Преемственность профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз»

Актуальность исследования. Глубокие социально-экономические изменения, происходящие в нашей стране, конкуренция на рынке труда по-новому ставят вопросы о необходимости значительного повышения качества подготовки современных специалистов в области техники, технологии, экономики. Меняется характер труда, в котором все большую долю приобретает интеллектуальная составляющая. Изменяется экономическая деятельность человека в современном обществе, которая предъявляет повышенные требования к уровню подготовки и квалификации его участников. Происходят колоссальные продвижения в области информации и новейших технологий. Все процессы активно воздействуют на образование, требуют решения задач в новых условиях исторического развития страны. В таких условиях обновление образовательной системы становится объективной необходимостью.

В условиях формирования на базе крупных технических вузов многоуровневых образовательных комплексов, включающих в свой состав общеобразовательные школы, профильные колледжи и собственно высшую школу, особенную актуальность приобретают вопросы обеспечения преемственности различных уровней образования во всей цепочке «школа-колледж-вуз». Решение этой задачи требует выявления таких областей знания, которые были бы общими как для системы общего образования, так и для системы инженерно-технического образования на разных его уровнях (среднее профессиональное и высшее профессиональное образование). Такой областью знания является общеобразовательная подготовка в целом и, в частности, естественно-математическая подготовка. В последней ключевое место, занимает, по общему признанию, математика как область научного знания, отличающаяся высоким уровнем эмпирического и теоретического обобщения, позволяющим осуществлять перенос математических знаний и методов на решение задач в области профессиональной инженерно-технической деятельности. Математика является элементом общечеловеческой культуры, она формирует интеллект обучаемого, расширяет его кругозор, является проверенным временем и наиболее действенным средством умственного развития. Математика выступает также как основа профессиональной культуры, ибо без нее невозможно изучение других, в том числе и профессионально значимых, дисциплин. Кроме того, математике отводится особая роль в становлении и развитии научного мировоззрения будущих специалистов инженерно-технического профиля.

В качестве важнейшего дидактического механизма обеспечения преемственности профессионально-ориентированного математического образования в целостной системе «школа-колледж-вуз» технического профиля может выступать фундаментализация математической подготовки обучающихся (школьников и студентов колледжей и вузов) на основе активной учебной деятельности.

Проблема преемственности в школьном и профессиональном образовании исследована в работах И. В. Антоновой, Т. А. Арташкиной, А. Ахлимирзаева, В. В. Ахметжановой, Г. М. Возняк, H.A. Востриковой, Н. Р. Жаровой, Ю.М. Ко-лягина, В. А. Кузнецовой, H.H. Лемешко, Э. А. Локтионовой, Л. А. Мамыкиной, Н. И. Мерлиной, А. Г. Мороз, А. Е. Мухина, А. П. Назаретова, Л. Ю. Нестеровой, В. В. Николаевой, C.B. Плотниковой, O.A. Саввиной, И. В. Сейферт, B.C. Сена-шенко, Г. Т. Солдатовой, Т. С. Смирновой, Е. В. Сухоруковой, А. У. Уртеновой, H.A. Хоркиной, Н. В. Чхаидзе и других авторов. Среди докторских диссертаций, посвященных исследованию различных сторон проблемы преемственности в системе профессионального образования, следует выделить работы A.C. Ады-гозалова, A.B. Батаршева, Т. А. Бокаревой, С. М. Годника, С. Г. Григорьева, А. Л. Жохова, Е. М. Ибрагимовой, Ю. А. Кустова, З. А. Магомеддибаровой, И.Е. Ма-ловой, И. И. Мельникова, В. Н. Никитенко, A.A. Прокофьева, С. А. Розановой, Л. В. Сгонник, А. П. Сманцер, В. А. Тестова, М. В. Шабановой и др. В докторских диссертациях В. В. Кондратьева и Л. Н. Журбенко раскрыты основные положения фундаментализации профессионального образования в условиях технологического университета на основе непрерывной математической подготовки.

Совершенствованию инженерно-технического образования на основе наглядного моделирования инженерных процессов и реальных явлений посвящены работы В. В. Жолудевой, Е. А. Зубовой, Е. И. Исмагиловой, В. Н. Осташкова, Н. В. Скоробогатовой, Е. И. Смирнова, E.H. Трофимец и др.

Рассмотренные исследования внесли заметный вклад в развитие теории и практики преемственности и профессиональной направленности обучения математике в среднем и высшем профессиональном образовании. Однако они ограничивались, главным образом, изучением теории и технологии преемственности обучения между какими-либо двумя уровнями образования («школа-вуз», «ссуз-вуз», «школа-ссуз» и т. д.) либо рассматривали проблемы преемственности внутри того или иного образовательного уровня (школьного, начального, среднего или высшего профессионального образования). Что же касается проблемы преемственности профессионально-ориентированного математического образования в системе непрерывного общего и профессионального инженерно-технического образования «школа-колледж-вуз», то она не являлась до настоящего времени предметом специального изучения на уровне концептуального исследования.

Таким образом, обнаруживается противоречие, которое определяет основное направление нашего исследования: с одной стороны, возросла потребность производства и экономики в профессионально мобильных и компетентных специалистах инженерно-технического профиля и необходимость совершенствования в этой связи преемственного содержания профессионально-ориентированного математического образования в системе непрерывного общего и профессионального инженерно-технического образования «школа-колледж-вуз», а с другой — недостаточно разработаны теоретические и методические основы обеспечения этой преемственности, ориентированной на опережающую подготовку к успешности трудовой деятельности и мобильности в условиях динамично развивающегося производства, на преодоление недостаточности профессиональной направленности, традиционно сложившейся и все еще имеющей место в педагогической практике математической подготовки специалистов инженерно-технического профиля.

Это общее противоречие, в свою очередь, порождает ряд частных, в числе которых противоречия:

— между возросшими требованиями к уровню математической культуры и математической компетентности выпускника средней общеобразовательной школы, поступающего в технический колледж или вуз, и реальным состоянием математического образования студентов первых курсов технических вузов и колледжей;

— между требованиями, предъявляемыми к математической подготовке специалиста инженерно-технического профиля и фактической готовностью выпускников технических колледжей и вузов решать профессиональные задачи с использованием математических методов;

— между необходимостью непрерывного углубления и повышения эффективности профессионализации математического образования на основе его фундаментализации и недостаточным обеспечением преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования будущих инженеров и техников в системе «школа-колледж-вуз" — [ I.

— между необходимостью обеспечения преемственности государственных I образовательных стандартов и программ по математике для всех уровней и ступеней инженерно-технического образования и недостаточной эффективностью механизмов ее реализации в обучении математике школьников, студентов технических колледжей и вузов инженерно-технического профиля.

Необходимость разрешения указанных противоречий позволила нам определить проблему исследования: каковы теоретико-методологические и дидактические основы преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля.

Цель исследования: разработать концепцию и выявить дидактические механизмы обеспечения преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля на основе фундирования опыта личности и создания условий повышения уровней математической культуры и математической компетентности обучающихся.

Объект исследования: процесс профессионально-ориентированного обучения математике в системе инженерно-технического образования «школа-колледж-вуз» и в ее подсистемах: «школа-вуз», «школа-колледж», «колледж-вуз», «школа-колледж-вуз».

Предмет исследования: преемственность профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз».

Говоря о предмете исследования, мы имеем в виду идею развертывания уровней обобщений содержания математического образования как методологию проектирования преемственности содержания общего и профессионального образования, обоснованную в трудах П. Я. Гальперина, Л. В. Занкова, В. В. Давыдова, Н. Ф. Талызиной, В. Д. Шадрикова, Д. Б. Эльконина и др. Ими доказано, что обучение становится более эффективным тогда, когда оно ориентируется не только на завершение определенного этапа, цикла умственного развития, а создает условия дальнейшего развития обучающихся, т. е. для овладения новыми знаниями и способами деятельности. В этом контексте для нашего исследования представляет интерес концепция фундирования опыта личности обучающихся и наглядного моделирования содержания в обучении математике (В.Д. Шадриков, Е. И. Смирнов, В. В. Афанасьев и др.), представляющая основу для теоретического и эмпирического обобщения в отборе содержания профессионального образования. Суть фундирования в профессиональном образовании заключается в том, чтобы на каждом этапе образования личности были созданы механизмы и условия для актуализации и интеграции базовых учебных элементов школьных, колледжских и вузовских знаний на основе преемственности для успешного овладения личностью новым опытом и способами деятельности. Фундирование есть по сути дидактический механизм восполнения пробелов и преодоления барьеров и кризисов на основе преемственности в образовании личности. Применительно к проблеме преемственности это означает, что фундирование может быть использовано для восполнения тех пробелов в предметной подготовке, которые имеют место на стыке между различными звеньями и уровнями системы образования и препятствуют успешному освоению личностью нового содержания учебной и профессиональной подготовки.

Гипотеза исследования: инновационная технология преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз» обеспечит повышение уровня математической культуры и развития математической компетентности обучающихся, если в ее основе будут лежать следующие теоретико-методологические положения:

— целевая функция преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» должна обеспечить направленность на то, что на каждом этапе образования личности будут созданы дидактические механизмы и условия актуализации и интеграции базовых учебных элементов школьных, колледжских и вузовских знаний, способов деятельности в направлении профессионального и личностного развития;

— модель преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» будет опираться на теорию фундирования опыта личности обучающихся и наглядного моделирования в обучении математике в контексте повышения учебной и профессиональной мотивации и активности;

— технология фундирования как дидактическое средство обеспечения преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования будет включать диагностируемое целеполагание, методы и средства наглядного моделирования уровней глобальной структуры, локальной модельности, управление познавательной и творческой деятельностью, интеграцию блоков мотивации и спиралей фундирования базовых учебных элементовотбор и структурирование профессионально-ориентированного содержания математического образования на каждом уровне образования (школа, колледж, вуз) будет осуществляться на основе проектирования и преемственности комплексов профессионально-ориентированных заданий и специальных интегрированных математических курсов, направленных на формирование математической культуры и развития математической компетентности будущих инженеров и техников;

— основными дидактическими условиями фундирования опыта личности обучающихся и наглядного моделирования в обучении математике будут являться: обеспечение преемственности содержания дидактических модулей и спиралей фундированиясоблюдение иерархии математических методов, идей, алгоритмов, процедур — от общих положений к частным более простым и доступным понятиям и наоборотвзаимосвязь этапов и фаз развертывания базовых учебных элементов школьной математики (БУЭШМ) и ее основных разделов, изучаемых в технических колледжах и вузах, спиралей фундирования и методов решения творческих, учебных и профессионально ориентированных задач с использованием математических методов и информационно-коммуникационых технологий (ИКТ) — проектирование профессионально-ориентированных задач в условиях выбора и неопределенности, основанных на преемственности содержания математической подготовки на различных уровнях образования.

Задачи исследования:

1. Выделить и охарактеризовать основные предпосылки и этапы становления и развития теории и практики непрерывного профессионального инженерно-технического образования на основе анализа существующих теоретических концепций и обобщения педагогической практики.

2. Разработать и обосновать модель преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз», опирающуюся на теорию фундирования опыта личности обучающихся и наглядного моделирования в обучении математике будущих специалистов инженерно-технического профиля.

3. Разработать и обосновать технологию обеспечения преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» на основе фундирования и наглядного моделирования в обучении математике.

4. Выявить дидактические условия и закономерности эффективного фундирования опыта личности обучающихся и наглядного моделирования в профессионально-ориентированном обучении математике в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля с целью повышения уровней математической культуры и математической компетентности обучающихся.

5. Разработать комплексное организационно-педагогическое и учебно-методическое обеспечение эффективной реализации преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля, экспериментально проверить ее эффективность и внедрить в учебный процесс.

Методологической основой исследования являются философские положения о дискретности и непрерывности становления и развития личности и профессионального мастерства специалиста (Б.С. Гершунский, А. Л. Жохов, В. И. Загвязинский, В. П. Зинченко, A.M. Новиков, Г. П. Щедровицкий и др.) — положения и принципы гуманизации и гуманитаризации профессионального образования (М.Н. Берулава, JI.A. Волович, В. Ш. Масленникова, Г. В. Мухаметзянова, З. Г. Нигматов, Л. П. Тихонова и др.) — теория деятельности и поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков, Л. М. Фридман и др.) — личностно-деятельностный подход к обучению (Е.В. Бондаревская, A.A. Вербицкий, И. А. Зимняя, А. Н. Леонтьев, В. В. Сериков, И. С. Якиманская и др.) — целостный подход (B.C. Ильин, В. В. Краевский, И. Я. Лернер, В. Я. Ляудис, A.M. Пышкало, М. И. Рожков и др.) — системный подход (В.Г. Афанасьев, С. Я. Батышев, И. В. Блауберг, М. А. Данилов, М. И. Махмутов, В. А. Сластенин, А. И. Субетто, Г. П. Шедровицкий и др.).

Теоретическую основу исследования составляют идеи компетентностного подхода в профессиональном образовании (В.И. Байденко, A.A. Вербицкий, Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, A.M. Новиков, В. Л. Матросов, Г. В. Мухаметзянова,.

A.B. Хуторской, В. Д. Шадриков и др.) — положения теории непрерывного образования (А.П. Владиславлев, Б. С. Гершунский, В. П. Зинченко, A.A. Кыверялг, A.M. Новиков, Г. В. Мухаметзянова и др.) — работы по проблемам непрерывности и преемственности высшего профессионального образования (Н.Я. Виленкин, И. П. Егорова, В. В. Кондратьев, Л. Н. Журбенко, Ю. А. Кустов, М. А. Семина, В. Д. Шадриков и др.) — основы формирования профессиональной компетентности учителей в системе непрерывного образования (A.A. Ангеловский, В. В. Афанасьев, В. А. Гусев, В. А. Далингер, Е. М. Ибрагимова, М. М. Кашапов, К. Г. Кожабаев, И. Г. Липатникова, В. Л. Матросов, П. Е. Решетников, O.A. Саввина, И. С. Сафуанов, В. А. Тестов, Т. И. Уткина, А. П. Чернявская, В. Д. Шадриков и др.) — основные положения концепции фундирования школьных математических знаний в процессе математической подготовки студентов вузов (В.В. Афанасьев, Ю. П. Поваренков, Е. И. Смирнов,.

B.Д. Шадриков и др.) — концепция профессионально-прикладной направленности обучения в школе и вузе (В.В. Афанасьев, Г. М. Возняк, Н. Д. Кучугурова, Э. А. Лактионова, А. Г. Мордкович, А. Б. Ольнева, A.A. Прокофьев,.

С.А. Розанова, Н. Х. Розов, Е. И. Смирнов, С. И. Федорова, Н. В. Чхаидзе и др.) — концептуальные положения фундаментализации среднего и высшего профессионального образования (В.И. Андреев, A.A. Вербицкий, Г. И. Ибрагимов, А. Ф. Иванов, Г. М. Ильмушкин, М. Клякля, В. В. Кондратьев, Л. Д. Кудрявцев, В. Н. Михелькевич, В. Л. Матросов, В. М. Монахов, Г. В. Мухаметзянова, A.M. Новиков, H.A. Читалин, В. Д. Шадриков и др.) — работы, посвященные профильному обучению и профильной подготовке к школе (М.А. Артамонов, P.M. Асланов, К. Ш. Ахияров, Т. П. Афанасьева, A.A. Прокофьев, М. В. Шабанова и др.) — исследования, посвященные информатизации образования и использованию информационно-компьютерных технологий при обучении математике (Б.С. Гершунский, Я. А. Ваграменко, А. П. Ершов, Т. В. Капустина, С. Ф. Катержина, A.A. Кузнецов, В. М. Монахов, М. А. Осинцева, И. В. Роберт, B.C. Секованов и др.) — концепция и технология концентрированного обучения в среднем и высшем профессиональном образовании (Г.И. Ибрагимов, В. Г. Колесников, A.A. Остапенко, и др.).

Методы исследования: в работе использовалась совокупность теоретических и эмпирических методов исследования: теоретические методы анализ и синтез, историко-логический анализ, абстрагирование и конкретизация, аналогия, моделированиеэмпирические общие методыпедагогический эксперимент, опытная работа, изучение и обобщение педагогического опыта и др.- эмпирические частные методы — анкетирование, изучение научно-методической литературы, учебников и учебно-методических пособий, документов по вопросам работы школ, ссузов и вузов, наблюдение, метод экспертных оценок.

Основные этапы исследования.

На первом этапе (1995;2000 гг.) был осуществлен выбор направления исследования и разработан замысел научного исследования на основе анализа современных проблем и противоречий математического образования в педагогических и технических высших и средних учебных заведениях, изучения истории развития математического образования в России и ряде зарубежных стран, обобщения опыта работы учителей математики средних школ и собственного опыта преподавания математических дисциплин, проведен констатирующий и поисковый эксперименты.

На втором этапе (2000;2005 гг.) было осуществлено обоснование теоретико-методологических и дидактико-методических основ исследования, намечен план реализации замысла, выявлен аппарат исследования. Также осуществлялась разработка проблемы преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз» и ее подсистемах: «школа-вуз», «школа-колледж», «колледж-вуз», «школа-колледж-вуз». Проводилась разработка и экспериментальная проверка адекватности отбора содержания учебного материала с целью предварительного сопоставления с рабочей гипотезой и ее альтернативами: был создан и апробирован ряд учебно-методических пособий и рекомендаций по математике для студентов педагогических и технических вузов, рабочие программы по математике для студентов педагогического факультета Набережночелнинского государственного педагогического института (НГПИ), факультативные курсы по математике на математическом и педагогическом факультетах НГПИ.

На третьем этапе (2005;2011 гг.) были сформулированы основные положения концепции преемственности, определено содержание математической подготовки на основе идей фундирования и наглядного моделирования и выявлены основные закономерности реализации в контексте формирования математической культуры и математической компетентности обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля. На основе фундирования опыта личности и наглядного моделирования содержания обучения математике проверялась эффективность дидактической модели преемственности и определения содержания математического образования в рамках формирующего эксперимента, факультативных курсов и адаптации учащихся школ к особенностям обучения в колледже и вузе (на базе автомеханического колледжа Камской государственной инженерно-экономической академии), где осуществлялось обобщение результатов исследования, оформлялся текст диссертации.

Экспериментальная база исследования. Опытно-экспериментальное исследования проводились под руководством автора в ряде школ таких городов Республики Татарстан, как: Набережные Челны, Нижнекамск, Заинек, Азнакаево, а также в автомеханическом и строительном колледжах и на технических факультетах Камской государственной инженерно-экономической академии (ИНЭКА), технологическом колледже и факультете Набережночелнинского государственного торгово-технологического института (НГТТИ), механических факультетах Нижнекамского химико-технологического института (НХТИ), физико-математическом факультете Елабужского государственного педагогического института (ЕГПИ) (с 2001 года — ЕГПУ), математическом факультете НГГ1И и ряде других высших учебных заведений Набережных Челнов и Нижнекамска.

Научная новизна исследования состоит в том, что в диссертации на основе интеграции идей фундирования и наглядного моделирования, сочетания компетентностного, личностно-деятельностного и интегративно-дифференцированного подходов разработана концепция преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования специалистов инженерно-технического профиля в системе «школа-колледж-вуз» и в ее подсистемах. В соответствии с данной концепцией: ® выявлены теоретико-методологические основы становления и развития идеи преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля на основе теории фундирования и наглядного моделирования:

— целостность, направленность и фундирующие механизмы отбора содержания, форм и средств обучения математике определяются задачами повышения качества и эффективности развертывания этапов, связующих линий, насыщенности и модельности объемов информации на всех уровнях общего и профессионального образования;

— структурообразующим фактором фундирования опыта личности и наглядного моделирования содержания, форм и средств профессионально-ориентированного математического образования специалистов на всех этапах и уровнях является формирование математической культуры и математической компетентности обучающихся;

— развитие математической культуры и математической компетентности обучающихся становится более эффективным, если фундирующие характеристики профессионально-ориентированного содержания математического образования охватывают все периоды профессионального становления специалистов на фоне устойчивого роста профессиональной мотивации;

• разработана и обоснована дидактическая модель реализации преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» и ее подсистемах на основе фундирования базовых учебных элементов школьной математики и основных разделов математики, изучаемых в технических колледжах и вузах, развертывания спиралей фундирования и методов решения творческих, учебных и практико-ориентированных задач с широким использованием математических методов и применением информационно-коммуникационных технологий на уровне трансдисциплинарных взаимодействий;

• разработана комплексная технология реализации преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз», основанная на концепциях фундирования и наглядного моделирования, предполагающих создание механизмов и условий (психологических, педагогических, организационно-методических, материально-технических) для актуализации и интеграции базовых учебных элементов школьной математики и знаний основных разделов математики, изучаемых в колледжах, с последующим теоретическим обобщением на основных разделах вузовской математики и расширением практического опыта для решения производственных и социально-экономических задач. Механизмы фундирования предполагают: развертывание спиралей фундирования (знания, умения, навыки, дополнительные математические курсы- «Основы школьной математики» и «Введение в высшую математику») — иерархию математических методов, идей, алгоритмов, процедурэтапы и фазы развертывания школьных содержательных линий в базовые элементы содержания математической подготовки технического колледжа и вузаактуализацию характеристик интеллектуальных и личностных качеств обучающихся, усиление эвристического и гуманитарного компонентов, вариативность решения учебных задач, наглядное и имитационное моделирование с использованием современных образовательных и информационно-коммуникационных технологий и др.;

• выявлен и обоснован комплекс дидактических требований к отбору и структурированию содержания математической подготовки специалистов инженерно-технического профиля: практико-ориентированность и интегративность технологии наглядного моделированиякомплексная учебно-методическая обеспеченность, основанная на новейших технологиях обучения математике и широкого использовании ИКТвариативность и повышение предметно-информационной обогащенности учебного процессаналичие учебного материала, направленного на формирование творческой активностицелостность проектирования содержания образования на основе концепции фундирования опыта личности обучающихся и наглядного моделирования в процессе обучения математике;

• определен комплекс организационно-педагогического обеспечения эффективной реализации преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования на основе профессиональной направленности обучения математике в системе среднего (полного) общего, среднего и высшего профессионального образования в фундирующих компонентах поэтапного и преемственного развития содержания, средств, методов, форм (лабораторные работы, типовые расчеты, курсовые работы и проекты, математические эссе, расчетно-экспериментальные исследования с использованием ИКТ и др.) — профессиональной ориентации обучающихся на основе принципов сознательности, самостоятельности и свободы выборацелостности комплекса профессионально-ориентированных форм и средств подготовки учителей начальных классов, учителей математики средней школы, преподавателей математики технических колледжей и вузов.

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:

• обогащена теория преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования разработкой принципов определения и критериев отбора содержания и структуры фундирующих механизмов, обоснованием дидактических требований и организационно-педагогических условий реализации общепедагогического принципа преемственности в проектировании содержания инженерно-технического образования на примере непрерывного математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз»;

• дополнена теория и методика профессионального образования разработкой дидактических основ преемственности и определения содержания математического образования в целостной системе «школа-колледж-вуз», ориентированных на достижение следующих целей: формирование профессиональной ориентации и мотивации на инженерно-технические профессии на уроках математикиформирование представлений о математике как универсальном языке науки, способствующем моделированию реальных явлений и процессововладение языком математики в устной и письменной форме, необходимыми знаниями для освоения инженерно-технической специальности на современном уровнеразвитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностейвоспитание средствами математики культуры личности школьника через историю развития математической науки, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

• выявлена возможность устойчивого роста профессиональной мотивации и повышения эффективности довузовской математической подготовки учащихся в связи с переходом к профильному обучению на основе фундирования опыта личности и наглядного моделирования учебной деятельности. Определен состав следующих компонентов: профессиональное просвещение (профессиональная информация), профессиональная консультация, профессиональный отбор, профессиональная адаптация в контексте математической подготовки как педагогические условия преемственности обучения в техническом колледже или вузе, предполагающие сотрудничество технического вуза с образовательными учреждениями, предприятиями и организациямипроведение лабораторных работ по математике в профильных классах инженерно-технического направленияиспользование комплексов профессионально-ориентированных задач и математических задач с практическим содержанием различных уровней сложности для проведения профильных вступительных испытаний (собеседования) в технические колледжи и вузы;

• выявлены закономерности реализации преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз»:

— целостность и направленность фундирующих механизмов содержания, форм и средств обучения математике в системе подготовки специалистов инженерно-технического профиля «школа-колледж-вуз» способствуют повышению качества и эффективности математического образования обучающихся на всех этапах общего и профессионального образования;

— структурообразующим фактором отбора содержания, форм и средств профессионально-ориентированного математического образования на всех этапах и уровнях в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля является формирование математической культуры и математической компетентности обучающихся;

— развитие математической культуры и математической компетентности обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» становится более эффективным, если фундирующие характеристики профессионально-ориентированного содержания математического образования охватывают все периоды профессионального становления специалиста инженерно-технического профиля в триаде «школа-колледж-вуз» на фоне устойчивого роста профессиональной мотивации.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

• разработаны программа и учебно-методическое обеспечение дополнительного математического курса (ДМК) «Основы школьной математики» для ликвидации пробелов в знаниях студентов технического вуза на основе стандарта основного общего и среднего (полного) образования по математике, содержащие следующие разделы школьной математики: вычисления и преобразованияуравнения и неравенствафункции и их свойстваэлементы векторной алгебры и геометрииосновы теории вероятностей;

• разработанные теоретические положения и практико-ориентированные методические рекомендации могут служить для учителей школ, руководителей образовательных учреждений и преподавателей технических колледжей и вузов основой для организации ориентированной непрерывной подготовки специалистов инженерно-технического профиля;

• методические рекомендации и разработанные учебно-методические материалы по проведению диагностических тестирований среди поступающих в технические колледжи и вузы, материалы контрольных работ и тесты по математике для определения уровней математической культуры и математических компетенций обучающихся могут быть эффективно использованы в практической деятельности школ, гимназий, лицеев, технических и педагогических колледжей и вузов, факультетах и центрах повышения квалификации преподавателей колледжей и вузов;

• разработанная методика отбора обучающихся в колледжах и вузах инженерно-технического профиля, в основу которого положены тест интеллекта и тест достижений, позволяет обеспечить адекватное становление и развитие базовых характеристик математической культуры и математической компетентности обучающихся. Эта методика может быть использована в практике средней и высшей технической школы для выявления уровня интеллектуального развития и степени усвоения ключевых понятий, отдельных тем, разделов и базовых элементов учебной программы по математике.

Достоверность и обоснованность основных положений и выводов исследования обеспечиваются корректным выбором исходных методологических позиций, комплексным использованием взаимодополняющих методов исследования, адекватных цели, задачам и предмету исследованиядлительностью и вариативностью опытно-экспериментальной работыпроведением научных исследований в единстве с многолетней практической работой автора в профильных классах и техническом вузешироким обсуждением результатов, полученных автором в процессе исследования, репрезентативностью выборки исследования, применением математической статистики для обработки экспериментальных данных.

Личное участие автора в получении научных результатов определяется разработкой концептуальных положений, общего замысла, технологии преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования, программы и методики эксперимента по исследуемой проблеме, в непосредственном осуществлении длительной и опытной экспериментальной работы на физико-математическом факультете Елабужского государственного педагогического университета, на факультетах математики и информатики, педагогики начального образования Набережночелнинского государственного педагогического института, на автомеханическом и строительном факультетах Камской государственной инженерно-экономической академиив разработке методики отбора и приема обучающихся на первый курс колледжа и вуза инженерно-технического профиля вузов Набережных Челнов и Нижнекамска.

На защиту выносятся:

1. Концепция преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля на основе теории фундирования и наглядного моделирования, включающая теоретико-методологические и дидактические основы становления и развития преемственности, выявление совокупности теоретически обоснованных социально-экономических и психолого-педагогических факторов и предпосылок, а также требований и критериев отбора содержания, форм, методов и средств, определения уровня математической культуры и математической компетентности обучающихся на разных этапах общего и профессионального образования.

2. Модель преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования на основе концепции фундирования и наглядного моделирования в системе «школа-колледж-вуз», в основе которой лежит использование следующих механизмов фундирования: обеспечение преемственности дидактических модулей и спиралей фундирования (знания, умения, навыки, дополнительные математические курсы, рефераты, исследовательские работы и т. д.) — иерархия математических методов, идей, алгоритмов, процедур, этапов и фаз развертывания базовых учебных элементов школьной математики (БУЭШМ) и основных разделов математики, изучаемых в технических колледжах и вузах, методов решения творческих, учебных и профессионально-ориентированных задач с использованием математики и информационно-коммуникационных технологийпроектирование комплексов профессионально-ориентированных задач в условиях выбора и неопределенности, основанное на преемственности содержания математической подготовки на различных уровнях образования.

3. Технология отбора и фундирования содержания математического образования как дидактического механизма обеспечения преемственности знаний, умений, навыков, методов и процедур в системе «школа-колледж-вуз» (диагностируемое целеполагание, методы и средства наглядного моделирования уровней глобальной структуры, локальной модельности профессионально-ориентированного содержания на основе теоретического и эмпирического обобщения, управление познавательной и творческой деятельностью обучающихся, интеграция блоков мотивации и спиралей фундирования базовых учебных элементов).

4. Организационно-педагогические условия эффективной реализации преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля: осуществление перехода к учебному плану математической подготовки в техническом колледже и техническом вузе в совмещенной интегрированной системе «школа-колледж-вуз» и перевод основных разделов курса математики первого курса ВПО на первый курс СПО в соответствующем объемевнедрение фундирования содержательных линий школьного курса математики в базовые элементы математической подготовки технического колледжа через ДМК «Основы школьной математики», а базовых элементов математической подготовки технического колледжа в базовые элементы математической подготовки технического вуза через ДМК «Введение в высшую математику" — изучение вводимых курсов в форме концентрированного обучения в колледже и в вузе.

5. Уточнение сущности и особенностей преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования обучающихся в системе инженерно-технического образования. При этом выявлены три закономерности реализации преемственности профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля.

Апробация результатов исследования. Основные положения исследования и научно-практические выводы нашли отражение в монографиях, учебных и учебно-методических пособиях, научных статьях и методических рекомендациях. Результаты исследования неоднократно обсуждались и получили одобрение на международных научно-практических конференциях, в том числе XIV Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов (Орск, 1995) — XV Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов, посвященном 200-летию РГПУ им. А. И. Герцена (Санкт-Петербург, 1996) — IV Российско-украинском научно-техническом симпозиуме «Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании» (Пенза, 2004) — Международной научной конференции «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство» (Плоцк, Польша, 2006, 2008, 2010) — VIII Международной научно-практической конференции «Современные проблемы науки и образования» (Алушта-Харьков, 2007) — III Международной конференции, посвященной 85-летию Л. Д. Кудрявцева (Москва, 2008) — Международной научной конференции «Современное математическое образование и проблемы истории и методологии математики» (Тамбов, 2006) — III Международной научно-методической конференции «Современные проблемы преподавателей математики и информатики» (Волгоград, 2006) — V Международной конференции «Интеграция региональных систем образования» (Саранск, 2006) — IV Международной научно-практической конференции «Внутривузовские системы обеспечения качества подготовки специалиста» (Красноярск, 2006) — III Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2007) — XV Международной конференции «Математика. Образование» (Чебоксары, 2007) — «Международных Колмогоровских чтениях — V» (Ярославль, 2007) — VII Международной научной конференции «Наука и образование» (Белово, 2008) — VI Международной научно-практической конференции «Управление непрерывным образованием: структура, содержание, качество» (Екатеринбург, 2008) — VI Международной конференции «Педагогический процесс как культурная деятельность» (Самара, 2008) — Международной научно-технической и образовательной конференции «Образование и наука — производству» (Набережные Челны, 2010) — XXVI Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Новые средства и технологии обучения математике в школе и вузе» (Самара, 2007) — XXVIII Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования» (Екатеринбург, 2009) — Международной научно-практической конференции «Современное движение в науке и образовании: математика и информатика» (Архангельск, 2010), а также на всероссийских, республиканских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях в Набережных Челнах, Казани, Калуги, Уфе, Нижнекамске, Пензе, Йошкар-Ола, Ижевске, Перми, Екатеринбурге, Челябинске, Вологде, Самаре, Стерлитамаке, Махачкале, Москве, Ростове-на-Дону, Кемерово, Курске и др.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, 1 заключения, списка использованной литературы и приложений.

Выводы по четвертой главе.

Преемственность профессионально-ориентированного содержания математической подготовки в инженерно-техническом образовании реализована в ходе проведения многолетней опытно-экспериментальной работы в каждой подсистеме («школа-вуз», «колледж-вуз», «школа-колледж», «школа-колледж-вуз») рассматриваемой системы. Показана роль и место в преемственной системе математической подготовки с введением дополнительных математических курсов «Основы школьной математики» и «Введение в высшую математику». Специально подобранными профессиональноориентированными заданиями по математике в ходе выполнения контрольных работ и тестов для каждого уровня образования определены уровень сформированности математической культуры и математической компетентности обучающихся.

Ведущим дидактическим механизмом обеспечения преемственности содержания математической подготовки на «стыках» каждой подсистемы является механизм включения фундирующих конструктов преемственности обучения математике, в том числе, разработка и внедрение дополнительных математических курсов, направленных на заполнение имевших место пробелов. Включение этих дополнительных курсов сопровождалось организационно-педагогической и методической поддержкой обучающихся и обучающих, направленной на мотивирование их активного включения в соответствующую учебную деятельность.

1. Опытно-экспериментальная работа в ходе проведения исследования преемственности содержания математической подготовки в системе «школа-вуз» решила следующие задачи: подбор заданий по математике для организации диагностики знаний студентов 1 курса с учетом стандарта ВПО по математике по данной специальности (направлению подготовки) — проведение диагностики знаний студентов по математикеопределение содержания и объема дополнительного учебного материала по математике в зависимости от ре.

349 зультатов диагностики знаний студентов и распределение его в течение первого семестра или всего учебного годаорганизация обучения студентов 1-го курса для ликвидации пробелов в математической подготовкеподбор и расстановка преподавателей математики для работы со студентами в группах выравнивания и т. д.

2. Проведенная опытно-экспериментальная работа в системе «школа-колледж-вуз» состояла из двух этапов: первый этап на уровне «школа-колледж», второй этап на уровне «колледж-вуз». Ввиду более слабой математической подготовки студентов, поступающих в колледжи, подбор заданий по математике для организации диагностического тестирования состоял с учетом стандарта СПО по математике, содержание и объем дополнительного математического курса «Основы школьной математики» для студентов колледжа также отличался.

3. Второй этап опытно-экспериментальной работы на уровне «колледж-вуз» был проведен с учетом прохождения курса математики в техническом колледже. Но ввиду имеющегося временного разрыва обучения математике в течение двух или более лет для лиц, обучающихся в колледже, в техническом вузе нами вводится другой дополнительный математический курс «Введение в высшую математику» с учетом стандарта ВПО по математике.

4. Рассмотренные пути ликвидации пробелов в математических знаниях, умениях и навыков студентов сначала технического колледжа, затем при переходе из колледжа в вуз — студентов технического вуза, и определение уровней математической культуры и математической компетентности на каждом этапе образования в различных интегрированных системах «школа-колледж-вуз» показали эффективность механизмов фундирования базовых учебных элементов школьной математики в базовые элементы математической подготовки технического колледжа, затем из технического колледжа в базовые элементы математической подготовки технического вуза.

5. Преемственность профессионально-ориентированного содержания математической подготовки обучающихся в системе «школа-вуз», «школаколледж-вуз», «колледж-вуз», «школа-колледж» инженерно-технического профиля успешно реализуется при выполнении следующих условий:

• математические понятия при переходе от одного уровня образования в другой должны быть сохранены в их первоначальном смысле с возможными уточнениями, дополнениями и обобщениями;

• новые изучаемые математические определения и утверждения должны по возможности основываться на ранее изученных разделах математики;

• методы изучения теоретического материала и способы решения математических задач на практических занятиях должны быть сохранены;

• переход от одного уровня образования в другой необходимо осуществить в интегрированной или совмещенной интегрированной системе в зависимости от целей и задач в области подготовки специалистов определенного направления среднего и (или) высшего профессионального образования;

• внедрение механизмов фундирования: спирали фундирования (знания, умения, навыки, ДМК, рефераты, типовые расчеты и т. д.) — иерархия математических методов, идей, экспериментов, процедур и т. д.- этапы и фазы развертывания БУЭШМ и базовых элементов колледжской и вузовской математикиактуализация характеристики личностных качеств способствует повышению уровня математической культуры и математической компетентности обучающихся в системе «школа-колледж-вуз»;

• вводимые дополнительные математические курсы «Основы школьной математики» и «Введение в высшую математику» в СПО и ВПО наиболее эффективно могут быть организованы в форме концентрированного обучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В современном инженерно-техническом образовании в нашей стране происходят коренные изменения и значительная модернизация. Сегодня современному производству необходимы специалисты с высоким уровнем профессиональной компетентности, широким кругозором и высокой общечеловеческой и производственной культурой. Специалист инженерно-технического профиля помимо профессиональной подготовки должен обладать такими качествами, как самостоятельность, ответственность, способность творчески решать производственные и социально-экономические задачи. От него требуется рациональное сочетание теоретических знаний с их практическими применениями для решения конкретных производственных и экономических задач.

В этой связи модернизация образования неизбежна, она вызвана растущими потребностями общества в новых знаниях, в новых специалистах. «Соответствие образования современным требованиям, его конкурентноспособности внутри страны и в мире — все это волнует не только педагогов, но и фундаментальную науку, наших промышленников и, конечно, общество в целом», — отметил В. В. Путин на VIII съезде Российского союза ректоров 8 июня 2006 г. Развитие высшего образования и науки будет способствовать переводу экономики на инновационный путь развития. Этот путь является важнейшим составляющим элементом конкурентоспособности новейшей техники и технологии, позволяет более эффективно создавать новые материальные богатства и является основой взаимовыгодных отношений между наукой и промышленностью.

Сегодня в стране сложилась такая ситуация, когда имеются значительные фундаментальные исследования, разработки и высококвалифицированные научные и педагогические кадры, но крайне слабо ориентирован этот инновационный потенциал на реализацию научных достижений в производстве, экономике и других сферах человеческой деятельности. Одним из основных недостатков в реализации инновационного потенциала в стране является отсутствие.

352 комплексной системы подготовки специалистов инженерно-технического профиля, начиная с начальной школы и заканчивая средним и высшим профессиональным образованием, способных учиться на протяжении всей жизни.

Существующий значительный разрыв между слабым знанием учащимися школьного курса математики и высоким уровнем требований по математике в высшей технической школе определяет проблему преемственности содержания математической подготовки при переходе обучающихся из школы в технический вуз, следовательно, проблему преемственности математической подготовки обучающихся в системе «школа-вуз» инженерно-технического профиля. Подготовка специалистов инженерно-технического профиля через колледжи, при которой принимаются выпускники основной школы (после 9-го класса), высвечивает и проблему преемственности в формировании математической культуры обучающихся в системе «школа-колледж». Проблема преемственности математической подготовки студентов возникает в системе «колледж-вуз» инженерно-технического профиля. Понятие преемственности в обучении характеризуется требованиями, предъявляемыми к компетентности обучающихся на каждом этапе обучения. Преемственность в обучении математике охватывает не только сам учебный предмет, но и отношения математики к другим учебным дисциплинам на каждом уровне образования.

Для решения задачи подготовки специалистов инженерно-технического профиля техническим колледжам и вузам требуется повышение эффективности фундаментального профессионально-ориентированного математического образования, сохранения преемственности в математической подготовке обучающихся и формирования их математической культуры и математической компетености. Математическая культура, как и культура вообще, воспитывается с раннего возраста и на протяжении всей жизни человека и человечества в целом. Многие математические методы, математическое мышление, математическая культура необходимы сейчас каждому специалисту, особенно специалисту, связанному с естественными науками, техникой и экономикой.

В связи с этим обучение математике ориентируется не столько на собственное математическое образование, сколько на образование с помощью математики. Таким образом, возникает необходимость реализации парадигмы «образование через всю жизнь», тезиса «математика для всех», которые лежат в основе формирования математической культуры и математической компетентности любого человека.

В процессе изучения математики в сознании учащихся формируется математическая картина мира, отражающая представления человека о пространственных формах и количественных отношениях. Полученные знания в области математики в школьные годы являются основополагающими элементами математического образования будущего специалиста.

Таким образом, математическое образование и формирование математической культуры у школьников в более ранний период обучения оказывает позитивное влияние на учащихся старших ступеней обучения в выборе профильного обучения инженерно-технического и технологического направлений.

Введение

гуманитарной составляющей в учебный процесс через математику помогает решить задачу воспитания культурного, высоконравственного и творческого специалиста.

Введение

гуманитарной составляющей в учебный процесс, наряду с профессиональной, реализует принцип повышения уровня развития интеллекта, мотивации, самовоспитания и духовно-нравственному развитию личности.

В целях достижения техническими вузами подготовки конкурентоспособных специалистов и высоконравственных личностей предполагается создавать в инженерно-технических вузах кафедры педагогики и психологии высшей школы, предусматривающие решение задач развития педагогики и психологии высшей школы в области технического образования, совершенствования методики и технологии преподавания различных дисциплин и повышения их качества, повышения квалификации преподавателей технических вузов, разработку методики организации приема студентов в колледжи и вузы инженерно-технического профиля и др.

Предложенная концепция преемственности профессионально-ориентированного математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля включает теоретико-методологические основы, методическую систему, методику реализации и модели подготовки выпускника среднего и высшего профессионального образования. При этом преемственность профессионально-ориентированного математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля мы рассматриваем в следующих подсистемах: «школа-вуз», «школа-колледж», «колледж-вуз», «школа-колледж-вуз» и внутривузовская преемственность.

Методическая система преемственности профессионально-ориентированного математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля исследуется в указанных выше подсистемах на теоретико-методологической основе, включающей следующие элементы: цели обучения и воспитания математики, содержание обучения, методы, средства и формы обучения, новые технологии в обучении, самообучение, организация контроля и самоконтроля в процессе обучения.

Методика реализации концепции преемственности профессионально-ориентированного математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля включает подготовку учителей начальных классов, способных направить учащихся начальной школы на развитие математического мышленияподготовку учителей математики средней школы в педагогических вузах, способных формировать у учащихся навыки учебного труда и воспитание потребности в овладении знаниями инженерно-технического направлениянепрерывность математического образования студентов технических колледжей и вузов, способствующего формированию математических компетенцийпреемственность математической подготовки на каждом этапе рассматриваемых подсистем системы.

355 школа-колледж-вуз" с учетом перехода высшего технического образования на двухступенчатую или трехступенчатую систему подготовки специалистов (бакалавров, магистров, инженеров).

Наконец, модель подготовки специалиста инженерно-технического профиля завершает концепцию преемственности профессионально-ориентированного математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля. Данная модель охватывает подготовку специалиста (техника или инженера), начиная с начальной школы и кончая средним и высшим профессиональным образованием, где определены подготовка учителя как начальной, так и учителя математики средней общеобразовательной школы, профессиональная ориентация на инженерно-технические профессии, предпрофильная подготовка и профильное обучение учащихся школповышение квалификации учителей математики, преподавателей колледжей и вузовпрофессионально-ориентированная математическая подготовка в колледже и (или) вузе и их взаимосвязь.

Особое место в подготовке специалистов инженерно-технического профиля занимает отбор и прием обучающихся в колледжи или вузы. Автором предлагаются вопросники, составленные на основе «тестов интеллекта» и «тестов достижений» для поступающих в колледжи технического профиля. Эти тесты можно применять и для абитуриентов, поступающих в вузы инженерно-технического профиля. Кроме того, предлагаются «Вопросники на выявление математических способностей» для поступающих на инженерно-технические специальности вузов.

Таким образом, предложенная нами форма контроля уровня математической подготовки учащихся школ к продолжению обучения в учебных заведениях среднего и высшего профессионального образования совместно с ЕГЭ является наиболее действенной и применимой для осуществления полноценного набора обучающихся на технические и инженерные специальности.

Проблема профессиональной ориентации школьников занимает особое место в учебно-воспитательном процессе средних общеобразовательных.

356 школ. Разработка и реализация технологии профессиональной ориентации учащихся тесно переплетается с предпрофильной подготовкой и профильным обучением.

Для подготовки востребованных специалистов инженерно-технического профиля и в целях сохранения преемственности математической подготовки обучающихся на каждом уровне и этапе образования необходимо усиление интеграции сотрудничества общеобразовательных школ, колледжей и вузов. Нами проанализированы и рассмотрены основные направления сотрудничества школ и вузов, школ и колледжей, коллежей и вузов, педагогических колледжей и педагогических вузов, технических колледжей и технических вузов.

Реализация концепции преемственности профессионально-ориентированного математического образования обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля имеет следующие основные направления:

• подготовка учителей начальных классов в педагогических вузах и колледжах, способных вести уроки математики в начальных классах на должном уровне с использованием новейших технологий в обучении;

• подготовка учителей математики средней общеобразовательной школы в педагогических вузах и университетах, способных вести уроки по математике на высоком научно-методическом уровне, а также умеющих последовательно направить учащихся на обучение в старших классах по математическим и инженерно-техническим профилям;

• довузовское образование учащихся в профильных классах, где довузовская математическая подготовка школьников рассматривается как необходимое условие к продолжению обучения в технических учебных заведениях;

• разработка методики преемственности математической подготовки в системе «колледж-вуз» с учётом полученных специальностей в колледже и дальнейшим продолжением обучения студента в вузе инженерно-технического профиля;

• разработка и обоснование включения профессионально-ориентированных математических задач различных уровней сложности в содержании математического образования технических колледжей и вузов;

• реализация преемственности профессионально-ориентированного математического образования обучающихся в системе «школа-вуз», «школа-колледж», «колледж-вуз», «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля наиболее эффективно может быть осуществлена через дополнительно вводимые математические курсы «Основы школьной математики» и «Введение в высшую математику», используя известную технологию обученияконцентрированное обучение на основе фундирующих механизмов развертывания содержания, методов и средств содержательных линий базовых учебных элементов школьной математики и основных разделов колледжской и вузовской математики, спиралей фундирования и методов решения творческих, учебных и профессионально-ориентированных задач с широким использованием математических методов и применением ИКТ на уровне трансдисциплинарных взаимодействий.

В соответствии с реализацией разработанной концепцией преемственности профессионально-ориентированного математического образования в системе «школа-колледж-вуз» были выявлены следующие закономерности:

I. Целостность и направленность фундирующих механизмов содержания, I форм и средств обучения математики в системе подготовки специалистов инженерно-технического профиля «школа-колледж-вуз» способствует повышению качества и эффективности математического образования обучающихся на всех этапах общего и профессионального образования.

II. Структурообразующим фактором отбора содержания, форм и средств профессионально-ориентированного математического образования на всех этапах и уровнях в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профиля является уровень математической культуры и математической компетентности обучающихся.

III. Развитие математической культуры и математической компетентности обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» становится более эффективным, если фундирующие компоненты содержания, форм и средств профессионально-ориентированного математического образования охватывают все периоды профессионального становления специалиста инженерно-технического профиля в триаде «школа-колледж-вуз» на фоне устойчивого роста профессиональной мотивации.

Полученные результаты исследования вносят определенный вклад в методологию теории профессионального образования разработкой проблемы преемственности профессионально-ориентированного математического образования и формирования математической культуры и математической компетентности обучающихся в системе «школа-колледж-вуз» инженерно-технического профилядополняют теорию и методику обучения математике различного уровня сложности учащихся школ профильных классов, ориентированных на инженерно-технические специальности и направления. Проведенное исследование не претендует на решение всего комплекса проблем, связанных с изучением преемственности математического образования обучающихся в средних и высших учебных заведениях инженерно-технического профиля, особенно в связи с переходом на двухуровневую систему высшего профессионального образования.