Статистические модели и методы исследования переноса загрязнений в приземном слое атмосферы

Развитие математики и создание мощных вычислительных средств способствовало внедрению в практику численных методов прогноза распространения загрязнений в пограничном слое атмосферы. Дальнейшее развитие численных методов прогноза тесно связано с более полным и точным учетом факторов, влияющих на эволюцию полей распределения концентрации загрязнений в атмосфере. Адиабатичность процессов и пренебрежение эффектами турбулентности — предположения, характерные для современных моделей, используемых в краткосрочных численных прогнозах, приводят к таким большим погрешностям, что чисто математическое совершенствование методики уже не может заметно улучшить получаемые результаты. Актуальность, которую приобретает корректное отражение процессов распространения загрязнений в пограничном слое при разработке численных прогнозов, в первую очередь объясняется тем, что рациональное решение различных проблем, возникающих в связи с загрязнением атмосферы промышленными выбросами, приобретающее в последнее время большую остроту, тесно связано с учетом режима турбулентности в нижней атмосфере.

В связи с возрастающим значением экологического мониторинга возникает необходимость разработки эффективных вычислительных моделей, описывающих динамику приземного слоя атмосферы и его взаимодействие с подстилающей поверхностью, явления переноса и диффузионного рассеяния загрязняющих веществ в условиях пограничного слоя атмосферы в пределах локального объема, которые являются сугубо нестационарными. Возникает задача создания нестационарных математических моделей для физических процессов в пограничном слое атмосферы и соответствующих им вычислительных моделей, которые бы обладали требуемой устойчивостью при решении прогностических задач с использованием эмпирических данных и вклю5 чали бы специальные математические механизмы фильтрации для получения оптимальных оценок прог ноза такие, как, например, фильтр Калмана-Бьюси.

Таким образом, представленное в работе исследование, заключающееся в разработке вычислительной модели переноса загрязнений в приземном слое атмосферы в пределах локального объема применительно к задаче экологического мониторинга, созданию соответствующего программного обеспечения и проведению серии численных экспериментов для статистического исследования построенной модели представляется актуальным.

Данная работа посвящена изучению различных моделей приземного слоя атмосферы для нейтральной, неустойчивой и устойчивой стратификации и созданию на этой базе программного обеспечения для расчета полей распределения коэффициента турбулентности и вертикальной и горизонтальной составляющих скорости ветра на основании градиентных наблюдений как исходных данных для вычислительной модели.

Целью работы являлось создание математической и вычислительной моделей переноса загрязняющей примеси в пограничном слое атмосферы в пределах локального объема, когда в качестве источника примеси принимается случайное поле концентрации примеси на границе локального объема, и соответствующего программного обеспечения для статистического исследования результатов численного эксперимента и проверки эффективности предложенных методов при решении задач имитационного моделирования экологических процессов.

Научная новизна работы заключалась в следующем:

— Построена математическая вычислительная схема и создано программное обеспечение для расчета полей распределения коэффициента турбулентности и скорости ветра на основе градиентных наблюдений [26];

— Разработана математическая и соответствующая ей вычислительная модель расчета концентрации примеси в пограничном слое атмосферы в пределах локального объема с источником примеси, находящемся за пределами 6 локального объема, в которой в качестве «источника примеси» принималась концентрация примеси на границах локального объема, подверженная случайным возмущениям;

— Выявлена статистическая зависимость характеристик рассеяния загрязняющей примеси от стратификации атмосферы, определяющей поля распределения коэффициента турбулентности и скорости ветра, и от скорости выведения примеси из атмосферы;

— Получена оптимальная оценка концентрации примесипредложен алгоритм для получения такой оценки, основанный на схеме фильтра Калмана-Бьюси, и проверена эффективность его применения;

— Осуществлен прогноз распространения загрязняющей примеси в пограничном слое атмосферы в пределах локального объема на основе механизма калмановской фильтрации, для чего была построена вычислительная модель прогнозирования распределения концентрации примеси и создано соответствующее программное обеспечение.

Диссертация состоит из введения, содержащего постановку задачи, четырех глав, общих выводов по работе и библиографии, содержащей 70 наименований. Работа изложена на 170 листах машинописного текста, содержит 17 таблиц и 30 рисунков.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1) Для пограничного слоя атмосферы с учетом явления турбулентности рассмотрен механизм кинематики турбулентностиисследована, обоснована и выбрана физическая модель пограничного слоя атмосферы, метод ее замыкания и метод расчета полей горизонтальной составляющей скорости ветра и коэффициента турбулентной диффузии в зависимости от вертикальной координаты на основании градиентных наблюдений.

2) Создан программный продукт, реализующий данный метод, позволяющий сформировать файлы исходных данных для их последующего использования в численных экспериментах и позволяющий проверить адекватность выбранного метода на основе данных натурного эксперимента.

3) Для нестационарного уравнения переноса загрязняющей примеси в условиях пограничного слоя атмосферы в пределах его локального объема рассмотрена возможность применения конечно-элементного подхода. На основе метода взвешенной невязки осуществлена его редукция к соответствующей системе обыкновенных дифференциальных уравнений в пространстве коэффициентов разложения по параметрическому базису. Введены расчетные соотношения для последующей редукции этой системы к алгебраическим уравнениям по схеме Кранка-Никольсона. Построена система рекуррентных соотношений, обеспечивающая устойчивое численное решение исходного уравнения.

4) Создана модульная структура вычислительного алгоритма, предназначенного для расчета поля концентрации загрязняющей примеси в зависимости от продольной координаты и времени на основании полученных файлов исходных данных и осуществлен соответствующий численный эксперимент для тестирования эффективности примененных численных методов.

5) Создан комплекс проблемно-ориентированных программ, реализующий вычислительный алгоритм для моделирования нестационарного переноса примесей в условиях пограничного слоя атмосферы в пределах его локального объема.

6) Предложен алгоритм применения фильтра Калмана-Бьюси к получению оптимальной (в среднеквадратическом смысле) оценки концентрации примеси, реализован на 3BiYl и осуществлен вычислительный эксперимент по оценке его эффективности;

7) Построена и реализована вычислительная модель для прогнозирования распределения концентрации примеси в последующие моменты времени на основе механизма калмановской фильтрации;

8) Проведено комплексное исследование экологической проблемы распространения загрязняющей примеси внутри локального объема пограничного слоя атмосферы от источников загрязняющей примеси, находящегося вне данного локального объема,-и выполнено расчетно-аналитическое исследование влияния метеофакторов и вида примеси на поле концентрации загрязняющей примеси в атмосфере на диапазоне высот с применением разработанной математической модели по результатам вычислительного эксперимента.

Представленная в данной работе вычислительная модель в определенном смысле является детерминированной стохастической моделью, так как позволяет по дискретным значениям скорости ветра и коэффициента турбулентности для дискретных точек пространства в дискретные моменты времени определять значения концентрации примеси на фиксированных высотах и при этом предполагает наличие случайной составляющей у входных значений. Она предназначена для расчета концентрации примеси в пределах локального объема по считающимися известными профилям метеопараметров при различных стратификациях атмосферы и прогнозирования распределения примеси в других точка локального объема и в другой период времени.

Значения входных параметров, а именно скорости ветра и коэффициента турбулентности, определяются по методике, изложенной в главе 1.

Это лишь одна из возможных моделей. Дальнейшее развитие методов прогноза загрязнения воздуха должно идти по линии улучшения и сочетания различных моделей.

Значительные возможности здесь связаны с совершенствованием численных методов прогноза на основе более полного учета физики и химии атмосферных процессов, определяющих загрязнение воздуха, с широким использованием данных автоматизированных систем контроля загрязнения воздуха.

При оценке стохастических методов прогноза загрязнения воздуха следует учесть, что оно обусловлено действием большого числа факторов, а временной интервал ограничен. Поэтому применение наиболее современных способов статистического анализа не всегда достаточно и для повышения их эффективности нужно выяснить влияние главных факторов на основе физических соображений.

В дальнейшем представляется перспективным сочетание методов прогноза на основе численного интегрирования уравнений диффузии и пограничного слоя атмосферы с прогнозом характеристик фонового загрязнения воздуха и среднесуточных концентраций на основе использования статистических и синоптических приемов, корректировкой прогнозов за счет фильтрации «шумов», как это уже делается в ряде работ, в том числе и в данной (фильтр Калмана-Бьюси), а также более широким привлечением данных и средств аэрологического зондирования нижних слоев атмосферы.

Заключение

.