Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование и численное решение некоторых задач тепломассообмена и тепловой защиты

Диссертация: Математическое моделирование и численное решение некоторых задач тепломассообмена и тепловой защиты
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В третьем разделе исследуется^ влияние различных видов граничных условий на математическую модель двухтемпературной инертней пористой среды. Найдены пределы применимости традиционных (мягких) краевых условий. Показано, что балансовые (новые) граничные услови®шляются инвариантными относительно теплофизичес-ких свойств двухтемпературной газопроницаемой среды. Рассмотрены режимы прогрева КМ при… Читать ещё >

Математическое моделирование и численное решение некоторых задач тепломассообмена и тепловой защиты (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ. *
  • 1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ГГО ДАННОЙ ТЕМАТИКЕ РГ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. Я
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ СОПРЯЖЕННЫХ ЗАДАЧ' ТЕПЛОМАССООБМЕНА
    • 2. 1. Математическая постановка задачи тепломассообмена в рамках модели пространственного пограничного слоя
    • 2. 2. Математическая постановка некоторых задач тепломассообмена в конденсированной фазе. ^
    • 2. 3. Начальные и граничные условия.. 6В
  • 2. А. Расчет характеристик сопряженного тепломассообмена при: вдуве газа и термохимическом разрушении в завесной
  • Выводы ко второму разделу
  • 3. ЧИСЛЕННОЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ' ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ОДНО-ДВУХТЕМПЕРАТУР НОЙ ИНЕРТНОЙ СРЕДЫ С ПОТОКОМ ВЫСОКОЭНТАЛЬПИЙНОГО ГАЗА
    • 3. 1. О граничных условиях для математической модели тепломассообмена двухтемпературной пористой инертной среды с потоком газа
    • 3. 2. Сопряженный теплообмен в композиционном материале. №
    • 3. 3. Исследование характеристик теплообмена при обтекании затупленного по сфере конуса под углом атаки: и вдуве газа с поверхности затупления
    • 3. 4. Расчет характеристик тепломассообмена в составном теле
  • Выводы к третьему разделу. .4Н!>
  • 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОМАССООБМЕНА И ПАССИВНОЙ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ
    • 4. 1. Пиролиз двухслойного теплозащитного материала под действием заданного теплового потока. ^НВ
    • 4. 2. Режимы термохимического разрушения углефенольного композиционного материала на модельной траектории
    • 4. 3. Термохимическое разрушение углепластика при многократном импульсном нагружении
    • 4. 4. Численное решение задачи теплообмена при тепловой обработке бетона
  • Выводы к четвертому разделу. ?
  • 5. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ ТЕРМОХИМИЧЕСКОМ РАЗРУШЕНИИ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ КОМПОЗИЦИЙ В ПОТОКЕ ВЫСОКОЭН-ТАЛЬПИЙНОГО ГАЗА.20}
    • 5. 1. Расчет характеристик тепломассообмена с использованием упрощенной математической модели разрушения теплозащитного материала
    • 5. 2. Исследование термохимического разрушения углепластика в потоке высокотемпературного газа. Сравнение результатов расчета с известными экспериментальными данными. аВ
    • 5. 3. Исследование нестационарных процессов разрушения углепластика при взаимодействии с высокоэнтальпийными газовыми потоками
  • Выводы к пятому разделу. '
  • 6. О НЕКОТОРЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 'Б ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
    • 6. 1. Неявный метод .2№
    • 6. 2. Метод дробных шагов
    • 6. 3. Метод переменных направлений, явно-неявный подход
  • 6. Л. Разностные схемы высокого порядка точности на основе итерационно-интерполяционного метода для решения трехмерного уравнения в частных производных первого порядка
  • Выводы к шестому разделу. ЪО
  • 7. АЛЬТЕРНАТИВНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗЙКГ
    • 7. 1. Об одном методе расщепления
    • 7. 2. Применение итерационно-интерполяционного метода для численного решения трехмерного волнового уравнения и уравнения неразрывности
    • 1. 3. Обобщение итерационно-интерполяционного метода для решения трехмерного параболического уравнения общего вида
  • 7. А. Способ построения разностной схемы для задачи с разрывом решения на основе второго приближения итерационно-интерполяционного метода и подхода Лакса-Вендроффа
    • 7. 5. Реализация условия сопряжения при решении задачи теплообмена для составного тела в одной явно-неявной разностной схеме
  • Выводы к седьмому разделу.442*

Актуальность темы

" В промышленности и в быту все более широкое распространение получают полимерное КМ. В частности, в качестве конструкционного материала для подземных трубопроводов, контейнеров^ содержащих токсичные иди взрывчатые вещества, вентиляционных труб и т, д. довольно часто применяют полимерные ТЗМ. При пожарах в шахтах и на промышленных предприятиях может иметь место ситуация, когда стенки этих конструкций прогреваются, а затем реагируют © поступающим потоком воздуха."Рассматриваемая задача включает в себя сложные аэротермохимические явления? перенос массы, энергии и импульса, пиролиз связки ТЗМ и окисление газообразных продуктов пиролиза в потокеокислителя [721, Поскольку полное физическое подобие аэротермохимических явлений имеет место только при совпадении всех свойств натуры и модели Г /СП то имеет смысл исследовать кинетику пиролиза-, теплофизические свойства ТЗМ и некоторые аспекты явления! на модельных экспериментах, а полное моделирование явления осуществлять на ЭВМ с использованием математической моделиДо настоящего времени и ранее в отечественной и зарубежной литературе проявляется интереск проблеме работоспособности ТЗМ в горячих газовых потоках, при: воздействии лазерного излучения и т. д. При этом встает вопро©о тепловой защите поверхности конструкционных элементов.

Создание новых ТЗМ с параметрами, дающими минимальный уно©при разрушении, является практически недостижимым для тех тепловых нагрузок, которые существуют в реальности. Поэтому альтернативным решением проблемы может быть отработка системы комбинированной тепловой защиты, основанной, например, на вдуве газа-охладителя ж набегающий высокоэнталышйный поток с пористого затупления в комбинации с перетечкой, переизлучением тепла с конической часта тела и выборе соответствующего КМ составной оболочка.

В последние два десятилетия в связи с: проблемой защиты летательных аппаратов большое значение приобрел метод математического моделирования процессовтепломассообмена, который в ряде случаев экономические эффективнее, а зачастую является7 единственно возможным методом исследования. Это, в основном, связано с экспериментальными условиями, в которых приходится проводить данные исследования, например: высокие температуры и давления при вхождении 1А к атмосферу планет е большой скоростью.

В последнее время1 актуальной является1 также задача — повышения диапазона температур рабочих установок. Это позволяет приблизиться? к реальным условиям эксплуатации ТЗМ, когда: уровни конвективных тепловых потоков из газовой фаза достигают порядка — 5 Ю6Вт/м? и выше. В результате возникает проблема точности измерения, характеристик ТМ@, в частности, температурыповерхности ж лабораторном эксперименте. Термопарные методы здееь применить не удается, а другие экспериментальные установки: трудоемки или дорогостоящи.

Так как натурные эксперименты г выше отмеченных областях дорогостоящее исследование, то перспектива, в основном, наряду с лабораторными экспериментами также разработка ММ и методов ее решения для прогнозирования работа ТЗМ при воздействии высокотемпературных потоков.

Математическому моделированию процессов ТМО в составных или: многослойных КМ посвящено ограниченное число работ 172,11,36,1062 В частности в [ 961 решавтсяг задача о взаимодействии высокоэн-тальпийного потока с составным ТЗМ в сопряженной постановке © элементами комбинированной тепловой защиты. Однако результат"! расчетов в [96] для пористой сферической неразрушающейся (инертной) части тела получена в однотемпературном приближении. В то же врем®известно [72,110, 1491 что в общем случае в газопроницаемых инертных средах температуре^ каркаса и температура газа различаются?.

Известны уравненияг для описания состояния многотемпературных, многофазных сред [12.2., 1611. В то же время отсутствуют общепринятые граничные условияна границе раздела газового потока и многофазной среды [4 $ 13. Поэтому представляет интерес? анализ решений уравнений ТМСГ в двухтемпературной пористой среде для разных типов1 (мягких и балансовых) граничных условий и установления? их пределов применимости при описании различных задач радиационно-конвективного теплообмена пористых тел с потоком нагретого газа.

Коксующиеся ТЗМ оказались перспективными: при проектировании систем пассивной тепловой защиты. Существуют различные ММ, описывающие процессы ТМО в таких материалах [76, 44,10%, 169,1Щ 2 Ь21. Достоверный расчет температурных полей в разрушающемся-ТЗМ связан с: определенными трудностями, которые вызваны: прохождением различных физико-химических процессов при повышенных температурах, зависимостью теплофизических характеристик: материалов как от температуры, так и от скорости нагрева [40 $. 165,459, 22 2311.

Уравнения^ сохранения, описывающие математические модели в диссертации, иногда — многомерные дифференциальные уравнениявчастных производных. Для их эффективного решения целесообразно применять экономичные разностные схемы, известные в литературе как явно-неявные разностные уравнения [ 229 248 ] с условной или абсолютной устойчивостью ['71 240 — 242 ] с полной погрешностью аппроксимации (терминология из [ 248 ]) и реализуемые методом скалярной прогонки.

Цель работы. На основе ИИМ разработать экономичные алгоритмы решения нестационарных многомерных уравнений математической физики и некоторых пространственных задач ТМО и тепловой защиты ЛА. Изучить возможности раздельной и сопряженной постановки задач тепломассообмена в инертных и реагирующих средах, что позволило бы проверить физическую корректность рассмотренных уравнений и граничных условий. Создание новых способов управления тепловыми режимами. Получение аналитических решений с целью создания упрощённых методов расчёта. Применение разработанных моделей и методов расчёта для определения характеристик ТМО системы КТЗ.

Методы исследований. В работе используются методы вычислительной математики, а также вычислительный эксперимент модель, алгоритм, программа.

Научная новизна. В диссертации предложен новый подход для решения нестационарных многомерных уравнений математической физики на основе обобщения итерационно-интерполяционного метода. В работе дан подробный алгоритм этого полуаналитического метода внутри области определения и получены экономичные разностные схемы для решения трёхмерных уравнений в частных производных первого и второго порядка.

Используя второе приближение итерационно-интерполяционного метода к искомому решению и подход Лакса-Вендроффа получены диссипативные, однородные, явно-неявные разностные схемы для решения задач с разрывом решения. Найденные разностные уравнения абсолютно устойчивы по начальным данным, имеют погрешность аппроксимации в обычном смысле — О (т2 + Ь4) при Ит = И, т = 1,2,3 на решении задачи внутри области определения, а само численное решение находится методом скалярной прогонки.

При этом граничное условие первого рода общего вида на соответствующих граничных плоскостях аппроксимируется точно, а граничное условие четвёртого рода реализуется точнее и проще потому, что разностный шаблон для обобщённого итерационно-интерполяционного метода: 7-ми точечный крест в пространстве для вторых производных в уравнении теплопроводности (как у чисто явной разностной схемы).

В диссертации разработана ММ и приведена постановка сопряженной задачи процесса тепломассообмена затупленного по сфере конуса с высоко-энтальпийным потоком газа как в стендовых условиях эксплуатации так и при движении по траектории под углом атаки с учетом работы систем комбинированной тепловой защиты. Предлагается математическая технология решения этих задач.

Решена новая задача об определении характеристик нестационарного сопряженного тепломассообмена при вдуве газа через пористую поверхность в набегающий газовый поток. Расчитано тепловое состояние к-фазы с учетом одно-двухтемпературности и двух-трехмерности прогрева инертного тела при высокотемпературном обтекании. Получены зависимости для тепловых потоков на участке вдува и в завесной зоне (на наветренной стороне тела). Изучены новые способы управления тепловыми режимами. В работе найдены пределы применимости традиционных (мягких) граничных условий. Показано, что балансовые (новые) граничные условия являются инвариантными относительно теплофизических свойств двухтемпературной пористой среды.

Установлено, что использование многослойных и составных ТЗМ позволяет более эффективно блокировать падающий на конструктивныйэлемент тепловой поток. При различных режимах протекания гетерогенных химических реакций, найденные численные решения для массового уноса с поверхности тела в зависимости от величины скорости массового уноса за счет пиролиза для ламинарного и турбулентного режимов обтекания углепластика, удовлетворительно совпали с известными аналитическими решениями [ 97 ].

Сопоставление результатов решения краевой задачи с известными экспериментальными данными [ 100 ] позволили оценить пределы применимости математической модели конденсированной фазы и выявить соотношение различных составляющих уноса в процессе термохимического разрушения теплозащитного материала. Показано, что при возрастании тепловых потоков до 6−106 Вт/м2 и температур материала до 2000 К необходимо учитывать влияние темпов нагрева на теплофизические характеристики.

Практическая ценность. Развит и обобщён один из эффективных численных алгоритмов — итерационноинтерполяционный метод — для нестационарных трёхмерных уравнений математической физики, используемый для решении крупных естественно — научных и народнохозяйственных задач.

Получены абсолютно устойчивые по начальным данным разностные схемы с высоким порядком аппроксимации по пространству (выше второго), что важно с точки зрения экономии ресурсов ЭВМ и времени пользователя при решении трёхмерных уравнений в частных производных.

Приведенный в диссертации материал является теоретической основой при решении задач теплового проектирования гиперзвуковых летательных аппаратов с учетом различных систем тепловой защиты.

Разработана простая и достаточно корректная методика расчета, позволяющая прогнозировать влияние уноса на аэродинамические характеристики в условиях переменных параметров торможения, отвечающих движению по траектории.

Разработанные математические модели, основанные на теоретических исследованиях, позволяют проектировать теплозащитные материалы с заданными свойствами.

На основе инженерных расчетов [ 75 ] даны рекомендации по уменьшению экономических затрат при ускоренном режиме производства бетона на Томском заводе крупнопанельного домостроения (1990).

Достоверность. Все программы расчета, составленные на основе разностных уравнений итерационно-интерполяционного метода [70,71 ] и разностных схем, предложенных автором, тестировались на точных аналитических решениях (пробная функция). Для сравнения многомерная задача теплопроводности была решена явным методом [241 ], так как для него не существует проблемы единственности решения. При одинаковых входных данных результаты расчетов отличались не более чем на 0,24%. Кроме того, в каждом алгоритме делался тест на сходимость путем сгущения разностной сетки по пространству и времени. Достоверность расчета характеристик тепломассообмена при термохимическом разрушении углепластика в некоторых случаях была подтверждена известными экспериментальными результатами [ 100 — 104 ].

Содержание диссертации В первом разделе дается состояние исследований по теме диссертации и обзор литературы. Делается вывод о необходимости дальнейшего теоретического исследования процессов нестационарного сопряженного тепломассообмена при математическом моделировании некоторых задач тепловой защиты летательных аппаратов. Это касается, например, правильности постановок граничных условий, необходимости решения в ряде случаев сопряженных задач тепломассообмена разработки математической технологии решения этих задач и т. д.

Во втором разделе приводится постановка сопряженной задачи процесса ТМО в инертной и реагирующей среде е учетом неравновесных гомогенных и гетерогенных химических реакций «к-фазе и пространственного характера течении в ПС. Учитывается вдув гаэа-ох-ладителя! через пористый сферический носок, одно-двухтемператур-ность проницаемой инертной части составной оболочки, двух и трехмерность прогрева ТЗЙ. Даны результаты расчета сопряженной задачи ТМО с элементами: КТЗ.

В третьем разделе исследуется^ влияние различных видов граничных условий на математическую модель двухтемпературной инертней пористой среды. Найдены пределы применимости традиционных (мягких) краевых условий. Показано, что балансовые (новые) граничные услови®шляются инвариантными относительно теплофизичес-ких свойств двухтемпературной газопроницаемой среды. Рассмотрены режимы прогрева КМ при обтекании тела высокотемпературным потоком с учетом вдува газа с поверхности сферического затупления: и перетекания тепла с конической части оболочки в сторону проницаемого носка. В разделе проанализировано влияние двухтемператур-ности пористой инертной среды и трехмерности прогрева тела на характеристики ТМО.

В четвертом разделе на основе ММ многокомпонентной пористой недеформируемой реагирующей среды A.M. Гришина С 6 ИИ дается численный анализ процесса сопряженного ТМО в составном ТЗМ при его термохимическом разрушении. Рассматривается ММ механического уноса КМ. Изучено влияние неравновесных физико-химических процессов, протекающих одновременно на поверхности: и: внутри к-фазы на характеристики: термохимического разрушения многослойного ТЗМ. Проанализировано влияние газообразных продуктов пиролиза, частицтвердой фазы и паров углеродного материала на экранировку Ж при импульсном воздействии на УЛ.

Предложен теплотехнический расчет камеры прогрева на полигоне путем численного решения уравнений теплопроводности, моделирующих процесс ускоренного производства бетонного изделия.

В пятом разделе в рамках работы Ю. В. Полежаева 14предлагается упрощенная математическая модель для расчета характеристик термохимического разрушения и оценивается предел ее применимости. В частности, рассмотрен вклад различных составляющих массового уноса: за счет пиролиза КМ и гетерогенных химических реакций на поверхности материала в полный унос ТЗМ.

Изучено влияние плотности коксового остатка на массовый унос за счет пиролиза УП. Проведено сравнение результатов рао-чета е известными экспериментальными данными [Исследовано влияние доли связующего на величину уноса в углепластике и динамики изменения физико-химических свойств УП на тепломассообмен при высокотемпературной деструкции в потоке газа.

В шестом разделе рассмотрены достоинства и недостатки! полностью неявных методов и метода дробных шагов [-/9*1,2483.

Альтернативой этим подходам могут быть, например, метод переменных направлений [42Ъ, 256, 26Ц г явно-неявные схемы с полной погрешностью аппроксимации [ 14, 2Н0−2Ч2, 242Н*2, обладающие или абсолютной устойчивостью [74, 4−9,2.44] илиусловной устойчивостью [240, 2*/2, 2Ч5, 246] но менее жесткой, чем чисто явные разностные уравнения1 1409 2Н8].

Для уравнения7 в частных производных первого порядка в конечной области определения ставится одно граничное условие первого рода и начальное условие. На другом конце области определения предполагается, что справедливо само уравнение 1551. Поэтому в трехмерном случае особое внимание было уделено построению разностных схем на поверхностях, ограничивающих область определения,/ зс погрешностью аппроксимации не хуже, чем — О (+д).

В седьмом разделе разработаны новые алгоритмы численного интегрированиямногомерных уравнений математической физики. Получены разностные схемы с полной погрешностью аппроксимации, которые в ряде случаев или абсолютно устойчивые, или условие устойчивости менее жесткое, чем в чисто явных разностных уравнениях.

На основе результатов, изложенных в данной работе, получено ряд актов о внедрении методик и программ расчета: I) Предприятие п/я Г-4725, г. Миассэкономический эффект 30 тыс. руб (1988г). 2) завод крупно-панельного домостроенияреальный экономический эффект 5 тыс. руб (1990 г.). 3) ЦНШСМ г. Хотьково, Московской области (1986 г.). 4) МИТ г. Москва (1984} 5) ТГУ г Ломе* (Г998), Апробация. Результаты диссертационной работы: докладывалисьна: I) Всесоюзных совещаниях-семинарах по механике реагирующих сред: г. Томск-1984 г., г. Красноярск-1988 г., г. Междуреченск-1990 г., г. Томск — 1992 г., 1994 г., 1996., 1998 г.

2) УГ Всесоюзной школе «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения? задач математической физики» .г. Горький -«(сентябрь) 1986 г., 3) Минском международном форуме по тепломассообмену, г. Минск -(май) 1988, 1992, 1996 г.

4) 7-ой Международной конференции «Методы аэрофизических исследований — Новосибирск (август) 1994 г.

5) 1-ый Международный симпозиум «Передовые термические технологии и материалы:» (сентябрь) 1997 — г. Кацивели- (Украина).

6) «Вычислительные технологии 94»: Школа-семинар по комплексам программ математической физики.- Новосибирск (октябрь) 1994 г.

7) ИНПРИМ: конференцияпо индустриальной математике — Новосибирск (июнь) 1996, 1998 г.

Публикации по теме диссертации. Основные результаты работы изложены в научных статьях Г 100-{О*, 20-ZHb, .

Личное участив автора заключалось в постановке задач и в анализе полученных результатов совместно с коллегами, отмеченными ниже. Разработка методов решения, составление программ и проведение расчетов проводилось мной самостоятельно.

Заключая вводную часть, автор выражает большую благодарность профессорам A.M. Гришину и В. И. Зинченко, во многом определивших тематику настоящего исследование и принявших участие в обсуждении ряда результатов, а также признательность профессору A.M. Корикову за замечания и постоянную поддержку. Автор благодарит коллег — В. И. Лаеву, А. Н. Голованова, А. Г. Катаева, В. В. Несмелова, с которыми довелось сотрудничать на разных этапах работы и совместно получить ряд результатов, вошедших в диссертационную работу.

Выводы к седьмому разделу.

1. Для решения трехмерного уравнения в частных производных первого и второго порядка на основе обобщения итерационно-интерполяционного метода приведены однородные, устойчивые, явно-неявные разносгные схемы с полной погрешностью аппроксимации .

2. Используя подход Лакса-Вендроффа, для линейного уравнения переноса получены разностные схемы, обладающие диссипативными свойствами и внутри области определения погрешностью аппроксимации О (т +.

При этом граничное условие первого рода общего вида на соответствующих граничных плоскостях аппроксимируется точно, если оно задано аналитической формулой от пространственных координат и времени явно.

3. При решении трёхмерного уравнения теплопроводности с постоянными теплофизическими коэффициентами разработаны безытерационные явнонеявные разностные схемы, обладающие абсолютной устойчивостью и условной погрешностью аппроксимации. Полученные разностные уравнения позволяют решать неодномерные сопряжённые задачи ТМО сквозным способом, не выделяя границы раздела сред .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Предложен новый подход для решения нестационарных многомерных уравнений математической физики и получены экономичные разностные схемы на основе обобщения ИИМ. В работе дан подробный алгоритм этого полуаналитического метода внутри области определения для решения трёхмерных уравнений в частных производных первого и второго порядка.

Используя второе приближение ИИМ к искомому решению и подход Лакса-Вендроффа, получены диссипативные, явно-неявные разностные схемы для решения задач с разрывом решения. Найденные разностные уравнения абсолютно устойчивы по начальным данным, имеют погрешность аппроксимации в обычном смысле — <�Э (т2 + И4) при Ьт = Ь, т = 1,2,3 на решении задачи внутри области определения, а само численное решение находится методом скалярной прогонки.

При этом граничное условие первого рода общего вида на соответствующих граничных плоскостях аппроксимируется точно, а граничное условие четвёртого рода реализуется точнее и проще потому, что разностный шаблон для обобщённого итерационно-интерполяционного метода: 7-ми точечный крест в пространстве для вторых производных в уравнении теплопроводности (как у чисто явной разностной схемы).

Для решения трехмерного уравнения теплопроводности в составном теле разработаны безытерационные (при постоянных теплофизических характеристиках) явно-неявные разностные схемы с условной погрешностью аппроксимации и абсолютной устойчивостью. В результате можно решать неодномерные сопряженные задачи тепломассообмена сквозным способом, не выделяя границы раздела сред.

2. Разработана ММ и приведена постановка сопряженной задачи процесса ТМО при обтекании высокоэнтальпийным потоком газа конуса затупленного по сфере под углом атаки с учётом работы системы комбинированной тепловой защиты. Решена новая задача об определении характеристик нестационарного сопряжённого ТМО при вдуве газа через пористую поверхность затупления в набегающий газовый поток. За участком проницаемого затупления определены характеристики ТМО и разрушения конической поверхности и показано, что закон изменения массового и линейного уноса вдоль образующей качественно совпадает с поведением конвективного теплового потока. Причём за участком завесной зоны могут быть использованы известные соотношения для потоковых величин из газовой фазы .

3. Изучены новые способы управления тепловыми режимами при пространственном обтекании тела высокоэнтальпийным потоком, связанные с одновременным воздействием вдува газа-охладителя с поверхности проницаемой сферы и перетекания тепла в материале оболочки. Для различных коэффициентов теплопроводности тела проведён анализ влияния вдува и показана эффективность использования высокотеплопроводных материалов для снижения максимальных температур на наветренной стороне в результате интенсивного стока тепла в область пористого сферического затупления. Получены аналитические зависимости для тепловых потоков на участке вдува и в завесной зоне на наветренной стороне тела. Найдены пределы применимости традиционных (мягких) граничных условий. Показано, что балансовые (новые) граничные условия являются инвариантными относительно тепло-физических свойств двухтемпературной инертной газопроницаемой среды .

4. Для обеспечения снижения температур поверхности пористых ТЗМ необходимо использовать материалы, имеющие структурные характеристики, обеспечивающие максимальное значение объёмного коэффициента теплообмена между газом и каркасом. При математическом моделировании прогрева инертных пористых металлов (медь, сталь, металлокерамика) необходимо учитывать двухтемпературность и трёхмерность нагрева тела, так как однотемпературность пористой среды и неучёт перетекания тепла по окружной координате завышают температуру каркаса .

5. Получено, что при движении Л, А по траектории в широком диапазоне изменения тепловых потоков реализуется режим комбинированного термохимического разрушения многослойного ТЗМ. Использование многослойных ТЗМ позволяет более эффективно блокировать падающий на конструктивный элемент тепловой поток, причём значительную роль при этом играет механический унос инертного наполнителя диспергируемого слоя .

6. При упрощенных граничных условиях сохранения энергии и массы проведено сопоставление с результатами исследований по полной модели. Для различных режимов протекания гетерогенных химических реакций, найденные численные решения для массового уноса с поверхности тела в зависимости от величины скорости уноса массы за счёт пиролиза, удовлетворительно совпали с известными аналитическими решениями. Даны рекомендации для серийных расчётов при упрощённой постановке задачи .

7. Сопоставление результатов решения краевой задачи с известными экспериментальными данными позволило оценить пределы применимости ММ и выявить вклад различных составляющих массового уноса в полный унос массы в процессе термохимического разрушения УФК.

8. Предложен теплотехнический расчет камеры прогрева на полигоне (вне цеха) путем численного решения уравнений теплопроводности, моделирующих процесс ускоренного производства бетонного изделия. На основе инженерных расчётов определён полный расход тепла и средний часовой расход.

I пара на камеру. Даны рекомендации по уменьшению экономических затрат при ускоренном режиме производства бетона .

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.Е. Исследование теплообмена на проницаемой поверхности при наличии вдува // Изв. СО АН СССР, — Сер. технических наук. -1985 .-Вып. 2.-С. 10−13.
  2. В.Е. Тепломассообмен в системах тепловой защиты со вдувом активной массы. Томск, 1985. — 111с. Деп. в ВИНИТИ 21.01.85, N 535- 85.
  3. В.Е., Немова Т. Н. Исследование взаимодействия высокотемпературных одно-и двухфазных потоков с элементами активной тепловой защиты // Теплофизика высоких температур. 1992. — Т. 30, N 4. — С. 798 -803.
  4. Г. Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976. — 888 с.
  5. В. С., Глебов Г. А. Теплообмен в окрестности критическойточки на проницаемой поверхности // Инженерно-физический журнал. -1970.-Т. 18, N5. -С. 777−782.
  6. Д., Нильсон Э., Уолш Д. Теория сплайнов и её приложения. -М.: Мир. 316 с.
  7. Г. Т., Жук В. И., Шляхтина К. М. Сопряжённая задача теплообмена при течении жидкости в канале // Тепло-и массоперенос. N. 1. -М.: Энергия, 1968. — С. 577 — 589.
  8. . В., Гришин А. М. Физическая газодинамика реагирующихсред. М.: Высшая школа, 1985. — 464 с.
  9. В. А., Казейкин С. Н. Теплообмен в пространственных турбу-* лентных пограничных слоях // Тепломассообмен. Минский Международный Форум. — Минск: ИТМО АН БССР. — 1988. — Секция 1, ч. 1. — С. 5−7.
  10. В. А., Шевелёв Ю. Д. Численное моделирование турбулентных течений в трёхмерных пограничных слоях // Тепломассообмен 6. -Минск: ИТМО АН БССР. -1980. — Т. 1, ч. 2. — С. 3 — 7. V
  11. В. А., Шевелёв Ю. Д. Численное исследование пространственного турбулентного пограничного слоя. Метод расчёта. М.: ИПМ АН СССР, препринт N 147, 1980. — 65 с.
  12. О. М., Артюхин Е. А., Трянин А. П. Определение плотности теплового потока на границе пористого тела из решения обратной задачи // Теплофизика высоких температур. 1983. — Т. 21, N 6.- С. 1160 — 1166.
  13. О. М., Трянин А. П., Ложкин А. Л. Экспериментальное исследование метода определения коэффициента внутреннего теплообмена из решения обратной задачи // Инженерно-физический журнал. 1987. — Т. 52, N3.-С. 460−469.
  14. В. Н., Курячий А. П. Сравнительное испытание моделей систем пассивной и комбинированной тепловой защиты // Теплофизика высоких температур. 1992. — Т. 30, N 6. — С. 1194 -1202.
  15. Г. Н. Расчёт ламинарного пограничного слоя на линии растека-1 ния тел вращения // Научные труды института механики МГУ. М., 1972.-N19.-С. 95- 103.
  16. Р. А. Пористые металлокерамические материалы. М.: Металлургия, 1964. — 187 с.
  17. С. И., Имас Я. А., Романов Г. С., Ходыко Ю. В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. — 212 с.
  18. В. А., Гольдин В. Д., Пахомов Ф. М. Аэродинамика тел со вду-вом. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1990. -192 с.
  19. Н. А. О представлении диссоциированного воздуха в качествебинарной смеси газов при решении задач пограничного слоя // Прикл. механ. и технич. физика. 1964. — N 1. — С. 47 — 52.
  20. Н. А. Тепло-и массообмен в окрестности критической точки при вдуве и отсосе различных газов через поверхность тела // Изв. АН СССР, Механ. жидкости и газа. 1966. — N 1. — С. 22 — 31.
  21. Н. А., Полежаев Ю. В. Нестационарное разрушение материалов в высокотемпературном газовом потоке // Тепло- и массоперенос. -Минск: Наука и техника, 1968. Т. 2. — С. 11 — 16.
  22. Н. Нестационарная абляция тефлона в условиях интенсивного радиационного и конвективного нагрева // Ракетная техника и космонавтика. 1979. — Т. 17, N 6. — С. 103 -110.
  23. Р. М., Заиков Г. Е. Горение полимерных материалов. М.: Наука, 1981.-280 с.
  24. М. Е., Тодес О. М., Наринский Д. А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия, 1979. — 176 с.
  25. Ю. М. Технология бетона. М.: Высшая школа, 1987. — 415 с.
  26. В. В., Гонтковская В. Т., Мержанов А. Г., Худяев С. И. К нестационарной теории теплового взрыва // Прикл. механ. и технич физика. 1964. — N 3. — С. 118−125.
  27. В. А. Пространственный ламинарный пограничный слой на линии растекания при коническом внешнем течении при отсутствии и наличии вдува (отсоса) однородного газа // Журнл. вычисл. математ. и математич. физики. 1967. — Т. 7, N 2. — С. 97 — 103.
  28. В. А., Решетько С. М. О максимальной температуре затупления с учётом теплопроводности // Учёные записки ЦАГИ. 1989. — Т. 20, N 5.- С. 53 59.
  29. С. В. Пористые металлы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1981.-247 с.
  30. Ю.А., Ковеня В. М., Яненко H.H. Об одной неявной схеме расчёта течения вязкого теплопроводного газа // Численные методы механики сплошной среды. ВЦ. — СО АН СССР, 1972. — Т. 3, N 4. — С. 3 — 18.
  31. В. Н., Ковалёва Н. Л., Майкопар Г. И. О методе измерения теплового потока с помощью термоиндикаторных покрытий / Учёные записки ЦАГИ. 1989. — Т. 20, N 1. — С. 1 -12.
  32. И.Ю. Разностная схема для численного решения двумерных нестационарных уравнений Навье-Стокса для сжимаемого газа // ДАН СССР, — 1965.- Т.160, N 5.- С. 1042−1045.
  33. И. Г., Гершбейн Э. А., Пейгин С. В. Ламинарный пространственный пограничный слой на проницаемой поверхности в окрестности плоскости симметрии // Изв. АН СССР, Механ. жидкости и газа. 1980. -N5.-С. 37−48.
  34. Н.И. Метод неполной факторизации для решения двумерных и трехмерных уравнений тина диффузии // Журнл. вычисл. математ. и математич. физики.- 1970.- Т. 10, N 4. С.1042−1050.
  35. В. А., Санду С. Ф. Термохимическое разрушение углепластико-вых теплозащитных материалов в высокотемпературном двухфазном потоке // Физика горения и взрыва. 1992. — Т. 28, N 6. — С. 51 — 60.
  36. Ф. В., Кириченко Н. А., Лукьянчук Б. С. Термохимическое действие лазерного излучения // Успехи физических наук. 1982. — Т. 138, 1. N 9- С. 43 90.
  37. Л. М., Смыслов А. И., Дмитриев И. А. и др. Экспериментальное исследование энтальпии квазимонокристалла графита и стеклоуглерода в интервале температур 300 3800 К // Теплофизика высоких температур. -1987. -Т. 25, N 6.- С. 1120 — 1125.
  38. Ю. Г., Персии М. И., Соколов В. А. Углерод-углеродные композиционные материалы.: Справочник. М.: Металлургия, 1994. — 128 с.
  39. Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963. — 670 с.
  40. К. К., Фёдоров О. Г. Исследование внутреннего теплообмена между газом и каркасом в разлогающемся материале // Тепло-массопе-ренос. -Т. 2. Минск, 1968.- С. 67 — 75.
  41. Н. Ф. Расчёт пограничного слоя, возникающего при обтекании конуса под углом атаки // Журнл. вычисл. магемат. и математич. физики. 1966.-Т. 6, N 2.-С.304 — 312.
  42. Н.Ф. О трёхмерном ламинарном пограничном слое на затупленном теле // Изв. АН СССР, Механ. жидкости и газа. 1966. — N 5. — С. 36−40.
  43. Г. Г., Немчинов И. В. Явление вспышки поглощения излучения ОКГ и связанные с ним газодинамические эффекты // Докл. АН СССР. 1969. -Т 186, N 5.- С. 1048 — 1051.
  44. П. А., Жмакин А. И., Попов Ф. Д., Фурсенко А. А. Численное исследование течений газа с разрывами сложных конфигураций // Журнл. вычисл. математ. и математич. физики. 1979. -Т. 19, N 2. — С. 1608−1614.
  45. П. А., Жмакин А. И., Попов Ф. Д., Фурсенко А. А. О расчёте разрывных течений газа // Препринт ФТИ им. А. Ф. Иоффе АН СССР: N561 Л., 1977.-43 с.
  46. Э. П. Пристенные газовые завесы. Новосибирск: Наука. СО АН СССР, 1983.-240 с.
  47. Э. П., Леотьев А. В., Зеленгур В. В. и др. Экспериментальноеопределение скорости уноса графита в условиях существенной неизотер-мичности // Физика горения и взрыва. 1967. -Т. 3f N 2.- С. 238 — 248.
  48. А. Н., Кузнецов Г. В., Ткачёв А. И. Механизм высокотемпературного разрушения резиноподобных теплозащитных материалов в ноле массовых инерционных сил // Теплофизика высоких температур.1995. -Т. 33, N 3, — С.458 462.
  49. Э. А. Пейгин С. В. Ламинарный пространственный пограничный слой в плоскости симметрии затупленных тел при сильном вдуве // Теплофизика высоких температур. 1981. -Т. 19, N 3.- С. 566 — 576.
  50. А. С. ? Иоселевич В. А., Колесников А. В., Ланин Ю. В., Пилиненко В. II., Секуидов А. Н. Методы расчёта турбулентного пограничного слоя // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. М .
  51. ВИНИТИ, 1978. -Т. 11.- С.155 304.
  52. С. К ., Забродин А. В., Иванов М. Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. — 400 с.
  53. С.К., Рябенький B.C. Введение в теорию разностных схем.- М.:
  54. Физмат i из, 1962. 340 с .
  55. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.- М: Наука, 1973 .- 400 с .
  56. А. Н. Теплообмен плазменной струи и полусферической стенки при наличии вдува газа-охладителя через круглые отверстия //
  57. Прикл. механ. и технич. физика. 1988. -N 2.- С. 18 — 23.
  58. А. Н. Газодинамические и тепловые характеристики систем пористого охлаждения при наличии малых периодических возмущений // Инженерно-физический журнал. 1994. -Т. 66, N 6.- С. 695 — 701.
  59. В. Я., Калиткин H. Н., Шишова Т. В. Нелинейные разностные схемы для гиперболических уравнений // Журнл. вычисл. математ. и ма-тематич. физики. 1965. -Т. 5, N 5.- С. 938 — 944.
  60. В. Я., Данилова Г. В., Калиткин H. Н. Численное интегрирование многомерного уравнения переноса // Численные методы рещения задач математической физики. М.: Наука, 1966.- С. 190 -193.
  61. А. Н., Колесников А. А., Якушин М. И. Влияние каталитической активности поверхности на неравновесный теплообмен в дозвуковой струе диссоциированного азота // Изв. АН СССР, Механ. жидкости и газа. 1985. — N 3.- С. 166 — 172.
  62. А.Г., Гришин А. М. Теоретическое исследование термохимического разрушения графита в высокоэнтальпийном потоке воздуха // Прикл.iмехан. и технич. физика. 1984. — N 4.- С .107 -114.
  63. А. М. Математическое моделирование некоторых нестационарных аэротермохимических явлений. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1973 .-281 с.
  64. А. М. Математические модели лесных пожаров. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1981. — 277 с. i 66. Гришин А. М. Об одном видоизменении метода M. Е. Швеца // Инженерно-физический журнал. 1970. -Т. 19, N 1.-С. 84 — 93.
  65. А. М. Применение метода интегральных соотношений для решения задач теории воспламенения // Инженерно-физический журнал. -1966. -Т. 10, N5.- С. 653 -659.
  66. А. М., Берцун В. Н. Итерационно-интерполяционный метод итеория сплайнов//Докл. АН СССР.- 1974. -Т. 214, N 4.-С.751 754.
  67. А. М., Берцун В. Н., Зинченко В. И. Итерационно-интерполяционный метод и его приложения. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1981 .- 160 с.
  68. А. М., Голованов А. Н., Якимов А. С. Сопряжённый теплообмен в композиционном материале // Прикл. механ. и технич. физика. -1991. N 4.- С. 141 — 148.
  69. А. М., Парашин А. Д., Якимов А. С. Термохимическое разрушение углепластика при многократном импульсном нагружении // Физика горения и взрыва. 1993. -Т. 29, N 1.- С, 87 — 95.
  70. А. М., Трофимов В. В., Шулёв Н. С., Якимов А. С. Численное решение задачи теплообмена при тепловой обработке бетона // Инженерно-физический журнал. 1992. -Т. 62, N 4.- С. 608 — 616.
  71. А. М., Фомин В. М. Сопряжённые и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука. СО АН СССР, 1984.319 с.
  72. А. М., Якимов А. С. Пиролиз двухслойного теплозащитного материала под действием заданного теплового потока // Физика горения и взрыва. 1986. — Г 22, N 4- С. 42 — 48.
  73. А. М., Якимов А. С., Миков В. Л. Режимы воспламенения сте-клопластиковой трубы с учётом смешанной конвекции окислителя // Физика горения и взрыва. 1981. -Т. 17, N 2- С. 13 — 22.
  74. А. М., Якимов А. С. Обобщение итерационно-интерполяционного метода // Международная конференция по сопряжённым задачам механики и экологии. Тезисы докладов. Томск, 1998. С. 89.
  75. В. И., Казакявичус К. Я., Пранцкявичус Г. А. Юренес В. Л. Исследование термической стойкости огнеупорной керамики. Виль -еюс: Минтис, 1971. 342 с.
  76. Дер. Исследование пространственного пограничного слоя точным численным методом // Ракетная техника и космонавтика. -1971. -Т. 9, N 7. С. 101−111.
  77. Л. А., Юкина Э. П., Колпаков А. В., Иванов В. А. Методика расчёта теплового разрушения углепластика под действием интенсивного инфракрасного излучения // Теплофизика высоких температур. -1993. -Т. 31, N4.-0.619−625.
  78. В. Л., Стрелец М. X. Пористое охлаждение в сверхзвуковом турбулентном пограничном слое // Теплофизика высоких температур. -1973.-Т. 11, N6.-^.551 -660.
  79. Г. И., Заричняк Ю. П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. — 264 с.
  80. Ю. В. Работа теплозащитных материалов в горячих газовых потоках. Л.: Химия, 1968. — 224 с.
  81. Е.Г. Разностные схемы с расщепляющимся оператором длямногомерных нестационарных задач // Журнл. вычисл. математ. и ма-тематич. физики. 1962. -Т. 2, N 4 — С. 549 — 568.
  82. Е.Г. Экономичные разностные методы, основанные на расщеплении оператора, для некоторых систем уравнений в частных производных // Вычислительные методы и программирование.- М.: МГУ, — N 6,-С. 76−120.
  83. В. М., Яскин JI. Я. Теплообмен при вынужденном течении жидкостей внутри пористых спечённых материалов // Инженерно-физи-ческий журнал. 1976. -Т. 30, N 1.- С 5 -13.
  84. В. Ф., Родионов В. И. Экспериментальное исследование теплообмена в зернистом связанном слое // Тепломассообмен. ММФ. Минск: ИТМО АН БССР. — Секция 7.- С. 42 — 43.
  85. Н. С., Карпенко В. А., Шенцов Н. И. Взаимодействие оптического излучения со структурно неоднородными диэлектриками // Теплофизика высоких температур. 1989. -Т. 27, N 6.- С. 1174 — 1178.
  86. В.Г., Назаренко В. А., Несмелов В. В., Цимбалюк А. Ф. Исследование тепломассообмена в огнезащитных вспучивающихся материалах // Тепломассообмен. ММФ — 96. — Минск: АНК «ИТМО им. А. В. Лыкова» АНБ, 1996. -Т 3-С. 85 — 89.
  87. . А., Степанов Г. И. О расчёте теплообмена при пространственном обтекании тонких затупленных конусов гиперзвуковым потоком воздуха//Изв. АН СССР, Механ. жидкости и газа. -1981. -N 5- С. 173 -177.
  88. В. И. Математическое моделирование сопряжённых задач тепломассообмена. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1985. — 221 с.
  89. В. И. Исследование характеристик сопряжённого тепломассообмена при обтекании затупленных тел сверхзвуковыми и гиперзвуковыми потоками // Изв. вузов. Физика. 1992. -Т. 35, N 8-С.82 — 95.
  90. В. И., Катаев А. Г., Якимов А. С. Исследование температурных режимов обтекания тел при вдуве газа с поверхности // Прикл.1.механ. и технич. физика. 1992. — N 6.- С. 57 — 64.
  91. В. И., Катаев А. Г., Якимов А. С. Расчёт характеристик сопряжённого тепло-и массообмена при вдуве газа и термохимическом разрушении в завесной зоне // Прикл. механ. и технич. физика. 1995. -N 2.- ?.126 — 135.
  92. В. И., Костин Г. Ф., Якимов А. С. Расчёт характеристик тепломассообмена при разрушении теплозащитного материла // Физика горения и взрыва. 1994. -Т. 30, N 4.- С. 76 — 84.
  93. В. И., Фёдорова О. П., Якимов А. С. Расчёт характеристик сопряжённого тепломассообмена при наличии термохимического раз -рушения (избранные доклады) // Тепломассообмен ММФ. — Минск: ИТМО АН БССР, 1988. — Секц. 3. -11 с.
  94. В. И., Лаева В. И., СандрыкинаТ. С. Расчёт температурных режимов обтекания тел с различными теплофизическими характеристикками // Прикл. механ. и технич. физика. 1996. — N 5.- С. 108 — 114.
  95. В. И., Несмелое В. В., Якимов А. С. Исследование термохимического разрушения углефенольного композиционного материала в потоке высокотемпературного газа // Физика горения и взрыва. 1995. -Т.31,К 1.- С. 80 — 88.
  96. В. И., Несмелов В. В., Якимов А. С., Костин Г. Ф. О влиянии массовой доли связующего в теплозащитном покрытии на тепломассообмен при взаимодействии с высокоэнтальпийном газовым потоком // Физика горения и взрыва. 1998. -Т. 34, N0.- С. 48 — 51.
  97. В. И., Фёдорова О. П. Исследование пространственного турбулентного пограничного слоя с учётом сопряжённого теплообмена // Прикл. механ. и технич. физика. 1989. — N 3. — С. 118 -124.
  98. В. И., Якимов А. С. Режимы термохимического разрушения углефенольного композиционного материала под действием теплового потока // Физика горения и взрыва. 1988. -Т. 24, N 2.- С. 141 -149.
  99. Г. Н. Моделирование нестационарных процессов тегоюмассопе-реноса и воспламенения в реакционноспособных средах. Томск: Мзд-во Томск, ун-та, 1981. — 233 с.
  100. H. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. — 512 с.
  101. ПО. Карапетьянц M. X., Карапетьянц M. М. Основные термодинамические константы неорганических и органических веществ. М.: Химия, 1968.-471 с.
  102. Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Наука, 1964. → 487 с.
  103. Ю. Е., Лапин Ю. В. Численный расчёт храктеристик турбулентного пограничного слоя в равновесно диссоциирующем воздухе // Труды ЛПИ. Л., 1976. — N 352.- С. 32 — 38.
  104. Н. А., Корепанов А. Г., Лукьянчук Б. С. Об изменении экранирующего действия продуктов термического разложения материалов под действием лазерного излучения в движущейся среде // Квантовая электроника. -1981. -Т. 7, N 9 С. 2049 — 2051.
  105. Кларк. Параметрическое исследование нестационарной абляции тефлона // Теплопередача. Труды амер. общ. ижн.- мех., сер С. 1972. -Т 94, N 4. -С.13−22.
  106. В. М. Модификация метода расщепления для построения экономичных разностных схем // Вычислительные технологии. Новосибирск. — ИВТ СО РАН, 1993. -Т 2, N 7.-С.69 — 82. I
  107. В. М., Тарнавский Г. А., Чёрный С. Г. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики. Новосибирск: Наука. СО АН СССР, 1990. — 243 с.
  108. В. М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука. СО АН СССР, 1981. — 304 с.
  109. Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. — 831 с. и 119. Коршак В. В. Термостойкие полимеры. — М.: Наука, 1969. — 411 с.
  110. Кох Дж., Колони Р. Анализ эффективности охлаждения для случая течения охладителя в канале с пористым материалом // Теплопередача. Труды амер. общ. ижн.- мех., сер С. 1974. -Т. 96, N 3.- С. 66 — 74.
  111. Н. С., Флеминг Р. В., Дерр Р. И. Роль связующих веществ в горении твёрдых топ лив // Ракетная техника и космонавтика. 1974. -Т. 12, 1. N2.-0,108−117.
  112. А. Н., Нигматулин Р. И., Старков В. К., Стернин Л. Е. Механика многофазных сред. Итоги науки и техники. Гидромеханика. М.: ВИНИТИ, 1972. -Т 6. -174 с.
  113. Н. Ф. Аэродинамика. М.: Высшая школа, 1971. — 630 с.
  114. X. Тепловая характеристика системы испарительного охлаждения в условиях совместного радиационного и конвективного нагрева // Теплопередача. Труды амер. общ. ижн.- мех., сер С. 977. -Т. 99, N 4. -С.132 — 138.
  115. А. В., Поляев В. М., Синцов А. Л. Численное определение двумерных полей температур при пористом охлаждении // Инженерно -физический журнал. 1984. -Т. 47, N 6.- С. 984 — 991.
  116. А. В., Поляев В. М., Синцов А. Л. Расчёт охлаждения пористой металлической стенки, изготовленной спеканием из частиц сферической формы // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. — К 1.- С. 51 -55.
  117. А. П. О расчёте гидродинамических характеристик металлокерамики // Труды ЦАГИ. 1975. — В. 1677- С. 3 — 14.
  118. А. П. Моделирование сисгемы комбинированной тепловой защиты радиационно-испарительного типа // Теплофизика высоких температур. 1993. -Т. 31, N 5, — С. 767 — 776.
  119. С. С., Леонтьев А. И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия, 1972. — 211 с.
  120. С. С., Леонтьев А. И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 319 с.
  121. М. Химические аспекты абляции (перевод). М.: ЦНИИНТИ, 1975. -М -3954. — 119 с.
  122. Ю. В. Турбулентный пограничный слой в сверзвуковых потоках газа. М.: Наука, 1982. — 372 с.
  123. Ю. В., Чумаков Ю. С. Турбулентный пограничный слой в многокомпонентном диссоциирующем газе // Изв. АН СССР, Механ. жидкости и газа. 1974. — N 4.- С. 26 — 35.
  124. В. П., Леманов В. В., Мисюра С. А., Терехов В. И. Влияние интенсивности турбулентности на эффективность щелевой завесы // Прикл. механ. и технич. физика. -1991. N 3 — С. 66 — 72.
  125. В. В., Лейцина В. Г., Мартыненко О. Г., Павлюкевич Н. В. Нагрев излучением пористого тела // Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы / Под ред. Н. Н. Рыкалина. М.: Наука, 1985.-?.99−107.
  126. Л. С. Подземная гидрогазодинамика. Собрание трудов. М.: Изд-во АН СССР, 1953. -Т. 2. 544 с,
  127. Ленгелле. Кинетика тепловой деструкции и пиролиза на поверхности виниловых полимеров // Ракетная техника и космонавтика. 1970. -Т 8, N 11.*" С. 85 — 95.
  128. А. И., Волчков Э. П., Лебедев В. П. и др. Тепловая защита стенок плазмотрона . ИТФ. — СО РАН. — Новосибирск, 1995. — 335 с.
  129. П. А., Вильяме Ф. А., Меллор А. М. и др. Турбулентные течения реагирующих газов / Под ред. П. Либби, Ф. Вильямса. М.: Мир, 1983.-328 с.
  130. К. Э. Экспериментальное определение состава паров, обра-* зующихся при абляции фенольного углепластика под действием лазерного облучения // Аэрокосмическая техника. 1984. — Т. 2, N 4. — С. 118−129.
  131. А. Н., Минько Л. Я. Роль частиц в экранирующем действии собственных лазерных эрозионных плазменных факелов // Физика и химия обработки материалов. -1979. N 1.- С. 31 — 36.
  132. Г. Г., Сасоров В. П., Спицин Б. В., Федосеев Д. В. Оптические печи. М.: Металлургия, 1969. — 216 с.
  133. Л. Г. Механика жидкостей и газа. М.: Наука, 1973.848 с.
  134. В. В., Магомедов К. М., Павлов В. Г. Гиперзвуковое обтекание притуплённых конусов с учётом равновесных физико-химических превращений. М.: Изд.-во ВЦ АН СССР, 1968. — 203 с.
  135. В. В., Павлов В. Г., Синченко С. П. Гиперзвуковое обтекание сферы равновесно диссоциирующим воздухом // Журнл. вычисл. мате-мат. и математич. физики. -1966. -Т. 6, N 1.- С.121−129.
  136. А. В. Сопряжённые задачи конвективного теплообмена // Проблемы тепло-и массопереноса. Минск: Наука и техника, 1976.- С. 83 -98.
  137. А. В. Тепломассообмен : Справочник. М.: Энергия, 1972. -560 с.
  138. А. В., Перельман Т. Л. О нестационарном теплообмене междуIтелом и обтекающим его потоком жидкости // Тепло-и массообмен с окружающей газовой средой. Минск: Наука и техника, 1965.- С, 3 24.
  139. Мадорский. Термическое разложение органических полимеров. М.: Мир, 1967.-328 с.
  140. В. А. Течение и теплообмен однофазного охладителя в пористых металлокерамических материалах // Теплоэнергетика. -1976.г N1.-0.64−70.
  141. В. А. Граничные условия для систем интенсивного транспира-ционного охлаждения // Инженерно-физический журнал. 1984. -Т 47, N4.-0.587−594.
  142. Д. Моделирование турбулентности для вычислительной аэродинамики // Аэрокосмическая техника. 1984 г Т. 2, N3.-0.21 — 41.
  143. Г. И. Методы расщеплений. М.: Наука, 1988. — 263 с.
  144. Г. И. Численные методы расчета ядерных реакторов М.: Ато-миздат, 1958. — 381 с .
  145. Г. И., Яненко H.H. Применение метода расщепления (дробных шагов) для решения задач математической физики / Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики.- Новосибирск, 1966.- С.15−22.
  146. Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.- М.: Наука, 1982. -319 с.
  147. Г. И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана-Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 303 с .
  148. Н. Б. Тепловая обработка изделий на заводах сборного железобетона. М.: Стройиздат, 1970. — 272 с.
  149. Меллор. Несжимаемый турбулентный пограничный слой при произвольном градиенте давления с расходящимся или сходящимся поперечным перетеканием // Ракетная техника и космонавтика. 1967. -Т 5, N 9.- С. 43 — 54.
  150. Л. Я., Гончаров В. К ., Лонарев А. Н. Исследование отражения лазерного излучения при его разрушающем действии на непрозрачные диэлектрики // Физика и химия обработки материалов. 1979. — N 1. -С.31−36.
  151. . Н., Зеленгур А. Н., Луговской П. П. и др. Исследование турбулентного переноса в условиях сильного вдува, продольного градиента давления и неизотермичности // Тепло-и массоперенос. Т. 1, часть 1. — Минск, 1972.- С. 33 — 39.
  152. В. П. Исследование теплообмена и характеристик турбулентного пограничного слоя на пористой поверхности // Тепло-и массоперенос. М.: Энергия, 1968. — Т. 1С. 32 — 38.
  153. И. Н. Ламинарный пограничный слой на сфере в гиперзвуковом потоке равновесно диссоциирующего воздуха // Изв. АН СССР, Ме-хан. жидкости и газа. 1966. — N 2.- С. 164 — 168.
  154. В. Е., Бурдуков А. П., Болдырев А. М., Терлеев П. А. Тепло -и массообмен в звуковом поле. Новосибирск: Наука. СО АН СССР.1970.-253 с.
  155. В.В. Влияние темна нагрева на характеристики теплопереноса при термической деструкции фенольного углепластика // Физика горения и взрыва. -1993. -Т. 29, N 6.- С, 53 58.
  156. В.В., Исаков Г. Н., Задорина Е. Н., Вишневский Г. Е. Новые данные о закономерностях термодеструкции полимеров при конвективном тепломассообмене // Докл. АН СССР. 1987. -Т. 292, N 5 — С. 1123 -1126.
  157. Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.-338 с.
  158. II. В., Овсянников В. М., Холодков Н. В. Разрушение композиционного материала на органической основе в высокотемпературном потоке газа // Инженерно-физический журнал. 1986. -Т 50, N 3. — С. 363−373.
  159. А. Т., Юревич Ф. Б. Теоретическое исследование нестационарного нагрева и уноса коксующихся полимерных материалов // Тепло-и массообмен. -Т 2, часть 2. Минск: Наука и техника, 1972, — С. 295 -308.
  160. К. Г., Савелов М. В., Тимошенко В. П. К исследованию ггроцессов тепломассообмена в разлагающихся пористых материалах // Теплофизика высоких температур. 1974. -Т. 12, N 4, — С. 761 — 768.
  161. Е., Борис Д. Численное моделирование реагирующих потоков. -М.: Мир, 1990.-661 с.
  162. Паппас., Ли. Теплопередача и давление на затупленном конусе с подводом массы при гиперзвуковом обтекании // Ракетная техника и космонавтика. 1970. -Т. 8, N 5.- С. 147 — 149.
  163. Патент США 2 351 390 (1944) — chem. Abstract, 38. (1944). 5228.
  164. . М., Полежаев Ю. В., Рудько А. К. Взаимодействие материалов с газовыми потоками. М.: Машиностроение, 1976. — 224 с.
  165. С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.
  166. С., Сполдинг Д. Тепло-и массообмен в пограничных слоях. -М.: Энергия, 1971. 127 с.
  167. С. В., Тирский Г. А. Трёхмерные задачи сверх-гиперзвукового обтекания тел потоком вязкого газа // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ, 1988. -Т. 22.- С. 62 — 177.
  168. Е. С., Буравой С. Е., Курепин В. В. и др. Тенлофизические измерения и приборы. Л.: Машиностроение, 1986. — 184 с.
  169. Ю. В., Юревич Ф. Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976. -391 с.
  170. Ю. В., Тлевцежев В. А., Страхов В. Л. Исследование поведения композиционных материалов в условиях совместного воздействия радиационно-конвект ивных тепловых потоков // Теплофизика высоких температур. -1989. -Т. 27, N 2 С. 341 — 346.
  171. Полубаринова-Кочина П. Я. (редактор) Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917 -1967). М.: Наука, 1969. — 545 с.
  172. В. М., Майоров В. А., Васильев Л. А. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988. — 168 с.
  173. Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.-418 с.
  174. P., Бичер H. Теория процесса уноса массы фенольных смол, армированных стекловокном // Ракетная техника и космонавтика. 1968. -Т 6, N 8.- С. 53 — 64.
  175. П. Н. Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое. М.: Энергия, 1974. — 464 с.
  176. П. Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течениижидкостей. М.: Энергия, 1971. — 568 с.
  177. С. Г. Процессы термической обработки влажных материалов. М.: Энергия, 1976. — 328 с.
  178. М. Вычмслительная гидродинамика М.: Мир, 1980. — 616 с .
  179. JI. И. Температурные поля в нефтяных пластах. М.: Недра, 1972.-276 с.
  180. H. Н., Углов А. А., Зуев И. В., Кокора А. Н. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов. Справочник. М.: Машиностроение, 1985.-496 с.
  181. А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.-552 с.
  182. А. А. О численных методах решения задач математической физики // Тепло-и массооперенос. -Т. 11.- Минск, 1969.- С. 990 1006.
  183. А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. -430 с.
  184. A.A. Локально-одномерные разностные схемы на неравномерных сетках//Журнл. вычисл. математ. и математич. физики-1963. -Т.З, № 3.-0.431466.
  185. Р. А. Турбулентный пограничный слой в многокомпонентной смеси газов // Теплофизика высоких температур. 1975. -Т 13, N 2.- О, 346 — 353.
  186. Р. А., Тирский Г. А. Применение феноменологических моделейк исследованию турбулентных пог раничных слоёв однородного и неоднородного газов // Турбулентные течения. М.: Наука, 1977, — С. 42 → 64.
  187. Т. Турбулентное течение у пористой стенки при наличии градиента давления // Ракетная техника и космонавтика. 1970. -Т. 8, N 12. -С.48 — 52.
  188. Т. Расчёт трёхмерного пограничного слоя. 1. Бесконечный цилиндр со скольжением при малом вторичном течении // Ракетная тех-ника и космонавтика. 1974. -Т. 12, N 6.~ С. 53 — 63.
  189. Т. Расчёт трёхмерных пограничных слоёв. 2. Трёхмерные течения в декартовых координатах // Ракетная техника и космонавтика. -1975.-Т 13, N8.- С. 113 -123.
  190. Т., Коупс К., Модер А. Расчёт трёхмерных пограничных слоёв. 3. Исследование трёхмерных течений в ортогональных криволинейных координатах// Ракетная техника и космонавтика. 1976. -Т. 14, N 8.1. С.120−126.
  191. Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987.590 с.
  192. С. М. Тепловая защита возвращающегося на Землю спутника // Вопросы ракетной техники. 1960. — N 5.- С. 33 — 44.
  193. Скала, Джильберт. Сублимация графита при гиперзвуковых скоростях
  194. Ракетная техника и космонавтика. 1965. -Т. 3, N 9.- С. 87 -126. 1 204. Совершенный В. Д. Модель полной вязкости в пристеночной области турбулентного пограничного слоя // Инженерно-физический журнал. -1974. -Т. 24, N5.- С. 22−29.
  195. П. Н. Технология производства асбестоцементных изделий. -М.: Промстройиздат, 1951. 352 с.
  196. В. П. Свойства конструкционных материалов на основе углерода. Справочник. — М.: Металлургия, 1975. — 335 с.
  197. Э. А. Исследование теплообмена на модели конуса со вдувомохладителя в окрестности носка . Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях потока // Труды ЦАГИ. Вып. 1493. М., 1973.- С. 36 — 46.
  198. Г. А. Определение тепловых потоков в окрестности точки двоякой кривизны при обтекании тела диссоциирующим газом произвольного состава // Прикл. механ. и технич. физика. 1965. — N 1.- С. 45 — 56.
  199. А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. -М. .Наука, 1966.-724с.
  200. А. П., Фомин В. М. Обтекание тел двухфазным потоком типа газ-твёрдые частицы с учётом эрозии // Прикл. механ. и гехнич. физика. 1983. — N 1.- С. 69 — 75.
  201. А. П. Идентификация коэффициентов теплообмена в пористомтеле из решения обратной задачи // Инженерно-физический журнал. -1983. -Т. 45, N 5.- 6.810 814.
  202. К. Эффективный метод расчёта пространственного ламинарногопограничного слоя // Ракетная техника и космонавтика. -1971. -Т. 9, N8.- С.276−278.
  203. Уилсон, Спитцер. Излучательиая способность некоторых теплозащитных материалов в видимой и ближней инфракрасной областях спектра // Ракетная техника и космонавтика. 1968. -Т. 6, N 4 — С. 108 — 117.
  204. И. Д., Берг Б. В., Пирс Ф. Д. и др. Трёхмерные турбулентные пограничные слои / Под ред. X. Фернгольца, Е. Краузе. М.: Мир, 1985. — 384 с.
  205. К. К., Гиневский А. С., Колесников А. В. Расчёт турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1973.-256 с.
  206. Фэй., Риддел. Теоретический анализ теплообмена в лобовой критической точке, омываемой диссоциированным воздухом // Проблемы движения головной части ракет дальнего действия. М.: ИЛ, 1959. — С. 215−276.
  207. Фэннелоп. Метод решения уравнений трёхмерного ламинарного пограничного слоя применительно к проблеме входа в атмосферу тел с подъёмной силой // Ракетная техника и космонавтика. 1968. -Т. 6, N 6.- С. 102−113.
  208. . И., Мержанов АГ. О горении веществ с твёрдым реакционным слоем // Докл. АН СССР. 1967. — Т. 173, N 6.- С. 1382 — 1385. к
  209. Л. В., Пирини Л. Л., Конн Д. В., Бренза П. Т. Метод расчёта абляции графитового покрытия возвращаемого аппарата при сверзвуковых и дозвуковых скоростях его полёта // Аэрокосмическая техника. -1987.-N8.- С. 31 -37.
  210. В. Н. Теплообмен в гиперзвуковом турбулентном пограничном слое при вдуве охлаждающего газа через щель // Теплофизика вы→ соких температур. 1972. -Т. 10, N 1 — С. 101 — 105.
  211. Э., Кордулла В. Сдвиговые течения сжимаемой жидкости. Численный расчёт пограничного слоя. М.: Мир, 1987. — 253 с.
  212. Чен К., Тайсон Н. Применение теории турбулентных пятен Эммонса кобтеканию затупленных тел // Ракетная техника и космонавтика. -1971. -Т. 9, N5.-0.63 -68.
  213. . Н. Математическое моделировани задач динамики излучающего газа. М.: Наука, 1985. — 304 с.
  214. В. Е. Методы численного решения краевых задач. Киев: Изд-во АН УССР, 1963. — 196 с.
  215. А. Г. " Тюкаев В. И. Теплофизические свойства разлагающихсяматериалов при высоких температурах. Минск: Наука и техника, 1975.-78 с.
  216. Ю. Д. Трёхмерные задачи теории ламинарного пограничного слоя. М.: Наука, 1977. — 224 с.
  217. Ю. Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики. М.: Наука, 1986. — 367 с.
  218. О. Ф. Тепловые свойства стеклопластиков. М.: Химия, 1973.-224 с.
  219. О. Ф., Шашков А. С., Аксёнов Л. Н. Теплофизика разлогаю-щихся материалов. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 145 с.
  220. Шнайдер, Долтон, Рид. Механическая эрозия обуглевающегося абли-рующегося материала при наземных испытаниях и в условиях спуска в атмосфере // Ракетная техника и космонавтика. 1968. -Т 6, N 1- С, 76 — 87.
  221. Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. — 712 с.
  222. Эприл, Пайк, Балле. Моделирование течения реагирующего газа в слое кокса теплозащитного покрытия // Ракетная техника икосмонав-тика. 1971. -Т 9, N 6.- ?.148 — 156.
  223. В. М. Распространение тепла в стеклопластиках // Труды ЦАГИ.
  224. М., 1970.-Ы 1267.- С. 1 -41.
  225. В. М. Тепло-и массоперенос в стеклопластиках// Инженерно-физический журнал. 1973. -Т. 24, N 4 — С. 618 — 626.
  226. В. М., Ходжаев Ю. Д., Кузнецова В. И. и др. Исследование термической деструкции полимерных связующих // Труды ЦАГИ. М., 1980.-N2065 .-27 с.
  227. Ф. Б., Ролии М. Н. Методика расчёта уиоса массы тефлона при разрушении его в высокотемпературном газовом потоке // Инженерно -физический журнал. 1971. — Т. 20, N 1. — С. 70 — 75 .
  228. Ф. Б., Чупрасов В. В. Влияние массопереноса в пограничном слое на теплообмен (обзор) // Изв. АН БССР.- Сер. физико-энергетических наук. 1970. — N 3. — С. 110−120.
  229. А. С. Об одном методе расщепления // Численные методы механики сплошной среды. ИТПМ. — СО АН СССР, 1985. — Т. 16, N 2. — С. 144−161.
  230. А. С. Об одном экономичном мегоде решения задачи теплообмена в составном теле // Тепломассообмен. ММФ — 96. — Минск: АНК «ИТМО им. А. В. Лыкова» АНБ, 1996. — Т. 9, ч. 2. — С. 77 — 86.
  231. А. С. Об одном методе решения линейного уравнения переноса // Вычислительные технологии. Новосибирск. — ИВТ СО РАН, 1995.1. Т. 4, N 10. С. 322 — 332.
  232. А. С. Расчёт характеристик теплообмена в композиционном геле // Теплофизика высоких температур. 1998. — Т. 36, N 1. — С. 59 — 64.
  233. А. С. Нестационарная теплопередача через двухслойную пластину с учётом термохимического разложения теплозащитного покрытия // Исследование по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск: Изд-во ИТФ СО АН СССР, 1976. — С. 131 -139.
  234. А. С. Применение итерационно-интерполяционного метода для численного итегрирования некоторых многомерных уравнений математической физики. Томск, 1982. — 25 с. Деп. в ВИНИТИ 03.08.82, N4212.-82.
  235. А. С. Разностные схемы итерационно-интерполяционного метода для численного решения трёхмерного волнового уравнения и уравнения неразрывности. Томск, 1983. — 37 с. Деп. в ВИНИТИ 05.05.83, N 2450 — 83.
  236. Н. Н. Введение в разностные методы математической физики.: Лекции для студентов Новосиб. гос. ун-та. Новосибирск: Изд-во Ново-сиб. ун-та, 1968. Ч. 1−2. — 385 с.
  237. II. II. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука. — СО АН СССР, 1967. -195 с.
  238. Н. Н. Избранные труды : Математика, механика. М.: Наука, 1991.-414 с.
  239. Н.Н. Об экономичных неявных схемах (метод дробных шагов) // ДАН СССР.- I960.- Т. 134, № 5.- С.1034−1036.
  240. Н.Н. Об одном разностном методе счета многомерного уравнения теплопроводности // ДАН СССР.- 1959.- Т.125, № 6.- С.1207−1210.
  241. Baker G.A., Oliphant Т.А. An implicit numerical method for solving the two-dimensional heat equation // Quart of Appl. Math I960 — V.17, No. 4.-P. 361−373.
  242. Baker G.A. An implicit, numerical method solving the n-dimensional heat equation // Quart of Appl. Math.- I960.- V.17, No.4.- P. 440−443.
  243. Cebeci T., Smith A. Analysis of turbulent boundary layers. New York. -Academic Press, 1974.
  244. Douglas J., Rachford H. On the numerical solution of heat conduction proble ms on two and three space variables // Trans. Amer. Math. Soc 1956. -V.82, No.2.~ P. 421−439.
  245. Douglas J. Alternating direction methods for three space variables // Numeris che Math.- 1962.- V.4, No. 6.- P. 41−63.
  246. Feldhuhm R. H. Heat transfer from a turbulent boundary layer on a poroushemisphere // AIAA Paper. 1976. — N 111. — 9 P.
  247. Lax P.D., WendrofFB. Systems of Conservation Laws // Comm. Pure Appl. Math. 1960. — V.13. — P. 217 -237.
  248. Lax P.D., Wendroff B. Difference Schemes for hyperbolic equations with high -order of accuracy // Comm. Pure Appl. Math. 1964. — V.17. — P.381−398.
  249. Oliphant T.A. An implicit, numerical method for solving two-dimensional ti me-dependent diffusion problems // Quart of Appl. Math. 1966. — V.19, No. 3. — P. 221−229.
  250. Peaceman D., Rachford H. The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations // J. Soc. Industr. Appl. Math.- 1955.- V.3, No. l P. 28−42.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!