ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 4-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1.ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΠΠ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — «0» ΠΈ «1».
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°).
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ — Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ =1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π° Ρ =0 — Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ -«ΠΠ°», Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — «ΠΠ΅Ρ».
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (Π±ΡΠ»Π΅Π²Π°) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ — ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ={0,1}.
ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ =1 ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ =0 ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x1, x2,…, xn, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° {0,1}. ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ.
2.Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²: ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ), Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x1,…, xn) Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 1 ΠΈ 2), Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ n, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² x1, x2,…, xn Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f. ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ n, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ n ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° {0,1}. Π ΡΠ°Π±Π». 1 ΠΈ 2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 3 ΠΈ 4.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3
Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | f (Ρ 1,Ρ 2,Ρ 3) | ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° | f (Ρ 1,Ρ 2,Ρ 3) | ||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4.
x1 | x2 | x3 | x4 | f (Ρ 1.Ρ 4) | x1,x2,…, xj-1 | xj, xj+1,…, xn | |||||
00.0 | 0…1 | … | 11.1 | ||||||||
00…0 | … | ||||||||||
00…1 | … | ||||||||||
f (Ρ 1…Ρ n) | |||||||||||
… | … | … | … | … | |||||||
11…1 | |||||||||||
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ x1, x2,…, xn Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ N, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ 0101 ΠΈ 1000 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° 5 ΠΈ 8 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π»ΡΠ±Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ°Π±Π».3).
ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 8 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ 28 = 256 ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°: x1, x2,…, xj-1 ΠΈ Ρ j, xj, xj+1,…, xn. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ x1, x2,…, xj-1 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ j-1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ xj, xj+1,…, xn ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ n-j+1. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° (ΡΠ°Π±Π».4.).
ΠΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (Ρ 1,…, xn) Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π°. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΅ΡΡΡ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π°. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΠ±Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π».1, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 3-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠ±ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 1. Π²).
Π°) n=1 Π±) n=2 Π²) n=3
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π°) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ: Π±) Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ; Π²) ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ². Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ n, Π° ΠΏΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π°.
ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ n.
3.ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΠΌΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 5.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5
f (Ρ ) | Ρ | Π£ΡΠ». | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ | ||
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½ | |||||
f0 (Ρ ) | ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ»Ρ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 0); | ||||
f1 (Ρ ) | Ρ | ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | |||
f2 (Ρ ) | ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ (ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ); | ||||
f3 (Ρ ) | ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 1). | ||||
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 6.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²).
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6
Ρ 1 | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | ||||||
Ρ 2 | |||||||
f0 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 0 | ||||||
f1 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ||||||
f2 (Ρ 1,Ρ 2) | Π·Π°ΠΏΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Ρ 2 | ||||||
f3 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ 1 | ||||||
f4 (Ρ 1,Ρ 2) | Π·Π°ΠΏΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Ρ 1 | ||||||
f5 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ 2 | ||||||
f6 (Ρ 1,Ρ 2) | ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 | ||||||
f7 (Ρ 1,Ρ 2) | Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ||||||
f8 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠ° (Ρ-ΡΠΈΡ ΠΠ΅Π±Π±Π°) | ||||||
f9 (Ρ 1,Ρ 2) | Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | ||||||
f10 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Ρ 2 | ||||||
f11 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ 2 ΠΊ Ρ 1 | ||||||
f12 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Ρ 1 | ||||||
f13 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ 1 ΠΊ Ρ 2 | ||||||
f14 (Ρ 1,Ρ 2) | ΡΡΡΠΈΡ Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° | ||||||
f15 (Ρ 1,Ρ 2) | ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 1 | ||||||
Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ:
— ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ;
— ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
— ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
4.ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
ΠΠ»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ (ΡΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ «ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅» ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ (Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ««, «» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² (Π Ρ Π) Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·, Π Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π·ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π°:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π°:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ): Ρ Ρ Ρ=Ρ ; ΠΈΠ»ΠΈ Ρ (Ρ Ρ)=Ρ .
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Ρ ΡΡ =Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ (Ρ Ρ)(Ρ )=Ρ
5.ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° (Π‘ΠΠΠ€). ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ — ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x1,x2,…, xn), ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1.
ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ 1, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 1 Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π‘ΠΠΠ€).
ΠΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π‘ΠΠΠ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ€ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 7.).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 7.
Ρ 1×2Ρ 3 | f (Ρ 1,Ρ 2,Ρ 3) | ||
0 0 0 | |||
0 0 1 | |||
0 1 0 | |||
0 1 1 | |||
1 0 0 | |||
1 0 1 | |||
1 1 0 | |||
1 1 1 | |||
fΠ‘ΠΠΠ€ (Ρ 1,Ρ 2,Ρ 3)=
fΠ‘ΠΠΠ€ (Ρ 1,Ρ 2,Ρ 3)=
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π‘ΠΠΠ€). ΠΠ½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π‘ΠΠΠ€.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ (Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½ΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° 0. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π±ΠΎΡΡ 0110 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ Ρ 1, Ρ 2,Ρ 3,Ρ 4 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½ΡΠ»Ρ .
Π‘ΠΠΠ€ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
6.Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ±Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ (Π‘ΠΠΠ€, Π‘ΠΠΠ€). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π‘ΠΠΠ€ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ «ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ», «Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ» ΠΈ «ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅». Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (Π€ΠΠ‘ΠΠ€) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ {f1, f2,…, fk}, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π€ΠΠ‘ΠΠ€ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: {, ΠΠ}, {,, ΠΠ}.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π€ΠΠ‘ΠΠ€ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ S Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ P2 Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ, Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² S, Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ P2. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΠ‘ΠΠ€ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1) Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 0;
2) Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 1;
3) ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
4) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
5) ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 0, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1,x2,…, xn), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
f (0,…, 0)=0.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 0, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f0 — f7 (ΡΠ°Π±Π». 6.).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 1, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x1,x2,…, xn), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f (1,1, …, 1)=1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 1, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f1, f3, f5, f7 (ΡΠ°Π±Π». 6).
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f1(x1,x2,…, xn) ΠΈ f2(x1,x2,…, xn), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f1(x1,x2,…, xn) =
ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 6 — f0 ΠΈ f15, f1 ΠΈ f7 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, Ρ. Π΅. ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f1(x1,x2,…, xn) = .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f3, f5, f10, f12 ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 6. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
f (x1,x2,…, xn)=Ρ0Ρ1×1… ΡnΡ n,
Π³Π΄Π΅ ΡΡ{0, 1}, Π° — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ «ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ mod 2».
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 6 — f0, f3, f5 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, (Ρ.Π΅.), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°Π±ΠΎΡ 1011 ?1010. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ 1011 ΠΈ 0100 Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΈ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x1,x2,…, xn) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ff ()
ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f0, f1, f3, f5 (ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 6) ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° S Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 0, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 1, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π€ΠΠ‘ΠΠ€. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π€ΠΠ‘ΠΠ€, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ: (, ΠΠ); (, ΠΠ); (V, ΠΠ); (, ΠΠ), (, 1); Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ V,, , ΠΠ, 1 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: «Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ», «ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ», «ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ mod 2», «ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅», «ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 1», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
7.ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ (ΠΠΠ€) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠΠ€, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ² (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΠΠ€, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ g (x1,x2,…, xn) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f1(x1,x2,…, xn), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ g = 1, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ f = 1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ 8. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ Π² Π‘ΠΠΠ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
f=
g1=
g2=
g3=V=
g4=
g5=vv=
g6=vv
g7=
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° g Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ g Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ g3 ΠΈ g5 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ g3 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ g1. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€.
1. ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2. ΠΡΠ±Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅: g3 ΠΈ g5. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
f = g3 V g5 =V
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 6.8., ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ g3 ΠΈ g5 Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ€ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, Π² ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ€ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ, Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ€ — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ.
Π£ΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΠΠ€.
Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ — ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
7.1.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΄Π΅, Π — Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
2. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π‘ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ€.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€. ΠΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° Ρ = ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π°. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ): ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ S ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· S ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ S ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ — Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΠΈΡΠΌΡ:
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π‘ΠΠΠ€.
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ «Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅» ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π» 9). ΠΠ΅ Π‘ΠΠΠ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
f=
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ). ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° 1 ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ 2 (ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ 3) ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ 3 (ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ 2) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° 2 Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ 4 ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
1−2:
1−3:
2−4:
3−4:
4−6:
5−6:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
=
=
Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ€:
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°. Π‘ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€, Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π‘ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠ°Π±Π». 10).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 10.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ | ||||||
ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ | |||||||
Π₯ | Π₯ | Π₯ | Π₯ | ||||
Π₯ | Π₯ | ||||||
Π₯ | Π₯ | ||||||
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠΉ) ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° (Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠ°Π±Π». 10). ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ€ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1) ΠΈΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π―Π΄ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€.
2) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π±ΡΠΊΠ² Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π―Π΄ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ ΠΈ. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ° — Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄ΡΠΎ Π½Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€:
fmin=
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ N ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ 2. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ N = 2n-k, Π³Π΄Π΅ k — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€.
7.2 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°-ΠΠ°ΠΊ-ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1. ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π‘ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
2. ΠΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ-ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
3. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.).
4. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°-ΠΠ°ΠΊ-ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 9).
1. Π Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ: f=100 110 101 011 111 100 416
2. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ-ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π».11).
3. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ°Π±Π».11. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·). ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π». 12. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ°Π±Π». 12. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ . Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π». 13.
4. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ: -111, 111-, 0—1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 12 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 13
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½-ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ 1 | ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ | ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ | |||
; | 1 (1−2) | 00−1 * | 0—1 | |||||
0001 * | 0−01 * | 0—1 | ||||||
0011 * | 2 (2−3) | 0−11 * | — 111 | |||||
0101 * | 01−1 * | 111; | ||||||
0111 * | 3 (3−4) | — 111 | ||||||
1110 * | 111; | |||||||
1111 * | ||||||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 14
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ | ||||||
ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ | |||||||
(0—1) | Π₯ | Π₯ | Π₯ | Π₯ | |||
(-111) | Π₯ | Π₯ | |||||
(111-) | Π₯ | Π₯ | |||||
5. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 14). ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ — 0—1 ΠΈ 111-, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌ:
fmin=
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
7.3 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΠ΅ΠΉΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΠ΅ΠΉΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠ°Π±Π». 15). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ°Π±Π».15. ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠ°Π±Π». 16). ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 4-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 17). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ 4-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 5-ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 4-Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
1) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ;
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 15. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 16.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 17. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 18.
Ρ 1 | ||||||||||||
Ρ 1 | ||||||||||||
Ρ 1 | Ρ 3 | |||||||||||
Ρ 3 | ||||||||||||
Ρ 4 | Ρ 4 | |||||||||||
2) ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. Π‘ΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΡΠΌ. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°-ΠΠ°ΠΊ-ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΈ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π». 18, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²:
=
Π ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅: =.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅: ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ m ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ:
m=n-log2M,
Π³Π΄Π΅ nΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ,
M — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ «Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π°».
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ), ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° 4-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°Ρ, Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅ΠΉΡΠ°, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
Π Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π² ΡΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.
ΠΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ΅.
ΠΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ. Π ΡΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ 2n ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (2, 4, 8, 16. ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 19 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 20
X4 X3
Ρ 1 | Ρ 1 | |||||||||||||||
Ρ 1 | Ρ 3 | Ρ 1 | Ρ 3 | |||||||||||||
Ρ 3 | Ρ 3 | |||||||||||||||
Ρ 4 | Ρ 4 | Ρ 4 | Ρ 4 | |||||||||||||
f1=v f2= X4 v X3
7.4 ΠΠ°ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2. ΠΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ — ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΠ΅ΠΉΡΠ°.
Ρ 2Ρ 3 Ρ 1 | Ρ 3Ρ 4 Ρ 1Ρ 2 | |||||||||||
Π°) | Π±) | |||||||||||
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2- ΠΠ°ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ:
Π°) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 3-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
Π±) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 4-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
8.ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 4-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ. Π‘ΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ 5-ΡΠΈ ΠΈ 6-ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3 ΠΈ 4. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3-ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 5-ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Ρ 3Ρ 4 Ρ 1Ρ 2 | ||||||||||
Ρ 5=0 | Ρ 5=1 | |||||||||
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4- ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Ρ 3Ρ 4 Ρ 1Ρ 2 | ||||||||||||||||||
(1) | (2) | (3) | (4) | |||||||||||||||
Ρ 5Ρ 6 | ||||||||||||||||||
ΠΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ 4 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ 1-ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ — 2-Ρ ΠΈ 4-Ρ; Π΄Π»Ρ 2-ΠΉ — 1-Ρ ΠΈ 3-Ρ; Π΄Π»Ρ 3-ΠΉ 2-Ρ ΠΈ 4-Ρ; Π΄Π»Ρ 4-ΠΉ — 1-Ρ ΠΈ 3-Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° — ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 1 Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΠΈ 0 Π½Π° ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
9.ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΠΠ€ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π±ΠΎΡΡ 0110 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½ΡΠ»Ρ X1 v v v X4
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ g Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ€ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€. ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°— ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ) ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°: Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: (A v x) A=A
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° — ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ€ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ€. Π Π°ΡΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Ρ:
(A v x) (A v) =(A v x) (A v) A =A
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ:
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π‘ΠΠΠ€.
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ «Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅» ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠ€. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ 0).
10.ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Ρ 1 | |||||
Π±)
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (ΡΠΈΡ. 5,6.).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5
Ρ 1 | |||||
; | ; | ||||
; | |||||
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6
Ρ 1 | |||||
Π±)
Ρ 1 | |||||
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΉΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡ. 5.Π°. ΠΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 5. Π±) ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 6. Π°) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΠΠ€. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ€ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΡΠ° (ΡΠΈΡ. 6. Π±). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ .
2. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ€ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (Ρ Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΠΠ€. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ€ ΠΈ ΠΠΠ€.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΡΠ°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
11.MΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: «Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ», «ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ», «ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅». Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠΊΠ², Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ.
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π‘ΠΠΠ€. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ°.
2. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ L, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ L, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π° Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ. ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ — ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, — ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°. ΠΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ 4-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ), ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ». ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ n.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°, Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
1. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π. Π., Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ Π. Π., ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ². — ΠΠΈΠ΅Π². «ΠΠΈΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Π°» 1987.
2. Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠΠ. — Π. «ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ». 1978.
3. Π‘Π°Π²Π΅Π»ΡΠ΅Π² Π. Π―. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² — Π. «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°». 1987.
4. ΠΠ°Π³Π°Π½ Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. — Π. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ. 1985.
5. ΠΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ². — ΠΠΈΠ½ΡΠΊ. «ΠΡΡΡΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°». 1980.