Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Синтез дискретно-непрерывных систем управления на основе эталонных переходных процессов

Диссертация: Синтез дискретно-непрерывных систем управления на основе эталонных переходных процессов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В диссертации защищаются следующие основные положения: обоснование прямого квадратичного критерия качества, характеризующего отклонение переходного процесса в системе управления от эталонного в моменты дискретизации, для синтеза дискретно-непрерывных системпроцедуры линеаризации дискретно-непрерывных систем управления, основанные на численных методах решения нелинейных дифференциальных уравнений… Читать ещё >

Синтез дискретно-непрерывных систем управления на основе эталонных переходных процессов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Анализ существующих методов синтеза дискретнонепрерывных систем
    • 1. 1. Обзор методов синтеза дискретно-непрерывных систем с косвенными критериями
    • 1. 2. Обзор методов синтеза систем управления с прямыми критериями качества
    • 1. 3. Постановка задачи синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем управления
    • 1. 4. Анализ методов линеаризации
    • 1. 5. Выводы
  • 2. Синтез дискретно-непрерывных систем управления без учета ограничений
    • 2. 1. Формирование входного воздействия с помощью базисных функций
    • 2. 2. Процедура синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем без учета ограничений
    • 2. 3. Использование явных методов численного интегрирования для линеаризации объекта управления
    • 2. 4. Использование неявных методов численного интегрирования для линеаризации объекта управления
    • 2. 5. Влияние периода дискретизации на устойчивость системы управления и точность синтеза
    • 2. 6. Влияние числа базисных функций, используемых для формирования управляющего воздействия, на точность синтеза
    • 2. 1. Выводы
  • 3. Синтез дискретно-непрерывных систем: управления с учетом ограничений
    • 3. 1. Сведение синтеза дискретно-непрерывной системы с учетом ограничений к решению систем: линейных алгебраических уравнений
    • 3. 2. Решение задачи стабилизации с учетом ограничений на управляющее воздействие
    • 3. 3. Решение задачи слежения с учетом ограничений на управляющее воздействие
    • 3. 4. Решение задач стабилизации и слежения с учетом ограничений на управляющее воздействие и вектор состояния
    • 3. 5. Выводы
  • 4. Разработка пакета программ для синтеза дискретнонепрерывных систем управления
    • 4. 1. Описание пакета программ
    • 4. 2. Использование разработанного пакета программ для: синтеза электромашинной системы
    • 4. 3. Использование разработанного пакета программ для синтеза системы управления манипуляционным роботом
    • 4. 4. Выводы

Большинство объектов управления, используемых в технике, являются непрерывными. В то же время для реализации управления все большее применение находят средства микропроцессорной техники, использующие представление информации в дискретной форме. Причем дискретно-непрерывные системы должны строиться с учетом нелинейных свойств объектов управления и реальных ограничений на фазовые координаты и управляющее воздействие.

В настоящее время широкое распространение получили различные интегральные критерии, предъявляющие к системам управления требования на основе косвенных показателей качества. Однако, до сих пор нет эффективных процедур, осуществляющих выбор весовых коэффициентов интегральных косвенных критериев качества по требуемым прямым показателям качества. К тому же интегральный критерий качества не может обеспечить в синтезированных системах управления отсутствие перерегулирования и колебательности, что является обязательным условием протекания переходного процесса в системах управления манипуляторами, станками и другим технологическим оборудованием. Поэтому перспективными для решения задач синтеза представляются методы, опирающиеся на прямые показатели качества, которые могут быть заданы с помощью эталонного переходного процесса.

В соответствии с изложенным, целью настоящей диссертационной работы является разработка алгоритмов синтеза дискретно-непрерывных систем управления без учета и с учетом реальных ограничений на управляющее воздействие и вектор состояния на основе критерия, характеризующего отклонение переходного процесса в системе по всем фазовым координатам от эталонного в равноотстоящие моменты времени, и улучшение на их основе свойств синтезированных систем управления.

Для достижения поставленной цели предлагается использовать квадратичным критерий качества, характеризующий отклонение переходного процесса от эталонного в равноотстоящие моменты времени. Благодаря выбранному критерию качества, синтез нелинейной системы управления сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. При этом можно обеспечить отсутствие перерегулирования и колебательности. Для нелинейных систем управления без учета ограничений выражение для управляющего воздействия записывается в явном виде и синтез сводится к решению последовательности систем линейных алгебраических уравнений, что в вычислительном отношении значительно проще решения двухточечной краевой задачи, как это имеет место для метода максимума Понтряги-на.

В настоящее время, управляющее воздействие в дискретно-непрерывных системах обычно формируется на базе экстраполяторов нулевого порядка. Другие принципы формирования управляющего воздействия практически не рассмотрены в литературе. В работе [24] показано, что при формировании управляющего воздействия для линейных дискретно-непрерывных систем с помощью полной системы функций имеющих размерность, совпадающую с размерностью вектора состояния, достигается нулевая величина критерия качества. При формировании управления на базе экстраполятора нулевого порядка такого результата получить невозможно. Таким образом, формирование управляющего воздействия с помощью системы линейно независимых функций позволяет уменьшить отклонение переходного процесса в синтезированных системах управления от эталонного.

С целью повышения точности линеаризации дискретно-непрерывных систем управления используются подходы, опирающиеся на численные методы решения дифференциальных уравнений, и заменяющие нелинейную функцию на каждом шаге дискретизации по времени постоянной величиной. Такая линеаризация представляется естественной в связи с малым шагом квантования по времени в дискретно-непрерывных системах. Предложенный подход к линеаризации отличается от известного, поскольку осуществляет линеаризацию дифференциальных уравнений, описывающих объект управления, а не функциональных нелинейностей, описывающих вход-выходные характеристики каждого нелинейного звена. Линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений с помощью численных методов решения дифференциальных уравнений позволяет линеаризовать системы управления с различной точностью. Такой подход является универсальным в плане возможности линеаризовать любой объект управления, описываемый системой уравнений с дифференцируемыми не-линейностями.

Реализация поставленной цели требует решения следующих задач: на основе анализа критериев качества, используемых в различных методах синтеза систем управления, выбрать критерий, позволяющий синтезировать систему управления на основе прямых показателей качества, характеризующих отклонение переходного процесса в системе управления от эталонногоразработка процедур линеаризации дискретно-непрерывных систем управления более точных по сравнению с существующим и подходами на основе использования численных методов решения дифференциальных уравненийразработка процедуры синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем управления без учета ограниченийразработка процедуры синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем управления с учетом ограничений на управляющее воздействие и вектор состоянияразработка программных средств, реализующих процедуры синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем управления без учета и с учетом ограничений на управляющее воздействие и вектор состояния.

Научная новизна полученных результатов состоит в разработке процедур синтеза алгоритмов управления нелинейными дискретно-непрерывными системами во временной области без учета и с учетом ограничений на управляющее воздействие и вектор состояния, сводящих синтез к решению системы линейных алгебраических уравнений, и линеаризации нелинейных дискретно-непрерывных систем управления, основанных на численных методах решения дифференциальных уравнений.

В диссертации защищаются следующие основные положения: обоснование прямого квадратичного критерия качества, характеризующего отклонение переходного процесса в системе управления от эталонного в моменты дискретизации, для синтеза дискретно-непрерывных системпроцедуры линеаризации дискретно-непрерывных систем управления, основанные на численных методах решения нелинейных дифференциальных уравнений, и заменяющие нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие объект управления на каждом шаге дискретизации по времени, на линейныеалгоритмы синтеза дискретно-непрерывных систем управления без учета и с учетом ограничений, основанные на задании желаемых свойств с помощью эталонного переходного процесса и представлении управляющего воздействия на интервалах дискретизации по времени в виде взвешенной суммы линейно независимых функций.

На основе предложенных процедур разработан пакет программ для синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем управления без учета и с учетом ограничений на управляющее воздействие и вектор состояния. Разработанный пакет программ используется на ОАО «Ростсельмаш» при модернизации технологического оборудования. Использование разработанных процедур при модернизации системы управления машины лазерной резки листового проката позволило увеличить период дискретизации по времени в системе управления в 2 раза по сравнению с ранее существующим, уменьшить величину погрешности резки деталей в 1,4 раза и повысить производительность оборудования в среднем на 8%.

Разработанный пакет программ также используется при изучении дисциплин «Теория управления» и «Автоматизированное проектирование РТС» на кафедре «Информационные и управляющие системы» Ростовской-на-Дону государственной академии сельскохозяйственного машиностроения (РГАСХМ).

Исследования по данной теме велись в соответствии с планом научно-исследовательских работ, проводимых в РГАСХМ по темам: «Алгоритмы синтеза дискретно-непрерывных систем управления и их программная реализация» (государственный регистрационный номер 01.9.40 007 129) и «Алгоритмы синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем управления на основе численных методов решения дифференциальных уравнений» (государственный регистрационный номер 01.9.60 008 368).

Материалы диссертации опубликованы в 7 научных работах и докладывались на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава РГАСХМ в 1996;1998 гг.

4. 4. Выводы.

1. Разработан пакет программ для. синтеза дискретно-непрерывных систем управления без учета и с учетом ограничений на управляющее воздействие и вектор состояния, позволяющий по заданным дифференциальным уравнениям, описывающим объект управления, и эталонным переходным процессам формировать управляющее воздействие.

2. Разработанные процедуры и пакет программ использовались для синтеза электромашинных систем. Показано, что предложенный критерий качества позволяет на основе единой процедуры решать две традиционно различные задачи: задачу стабилизации и задачу максимального быстродействия. Задачи отличаются только заданием эталонного переходного процесса.

3. Разработанные процедуры и пакет программ использовались для синтеза системы стабилизации трехзвенным манипуляционным роботом. Однако, продолжительность формирования управляющего воздействия свидетельствует о невозможности использования разработанных процедур для управления трехзвенным манипуляционным роботом.

4. На примере управления трехзвенным роботом показано, что субоптимальная процедура синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем управления с учетом ограничений не превышает критерий качества, полученный при использовании оптимальной процедуры, более чем на 5%.

Заключение

.

1. Проведенный анализ существующих подходов к синтезу систем управления показал, что наиболее предпочтительными являются критерии, выдвигающие к системам управления: требования на основе прямых показателей качества, что позволяет упростить выбор желаемых свойств синтезируемой системы управления. При квадратичном: критерии качества синтез систем управления может быть сведен к решению последовательности систем линейных алгебраических уравнений.

2. На основе использования численных методов решения дифференциальных уравнений получены процедуры линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих объект управления на каждом шаге дискретизации, позволяющие увеличить период квантования в системе управления и точность линеаризации по сравнению с существующими подходами.

3. Разработаны процедуры синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем управления без учета и с учетом ограничений на управляющее воздействие и вектор состояния на основе задания желаемых свойств систем управления с помощью эталонного переходного процесса и формирования управляющего воздействия с помощью системы базисных функций, что позволило свести формирование управляющего воздействия к решению системы линейных алгебраических уравнений, упростить выбор желаемых свойств и увеличить качество синтезированных систем управления. При синтезе без учета ограничений выражение для управляющего воздействия записывается в функции фазовых координат в явном виде. Процедура синтеза позволяет формировать управляющее воздействие для систем до 4 порядка в реальном времени.

4. Предложена субоптимальная процедура синтеза нелинейных дискретно-непрерывных систем: управления с учетом ограничений, заключающаяся в оптимизации системы управления только на текущем шаге, и: позволяющая расширить возможности формирования управляющих воздействий в реальном времени. При использовании субоптимальной процедуры увеличение отклонения переходного процесса от эталонного не превышает величину, получаемую при использовании оптимальной процедуры, в среднем на 5%.

5. Разработан пакет программ для синтеза дискретно-непрерывных систем управления без учета и с учетом ограничений на управляющее воздействие и вектор состояния. Пакет программ используется для модернизации систем управления на ОАО «Ростсельмаш» и в учебном процессе.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М.М., Фал б П. Оптимальное управление.— М.: Машиностроение, 1968.
  2. Г. М. Об одном классе нелинейных оптимальных систем// Адаптация и оптимизация систем на основе принципа минимизации обобщенной работы: тез. докл. Всес. семинара. Фрунзе: Клим, 1990.
  3. Е.Я. Функции Ляпунова.— М.:Наука, 1972
  4. Р. Динамическое программирование.— М.: ИЛ, 1960.
  5. Р. Процессы регулирования с адаптацией. Пер. с англ. Под ред. A.M. Летова.— М.: Наука, 1964.
  6. Р., Дрейфус С. Прикладные задачи: динамического программирования. — М.: Наука, 1965.
  7. В.А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1975.
  8. A.B., Григорьев В. В., Дроздов В. Н. и др. Аналитическое конструирование регуляторов по корневым показателям// Автоматика и телемеханика. — 1978. —№ 8.
  9. В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. — М.: Наука, Гл. ред. ф.-м. лит., 1987.
  10. В.Н. К проблеме рационализации процедуры аналитического конструирования управлений для нелинейных объектов// Автоматика и телемеханика. — 1975. —№ 2.
  11. В.Н. Приближенное решение нелинейной задачи аналитического конструирования по критерию обобщенной работы// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. —1975. — № 2.
  12. В.Н. Усовершенствованный операционный алгоритм оптимального управления// Автоматика и телемеханика. — 1977. —№ 6.
  13. В.Н., Красовский A.A. Операционный алгоритм оптимального управления// Автоматика и телемеханика. — 1974. —№ 10.
  14. В.Н., Чуди нова В.Г., Котельников А. Г. Аналитическое решение одной задачи управления с прогнозирующей моделью// Адаптация и оптимизация систем на основе принципа минимизации обобщенной работы: Тез. докл. Всес. семинара. —Фрунзе: И л им, 1990.
  15. Ву Динь Тханг. Оптимизация движения управляемого летательного аппарата вокруг центра масс с помощью прогнозирующей модели// Научно-методические материалы по алгоритмическому обеспечению ГШК летательных аппаратов.— М.:ВВИАим. Н. Е. Жуковского, 1985.
  16. Ф.Р. Теория матриц. —М: Наука, 1966.
  17. Г., Кубик С. Нелинейные системы управления: Пер. с нем.— М.: Мир, 1987.
  18. А.Н., Наумов А. И. Аналитическое решение задач оптимального траекториого управления летательным аппаратом// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. —1989. — № 6.
  19. Н.В., Ким Д.П., Шухов А. Г. Синтез алгоритмов управления на основе решения обратной задачи динамики с учетом ограничений на управление// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. —: 1987. —№ 4.
  20. Н.В., Сафронов A.B., Шухов А. Г. Синтез и оптимизация алгоритмов управления на основе концепции обратных задач// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. —1990. — № 2,
  21. В.Н., Мирошник И. В., Скорубский И. В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. — Л. Машиностроение, 1989.
  22. ВТ., Чернов В. В. Задача синтеза дискретно-непрерывных систем управления./ Научные труды Ростовского-на-Дону института автоматизации и технологии машиностроения. Выпуск 1. — РИАТМ, Ростов-н/Д — 1992 — С. 53 66.
  23. Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. — М.: Наука. Гл. ред. физ,-мат. лит., 1989.
  24. В.И. Теория оптимального управления.— Л.: Судостроение, 1966.
  25. В.И. Лекции по теории управления.— М.: Наука, 1975.
  26. Н.Е. Управление объектами с релейно-импульсными и непрерывными рулевыми органами на основе алгоритма с прогнозирующей моделью и его приложение в динамике сближения КА1/ Космические исследования. —1989. — т. XXVII. — Вып. 2.
  27. Н.Е., Новожилов С. Б. Алгоритм релейного управления с прогнозирующей моделью в редакции с аналитическим решением// Научно-методические материалы. Интегрированные бортовые комплексы.— М.:ВВИАим. Н. Е. Жуковского, 1989.
  28. A.A. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. — М: Энергоатомиздат, 1987.
  29. A.A. Синергетическая теория систем управления. — Таганрог, 1987.
  30. В.Б., Носов В. Р. Принцип обобщенной работы в системах с последействием// Адаптация и оптимизация систем на основе принципа минимизации обобщенной работы: Тез. докл. Всес. семинара. — Фрунзе: Ил им, 1990.
  31. В.И., Мамасуев A.B., Федоров В. А. Оптимизация системы управления приводами постоянного тока по критерию обобщенной работы// Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации. — М.: Наука, 1985.
  32. С.Н. Рационализация процедуры аналитического конструирования управлений для: нелинейных объктов// Автоматика и телемеханика. —1975. —№ 2.
  33. С.Н. Структура оптимальных нелинейных управлений, синтезируемых по критерию обобщенной работы// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1977. —№ 3.
  34. Ю.А. Об оптимальном управлении детерминированными: системами// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1976. —№ 1.
  35. A.A. Аналитическая: форма субоптимального адаптивного управления нелинейными объектами// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. —1983. — № 2.
  36. A.A. Обобщение задачи аналитического конструирования регуляторов при заданной работе управлений и управляющих сигналов// Автоматика и телемеханика. — 1969. —№ 7.
  37. A.A. Оптимальное траекторное управление в инерци-альной системе координат// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1980. — № 3.
  38. A.A. Проблемы стабилизации управляемых движений. Дополнение к книге Малкина И. Г. Теория управляемых движений. — М.: Наука, 1966. — С. 475 571.
  39. A.A. Развитие аналитического метода синтеза условно оптимальных управлений нелинейного объекта// Автоматика и телемеханика. —1969. — № 11.
  40. A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование.—М.: Наука, Гл. ред. ф.-м. лит., 1973.
  41. A.A., Буков В. Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. — М.: Наука, 1977.
  42. A.A., Буков В. Н., Шендрик B.C. Некоторые вопросы статистической динамики нелинейных непрерывных систем// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1974. — № 6.
  43. П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. — М.: Наука, 1989.
  44. П.Д. Оптимизация многомерных динамических систем по критерию минимума энергии ускорения// Изв. АН. Техн. кибернетика. —1993. — № 1.
  45. П.Д. Оптимизация управляемых систем по критерию минимума энергии ускорения// ДАН СССР. — 1991. —т. 317, № 3.
  46. П.Д. Оптимизация управляемых систем по локальным функционалам, характеризующим энергию движения// ДАН СССР. — 1991, т. 320.-— № 3.
  47. В.Ф. Выбор минимизируемого функционала в нелинейных задачах аналитического конструирования регуляторов// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1976. —№ 5.
  48. В.Ф., Ляшевский С. Э. Аналитическое конструирование нелинейного регулятора для стохастических систем при ограничении на управление// Тез. докл. на Всес. Совещании «Адаптация и оптимизация
  49. АСУТП на основе принципа минимума обобщенной работы». — Фрунзе: Илим, 1985.
  50. В.Ф., Ляшевский С. Э. Обобщение решения одного класса задач: аналитического конструирования нелинейных регуляторов// Автоматика и телемеханика. — 1990. —№ 7.
  51. В.Ф., Ляшевский С. Э. Синтез нелинейного регулятора электрической трансмиссии самоходной транспортной машины// Автоматическое управление технологическими процессами в горной промышленности.— Свердловск, 1986.
  52. В.Ф., Ляшевский С. Э. Синтез нелинейных регуляторов по модификации критерия обобщенной работы// Изв. вузов. Приборостроение. —1987. — № 1.
  53. В.Ф., Ляшевский С. Э. Условия эквивалентности динамических режимов линейных систем при аналитическом конструировании регуляторов// Автоматика и телемеханика. — 1990. — № 2.
  54. В.Ф., Самария Е. М. Аналитическое конструирование нелинейных цифровых регуляторов по критерию обобщенной работы// Адаптация и оптимизация систем на основе принципа минимизации обобщенной работы: Тез. докл. Всес. семинара. —Фрунзе: Илим, 1990.
  55. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления.— М.: Машиностроение, 1986.
  56. И.В. Определение коэффициентов квадратичных функционалов в задачах аналитического конструирования// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1977. —№ 4.
  57. А.Б., Пакшин П. В. Решение матричных уравнений Лурье, Риккати и Ляпунова для дискретных систем. Автоматика и телемеханика. —1986. — № 2.
  58. В.Б. Методы решения алгебраических уравнении Рикка-ти, — Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. —1983. — № 2.
  59. А.М. Оптимальное управление и устойчивость.— В кн.: Труды Всес. съезда по теоретической и прикладной механике. — М: Наука, 1965, —С. 94 111.
  60. А.М. Аналитическое конструирование регуляторов, I — IX.
  61. Автоматика и телемеханика. — 1960. — т.2'1, № 4. — С. 436 — 442, № 5.
  62. С. 561 — 568, № 6. — С. 661 — 665- 1961. — т.22, № 4. — С. 425—434.
  63. A.M. Выбор оптимизирующего функционала в проблеме аналитического конструирования. — В кн.: Труды Ш Всес. совещания по автоматическому управлению. Оптимальные системы. Статистические методы. — М.: Наука, 1967. — С. 14 — 21.
  64. A.M. Динамика полета и управление. — М.: Наука, 1969.
  65. A.M. Теория оптимального управления. — В кн.: Труды II конгресса ИФАК. Оптимальные системы. Статистические методы. М.: Наука, 1965. —С. 7—38.
  66. Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов./ Пер. с англ. — М.: Наука, 1986.
  67. Г. И., Шайдуров В. В. Понижение точности решений разностных уравнений.— М.:Наука, 1979.
  68. Микропроцессоры и микро-ЭВМ в системах автоматического управления электроприводами.— М.: ЦНИИТЭИ приборостроения. Обзорная информация. — 1985. —вып. 4, серия 06.
  69. .М. Оптимизация динамических систем с децентрализованной системой управления. — Фрунзе: Нлим, 1986.
  70. .М., Цой Ман-Су. Об одном классе адаптивных алгоритмов идентификации для динамических систем.// Адаптация в системахуправления технологическими процессами и производством. — Фрунзе: Клим, 1984.
  71. Н. Н. Элементы теории оптимальных систем.— М.:1. Наука, 1975.
  72. К., Витгенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. — М: Мир, 1987.
  73. Ю.П. О квадратичных функционалах, гарантирующих апериодический переходный процесс.// Автоматика и: телемеханика. — 1965.—т. 26, № 7, —С. 1145 — 1152.
  74. В.А. Оптимальное модальное управление и наблюдение// Автоматика и телемеханика. — 1983. — № 8.
  75. Л.С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов, —М.: Наука, 1983.
  76. Ю.Б. Некоторые вопросы качества регулирования в задачах аналитического конструирования оптимальных регуляторов. — Автоматика и телемеханика. — 1964. —т. 25, № 9. —С. 1263 — 1273.
  77. Ю.М., Третьяков В. Е. Решение задачи об аналитическом конструировании регуляторов на электронных моделирующих устройствах.— Автоматика и телемеханика. — 1963. — т. 24, № 6. — С. 738 — 743.
  78. Ю.В. Дискретное управление с полиномиапьной аппроксимацией входа. — Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1992. — № 2.
  79. Дж. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. — М.: Машиностроение, 1980.
  80. Справочник по теории автоматического управления.// Под редакцией Красовского А. А. — М.: Наука, гл. ред. ф.-м. лит., 1987.
  81. Н.Ф. Алгоритмизация и программно-техническая реализация обработки измерительной и управляющей информации в АСУ ТП намотки. — Дисс. канд. техн. наук. — Новочеркасск, 1986. — 216 с.
  82. Н.Ф. Исследование точности алгоритмов ЦПУ частотным методом. — В кн.: Системы управления технологическими процессами: Межвуз. сб. — Новочеркасск, 1983. — С. 36 45.
  83. Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. — М.: Наука, 1978.
  84. Дж. Нелинейное и динамическое программирование. — М.: Мир, 1967.
  85. A.M. Конструирование оптимального регулятора// Адаптация и оптимизация систем управления. — Фрунзе: Илим, 1985.
  86. Ф. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы.— М.: Мир, 1975.
  87. B.C. Синтез оптимальных управлений методом прогнозирующей модели// ДАН СССР. — 1975. — т. 224, № 3.
  88. Amin М.Н. Optimal descrete systems with prescribed eigenvalues// bit J. Control. —1984. — ?. 40, N4.
  89. Analysis and optimal control of time — varying systems via Chebysliev polynomials. Liv C., Shin Y" «bit. J. Contr.». 1983. — Y. 38, N5. — P. 1003 1012.
  90. Application of Chebysliev polynomials to the optimal control of time-varying linear systems. Chou J.-H, Homg I, «Int. J. Contr.». — 1985. — V. 41, Ml. — P. 135 144.
  91. Bar-Ness J. Optimal closed-loop poles assignment/./ Int. J. Control. — 1978.—V. 27, N3.
  92. Bellman. R. On the Determination of Optimal Trajectories Via Dynamic Programming, G. Leitman, ed. Optimization Techniques. Academic Press, New York, 1962.
  93. Bellman R., Kalaba R, Kotkin B. Polynomial Approximation A New Computational Technique in Dynamic Programming — I, Allocation Processes, Mathematics of Computation. —1963. — P. 155 -161.
  94. De Roy B. Automatic Control Theory, John Wiley, N.Y., 1966.
  95. Dreyfus S.E. Dynamic Programming and the Calculus of Variations & Academic Press, New York, 1965.
  96. Fujinaka T. and Katayama T. Discrete time optimal regulator with closed-loop poles in a prescribed region/'/ Int. J. Control. — 1988. — V. 47.
  97. Harvey C.H. and Stein G. Quadratic weights for asymptotic regulator properties// IEEE Trans. Aut. Control. —1978. — V. AC -23, N3.
  98. Horng I, Hoch J. Discrete Watch operational matrices for analysis and optimal control of linear digital systems. — «Int.J.Contr.». — 1985. — V. 42, N6, —P. 1433 — 1455.
  99. Kalman R.E. Physical and Mathematical Mechanism of Instability in Nonlinear Automatic Control Systems, Trans. ASME. — 1957. — V. 79, P. 553 — 563.
  100. Kawasaki N. and Shimemura E. Pole placement in a specified regionbased on a linear quadratic regulator// Int. J. Control. —1988. — V. 48, N1.
  101. Larson R.E. Dynamic Programming with Reduced Computational Requirements. IEEE Trans. Autom. Control. — 1965. — AC-10. — P. 135 — 143.
  102. Lee T.T. and Lee S.H. Descrete optimal control with eigenvalues assigned inside a circular region// IEEE Trans. Aut. Control. — 1986. —V. AC — 31, N10.
  103. Optimal control of linear distributed parameter systems by shifted Legendre polynomial functions. Wanv M., Chang R. «Trans. ASME. I, Dy, Syst. Meas. and Cont.». — 1983, N4. — P. 222 — 226.
  104. Schultz D., Melsa J. State Functions and Linear Control Systems, 1. McGraw-Hill, M.Y., 1967.
  105. Schwartez J.W. Piecewice Linear Servomechanisms. Trans. AIEE. —1952. — V. 71. — Pi. II. — P. 40.1 — 405.
  106. Solheim O.A. Design of optimal control systems with prescribed eigenvalues// Int J. Control. — 1972.— V. 15, N1.
  107. Stein G. Generalized quadratic weights for asymptotic regulator properties// IEEE Trans. Aut. Control. — 1.979. — ?. AC—24, N4.
  108. Teodorescu D. An explicit formula for the suboptimal control of linear systems.— «IEEE Trans. Autom. Contr.». — 1985. — ?. 30, N5. — P. 488— 491.
  109. Timothy L., Bona B. State Space Analysis, McGraw-Hill, N.Y., 1968.
  110. Zadeh L., Desoer Ch. Linear System Theory, The State Space Approach, McGraw-Hill, N.Y., 1963.
  111. Zhang H. and Shu S.G. Analytic approach to quadratic control with prescribed relative stability/7 hit. J. Control. — 1988. — V. 48, N5.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!