1986.

54. N. Oihoff, J.E. Taylor. On Structural Optimization. J Appl. Mech, vol. 50, no. 12, pp. 1139−1151, December, 1983.

55. J.S. Przeminieniecki. Design of Transparencies. Journal of the Royal Aeronautical Society, vol. 63, pp. 620−636, November, 1959.71. ' Z. Wasiutynsky, A. Brandt. The Present State of Knowledge in the Field of Optimum.

56. Design of Structures. Applied Mechanics Reviews, vol. 16, no. 5, pp. 341−350, 1963.

57. W. Prager. Optimal Thermoelastic Design for Given Deflection. Int. J. Mech. Sciences, vol. 12, pp. 705−709, 1970.

58. W. Prager, J.E. Taylor. Problems of Optimal Structural Design. Transactions of ASME, pp. 102−106, march, 1968.

59. K. Imai. Structural Optimization to Include Material Selection. Int. Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 19, pp. 217−235, 1983.

60. M.P. Bendsone, J.M. Guedes, S. Plaxton, J.F. Taylor. Optimization of Structure and Mechanical Properties for Solids Composed of Softening Material. IUTAM Symposium on Optimization of Mechanical Systems, pp. 17−24, Kluwer, 1996.

61. Y.-S. Lee, Y.-W. Lee, M.-S. Yang, B.-S. Park. Optimal Design of Thick Laminated Composite Plates for Maximum Thermal Buckling Load. Proceedings of the First International Symposium on Thermal Stresses and Related Topics. 5−7 June, Shizuoka, 1995.

62. M. Walker, T. Reiss, S. Adali, V.E. Vrijenko. Optimal Design of Symmetrically Laminated Plates for Maximum Buckling Temperature. Journal of Thermal Stresses, vol. 20, pp. 21−33,1997.

63. T.R. Tauchert. Influence of Temperature Change on Optimum Laminate Design. AIAA ' Journal, vol. 15, no. 9, pp. 1238−1241, September, 1977.

64. V.A. Krys’ko, V.V. Bochkarev. Design of Plates and Shells near Optimal on Weight with Allowance for the Temperature effect. Saratov Politechn. Inst, Translated from Prlkladnaya Mekhanika, vol. 17, no. 11, pp. 54−59, November, 1981.

65. A. Muc. Optimization of Composite Topology for Doubly Curved Laminated Shells under Buckling Constraints. Optimal Design with Adv. Materials, P. Pedersen (ed.), Elsevier Science Publisher B.V., pp. 407−423, 1993.

66. F. Erbatur, Y. Mengi. Thermoelastic Optimal Design of Plates. J. Eng. Mech. Division, no. 8, pp. 649−658, August, 1977.

67. T.R. Tauchert, S. Adibhatla. Optimum Thermoelastic Design of Laminated plates. Journal of Thermal Stresses, vol. 8, pp. 11−24,1985.

68. S. Adali, K.J. Duffy. Optimal Design of Antisymmetric Hybrid Laminates Against Thermal Buckling. Journal of Thermal Stresses, vol. 13, pp. 57−71, 1990.

69. J.L. Grenestedt, P. Gudmundson. Layup Optimization of Composite Material Structures. Optimal Design with Advanced Materials, P. Pedersen (ed.), Elsevier Science Publishers B.V., pp. 311−350, 1993.

70. R.A. Meric. Optimization of Thermal Conductivities of Isotropic and Orthotropic Solids. Transactions of the ASME. Journal of Heat Transfer, vol. 107, pp. 508−512, August, 1985.

71. R.A. Meric. Shape Optimization of Thermoelastic Solids. Journal of Thermal Stresses, vol. 11, pp. 187−206, 1988.

72. R.A. Meric. Optimal Boundary Tractions for Solids with Initial Strains, Trans. ASME, J. Appl. Mech., vol. 52, pp. 363−367, 1985.

73. R.A. Meric. Optimal Loading of Solids by the Boundary Element Method, int. J. Eng. Sci., vol. 23, pp. 1101−1111, 1985.

74. M.R. Eslami, М. Shaken, A.R. Ohadi. Coupled Thermoeiasticity of Shells. Proceedings of the First International Symposium on Thermal Stresses and Related Topics. 5−7 June, Shizuoka, 1995.

75. Y. Zongda, L. Pengtang. The Coupled Thermoelastic Analysis of Circular Plate in Nonstationary Temperature Field. Proceedings of the First International Symposium on Thermal Stresses and Related Topics. 5−7 June, Shizuoka, 1995.

76. J. Qu, Y. Dou, Y. He, C. Qin. FEM Equation for Coupled Thermoelastic Axisymmetric Problem. Proceedings of the First International Symposium on Thermal Stresses and Related Topics. 5−7 June, Shizuoka, 1995.

77. O.R. Odabas. Thermomechanical Coupling Effects at High Flight Speeds. AIAA Journal, vol. 32, no. 2, February, 1994.

78. Y. Weitsman. Residual Thermal Stresses Due to Cool-Down of Epoxy-Reisn Composites. Journal of Applied Mechanics, vol. 46, no. 9, pp. 563−567, September, 1979.

79. M.E. Gurtin, R.C. McCamy, L.F. Murphy. On Optimal Strain Paths in Linear Viscoelasticity. Quarterly of Applied Mathematics, pp. 151−156, July, 1979.

80. M.M. Domb, J.S. Hansen. Development of Free-Edge Effect During Processing of Semicrystalline Thermoplastic Composites. AIAA Journal, vol. 32, no. 5, May, 1994.

81. M. Makino, T. Tsuji, N. Noda. A Simulation of Mechanical and Thermal Properties of Functional Gradient Materials by Molecular Dynamics. Congress on Thermal Stresses, 1997.

82. Y. Obata, N. Noda. Two-Dimensional Unsteady Thermal Stresses in a Partially Heated Plate Made of Functionally Graded Material. Congress on Thermal Stresses. 1997.

83. M. Nemat-Alla, N. Noda. Thermal Stress Intensity Factor for Edge Cracked Functionally Graded Strip With Two Dimensionally Coefficient of Thermal Expansion. Congress on Thermal Stresses, 1997.

84. K. Washizu. A Note on the Conditions of Compatibility. Journal of Mathematics and Physics, vol. 36, pp. 306−312, 1957.

85. Л. И. Седов. Механика Сплошной Среды, том. 1. Наука, Москва, 1970.

86. К. Васидзу. Вариационные Методы в Теории Упругости и Пластичности. Мир, Москва, 1987.

87. И. В. Шрагин, Ю. И. Няшин. О Постановке Краевой Задачи Определения Остаточных Напряжений. Функционально-дифференциальные уравнения, Пермь, ППИ, .1986.. .

88. С. Менсон. Температурные Напряжения и Малоцикловая Усталость. Машиностроение, Москва, 1974.

89. В. М. Вигак. Оптимальное Управление Стационарными Температурными режимами. Киве, Наукова Думка, 1979.

90. А. Г. Бутковский, С. А. Малый, Ю. Н. Андреев. Оптимальное управление нагревом металла. Москва, Металлургия, 1972.

91. А.Е. Bryson and У. С. Но. Applied Optimal Control, p. 47, Wiley, New York, 1975.

92. H. Parkus. Thermoeiasticity. Blaisdell Publishing Company, Waltham, MassachusettsToronto-London, 1968.

93. С. Г. Михлин. Курс Математической Физики. Москва, Наука, 1968.

94. А. А. Селянинов, В. И. Санчелов. Удлинение и Кручение Круглых Стержней из Углепластика. Краевые задачи. Межвузовский сборник научных трудов. Пермский политехнический институт. Пермь, с. 91−97, 1991.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!