Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка и исследование дискретных математических моделей для определения динамических характеристик диссипативных систем

Диссертация: Разработка и исследование дискретных математических моделей для определения динамических характеристик диссипативных систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Целью диссертационной работы является разработка, исследование и экспериментальная проверка адекватности линейных дискретных моделей, а также разработка на их основе численного метода и программных средств для определения динамических характеристик диссипативных систем, удовлетворяющих высоким требованиям к точности и быстродействию, обладающих широкими функциональными возможностями (в частности… Читать ещё >

Разработка и исследование дискретных математических моделей для определения динамических характеристик диссипативных систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
    • 1. 1. Известные математические модели нелинейных диссипа- 11 тивных систем
    • 1. 2. Динамические характеристики нелинейных диссипативных 23 систем и анализ существующих методов их оценки
    • 1. 3. Задача повышения точности и расширения функциональ- 37 ных возможностей методов оценки динамических характеристик, перспективы ее решения на основе линейных дискретных моделей
    • 1. 4. Выводы по разделу
  • 2. РАЗРАБОТКА ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ И
  • МЕТОДА ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ИХ ОСНОВЕ
    • 2. 1. Разработка математических моделей в форме уравнений, 46 разрешенных относительно обобщенной координаты, при типовых тестовых воздействиях
      • 2. 1. 1. Математическое описание нелинейных диссипа- 47 тивных систем в форме дифференциальных уравнений
      • 2. 1. 2. Построение приближенных решений методом энер- 58 гетического баланса
      • 2. 1. 3. Математические модели огибающей амплитуд ко- 73 лебаний нелинейных диссипативных систем
    • 2. 2. Построение линейных дискретных моделей колебаний дис- 81 сипативных систем со слабой нелинейностью
      • 2. 2. 1. Математические основы, достаточное условие и 83 принципы построения линейных дискретных моделей
      • 2. 2. 2. Линейные дискретные модели колебаний основ- 103 ных типов нелинейных диссипативных систем
    • 2. 3. Численный метод определения динамических характери- 122 стик диссипативных систем на основе линейных дискретных моделей
    • 2. 4. Выводы по разделу
  • 3. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕ- 145 ЛЕЙ И ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
    • 3. 1. Анализ составляющих погрешности вычисления динами- 145 ческих характеристик и способы их уменьшения
    • 3. 2. Устойчивость дискретных моделей и исследование влия- 163 ния периода дискретизации, параметров динамического процесса и характеристик помехи на погрешность вычислений
    • 3. 3. Выводы по разделу
  • 4. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ВЫЧИСЛЕ- 205 НИЙ И РАЗРАБОТКА ИНВАРИАНТНЫХ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ НА ИХ ОСНОВЕ
    • 4. 1. Обеспечение устойчивости вычислений при увеличении 207 числа уравнений в переопределенной системе
    • 4. 2. Обеспечение устойчивости вычислений при уменьшении 215 периода дискретизации
    • 4. 3. Разработка дискретных моделей для разных фазовых пере- 227 менных
    • 4. 4. Выводы по разделу
  • 5. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И ПРО- 241 ВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ В ФИЗИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ
    • 5. 1. Разработка программного обеспечения для определения динамических характеристик диссипативных систем
    • 5. 2. Результаты проверки адекватности дискретных математических моделей в физических экспериментах
    • 5. 3. Выводы по разделу

Проблема качественных изменений в машиностроении неразрывно связана с проблемой оценки технического состояния механических систем (МС), под которыми в дальнейшем будем понимать отдельные и взаимодействующие конструкции, их узлы и детали, а также конструкционные материалы, применяемые в машиностроении. При диагностике технического состояния МС традиционно и широко используются методы, основанные на анализе изменения динамических характеристик системы в процессе ее эксплуатации, прочностных или других испытаний [ 17, 22,30, 35,70, 93, 130−132, 135−138, 141, 165].

Результаты многочисленных исследований на конкретных примерах подтверждают непосредственную связь между техническим состоянием большого класса МС (например, усталостным разрушением материалов, возникновением и развитием микротрещин в деталях, появлением недопустимых люфтов в узлах конструкций, значительным износом контактирующих поверхностей, технологическим браком при сборке и т. п.) и динамическим характеристиками системы.

Долговечность и надежность конструкции закладывается уже на стадии проектирования. При этом большую роль играет правильный выбор материала конструкций, подверженных вибрации в режиме нормальной эксплуатации (лопатки турбомашин, обшивка летательных аппаратов и т. п.).

Оценке демпфирующих свойств конструкционных материалов посвящены работы [19, 34, 46, 102, 105, 106, 161]. Связь усталостной прочности деталей машин с параметрами петли механического гистерезиса можно найти в работах [131, 135, 141]. Результаты теоретических и экспериментальных исследований по вибродиагностики и прогнозированию долговечности двигателей и взлетно-посадочных устройств летательных аппаратов представлены в работах [15, 25, 69, 130, 132].

Большое количество работ посвящено оценке технического состояния газотурбинных двигателей (ГТД) и их узлов на основе анализа их динамических характеристик [21, 31, 68]. Взаимосвязь прочности и долговечности узлов и деталей автомобиля с параметрами возбужденных в них колебаний рассматриваются в [110].

Проблема повышения надежности и точности прогнозирования долговечности и ресурса предъявляет высокие требования к точности оценок динамических характеристик (ДХ) механических систем. При этом одним из основных информативных признаков технического состояния МС является характер нелинейности действующих в системе диссипативных сил [25, 35].

Новые технологии в машиностроении также немыслимы без автоматизации процессов получения и обработки информации о динамическом состоянии исследуемого образца. Это означает, что применяемые при этом методы и алгоритмы должны быть ориентированы на современную вычислительную технику и базироваться на теоретических положениях статистического и прикладного анализов временных рядов и дискретной математики [1, 91, 99, 164].

Таким образом, необходимость коренного улучшения качества машиностроительных конструкций требует разработки и применения при диагностике технического состояния большого класса МС высокоточных, оперативных методов определения динамических характеристик, в том числе характеристик нелинейности системы, как диагностического признака ее технического состояния, соответствующих современному уровню компьютеризации и автоматизации исследований динамических процессов в машинах и механизмах. Известные способы оценки ДХ диссипативных МС и математические модели, лежащие в их основе, не удовлетворяют этим требованиям. Эта задача может быть успешно решена на основе параметрических моделей временных рядов, нашедших широкое применение в методах спектрального анализа.

Однако анализ известных параметрических моделей, в частности, моделей авторегрессии-скользящего среднего, показал их неэффективность при оценке динамических характеристик нелинейных диссипативных систем, так как в них не описаны связи между диссипативными характеристиками системы и параметрами модели. Поэтому актуальна задача разработки дискретных математических моделей, позволяющих через их параметры определять динамические характеристики диссипативной системы.

Целью диссертационной работы является разработка, исследование и экспериментальная проверка адекватности линейных дискретных моделей, а также разработка на их основе численного метода и программных средств для определения динамических характеристик диссипативных систем, удовлетворяющих высоким требованиям к точности и быстродействию, обладающих широкими функциональными возможностями (в частности, способностью к оценке степени нелинейности системы) и ориентированных на использование современной вычислительной техники и ее математического обеспечения в физических экспериментах.

Для достижения поставленной цели автором были решены следующие задачи:

— проведен анализ существующего математического описания нелинейных диссипативных систем и известных методов оценки их динамических характеристик;

— построены математические модели, описывающие колебания систем, как с частотно-зависимым, так и с гистерезисным трением, для класса типовых тестовых воздействий;

— разработаны математические основы построения линейных дискретных моделей колебаний систем с нелинейными диссипативными силами, сформулировано достаточное условие линейности по параметрам дискретной модели;

— сформирован класс линейных дискретных моделей, систематизированных в зависимости от типа нелинейности системы и вида тестового воздействия;

— получены функциональные соотношения, связывающие коэффициенты линейных дискретных моделей с ДХ диссипативной системы;

— разработан численный метод определения динамических характеристик диссипативных систем на основе линейных дискретных моделей, позволяющий обеспечить высокую помехозащищенность оценок ДХ;

— установлены основные источники погрешности оценок ДХ, проведены численно-аналитические исследования устойчивости вычисления коэффициентов дискретных моделей;

— предложены модели, инвариантные к основным дестабилизирующим факторам, существенно повышающие устойчивость вычислений оценок ДХпроведен численный эксперимент, подтверждающий эффективность этих моделей;

— разработано программное обеспечение, реализующее устойчивые алгоритмы вычислений динамических характеристик и предназначенное для использования в физических экспериментах.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Построены математические модели в форме приближенных решений нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих колебания дис-сипативной системы при типовых тестовых воздействиях из класса монотонных функций.

2. Разработаны и систематизированы в зависимости от типа нелинейности системы и вида тестового воздействия линейные дискретные математические модели, коэффициенты которых известным образом связаны с динамическими характеристиками системы.

3. Разработан численный метод определения динамических характеристик диссипативной системы на основе линейных дискретных моделей.

4. Исследована устойчивость вычислений коэффициентов линейных дискретных моделейопределены значения периода дискретизации, обеспечивающие наилучшие результаты при вычислении параметров дискретной модели.

5. Разработаны дискретные модели, инвариантные к основным дестабилизирующим факторам, существенно повышающие устойчивость вычислений коэффициентов линейных дискретных моделей и, как следствие, точность вычислений динамических характеристик.

Научная новизна полученных результатов подтверждается пятью авторскими свидетельствами на изобретение [2−6].

Апробация работы проводилась на X Всесоюзной научно-технической конференции «Конструкционная прочность двигателей» (г.Куйбышев, 1985), Областной научно-технической конференции «Молодые ученые и специалисты народному хозяйству» (г.Куйбышев, 1986), Всесоюзной научно-технической конференции «Эксплуатационная надежность машин, роботов и модулей гибких производственных систем» (г.Свердловск, 1987), XII научно-технической конференции факультета математических знаний Куйбышевского политехнического института (г.Куйбышев, 1988), Всесоюзной научно-технической конференции «Повышение качества и надежности продукции, программного обеспечения ЭВМ и технических средств обучения» (г.Куйбышев, 1989), Всесоюзной научно-технической конференции «Применение вычислительной техники и математических методов в научных исследованиях (г.Севастополь, 1990), Первой Всесоюзной школы-конференции «Математическое моделирование в машиностроении» (г.Куйбышев, 1990), Семинара «Новые методы и средства виброакустических исследований и диагностики» (г.Ленинград, 1990), Конференции ученых России и стран Европы «Надежность механических систем» (г.Самара, 1995), Пятой научной межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г.Самара, 1995), Шестой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г.Самара, 1996), Седьмой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г.Самара, 1997), Восьмой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г.Самара, 1998), Девятой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» г. Самара, 1999), Десятой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г.Самара, 2000), научном семинаре кафедры «Прикладная математика и информатика» Самарского государственного технического университета (рук. проф. Радченко В. П., 2003 г.), научном семинаре кафедры «Вычислительная математика и информатика» Самарского государственного университета (рук. проф. Степанов А. Н., 2003 г.).

Результаты выполненных исследований отражены в 38 публикациях. Основными положениями, выносимыми на защиту, являются: -математические модели динамических процессов систем с частотно зависимым и гистерезисным трением при типовых тестовых воздействиях, содержащих монотонную составляющую;

— линейные дискретные модели колебаний диссипативных систем- -новые структурные соотношения во временной области между отсчетами сигнала, коэффициентами линейной дискретной модели и динамическими характеристиками нелинейной диссипативной системы;

— численный метод определения динамических характеристик нелинейных диссипативных систем на основе линейных дискретных моделей;

— теоретические и экспериментальные исследования устойчивости линейных дискретных моделей и погрешности вычисления динамических характеристик на их основе;

— методы, повышающие устойчивость вычислений коэффициентов линейных дискретных моделей.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, изложенных на 276 страницах машинописного текста, библиографического списка из 173 наименований, 5 приложений и содержит 111 рисунков и 17 таблиц.

5.3. Выводы по разделу 5.

1. Разработано программное обеспечение на языке программирования Turbo Pascal 7.0 в виде модулей, реализующих устойчивые алгоритмы вычисления динамических характеристик на основе линейных дискретных моделей систем с кулоновым, линейно вязким и турбулентным трением. Разработанные программные модули могут быть использованы в различных системах визуальп.

Z. ;

1 J V 1,25 —1;

02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0, ного и объектно-ориентированного программирования (например, Delphi) для информационно-измерительных комплексов при диагностике технического состояния механических систем на основе анализа их диссипативных характеристик.

2. Приведены результаты проверки адекватности дискретных математических моделей при прочностных испытаниях силовых элементов шасси самолета. Построенные зависимости декремента колебаний от числа циклов на-гружения в процессе ресурсных испытаний позволяют своевременно обнаруживать появление усталостной трещины на поверхности образца.

3. Разработан и использован в научно-промышленном эксперименте по определению некачественной сборки механической системы пакет прикладных программ для обработки результатов физического эксперимента. Система диалоговых и информационных окон, набор ниспадающих меню и кнопок управления обеспечивают удобство и простоту использования разработанного программного обеспечения.

4. Представлены результаты обработки физического эксперимента по выявлению некачественной сборки механической системы вал-втулка. Полученные для данных образцов зависимости динамических характеристик от параметров соединения могут быть использованы в качестве эталонных значений при автоматизированной сборки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Построены математические модели в форме приближенных решений квазилинейных дифференциальных уравнений, описывающие динамику диссипативных систем, как с частотно-зависимым, так и с частотно-независимым трением при монотонно изменяющихся типовых тестовых воздействиях.

В зависимости от степени нелинейности получены различные аппроксимирующие модели для огибающей амплитуд колебаний. Проведенные численно-аналитические исследования подтверждают высокую точность полученных результатов.

2. Рассмотрены математические основы и принципы построения линейных дискретных моделей, сформулирована и доказана теорема о достаточном условии линейности по параметрам дискретной модели. Реализованы различные подходы к построению ЛДМ в зависимости от режима колебаний системы, функций, аппроксимирующих монотонную составляющую в уравнении колебаний, априорной информации о собственной частоте системы и параметрах (или результатах измерений) типового тестового воздействия.

Сформирован класс линейных дискретных моделей, систематизированных в зависимости от типа системы (в том числе с линейно-вязким, кулоновым и турбулентным трением), режимов функционирования (типа тестового воздействия), функций, аппроксимирующих тренд, схемы организации физического эксперимента.

Получены функциональные соотношения, связывающие коэффициенты линейных дискретных моделей с динамическими характеристиками систем, в том числе с характеристикой нелинейности. Тем самым решена задача классификации широкого класса систем при нестационарных режимах колебаний, содержащих тренд в форме монотонной составляющей.

3. Разработан численный метод определения динамических характеристик нелинейных диссипативных систем на основе линейных дискретных моделей. Сведение задачи определения динамических характеристик диссипа-тивной системы к задаче прикладного линейного регрессионного анализа, применение в алгоритме оценивания статистических методов параметрической идентификации динамических систем позволяет обеспечить высокую помехозащищенность оценок и эффективность использования современной вычислительной техники.

4. Проведены численно-аналитические исследования устойчивости дискретных математических моделей и погрешности вычисления динамических характеристик диссипативных систем на их основе. Сформулирована и доказана теорема о достаточных условиях устойчивости дискретной модели. Построены области устойчивости дискретных моделей. По результатам проведенных исследований даны характеристики каждой модели, указаны их основные недостатки и достоинства.

5. Рассмотрены методы повышения устойчивости вычислений и на их основе разработаны дискретные модели, инвариантные к основным дестабилизирующим факторам и существенно повышающие устойчивость вычислений (на один-два порядка) и, как следствие, точность оценок (в несколько раз). Сформулирована и доказана теорема о достаточном условии минимизации числа обусловленности матрицы нормальной системы уравнений, порождаемых линейной дискретной моделью. Проведенные численно-аналитические исследования подтвердили эффективность этих моделей при больших объемах выборки и ограниченной длине реализации (малом периоде дискретизации).

Разработаны дискретные модели для разных фазовых переменных, позволяющие определять динамические характеристики системы в условиях физического эксперимента, при котором используются результаты измерений не только перемещения, но и скорости и ускорения системы.

6. Разработано и описано программное обеспечение, реализующее устойчивые алгоритмы вычисления динамических характеристик на основе линейных дискретных моделей и предназначенное для использования в физических экспериментах, в том числе, пакет прикладных программ в среде визуального и объектно-ориентированного программирования Delphi.

7. Приведены результаты проверки адекватности дискретных математических моделей в физических экспериментах, в частности, при прочностных испытаниях силовых элементов шасси самолета и в научно-технических экспериментах по расширению функциональных возможностей и повышению точности обнаружения некачественной сборки за счет фиксации локальных дефектов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.-756 с.
  2. A.c. № 1 322 198 (СССР), G 01 R 27/28, G 01 Н 11/06. Устройство для измерения логарифмического декремента затухания колебаний. / В. К. Семенычев, В. Е. Зотеев.-№ 39 863 86/24−28- Заявлено 09.12.85- Опубл.0707.87, Бюл. № 25.
  3. A.c. № 1 326 931 (СССР), G 01 М 7/00, G 01 Н 13/00. Способ определения параметров затухания и резонансной частоты механической системы с турбулентным трением. / В. К. Семенычев, В. Е. Эотеев.-№ 3 894 809/25−28- Заявлено 07.05.85- Опубл. 30.07.87, Бюл. № 28.
  4. A.c. № 1 396 000 (СССР), G 01 N 19/00. Устройство для измерения декремента колебаний в системах с турбулентным трением. / В. К. Семенычев, В. Е. Зотеев.-№ 4 143 470/24−28- Заявлено 06.11.86- Опубл. 15.05.88, Бюл. № 18.
  5. A.c. № 1 397 767 (СССР), G 01 М 7/00. Способ определения логарифмического декремента колебаний линейной механической системы. / В. К. Семенычев, В. Е. Зотеев.-№ 4 049 658/25−28- Заявлено 24.02.86- Опубл.2305.88, Бюл. № 19.
  6. A.c. № 1 539 682 (СССР), G 01 R 27/28. Устройство для измерения затухания колебаний в системах с турбулентным трением. / В. К. Семенычев, В. Е. Зотеев, А. Ю. Бучин.-№ 43 58 116/24−21- Заявлено 04.02.88- Опубл. 30.01.90, Бюл. № 4.
  7. Ю.Г. Линейные дискретные временные модели виброакустических сигналов в диагностике машин. // Точность и надежность механических систем. Стохастическая локализация врожденности: Сб. науч. тр./ Рижск. политехи, ин-т. Рига, 1983.- С. 37−48.
  8. А. Г. Кратко А.Г., Бовсуновский А. П. и др. Автоматическая система измерения характеристики демпфирования колебаний механическихсистем на основе микроЭВМ. // Проблемы прочности. 1990. — № 1. -С. 110−112.
  9. Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.-600 с.
  10. Г. Д., Малинин В. В., Школин В. П. Аналого-цифровые преобразователи. М.: Сов. радио, 1980. 280 с.
  11. Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. — М.: Высшая школа, 1980. 408 с.
  12. A.M. Основы теории, методы проектирования и алгоритмы цифровой осциллографии. // Автореферат дисс. на соискание ученой степени доктора техн. наук. М., 1984. — 32 с. ДСП.
  13. Ю.П. Вычислительная математика и программирование. -М.: Высш. шк., 1990. 544 с.
  14. А.Е., Голуб Н. М. Динамико-энергетические связи колебательных систем. Киев: Наук, думка, 1980. — 188 с.
  15. .В. Прогнозирование долговечности напряженных конструкций: комплексное исследование шасси самолета. М: Машиностроение, 1985.- 232с.
  16. . Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1.- М.: Мир, 1974.- 406 с.
  17. В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. — 312с.
  18. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений.: Пер. с англ. М.: Мир, 1975.312 с.
  19. Г. И., Цветков Д. И., Карташов Г. Г. и др. Оценка качества слоистых металлических материалов по высокочастотной выносливости и демпфирующей способности. //Проблемы прочности. 1989, № 12. — С. 36−40.
  20. Вибрации в технике. Справочник: В 6 т. М.: Машиностроение, т. 1 — 1978.-352 с.-т.2- 1979. -351 е.- т.5 — 1981. -496 с.
  21. Вибрационный контроль технического состояния газотурбинных газоперекачивающих агрегатов. / Васильев Ю. И., Бескелетный М. С., Игумен-цев Е.А. и др. М.: Недра, 1987. — 197с.
  22. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов. / Балиц-кий Ф.Я., Иванова М. А., Соколова А. Г. и др. М.: Наука, 1984. — 120 с.
  23. В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.
  24. В.В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320 с.
  25. В.В., Клумбис АЛ., Рагульскис K.M. Моделирование дефектных состояний и вибродиагностика сложных механических конструкций. // В сб. Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев: КуАИ, 1981. — С. 19−29.
  26. Е.А. Численные методы. М., Наука, 1982. — 256 с.
  27. Ю.Е. Эффективный алгоритм решения плохо обусловленных систем уравнений при интерпретации экспериментальных данных. //
  28. Ву, Тобин, Чжоу. Анализ сигнатуры механических систем при помощи метода контроля, основанного на применении систем, определяемых динамическими данными (СОДД). // Конструирование и технология машиностроения 1980. № 2. — С. 23−27.
  29. И., Бояджиева Д., Солаков О. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. — 238 с.
  30. М.Д., Соколова А. Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. — 288с.
  31. Герш, Бразертон, Браун. Классификация дефектов турбомашин на основе критерия ближайшего эталонного временного ряда. // Конструирование и технология машиностроения. 1983. — № 2. — С. 17−26.
  32. .А., Московенко И. Б. Низкочастотные акустические методы контроля в машиностроении. JL: Машиностроение, 1977.- 208 с.
  33. В.А., Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. JI.: Энергоатомиздат, 1990. — 288 с.
  34. Э.И., Кулаков H.A. Метод исследования динамики и прочности конструкций с учетом матрицы демпфирования общего вида. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. — № 5. — С. 15−19.
  35. Гу, Чжан. Метод вибродиагностики дефектов в конструкциях. // Современное машиностроение. 1989. — № 11. — С. 70−76.
  36. Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, вып. 1, 1971, вып. 2, 1972.
  37. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования. М.: Наука, 1971. — 288 с.
  38. М.Ф., Абульханов А. Р. Об определении коэффициентов демпфирования по средним периодам огибающих случайных колебаний. // Машиностроение. -. 1970. № 4. — С. 10 — 12.
  39. Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.
  40. .П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. М.: Физматгиз, 1968. — 368 с.
  41. С.А., Фельдман М. С., Фирсов Г. И. Методы автоматизированного исследования вибраций машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. — 224 с.
  42. Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.
  43. Дэвис, Хэммонд. Приближенное описание колебаний конструкций с большим числом собственных форм с помощью параметрических моделей и моделей, оперирующих огибающими. // Конструирование и технология машиностроения. 1986. — № 1. — С. 31−38.
  44. Жезекель. Три новых метода идентификации форм колебаний конструкций. // Конструирование и технология машиностроения. 1986. — № 1. — С. 14−31.
  45. В.И., Арховский В. Ф. Корреляционные устройства. -М., 1974.
  46. И.Я., Клочко В. А. Неразрушающий метод определения механических свойств материалов при динамическом контроле твердости. // Вибротехника. 1987. — № 1 (58). — С. 92−97.
  47. Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976.
  48. В.Е. Авторегрессионные модели колебаний нелинейных диссипативных систем. // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды пятой научной межвузовской конференции: Сб. научн. тр./ ИА РФ, Сам-ГТУ. Самара, 1995. — С.48−49.
  49. В.Е. Вибродиагностика нелинейных диссипативных систем на основе разностных уравнений. // Надежность механических систем: Тез. докл. научн.-техн. конф. Самара, 1995. — С.82.
  50. В.Е. Идентификация диссипативных и жесткостных характеристик механических систем на основе линейных дискретных моделей. // Надежность и неупругое деформирование конструкций: Сб. научн. тр./ Куйбы-шев.политехн.ин-т. -.Куйбышев, 1990, С. 152−159.
  51. В.Е. Идентификация нелинейных механических систем на основе авторегрессионных моделей. // Математическое моделирование в машиностроении: Тез. докл. Первой Всесоюз. школы-конф. Куйбышев, 1990. -.С. 18.
  52. В.Е. Математическое описание и определение на его основе динамических характеристик механических систем с гистерезисным трением. // Неупругое деформации, прочность и надежность конструкций: Сб. научн. т р./ СамГТУ. Самара, 1993. — С.145−151.
  53. В.Е. Оперативный метод оценки динамических параметров колебательных систем // Молодые ученые и специалисты народному хозяйству: Тез. докл. обл. научн.-техн. конф. Куйбышев, 1986. — С.22.
  54. В.Е. Оперативный метод оценки диссипативных и резонансных характеристик нелинейных механических систем. // Надежность и прочность машиностроительных конструкций: Сб. науч. тр./ КПтИ. Куйбышев, 1988, С.30−34.
  55. В.Е. Применение 2-преобразования в задачах параметрической идентификации нелинейных систем. // Вопросы теории и проектирования систем автоматического регулирования и управления: Сб. науч. тр./ Уфа, 1986. — С.124−127.
  56. В.Е. Разработка и исследование линейных дискретных моделей колебаний диссипативных систем. // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. 1999. — № 7. — С.170−177.
  57. В.Е. Разработка и применение авторегрессионных моделей при определении динамических характеристик нелинейных диссипативных систем. // Математическое моделирование систем и процессов управления: Сб. научн. тр./ СамГТУ. Самара, 1997. — С.34−38.
  58. Кано. Метод идентификации линейных динамических систем со многими входами и выходами при экспериментальном модальном анализе механических конструкций. // Современное машиностроение. 1990. — № 1. — С. 613.
  59. В.А., Максимов В. П., Сидоренко М. К. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей. -М.: Машиностроение, 1978. 132с.
  60. В.А., Ройтман А. Б. Доводка эксплуатируемых машин. Вибродиагностические методы. -М.: Машиностроение, 1986. 192с.
  61. В.А., Ройтман А. Б. Предупреждение прочностных отказов машин вибродиагностическими методами. Сообщение 1. // Проблемы прочности, 1982, № 12, с. 78−81.
  62. В.А. Цифровая обработка случайных колебаний. М.: Машиностроение, 1986. — 80 с.
  63. Кашьяп P. JL, Pao А. Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983.- 384 с.
  64. Кей С.М., Марпл-мл. С. П. Современные методы спектрального анализа. Обзор. ТИИЭР. 1981. — № 11.- С. 5−51.
  65. М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.
  66. М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.:: Наука, 1973.
  67. С.А., Стародуб Г. И. Применение прецизионных аналоговых ИИС. М.: Радио и связь, 1981.
  68. В.О., Плахтиенко Н. П. Методы идентификации механических нелинейных колебательных систем. Киев: Наук, думка, 1976.- 116 с.
  69. Н.Е., Медников Ф. М., Нечаевский M.JI. Электромагнитные датчики механических величин. -М.: Машиностроение, 1987. 256 с.
  70. Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977. — 832 с.
  71. Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975
  72. Куликовский K. JL, Купер В. Я. Методы и средства измерений. М: Энергоатомиздат, 1986.-448с.
  73. Кумаресан Р, Тафте Д. И. Улучшенные методы спектрального разрешения, III: Эффективная реализация. И ТИИЭР. 1980. — т. 68. — № 10.- С. 218−220.
  74. Р., Тафте Д. У., Шарф Л. Л. Метод Прони для зашумлен-ных данных : подбор составляющих сигнала и выбор порядка моделей с экспоненциальными сигналами. // ТИИЭР. 1984. — т. 72. — № 2. — С. 97−99.
  75. Р. Точное оценивание частот с помощью частотно-полюсного фильтра, имеющего, в основном, нулевые коэффициенты. // ТИИЭР. 1982. — т.70. — № 8. — С. 102−104.
  76. Дж. А. Спектральное оценивание : метод переопределенной системы уравнений рациональной модели. // ТИИЭР. 1982. — т. 70. -№ 9. — С. 256−293.
  77. Н.И. Колебания в механизмах: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. -336 с.
  78. Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962.
  79. E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высш. шк., 1988. — 239 с.
  80. Лян, Дорнфельд. Диагностика износа инструмента на основе анализа временного ряда сигналов акустической эмиссии. // Современное машиностроение. 1990. — № 5. — С. 86−93.
  81. С.И., Минаев В. М., Артамонов Б. И. Идентификация колебательных систем автоматического регулирования Л.: Энергия, 1975. 96 с.
  82. Марпл.-мл. С. А. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ.- М.: Мир, 1990.- 584с.
  83. Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.-609 с.
  84. В.В. Демпфирование колебаний деформируемых тел. Киев: Наук. думка, 1985. 264с.
  85. Мелик-Шахнозаров A.M., Маркатун М. Г. Цифровые измерительные системы корреляционного типа. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 128 с.
  86. Ф., Тыоки Дж. Анализ данных и регрессия. Вып. 1,2.-М.: Финансы и статистика, 1982.
  87. А. Введение в методы возмущений: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 535 с.
  88. А.К. Статистические измерения в судовой акустике. Л.: Судостроение, 1985. 272 с.
  89. Л.И., Медвинский М. Д. Прибор для автоматического измерения декремента колебаний. // Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем. Киев: Наук, думка, 1968. — С. 214−221.
  90. Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы: М.: Мир, 1982.- 428 с.
  91. Пандит, Сузуки, Кан. Использование систем, определяемых наблюдаемыми данными, для диагностического анализа вибрации. // Конструирование и технология машиностроения 1980.- № 2.- С. 40−48.
  92. А.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л.: Машиностроение, 1976.- 320 с.
  93. Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -М.: Физматгиз, 1960. 194 с.
  94. С., Тафте Д. У. Оценка параметров экспоненциально затухающих синусоид по методу максимального правдоподобия. // ТИИЭР.1985.-т.73.-№ 10.-С. 100−101.
  95. Г. С., Матвеев В. А., Яковлев А. П. Методы определения характеристик колебаний упругих систем. Киев: Наук, думка, 1976.- 88 с.
  96. Г. С. Обобщенная нелинейная модель учета рассеяния энергии при колебаниях. Киев: Наук, думка, 1985. — 240с.
  97. Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник. Киев: Наук, думка, 1971. — 376с.
  98. B.C. Внутреннее трение в металлах. — М.: Металлургия, 1974.-352 с.
  99. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник в 2-х кн. / Под ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, 1978. -Кн. 1 -477 е.- Кн.2 — 439 с.
  100. Программное и приборное обеспечение прогнозирования и технологические методы предотвращения отказов/ Ю. П. Самарин, В. К. Семенычев, В. Е. Зотеев и др.// Отчет по НИР № гос. регистрации 1 880 016 028, инв. № 2 910 015 247. Куйбышев, КптИ. 1990. 312 с.
  101. Прочность и долговечность автомобиля. / Гольд Б. В., Оболенский Е. П., Стефанович Ю. Г. и др. М.: Машиностроение, 1974. — 328с.
  102. Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968.
  103. Разработка методов и средств оценки состояния деталей машин, остаточного ресурса и технологических процессов формоизменения./ Б. А. Кравченко, В. К. Семенычев, В. Е. Зотеев и др.// Отчет по НИР № гос. регистрации 1 920 005 773. Куйбышев, КптИ. 1991. 74 с.
  104. Разработка методов оперативной обработки результатов прочностных динамических испытаний транспортных средств/ В. К. Семенычев, В. Е. Зотеев и др.// Отчет по НИР № гос. регистрации 1 860 043 849, инв. № 2 880 015 252. Куйбышев, КптИ. 1987. 90 с.
  105. Разработка методов оперативной обработки результатов прочностных испытаний транспортных средств/ В. К. Семенычев, В. Е. Зотеев и др.// Отчет по НИР № гос. регистрации 180 043 849, инв. № 2 870 013 209. Куйбышев, КптИ. 1986.-80 с.
  106. Pao С. Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968.
  107. С.Ф., Ушкалов В. Ф., Яковлев В. П. Идентификация механических систем. Определение динамических характеристик и параметров. Киев: Наук, думка, 1985.- 216 с.
  108. Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971.
  109. Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. — 456 с.
  110. В.К., Зотеев В. Е. Метод исследования вибраций в нелинейных механических системах на основе АР моделей. // Новые методы и средства виброакустических исследований и диагностики: Сб. научн. тр./ Ленинград, 1990.-С.62−68.
  111. В.К., Зотеев В. Е. Определение динамических характеристик колебательных систем с турбулентным трением. // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1990. — № 11. — С.42−45.
  112. В.К., Зотеев В. Е. Определение параметров затухающих колебаний на основе разностных схем. // Проблемы прочности. 1988. -№ 12. — С.101−105.
  113. В.К., Зотеев В. Е. Перспективы развития информационных технологий для вибродиагностики нелинейных диссипативных систем. И Надежность механических систем: Тез. докл. научн.-техн. конф. Самара, 1995. -С.218.
  114. В.К., Зотеев В. Е. Разработка новых информационных технологий для диагностики нелинейных диссипативных систем. // Наука итехника: история и современное состояние: Тез. докл. Поволжской региональной научн.-практ. конф. Самара, 1995.
  115. В.К. Диагностирование конструкций по перераспределению энергии спектра вибрационных сигналов. // В сб. Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев: КуАИ, 1985. — С. 102−105.
  116. В.К. Измерение степени усталостного повреждения конструкций. // Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Тез. докл. Всесоюзной конференции. Пенза. -1986.-С. 83−84.
  117. В.К. Оценка динамики механических систем по АР-СС моделям сигнала. // Вибротехника. 1987. — № 1 (58). — С. 111−115.
  118. В.К. Разработка методов и средств измерения динамических характеристик механических систем. // Автореферат дисс. на соискание ученой степени доктора техн. наук. Куйбышев, 1988. — 32 с.
  119. В.К. Определение параметров кривой выносливости через динамические характеристики. // В сб. Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев: КуАИ, 1987. -С. 113−118.
  120. О.Т. Использование динамических характеристик изделиядля оценки его технического состояния. // Проблемы прочности. 1983.- № 6.-С. 112−114.
  121. М.К. Отражение технического состояния циклически симметричных узлов машин в спектрах вибросигналов. // Вибротехника. 1984. -1 (49). — С. 81−90.
  122. С., Титаренко Б. Устойчивые методы оценивания. М.: Статистика, 1980.
  123. В.И. Информационно-статистическая теория измерений. М.: Машиностроение, 1983. 224 с.
  124. В.И. О возможности обнаружения трещин в составных элементах по изменению характеристик конструкционного демпфирования. // В сб. Динамика, выносливость и надежность авиационных конструкций и систем." М.: МИИГА, 1978. С. 30−35.
  125. Д.И., Кумаресан Р. Оценивание частот суммы нескольких синусоид: Модификация метода линейного предсказания, сравнимая по эффективности с методами максимального правдоподобия. // ТИИЭР. 1982. — т.70. -№ 9. — С. 77−94.
  126. Д.У., Кумаресан Р., Кирстайнс А. Адаптивный метод оценивания сигнала, основанный на разложении матрицы данных по особым значениям. //ТИИЭР. 1982.-т. 70. — № 6. -С. 189−191.
  127. Д.И., Кумаресан Р. Улучшенные методы спектрального разрешения. //ТИИЭР.- 1980. т. 68. — № 3. — С. 137−138.
  128. А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979. 288 с.
  129. В.Т. Усталость и не упругость металлов. Киев: Наук. Думка, 1971.-267 с.
  130. Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. -320 с.
  131. Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. -М.: Наука, 1970.
  132. А.Б., Федоров В. В. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных коэффициентов. М.: МГУ, 1976.
  133. Устойчивые статистические методы оценки данных. // Под ред. Л. Р. Лонера, Г. Н. Уилкинсона. М.: Машиностроение, 1984.
  134. Ю.К., Шульга Ю. Н. Сплавы с высокими демпфирующими свойствами. -М.: Металлургия, 1973. 256 с.
  135. Д.К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963.
  136. Дж., Моллер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969.
  137. Фритцен. Идентификация матриц массы, демпфирования и жесткости механических систем. // Конструирование и технология машиностроения. -1986.-№ 1,-С. 11−13.
  138. Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973.-958 с.
  139. М.П. Измерительные и информационные системы. М.: Энергия, 1974.-320 с.
  140. М.И. Измерение и обработка параметров монотонно затухающих сигналов. Киев: Наук. думка, 1988. — 120 с.
  141. B.C., Позен Н. Л., Иванов Р. К. и др. Прибор для автоматического счета числа циклов затухающих колебаний в заданном интервале изменения амплитуды. // Проблемы прочности. 1970. — № 9. — С. 112−113.
  142. A.B. Современное состояние и перспективы развития акустических методов контроля прочностных свойств конструкционных материалов. // Дефектоскопия. 1983. — № 5. — С. 72−86.
  143. Ш. Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 80 с.
  144. И.Я., Куриленко С. А., Атанин В. Г. Контроль усталостной прочности деталей машин методом внутреннего трения, а производственных условиях. // В сб. Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев: Наук. думка, 1982. — С. 228−236.
  145. П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния.- М.: Мир. 1975.- 241с.
  146. К.Н., Явленский А. К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. JL: Машиностроение, 1983.- 239с.
  147. Ян. Метод идентификации во временной области с использованием матрицы собственных векторов избыточной размерности. // Конструирование и технология машиностроения 1985.- № 1.- С. 49−63.
  148. Andrew D. A robust method for multiple linear regression. // Technometrics. V. 16. — 1974. — P. 523−531.
  149. Davies R, Hutton B. The effect in errors in the independent variables in linear regression. // Biometrika. V. 62. — 1975. — P. 383.
  150. Gentleman W. Basic procedures for large space or weighted linear least squares problems. // Appl. Stat. V. 23. — 1974. — P. 448−454.
  151. Golub G. Numerical methods for solving linear least squares problems. // Numer. Meth. V. 7. — 1965. — P. 206−216.
  152. Hodges S., Moore P. Data uncertainties and least squares regression. //Appl. Stat.-V. 21. 1972.-P. 185.
  153. Huber P. Robust methods of estimation of regression coefficients. // Math. Operat. Stat., ser. Stat. V. 8. — 1977. P. 41−53.
  154. Huber P. Robust regression: asymptotes, conjectures and Monte Carlo. // Ann. Stat. V. 1. — 1973. — P. 799−821.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!