Многомерные статистические модели и их применение при описании социально-экономических процессов
Диссертация
Во многих ситуациях можно сделать правдоподобные предположения относительно общего вида закона распределения изучаемых случайных величинтогда задача их однозначного восстановления сводится к статистическому оцениванию параметров. Такая замена существенно упрощает решение задач, в связи с этим параметрические статистические методы получили широкое распространениев частности, разработка методов… Читать ещё >
Список литературы
- Айвазян С.А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ, изд. М.: Финансы и статистика, 1989.
- Айвазян С.А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.
- Айвазян С. А. Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.
- Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Наука, 1963.
- Ацель Я. Некоторые общие методы в теории функциональных уравнений одной переменной. Новые применения функциональных уравнений. Ц УМН 1956, Т11, № 3, с.3−68.
- Барра Ж.Р. Основные понятия математической статистики. — М.: Мир, 1974.
- Боровков A.A. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.
- Венецкий И.Г. Вероятностные методы в демографии. М.: Финансы и статистика. 1981.
- Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия. 1999.
- Воинов В.Г., Никулин М. С. Несмещенные оценки и их применение. М.: Наука, 1989.
- Валентей Д.И., Кваша А. Я. Основы демографии. М.: Мысль, 1989.
- Галамбош Я. Асимптотическая теория экстремальных порядковых статистик. М.: Наука, 1984.
- Давыдов Ю.А., Лифшиц М. А., Смородина Н. В. Локальные свойства распределений стохастических функционалов. М.: Наука, 1995.
- Дынкин Е.Б. Необходимые и достаточные статистики для семейств распределений вероятностей.// УМН. 1951, Т.6, № 1, с.68−90.
- Дюге Д. Теоретическая и прикладная статистика. М.: Наука, 1972.
- Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения. М.: Наука, 1983.
- Ибрагимов И.А., Линник Ю. В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука, 1965.
- Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. М.: Высш. Шк., 1984.
- Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.:Наука, 1973.
- Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М.: Финансы и статистика, 1988.
- Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979.
- Леман Э. Теория точечного оценивания. М.: Наука, 1991.
- Линник Ю.В. Лекции о задачах аналитической статистики. М.: Физматлит, 1994.
- Линник Ю.В. Статистические задачи с мешающими параметрами. М.: Наука, 1966.
- Магнус Я.Р., Катышев П. К., Пересецкий A.A. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2000.
- Мешалкин Л.Д. Научные работы по прикладной статистике для прикладников// Статистические методы оценивания и проверки гипотез: Межвуз. сб. науч. тр./ Перм. ун-т. — Пермь, 1998. — стр.197−204.
- Pao С. Р. Линейные статистические методы и их применения. М.: Наука, 1968.
- Самарский A.A., Михайлов А. П. Математическое моделирование. М.: Наука, 1997.
- Сеге Г., Ортогональные многочлены. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1962.
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами.// Под ред. Абрамовича М. и Стигана И. М.: Наука, 1979.
- Стоянов Р. Контрпримеры в теории вероятностей. М.: Наука, 1999.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применения. Т. 2. М.: Мир, 1967.
- Хохлов Ю.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. Тверь: ТвГУ, Ч. 1, 1997.
- Хохлов Ю.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. Тверь: ТвГУ, Ч. 2, 1997.
- Хохлов Ю.С. Условное математическое ожидание и его применения: Учебное пособие. Калинин: КГУ, 1987.
- Чжун К., Уильяме Р. Введение в стохастическое интегрирование. М.: Мир, 1987.
- Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1989.
- Bar-Lev S.K., Bshouty D., Enis P. Mulrivariate natural exponential families with Poisson marginals. Department of Statistics, State University of New York at Buffalo, 1991.
- Bar-Lev S.K., Bshouty D., Enis P., Letac G., Lu I-Li, Richards D. Diagonal mulrivariate natural exponential families and their classification. J. of Th. Prob., V.7, № 4, 1994, pp. 883−929.
- Bar-Lev S.K., Enis P. Reproducibility in the one-parameter exponental family// Metrica, V.32, 1985, pp.391−394.
- Вardorff-Nielsen O.E. Information and Exponential Families in Statistical Theory. Wiley, New York, 1978.
- Bardorff-Nielsen O.E. Information and Exponential Families. Chichester: John Wiley, 1978.
- Barndorff-Nielaen 0. E, Koudou A. E. Cuts in natural exponential families. Prob.Th. and Appl. T.40, №.2, 1995, pp.365−372.
- Brown L.D. Fundamentals of Statistical Exponential Families. IMS, Hayward, California, 1986.
- Bshouty D., Letac G. The projection of a natural exponential family and the bivariate Morris families. Preprint, 1990.
- Casalis M. The 2d + 4 simplequadratic natural exponential families on Rd. J. Annal. of. Stat. Preprint, 1991.
- Doss D.S. Definition and characterization of multivariate negative binomial distribution. J. Multivariate Anal. V.9, 460−464, 1979.
- Eagleson G.K. Polinomial expansions of bivariate distributions. Ann. Matm. Statist. V.35, 1208−1215, 1964.
- Evans S.N. Association and infinite divisibility for the Wishart distribution and its diagonal marginals. J. Multivariate Anal. V.36, 199−203, 1991.
- Griffiths R.C. Characterization of infinitely divisible multivariate gamma distributions. J. Multivariate Anal. V.15, 13−20. 1984.
- Griffiths R.C., Milne R.K. A class of infinitely divisible multivariate negative binomial distributions. J. Multivariate Anal. V.22, 13−23, 1987.
- Griffiths R.C., Milne R.K., Wood R. Aspects of correlation in bivanate Poisson distributions and processes. Austral. J. Statist. V.21, 238−255, 1979.
- Frydenberg M. Marginalization and collapsibility in graphical interaction models. Ann. Statist., 1990, v.18, № 2, p.790−805.
- Frydenberg M., Edwards D. A modified iterative proportional scaling algorithm for estimation in regular exponential families. Comput. Statist. Data Anal., 1989, v. 8, № 2, p.143−153.
- Greene W. Econometric analysis.
- Jorgensen B. Exponential dispersion models (with discussion). J. Roy. Statist. Soc. Ser., V.49, 127−162, 1987.
- Letac G. The classification of the natural exponential families by their variance functions. Bull. Int. Statist. Inst., 1991, v.54, Book 3, Paper 1/29.
- Letac G., Mora M. Natural real exponential families with cubic variance functions.
- Morris S. Natural Exponential families of distributions with quadratic variance function// Ann. Stat., 1982, V.ll., P.142−162.
- Morris S. Natural Exponential families of distributions with quadratic variance function. Statistical theory// Ann. Stat., 1983, V.12., P.343−363.
- Telcher H. On the multivariate Poisson distribution. Skand. Aktuarietids. V.37, 1−9, 1954.
- Tyan S., Derin H., Thomas J.B. Two necessary conditions on the representation of bivariate distributions by polynomials. Ann. Statist. V.4, 216−222, 1976.
- Tyan S., Thomas J.B. Characterization of a class of bivariate distribution functions. J. Multivariate Anal. V.5, 227−235, 1975.
- Tweedie M.C.K. An index which distinguishel between some important exponental families//Statistics: Appl. and New Dir., 1981, pp.579−604.
- Ivanova N.L., On bivariate Poisson distribution and its statistical properties. — In: XX International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Lublin-Nalenczow, 5−11 September, 1999. — Abstracts, p. 75 (1999).
- Иванова H.JI. Несмещенное оценивание в классе многомерных натуральных экспонентных семейств. — Методы и алгоритмы исследования задач оптимального управления. — Сборник научных трудов. Тверь. ВЦ РАН, ТвГУ, 2000, с. 107−111.
- Иванова H.JI. Модель «Социальные последствия реформы ЖКХ». — В отчете по проекту: Моделирование социальных последствий реформы жилищно-коммунального хозяйства, Тверь, 2000, Тверская городская администрация.
- Ivanova N. L, The reconstruction of natural exponential families by its marginals. — J. Math. Sciences, 2001, vol. 106, N1, p. 2672−2681.
- Ivanova N.L., Modellings of the family’s number and structure dynamics. — In: XXI International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Eger, 28 January-03 Febrary, 2001. — Abstracts, p. 88−89 (2001).
- Иванова H. JI, Хохлов Ю. С, Реконструкция многомерного распределения с пуассоновскими компонентами. — Вестник МГУ, Серия 15. Вычисл. математика и кибернетика, 2001, вып. 1, с. 32−37.
- Иванова H.JI. Оценивание параметров двумерного распределения с пуассоновскими компонентами. — Обозрение прикл. и промышл. математики, 2001, т. 8, с.
- Иванова H.JI. Модель динамики состава и численности населения. Сложные системы: Моделирование и оптимизация. Тверь, ТвГу, 2001, с. ЦЦ-5Ъ.