Повышение качества подготовки учителя математики в педвузе на основе системы обогащающего повторения элементарной математики и методики обучения математике

Одним из основных стратегических направлений модернизации общего образования в нашей стране является достижение его нового качества. В программе модернизации педагогического образования отмечено, что целью модернизации является создание механизма эффективного и динамичного функционирования педагогического образования [114]. В то же время многие методические исследования показывают устойчивую тенденцию к ухудшению качества математической подготовки выпускников школ и, в частности, абитуриентов педвуза (Н.А. Стукалова, Е. В. Смирнова, Н. В. Тропина, А. А. Шрайнер и др.) — неспособность большинства первокурсников оперировать большим объемом информации, выделять в ней главное, несформированность у них навыков самостоятельной работы и др., что определяет недостаточный стартовый уровень для подготовки будущего учителя математики в педвузе. Поэтому, одним из приоритетных направлений совершенствования подготовки учителей математики в педвузе становится повышение его качества.

Исследованием проблемы повышения качества математического образования в школе и вузе занимались многие ученые. Теоретические основы ее решения определены в работах психологов (В.В. Давыдов, C. J1. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин и др.), дидактов (Ю.К. Бабанский, В. В. Краевский, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин, Т. И. Шамова и др.) и методистов (В.М. Монахов, В. А. Далингер и др.). Вопросы повышения качества математической подготовки школьников рассматривались в методических исследованиях (А.А. Шрайнер, Н. В. Тропина и др.) — вопросы повышения качества подготовки будущего учителя математики через совершенствование его математической и методической подготовки (В.Ф. Любичева, С. Н. Горлова, О. В. Скворцова, О. И. Чикунова, P.P. Шахмарова, З. И. Янсуфина и др.).

Многие педагоги (С.П. Баранов, В. И. Загвязинский, И. П. Подласый и др.) большую роль в формировании прочных, а значит качественных, знаний, умений и способов деятельности учащихся отводят повторению изучаемого материала. В исследованиях по теории и методике обучения математике вопросы повторения, в основном, связаны с его организацией в школевыделяются: принцип непрерывного повторения (Я.И. Груденов), повторение через преобразование изучаемого материала, через его укрупнение (П.М. Эрдниев), особенности повторения математики в средних профтехучилищах (Н.К. Беденко, Е.С. Дубинчук), организация обобщающего повторения (В.А. Далингер, Е. И. Санина и др.) и обогащающего повторения (Э.Г.Гельфман, Н. Ю. Лизура и др.). При этом под обогащающим повторением понимают не только повторение с целью воспроизведения изученного, его систематизации, обобщения, но и интеллектуального развития, обогащения памяти, расширения кругозора обучающихся.

В то же время, среди исследований, связанных с решением проблемы повышения качества подготовки учителя математики в педвузе, нет таких, в которых она решалась бы через специально организованную систему повторения. Вопросы повторения затрагиваются лишь в связи с исследованием других проблем обучения в высшей школе, например, формирования у студентов пединститута умений систематизировать знания в курсе ГТРМЗ (Н.М. Кара-Сал), построения математических курсов в системе непрерывного обучения (школа-вуз) (В.А. Тестов), технологического подхода к проектированию содержания и методики изучения математики в педвузе (JI.M. Нуриева) и др. Вопросы повторения, в частности обогащающего, в подготовке будущего учителя математики в педвузе как специальная проблема в исследованиях по теории и методике обучения математике в высшей школе не представлены.

Таким образом, в ходе проведенного анализа исследований выявлено противоречие между необходимостью повышения качества подготовки учителя как основной задачи модернизации педагогического образования, ролью повторения изучаемого материала для решения этой задачи (с одной стороны) и недостаточностью теоретических исследований такого направления, как определение содержания и методики обогащающего повторения в процессе подготовки будущего учителя математики в педвузе (с другой).

Проблема исследования состоит в разрешении указанного противоречия и в теоретическом обосновании целесообразности специальной системы обогащающего повторения изучаемого материала в процессе методической подготовки студентов педвуза как средства повышения ее качества.

Это обуславливает актуальность данного исследования, посвященного разработке варианта системы обогащающего повторения элементарной математики и методики обучения математике в педвузе, направленного на повышение качества подготовки будущего учителя математики.

Цель исследования: разработка научно-обоснованного, позволяющего повысить качество подготовки будущего учителя математики, варианта системы обогащающего повторения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике, как подсистемы методической системы изучения этих курсов в педвузе.

Объект исследования: методическая подготовка будущего учителя математики в педвузе.

Предмет исследования: система обогащающего повторения элементарной математики и методики обучения математике в педвузе.

Гипотезу исследования составляет предположение: если разработать систему обогащающего повторения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике, включающую:

— цели повторения специально отобранного ранее изученного материала элементарной математики, теории и методики обучения математике;

— дифференцированные по уровням усвоения этого материала, соотнесенные с целями, математические и учебные задачи на повторение, тренировку памяти, мышления и других познавательных процессов, учитывающие психолого-педагогические закономерности памяти и повторения;

— способы контроля и самоконтроля результатов повторения;

— методы внедрения системы повторения в учебный процесс изучения основных курсов, то это позволит повысить качество подготовки учителя математики в педвузе.

При этом повышение качества подготовки учителя математики понимается нами как повышение уровня учебной деятельности студентов, изменяющее свойства знаний и способов деятельности.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы решались следующие задачи исследования:

1) на основе анализа психолого-педагогических и методических исследований систематизировать основные направления повышения качества обучения математике в школе и в вузе и методике обучения математике в педвузе;

2) теоретически обосновать и сформулировать требования к системе повторения элементарной математики и методики обучения математике как средства повышения качества подготовки учителя математики в педвузе;

3) на основе сформулированных требований разработать систему обогащающего повторения элементарной математики и методики обучения математике в педвузе;

4) разработать методическое обеспечение системы обогащающего повторения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике с использованием компьютерной поддержки;

5) экспериментально проверить эффективность разработанной системы обогащающего повторения при обучении студентов физико-математического факультета педвуза.

Теоретико-методологической основой исследования служат:

— концепция развития личности в процессе обучения (А.А. Смирнов, М. А. Холодная, В. Д. Шадриков, И. С. Якиманская и др.);

— концепция деятельностного подхода к обучению (В.В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Д. Б, Эльконин и др.) — теоретические исследования повышения качества математической и методической подготовки будущих учителей математики в педвузе (О.Б. Епишева, В. Ф. Любичева, А. Г. Мордкович, В. Г. Гилёв, Е. В. Куликова, О. В. Скворцова, Н. С. Симонова, P.P. Шахмарова, З. И. Янсуфина и др.) — теоретические исследования проблем повторения в процессе обучения математике (О.А. Аракелян, Г. К. Безрукова, Л. И. Боженкова, В. А. Далингер, М. И. Зайкин, Т. И. Мищенко, Е. И. Санина, и др.).

Методы исследования'.

• теоретические методы: а) изучение и анализ психологических, педагогических и методических исследований проблем повышения качества подготовки учителя математики и организации повторенияб) проектирование системы обогащающего повторения при изучении курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике;

• эмпирические методы: наблюдение, беседа, анкетирование студентов и преподавателейпедагогический эксперимент;

• математические методы: статистическая обработка результатов эксперимента.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что в нем проблема повышения качества подготовки учителя математики в педвузе решается с помощью разработки и внедрения в учебный процесс системы обогащающего повторения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике как подсистемы методической системы изучения основных курсов.

В результате проведенного исследования получены следующие научные результаты: выделена значимость специальной системы повторения для повышения качества подготовки учителя математики в педвузе;

— разработаны требования к системе обогащающего повторения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике в педвузе на основе психолого-педагогических закономерностей памяти и повторениятехнологии деятельностного подхода к обучению;

— обоснованы и спроектированы: цели и содержание повторенияметодика самостоятельной работы студентов по повторению курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике, методы использования результатов повторения и их контроля в учебном процессе изучения этих курсов;

— разработано содержание и структура методического пособия — руководства самостоятельной работой студентов по повторению курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанная в нем структура системы повторения элементарной математики и методики обучения математике, позволяющая повысить качество подготовки будущего учителя математики, может быть реализована для изучения других математических дисциплин в педвузе.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанное в нем руководство для повторения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике (в печатном и электронном вариантах), содержащее цели, учебные задания и методические рекомендации для повторения, позволяет организовать самостоятельное повторение с учетом уровня усвоения этого материала студентами, способствующее повышению качества подготовки будущего учителя математики в педвузе. Материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей элементарной математики, теории и методики обучения математике в педвузе, в системе повышения их квалификации.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов, сформулированных в работе, обеспечиваются методологическим инструментарием исследованияиспользованием методов исследования, адекватных поставленным задачампоследовательным проведением этапов педагогического экспериментастатистической обработкой результатов экспериментальной работы.

Положения, выносимые на защиту:

1) Повышение качества подготовки учителя математики в процессе изучения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике может быть достигнуто разработкой и внедрением в процесс обучения системы обогащающего повторения, являющейся подсистемой методической системы изучения этих курсов, и включающей: цели повторениясоотнесенные с целями математические и учебные задачи для повторенияметоды самоконтроля, контроля и использования результатов повторения в учебном процессе изучения основных курсов.

2) Методическим обеспечением системы обогащающего повторения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике служит специально разработанное учебное пособие (в печатном и электронном вариантах), включающее общие и конкретизированные по содержательно-методическим линиям школьного курса математики цели и задачи повторения, приемы повторения и запоминания, задания для повторения и контроля, методические рекомендации по работе с пособием, позволяющее организовать самостоятельное индивидуальное повторение студентами необходимого материала в удобной форме и в удобное время.

Организация и этапы исследования. Исследование проводилось с 2000 по 2004 годы и включало несколько этапов.

На первом этапе (2000;2001 гг.) изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература с целью установления степени научной разработанности проблемы исследованияпроводился констатирующий эксперимент, в ходе которого были выявлены основные противоречия, проблема и цель исследования, сформулированы задачи исследования и основные направления поискового эксперимента.

На втором этапе (2002;2003 гг.) определены основные требования к системе обогащающего повторения курсов элементарной математики, теории и методики обучения математикеразработана структура и содержание соответствующей системы повторения и ее методическое обеспечение, осуществлена ее первичная апробация. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования и определить его цель, скорректировать дидактические материалы.

На третьем этапе (2003;2004 гг.) проведен обучающий эксперимент, совмещенный с контрольным, с использованием разработанных дидактических материалов, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе экспериментальной работы автора на базе физико-математического факультета ТГПИ им. Д. И. Менделеева и ИГПИ им. П. П. Ершова. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии (2000;2004 г. г.) ТГПИ им. Д. И. Менделеева, на заседаниях научно-методического семинара этой кафедры «Актуальные проблемы методики преподавания математики в школе и вузе», на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах в Тобольске. Апробация осуществлялась посредством публикаций статей и тезисов в материалах научно-практических конференций в педвузах Тобольска (2000;2001), Ишима (2001), Саранска (2002), Пензы (2003), Твери (2003), Омска (2003, 2004).

По теме исследования имеется 12 публикаций, в том числе свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и содержание работы соответствуют логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и пяти приложений.

ВЫХОД.

• ••.

Рис. 11. Представление на экране основных частей пособия.

3) Познакомьтесь с рекомендациями, представленными во вводной части (рис. 12), уясните структуру пособия, определите порядок работы.

4) Выберите нужный раздел основной части пособия «Материалы для повторения», т. е. содержательно-методическую линию школьного курса математики, материал которой будете повторять (рис. 13).

•екомендации по организации повторения.

Шш.

ШЁШШ jig.:-. — f. !- ill"! щ§-11 111§-1.

Ш у S.

Г. iПК- -¦- 1J.— Ш.

ОЕ1Щ1Е ПРИЕМЫ ЗАПОМИНАНИЯ Отинн прием щштитщш тшятп.

1) осознайте, для чего нужно запомнить изучаемый материал,.

2) определите, что нужно запомнить надолго, а что нет, и сделайте себе соответствующую установку;

3) предварительно поймите н осмыслите, материал, а не запоминайте его механически,.

4) используйте приемы, способствующие запоминанию.

• выделение в материале главного,.

• сравнение с ранее изученным материалом,.

• составление плана,.

• разбиение материала на небольшие порции по смысловому содержанию, с выделением опорных пунктов в форме заголовков, тезисов, вопросов, рисунков и т. п.;

• {< проговаривая и е". пересказ.

Рис. 12. Представление на экране структуры ввоОной части пособия.

Материалы йля повторения шншмнм.

Учеимв с геометрических «сут.

Г"".*>трич*?окич е-еличхйм инймм’тж)! и) и iiL i imiiiiii iilii и i>jj i ни ri i i и.

Геометрические преобразования j.

Ф^ждяи и ш график !

0 Ж:: Nil! Глгюн".

Рис. 13. Представление на экране структуры основной части пособия.

5) Начните повторение содержательно-методической линии с уяснения целей ее повторения (рис. 14).

6) Повторяйте материал, работая с выделенными блоками (содержание школьного курса математики, логическая организация материала линии, основные типы математических задач, основные положения методики изучения линии, историческая справка), отвечая при этом на вопросы и выполняя задания, предложенные в справочных материалах (рис. 14).

7) Если теоретического материала, который представлен в справочных материалах (содержание школьного курса математики, логическая организация материала линии, основные типы математических задач, основные положения методики изучения линии, историческая справка) недостаточно, то обратитесь к блоку «Литература для повторения», где указана дополнительная литература для повторения данной содержат ель но-метод и чес ко и линии (рис. 14).

Ш i.

ВВЕДЕНИЕ

Геометрические преобразования одна ш || содержательно-методических линии, включенных в шкальный курс геометрии после реформы школьного Щ математического образования 60-х годов (начиная с Ш 1968 г). Идея введения к школьный курс геометрических преобразовании диктуется! Ш методическими соображениями. доказательство ||| мнопк теорем. используя геометрические (| преобразования, станет доступнее учащимся, чем ||| дедуктивный вывод из аксиом, решение многих задач II на построение и доказательство будет более проще. использование геометрических преобразовании щ расширит рамки геометрии Автор школьных учебников матемашки, академик А. Н. Колмогоров предлагал подчпшпь курс геометрии теоретикеjj.

— .лжм.

Рис. 14, Представление на экране структуры разделов второй части пособия.

8) I (осле окончания работы с теоретическим материалом или параллельно с ним переходите к выполнению специальных заданий для повторения (рис. 15). I.

Г еомегрич ее* и е np е «6n<�шт В.

Le.-м ¦¦(.i.T'.ttH:" штш й iggllllllll ffoSMiiCI • ГаиЧ: !Г"SW!-Ч:| J I.

IL,: ricTopowxe*.:np"s". 9 llll. —.-. fllSffilBBiill.

I ."r^.aiijiwd-w :<-.

Tejer’TfoaflegB J.

HaJAi.

Тренировочные задания rari. С UX-hi¦ VLMljifUl-.l ИЙЙto noct 1 рекомендации по организации повторения* главного 1"гню быорар .или наорле! нужный отеет нажмите кнопку «Готово», чтобы узнать верно я и Вы еьпопнили задание.

8 £помощью которые Вы по (—е-гй перейти к стасующей задаче или = ерну гы: я к пргаь-дущей. а. я^^гшШш даточными нй7"ои^й"ш.

Потшре" «о дй’йые еде^йда ЩЁ г^тернФлое. rtci кнопке «Згаэник для лог • iем, il* >-«rcSb I ернуться к ее решению.

Задания для повторения i-ro ироен. ийалз повторент 2-го ййлля повторения 3-го.

Примечание. Уровень заданий для повторения можно выбирать самостоятельно и начинать можно с заданий любого уровня.

Рис. 15. Инструкция перед началом работы с заданиями для повторения 9) Закончите повторение выполнением теста «Проверь себя» (рис. 16).

L >! 1 п роллая п-• .1 к ! v&n. ы-.роод^к* щкоиг-ного курс, а математики.

ВОТрОСМВ KOTCpfcn: OT8C-T необходимо ввести в поле отве llliii ответЩ сопуск-айт<�г ввела лишни* символов rvsrrepw щ.

Рис. 16. Инструкция перед началом тестирования.

11а рисунках 17−18 приведены примеры задач на тренировку познавательных процессов (памяти, внимания, воображения и др.), на рисунках 19 20 для повторения из различных разделов второй части пособия (в форме их представления на экране компьютера). iiiilif ДЯьм порядке надо убрать копья, чтобы" гь топор?. i III.

Рис. 17. Задача па тренировку памяти и воображения из раздела «Геометрические преобразования» wrn. углы. Круги, отрезки. Считайте, их.

Первый треугольник, первый угол, первый круг: второй угол, первый: отрезок И т.д." .

Укажите, удалось ли Вам сосчитать первой или второй попытки:

Рис. !8. Задача на тренировку памяти и внимания из раздела «Учение о геометрических фигурах».

Рис. 19. Задание 1-го уровня для повторения из раздела «Геометрические величины».

ИМИ задачей на построение в логическом порядке: а и исследование.

Ответ залишит* .-г-. 'VvnpV/jriHft>j.fи пример 54S21.

Ответ.

ЧЙЙ.

Рис. 20. Задание 1-го уровня для повторения из раздела «Геометрические построения».

2.3. Методика использования системы обогащающего повторения при изучении курса «Элементарная математика, теория и методика обучения математике».

Методика организации повторения предполагает реализацию трех этапов: 1) подготовка дидактических материалов для повторения- 2) ориентация студентов в учебной деятельности по повторению, которую составляют мотивация повторения, характеристика основных приемов и способов повторения, информация о контроле и оценке результатов повторения- 3) организация хода учебного процесса (всех видов аудиторных занятий, педагогической практики, самостоятельной работы студентов) с использованием результатов повторения.

Содержание курса «Элементарная математика, теория и методика обучения математике» в 7−8 семестрах включает изучение тем, представленных в таблице 23. Для их изучения необходимо повторение школьного курса общей методики обучения математике и самого школьного материала. Для этого необходимы такие виды повторения, как вводное и текущее.