Теоретическое и экспериментальное обоснование лазерных методов диагностики акустического поля в жидкостях и газах

Проблема диагностики акустических полей в жидкостях и газах включает в себя определение пространственных и временных характеристик распределения интенсивности звука, что находит применение в физике атмосферы и океана, медицине, промышленных технологиях и лабораторных измерениях. Измерения интенсивности звука за последние двадцать лет прошли путь от темы научного исследования до полезного измерительного инструмента и проводятся повседневно для нахождения источников шумов, определения мощности источника и звукопоглощающей способности структур. Успешные разработки в области гидроакустики, а также развитие компьютерных технологий сформировали основу для интенсивного развития гидроакустических измерений в целях изучения подводного распространения звука, реверберации и направленности шума окружающей среды, развития методов подводной акустической томографии, включая международную программу АТОС (Acoustic Thermometry and the Ocean Climate) [1].

Однако перечисленные выше исследования проводятся, как правило, с использованием гидрофонов, вносящих возмущение в диагностируемое поле и не обеспечивающих достаточную точность измерения параметров высокочастотных ультразвуковых полей. В связи с этим представляется целесообразным проведение анализа возможности диагностики акустических полей на основе бесконтактных лазерных методов. Бесконтактные лазерные методы в настоящее время получили широкое распространение при измерениях кинематических параметров движущихся сред [2] и некоторые из них могут быть использованы для невозмущающей диагностики акустического поля в жидкости или газе [3]. Разработка методов лазерной диагностики акустических полей позволит в конечном итоге создать эталоны таких параметров, как звуковое давление, колебательная скорость и др., привязанные к лазерному эталону длины и частоты.

Наиболее перспективным является метод измерения колебательной скорости и локального акустического давления, предполагающий использование лазерного доплеровского анемометра (ЛДА). Принцип измерения основан на зондировании исследуемой среды лазерными пучками, регистрации излучения, рассеянного движущимися под воздействием акустического поля частицами, и определении временных и спектральных параметров принимаемых сигналов с целью оценки параметров акустического поля в области локализации частицы. Однако, при обосновании и реализации указанного метода, особенно при диагностике ультразвуковых полей в жидкости, возникает ряд проблем, связанных с амплитудными и фазовыми искажениями лазерных пучков из-за модуляции плотности среды в акустическом поле, рефракционными явлениями, особенностями интерференции при наличии акустооптического эффекта и необходимостью учета неоднородности оптического поля в сечении пучка при его дифракции на большой частице.

Искажение оптического поля играет негативную роль в случае локальной диагностики, но в то же время несет полезную информацию об интегральных характеристиках среды, поэтому возможна разработка методов, основанных на определении акустических параметров по измеренным параметрам пучков, прошедших через среду. Кроме того, самостоятельный интерес представляют методы исследования движения пузырьков под воздействием акустических колебаний в жидкости на основе анализа дифракционного поля лазерного пучка. Таким образом, обоснование лазерных методов диагностики акустического поля в жидкостях и газах с учетом закономерностей распространения, интерференции и дифракции лазерных пучков при наличии акустических колебаний в среде является, несомненно, актуальной задачей.

В связи с выше сказанным цель диссертационной работыбесконтактные измерения локальной интенсивности акустического поля в жидкостях и газах лазерными методами.

Предмет исследования — локальные и интегральные лазерные методы диагностики акустического поля в жидкостях и газах.

Научная проблема заключается в необходимости теоретического и экспериментального обоснования указанных методов с учетом особенностей распространения, интерференции и дифракции лазерных пучков в акустическом поле.

Основные направления исследований предполагают теоретический анализ распространения и интерференции лазерных пучков при наличии акустооптического эффекта, разработку способов экспериментальной проверки теоретических положений, обоснование и определение границ применимости лазерных методов диагностики, поиск путей снижения методической погрешности измерений.

Для исследования предполагается использовать методы геометрической оптики неоднородных сред, волновой оптики, математическое и компьютерное моделирование и физический эксперимент.

Научная новизна представленной работы заключается:

— в разработанной математической модели распространения лазерного пучка в акустическом поле, одновременно учитывающей объемные эффекты, обусловленные наличием двух характерных пространственных масштабов: длины акустической волны и радиуса пучка, при произвольном соотношении указанных масштабов;

— в учете искажений интерференционной картины лазерных пучков в акустическом поле;

— в расчете методической погрешности измерения локального акустического давления в воздухе и воде лазерным доплеровским анемометром и указании путей минимизации этой погрешности;

— в разработанной математической модели дифракции лазерного пучка на газовом пузырьке в прозрачной жидкой среде, учитывающей пульсацию пузырька и искажение пучка в акустическом поле;

— в применении анализа интерференции рассеянного и прямого поля в окрестности оси пучка для одновременного измерения скорости и радиуса пузырьков или частиц при их размерах, сравнимых с радиусом пучка.

В первой главе сделан обзор основных методов диагностики акустического поля, математических методов описания дифракции на микрочастицах и распространения лазерного излучения в средах с неоднородностью показателя преломления, обусловленной звуковой волной. Указаны преимущества предлагаемого в диссертации подхода к решению задачи невозмущающего контроля акустического поля.

Вторая глава посвящена исследованию распространения лазерных пучков в акустическом поле и обоснованию методов диагностики, основанных на восстановлении акустического давления по известным амплитудным искажениям пучка. На основе метода возмущения эйконала и амплитуды для каждой составляющей пространственного спектра пучка получены аналитические выражения, описывающие искажения комплексной амплитуды лазерного пучка в среде со слабым возмущением показателя преломления, вызванным акустической волной. Исследованы эффекты, связанные с пространственной ограниченностью пучка, рассмотрены искажения его огибающей, обусловленные интерференцией составляющих пространственного спектра. Дано описание рефракционных и дифракционных эффектов на основе единого представления для широкого диапазона соотношений длины акустической волны и радиуса пучкаполучено явное представление для траектории пучка, распространяющегося под углом к фронту акустической волны. Проведено теоретическое и экспериментальное обоснование методов определения звукового давления при заданной модели акустического поля.

Третья глава посвящена исследованию интерференции лазерных пучков в акустическом поле и обоснованию метода локальной диагностики на основе лазерного доплеровского анемометра (ЛДА). Измеряя с помощью ЛДА амплитуду колебательной скорости микрочастиц, находящихся в среде, можно определять интенсивность акустического поля. При этом роль «измерительной линейки» для определения величины смещения частицы играет сетка интерференционных полос в области пересечения двух лазерных пучков. Привлекательность данного метода заключается в возможности определения именно локальных акустических параметров в области расположения частиц, причем без нарушения структуры исследуемого звукового поля. При этом предполагается априорное знание пространственно-временных характеристик пучков в измерительном объеме. Однако, при наличии акустических колебаний в среде из-за модуляции коэффициента преломления на пути распространения лазерных пучков, вид интерференционной картины может существенно изменяться. Искажение поля лазерных пучков и, соответственно, интерференционной картины под влиянием акустического поля принято называть акустооптическим эффектом (АОЭ).

Получены аналитические выражения, описывающие интерференционное поле двух лазерных пучков в среде с акустической волной. Введены количественные характеристики, позволяющие судить о степени проявления АОЭ в области интерференции.

Четвертая глава посвящена теоретическому и экспериментальному обоснованию дифракционно-теневого метода одновременного измерения размера и скорости микрочастиц или пузырьков в жидкости. Метод предполагается использовать для локальной диагностики акустического поля. Теоретически и экспериментально исследуется дифракция гауссова лазерного пучка на движущемся и пульсирующем в жидкости сферическом газовом пузырьке, радиус которого сравним с радиусом пучка. Показано, что в направлении распространения пучка дифракционная компонента рассеянного пузырьком поля преобладает над преломленной и отраженной компонентами. Дифракционная компонента моделируется на основе теории рассеяния сферической частицей в приближении Кирхгофа. Для установления общих физических закономерностей используется модель дифракции гауссова пучка на цилиндрической частице. Результатом этого исследования является новый метод одновременного измерения размеров и скорости газовых пузырьков в жидкости, основанный на анализе интерференции рассеянной на пузырьке волны и прямого лазерного пучка в окрестности его оси. В этом случае максимально используется мощность пучка, что должно приводить к повышению точности измерений. Результат интерференции проявляется в виде тени от пузырька, которая перемещается при его движении.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Положения, выносимые на защиту:

— Разработанная математическая модель распространения лазерного пучка в акустическом поле позволяет учесть объемные эффекты, обусловленные наличием двух пространственных масштабов: длины акустической волны и радиуса пучка, и получить единое аналитическое представление для комплексной амплитуды пучка при произвольном соотношении указанных масштабов.

— Результаты теоретического и экспериментального исследования интерференции лазерных пучков в акустическом поле позволяют ввести параметр, количественно характеризующий фазовые искажения пучков, и являются основой для разработки методов диагностики звукового давления на основе лазерного доплеровского анемометра.

Основным ограничением для измерения локального звукового давления в жидкостях и газах является значительная методическая погрешность, обусловленная искажением лазерных пучков в акустическом поле, которая может быть минимизирована подбором параметров измерительной установки.

— Учет фазовых и амплитудных искажений лазерного пучка позволяет разработать математическую модель его дифракции на пузырьке, пульсирующем в жидкой прозрачной среде при наличии акустического поля.

Анализ параметров дифракционного поля в окрестности оси пучка, позволяет проводить одновременное измерение скорости и радиуса микрочастиц и пузырьков при их размерах, сравнимых с радиусом пучка.

Работа по теме диссертации выполнялась в рамках программы Минобразования России, грант № РД02−212−327 и в рамках программы «Университеты России», проект УР 01.01.055.

4.4. Выводы по разделу.

На основе проведенного исследования можно утверждать, что при прохождении газового пузырька в жидкости через достаточно узкий лазерный пучок, радиус которого сравним с радиусом пузырька, в области дифракции Фраунгофера можно регистрировать заметную тень от пузырька (Рис. 4.11−4.12). Наличие тени обусловлено интерференцией первичного поля пучка и поля, рассеянного пузырьком. В рассеянном поле преобладает дифракционная компонента, несущая в себе информацию о размерах и положении пузырька.

Рис. 4.11. Тени от пузырьков в лазерной Рис. 4.12. Интерференция прямого плоскости и рассеянного пузырьком излучения.

При поперечном перемещении пузырька на оси пучка в плоскости регистрации будет изменяться амплитуда поля и соответственно сигнал фотоприемника. Наличие осцилляций амплитуды сигнала и, в частности, локального максимума в его центре при смещении пузырька для заданных параметров z и zb зависит от wc, т. е. радиуса первой зоны Френеля. При w (zp)&wc пучок «фильтрует» высшие зоны Френеля, поэтому в центре дифракционной картины зависимость значений сигнала от смещения пузырька хь получается более простой и удобной для измерений по сравнению со случаем плоской волны (или более широким пучком). График этой зависимости имеет несколько выраженных экстремумов, положение и амплитуда которых задают характерные значения, используемые для определения размера и скорости пузырька. При уменьшении радиуса пучка w экстремумы исчезают, что ограничивает возможность измерений с заданной погрешностью. Таким образом, для измерений рекомендуется выбирать w (zp) «wc. Заметим, что с точки зрения снижения погрешности, связанной с неопределенностью удаления траектории пузырька от оси, следует использовать возможно более узкие пучки.

Изменение размера пузырька или частицы не меняет характера сигнала фотоприемника, а вносит лишь количественные изменения, влияя на амплитуду главного экстремума и положение боковых экстремумов сигнала. Указанные количественные зависимости для исследованного диапазона параметров являются монотонными и могут быть использованы для решения обратной задачи.

Полученные расчетные соотношения сопоставляли с результатами эксперимента для частицы, при этом было получено хорошее совпадение теоретических и экспериментальных зависимостей. На основе проведенного исследования был предложен метод одновременного измерения размера и скорости пузырька или частицы и получены значения указанных величин, с удовлетворительной погрешностью совпадающие с соответствующими тестовыми значениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе выполнения диссертационной работы решены актуальные задачи измерительной оптики и физической электроники и сформулированы следующие результаты и выводы.

1. На основе метода возмущений эйконала и амплитуды разработана квазистационарная математическая модель распространения лазерного пучка с заданным пространственным спектром в среде со слабыми неоднородностями показателя преломления, вызванными акустическим полем. Особенностью рассматриваемой модели является наличие двух независимых пространственных масштабов: радиуса пучка w и характерного размера оптической неоднородности Аа, соотношение которых определяет характер процесса распространения пучка описание которого проводится в рамках единого аналитического представления для произвольного соотношения названных масштабов.

Указанное представление для оптического поля в среде при w" Аа обобщает приближение Рамана-Ната для нулевого спектра, учитывая объемные эффекты, возникающие при интерференции составляющих пространственного спектра, и объемные эффекты из-за рефракционной сходимости или расходимости геометрооптических лучей в пределах пучка, учитываемые на основании уравнений переноса. Кроме того, рассматривается распространение пучка под углом а^О к фронту акустической волны, что, с одной стороны, является обобщением полученных ранее результатов, а, с другой стороны, позволяет не принимать во внимание искажений, связанных с «волноводным» распространением.

2. Получено явное представление для уравнений траекторий геометрооптических лучей в пределах пучка и введены количественные параметры, характеризующие фазовые и амплитудные искажения поля пучка в жидкости или газе при наличии акустического поля. Эти результаты использованы для разработки методики восстановления звукового давления по известным искажениям пучков в среде при заданной модели акустического поля.

3. Дополнительным результатом является измерение амплитуды модуляции огибающей пучка в УЗ поле в воде при разных параметрах установки. Сопоставление экспериментальных и расчетных зависимостей подтверждает правомерность теоретических выводов и дает возможность оценки усредненного акустического давления.

4. Теоретически и экспериментально исследована интерференция лазерных пучков в поле плоской акустической волны и в поле акустического излучателя с заданной диаграммой направленности. Введен параметр, количественно характеризующий искажения интерференционной картины лазерных пучков в акустическом поле, найдены теоретические и экспериментальные дистанционные зависимости этого параметра при разных моделях акустического поля, позволяющие разработать методику восстановления акустического давления по измеренным фазовым искажениям пучков.

5. Проведено экспериментальное измерение параметра акустооптического эффекта. На основе дифференциальной схемы лазерного доплеровского анемометра предложен метод определения звукового давления, основанный на измерении скорости движения интерференционных полос в области пересечения пучков.

6. Сформулированы условия, при которых возможно использование дифференциальной схемы лазерного доплеровского анемометра для измерения локального звукового давления в воздухе и воде. Определена методическая погрешность метода локальной диагностики и указаны пути ее минимизации.

7. Разработаны математические модели дифракции лазерного гауссовского пучка поля на сферических и цилиндрических частицах и газовых пузырьках в жидкости при отсутствии и при наличии акустического. На основе этих моделей разработан новый дифракционно-теневой метод одновременного определения радиуса и скорости поступательного движения указанных объектов и проведены измерения для цилиндрической и сферической частиц.

Полученные в диссертации результаты составляют теоретически и экспериментально обоснованную базу для развития лазерных измерительных методов, ориентированных на применение в научных исследованиях и современных технологиях, связанных с необходимостью невозмущающего контроля локальных и пространственных характеристик акустического поля в жидкостях и газах.

Практическая значимость результатов.

— Разработан и реализован в виде действующего макета интерференционный метод диагностики акустического поля на основе дифференциальной схемы ЛДА. Определены условия применимости локальной диагностики с использованием ЛДА и разработана методика снижения методической погрешности. Проведено теоретическое и экспериментальное обоснование методов интегральной диагностики акустического поля по известным амплитудным искажениям пучка. Разработан и экспериментально проверен дифракционно-теневой метод одновременного определения радиуса и скорости пузырьков и частиц в жидкости. Эти разработки создают теоретически и экспериментально обоснованную базу развития лазерных измерений акустического давления в жидкостях и газах.

Достоверность результатов.

Достоверность полученных результатов подтверждается созданием действующих макетов измерительных систем, результатами измерений, сопоставлением полученных данных с теоретическими оценками.

Апробация работы.

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались и представлялись на: конференции «Прикладная оптика -98». (С-Петербург, 1998), 5-й (Москва, 1999), 6-й (Москва, 2001), 7-й (Москва, 2003) Международных конференциях «Оптические методы иследования потоков» а также на научных семинарах Института радиотехники и электроники МЭИ.

Личный вклад.

Теоретическое исследование распространения, интерференции и дифракции лазерных пучков в жидкости при наличии акустического поля, теоретическое обоснование и определение условий применимости интерференционного метода локальной диагностики акустического поля на основе ЛДА, теоретическое обоснование методов интегральной диагностики и дифракционно-теневого метода одновременного измерения размера и скорости микрочастицы или пузырька в жидкости проведено лично. Разработка методики эксперимента и обработка результатов эксперимента, проводились совместно с сотрудниками кафедры Физики им. В. А. Фабриканта МЭИ (ТУ).

Публикации.

По теме диссертации соискателем лично и в соавторстве опубликовано 14 печатных работ.

Благодарности Автор выражает особую благодарность научному руководителю профессору кафедры Физики им. В. А. Фабриканта МЭИ Ринкевичюсу Б. С. за постоянное внимание и интерес к работе, полезные обсуждения и замечания. Автор благодарен ведущему научному сотруднику Толкачеву А. В. за создание экспериментальных установок и проведение ряда экспериментальных исследований, а также всему коллективу кафедры Физики им. В. А. Фабриканта за всестороннюю помощь и поддержку. Автор признателен профессору кафедры Антенных устройств и распространения радиоволн МЭИ Пермякову В. А., профессору кафедры Основ радиотехники МЭИ Гречихину В. А., а также другим сотрудникам ИРЭ МЭИ за обсуждения и консультации. За помощь в оформлении работы автор выражает благодарность студенту МЭСИ Расковскому В.В.