Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка методики прогнозирования среднего месячного стока рек Республики Колумбия на основе динамических и стохастических моделей: На примере реки Кататумбо

Диссертация: Разработка методики прогнозирования среднего месячного стока рек Республики Колумбия на основе динамических и стохастических моделей: На примере реки Кататумбо
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

За последние десятилетия особое внимание уделялось совершенствованию управления запасами пресной воды на Земле. Основное внимание было сосредоточено на росте конкуренции в результате демографических изменений (особенно в развитых странах, население которых в 30 раз больше потребляет энергии по сравнению с неразвитыми) и социально-экономических изменениях, ведущих к росту конкуренции между… Читать ещё >

Разработка методики прогнозирования среднего месячного стока рек Республики Колумбия на основе динамических и стохастических моделей: На примере реки Кататумбо (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. ОПИСАНИЕ БАССЕЙНА Р. КАТАТУМБО И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
    • 1. 1. Физико-географическая характеристика
      • 1. 1. 1. Рельеф
      • 1. 1. 2. Почвы
      • 1. 1. 3. Растительность
      • 1. 1. 4. Климат
      • 1. 1. 5. Гидрографическая сеть
      • 1. 1. 6. Гидрологическая изученность
      • 1. 1. 7. Постановка задачи
  • 2. МАТЕМАТИЧЕС1САЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ РЕЧНОГО СТОКА
    • 2. 1. Развитие научных методик прогнозирования месячного стока
    • 2. 2. Общий вид математической модели
      • 2. 2. 1. Динамическая модель склонового стока
      • 2. 2. 2. Стохастическое обобщение динамической модели склонового стока
  • 3. МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МЕСЯЧНОГО СТОКА
    • 3. 1. Прогноз месячного стока, основанный на уравнениях регрессии
      • 3. 1. 1. Корреляционный анализ и выбор предикторов
      • 3. 1. 2. Построение уравнений регрессии и прогноз месячного стока
      • 3. 1. 3. Прогноз месячного стока, основанный на динамической модели с сосредоточенными параметрами
    • 3. 2. Прогноз месячного стока, основанный на модели ФПК
      • 3. 2. 1. Применение уравнения ФПК при квазистационарном процессе
        • 3. 2. 1. 1. Физическая обоснованность параметров уравнения ФПК
        • 3. 2. 1. 2. Анализ исходных данных и статистическая обработка рядов наблюдений
        • 3. 2. 1. 3. Общие принципы методики прогнозирования
      • 3. 2. 2. Применение уравнения ФПК при нестационарном процессе
      • 3. 2. 1. Задание начальных и фаничныхусловий
  • 4. ОЦЕНКА ОПРАВ ДЫВАЕМОСТИ МЕТОДЖ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
    • 4. 1. Оценка степени оправдываемости отдельных прогнозов
    • 4. 2. Оценка эффективности методик прогнозирования
    • 4. 3. Анализ полученных результатов
    • 4. 4. Перспективы применение методики прогнозирования

Нагрузка на мировые водные ресурсы в обозримом будущем будет увеличиваться III. Среди многих влияющих факторов отметим усиление процесса глобализации и технологическое развитие, приводящие к изменению характера производства и потребления, а также торговую политику и социально-экономическое развитие 121. Последнее будет оказывать значительное влияние на возможности стран решать возникающие вопросы нехватки и избытка воды.

За последние десятилетия особое внимание уделялось совершенствованию управления запасами пресной воды на Земле. Основное внимание было сосредоточено на росте конкуренции в результате демографических изменений (особенно в развитых странах, население которых в 30 раз больше потребляет энергии по сравнению с неразвитыми) и социально-экономических изменениях, ведущих к росту конкуренции между различными отраслями экономики (промышленность, сельское хозяйство и потребление энергии в быстро развивающихся городах).

Все громче раздаются призывы применять методы комплексного управления водными ресурсами (КУВР), признанные в качестве ключевого компонента успешного управления водными ресурсами на конференции ООН по водным ресурсам в Мар-дель-Плата, Аргентина, в 1977 г. /3/ и на конференции ООН по среде обитания человека в Стокгольме в 1972 г. /4/. Они теперь широко используются в развитых странах как наиболее подходящий способ решения проблем управления водными ресурсами. В реальности применять КУВР сложно, поскольку они требуют значительно больше информации, чем простое управление водными ресурсами. Пресная вода не только является основой жизни на Земле, но играет важную роль в социально-экономическом развитии. Для того чтобы учесть эту комплексность и признать необходимость установления диалога и участия всех заинтересованных сторон, необходимо эффективное управление.

Как известно, эффективное управление любым реальным процессом возможно лишь в том случае, если известно будущее состояние системы, а последнее заранее устанавливается, благодаря математическому моделированию /5−10/. Таким образом, эффективное управление зависит от уровня оправдываемости методики прогнозирования динамики рассматриваемого процесса.

Известно /11/, что оперативные решения, принимаемые руководством предприятий, могут носить двоякое содержание. Часть их преследует достижение хозяйственных целей, не связанных с водностью рек (так называемые «хозяйственные решения»). Другая область решений может быть связана с гидрологическими факторами. Потребителю важно не только заблаговременно и вовремя принять меры защиты от неблагоприятной или опасной водности рек, но и постоянно рационально проводить хозяйственные мероприятия с учетом ожидаемой водности, — так называемые «хозяйственные водные решения».

Прогнозирование водности рек следует рассматривать как деятельность, нормализующую функционирование производства. Эффективность природопользования достигается посредством гидрометеорологического обеспечения. Оно предполагает не только рациональное, но и оптимальное использование знаний о предстоящих изменениях водности рек для экономически выгодной организации производства.

Результативность производственных операций, мероприятий и иных действий, зависящих от водности рек, будет тем выше, чем оптимальнее система гидрометеорологического обеспечения. Принимаемые потребителем решения в данном случае будут решениями водно-хозяйственными, которые основаны на поступающей из прогностических подразделений информации и должны обеспечивать максимальную выгоду или минимальные потери при выполнении заданных производственных операций.

В неразвитых странах, куда за последнее десятилетие направлено внимание ВМО, дело обстоит иначе. Например, в большинстве Национальных гидрометеорологических служб стран Южной Америки, отсутствует как оптимальное число подготовленных кадров, так и новые технологии и методики прогнозирования стока различных интервалов заблаговременности /12/. Без них КУВР осуш-ествить невозможно.

В Южной Америке, например, в Республике Колумбия, роль метеорологической и гидрологической информации в управлении производством постоянно возрастает. Практически все отрасли народного хозяйства все больше осознают экономическую целесообразность использования гидрометеорологической информации, особенно месячных прогнозов стока. В связи с созданием в 1993 году Министерства по охране окружающей среды Республики Колумбия и последующим качественным преобразованием Гидрометслужбы ШМАТ в ШЕАМ, были внедрены некоторые методы гидрологических прогнозов стока (суточного, месячного и сезонного).

Гидрологические прогнозы месячного стока, выпускаемые в настоящее время Отделом оперативной гидрологии Гидрометслужбы Колумбии, представляют собой объявление о том, что в такое-то время, в таком-то месте ожидается такое-то событие. При этом предполагается, что наступление указанного события (например, повышение уровня воды) является не обязательным, а только наиболее вероятным из ряда событий данного класса. В такой формулировке прогноз мало информативен. Во-первых, не известна динамика исследуемого процесса, во-вторых, не указана количественная вероятность, с которой следует ожидать предсказанное событиев третьих, совершенно ничего не говорится о событиях данного класса, которые также можно ожидать и которые для потребителя могут представлять большой интерес. На рис. 1 отражен результат применяемого IDEAM метода прогнозирования месячного стока рек Колумбии, заключающегося в следующем.

Вид прогнозной гидрологической информации, выдаваемой Гидрометцентром Республики Колумбия пользователям по р. Магдалена — п. Валсеадеро.

М 3 2 1.

О Jь J1и.

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 сутки, Л'ЛХ наблюдаемый суточный уровень воды Прогноз: не ожидаются существенных отклонений от многолетнего значения.

4 3 2 1 О.

2 3 4 5.

6 7 месяц.

8 9 10 и 12 многолетнее значение уровня воды •. • фактическое значение уровня воды л J Л ь и.

На верхнем графике показывается ход измеренных суточных уровней воды конкретного месяца, на нижнем — фактический ход месячных уровней воды текущего года, а также ход средних многолетних месячных уровней воды. Суть методики прогнозирования состоит в том, что различным пользователям гидрологической и метеорологической информации, сообщается каким будет уровень или расход воды следующего месяца: выше или ниже многолетней месячной нормы, но не его конкретное значение.

Как видно, пользователю предоставляется ограниченный объем прогнозной информации, что и затрудняет принятие решений для оптимального управления водными ресурсами. Однако, метеорологической службой Колумбии даются прогнозы месячных сумм осадков, и их форма очень близка к вероятностной, так как указываются поля отклонения прогностических сумм осадков от многолетней месячной нормы.

Несмотря на указанный недостаток методик прогнозирования, различные Министерства Колумбии ощутили их полезность в экономике страны и в развитии народного хозяйства. Подобное признание полезности качественного описания динамики месячного стока объясняется современным экономическим развитием различных отраслей народного хозяйства в Республике Колумбия.

Учитывая, что описание эволюции плотности вероятности при. квазистационарном и нестационарном режимах дается научным подходом, разработанным А. Н. Колмогоровым в 1931 г. /13,14/, то наиболее перспективным путем устранения отмеченного недостатка является использование стохастической модели формирования стока в виде уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова (ФПК).

Однако до настоящего времени в гидрологии эта модель использовалась для определения многолетних характеристик стока при квазистационарном режиме. Это сужает область ее применения. в связи с осознанной экономической эффективностью вероятностных гидрологических прогнозов месячного стока различными потребителями гидрологической информации, настоящая работа, отражающая переход от динамического описания к вероятностному, представляется оправданной и актуальной.

Целью работы является разработка методики прогнозирования среднего месячного стока рек, дающей количественные сведения о динамике предсказанного события и количественную вероятность его появления. Иными словами, предметной областью настоящей диссертаций является количественное описание динамики формирования месячного стока на вероятностном языке.

В качестве объекта исследования была выбрана часть территории Колумбии и Венесуэлы (см. рис. 2), а именно бассейн реки Кататумбо, расположенный на северо-востоке страны, площадь которого составляет 5600 кв. км.

Этот водосбор принадлежит бассейну озера Маракайбо, на котором расположена вся промышленность Республики Венесуэла и качество воды которого в значительной степени зависит от водности р. Кататумбо. Выбор данного речного водосбора обоснован следующими соображениями: во-первых, использование водных ресурсов для различных нужд усиленно развивается на малых территориях, по площади не превышающих 20 тыс. кв. кмво-вторых, Колумбия, с точки зрения обеспечения гидрометеорологической информации, относительно молодая страна, что и обусловило выбор объекта, о котором имелись достаточные исходные данные.

В качестве методики исследования используется стохастическая модель формирования стока, полученная В. В. Коваленко на базе уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова, применяющегося в различных областях • науки и техники.

Республика Колумбии и сопредельные государства.

Реки.

Столица.

Государственная граница.

1Л.Л.

Диссертация изложена на 200 страницах, и состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, содержащего 133 источника, 26 таблиц, 17 рисунков и 8 приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Настоящее научное исследование частично является заключительной частью ПродБаммы образования и подготовки кадров в области метеорологии, оперативной гидрологии и океанологии под эгидой Программы добровольного сотрудничества, установленной Всемирной метеорологической организацией для развивающихся стран.

Автору удалось в диссертации достигнуть одну из самых главных целей Международной Гидрологической Программы ЮНЕСКО по Латинской Америке и Карибскому региону, а именно, разработать современную технологию прогнозирования водоносности рек.

Полученные автором результаты являются актуальными для Гидрометцентра Колумбии, и позволят заметно улучшить обеспечение прогнозной гидрологической информацией пользователей как государственного, так и частного секторов.

Настоящая диссертация соответствует Главной программе Автономной государственной корпорации северо-восточного региона Колумбии «КОРПОНОР» на 2000;2002 г. по управлению природными ресурсами.

Настоящее исследование находится в русле научной деятельности кафедры гидрофизики и гидрологических прогнозов РГГМУ.

Главные результаты настоящей диссертации состоят в следующем:

— собраны данные метеорологических и гидрологических элементах и проведен анализ их качества;

— статистически обработано 18 рядов 24-летной продолжительности наблюдений за осадками. Это позволило разработать методику учета метеорологических факторов в динамической и стохастической моделях формирования стока. На основании статистической обработки исходной информации были установлены станции-предикторы;

— получены статистически достоверные прогнозные регрессионные зависимости средних месячных расходов от осадков. Это позволило выявить пределы возможных применений уравнений регрессии для целей прогнозирования средних расходов воды рассматриваемой реки;

— из общей математической модели выведены динамические модели месячного склонового стока в виде обыкновенного дифференциального уравнения первого и второго порядков. Это позволило разработать более надежную методику прогнозирования средних месячных расходов водыпроведена оптимизация параметров динамической модели формирования месячного стока для конкретного речного водосбора Республики Колумбия;

— проведены поверочные прогнозы и оценены оправдываемость разработанных методик прогнозирования по общепринятым в России критериям;

— установлена справедливость применения на конкретном речном водосборе Республики Колумбия инерционного метода, метода линейной тенденции и динамических моделей в виде дифференциальных уравнений;

— на основе «динамического» подхода получена «вероятностная» методика прогнозирования в виде уравнения ФПК;

— определены значения параметров уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова (при квазистационарном режиме) для бассейна реки Кататумбо, расположенного на востоке Колумбииразработана методика прогнозирования кривых распределения плотности вероятности среднемесячных расходов воды;

— для одно-, десятии двадцати процентного уровней значимости с использованием критерия согласия Колмогорова выполнено сравнение фактических и прогнозных кривых распределения,.

— обсуждено практическое применение методики, разработанной для прогнозирования средних месячных расходов воды реки Кататумбо.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Й. Расширение имеющихся возможностей ключ к успешному комплексному управлению водными ресурсами // Бюллетень ВМО.-1999. — 48, № 2.
  2. С. И. Глобализация экономики. Новое слово или новое явление. -М.: Экономика, 1998. -100 с.
  3. Report of the United Nations Water Conference. Mar del Plata, 14−25 March 1977. E/CONF. 70/29. 181 p.
  4. United Nations Conference on the Human Environment. Action Plan for the Human Environment. 1972.
  5. Г. В. Введение в механику управляемого тела, -М.: Наука, 1964.-400 с.
  6. В. И. Лекции по теории управления. -М.: Наука, 1975. -500 с.
  7. А. Г. Оптимальные и аддитивные системы. -М.: Высшая школа, 1989.-280 с.
  8. Р. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического регулирования. -М.: Наука, 1967. -320 с.
  9. П. В. Теория автоматического управления. -М.: Высшая школа, 1973.-280 с.
  10. К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики. -М.: Наука, 1975. -310 с.
  11. Л. А. Оптимальные погодо-хозяйственные решения. -СПб., Изд. РГГМУ, 1999. -160 с.
  12. Г. Л. Наращивание имеющихся организационных возможностей для подготовки метеорологических кадров.// Бюллетень ВМО.-1999.-48, № 2.
  13. Kolmogorov А. N. Uber die analztischen methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung // Mathematische Atmalen. -1931. Vol. 104.
  14. А. Н. Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи математических наук. -1938. -Вып. 5.
  15. Martinez Castillo L. Е. Datos geograficos de Colombia. Bogota.: ed. Instituto Geografico Agustin Codazzi.
  16. Мировой водный баланс и Водные ресурсы Земли. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.-638 с.
  17. Rivera Н. G., et al. El monitoreo ambiental con enfasis en la prediccion hidrologica. -Bogota., 2001.
  18. Memoria tecnica de la estrategia nacional del agua. Reflexiones sobre los requerimientos para la administracion de la oferta hidrica nacional. Ministerio del Medio Ambiente. -Bogota.: Ed. Gente Nueva, 1996. -157 p.
  19. A. A. Физическая география. Калининград: Янтарьный Сказ, 1998.-478 с.
  20. М. И. О некоторых закономерностях зонального распределения осадков и размещение сети осадкомеров для гидрологических целей // Тр. САНИИРИ.-1966.-ВЫП.97.
  21. И. С, Гальперин Р. И. Годовое количество осадков на территории Восточного Казахстана // Вопросы гидрологии Казахстана. Алма-Ата.: Изд. АН КазССР, 1963. -С. 46−77.
  22. И. С, Филатова Л. Н. К методике изучения снежного покрова в горах // Вопросы географии Казахстана. Алма-Ата, 1965. -С. 89−95.
  23. Ю. Б. Вопросы гидрологии дождевых паводков на малых водосборах Средней Азии и Южного Казахстана.? -Л.: Гидрометеоиздат, 1967. -262 с.
  24. М. И. Закономерность распределения и расчет осадков в бассейне Амударьи // вопросы гидротехники. Ташкент.: Фан, 1967. -74 с.
  25. И. С. Исследование баланса снеговой влаги на горных склонах. Алма-Ата.: Наука, 1967. -198 с.
  26. Proyecto Colombo-Holandes. Control de Inundaciones en el Bajo Magdalena. Bogota: ШМАТ, 1978.-700 p.
  27. Salazar A. Metodica para la estimacion de la cota maxima de inundacion sin informacion hidrometrica // Informe Tecnico de la Subdireccion de Hidrologia.-Bogota: ШМАТ, 1995.-14 p.
  28. P. К., Колер М. А., Паулюс Д. Л. Прикладная гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. -759 с.
  29. Belisario L. Verificacion у control de la calidad de la informacion hidrologica. Subdireccion de Hidrologia IDE A M, Bogota, 1995.
  30. Руководство по гидрологии. Женева: Изд. ВМО. -1994. — 564 с.
  31. А. М. Гидрологические приборы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1973.-248 с.
  32. А. И. Влияние погоды и климата на устойчивость и развитие экономики. // Бюллетень ВМО.- 1999. 48, № 2.
  33. IDEAM. Flujo de materiales у energia en la economia colombiana. Bogota: Bibhoteca www.ideam.gov.co. -1999.
  34. В. В. Частично инфинитное моделирование и прогнозирование процессов развития. СПб.: Изд. РГГМУ, 1998.-112 с.
  35. Wei-Bin Zhang. Synergetic economics. Time and change in nonlinear economics. Berlin: ed. Hermann Haken, 1991. — 335 p.
  36. И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических науках. М.: Наука, 1985. — 328 с.
  37. Г. Синергетика: иерархия не устойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Наука, 1985. -180 с.
  38. В. В. Порядок и хаос в развитии социальных систем. -СПб.: Лань, 1999.-477 с.
  39. Г., Пригожий И. Познание сложного. М.: Мир, 1990. — 344 с.
  40. Л. С, Гельфан А. Н. Динамико-стохастические модели формирования речного стока. М.: Наука, 1993. — 103 с.
  41. В.В. Моделирование гидрологических процессов. СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. — 256 с.
  42. Качмарэк 3. Модели гидрологических прогнозов // Водные ресурсы. -1973. -№ 3. -С.23−42.
  43. Н. А. Стохастическая гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-163 с.
  44. В.В. Измерение и расчет характеристик неустановившихся речных потоков.-Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-159 с.
  45. Ш. А. Долгосрочные прогнозы стока половодья горных рек Сибири. -М.: Гидрометеоиздат, 1958. 120 с.
  46. И. И. Опыт прогноза водоносности рек по материалам снегомерных съемок. // Метеорология и гидрология. 1938. — № 2. — С. 10−14.
  47. П. М. Основные методы гидрологических прогнозов, применяемые в Средней Азии. // Метеорология и гидрология в Узбекистане. Ташкент.: Изд. АН Узб. ССР, 1955. — С. 12−20.
  48. Сапожников В, И., Климова В. В. Прогноз пентадного стока р. Арагви у с. Жинвании в весенне-летний период. // Труды ЦИП. -1961. Вып. 113.- 1961.-С. 60−70.
  49. В. В. Долгосрочный прогноз объема половодья р. Оки. // Труды Гидрометцентра. 1976. — Вып. 175. — С. 3−39.
  50. В. М. К методике определения водоносности горных рек // Метеорология и гидрология. -1936. -№ 1.-С. 69−75.
  51. П. М. Методика и практика гидропрогнозов по рекам Средней Азии // Метеорология и гидрология. -1936. -№ 2.-С. 50−68.
  52. М. А. Стохастическая структура гидропрогноза и учет его ошибок // Метеорология и гидрология. -1960. -Хо 4.-С. 17−24.
  53. А. Н. Прогноз стока половодья горной реки с использованием вероятностной зависимости // Проблемы речного стока. М.: Изд. МГУ, 1968.-С. 107−112.
  54. Р. А. О вероятностной форме гидрологического прогноза // Метеорология и гидрология. -1959. -Вып.94. С. 67−70.
  55. В. В. Стохастические модели формирования речного стока с сосредоточенными параметрами // Расчеты и прогнозы гидрологических характеристик: Междуведомственный сборник научных трудов.-Л.: Изд. ЛГМИ, 1989.-Вып. 103. -С.61−73.
  56. Г. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963. — 500 с.
  57. А. К. Техника статистических вычислений. М.: ФМГ, 1961.-476 с.
  58. М., Фокс К. А. Методы анализа корреляций и регрессий. -М.: Статистика, 1966. 557 с.
  59. П., Смит Г. Прикладной регрессионной анализ. -М.: Статистика, 1973. 392 с.
  60. МостеллерФ., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессии. М.: Финансы и Статистика, 1982. — 239 с.
  61. С. Математическая статистика. -М.: Наука, 1967. 632 с.
  62. Дж. Линейный регрессионный анализ. -М.: Мир, 1980. 394 с.
  63. В. И. Математическая статистика. -Ташкент: АН УзбССР, 1961.-638 с.
  64. Г. А. Объективные методы выравнивания и нормализации корреляционных связей. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. — 363 с.
  65. А. В., Чеботарев А, И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. — 424 с.
  66. Г. Н., Барышников Н. Б., Крупникова Л. Л. Районирование весеннего стока стока методом множественной инверсии //Межведомственный сборник. -Л.: Изд. ЛПИ, 1981 -вып. 76.- С. 48−53
  67. Ю. M., Шаночкин С. В. Прогнозы стока горных рек.-Л.: Изд. ЛПТИ, 1987.-40 с.
  68. Л. С. Математическое моделирование речного стока. -Л.: Гидрометеоиздат, 1972.-189 с.
  69. J. С. А general theory of the unit hydrograph // Journal of Geophysical Research. 1959. — Vol. 64, № 2.
  70. Nash J. E. Systematic determination of unit hydrograph parameters // Journal of Geophysical Research. 1959. — Vol. 64, № 2.
  71. Nash J. E. A unit hydrograph study, with particular reference to British catchments. Proceedings oflnstitute ofCivil Engineering, 1960. Vol. 17, № 5.
  72. Ю. M. Схема расчета гидрографа стока горных рек. -Л.: Гидрометеоиздат, 1965.-103 с.
  73. Amorocho J. Measures of the linearity of hydrologie systems // Journal of Geophysical Research. 1963.-Vol. 68, № 8.
  74. Л. С. и др. Система физико-математических моделей гидрологических процессов и опыт ее применения к задачам формирования речного стока // Водные ресурсы. 1986. — № 5. — С. 2436.
  75. Л. С. Модели процессов формирования речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. — 143 с.
  76. Л. С, Мотовилов Ю. Г., Назаров Н. А. Чувствительность гидрологических систем. -М.: Наука, 1990. 143 с.
  77. Л. Г., Константинов В. М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука, 1976, — 568 с.
  78. Л. Н, Математическое моделирование процесса стока горных рек, Л,: Гидрометеоиздат, 1972. — 78 с.
  79. В. Д. Трансформация слоя поступления воды на поверхность горного бассейна в расходы воды в замыкаюгцем створе. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. — 73 с.
  80. В. Д. Модель формирования снежнего покрова и поступления воды на поверхность горного бассейна. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. — 57 с.
  81. Э. А., Харитонов А. С, Шелепин Л. А. Немарковские процессы как новая парадигма // Вопроси философии. 1999. — № 7. -С. 94−104.
  82. Ю. Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. — 606 с.
  83. В. И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.-678 с.
  84. Р. Л, Принципы адаптивного приема. М.: Советское радио, 1973. — 144 с.
  85. Ю. П., Токарев В. В., Уздемир А. П. Математическое описание элементов экономики. М.: Наука, 1994. — 414 с.
  86. Ю. М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. М.: Изд. МГУ, 1992. — 133 с.
  87. В. А. Техника статистических вычислений в гидрологии.- Л.: Изд. ЛПИ, 1977. 174 с.
  88. В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 1999. 479 с.
  89. . В. Курс теории вероятностей. -М.: ГИФМ, 1961. 406 с.
  90. Д. Ф. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. -СПб.: Наука, 1999. 459 с.
  91. W. Е. Approximate solution of random ordinary differential equations // Adv. Appl. Prob. 1978. — Vol. 10. — P. 172−184.
  92. Kushner J. H. Probability Methods for approximations in stochastic control and for elliptic equations. New York.: Academic Press, 1977.
  93. Г. Н. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. Свердловск.: Изд. Уральского университета, 1988.-225 с.
  94. Fokker A. D, Die mittlere energie rotierender elektrischer dipole in strahlimgsfeld // Annalen der Physik. Leipzit, 1914. — Band 43. — P. 810 820.
  95. Ю. M., Медведев Ю. С. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1982. — 304 с.
  96. А. А. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968.-464 с.
  97. В. В. Бифуркация в религиозной философии, естествознании и обш, ественном развитии. СПб.: Гидрометеоиздат, 1994.-158 с.
  98. Pearson К. Mathematical contributions to the theory of evolution // Philosophical Transactions. London, 1895. — A. vol. 186.
  99. В. В. И Эр. Оптимизация режимной гидрологической сети на основе стохастической модели формирования речного стока. СПб.: Изд. РГГМУ, 2000. -40 с.
  100. В. И. Прогнозы стока рек в бассейне Волги по русловым запасам воды и притоку в речную сеть. -М.: Гидрометеоиздат, 1961. -300 с.
  101. Eagleson Р. S., March F. Computation of optimum realizable unit hydrograph // Water Resources Research, 1966. -Vol. 2, p. 2.
  102. Вычислительная техника и программирование / Под ред. А. В. Петрова. -М.: Высшая школа, 1990. -479 с.
  103. Э. В. Численное решение дифференциальных уравнений. -М.: ИЛ, 1955. -284 с.
  104. И. М. Дифференциальные уравнения. -Л.: Изд. ЛГУ, 1965. -364 с.
  105. В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB.-М.:Диалог-Мифи, 1999. 300 с.
  106. В. В. К оценке гидрологических последствий изменения климата // Моделирование и прогнозы гидрологических процессов. Л.: Изд. ЛПИ, 1992. -Вып. 113. -С.3−10.
  107. В. В. Моделирование гидрологических процессов. -СПб.: Гидрометиздат, 1993. -256 с.
  108. B. B. Коваленко. Долгосрочный прогноз гидрологической обстановки на территории России // Методы охраны и долгосрочное планирование природоохранных мероприятий. Краткие сообщения на Международном симпозиуме. СПб: Изд. РГГМИ, 1994. — С. 12−15,
  109. Ш. Хаустов В. А. Моделирование антропогенного влияния на многолетнюю изменчивость речного стока Северо-Запада России // Тезисы докладов итоговой сессии Ученого Совета.- СПб.: Изд. РГГМИ, 1996-С.20.
  110. И. Ф., Орлов И. Г., Соколова Т. А. Практические задания по курсу «Гидрологические расчеты». Л.: Изд. ЛГМИ, 1976. -54 с.
  111. В. А. Техника статистических вычислений в гидрологии.-Л.: Гидрометеоиздат, 1977. -174 с.
  112. В. С. Исследавание метода водного баланса в гидрологических исследованиях. -Л.: Гидрометеоиздат, 1985. -300 с.
  113. А. М. Гидрологические расчеты. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. -365 с.
  114. Viterbi А. Principles of coherent communication. -New York.: ed. McGraw-Hill, 1966.
  115. Й. Ф. Речная гидравлика и учет водных ресурсов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1980.-280 с.
  116. С. К., Рябенький В. С. Введение в теорию разностных схем. -М.: Изд. ГИФМ, 1962. -340 с.
  117. С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. -М.: Наука, 1977.- 200 с.
  118. А. А. Введение в теорию разностных схем. -М.: Наука, 1971.-552 с.
  119. А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978. -590 с.154
  120. А. А. Введение в численные методы. -М.: Наука, 1982. -271 с.
  121. А. А. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1983. -614 с.
  122. Т. С. Прогноз месячного стока рек Средней Азии. -М.: Изд. ЦИП, 1961.-50 с.
  123. А. В., Ежов А. В., Сахарюк А. В. Оценка точности гидрологических расчетов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1990. -277 с.
  124. В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. -М.: Мир, 1967. -410 с.
  125. Ю. М. Гидрологические прогнозы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 277 с.
  126. А. К. Техника статистических вычислений. -М.: Наука, 1971.-576 с.
  127. А. М., Лагоша Б. А., Хрусталев Е. Ю. Моделирование рисковых ситуаций, -М.: Финансы и статистика, 1999. -172 с.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!