Разработка и особенности применения методов количественного рентгеновского анализа структурного состояния полуфабрикатов из Ti, Al и Mg сплавов

Актуальность работы.

Материалы современной авиационной техники характеризуются все более высокими требованиями к комплексу служебных свойств в сочетании с жесткими требованиями к надежности элементов конструкций из этих материалов. Повышение служебных характеристик достигается с помощью усложнения состава и технологии получения полуфабрикатов из этих материалов. Это приводит к необычному характеру корреляций между составом, структурой, технологиями и служебными свойствами. По этой причине надежность эксплуатации конструкций из современных материалов требует развития количественных методов характеризации их структурного и напряженного состояний, таких как фазовый состав, текстура и остаточные напряжения.

Количественный фазовый анализ необходим практически для всех сплавов титана, поскольку позволяет выявить объективные критерии оптимизации составов сплавов и технологии их обработки. Тем не менее, в наибольшей степени количественные соотношения аи фаз необходимы для высокопрочных псевдо-(3-сплавов, для которых характерна повышенная чувствительность комплекса свойств к технологии.

Высокий уровень анизотропии механических и упругих свойств титановых и магниевых сплавов, который в значительной степени связан с кристаллографической текстурой, требует развития простых и надежных способов количественной оценки анизотропии различных видов полуфабрикатов на основе измерения их текстуры.

Остаточные напряжения являются важным объектом металловедческих исследований, поскольку они с одной стороны оказывают существенное влияние на механические свойств, прежде всего усталостные, но также отражают деформационную картину технологического процесса. Наиболее эффективным методом измерения остаточных напряжений является рентгеновский метод, который является единственным неразрушающим методом, позволяющим, определить все компоненты тензора напряжений. Механические методы позволяют измерить только сумму главных напряжений, что сильно ограничивает их применение, в особенности для случаев, когда эти напряжения имеют разные знаки.

Однако при использовании рентгеновских методов для измерения остаточных напряжений в модифицированных поверхностных слоях возникают серьезные методические проблемы, связанные с наличием в этих слоях неоднородного распределения напряжений и химического состава.

Поэтому представляется актуальным совершенствование методов количественного фазового анализа, измерения остаточных напряжений и оценки анизотропии механических свойств на основании текстурных данных для ряда промышленных сплавов на основе титана, алюминия и магния. Цель работы состояла в совершенствовании количественных рентгеновских методов оценки фазового состава, остаточных напряжений и текстуры для установления объективных критериев оптимизации состава сплавов и технологии получения полуфабрикатов и изделий авиационной техники. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать метод и расчетную программу количественного фазового анализа на основе измерения параметров решетки [3-твердого раствора для двухфазных сплавов на основе титана, таких как ВТ6, ВТ20, Grade 9, Grade 9 М, ВТ23, VST5553.

2. Усовершенствовать рентгеновский метод измерения остаточных напряжений применительно к материалам с неоднородным химическим составом поверхностных слоев.

3. Разработать метод оценки распределения остаточных напряжений по сечению изделия, учитывающий эффект релаксации этих напряжений при последовательном удалении поверхностных слоев в процессе измерения и провести исследование формирования остаточных напряжений при дробеструйной обработке А1 сплавов Д16, 1420 и 1424. 4. Разработать простые количественные методы оценки анизотропии свойств полуфабрикатов по текстурным данным с помощью коэффициентов Кернса, а также факторов Шмида для базисного и призматического скольжения соответственно для сплавов магния и титана. Научная новизна работа состоит в следующем:

1. На основе оригинальной методики оценки распределения остаточных напряжений по глубине изделий, учитывающей релаксацию напряжений при последовательном удалении слоев, впервые экспериментально получено распределение остаточных напряжений по сечению листов сплавов алюминия после дробеструйной обработки.

2. Показано, что количественные параметры текстуры в виде коэффициентов Кернса, а также усредненных факторов Тейлора для наиболее легких систем сдвига (базисное и призматическое скольжение соответственно для магния и титана) могут быть эффективно использованы для прогнозирования анизотропии прочностных свойств текстурированных полуфабрикатов из сплавов на основе титана и магния.

3. На основе новых методических решений установлены количественные корреляции механических свойств поковок из сплава У8Т5553 с фазовым составом и значениями коэффициентов распределения легирующих элементов в аи (3-фаз ах в зависимости от условий деформации и термической обработки сплава.

Практическая значимость работы:

1. Разработана методика оценки распределения остаточных напряжений по глубине изделий, которая может быть эффективно использована для оценки распределения остаточных напряжений по сечению массивных изделий после различных видов поверхностной упрочняющей обработки, сварки и обработки резанием.

2. Усовершенствована методика измерения остаточных напряжений в поверхностных слоях, характеризующихся градиентом концентрации элементов внедрения или замещения, основанная на использовании характеристик анизотропии упругих свойств сплавов с кубической и ГП решетками.

3. Разработана методика и расчетные программы для количественного фазового анализа двухфазных сплавов титана (ВТ6, ВТ20, Grade 9, Grade 9 М, ВТ23, VST5553), основанная на измерении периода решетки твердого раствора Р-фазы, позволяющая также оценивать коэффициенты распределения легирующих элементов в аи Р-фазах.

1. Ильин А. А., Бецофен Я., Бунин Л. А., Севастеенко В. Ф. Неразрушающиеметоды исследования накопления повреждений материалов конструкций // Металлы, 2002, № 3, с. 59−66.

2. Бунин Л. А., Бецофен Я., Севастеенко В. Ф. и др. Рентгеновский методоценки остаточного ресурса конструкционных элементов из никелевых сплавов. //. Патент РФ N 2 072 514 Класс G01N23/20) (1994 г.) .

3. G.W.Greenwood. Mechanistic Interpretation of Some Empirical Correlationsin Creep and Creep Fracture// ISIJ International.Vol.30 (1990), No. 10, pp.795 801.

4. B.F.Dyson, M.McLean. Creep Deformation of Engineering Alloys: Development from Physical Modelling// ISIJ International.Vol.30 (1990), No. 10, pp.802−811.

5. A. Plumtree, G.Shen. Prediction of Long-term Creep and Rupture Life// ISIJ1.ternational.Vol.30 (1990), No.10, pp.812−816.

6. N.A.Fleck Fatigue crack growth due to periodic underloads and overloads//Acta Met. v.33 N7 1985 pp.1339−1354.

7. R. Ohtani, T. Kitamura, Y. Sakanoue, M. Qakabayashi Surface crack propogationin plate specimens of lCr-lMo-l/4V turbine rotor steel under creep rupture test// ISIJ International.Vol.30 (1990), No.10, pp.838−846.

8. J. Storesund, R.SandsrUm. Interaction of Creep Damage and Loco Cycle FatigueDamage in, а 1СгО, 5Мо Steel// ISIJ International.Vol.30 (1990), No.10, pp.875 884.

9. T. Goto Material strength evalution and damage detection by X-ray diffraction//Advances in X-ray Analysis, Vol.35 Edited by C.S.Barrett et al., Plenum Press, N.Y., 1992, p. 489−501.

10. A. Iseda, Y. Sawaragi, K. Yoshikava Creep damage evalution for boiler tubes byinternally pressurized creep tests// ISIJ International.Vol.30 (1990), No.10, pp.862−868.

11. Manson S.S.Jfaferd A.M., A linear time-temperature relation for extrapolationof creep and stress repture date, NASA-1953 — TN 2890.

12. Угорский А. Э. О параметрических методах температурно-вре меннойэкстраполяции предела длительной прочности.- Пробл. прочности, 1986, Nl, c.40−43.

13. Golhoff R.M. Fovards the standartization of time-temperature parameterusage in elevated temperature data analisis, J. of Testing and Evalution,.

15. K. Maruyama, H. Kushima, T.Watanabe. Prediction of Long Term Creep andRupture Life of 2,25Cr-lMo Steel// ISIJ Intemational.Vol.30 (1990), No.10, pp.817−822.

16. M. Nakashiro, Sh. Kihara, F. Kishimoto, T.Fujimori. Evaluation of Long Strengthof 2,25Cr-lMo Heat Transfer Tube in Actual Service Stress Level Range// ISIJ 1.ternational.Vol.30 (1990), No.10, pp.823−828.

17. F. Masuyama, N. Nishimura, T.Igari. Creep Damage Simulation Test and Creep1. fe Assessment for Elevated Temperature Plant Components// ISIJ 1.ternational.Vol.30 (1990), No.10, pp.885−894.

18. Y. Kadoya, T. Goto, S. Date, T. Yamauchi, T. Saida, T.Sada. Assessment ofRemaining Life of Fossil Pocoer Plant Parts by means of a Miniature Creep Rupture Test// ISIJ International.Vol.30 (1990), No.10, pp.854−861.

19. K. Fujiyama, K. Kimura, M. Muramatsu, M.Yamada. Evaluation of CreepProperties of Degraded Cr-Mo-V Turbine Cast Sreels throuh Hardness Measurement and its Application to Life Assessment// ISIJ International.Vol.30 (1990), No.10, pp.869−874.

20. Y. Suguta, Y. Kato, T. Yokoyama, T. Sada, F. Sasuyama, N.Nishimura.Evaluation of Creep Damage Progress by Metallurgical Examination in Aged Power Pressure Parts// ISIJ International.Vol.30 (1990), No.10, pp.895−904.

21. T. Goto Service indused degradation of creep and fatigue for Cr-Mo-V rotorcorrelation with microstructure and hardness// Proceeding of the First 1.tern.Conf.on Microstructures and Mechanical Properties of Aging Materials. p.75−82.

22. T. Goto Study on residual creep life estimation using non-destructive materialproperties tests// Proceedings of the Second International Conference on Creep and Fracture of Engineering Materials and Structures, p. 1135−1146.

23. Sauthoff G. «Greep of intermetallics», Materials Science and Technology, 1992, 8, N4,p.363−366. 23. «Физическое металловедение» в 3-х томах под редакцией Канн Р. У., Хаазеп П., М., Металлургия, 1987.

24. Фридель Ж. «Дислокации», М., Мир, 1967.

25. Humphreys F.J. The nucleation of recrystallization at second phase particles indeformed aluminium//Acta Met., 25, N 11, 1977, p.1323−1344.

26. Humphreys F.J., Kalu P.N. Dislocation-particle interactions during hightemperature deformation of two-phase aluminium alloys// Acta Met. v.35, N12, 1985pp.2815−2829.

27. Колачев Б. А., Бецофен Я., Бунин Л. А., Володин В. А. Физикомеханические свойства легких конструкционных сплавов. М.: Металлургия, 1995,442 с.

28. Бецофен Я., Ильин А. А., Скворцова СВ., Филатов А. А., Дзунович Д. А. Закономерности формирования текстуры и анизотропии механических свойств в листах титановых сплавов //Металлы, 2005, № 2, с. 54−62.

29. T.R.Biehler, M.G. Glavicic, S.L.Semiatin Using OIM to investigate themicrostructureal evolution of Ti-6A1−4V. JOM, 2002, Jan, pp. 31−36.

30. S. Suri, G.B. Viswanathan, T. Neeraj, D.-H.Hou, M.J.Mills Room temperaturedeformation and mechanisms of slip transmission in oriented single-colony crystals of an ot/p titanium alloy. Acta mater. 1999, v.47, No.3, pp. 1019−1034.

31. С П. Малышева, Г. А. Салищев, Я. Бецофен. Особенности холоднойпрокатки, структура и механические свойства листовых полуфабрикатов из технического титана с субмикрокристаллической структурой. Металлы, 2003, № 5, 26−32.

32. Бецофен Я., Ильин А. А., Мамонов A.M., Блохин М. А. Исследованиевлияния ориентировки зерен на рекристаллизацию титана и интерметаллида TiAI методом кривых качания // Металлы, 2002, № 3, с. 85−90.

33. Borbely, J.H. Driver, Т. Ungar. An X-ray method for the determination of storedenergies in texture components of deformed metals: application to cold worked ultra high purity iron.// Acta mater. 2000, v.48, pp. 2005;2016.

34. H. Inagaki. Hot rolling textures in Ti. Z.Metallkunde. 1990, v.81,No.4, 282 292.

35. Бецофен Я., Рубина Е. Б. О текучести текстурированных сплавов с ГПУрешеткой.// Изв. АН СССР. Металлы, 1989, N 6, с. 152−160.

36. U.F. Kocks. Los Alamos Polycrystal Plasticity Code, 1988, NMLos AlamosNational Lab.

37. S. Betsofen, L. Bunin. The biaxial strength and ductility of textured materials.Proc.of Int.Conf.on Tezture and anisotropy of Polycrystals, Claucthal, Germany, 1997, pp.627−633. 40. «Экспериментальная механика» ред. А. Кобояси, М, Мир, 1990, т.2, 552 с.

38. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Т. Б. Расчет на прочность деталей машин.Справ. М.: Машиностроение, 1993. 640 с.

39. Ф. Макклинтпок, А. Аргон. Деформация и разрушение материалов. М.: Мир, 1970. 444 с.

40. Saerens A., Van Houtte P., Meert В., and C. Quaeyhaegens Assesment ofdifferent X-ray stress measuring techniques for thin titanium nitride coatings // J. Appl. Cryst.2000. V. 33. P. 312−322.

41. Van. Hout P., Buyser L.De. The influence of crystallographic texture on diffractionmeasurements of residual stress// Acta metal. Mater. — 1993. — 41, №.2. — P.323 336.

42. Бецофен Я. Рентгеноструктурные методы определения остаточныхнапряжений в поверхностных слоях с гетерогенной структурой // Ф1зикоxiMi4Ha мехашка MaTepianiB 2006. Т.42. № 3. 77−84.

43. Я. Бецофен, И. О. Банных, СМ. Сарычев Формирование остаточныхнапряжений в сталях и титановых сплавах при ионном азотировании // Металлы, 2006, № 5, с.23−28.

44. A.J.Perry Tempering effects in ion-plated TiN films: texture, residualstress, adhesion and color // Thin solid films, № 146, p. 165.

45. D.S.Pvikerby Internal stress and adherence of titanium nitride coatings // J.Vac.Sci. Technol. 1986, NA4, p.2809.

46. D.C.Rikerby, B.A.Bellamy, A.M.Jones Internal stress and microstructure oftitanium nitride coatings // Surface Eng., 1987, v.3, № 2, p.138.

47. H. Dolle The influence of multiaxial stress states, stress gradients and elasticanisotropy on the evaluation of (residual) stresses by X-rays // J.Appl.Cryst, 1979, v. l2,p. 489.

48. H. Dolle, J.B.Cohen Evaluation of (residual) stresses in textured cubic metals //Metallurgical Trans. A, 1980, v. l lA, p. 831.

49. Бецофен Я., Петров Л. А. Особенности рентгеновского измеренияостаточных напряжений в TiN тонких покрытиях.// Изв. АН СССР. Металлы, 1991, N1, с. 179−185.

50. S.Ya.Betsofen. Refractory Metals & Hard Materials, v.14, (1996) 1−3, pp.213 221.

51. Betsofen S. Ya., Specificity of residual stress measurements in TiNcoatings. Proceedings of 3rd International Symposium on Trends and New Applications in Thin Films, November 1991, Strasbourg, France, pp. 153−157.

52. L. Chollet, H. Boving, H.E.Hintermann Residual stress measurements of refractorycoatings as a nondestructive evaluation // J.Mater. for Energy Systems, 1985,' v.6, № 4, p. 293.

53. A J. Perry, L. Chollet States of residual stress both in films and in their substrates //J.Vac. Sci.Technol. 1986, A4(6), P. 2801.

54. H. Suzuki, H. Matsubara, A. Matsuo, K. Shibuki The residual compressive stressesin ion plated Ti (C, N) coatings on carbide alloys // J.Jap.Inst.of Metals, 1985, v.49, № 9,p.773.

55. L. Chollet, A.J.Perry The stress in ion-plated HfN and TiN coatings // 176, Thinsolid films, № 123, p.223.

56. S. Inoue, T. Ohba, H. Takata, K. Koterazava Effect of partial pressure on theinternal stress and crystallographic structure of r.f. reactive sputtered TiN films// Thin Solid Films 343−344 (1999) pp. 230−233.

57. L. Karlsson, L. Hultman, J. -E. Sundgren Influence of residual stresses on themechenicals properties of TiCxNi_x (x=0, 0.15, 0.45) thin films deposited by arc evaporation // Thin Solid Films, 371 (2000) pp. 167−177.

58. F. Arrando, J. Bassas, X. Alcobe and J. Esteve / Residual stress in Ti (C, N) coatings on HSS substrate // Materials Science Forum vols. 228−231 (1996), pp. 317−322.

59. V. Valvoda, R. Cherny, R. Kuzel, M. Blomberg, M. Merisalo Structure of thin filmgrains in dependence on their crystallographic orientation. Materials Sci. Forum Vols. 79−82 (1991) pp.903−908.

60. Васильев, B.B. Трофимов Современное состояние рентгеновского способаизмерения макронапряжений (Обзор)// Зав. лаб. 1984, т.50, № 7, с. 20−29.

61. Betsofen S. Ya., Specificity of residual stress measurements in TiNcoatings. Proceedings of 3rd International Symposium on Trends and New Applications in Thin Films, November 1991, Strasbourg, France, pp. 153−157.

62. Петров Л. М., Бецофен Я., Спектор B.C., Сарычев СМ., Александров А. А. Вакуумная ионно-плазменная обработка нержавеющих сталей. Технология легких сплавов, 2007, № 3, 113−118.

63. А. А. Ильин, Е. А. Романовский, Я. Бецофен, A.M. Борисов, Л. М. Петров, B.C. Спектор, М. В. Серков. Исследование структуры TiN покрытий методами ядерного обратного рассеяния протонов и рентгеноструктурного анализа. Металлы, 2005, № 2, с. 33−37.

64. СЛ. Бецофен, Л. М. Петров, В. В. Плихунов, Н. А. Ночовная, Д.В. СиваковСтруктура, свойства и методы контроля газонасыщенных слоев в титановых полуфабрикатах. Авиационная промышленность, 2008, № 2, с.44−48.

65. Горелик С., Скаков Ю. А., Расторгуев Л. Н. Рентгенографический иэлектронн-оптический анализ. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: МИСИС, 1994.-328 с ;

66. Руфанов Ю. Г., Шпортко А. Ю. Экспрессный количественный фазовыйанализ //Заводская лаборатория, 2002, № 3, с. 25−27;

67. Иваний B.C., Ивасишин О. М., Свириденко Н. В. Количественный фазовыйанализ титановых сплавов //Заводская лаборатория, 1986, т.52, № 4, с.47−50;

68. Брюханов А. А., Гохман А. Р. Количественный фазовый анализдеформированных (а+р) сплавов титана с учетом текстуры из прямых полюсных фигур //Заводская лаборатория, 1985, № 4, с. 47−48;

69. О. Е. Осинцев, В. Ю. Конкевич, Я. Бецофен О механизме упрочнениябыстрозакристаллизованных сплавов Al-Zn-Mg-(Cu). Металлы, 2007, № 5, с.110−116.

70. Я. Бецофен, А. А. Ильин, О. Е. Осинцев, М. С. Бецофен Фазовый состав иобъемные эффекты фазовых превращений в алюминиевых сплавах. Металлы, 2008, № 6, с. 70−77.

71. О. Е. Осинцев, СЯ. Бецофен, В. Ю. Конкевич, М. С. Бецофен, В. В. Степанов. Исследование фазового состава сплавов системы Al-Si-Ge применительно к созданию припоев для пайки алюминиевых сплавов. Металлы, 2009, № 3, с. 60−67.

72. Осинцев О. Е., Конкевич В. Ю., Степанов В. В., Бецофен М. С. Исследованиесплавов системы Al-Si-Ge с целью создания припоев для пайки алюминиевых сплавов. Технология легких сплавов, 2007, № 3, с.34−41.

73. Pearson W.B. A Handbook of Lattice Spacings and Structures of Metals andAlloys. London: Pergamon Press, 1958. — 1044 p.;

74. Алюминий: свойства и физическое металловедение. Справ, изд. Под ред.Дж.Е.Хэйга. М.: Металлургия. 1989. 422 с.

75. Бецофен Я., Осинцев О. Е., Луценко А. Н., Конкевич В. Ю. Рентгеноструктурное исследование быстрозакристаллизованных лент из сплавова Al-Cr-Zr и Al-Ni-Y-Cr-Zr // Металлы. 2002, № 2, с. 103−110.

76. Беляев А. И., Бочвар О. С, Буйное Н. Н. и др. Металловедение алюминия и егосплавов. Справ. Изд.М.: Металлургия. 1983. 280 с.

77. Н. Y. Hunsicker. Dimensional changes in heat treating aluminum alloys // Trans, ofAIME, 1980, VIIA. P.759−773. Ы.И. Н. Фридляндер, K.B. Чуистов, А. Л. Березина. Н. И. Колобнев. Алюминийлитиевые сплавы: структура и свойства. Киев. Наукова думка, 1992.192 с.

78. George Е.Р., Pope D.P., Fu C.L., Schneibel J.H. Deformation and fracture of L l 2trialuminides // ISIJ International, 1991. V.31. P. 1066−1075.

79. СЯ. Бецофен, А. А. Левочкин, Е. В. Клубова, А. Н. Герман Оценка анизотропиимодуля Юнга в текстурированных двухфазных титановых сплавах. Технология легких сплавов, 2007, № 3, 42−45.

80. Брюханов А. А., Гохман А. Р. Использование приближений Хилла приопределении упругих характеристик монокристаллов по результатам исследований текстурированных листов // Физика металлов и металловедение. 1986. Т.64, вып. 3 572−577.

81. Митюшова Л. Л., Митюшов Е. А., Адамеску Р. А., Юшков В. И. Ориентационные факторы анизотропии упругих свойств металлов с кубической решеткой // АН СССР, Физика металлов и металловедение. 1985. Т.60, вып. 5 993−999.

82. Захарченко И. Г., Иваний В. С, Иваний Н. В., Кишнякин В. .Анизотропияупругих свойств текстурованных металлов и сплавов с гексагональной структурой // АН СССР, Физика металлов и металловедение. 1985. Т.53, вып. 1 185−190.

83. Брюханов А. А., Усов В. В. Анизотропия модуля Юнга текстурированныхлистов сплавов ТС6 и ВТ-15 и их упругие константы // Изв. АН СССР, Металлы. 1985. № 6. 135−138.

84. Гохман А. Р., Резник Л. И. Использование приближения Ройсса в задачахрентгеновской тензометрии. Зав.лаб. 1993, т.59, № 2, с.58−61.

85. Гохман А. Р., Михайливский Ю. Г. Ориентационная зависимостьмеханических свойств некоторых сплавов системы Ti-Al-V // Изв. РАН. Серия Металлы. 1992. № 4 158−164.

86. Гохман А. Р., Михайливский Ю. Г. К использованию результатоврентгеновских исследований в задачах прогнозирования механических свойств сплавов системы Ti-Al-V. Тез докл. Всес.конф. «Прикладная рентгенография металлов», Л., 1990, с. 176.

87. Я. Бецофеп, В. И. Славов, В. Н. Мацнев, О. С. Костыкова Текстура ианизотропия пластического течения низкоуглеродистых сталей для глубокой вытяжки. Металлы, 2004, № 5, с.93−98.

88. Ильин А. А., Захаров В. В., Бецофен М. С., Осинцев О. Е., Ростова Т. АТекстура и анизотропия механических свойств сплава Al-Mg-Li-Zn-Sc. Металлы, 2008, № 5, с.57−65.

89. Я. Бецофен, А. А. Ильин, В. В. Плихунов, А. Д. Плотников, А.А. ФилатовТекстура и анизотропия механических свойств титановых сплавов, обусловленные механизмом пластической деформации. Металлы, 2007, № 5, с.51−59.

90. S.Ja.Betsofen, L.A.Bunin The Biaxial Strength & Ductility of Textured Materials.Proc. Internat. Conf. on Texture and Anisotropy Polycrystals, Clausthal, Germany, 1997, pp. 627−633.

91. Рубина Е. Б., Бецофен Я. Механизм пластической деформациититанового альфа-сплава титан-алюминий-ванадий.// Физика металлов и металловедение, 1990, N4, 191−198.

92. Ю. А. Перлович, М. Г. Исаенкова Об определении параметров Кернса, используемых для характеристики кристаллографической текстуры труб из сплавов на основе Zr// Труды конференции «Проблемы циркония и гафния в атомной энергетике», Харьков, 1999, с.89−90.

93. СЕ. Forney, S.E.Meredith «Ti-3A1−2,5V Seamless Tubing» EngineeringGuide. Third Edition., 1990, 144 pp.

94. Вишняков Я. Д., Бабарэко A.A., Владимиров C.A., Эгиз И. В., Куртасов А., Бецофен Я., Новиков В. Ю. Теория образования текстур в металлах и сплавах. М. Наука, 1979. 343 с.

95. Бородкина М. М., Спектор Э. Н. Рентгенографический анализтекстуры металлов и сплавов// М.Металлургия. 1981 г., 272с.

96. Адамеску Р. А., Гельд П. В., Митюшов Е. А. Анизотропияфизических свойств металлов.-М.: Металлургия, 1985, 138с.

97. Дурнев В. Д., Смирнов B.C. Текстурообразование металлов припрокатке. М.: Металлургия, 1971, 254с.

98. Серебряный В. Н. К методике построения обратных полюсныхфигур// Заводская лаборатория, 1986, т.52, N5, 40−42.

99. Агеев Н. В., Бабарэко А. А., Бецофен Я. Описание текстурыметодом обратных полюсных фигур//Изв.АН ССР, Металлы, 1974, N1, 94 103.

100. Бородкина М. М., Куртасов Ф. Изучение текстуры методомобратных полюсных фигур. Обзор.// Зав.лаб. 1979,45, N9,830−835.

101. HJ. Bunge Mathematishe Methoden der Texturanalyse.-Berlin: Acad.Verl., 1969,325s.

102. Куртасов Ф. Методика определения трехмерных текстурныхфункций// Завлаб. 1981, 47, N2,45−47.

103. Савелова Т. И. Функции распределения зерен по ориентациямполикристаллов и их гауссовские приближения// Зав.лаб. 1984,50, N4,4852.

104. Николаев Д. И., Савелова Т. И. Аналитическое описание текстуры спомощью гауссовских распределений// Изв. АН СССР, Металлы, 1989, N6, 165−169.

105. Днепренко В. Н., Дивинский С В. Моделирование трехмерныхфункций распределения ориентации в текстурированных материалах// Металлофизика, 1989, т.11, N4, 11−17.

106. Сатдарова Ф. Ф., Козлов Д. А., Блехман Б. Н. О методахколичественных измерений текстуры// Зав.лаб. 1983, 4SL N3, 68−72.

107. Гнесин Б. А., Яшников В. П. Моделирование влияния расходимостипервичного пучка в трехмерном анализе// Зав.лаб. 1989, 55^ N2, 48−53.

108. Брюханов А. А., Гохман А. Р. Вероятностный метод количественныхисследований текстуры// Зав.лаб. 1983,49, N11, 56−58.

109. Я. Бецофен, И. В. Левин, А. А. Ашмарин Формированиеструктурного состояния в поковках из сплава VST5553 при деформации и термической обработке. Авиационная промышленность, 2007, № 4, 20−24.

110. Я. Бецофен, В. В. Плихунов, А. А. Ашмарин. Рентгеновская методикаоценки остаточных накпряжений после формообразующей дробеструйной обработки. Металлы, 2008, № 2, 67−74.

111. Я. Бецофен, А. А. Ильин, А. А. Ашмарин, А. А. Шафоростов. Влияниемеханизма деформации на анизотропию механических свойств и технологичность магниевых сплавов. Металлы, 2008, № 3, 83−90.

112. И. В. Левин, Я. Бецофен, А. А. Таранишин, А. А. Ашмарин. Формирование структурного состояния в поковках из сплава ВТ22 при деформации и термической обработке. «Ti-2005 в СНГ», РИО ИМФ им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, 2005, с. 101−104.