Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояний автомобильных радиальных шин

Диссертация: Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояний автомобильных радиальных шин
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Наиболее сбалансированное сочетание перечисленных потребительских свойств удается реализовать в шинах с меридиональным расположением нитей корда в каркасе, получивших название шин типа Р или радиальных. Сегодня в наиболее развитых странах от 75% до 98% всех производимых шин являются радиальными. Для отечественной шинной промышленности этот показатель не столь высок (для СССР в 1985 г. он… Читать ещё >

Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояний автомобильных радиальных шин (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Модели и методы внутренней механики пневматических
    • 1. 1. Краткое описание конструкции радиальных шин
    • 1. 2. Модели и методы внутренней механики пневматических шин

Пневматическая шина, являясь одним из наиболее ответственных элементов автомобиля, во многом определяет его надежность, безопасность. экономичность и комфортабельность. С совершенствованием автомобильной техники спектр требований, предъявляемых к шине, непрерывно расширяется. Современная шина должна иметь высокий ресурс, хорошие тягово-сцеиные свойства, обеспечивать управляемость, устойчивость, плавность хода автомобиля, иметь низкое сопротивление качению для экономичности, низкий уровень шума.

Наиболее сбалансированное сочетание перечисленных потребительских свойств удается реализовать в шинах с меридиональным расположением нитей корда в каркасе [1, 43. 97], получивших название шин типа Р или радиальных. Сегодня в наиболее развитых странах от 75% до 98% всех производимых шин являются радиальными [53]. Для отечественной шинной промышленности этот показатель не столь высок (для СССР в 1985 г. он составлял 50%), однако следование тенденции перехода от диагональных шин к радиальным сохраняется. Интересно сравнение, проведенное министерством экономики на отечественном материале [53], показывающее экономию топлива и снижение выбросов в окружающую среду на 8% по грузовым и на 18% по легковым шинам при применении радиальных шин вместо диагональных. Радиальным шинам отводится роль перспективных образцов и в наступающем XXI веке.

Несмотря на то, что в радиальных шинах существует принципиально лучшая возможность сбалансированного сочетания требуемых свойств, само достижение этого баланса при проектировании является чрезвычайно сложной задачей.

В этом смысле весьма любопытно мнение одного из первых исследователей механики шин X. Шиппеля (оно приведено в обзоре.

114]), который в 1923 год)/ писал «. утверждать, что шины нельзя построить на строгих научных принципах и сбалансировать различные части в соответствии с точными инженерными расчетами, было бы принижением науки о шинах .». С момента этого оптимистического прогноза наука о шинах, безусловно, достигла очень больших успехов, однако и сегодня нельзя утверждать, что все ее результаты стали повседневным инструментом проектировщиков шин.

Современный подход к созданию необходимого конструктору научного инструмента предполагает развитие компьютерных методов расчета и проектирования шин. При этом параллельно с технической успешно решается и коммерческая задача удешевления процесса проектирования за счет сокращения сроков разработки и объема испытаний новых шин. Компьютерное проектирование, конечно, не означает бесплатного результата. Крупнейшие мировые производители шип, такие как «Континенталь», «Гудьир», «Мишлен», «Пирелли» и другие, затрачивают гигантские средства на интеллектуальное оснащение и проведение компьютерного проектирования. Косвенное представление о масштабе затрат может дать приведенный в обзоре Ф. Табаддора и др. [168] список мощной вычислительной техники, применяемой при анализе деформаций шин методом конечных элементов (МКЭ).

Год 1984 1986 1988 1992 1994.

ЭВМ УАХ 11/780 ¥-АХ 8530 РР8 Р64/116 СКАТ ХМР14 СКАУ ХМР28 СКАУ ХМР416.

Авторы указанного обзора делают вывод, что приложение МКЭ к проблеме проектирования шин было и сейчас остается ограниченным возможной мощностью компьютера.

Принятый в зарубежной практике экстенсивный путь моделирования за счет повышения дискретности представления шины в модели МКЭ в определенной степени утрачивает возможности параметрических сопоставительных исследований, превращая по сути каждый расчет в уникальный численный эксперимент. Этот путь имеет безус ловный положительный результат, если речь идет о замене натурного эксперимента вычислительным для шины, разработанной до мельчайших подробностей. На начальной же стадии проектирования при определении генеральных соотношений размеров и характеристик шины он является слишком тяжеловесным, обременительным в использовании и, главное, дорогим. Кроме того этот путь требует специальной профессиональной подготовки персонала. Названные обстоятельства не позволяют ориентироваться на экстенсивную стратегию исследований в условиях работы отечественных шинных предприятий.

В то же время отечественная шинная промышленность остается одной из немногих отраслей, продолжающих функционировать без государственной поддержки. Эта жизнеспособность отрасли во многом объясняется высокой востребованностью шин на потребительском рынке. Сохранение российскими производителями шин своей ниши на внутреннем и даже на внешнем рынке связано с их новой технической политикой, направленной на значительное расширение номенклатуры шин, быстрое освоение новых образцов, создание конструкций, конкурирующих с зарубежными аналогами.

В условиях, когда содержание и использование исследовательской базы, подобной зарубежным, оказывается недоступным, возникла потребность в создании концепции современных, чувствительных, но сравнительно недорогих методов анализа, которые бы позволяли устанавливать влияние основных конструктивных параметров радиальной шины на ее выходные характеристики. Развитие расчетных методов исследования должно сопровождаться созданием объектно-ориентированных программ, которые могли бы использоваться непосредственно на шинных заводах в повседневной практике конструкторских отделов.

До начала 90-х годов существовала лишь одна такого рода программа — АПР (Автоматизированный поверочный расчет), разработанная в отделе механики шин НИИ шинной промышленности О. Н,.

Мухиным [83]. В основу этого программного комплекса положена расчетная модель радиальной шины в виде кольца на упругом основании [82, 84]. При всей полезности этой простой одномерной модели, позволяющей весьма точно рассчитывать жесткостные характеристики шины при соответствующей настройке, она не дает возможности детально исследовать напряженное состояние элементов шины. Для таких исследований приходится применять более чувствительные и информативные модели оболочек.

В настоящее время положение с применением теории оболочек к расчету радиальных шин таково, что всесторонне изучена лишь осе-симметричная задача о напряжениях в шине при надувке [30, 31. 32, 47]. Методы расчета шин как оболочек при неосесимметричных эксплуатационных нагрузках в контактной постановке развиты недостаточно и, уже как следствие этого, отсутствуют специализированные программы, которые решали бы широкий круг взаимосвязанных задач механики шин.

Цель диссертации — создание системы методов расчета радиальных шин на основе модели многослойной армированной оболочки для обеспечения эффективной теоретической поддержки процесса проектирования. Предлагаемая система реализует концепцию «полного» расчета шины, состоящего в последовательном изучении ее напряженного состояния, гистерезисных потерь и температурного поля при качении.

Выполненный в первой главе анализ состояния механики шин как области приложения теории оболочек показывает, что проблема создания системы расчета сопряжена с решением комплекса научных задач. Среди них новыми как, но постановке, так ж по реализации для развиваемой модели, и составляющими научное содержание диссертации являются следующие задачи.

1. Разработка математической модели радиальной шины как многослойной армированной вязкоупругой оболочки для анализа напряженного состояния и расчета выходных характеристик при статическом нагружении неподвижной шины и динамическом циклическом нагружении в условиях ее стационарного качения.

2. Разработка метода решения контактных задач обжатия и бокового нагружения шин на основе линеаризованной теории пневматических оболочек.

3. Анализ контактного взаимодействия шины с опорной поверх и О I' ностью в уточненной постановке на основе геометрически нелинейной теории пневматических оболочек как задачи с односторонними связями.

4. Развитие оболочечной модели для расчета радиальных шин с учетом межслойных сдвигов в брекере и отклонений его упругих свойств от ортотропныхраспространение процедуры расчета шин с неортотропным брекером на сложные конструкции, имеющие в беговой части экранирующие слои.

5. Решение задачи о стационарном качении шины как вязкоупру-гой оболочки. Анализ распределения контактных напряжений с учетом различия углов входа и выхода из контакта, сноса вертикальной реакции в контакте как следствий рассеяния энергии в шинных материалах. Численный анализ влияния конструктивных и эксплуатационных параметров шины на сопротивление качению.

6. Разработка модели расчета диссипативного саморазогрева радиальной шины при качении.

Решения вышеназванных задач составляют научную новизну работы.

Заметим, что реализуемая концепция расчета шины, по существу. является приближенным приемом решения связанной термовязко-упругой задачи, если осуществляется корректировка физико-механических характеристик материалов по расчетной температуре.

Достоверность полученных результатов подтверждается.

— широкой экспериментальной проверкой разработанных моделей и методов, состоящей в сравнении расчетных прогнозов для ряда легковых и грузовых радиальных шин с данными испытаний, накопленными в НИЙШП и на Московском шинном заводе;

— сопоставлением решений контактных задач, полученных двумя принципиально различными методами: интегрированием дифференциальных уравнений теории оболочек и решением соответствующей вариационной задачи МКЭ;

— положительным опытом использования разработанных методов в практике конструкторских отделов ряда шинных заводов.

Практическая ценность работы заключается в том, что предлагаемые модели и методы послужили теоретической базой для разработки объектно-ориентированного комплекса программ КАСКАД [119]. Этот комплекс, внедренный в 1993;95 годах на семи шинных заводах, предназначен для подготовки конструкторской документации, расчета напряженного и теплового состояний радиальных шин и выбора конструкторских решений на основе сопоставительного анализа вариантов. С помощью программных средств комплекса последовательно реализуются ряд процедур от подготовки чертежа профиля шины по пресс-форме со схемой размещения материалов в системе AutoCAD до расчета шины, а также просмотр и документирование полученных результатов в удобной для пользователя графической форме.

Применение разработанных методов экспресс-расчета на начальной стадии проектирования дает возможность снизить материальные и временные затраты, вынужденно отводимые на изготовление опытных пресс-форм и проведение обширных испытаний.

Структура диссертации и ашюгация глав. Диссертация состоит из введения, семи глав и пяти приложений.

Общие выводы по работе.

1. Разработана система моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояний автомобильных шин радиальной конструкции, предназначенная для оценки прочностных и эксплуатационных характеристик, В основу положена теория многослойных армированных оболочек. Система позволяет проводить расчеты при статическом нагруже-нии неподвижной шины внутренним давлением, вертикальной и боковой силами, а также при стационарном качении обжатой шины при действии тягово-тормозной нагрузки. Многочисленными расчетами показано, что используемые модели обладают необходимой для практического проектирования чувствительностью к изменению конструктивных и эксплуатационных параметров шины.

2. Сформулированы теоретические основы расчета радиальной шины по о и ^ /—' о схеме трехслойной пневматической оболочки, жесткие слои которой моделируют каркас и брекер. Эта модель, ранее применявшаяся только для расчета надувки шины, развита на случай произвольных неосесиммет-ричных нагрузок. Получена полная система нелинейных уравнений равновесия и малых деформаций, сопровождающих большие перемещения в шине.

3. Разработан эффективный метод решения контактных задач о деформациях радиальной шины при неосесиммегричных эксплуатационных нагрузках. Решения построены на основе линеаризованной теории малых деформаций пневматических оболочек. Использован метод функций влияния конгакгных напряжений в сочетании с выполнением условий контакта в узлах коллокации.

4. Для анализа напряженного состояния радиальных шин в зоне кромок брокера разработана расчетная оболочечная модель, отражающая меж-слойные сдвиги в брекере. Модель учитывает эффекгы перекрестного армирования и связанные с этим отклонения упругих свойств брекера от ортотропных. Процедура расчета шин с неортотропным брекером распространена на сложные конструкции, имеющие в беговой части дополнительные экранирующие слои,.

5. Разработана процедура численного анализа состояния шин при больших перемещениях обжатия, основанная на соотношениях нелинейной теории трехслойных пневматических оболочек и МКЭ. Для решения задачи контакта шины с недеформируемой опорной поверхностью использован двухуровневый итерационный процесс, в котором мажорные итерации направлены на удовлетворение условий контакта, «минорные» итерациина выполнение нелинейных уравнений равновесия. «Мажорные» итерации поиска контактного давления построены по алгоритму Удзавы для решения экстремальных задач с ограничениями.

6. «Точное» решение задачи обжатия шины на плоскость в нелинейной формулировке МКЭ и приближенное решение той же задачи в линеаризованной формулировке методом функций влияния дают при нормативных нагрузках на шину качественно одинаковые результаты как по распределению контактного давления, гак и по полям деформаций. Оценивая результаты в целом, можно заключить, что на ранних этапах проектирования для сравнительного анализа конструктивных вариантов целесообразно использовать экспресс-расчеты на основе линеаризованной теории. На этапе доводки конструкции и проверки её работоспособности для более точного представления о деформированном состоянии необходимо проводить нелинейный анализ, что может быть осуществлено разработанным методом.

7. Впервые для расчета деформаций и выходных характеристик радиальной шины при стационарном качении разработана математическая модель вязкоупругой трехслойной оболочки. Для решения динамических контактных задач качения усовершенствован метод функций влияния. Впервые на основе оболочечной модели шины решены задачи свободного качения и качения при действии тягово-тормозных сил с учетом рассеяния энерг ии в шинных материалах. Изучено влияние на сопротивление качению ряда конструктивных и эксплуатационных параметров шины: ширины брекер-ного пояса, угла укладки корда в брекере, геометрии беговой дорожки, толщины протектора, давления воздуха в полости шины, скорости качения. Установлено, что существуют значения конструктивных параметров брекера, минимизирующие сопротивление качению.

8. В соответствии с концепцией полного расчета шины, состоящего в последовательном изучении ее напряженного состояния, гистерезисных потерь и теплового состояния, создан метод расчета температурного поля шины при стационарном качении. Мощность внутренних источников тепла определена по циклически меняющимся деформациям катящейся шины с помощью соотношений линейной теории вязкоупругости. Для задания коэффициентов теплоотдачи с лицевых поверхностей шины в окружающую среду привлечены результаты известных экспериментальных исследований.

9. Проведена широкая экспериментальная проверка разработанных моделей и методов на основе сравнения расчетных прогнозов с данными испытаний, накопленными в НИИШП и на Московском шинном заводе. Подтверждена адекватность моделей.

10. Система расчета радиальных шин реализована в виде объектно-ориентированного комплекса программ КАСКАД, предназначенного для анализа напряженного и теплового состояний и выбора конструкторских решений на основе сопоставительного анализа вариантов. По назначению и составу комплекс КАСКАД организован как подсистема автоматизированного проектирования автомобильных радиальных шин. Комплекс внедрен на семи шинных заводах России и Украины.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Автомобильные шины /' В. Л. Бидерман, Р. Л. Гуслицер, СЛ. Захаров и др. М.: Госхимиздат, 1963.- 384 с.
  2. С.А. Основы общей теории мягких оболочек // Расчет пространственных конструкций (М.). 1967. — Вып. XI. — С. 31−52.
  3. H.A., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. — 264 с.
  4. Атлас номограмм равновесных конфигураций пневматических шин / В. Л. Бидерман, Б. Л. Бухин, И. К. Николаев, Р. Н. Смеганкина. М.: Химия, 1967. -36 с.
  5. Л.П., Усюкин В. И. Приближенная теория мягких оболочек вращения // Труды VIII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. М., 1973. — С. 230−235.
  6. Д.М. Решение контактной задачи теории упругости методом конечных элементов // Проблемы прочности. 1983. — № 4. — С. 39−43.
  7. А.Е. Контактная задача для горообразной оболочки // Изв. вузов. Машиностроение. 1977. -№ 4. -С. 9−13.
  8. А.Е. Расчет бескордных пневматических шин: Дис.. .. канд. техн. наук. М: МВТУ им. Баумана, 1978. — 166 с.
  9. А.Е. Уравнения пеосесимметричной деформации радиальных шин .// Изв. вузов. Машиностроение. 1986.- № 3, -С. 21−25.
  10. А.Е. Расчет шин радиальной конструкции как трехслойных ортотропных оболочек вращения // Расчеты на прочность (М.). 1989. -Вып. 30. — С. 40−47.
  11. А.Е., Бидерман Т. В. Численное исследование устойчивости оболочек вращения при кручении // Расчеты на прочность (М.). 1983. -Вып. 24.-С. 148−155.
  12. А.Е., Мартьянова Г. В., Яресысо С.В, Расчет несимметрично нагруженных оболочек вращения на ЭВМ. М.: МВТУ им. Баумана, 1984.- 34 с.
  13. А.Е., Нарекая И. Л. Динамический контакт шины как вязко1. W КАупругой оболочки с опорной поверхностью при стационарном качении И Вестник МГТУ. Машиностроение. 1997. — № 1. — С. 62−73.
  14. А.Е., Нарекая Н. Л. Контактная задача для радиальной шины как вязкоупругой оболочки при действии тягово тормозных сил /У Вестник МГТУ. Машиностроение. — 1997. — № 4. — С. 100−112.
  15. А.Е., Нарекая Н. Л., Пожалостин A.A. Деформации винтовой лопасти шнека при изгибе // Расчеты на прочность (М.). 1990. — Вып. 31. -С. 3−11.
  16. А.Е., Уляшкин A.B. Приближенное решение контактной задачи об обжатии шины на плоскую или цилиндрическую опорную поверхность /У Изв. вузов. Машиностроение. 1993. — № 10−12. — С. 14−21.
  17. А.Е., Чернецов A.A. Расчет радиальных шин по нелинейной теории трехслойных оболочек // Изв. вузов. Машиностроение. 1988. -№ 3. — С. 86−91.
  18. А.Е., Чернецов A.A. Методика расчета напряженно-деформированного состояния легковых радиальных шин по нелинейной теории трехслойных оболочек // Вестник МГТУ. Машиностроение. 1993. — № 2. -С. 114−125.
  19. Н.М., Рядно A.A. Методы нестационарной теплопроводности.- М: Высшая школа, 1978. 328 с.
  20. В.Л. Расчет формы профиля и напряжений в элементах пневматической шины, нагруженной внутренним давлением // Труды НИИШП (М.). 1957. — Сборник 3. — С. 16−51.
  21. В.Л. К расчету критической скорости качения пневматической шины /У Труды НИИШП (М.). 1957. — Сборник 3. — С. 64−75.
  22. В.Л. Дифференциальные уравнения деформации резино-кордных оболочек вращения // Труды МВТУ. 1958. — № 89. — Расчеты на прочность в машиностроении. — С. 119−146.
  23. В.Л. Критическая скорость качения пневматической шины // Расчеты на прочность (М.). 1961. — Вып. 7. — С. 324−349.
  24. В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. -488 с.
  25. В.Л., Бухин Б. Л. Энергетический метод расчета рсзипокорд-ных оболочек вращения // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1959. -№ 6. -С. 76−81.
  26. В.Л., Бухин Б. Л. Расчет критической скорости качения пневматической шины // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1961.-№ 1. — С. 52−57.
  27. В.Л., Бухин Б. Л. К расчету шин с меридиональным расположением нитей корда в каркасе // Расчеты на прочность (М.).- 1963. Вып. 9. — С. 34−47.
  28. В.Л., Бухин Б. Л. Уравнения равновесия безмоментной сетчатой оболочки // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. — № 1. — С. 81−89.
  29. В.Л., Бухин Б. Л., Николаев И. К. Расчет равновесной конфигурации резинокордной оболочки вращения на ЭВМ // Каучук и резина. 1966. — № 5. — С. 33−35.
  30. В.Л., Левковская Э. Я. Расчет напряжений и деформаций, вызываемых давлением, в шинах типа «Р» // Изв. вузов. Машиностроение.- 1969. -№ 3. -С. 107−112.
  31. В.Л., Левковская Э. Я. Расчет напряжений, вызываемых внутренним давлением в шинах типа «Р» И Труды Международной конференции по каучуку и резине. М., 1971. — С. 362−369.
  32. В.Л., Левковская Э. Я. К расчету радиальных и опоясанных диагональных шин // Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств. -М.: НИИШП, 1974. -С. 7−11.
  33. В.Л., Пугин В. А., Володина Т. Н. Исследование связи между деформациями каркаса и протектора шины и силами в площади её контакта с дорогой // Резина конструкционный материал современного машиностроения. ~ М.: Химия. 1967. — С. 47−57.
  34. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. -376 с.
  35. .Л. Расчет напряжений и деформаций в пневматических шинах при их вращении // Расчеты на прочность (М.). 1960. — Вып. 6. — С. 56−65.
  36. .Л. Расчет равновесной конфигурации пневматической шины с учетом удлинения нитей корда /7 Каучук и резина. 1963. — № 10.- С. 35−38.
  37. .Л. Теория безмоментных сетчатых оболочек вращения и ее приложение к расчету пневматических шин: Дисс.. .. докт. техн. наук.- М.: МВТУ им. Баумана, 1972. 309 с,
  38. .Л. Сопротивление качению пневматических шин // Научно-информационный сборник «Простор» / НИИШП (М.). 1993. — Вып. 4.- С, 5−68.
  39. .Л. Введение в механику пневматических шин. М.: Химия, 1988. -224 с.
  40. .Л., Гильдман И. М., Кашинский Э. М. Симметричная деформация безмоментной сетчатой оболочки вращения /У Каучук и резина.- 1969.-№ 11. С. 36−39.
  41. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов.- М.: Машиностроение, 1988. 270 с.
  42. A.B. Задачи механики деформируемых систем с односторонними связями и их решение методом конечных элементов: Автореферат дисс.. .. докт. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1986. — 38 с.
  43. Дж. Теория наземных транспортных средств. М.: Машиностроение, 1982. -285 с.
  44. Л.С. Исследование тепловых режимов работы автомобильных шин в дорожных условиях: Автореферат дисс.. .. канд. техн. наук. -М.: НИИШП, 1981. -25 с.
  45. С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук. 1961. — Том 16, вып. 3 (99). -С. 171−174.
  46. А.И., Корнишин М. С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек. Казань: Казанский физико-технический институт, 1989. — 269 с.
  47. Э.И., Куликов Г. М. Многослойные армированные оболочки. Расчет пневматических шин. М.: Машиностроение, 1988. — 288 с.
  48. В.Е. Расчетное и экспериментальное исследование напряженно деформированного состояния каркаса и боковины радиальных шин: Дисс.. канд. техн. наук. — М.: НИИШП, 1984. — 185 с.
  49. В.Е., Тартаковер Е. И. Экспериментальное исследование деформаций в шине 260−508Р с одним бортовым кольцом // Механика пневматических шин. М.: НИИШП, 1976. — С. 103−110.
  50. И.А., Уманский С. Э. К вопросу о решении контактных задач теории упругости и пластичности // Проблемы прочности. 1982. — № 1. — С. 50−54.
  51. Е.Г., Николаев И. К. О решении уравнений равновесия сетчатых оболочек методом сеток // Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств. -М.: НИИШП, 1974. -С. 75−91.
  52. Е.Г., Николаев И. К. О численном решении некоторых нелинейных краевых задач теории сетчатых оболочек // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Труды III Всесоюзной конференции. Новосибирск, 1974. — Том 1. — С. 85−101.
  53. Евсюков В. С. Развитие Российской промышленности по производству каучука и резины и перспективы ее интеграции в мировую экономику
  54. Труды международной конференции по каучуку и резине. IRC 94. М., 1994.-Том 1. -С. 1−28.
  55. СЛ., Новопольекий В. И. Распределение удельного давления шины на дорогу при высоких скоростях // Труды НИИШП (М.). 1957.- Сборник 3. С. 139−153.
  56. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.- 541 с.
  57. JI.M. Теория малых деформаций предварительно напряженныхтонких оболочек // Изв. АН СССР. ПММ. 1976. — Том 40, вып. 1. -С. 85−95.
  58. А.А., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука, 1970. -280 с.
  59. Истирание резин / Г. И. Бродский, В. Ф. Евстратов, H.JI. Сахновский, Л. Д. Слюдиков -М.: Химия, 1975. -240 с.
  60. В.Е. Аналитическое исследование теплового состояния катящейся автомобильной шины 11 Температурные режимы шин в процессе их производства и эксплуатации. -Красноярск: ЮПИ, 1970. -С. 310−320.
  61. В.Е. Аналитическое исследование теплового состояния катящейся пневматической шины: Автореферат дисс.. .. канд. техн. наук.- М.: МВТУ им. Баумана, 1975. 16 с.
  62. Э.Н. Контактные задачи анизотропных слоистых оболочек пневматических шин: Дисс. докт. техн. наук в форме научного доклада.- Днепропетровск: ДИИТ, 1992. 46 с.
  63. Э.Н., Плеханов А. В., Прусаков ATI. Неклассический вариант моментной теории пневматических шин // Международная конференция по каучуку и резине. Секция В. М., 1984. — В 50.
  64. К.С. Автоколебания управляемых колес автомобиля. М.: Гостехиздат, 1955. — 240 с.
  65. Композиционные материалы / Под ред. Л. Браутмана, Р. Крока.- Том 2. Механика композиционных материалов / Под ред. Дж. Сендецки.- М.: Мир, 1978. 564 с.
  66. Композиционные материалы. Справочник / Под ред. В. В. Васильева, К).М. Тариог/ольского. -М.: Машиностроение, 1990. -510 с.
  67. A.C. К задаче Герца для линейно- и нелинейно упругих тел конечных размеров // Изв. АН СССР. Г1ММ. — 1977. — Том 41, вып. 2.- С. 329−337.
  68. A.C. О двойственности в контактных задачах // Изв. АН СССР. ПММ. -1979. Том 43, вып. 5. — С. 887−892.
  69. A.C. К теории контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения // Изв. АН СССР. ПММ. «1980. Том 44, вып. 1. -С. 122−129.
  70. A.C. Решение некоторых пространственных контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения // Трение и износ. 1981.- Том 11, № 4. -С. 589−595.
  71. A.C. Решение контактных задач с известной функцией Грина // Изв. АН СССР. ПММ. 1982. — Том 46, вып. 2. — С. 283−288.
  72. A.C. Вариационный метод исследования контактного взаимодействия и его реализация на ЭВМ // Расчеты на прочность (М.). 1984. -Вып.25.-С. 33−50.
  73. A.C., Васильев В. А. Численные методы решения контактной задачи для линейно и нелинейно упругих тел конечных размеров // Прикладная механика (Киев). 1980. — Том XVI, № 6. — С. 9−15.
  74. A.C., Сурсяков В. А. Численное решение геометрически нелинейных контактных задач // Доклады АН СССР. 1981. — Том 259, №» 6, — С. 1327−1329.
  75. A.C., Новичков Ю. Н. Нелинейная теория многослойных оболочек вращения переменной толщины // XIII Всесоюзная конференция по теории пластин и оболочек. Таллин, 1983. — Часть 3. — С. 113−118.
  76. A.A. Резино-кордовые оболочки как упругие и силовые элементы машин // Труды МВТУ им. Баумана. 1952. — Вып. 16 — Расчеты упругих элементов машин и приборов. — С. 5−35.
  77. А.А. К расчету рабочего элемента пневматических резино-кордовых муфт // Труды МВТУ им. Баумана. 1953. — Вып. 26 — Расчеты на прочность, жесткость и ползучесть элементов машиностроительных конструкций. — С. 151−167.
  78. А.А. Плоская деформация резино-кордовой ткани /У Труды МВТУ им. Баумана. 1955. — Вып. 46 — Расчеты на прочность в машиностроении. — С. 87−99.
  79. Г. И. Методы расчета критической скорости радиальных и диагональных шин: Дисс.. .. канд. техн. наук. М.: НИИШП, 1979. -201 с.
  80. А.И., Евстратов В. Ф. Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин. М: Химия, 1975. — 360 с.
  81. Г. В. Исследование деформированного и теплового состояний массивных шин: Автореферат дисс.. .. канд. техн. наук. М.: МВТУ им. Баумана, 1975. — 16 с.
  82. В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука, 1981.-344 с.
  83. О.Н. Расчет жесткостных характеристик автомобильных, шин типа Р // Расчеты на прочность (М.). 1971. — Вып. 15. — С. 58−87.
  84. О.Н. Автоматизированный поверочный расчет механических характеристик шины меридиональной конструкции /У Механика, пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств. М.: НИИШП, 1974. — С. 26−44.
  85. О.Н. Расчет прогиба радиальной шины с учетом меридиональной кривизны беговой дорожки // Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств. -М.: НИИШП, 1974. -С. 12−25.
  86. О.Н. Расчет механических характеристик меридиональной шины, обжатой на барабан .// Механика пневматических шин. М.: НИИШП, 1976. — С. 136−147.
  87. Л.Б. Теоретическое и экспериментальное исследования температурных полей пневматических шин: Автореферат дисс.. .. канд. техн. наук. Днепропетровск: ДГУ. 1971. -20 с.
  88. И.К. Математическая модель диагональной шины // Механика пневматических шин. М.: НИИШП, 1976. — С. 5−36.
  89. Ю.Н., Кузьмин A.C. Исследование напряженно-деформированного состояния слоистых оболочек вращения с приложением к расчету шин // Механика композитных материалов. 1984. — № 6. ~ С. 1023−1029.
  90. В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. -212 с.
  91. В.И., Евстратов В. Ф., Левин СЛ. Комплексная методика лабораторных испытаний автомобильных шин // Труды НИИШП (М.).- 1957. Сборник 3. -С. 106−121.
  92. А.М., Шварц А. Г. Сопротивление качению шин // Каучук и резина. 1986. — № 12. — С. 26−31.
  93. .Е. Механика композиционных материалов. М.: МГУ. 1984. — 336 с.
  94. .Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. М.: МГТУ им. Баумана, 1993. — 294 с.
  95. Г. Я. О контактных задачах для оболочек и пластин /У Труды X Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Кутаиси, 1975.- С. 244−250.
  96. В.П., Дырда В. И. Резиновые детали машин. М.: Машиностроение, 1977. — 216 с.
  97. Работа автомобильной шины / В. И. Киороз, Е. В. Кленников, И.II. Петров и др. М.: Транспорт 1976. — 240 с.
  98. Расчет и проектирование композиционных материалов и элементов конструкций / Б. Д. Аннин, А. Л. Каламкаров, А. Г. Колпаков, В. З. Партой. -Новосибирск: Наука Во, 1993, — 256с.
  99. Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.
  100. Э.С., Кваша Э. Н., Пастернак Н. В. Исследование напряженно-деформированного и теплового состояния радиальных шин для карьерного транспорта // Труды международной конференции по каучуку и резине. IRС 94. М., 1994. — Том 4. — С. 192−199.
  101. Современная аппаратура и методы исследования теплового состояния пневматических шин: Тематический обзор / Б. А. Индейкин, Л. Б. Никитине!, В, П. Онищенко, Б. Д. Семак. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1979. — 67 с.
  102. Сопоставительный анализ качества шин 260−508Р модели ИН-142Б и шин 9.00R20 фирм «Континенталь» и «Пирелли»: Отчет № 1−51−75 / НИИШП. Рук. темы В. Н. Пращикин. — ГР№ 81 092 310, Инв№ 52 635. ~М., 1976.-93 с.
  103. Ф., Кларк С. К., Додж P.M. Характеристики вязкоупругих потерь в резино-кордных композитах // Международная конференция по каучуку и резине- Секция В. М., 1984. — Том 1. — Доклад В9.
  104. Термоупругое состояние и потери качения крупногабаритных шин / Б. А. Индейкин, В. А. Ищенко, Э. Н. Кваша, Л. Б. Никитина // Международная конференция по каучуку и резине. Секция В. М., 1984. — Том 1. — Доклад В i?.
  105. A.B. Разработка методик расчета радиальных пневматических шин на основе теории многослойных армированных оболочек: Дисс.. канд. техн. наук. М.: МГАДИ, 1996. — 161 с.
  106. В.И. Техническая теория мягких оболочек: Дисс.. докг. техн. наук. М.: МВТУ им. Баумана, 1972. — 361 с.
  107. В.И. Об уравнениях теории больших деформаций мягких оболочек /У Изв. АН СССР. МТТ. 1976.-№ 1. -С. 70−75.
  108. В.И. Строительная механика конструкций космической техники. М.: Машиностроение, 1988. — 390 с.
  109. О.В. Численный метод исследования неосесимметричных деформаций пневматических шин: Дисс.. канд. техн. наук. М.: МВТУ им. Баумана, 1972. — 205 с.
  110. Ф., Хофферберт В. Механика пневматической шины // Новое в технологии резины. М.: Мир, 1968. — С. 208−284.
  111. М.К. Состояние и основные направления работ в области изучения тепловых режимов шин при эксплуатации // Температурные режимы шин в процессе их производства и эксплуатации. Красноярск: КПИ, 1970. -С. 186−200.
  112. A.A. Решение контактной задачи для пневматической шины с использованием геометрически нелинейной теории оболочек: Дисс.. .. канд. техн. наук. М.: МГАДИ, 1993. — 138 с.
  113. Е.И. Избранные труды. М.: АН СССР, 1961. — Том 1.1. Теория автомобиля. 463 с.
  114. A.A. Исследование и расчет тепловых режимов автомобильных шин в процессе их эксплуатации: Автореферат дисс.. .. докт. гехн. наук. Л.: ЛПИ, 1973. -49 с.
  115. Элементы автоматизированного проектирования и расчет напряженного состояния радиальных шин ! А. Е. Белкин, А. Ю. Беликов, Н. Л. Нарекая, A.B. Уляшкин // Каучук и резина. 1993. — № 2. — С. 11−14.
  116. Элементы автоматизированного проектирования и расчег напряженного состояния радиальных шин / А. Е. Белкин, Ю. Л. Гольдберг, Н. Л. Нарекая, A.B. Уляшкин // Труды Международной конференции по каучуку и резине. IRC 94. М, 1994. — Том 4. — С. 56−63.
  117. Bathe К.-J., Chaudhary A. A solution method for planar and axisymmetric contact problems // International Journal for Numerical Methods in Engineering.- 1985,-Vol. 21.-P. 65−88.
  118. Boehm F. Mechanik des Gurtclreifens // Ingenieur-Archiv. 1966. — Band 35, Heft 2. -S. 82−101.
  119. Boehm F. Zur Statik und Dynamik des Gurtelreifens // ATZ. 1967. -Band 69, Nr. 8. — S. 255−261.
  120. Boehm F. Zur Mechanik von Luftreifen: Habilitationsschrift. TH Stuttgart, 1965. — 120 s.
  121. Boehm F., Swierczek M., Csaki G. Hochfrequente Rolldynamik des Gurtelreifens das Kreisringmodell und seine Erweiterung Ii Fortschritt-Berichte VDI. — 1989. — Reihe 12, Nr. 135. — 68 s.
  122. Browne A.L., Arambages A. Modeling the thermal state of tires for power loss calculations // Society of Automotive Engineers. Technical Paper Series.- 1981, — No. 810 163. -12 p.
  123. Cescotto S., Fonder G. A finite element approach for large strains of nearly incompressible rubber-like materials // International Journal of Solids Structures.- 1978.-No. 15.-P. 589−605.
  124. Clark S.K. Temperature Rise Times in Pneumatic Tires // Tire Science and Technology. 1976. — Vol 4, No. 3. — P. 181−189.
  125. Claxton W.E., Conant F.S. Direct Analog Simulation of Hysteretic Heat Buildup in Rubber // Rubber Chemistry and Technology. 1974. — Vol. 47, No. 4.-P. 717−728.
  126. Domscheit A., Rothert H., Winkelmann Т. Refined methods for tire computation // Tire Science and Technology. 1989. — Vol. 17, No 4. — P. 291−304.
  127. Feng K. Statische Berechnung des Guertelreifens unter besonderer Beruecksichtigung der kordverstaerkten Lagen // Fortschritt Berichte VDI (Dusseldorf). — 1995. — Reihe 12, Nr. 258. — 150 s.
  128. Fiala E. Seitenkrafte am rollenden Luftreifen // VDI Zeitschrift. — 1954. -Band 96. — S. 973−979.
  129. Finite element model for structures with thin fibre reinforced layers / J. Jagusch, N. Gebekken, M. Kaliske, II. Rothert // Advances in Non-Linear Finite Element Methods. CIVIL-COMP Ltd. Edinburgh (Scotland), 1994.- P. 229−236.
  130. Franca Villa A., Zienkiewicz O.C. A note on numerical computation of elastic contact problems // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1975. — Vol. 9. — P. 913−924.
  131. Hadekel R. The Mechanical Characteristics of Pneumatic Tyres // S.+T. Memo 10/52 T.P.A. 1952.
  132. Hanus J. L’enveloppe mince // Internal publication of Soc. Anon. Pneumatique. Dunlop, 1946. — 78 p.
  133. Hofierberth W. Zur Festigkeit des Luftreifens // Kautschuk und Gummi.- 1956.-Nr. 9.-S. 225−231.
  134. Ishihara K. Development of three-dimensional membrane element for the finite element analysis of tires // Tire Science and Technology. 1992. — Vol. 20, No. 1. — P. 23−36.
  135. Jacquotte O.-P., Oden J.Т. Analysis of hourglass instabilities and control in underintegrated finite element methods // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (North-Holland). 1984. — Vol. 44, No. 3. — P. 339−363.
  136. Kaliske M., Rothert II. Damping characterization of unidirectional fibrereinforced polymer composites /7 Composites Engineering. 1995. — Vol. 5, No. 5. — P. 551−567.
  137. Karaoglan L., Noor A.K. Sensitivity analysis of frictional contact response of axisymmetric composite structures // Computers and Structures. 1995.- Vol. 55, No. 6. P. 937−954.
  138. Kim S. J., Savkoor A.R. The Contact Problem of In-Plane Rolling of Tires on a Flat Road // Tyre Models for Vehicle Dynamic Analysis. Proceedings of the 2nd International Colloquium (Berlin). — Lisse (Netherlands), 1997. -P. 189−206.
  139. Mazurkiewicz M., Osiaehowicz W. Theory of finite element method for elastic contact problems of solid bodies 11 Computers and Structures. 1983. -Vol. 17, No. 1. — P. 51−59.
  140. Mukhin O.N. Inner pressure and radial loading analysis of radial pneumatic tyres. P. 1. Inner pressure // Prostor expo / TRI (M.). 1992. — No. 4. -P. 15−74.
  141. Mukhin O.N. Inner pressure and radial loading analysis of radial pneumatic tyres. P.2. Radial loading // Prostor expo / TRI (M.). 1994. — No. 1. -P. 39−116.
  142. Nour-Omid B., Wriggers P. A two-level iteration method for solution of contact problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (North-Holland). 1986. — Vol. 54, No. 2. — P. 131−144.
  143. On the contact problem of tires, including friction / H. Rothert, II. Idelbcrger, W. Jacobi, G. Laging // Tire Science and Technology. 1985.- Vol. 13, No. 2. P. 111−123.
  144. On the finite element solution of the three dimensional tire contact problem / H. Rothert, H. Idelberger, W. Jacobi, G. Laging // Nuclear Engineering and Design (North -Holland). — 1984. — Vol. 78. — P. 363−375.
  145. Oswald L.J., Browne A.L. The Airflow Field Around An Operating Tire and Its Effect on Tire Power Loss // Society of Automotive Engineers. Technical Paper Series. 1981. — No. 810 166. — 12 p.
  146. Padovan J. Finite Element Analysis of Steady and Transiently Moving / Rolling Nonlinear Viscoelastic Structure. I. Theory // Computers & Structures.- 1987. Vol: 27, No. 2. — P. 249−257.
  147. Padovan J. Finite Element Analysis of Steady and Transiently Moving /Rolling Nonlinear Viscoelastic Structure. II. Shell and Three-Dimensional Simulations // Computers & Structures. — 1987. — Vol. 27, No. 2. — P. 259−273.
  148. Padovan J. Finite Element Analysis of Steady and Transiently Moving /Rolling Nonlinear Viscoelastic Structure. III. Impact/Contact Simulations // Computers & Structures. — 1987. — Vol. 27, No. 2. — P. 275−286.
  149. Pantographing self adaptive gap elements / J. Padovan, R. Moscarello, J. Stafford, F. Tabaddor // Tire Science and Technology. — 1985. — Vol. 13, No. 3. -P. 154−182.
  150. Parhizgar S., Weissman E.M., Chen C.S. Determination of stiffness properties of single-ply cord-rubber composites // Tire Science and Technology.- 1988. -Vol. 16, No. 2. P. 118−126.
  151. Prevorsek D.C., Kwon Y.D., Sharma R. The Tire Rolling Resistance Via Viscoelastic Analysis of the Components // SAE Conf. Proc. P-74. 1977.- P. 76−86.
  152. Purdy J.F. Mathematics underlying design of pneumatics tire / Edwards Brothees, Inc. Ann Arbor. Michigan (USA), 1963. — 217 p.
  153. Recent developments in the numerical tire analysis / H. Rothert, N. Gebbeken, J. Jagusch, M. Kaliske // Symposium IRC 94. Moskow, 1994. -Vol. I. — P. 246−252.
  154. Ridha R.A. Computation of stresses, strains and deformations of tires H Rubber Chemistry and Technology. 1980. — No. 4. — P. 849−902.
  155. Rivlin R.S. The deformation of a membrane formed by inextensible cords // Archive for Rational Mech. and Analysis. 1959. — Vol. 2. — P. 447−476.
  156. Sachdeva T.D., Ramakrishnan C.V. A finite element solution for the two-dimensional elastic contact problems with friction // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1981. — Vol. 17. — P. 1257−1271.
  157. Schilling D.J., Skinner G.T., Rae W.J. Contained Air Flow in a Radial Tire // Society of Automotive Engineers. Technical Paper Series. -1981.- No. 810 165.- 8 p.
  158. Schuring D.J., Futamura S. Rolling loss of pneumatic highway tires in the eighties // Rubber Chemistry and Technology. 1990. — Vol. 63, No. 3. — P. 315 367.
  159. Segalman D.J. Modeling tire energy dissipation for power loss calculations // Society of Automotive Engineers. Technical Paper Series. 1981.- No. 810 162. -10 p.
  160. Shiobara H., Akasaka T., Kagami S. One Dimensional Contact Pressure Distribution of Radial Tire in Running // Symposium IRC 94. Moscow, 1994. — Vol. 4. — P. 1−8.
  161. Shoemaker P. Tire engineering by finite element modeling // Society of Automotive Engineers. Technical Paper Series. 1984. — No. 840 065. — 12 p.
  162. Simo J., Taylor R. Quasi-incompressible finite elasticity in principal stretches // Computer methods in applied mechanics and engineering. 1991.- No. 85.-P. 273−310.
  163. Some models and methods of pneumatic tire mechanics / A.E. Belkin, B.L. Bukhin, O.N. Mukhin, N.L. Narskaya // Tyre Models for Vehicle Dynamic Analysis. Proceedings of the 2nd International Colloquium (Berlin). Lisse (Netherlands), 1997. — P. 250−275.
  164. Some Notes on the Finite Element Analysis of Tires / R. Gall, F. Tabaddor, D. Robbins etc. // Tire Science and Technology. 1995. — Vol. 23, No. 3. -P. 175−188.
  165. Stolarski H., Belytschko T. Membrane locking and reduced integration for curved elements // ASME. Journal of Applied Mechanics. 1982. — Vol. 49,1. No 1. P. 172−176.
  166. Stolarski PL, Belytschko T. Shear and membrane locking in curved C° elements // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1983.- Vol. 41, No 3. P. 279−296.
  167. Tire modeling by finite elements / L.O. Faria, IT. Oden, B. Yavari etc. // Tire Science and Technology. 1992. — Vol. 20, No. 1. — P. 33−56.
  168. Towards predicting relative belt edge endurance with the finite element method / J. De Eskinazi, K. Ishihara, II. Volk, T.C. Warholic // Tire Science and Technology. 1990. — Vol. 18, No. 4. — P. 216−235.
  169. Tseng J., Olson M.D. The mixed finite element method applied to two-dimensional elastic contact problems // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1981. — Vol. 17. — P. 991−1014.
  170. Walter J.D. Cord reinforced rubber // Mechanics of Pneumatic Tires /Editor Samuel K. Clark. Washington, 1981. -P. 123−202.
  171. Weiss M., Tsujimoto S., Yoshinaga H. Belt construction optimization for tire weight reduction using the finite element method // Tire Science and Technology. 1993. — Vol. 21, No. 2. — P. 120−134.
  172. Whicker D., Browne A.L., Segalman D.J. The structure and use of the OMR combined thermo-mechanical tire power loss model // Society of Automotive Engineers. Technical Paper Series. 1981. — No. 810 164. — 10 p.
  173. Whicker D., Rohde S.M. Modeling tire deformation for power loss calcula-tios // Society of Automotive Engineers. Technical Paper Series. 1981. -No. 810 161.-6 p.
  174. Wriggers P., Nour-Omid B. Solution methods for contact problems: Rept. No. I JCB/SESM 84−09 / University of California (CA). 1984,
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!