Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка методов и алгоритмов математического моделирования отрывных течений в замкнутых и разомкнутых областях с разрезами

Диссертация: Разработка методов и алгоритмов математического моделирования отрывных течений в замкнутых и разомкнутых областях с разрезами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Широкий круг краевых задач для уравнений Лапласа и Гельмгольца сводятся к граничным сингулярным или гиперсингулярным интегральным уравнениям, которые находят все большее применение при решении различных прикладных задач. Численные методы решения таких уравнений, которые получили обобщенное название «метод дискретных особенностей», разработаны в трудах Апаринова В. А., Белоцерковского С. М… Читать ещё >

Разработка методов и алгоритмов математического моделирования отрывных течений в замкнутых и разомкнутых областях с разрезами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ КРАЕВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
    • 1. 1. Вычислительный эксперимент в научных исследованиях
    • 1. 2. Общая характеристика методов математического моделирования турбулентных двухфазных потоков в природных и технических системах
    • 1. 3. Методы математического моделирования на основе граничных сингулярных интегральных уравнений для задач со сложными границами
    • 1. 4. Методы математического моделирования на основе численного решения гиперсингулярных интегральных уравнений
    • 1. 5. Выводы к главе 1
  • ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОТРЫВА ПОТОКА В МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ С РАЗРЕЗАМИ НА ОСНОВЕ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
    • 2. 1. Разработка метода и алгоритма математического моделирования отрывных течений в многосвязных областях с разрезами
      • 2. 1. 1. Постановка задачи
      • 2. 1. 2. Построение метода математического моделирования и вычислительного алгоритма
    • 2. 2. Описание интерфейса разработанной компьютерной программы
    • 2. 3. Исследование эффективности и адекватности разработанного метода математического моделирования
    • 2. 4. Выводы к главе 2
  • ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ В ЗАМКНУТЫХ И РАЗОМКНУТЫХ ОБЛАСТЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ FLUENT
    • 3. 1. Основные уравнения методов RANS и LES
    • 3. 2. Моделирование трехмерных двухфазных турбулентных течений в замкнутой области
      • 3. 2. 1. Распараллеливание вычислений
    • 3. 3. Моделирование двумерных течений в разомкнутой области с разрезами
    • 3. 4. Выводы к главе 3
  • ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО И ТЕОРИИ СТРУЙ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
    • 4. 1. Разработка метода математического моделирования
    • 4. 2. Моделирование отрывного течения на входе в плоский канал с разрезом
    • 4. 3. Экспериментальное исследование
    • 4. 5. Анализ точности разработанных математических моделей
    • 4. 6. Выводы к главе

Актуальность работы. Признанным инструментом исследований различных объектов и процессов служит вычислительный эксперимент на основе математических моделей с использованием компьютерных технологий. Основы для проведения вычислительных экспериментов в механике жидкости и газа, теории упругости, электротехнике, радиофизике заложены отечественными школами Белоцерковского О. М., Белоцерковского С. М., Волощука В. М., Жилякова Е. Г., Лифанова И. К., Нигматулина Р. И., Самарского A.A., Тихонова А. Н., и зарубежными учеными Андерсеном Д., Таннехилом Дж., Плетчером Р., Роучем П.

Широкий круг краевых задач для уравнений Лапласа и Гельмгольца сводятся к граничным сингулярным или гиперсингулярным интегральным уравнениям, которые находят все большее применение при решении различных прикладных задач. Численные методы решения таких уравнений, которые получили обобщенное название «метод дискретных особенностей», разработаны в трудах Апаринова В. А., Белоцерковского С. М., Белоцерковского О. М., Бушуева В. И., Гайдаенко В. И., Ганделя Ю. В., Гомана О. Г., Гиневского A.C., Гуляева В. В., Дворака A.B., Довгий С. А., Желанникова А. И., Иванова П. Е., Кибардина Ю. А., Котовского В. Н., Крицкого Б. С., Лифанова И. К., Локтева Б. Е., Ништа М. И., Подобедова В. А., Полонского Я. Е., Полтавского Л. Н., Ускова В. П., Солдатова М. М. В задачах аэродинамики численный метод решения сингулярных интегральных уравнений принято называть методом дискретных вихрей. Применение этого метода для моделирования отрывных течений в областях с множеством разрезов приводит к трудностям в получении адекватных и достоверных результатов. В работах Логачева К. И., Пузанка А. И., Аверковой O.A. для расчета течений в таких областях использовалась комбинация методов граничных интегральных уравнений и метода дискретных вихрей, что не позволило описать отрыв потока с тел, находящихся внутри расчетной области. Не приводит к положительным результатам и использование регуляризирующих переменных в методе дискретных вихрей для расчета течений в замкнутых многосвязных областях.

В данной работе для преодоления этого недостатка предлагается использовать условие Томпсона, что позволяет говорить о разработке нового метода моделирования процессов в обеспыливающей и общеобменной вентиляции, гидравлике, проектировании тоннелей для скоростных поездов, охране труда, при исследовании турбулентных струй в стесненных условиях их распространения и т. п.

Разработанные на этой основе вычислительные методы являются эффективными в смысле существенного расширения области применения компьютерных вычислительных экспериментов для исследования процессов, описываемых сингулярными или гиперсингулярными интегральными уравнениями, что в свою очередь позволяет создать соответствующие системы имитационного и компьютерного моделирования.

Цель работы: разработка, на основе введения в модель вихревых течений условия Томпсона и применения теории струй идеальной несжимаемой жидкости, устойчивого метода численного моделирования отрывных течений в замкнутых и разомкнутых областях с разрезами и его программно-алгоритмической реализации.

Для достижения цели поставлены следующие задачи.

1. Разработать дискретную математическую модель отрывных течений в многосвязных областях с разрезами и численный метод решения сингулярных интегральных уравнений для указанных областей с использованием условия Томпсона неизменности циркуляции по жидкому контуру, охватывающему профиль и след.

2. Исследовать на адекватность и достоверность математические модели турбулентных пылегазовых потоков, построенных на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS — Reynolds Averaged Navier-Stokes) и нестационарных уравнений Навье-Стокса с ограничением влияния вихрей подсеточного масштаба методом крупных вихрей (LES — Large Eddy Simulation) в трехмерных замкнутых областях и разомкнутых двумерных областях с разрезами. Исследовать эффективность распараллеливания вычислительного алгоритма метода RANS на суперкомпьютере с кластерной архитектурой.

3. Разработать метод математического моделирования отрывных течений на входе в плоский всасывающий канал с разрезом на основе теории функций комплексного переменного и теории струй идеальной несжимаемой жидкостиисследовать его на адекватность и эффективность.

4. Произвести анализ адекватности вышеуказанных математических моделей в отражении явления отрыва потока с острой кромки тонкого козырька, установленного на входе во всасывающий канал, и определении вихревой структуры течения в замкнутых областях.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. На основе метода дискретных вихрей и теоремы Томпсона разработана математическая модель, численный метод ее реализации и компьютерная программа расчета вихревых течений в разомкнутой области с тонкими козырьками, отличающаяся от существующих учетом множества разрезов внутри расчетной области, с которых происходит сход вихревой пелены.

Оригинальность разработанного численного метода состоит в построении рекуррентной вычислительной схемы, заключающейся в решении систем линейных алгебраический уравнений с изменяющейся во времени правой частью, связанной с ней же, но в предыдущий момент времени и добавлении уравнений — дискретных аналогов условий Томпсона для каждого из разрезов.

2. В рамках теории струй идеальной несжимаемой жидкости и теории функций комплексного переменного разработан метод математического моделирования отрывных течений на входе в плоский всасывающий канал с разрезом, эффективность и адекватность которого подтверждается установленной эквивалентностью величин безразмерной скорости срыва как функции от толщины струи на бесконечности, найденной численным путем, и коэффициента местного сопротивления, определенного экспериментально.

3. Получены оценки на адекватности и достоверности математических моделей отрывных и вихревых течений, построенных в рамках методов дискретных вихрей, теории функций комплексного переменного, основанных на осредненных по времени и объему уравнений Навье-Стокса и неразрывности,.

4. Для иллюстрации эффективности разработанных вычислительных методов и работоспособности прототипа их программной поддержки проведено компьютерное моделирование, позволившее выявить закономерности влияния геометрических размеров границ области и граничных условий на аэродинамические характеристики отрывных и вихревых течений в замкнутых и разомкнутых областях с разрезами.

Используемые методы. Аналитические преобразования математических моделей, метод дискретных вихрей, численное решение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, метод крупных вихрей и метод Н. Е. Жуковского, натурный и вычислительный эксперимент.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обусловлена корректностью математических преобразований, обоснована использованием хорошо апробированных результатов фундаментальных исследований в области вычислительной аэродинамики, согласованием расчетных величин, полученных разными методами, и результатов как специально проведенных экспериментальных исследований, так и результатов других авторов.

Практическая значимость работы состоит в расширении области применения вычислительных экспериментов для моделирования процессов, описываемых сингулярными интегральными уравнениями, а также в разработке комплекса компьютерных программ для исследования динамики вихревых течений в разомкнутых областях с разрезами, которая может использоваться для имитационного моделирования отрывных потоков.

Установленные закономерности отрыва струи на входе в плоский канал с тонким козырьком, вихревых течений в замкнутых и разомкнутых областях могут использоваться для проектирования эффективных технологических устройств в обеспыливающей и общеобменной вентиляции, гидравлике, проектировании тоннелей для скоростных поездов, охране труда, при исследовании турбулентных струй в стесненных условиях их распространения.

Результаты исследований используются в учебном процессе Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова при проведении лекционных и лабораторных занятий курсов «Математическое моделирование процессов в системах теплогазоснабжения и вентиляции», «Вычислительный эксперимент в научных исследованиях».

Апробация работы. Отдельные результаты работы и диссертационного исследования в целом доложены на: международной научно-методической конференции «Опыт, проблемы, перспективы и качество высшего инженерного образования» (Белгород, Россия, 2006) — международном симпозиуме «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (Лазурное, Украина, 2007) — международном симпозиуме «Экология 2007» (Бургас, Болгария, 2007) — международной научно-практической конференции «Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в стройиндустрии» (Белгород, Россия, 2007) — международной научно-технической интернет-конференции «Актуальные проблемы менеджмента качества и сертификации» (Белгород, Россия, 2008) — 21 International Conference on Parallel Computational Fluid Dynamics. Parallel CFD (Moffett Field, California, USA, 2009) — The 34th Dayton-Cincinnati Aerospace Sciences Symposium, (Dayton, Ohio, USA, 2009) — международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-23» (Саратов, Россия, 2010), научно-методических семинарах кафедры прикладной математики и технической кибернетики.

БГТУ им. В. Г. Шухова, высшей математики Воронежской государственной технологической академии.

Связь с научными программами. Результаты научных исследований, представленных в диссертационной работе, получены в ходе выполнения гранта Президента РФ МД-5015.2006.8 «Численное моделирование вихревых пылегазовых течений в системах вентиляции промышленных предприятий» (2006;2007), гранта РФФИ № 05−08−1 252а «Аэродинамика нестационарных пылегазовых потоков в системах аспирации» (2005;2007), гранта РФФИ № 08−08−13 687-офиц «Разработка и создание лабораторного образца аспирационного укрытия сниженной энергоемкости» и международной обменной программы Ри1Ьп§ Ь1, что подтверждает актуальность выполненного диссертационного исследования.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 15 печатных работ, из которых 4 в изданиях рекомендованных ВАК РФ по научной специальности диссертационной работы [8,11−13]. Зарегистрирована программа для ЭВМ [15]. ^.

Все результаты диссертационного исследования получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 140 наименований. Общий объем диссертации составляет 162 страниц, включая 59 рисунков, 2 таблиц и приложения.

4.6. Выводы к главе 4.

1. На основе методов теории функций комплексного переменного и метода Н. Е. Жуковского для описания отрыва потока идеальной несжимаемой жидкости разработан метод математического моделирования отрыва потока на входе в плоский канал с разрезом.

2. Адекватность и эффективность разработанного метода и алгоритма математического моделирования иллюстрируется установлением эквивалентности величины безразмерной скорости срыва как функции от толщины струи на бесконечности, найденной численным путем, и коэффициента местного сопротивления, определенного экспериментально.

3. При сравнении различных моделей построения поля скоростей на входе во всасывающий канал с разрезом выяснено:

— модель отрыва потока, построенная методом Н. Е. Жуковского, позволяет определить изменение толщины струи на бесконечности, найти зависимость коэффициента местного сопротивления, скорости срыва струи и линии отрывного течения в зависимости от длины козырька, установленного на входе во всасывающее отверстие;

— модель, построенная методом дискретных вихрей, позволяет рассчитывать вихревые нестационарные течения внутри области, но не позволяет адекватно определить влияние геометрических размеров тонких козырьков на толщину струи при значительном удалении на входе во всасывающий канал;

— модель, построенная методом ЯАКБ, не позволяет получить линию отрыва потока, адекватную экспериментальным данным, но дает возможность определить наиболее близкое в среднем к экспериментальным данным поле скоростей.

Заключение

.

1. На основе метода дискретных вихрей и условия Томпсона неизменности циркуляции по жидкому контуру, охватывающему профиль и след, построена математическая модель отрыва потока, отличающаяся от существующих учетом множества разрезов внутри расчетной области, с которых происходит сход вихревой пелены.

Разработан численный метод реализации указанной модели, состоящий в построении рекуррентной вычислительной схемы, заключающейся в решении систем линейных алгебраических уравнений на каждом временном шаге, правая часть которых определяется с использованием ее значений в предыдущий момент времени и добавлении дискретных аналогов условий Томпсона для каждого из разрезов.

На основании исследований определена взаимосвязь меры дискретности по пространству и времени для получения наиболее адекватных результатов расчета: шаг по времени равен отношению радиуса дискретности к учетверенному модулю скорости срыва.

Разработан комплекс программ для расчета вихревых нестационарных течений в разомкнутых областях с множеством разрезов, позволяющих определять поле скоростей, строить линии тока и визуализировать изменение вихревой структуры течения во времени.

2. Протестированы на адекватность и достоверность модели турбулентных пылегазовых потоков: на основе численного решения осредненного по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса (RANS — Reynolds Averaged Navier-Stokes) и нестационарного уравнения Навье-Стокса с моделированием влияния вихрей подсеточного масштаба методом крупных вихрей (Large Eddy Simulation — LES) с использованием суперкомпьютера университета штата Кентукки США и компьютерной программы Fluent. Построенные с использованием модели к — s турбулентности, осредненных по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса и неразрывности трехмерные турбулентные характеристики поля скоростей и давления в трехмерной замкнутой области имеют большее согласование с экспериментальными данными, чем при использовании метода крупных вихрей. В найденных методом RANS полях скоростей исследована математическая модель построения траекторий пылевых частиц разных фракций, основанная на численном интегрировании уравнений их движения. Полученная с использованием этой модели величина максимального диаметра пылевых частиц, улавливаемых всасывающим патрубком, совпадает с ранее полученным при использовании метода дискретных вихрей.

Проведен анализ зависимости времени вычислений для заданной геометрии трехмерной замкнутой области от количества процессоров для оценки эффективности параллельных вычислений во Fluent на суперкомпьютерах с кластерной архитектурой. Выяснено, что эффективность параллелизации вычислений начинает значительно ухудшаться уже с 4-х процессоров.

Модель двумерных вихревых течений внутри разомкнутой области с разрезами, построенная с использованием модели к-Е турбулентности, осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса и неразрывности, достоверно отражает перепад статического давления до входа в замкнутую область и после него при изменении геометрических размеров разреза.

3. На основе методов теории функций комплексного переменного и метода Н. Е. Жуковского для описания отрыва потока идеальной несжимаемой жидкости разработан метод математического моделирования отрыва потока на входе в плоский канал с разрезом.

Адекватность и эффективность разработанного метода и алгоритма математического моделирования иллюстрируется установлением эквивалентности величины безразмерной скорости срыва как функции от толщины струи на бесконечности, найденной численным путем, и коэффициента местного сопротивления, определенного экспериментально.

4. При сравнении различных моделей построения поля скоростей на входе во всасывающий канал с разрезом выяснено:

— модель отрыва потока, построенная методом Н. Е. Жуковского, позволяет определить изменение толщины струи на бесконечности, найти зависимость коэффициента местного сопротивления, скорости срыва струи и линии отрывного течения в зависимости от длины козырька, установленного на входе во всасывающее отверстие;

— модель, построенная методом дискретных вихрей, позволяет рассчитывать вихревые нестационарные течения внутри области, но не позволяет адекватно определить влияние геометрических размеров тонких козырьков на толщину струи при значительном удалении на входе во всасывающий канал;

— модель, построенная методом ЯА^, не позволяет получить линию отрыва потока, адекватную экспериментальным данным, но дает возможность определить наиболее близкое в среднем к экспериментальным данным поле скоростей.

5. Разработанные методы и алгоритмы проведения вычислительных экспериментов являются основой для построения систем компьютерного и имитационного моделирования в области аэродинамики, теории упругости, электротехники. Обоснованность такого вывода иллюстрируется разработанной программной поддержкой, позволяющей проводить соответствующие вычислительные эксперименты.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Численное моделирование осесимметричных отрывных течений несжимаемой жидкости/ Гоман О. Г., Карплкж В. И., Ништ М. И., Судаков А.Г.- Под ред. М. И. Ништа. М.: Машиностроение, 1993. — 288с.
  2. B.C. Математическое моделирование в технике / Бизнес Информ. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. — 496с.
  3. A.A., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — 2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 320с.
  4. A.A., Лудченко Я. А., Примак Т. А. Основы научных исследований: Учеб. пособие / Под ред. A.A. Лудченко. — Киев: О-во «Знания», КОО, 2000.-114 с.
  5. В.М., Грушко И. М. Основы научных исследований. Харьков: Вища школа, 1979. 200с.
  6. Г. Н. О влиянии примеси твердых частиц или капель на структуру газовой струи // ДАН СССР. 1970. Т.190. № 5. С.1052−1055.
  7. А.Ю., Полежаев Ю. В., Поляков А. Ф. Уравнения пульсационного движения пульсационного теплообмена нестоксовых частиц в турбулентных потоках // ТВТ.1998. Т.36. № 1. С.154−157.
  8. Э.П., Зайчик Л. И., Першуков В. А. Моделирование горения твердого топлива М.: Наука. 1994.320с.
  9. Л.Б., Шрайбер A.A. Турбулентные течения газа с частицами // Итоги науки и техники. Сер. МЖГ. -М.: ВИНИТИ.1991. Т.25. С.90−182.
  10. Л.Б., Наумов В. А., Шор В.В. Численное исследование газовой струи с тяжелыми частицами на основе двухпараметрической модели турбулентности // ПМТФ. 1984. № 1. С.62−67.
  11. И.В., Зайчик Л. И. Осаждение частиц из турбулентного потока//Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. № 5. С.96−104.
  12. И.В., Зайчик Л. И. Уравнение для плотности вероятности скорости и температуры частиц в турбулентном потоке, моделируемом гауссовым случайным полем // ПММ. 1990. Т.54. № 5. С.767−774.
  13. У. Модели турбулентных течений с переменной плотностью и горением// Методы расчета турбулентных течений. —М.: Мир. 1984. С.349−398.
  14. Л.И. Модели турбулентного переноса импульса и тепла в дисперсной фазе, основанные на уравнениях для вторых и треьих моментов пульсаций скорости и температуры частиц // ИФЖ. 1992. Т.63. № 4. С.404−413.
  15. Л.И., Першуков В. А. Проблемы моделирования газодисперсных турбулентных течений с горением или фазовыми переходами (обзор) // Изв.РАН.МЖГ.1996.№ 5.С.З-19
  16. Кондратьев Л. В. Моделирование двухфазного турбулентного течения на стабилизированном участке трубы
  17. Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. — М.:Наука. 1981.174 с.
  18. Р.И. Основы механики гетерогенных сред. — М.:Наука.1978.336с.
  19. Л.Е., Маслов Б. Н., Шрайбер A.A., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно-и полидисперсные течения газа с частицами. -М. Машиностроение. 1980.175с.
  20. H.A. Механика аэрозолей. -М.: Изд-во АН СССР. 1955.352с.
  21. A.A., Гавин Л. Б., Наумов В. А., Яценко В. П. Турбулентные течения газовзвеси. -Киев: Наукова думка. 1987.239с.
  22. Derevich I.V., Yeroshenko V.M., Zaichik L.I. Hydrodynamics and heat transfer of turbulent gas suspension flows in tubes. 1. Hydrodynamics // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1989. V.32. № 1. P.2329−2339.
  23. Derevich I.V., Yeroshenko V.M., Zaichik L.I. Hydrodynamics and heat transfer of turbulent gas suspension flows in tubes. 2. Heat Transfer // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1989. V.32. № l.P.2341−2350.
  24. Derevich I.V., Statistical modelling of mass transfer in turbulent two-phase dispersed flows. 1. Model development, Int. J. Heat Mass TransfeR 2000. V.43 №. 19, P.3709−3723.
  25. Hyland K. E., McKee S., Reeks M.W., Deviation of a PDF kinetic equation for the transport of particles in turbulent flow, J. Phys. A: Math. Gen 1999. № 32, P.6169−6190.
  26. Lain S., Kohnen G. Comparison between Eulerian and Lagrangian strategies for the dispersed phase in nonuniform turbulent particle-laden flows// Turbulence and Shear Flow Phenomena 1: First Int. Symp. Santa Barbara. California USA. 1999. P.277−282
  27. Melville W.K., Bray K.N.C. A model of the two-phase turbulent jet // Int. J. Heat and Mass transfer. 1979. V.22. P.647−656.
  28. Pandya R.V.R., Mashyek F. Non-isothermal dispersed phase of particles in turbulent flow, J. Fluid Mech. 2003 № 475, P.205−245.
  29. Rubinov S.I., Keller J.B. The transverse force on a spinning sphere moving in a viscous fluid // J. Fluid Mech. 1961. V. 11. P.447−459.
  30. Reeks M.W. On a kinetic equation for the transport of particles in turbulent flows // Phys. Fluids. A. 1991. V.3. № 3. P.446−456.
  31. Saffman P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow// J. Fluid Mech. 1965. V.22. P.385−400.
  32. Sommerfeld M. Numerical simulation of the particle dispersion in turbulent flow: the importance of particle lift forces and different particle/wall collision models // Numerical Methods for Multiphase Flows. ASME. 1990. V.91. P. ll-18.
  33. Sommerfeld M. Modelling of particle-wall collisions in confined gas-particle flows // Int. J. Multiphase Flows. 1992. V.18. № 6. P.905−926.
  34. Sommerfeld M., Qiu H.-H Characterization of particle-laden, confined swirling flows by phase-doppler anemometry and numerical calculation // Int. J. Multiphase Flows. 1993. V.19. № 6. P. 1093−1127.
  35. Soo S.L., Ihrig H.K., EL Kouh A.F. Experimental determination of statistical properties of two-fhase turbulent motion // Trans. ASME J. Basic Engng. 1960.V.82.№ 3. P.609−621.
  36. Varaksin A.Yu. To question about fluctuated velocity and temperature of the non-Stokesian particles moving in the turbulent flows // Heat Transfer 1998. Proc. of 11th Int. Heat Transfer Conf. Kyongju. Korea. 1998. V.2. P.147−150.
  37. Varaksin A.Yu., Kurosaki Y., Satoh I. An analytical investigation of turbulence reduction by small solid particles // Int. Symp. Heat Transfer Enhancement in Power Machinery. Abstracts of papers. Part 1. Moscow. Russia. 1995. P.34−37.
  38. Yatsenko V.P., Alexandrov V.V. Measurements of the magnus force in the range of moderate Reynolds numbers // Proc. Of the 9th Workshop on Two-Phase Flow Predictions. Merseburg. Germany. 1999.P.292−299.
  39. Yuan Z., Michaelides E.E. Turbulence modulation in particulate flows a theoretical approach // Int. J. Multiphase Flow. 1992. V.18. № 5. P.779−785.
  40. Ferry J., Balachandar S., A fast Eulerian method for disperse two-phase flow, Int. J. Multiphase Flow 2001. №.27, P. 1199−1226.
  41. Sommerfeld M. Modellirung und numerische Berechnung von partikelbeladenen turbulenten Stromungen mit Hilfe des Euler/Lagrange Verfahrens. Habilitationsschrift, Universitat Erlangen-Nurnberg, Shaker Verlag, Aahen, 1996.
  42. Bottner C. Uber den Einfluss der electrostatistischen Feldkraft auf turbulente Zweiphasenstromungen, numerische Modellirung mit der Euler-Lagrange-Methode. PhD thesis, Universitat Halle-Wittenberg, 2002.
  43. Pialat X., Simonin O., Villedieu P. Direct coupling between Lagrangian and Eulerian approaches in turbulent gas-particle flows, in: Proc. ASME Fluids Engng. Summer Conf. FEDS2005. Houston, USA.
  44. Druzhinin O.A., Elghobashi S. E., Direct numerical simulation of bubble-laden turbulent flows using the two-fluid formulation, Phys. Fluids 1998. V.10,№. 3,685−697.
  45. Lesieur M., Metais O. New trends in Large-Eddy Simulations of turbulence // Ann. Rev. Fluid Mech. 1996. V.28. P.45−82.
  46. Moreau M., Bedat B., Simonin O., From Euler-Lagrange to Euler-Euler large-eddy simulation approaches for gas-particle turbulent flows, in: Proc. ASME Fluids Engng. Summer Conf. FEDS. 2005. Houston, USA.
  47. Pandya R.V.R., Mashayek F. Two-fluid large-eddy simulation approach for particle-laden turbulent flows, Int. J. Heat Mass Transfer 2002. № 45. P.4753759.
  48. Yamamoto Y., Potthoff M., Tanaka T., Kajishima T., Tsuji Y. Large-eddy simulation of turbulent gas-particle flow in a vertical channel: effect of considering inter-particle collisions, J. Fluid Mech. 2001. № 442. P.303−334.
  49. Deutsch E., Simonin O. Large-Eddy simulation applied to the motion of particles in stationary homogeneous fluid turbulence // Turbulence modification in Multiphase Flow. ASME. 1991. V.110. P.35−42.
  50. Squires K.D., Eaton J.K. Particle response and turbulence modification in isotropic turbulence // Phys. Fluids. 1990. V.2. P. 1191−1203.
  51. Wang Q., SquiresK.D. Large-eddy simulation of particle-laden turbulent channel flow //Phys. Fluids. 1996. V.8. № 5. P.1207−1223.
  52. Ahmed A.M., Elghobashi S. On the mechanisms of modifying the structure of turbulent homogeneous shear flows by dispersed particles // Phys. Fluids. 2000. V.12. P.2906−2930.
  53. Alipchenkov V. M., Zaichik L. I., Statistical model of particle motion and dispersion in an anisotropic turbulent flow, Fluid Dyn. 2004. V.39, №. 5, P.735−747.
  54. Berlemont A., Grancher M.-S., Gousbet G. On the lagrangian simulation of turbulence influence on droplet evaporation // Int. J. Heat and Mass transfer. 1991. V.34 № 1. P.2805−2812.
  55. Blei S, Но C.A., Sommerfeld H. A stochastic droplet collision model with consideration of impact efficiency. Conference Proceedings. ILASS-Europe Zaragova, 2002.
  56. Boivin M., Simonin O., Squires K.D. Direct numerical simulation of turbulence modulation by particles in isotropic turbulence // J. Fluid. Mech. 1998. V.375.P.235−263.
  57. Boivin M., Simonin O., Squires K.D. On the prediction of gas-solid flows with two-way coupling using Large Eddy Simulation // Phys. Fluids. 2000. V.12. P.2080−2090.
  58. Е.Г. О вычислении приближённых решений интегральных уравнений Фредгольма первого рода с использованием эмпирических данных. Дифференциальные уравнения, т.39, № 7, 2003 г.
  59. , Е. Г. Вариационный метод восстановления сигналов в линейных системах Текст. / Е. Г. Жиляков // Информационные технологии и вычислительные системы. 2007. — № 2 — С.80−88.
  60. Е.Г., Фокин Ю. А. Вариационный метод оценивания производных эмпирических функций. Журнал вычислительной математики и математической физики, т.42,№ 8, 2002 г.
  61. В.Н. Расчет местных отсосов от тепло- и газовыделяющего оборудования. М.:Машиностроение, 1984. 160 с.
  62. В.Н. Аэродинамика вентиляции. М.: Авок-пресс, 2008.209с.
  63. В.Н. Аэродинамика вентиляции. М.: Стройиздат, 1979.296с.
  64. И.Н., Логачев К. И. Аэродинамические основы аспирации. Санкт-Петербург: Химиздат. 2005. — 659с.
  65. К.И. Аэродинамика всасывающих факелов. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2000. 175с.
  66. К.И. Экологическая индустрия: Математическое моделирование систем вентиляции промпредприятий // Инженерная экология. 1999. — № 1. — С. 8−18.
  67. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике// Новое в зарубежной науке/ Ред. Круз Т., Риццо Ф. М.: Мир, 1979.
  68. К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.:Мир, 1987. — 525с.
  69. К., Уокер С. Применение метода граничных элементов к технике. М.:Мир, 1982. — 248 с.
  70. Wu, J.C. and Wahbah, М.М. Numerical solution of viscous flow equation using integral representations: Lecture Notes in Physics. N. Y.: Springer-Verlag, 1976. — Vol.59. — P. 448−453.
  71. Н.Я. Аэродинамика. М.:Наука, 1964. — 816 с.
  72. Г. Д. Исследование закономерности изменения скорости на оси потока, создаваемого круглым всасывающим отверстием с острой кромкой // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1973. — № 7. — С.153−158.
  73. Г. Д. Исследование поля скоростей во всасывающем факеле круглой полубесконечной трубы // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1974. — № 10. — С.115−119.
  74. Г. Д. К вопросу исследования закономерностей всасывающих факелов //Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1975. — № 12. — С.135−141.
  75. Г. Д. Исследование вытяжных факелов местных отсосов методом «особенностей» //Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1977. -№ 4. — С.113−119.
  76. .Л. Математическое моделирование с помощью ЭВМ всасывающих факелов местных отсосов, встроенных в оборудование// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1986. — № 7 — С.90−93.
  77. Г. Д. О расчете всасывающих потоков местных отсосов // «Инженерные системы» АВОК Северо-Запад. — 2005. № 4. — С. 25−28.
  78. И.Н., Логачев К. И., Нейков О. Д. Локализация пылевыделений при прессовании порошков // Порошковая металлургия. -1995. -№ 3,4. -С.100−103.
  79. В.А., Логачев И. Н., Логачев К. И. Динамика воздушных течений во всасывающих факелах местных отсосов обеспыливающей вентиляции промышленных зданий // Известия вузов. Строительство. 1996. — № 10. — С.110 — 113.
  80. К.И. Экологическая индустрия: Численное моделирование экранированных вытяжных устройств систем вентиляции промышленных предприятий // Инженерная экология. 1999. — № 5. — С. 3040.
  81. К.И. О расчете щелевых отсосов от вращающихся цилиндрических деталей// Известия вузов.Строительство. 2002. — № 11. -С.67−73.
  82. И.Н., Логачев К. И. О прогнозировании дисперсного состава и концентрации грубодисперсных аэрозолей в местных отсосах систем аспирации// Изв. вузов. Строительство. 2002. — № 9. — С.85−90.
  83. К.И., Анжеуров Н. М. О моделировании воздушных течений вблизи щелевых всасывающих отверстий, ограниченных тонкими козырьками//Изв. вузов. Строительство. 2003. — № 1.- С.58−62.
  84. К.И., Прокопенко Р. В. О численном моделировании пространственных воздушных течений вблизи всасывающих отверстий местных отсосов от вращающихся цилиндрических деталей// Изв. вузов. Строительство. 2003. — № 8.- С.74−82.
  85. К.И., Прокопенко Р. В. К вопросу о моделировании воздушных течений вблизи щелевых отсосов вихревым методом // Изв.вузов. Строительство. 2003. — № 9.- С. 100−105.
  86. К.И., Пузанок А. И. Комплекс программ «Спектр» для моделирования пылевоздушных течений вблизи щелевидных всасывающих отверстий // Изв. вузов. Строительство. 2004. — № 1.- С.59−64.
  87. О.А. Моделирование пылегазовых потоков вблизи всасывающего отверстия в многосвязной области с вращающимся цилиндром // Вычислительные методы и программирование. 2007. Т.8, № 1. -С.33−38.
  88. К.И., Пузанок А. И., Посохин В. Н. Расчет течений на входе в отсосы-раструбы методом дискретных вихрей// Известия вузов. Проблемы энергетики. 2004. — № 7−8.-С.61−69.
  89. К.И., Посохин В. Н. Расчет течения вблизи круглого всасывающего патрубка. Изв. вузов. Авиационная техника. -2004. № 1.-С. 29−32.
  90. К.И.Логачев, В. Н. Посохин, А. И. Пузанок. Геометрические характеристики течений на входе в отсосы, выполненные в виде зонтов// Инженерные системы. АВОК Северо-Запад. № 1(17) — 2005, С. 12 — 14.
  91. К.И.Логачев, А. И. Пузанок. Численное моделирование пылевоздушных течений вблизи вращающегося цилиндра-отсоса// Известия вузов. Строительство № 2 — 2005, С.63−70.
  92. К.И.Логачев, А. И. Пузанок, Е. В. Селиванова. Численный расчет течения вблизи экранированного отсоса-раструба// Известия вузов. Строительство № 6 — 2005, С.53−58.
  93. К.И., Пузанок А. И., Посохин В. Н. Расчет вихревого течения у щелевидного бокового отсоса // Изв.Вузов. Строительство. 2004. -№ 6. — С.64−69.
  94. Logachev K.I., Logachev I.N., Puzanok A.I. Computational Modeling of Air-and-coal Flows next to Suction Holes // CD-proceedings of European
  95. Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS 2004, Jyvaskyla, 24—28 July 2004, 19 pages.
  96. K.I.Logachev, A.I.Puzanoc, I.Logachev. Analysis of local ventilation exhausts on the basis of method of discrete vortexes // CD-proceedings of the 8th REHVA World Congress Clima2005 6p.
  97. К.И., Логачев И. Н., Пузанок А. И. Численное исследование поведения пылевой аэрозоли в аспирационном укрытии// Известия вузов. Строительство. 2006. № 5. — С.73−78.
  98. И.Н., Логачев К. И., Овсянников Р. Ю., Овсянников Ю. Г. Численный расчет вихревых течений на входе в щелевые неплотности аспирационных укрытий// Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. Науки. — 2006. При л .№ 5. — С.49−54.
  99. К.И., Пузанок А. И., Зоря В. Ю. Компьютерное моделирование пылегазовых потоков в пульсирующих аэродинамических полях// Вычислительные методы и программирование. 2006. Раздел 1. С. 195 201 (http://www.srcc.msu.su/num-meth).
  100. Konstantin I Logachev, Aleksei I Puzanok, Violetta U Zorya. Numerical study of aerosol dust behaviour in aspiration bunker// CD-proceedings
  101. European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD 2006, Egmond aan Zee, The Netherlands, September 5−8, 2006,11 pages.
  102. O.A., Зоря В. Ю., Логачев К. И., Овсянников Р. Ю. Компьютерное моделирование циркуляционных течений в замкнутом помещении на основе метода дискретных вихрей// Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2007. — № 3. — С.95−102.
  103. О.А.Аверкова, В. Ю. Зоря, К. И. Логачев. Особенности поведения пылевых аэрозолей в аспирационном укрытии стандартной конструкции // Химическое и нефтегазовое машиностроение, № 11, 2007.-С.34−36
  104. К.И.Логачев, О. А. Аверкова, В. Ю. Зоря. Закономерности изменения дисперсного состава пылевых аэрозолей в аспирационном укрытии // Известия вузов. Строительство, № 9, 2007.-С.46−52.
  105. O.A.Averkova, V.U.Zorya, K.I.Logachev Discrete vortexes method in computational modeling of vortexes flows // Ecology. Scientific articles 2007.
  106. Volume 1, Bulgaria. Science Invest Ltd-branch Burgas, ISBN 978−954−9368−25−3, p. 144−157.
  107. O.A.Averkova, V.U.Zorya, K.I.Logachev Computational modeling of dust particles dynamics in aspiration buncers // Ecology. Scientific articles 2007. Volume 1, Bulgaria. Science Invest Ltd-branch Burgas, ISBN 978−954−9368−25−3, p. 158−184.
  108. , К.И. Математическое моделирование процессов в системах аспирации: компьютерная программа /Логачев К.И., Аверкова O.A.// Компьютерные учебные программы и инновации. — 2008. — № 4. — С.131.
  109. , O.A. Компьютерная программа «Грохот» / Аверкова O.A., Пузанок А. И // Инновации в науке и образовании. 2008. — № 6 (41). -С.17.
  110. Н.М., Аверкова O.A. Комплекс компьютерных программ для расчета пылевоздушных течений в системах аспирации // Новые огнеупоры. 2008. — № 5. — С.53−58.
  111. , O.A. Математическое моделирование процессов в системах аспирации: учебное пособие / О. А. Аверкова, К. И. Логачев. — Белгород: Изд-во БГТУ, 2007. 271с.
  112. С.М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнений. М.-Наука, 1985.-256с.
  113. И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.:Янус, 1995. — 520с.
  114. С.М., Гиневский A.C. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. -М.:Физматлит, 1995.-368с.
  115. В.Г., Минко В. А., Логачев И. Н. и др. Математическое обеспечение САПР систем вентиляции: Учеб. пособие. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 1998. — 77 с.
  116. В.Г., Окунева Г. Л. Численное моделирование воздухообмена производственных помещений на основе уравнений Навье-Стокса// Математическое моделирование в технологии строительных материалов: Сб. науч. тр. Белгород: Изд-во БТИСМ, 1992. — С.49−54.
  117. В.Г. Математическое моделирование в прикладных задачах механики двухфазных потоков. Учебное пособие. Белгород: Изд-во БелГТАСМ. 1996. 103 с.
  118. В.А., Логачев И. Н., Логачев К. И. и др. Обеспыливающая вентиляция, Т.1, Белгород: Изд-во БГТУ, 2006. 453с.126. Fluent 6.1 Users' Guide, http://202.185.100.7/homepage/fluent/html/ug/main pre. htm
  119. J. M. McDonough, Introductory Lectures on Turbulence: Physics, Mathematics and Modeling http://www.engr.uky.edu/~acfd/lctr-notes634.pdf
  120. J. M. McDonough and J. Endean, Parallel Simulation of Type Ha Supernovae Explosions, in Parallel Computational Fluid Dynamics, 2007, Elsevier, Amsterdam, 2008.
  121. И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975 559с.
  122. М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Физматлит, 1961 -496с.
  123. А.Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика. М.: Стройиздат, 1975 323с.
  124. М.В., Галлеев P.C., Зарипов Ш. Х., Скворцов Э. В. Аспирация аэрозоля в цилиндрический пробоотборник из низкоскоростного нисходящего потока и неподвижной среды// Прикладная механика и техническая физика. 2005. Т. 46. № 2. С. 122.
  125. М.В., Зарипов Ш. Х., Скворцов Э. В. Аспирация аэрозоля в щелевой пробоотборник при двух углах его ориентации// Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2002. № 3. С. 108.
  126. Ш. Х., Киселев О. М. Об аспирации аэрозоля в щель между двумя пластинами// Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 1996. Т. 32. № 4. С. 487.
  127. Ш. Х. Расчет траекторий аэрозольных частиц в плоскости годографа скорости// Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 1994. № 3. С. 129.
  128. Ш. Х., Зигангареева JI.M., Киселев О. М. Аспирация аэрозоля в трубку из неподвижной средыII Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2000. № 2. С. 104.
  129. А.К., Зарипов Ш. Х. Определение поля концентрации частиц в задаче аспирации аэрозоля в движущемся воздухе // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2008. № 4. С. 71−81.
  130. Ш. Х., Галеев P.C., Скворцов Э. В., Ванюнина М. В. Современные задачи теории проботбора аэрозольных частиц// Ученые записки Казанского государственного университета. Серия: Естественные науки. 2005. Т. 147. № 1. С. 32−46
  131. А.К., Зарипов Ш. Х., Маклаков Д. В. Расчет концентраций частиц в задаче аспирации аэрозоля в тонкостенную трубку // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2009. № 6. С. 89−99.146
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!