Разработка основ комплексного учета динамических воздействий для расчета и конструирования дорожных одежд

В современных условиях резкого усиления роли автомобильных перевозок в общем объеме грузопотоков, значительного увеличения грузоподъемности транспорта и скоростей его движения происходит ускоренное развитие процессов накопления остаточных деформаций и различных нарушений в конструктивных слоях дорожных одежд, что приводит к преждевременному разрушению покрытий автомобильных дорог и существенному сокращению их межремонтных сроков. Это, наряду с целым рядом других причин, предопределяет в качестве важнейшей проблемысовершенствование методов проектирования дорожных одежд, ужесточения требований к их конструктивных элементам.

Остановимся подробнее на анализе наиболее распространенных в настоящее время методов расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций дорожных одежд.

Для определения необходимой толщины слоев дорожной одежды наиболее распространена расчетная схема, базирующаяся на анализе модели слоистого упругого полупространства при воздействии на его поверхность неподвижной статической нагрузки. Использование этой расчетной схемы при разработке методов проектирования дорожной одежды было важным шагом вперед и позволило достичь больших успехов. В 40-х годах в нашей стране и за рубежом на основе расчетов Б. И. Когана, Г. С. Шапиро, Д. Бурмистер [93, 170,182] получено решение задачи о напряженно-деформированном состоянии упругого полупространства при следующих предположениях:

— все слои многослойной конструкции состоят из изотропных линейно-упругих материалов и ограничены двумя параллельными плоскостями (кроме нижнего представляющего собой полупространство);

— конструктивные слои жестко связаны между собой или имеют возможность свободного перемещения в плоскости контакта без трения;

— на горизонтальную поверхность слоистого полупространства действует нормальная осесимметричная нагрузка.

Полученное решение позволяет рассчитать в произвольной точке любого слоя все компоненты тензора напряжения и вектора перемещения. В дальнейшем Р. М. Раппопортом, А. К. Приварниковым, В. С. Никишиным, Б. Новотным и А. Ганушкой (ЧССР) [114,126,132] были найдены более эффективные решения этой задачи с использованием ЭВМ. Для определения напряжений, перемещений и деформаций в любом слое дорожной одежды на основе решения Д. Бурмистера были разработаны такие программы для ЭВМ, как CHEV5L (компания по производству нефтебитума «Шеврон» в США) — BISTRO, а затем BISAR (англо-голландская нефтяная компания «Шелл») — ALIZE (Центральная лаборатория дорог и мостов Франции) — ELZYM (Калифорнийский университет) и др.

Следует отметить, что работа дорожных одежд в реальных условиях не полностью соответствует описанной выше теоретической модели. Для повышения надежности проектируемых дорожных одежд коллективом ученых под руководством Н. Н. Иванова [64,65] был разработан метод расчета дорожных конструкций, в котором при выполнении теоретических расчетов вводились поправки и коэффициенты, полученные в результате наблюдений за состоянием эксплуатируемых автодорог, а также в лаборатории на моделях и образцах. В 70-х годах Ч. Джеррард и Л. Вардль (Австралия) получили решение задачи и разработали программу CIRCLY для определения напряжения и перемещений трансверсально-изотропного полупространства, упругие свойства которого характеризуется двумя, различными по своим значениям, модулями упругости в вертикальном и горизонтальном направлениях. Также эффективными являются отечественные программа РАК 81, разработанная в ДГУ и реализующая решение.

A.К.Приварникова и программа ВЦ АН СССР, реализующая решение.

B.С.Никишина. Разработка и совершенствование теоретических решений и программ проходило по инициативе и при активном творческом участии ученых-дорожников: А. К. Бируля, О. Т. Батракова, А. П. Васильева, Н. Н. Иванова, М. Б. Корсунского, А. М. Кривисского, П. И. Теляева, Ю. М. Яковлева,.

C.Брауна, К. Монисмита, Н. Эверса и др. [17, 19,20,23,53, 64,65,76,84,87,92, 93,108,120,127,139,140,155,162,166,173, 182].

В настоящее время в ряде стран при проектировании дорожных одежд для определения напряжений, перемещений и относительных деформаций в зависимости от параметров нагрузки, толщин и механических характеристик слоев применяются перечисленные решения теории упругости для слоистого полупространства в виде расчетных номограмм или программ, реализующих эти решения на ЭВМ. Однако практика последних лет показала, что реальные сроки службы покрытий значительно меньше расчетных. Исследованию причин и разработке путей повышения долговечности дорожных одежд посвящены работы А. П. Васильева, В. Д. Казарновского, М. С. Коганзона, Ю. М. Яковлева [74−78, 83,84,172]. Рассмотрена модель, описывающая процесс неравномерного пластического деформирования грунта земляного полотна в результате воздействия многократно повторяющихся нагрузок от движущихся автомобилей и позволяющая прогнозировать накопление остаточных деформаций конструкции дорожной одежды. Вместе с тем, в расчетной схеме конструкции дорожной одежды необходимо учитывать и вязкоупругие свойства грунтов и материалов, проявляющиеся при воздействии многократных кратковременных нагрузок.

В последние годы разработаны решения задач о НДС слоистого ли-нейновязкоупругого полупространства при неподвижной и движущейся нагрузках. Этому вопросу посвящены работы отечественных и зарубежных исследователей: И. И. Леоновича, А. К. Приварникова, Б. С. Радовского, и A.C. Супруна (СССР), В. Кениса, Д. Крафта, Ф. Мовензаде, Дж. Эллиота (США), и др. [139−142, 127−129, 173−182]. Разработанные решения позволяют учитывать наряду с упругими, вязкие свойства материалов дорожной одежды, т. е. вычислять напряжения и перемещения в зависимости от скорости движения нагрузки, ее колебаний и интервалов между последовательными проездами колес. Для реализации этих решений на ЭВМ составлены программыСТЕНД (СССР), VESYS (США), VESTRA (Италия). Следует отметить, что при создании рассмотренных выше механико-математических моделей широко используются соотношения теории пластин при описании НДС отдельно взятого слоя. Это делает невозможным корректное исследование эффектов, связанных с толщинными деформациями и резонансами в пакете слоев.

Используемые в настоящее время при расчете конструкций дорожных одежд методы и решения задач о напряженно-деформированном состоянии слоистого упругого и вязкоупругого полупространства, тем не менее, не отражают в полной мере реальных условий работы дорожных конструкций поскольку не учитывают:

— пространственность НДС элементов конструкции при реальном динамическом нагружении;

— ограниченность конструкции дорожной одежды по ширине, так как она представляет собой не слоистое полупространство, а пакет полос, лежащий на слоистом полупространстве (грунте), что приводит к невозможности исследования краевых эффектов НДС;

— особенностей сложного динамического характера нагружения конструкции, учитывающих неровности поверхности покрытия (динамические перегрузки на дорожную конструкцию).

Вследствие этого, известные в настоящее время решения и методы расчета дорожной одежды не позволяют решить задачи, актуальность которых представляется несомненной:

1. Определить НДС сплошного слоя, опирающегося на основание, имеющее разрывы сплошности. Практическая необходимость теоретического решения, позволяющего рассчитать на изгиб слой усиления, уложенный поверх существующего покрытия или основания, имеющего трещины (швы), очевидна и важна;

2. Выявить предельное состояние дорожной одежды на основе не-разрушающих методов дефектоскопии;

3. Принять обоснованные решения об усилении и оптимальном выборе комплекса ремонтно-восстановительных работ дорожных одежд на основе моделирования НДС конструкции с учетом содержания локальных разрушений и трещин в ее элементах;

4. Исследовать особенности развития деформаций и напряжений в элементах дорожных конструкций с учетом развивающихся при эксплуатации неровностей покрытия;

5. Произвести уточненный расчет конструктивных слоев с учетом их пористости и насыщенности водой (использование вместо уравнений теории вязкоупругости соотношений механики многофазных гетерогенных сред), а также содержания микрои макротрещин;

6. Отработать критерии создания новых материалов для конструктивных слоев дорожных одежд с заранее заданными свойствами, снижающими выявленные негативные эффекты, приводящие к развитию нарушений различного типа.

Необходимо отметить, что большое количество публикаций связано с фундаментальными разработками, нацеленными на создание новых эффективных методов решения сложных краевых статических и динамических задач механики сплошной среды, реализующих их на ЭВМ алгоритмов и прикладных программ. Эти разработки, по ряду причин, не всегда пригодны к непосредственному практическому использованию в дорожной отрасли. Тем не менее, накопленный в этой сфере исследований опыт может быть использован при отработке современных механико-математических моделей, позволяющих ответить на сформулированные выше вопросы, связанные с имеющимися ограничениями возможностей используемых в дорожной отрасли расчетных моделей. Работы по развитию фундаментальных исследований в области механики сплошной среды вели ведущие научные коллективы в нашей стране и за рубежом. Существенный вклад в развитие методов исследования задач динамики и статики теории упругости и вязкоупругости для слоистых сред внесли [15,16,18,21,36,37,40, 44, 46,48,49,51,52,59,91,96,97, 121, 123, 132, 133, 145, 145,163, 168], В. М. Александров, Н. Х. Арутюнян, В. А. Бабешко, В. М. Бабич, Н.М.Борода-чев, Л. М. Бреховских, И. И. Ворович, В. Т. Гринченко, А. Н. Гузь,.

A.С.Космо-дамианский, В. Д. Купрадзе, В. А. Кульчицкий, М. Д. Мартыненко, В.И.Ма-лый, И. А. Молотков, Н. Ф. Морозов,.

B.С.Никишин, Г. И. Петрашень, Г. Я.По-пов, В. Б. Поручиков, А. К. Приварников, Р. М. Раппопорт, А. Г. Свешников, В. М. Сеймов, М. Г. Селезнев, А. Н. Тихонов, А. Г. Угодчиков, А. Ф. Улитко, Ю. А. Устинов, Н. А. Шульга, Г. С. Шапиро и многие другие исследователи.

Большой вклад в развитие этого направления исследований внесла Ростовская-на-Дону школа механиков под руководством Академиков РАН И. И. Воровича и В. А. Бабешко.

Тем не менее, в имеющейся литературе практически отсутствуют публикации, связанные с разработкой и реализацией (с «доведением до числа») методов исследования задач динамики слоистых полуограниченных областей, которые могут послужить основой для наиболее точной модели системы «дорожная конструкция — грунт», учитывающей основные особенности ее реального строения и нагружения.

Практика строительства и эксплуатации аэродромных и дорожных покрытий показала так же, что в ряде случаев происходит преждевременное разрушение этих конструкций вследствие появления и развития поперечных трещин. Перекрытие поврежденных участков новыми слоями асфальтобетона, увеличивая многослойность конструкции, не приводит к желаемым результатам, так как в большинстве случаев в слоях усиления образуются отраженные трещины.

Анализ причин появления трещин показал, что образуются они в зоне действия высоких нагрузочных и температурных напряжений или от дефектов конструктивных элементов (например, при использовании в основаниях материалов, укрепленных цементами). В настоящее время во многих странах проводятся исследования по созданию математических моделей появления и развития трещин в конструктивных слоях дорожных одеждах [7,32,47,53,82,106−108,122,160,174−181]. Удалось выявить зависимость появления их от прочностных и реологических показателей асфальтобетонных покрытий, толщины слоев, колебаний нагрузок, температурных перепадов во времени и по глубине конструкции. На основе теоретических положений (точных окончательных теоретических решений пока не найдено) предполагается дать рекомендации по снижению влияния различных факторов на трещинообразование, а также разработать эффективные методы ремонта.

Вместе с тем, используемые в настоящее время расчеты прочности и долговечности дорожных покрытий основываются на классических характеристиках механических свойств материалов, уравнениях и критериях разрушений, вытекающих из модели сплошного тела, не имеющего трещин. Практика эксплуатации реальных конструкций и развитие методов механики разрушения показали, что традиционные методы расчета недостаточны для обоснования прочности и ресурса покрытия на стадии образования и развития трещин. Исследованиям в этой области посвящены работы В. Е. Тригони, в которых, в частности, приведен выполненный расчет двухслойного покрытия, имеющего трещину [160]. Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы: если модуль упругости слоя, содержащего трещину, в рассматриваемой конструкции больше модуля упругости вышележащего слоя, то при циклической внешней нагрузке может происходить усталостный рост трещины, а также может происходить динамический рост трещины, если внешняя нагрузка такова, что критическая длина трещины меньше толщины содержащего ее слоя. На практике подобный случай имеет место, когда треснувшие цементобетонные плиты покрытий перекрывают более тонким слоем асфальтобетонаесли модуль упругости слоя, содержащего трещину, меньше модуля упругости вышележащего слоя, то при постоянной внешней нагрузке может происходить торможение или остановка трещины. Таким образом, для предотвращения роста трещины в цементобетонной плите покрытия нужно перекрывать ее слоем материала с модулем упругости не ниже, чем у цементобетонапри укладке асфальтобетонного слоя на цементогрунтовое основание или цементобетонное покрытие рекомендуется равенство толщин слоев асфальтобетона и цементобетона (аналогичные результаты получены исследователями Ленфилиала Союздорнии).

А.Е.Мерзликин рассмотрел особенности НДС дорожных одежд с трещиновато-блочным основанием [108] .При постановке задачи дорожная одежда представлена как упругий трехслойный пакет, лежащий на жестком основании. Учитывая, что уравнения теории упругости значительно упрощаются, при решении плоской задачи ограничились исследованием плоской деформации. Однако даже при таком подходе граничные условия, отражающие наличие в одном из слоев несколько вертикальных прямоугольных разрезов, не дают возможности решить задачу аналитически, поэтому был применен метод конечных элементов. Установлено, что ширина трещины незначительно влияет на прогиб дорожной одежды, жесткость материала основания оказывает значительное влияние на концентрацию растягивающих напряжений лишь в весенний (наиболее неблагоприятный) период когда жесткость самого асфальтобетона достаточно высока (около 5000 МПа). В жаркие летние месяцы, когда жесткость асфальтобетона уменьшается примерно в 10 раз, горизонтальные напряжения из растягивающих трансформируются в сжимающие и коэффициент концентрации не зависит от материала основания. Разработанная программа АЛМ0011 дала возможность рассчитать растягивающие напряжения при введении между покрытием и трещиновато-блочным основанием геотекстильных прослоек. Расчеты показали, что толщины прослойки оказывают влияние на снижение концентрации напряжений — чем она тоньше, тем меньше коэффициент концентрации горизонтальных напряжений. Аналогичные выводы сделаны в работе Н. Ф. Коузи и К. Л. Монисмита [179].

Однако моделирование основания жестким, несомненно, приводит к существенным искажениям как количественного, так и качественного характера, т.к. реальное основание имеет меньшую жесткость, чем вышележащие слои.

Вопрос о влиянии изменения температуры на напряженно — деформированное состояние верхнего слоя над швами в основании исследован в работе Б. С. Радовского и В. В. Мозгового [127] достаточно полно, чего нельзя сказать о воздействии вертикальной нагрузки. Задача об изгибе двухслойной балки на упругом основании при нагружении сосредоточенной силой, приложенной над швами в нижнем слое, рассмотрена В. А. Кульчицким [98]. Аналитическое решение позволило сделать важный вывод о наличии расслоения в зоне шва непосредственно под нагрузкой, а также о значительном влиянии расслоения на НДС верхнего слоя. Проведенные экспериментальные исследования [53] подтвердили наличие расслоения в двухслойных конструкциях со швом либо трещиной в нижнем слое. При этом НДС верхнего слоя зависит от многих факторов, в том числе от жесткости упругого основания, от качества и вида стыкового соединения, от расположения нагрузки относительно плиты нижнего слоя. Снизить величину растягивающих напряжений, как в верхнем, так и в нижнем слое, возможно с помощью различных упругих прослоек, что было подтверждено экспериментами с применением резиновой прокладки.

Подводя итог изложенному, следует отметить, что наиболее распространенные в настоящее время методы расчета конструкции дорожных одежд базируются на механико-математических моделях, использующих соотношения механики сплошной среды (теории вязкоупругости [103,104,116,117], упругопластических деформаций, гетерогенной среды [60,115] и др.) или упрощенных теорий. При этом вводится еще ряд предположений и допущений, позволяющих упростить постановку и реализацию задачи. Необходимость этого определяется сложностью и многопара-метричностью рассматриваемой системы, а также недостаточностью распространенных методов и алгоритмов реализации механико-математических моделей. Одним из следствий отмеченного является широкое использование плоских моделей, основанных на предположении неизменности напряженно-деформированного состояния в любом поперечном разрезе системы. Для корректной реализации этого предположения необходимо приложить к поверхности реальной конструкции нагрузку, существенно отличающуюся от реальной, что позволяет упростить математическую сторону реализации модели исследуемой системы. Все отмеченное относится также и к использованию осесимметричных моделей, предполагающих осевую симметрию конструкции и прилагаемой к ней нагрузки. Широкое использование плоских и осесимметричных моделей в различных областях практических приложений определяет наличие хорошо отработанных методов и алгоритмов, реализующих их на ЭВМ наличием отработанных пакетов прикладных программ многоцелевого назначения, в том числе основанных на использовании методов конечного и граничного элементов [22,47,119 и др.].

Однако, реальные конструкции дорожных одежд работают в условиях пространственного нагружения. Поэтому допущения, требуемые для использования плоских, осесимметричных или других, более простых моделей, не всегда оправданы.

Постановка и решение модельных динамических задач механики сплошной среды в пространственной постановке, как правило, связаны с чрезвычайными трудностями как теоретического, так и технического (в том числе и вычислительного) характера и требуют совершенствования известных математических методов решения краевых задач, или разработки новых методов и численных алгоритмов. При этом практически отсутствует метод, одинаково эффективный для решения двух разных пространственных задач или для всего диапазона изменения параметров одной динамической задачи.

Поэтому разработка и реализация решений пространственных задач имеет важное теоретическое и практическое значение, так как дает возможность корректно подойти к вопросам точности описания и определения диапазона применимости упрощенных методов и моделей, используемых в практике. Так, в различных областях техники при расчетах конструкций, содержащих тонкостенные элементы, широко используются различные прикладные теории пластин и оболочек. Диапазон применимости этих прикладных теорий был строго разграничен сравнительно недавно, с построением и развитием методов и алгоритмов решения краевых задач теории упругости в пространственной постановке.

Аналогичная ситуация имеет место и в расчете конструкций дорожных одежд. Изначально НДС системы является пространственным и динамическим. Сложность и многопараметричность конструкции до недавнего и и времени не позволяли подоити к решению пространственной модельной задачи. Интенсивное развитие в последнее время математических методов исследования сложных задач механики сплошной среды, связанных с геофизическими приложениями (развитие средств и методов сейсморазведки полезных ископаемых, виброи сейсмозащита зданий и сооружений), подготовили основу для подхода к постановке и реализации пространственной расчетной модели системы «дорожная конструкциягрунт». Реализация ее позволит ответить на многие вопросы, связанные с уточненным расчетом исследуемой системы, разработкой мероприятий по предотвращению преждевременного разрушения ее конструктивных элементов.

Создание комплекса механико-математических моделей системы «дорожная конструкция — грунт», адекватно описывающих основные особенности поведения ее элементов при реальном пространственном и существенно динамическом характере нагружения, позволит получить информацию о напряженно-деформированном состоянии конструкции дорожной одежды при действии комплекса динамических воздействий и вибрации от подвижной нагрузки. Получение этой информации экспериментальными методами затруднено или невозможно. Анализ основных закономерностей НДС элементов конструкции дорожной одежды, позволит корректно и эффективно разрабатывать мероприятия, предотвращающие появление различных нарушений в покрытиях или их разрушение.

Таким образом, учитывая, что основные теоретические исследования по расчету конструкций дорожных одежд основываются на анализе статического ее нагружения в плоской постановке [17,64,87,95], исследование модельной задачи в пространственной постановке представляется чрезвычайно интересной и важной задачей как с практической, так и с теоретической точки зрения, поскольку известно, что скорость движения нагрузки существенно влияет на НДС конструкции [21,69,150 и др.]. Результаты анализа напряженно-деформированного состояния элементов конструкции дорожной одежды при динамическом нагружении позволяют определить возможности и диапазоны применимости более простых моделей, а также выделить особенности поведения элементов рассматриваемой системы, обусловленные только динамикой воздействия.

Решение этих вопросов может потребовать также более точного учета механических свойств материалов конструктивных слоев системы, а при необходимости и достаточно точного учета влияния пористости и флюидонасыщенности материала введением уравнений движения или равновесия гетерогенных сред [60,115,], из которых наиболее употребительна модель Био.

Учет особенностей НДС таких элементов конструкций, связан с усложнением определяющих соотношений, описывающих деформационные особенности среды и приводит к дополнительным математическим сложностям при исследовании проблемы. Разработка новых подходов [69 ], позволяющих с единых позиций строить решения модельных краевых задач и для гетерогенной среды Био, представляет также значительный интерес.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Комплекс выполненных теоретических и экспериментальных исследований позволил обобщить и решить научную проблему повышения уровня надежности и долговечности дорожных конструкций путем разработки научных и методологических основ выявления причин возникновения и учета влияния на их НДС динамических факторов — вибрации и резонанса, возникающих в системе «дорожная конструкция — грунт» реального пространственного строения при динамическом характере нагружения, что имеет важное народнохозяйственное значение.

2. Теоретические исследования позволили разработать: новый метод решения динамической краевой задачи теории вяз-коупругости для сложнопостроенной области в пространственной постановке и численные алгоритмы, реализация которых на ПЭВМ заложена в основу созданной «базисной» механико-математической моделикомплекс механико-математических моделей различного уровня сложности, позволяющий адекватно описать основные особенности реального строения системы «дорожная конструкция — грунт» и пространственный динамический характер ее нагруженияалгоритм и комплекс прикладных программ позволяющий выполнять на ПЭВМ все необходимые численные эксперименты для анализа динамического напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций на основе реализации разработанных моделей.

3. Проведенный обширный численный эксперимент на основе независимой реализации моделей различного уровня позволил: установить корректные диапазоны применимости и возможности упрощенных моделей, используемых для решения локальных практиче.

I ских задачопределить степень влияния динамичности нагружения дорожных конструкций на возникновение волновых, микрои макрорезонансных явлений, приводящих к появлению краевых и резонансных эффектов, а следовательно и к увеличению значений возникающих напряжений и деформаций по сравнению со статическими на 10−50% в зависимости от особенностей строения самих конструкций и грунтового массиваисследовать особенности напряженно-деформированного состоям и ния элементов системы при наличии неровностей на поверхности покрытий, а также при пропуске сверхнормативных нагрузок и показать степень влияния этих факторов на долговечность конструкцийвыявить зависимость между степенью уплотнения грунта земляного полотна и продольной изгибной жесткостью всей дорожной конструкции в целом, определяющей выраженность резонансных эффектов, приводящих, в том числе, к зарождению и развитию поперечных трещин на покрытиях автомобильных дорог и обосновать целесообразность переуплотнения насыпейисследовать особенности воздействия резонансных факторов на устойчивость рассматриваемой системы в «расчетный» период весеннего максимального ослабления земляного полотна и определить зоны значительной концентрации сдвиговых напряжений, а также причины их возникновенияопределить особенности функционирования исследуемой «сисИ и о темы при наличии в ней различных коммуникации или искусственных сооружений, а также некоторые особенности эксплуатации городских автомобильных дорог.

4. Экспериментальные исследования и натурные испытания, проведенные совместно с учеными ОИФЗ РАН, подтвердили адекватность опи-р сания пространственного динамического напряженно — деформированного состояния дорожных конструкций созданными механико — математическими моделями и возможность исследования его особенностей посредством численного эксперимента.

5. Разработаны пакеты прикладных программ и методики расчета на ПЭВМ характеристик пространственного динамического напряженно — деформированного состояния элементов системы «дорожная конструкциягрунт» с учетом реального пространственного их строения и динамического характера нагружения.