Устойчивость, нелинейный изгиб и колебания стержней и пластин
Диссертация
В последние годы в работах Ю. В. Захарова была найдена аналогия между задачей о перемагничивании магнитного слоя с несимметричными граничными условиями и задачей Эйлера об устойчивости упругого стержня. Для магнитной системы была найдена последовательность пороговых полей потери устойчивости ферромагнитного слоя как аналогия исследованной М. А. Лаврентьевым и А. Ю. Ишлинским динамической потери… Читать ещё >
Список литературы
- Лаврентьев М.А., Ишлинекий А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // ДАН СССР. 1949. Т. 64. № 6. С. 779 782.
- Захаров Ю.В. Статическая и динамическая потеря устойчивости ферромагнитного слоя при перемагничивании // ДАН. 1995. Т. 344. № 3. С. 328 -332.
- Захаров Ю.В. Статическая и динамическая потеря устойчивости ферромагнитного слоя при перемагничивании. Пороговые поля и частоты магнитного резонанса // Препринт № 758Ф. Красноярск: Ин-т физики СО РАН, Ин-т биофизики СО РАН. 1995. С. 40.
- Zakharov Yu.V., Uvaev I.V. // Proc. of Moscow International Symposium on Magnetism. P. II. M.: Физический факультет МГУ. 1999. P. 44 47.
- Захаров Ю.В., Захаренко А. А. Динамическая потеря устойчивости в нелинейной задаче о консоли // Вычисл. технол. 1999. Т. 4. № 1. С. 48 54.
- Захаров Ю.В., Захаренко А. А. Динамическая потеря устойчивости в нелинейной задаче о консоли и оценка риска катастроф / Препринт № 780Ф. Красноярск: Ин-т физики СО РАН. — 1997. — 8 с.
- Эйлер JI. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойством максимума или минимума. М.: ГТТИ, 1934. — 600 с.
- Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. — 576 с.
- Ляв. А. Математическая теория упругости. М.- Л.: ОНТИ, 1935. — 674 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. — 248 с.
- Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959. — 568 с.
- Попов Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. М.: Наука, 1986. — 296 с.
- Попов Е.П. Нелинейные задачи статики тонких стержней. Л. -М.: ОГИЗ, 1948.- 170 с.
- Heinzerling Н. Mathematische Behandlung einiger grundlegender Fragen des Knicksproblems des geraden Stabes Diss. — 1938. — Karlsruhe: Borna — Leipzig, 1939.- P. 64. (Korreferent Dr. phil. h. L. Collatz).
- Коллатц JI. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями).- М.: Физматгиз, 1968. 504 с.
- Астапов Н. С. Приближенные формулы для прогибов сжатых гибких стержней // ПМТФ. 1996. Т. 37, № 4. С. 200 203.
- Левяков С.В. Формы равновесия и вторичная потеря устойчивости прямого стержня, нагруженного продольной силой // ПМТФ. 2001. Т. 42, № 2. С. 153 -159.
- Кузнецов В.В., Левяков С. В. Эластика Эйлерова стержня с защемленными концами //ПМТФ. 2000. Т. 41, № 3. С. 184 186.
- Кузнецов В.В., Левяков С. В. О вторичной потере устойчивости Эйлерова стержня // ПМТФ. 1999. Т. 40, № 6. С. 184 185.
- Кузнецов В.В., Левяков С. В. Многозначные решения пространственных задач нелинейного деформирования тонких криволинейных стержней // ПМТФ. 1998. Т. 39, № 2. С. 141 149.
- Halphen G.-H. Sur une courbe elastique // Journal de l’ecole polytechnique. Paris, 1884. V. 54. p 183.
- Halphen G.-H. Traite des fonctions elliptiques. Paris, 1888.
- Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев B.B. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1975. — 704 с.
- Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. — 984 с.
- Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. М.: Наука, 1976. — 416 с.
- Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979.- 744 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989.
- Векуа И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М.: Наука, 1982. — 286 с.
- Черных К.Ф., Литвиненкова З. Н. Теория больших упругих деформаций. Л.: Из-во ЛГУ, 1988.-254 с.
- Муштари Х.М. Нелинейная теория оболочек. М.: Наука, 1990.
- Лурье А.И. Нелинейная теория оболочек. М.: Наука, 1980. — 512 с.
- Огибалов П.М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. М.: Из-во МГУ, 1969. — 695 с.
- Панов Ю.В., Феодосьев В. Н. О равновесии и потере устойчивости пологих оболочек при больших прогибах // ПММ, 1948. Т. XII. № 4. С. 389−406, — 1949. -Т. XIII. № 1.-С. 116.
- Феодосьев В.И. К расчету хлопающей мембраны // ПММ, 1946. Т. X. № 2. С. 295 -300.
- Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М.: Гостехиздат, 1949. 781 с.
- Рекач В.Г., Кривошапко С. Н. Расчет оболочек сложной геометрии. М.: Изд-во УДН, 1988.- 176 с.
- Foppl A. Forlesungen iiber technische Mechanik. Bd 5. Die wichtigsten Lehren der hoheren Elastizitatstheorie. Leipzig: B.G. Teubner, 1907. 391 s.
- Karman Th. Festigkeitsprobleme in Maschinenbau. Enzyklopadie der Mathematischen Wissenschaften. Bd IV. Mechanik, Teilband 4, Hft 3, Art 27, Punkt 8. Ebene Platten. Leipzig: B.G. Teubner, 1910. S. 311 385.
- Сьярле Ф., Рабье П. Уравнения Кармана. М.: Мир, 1983. — 172 с.
- Пановко Я.Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. — 384 с.
- Захаров Ю.В., Игнатченко В. А. Частоты магнитного резонанса в пленках на антиферромагнитной подложке //ЖЭТФ. 1970. Т. 59. № 3. С. 951 956
- Zakharov Yu., Ignatchenko V.A. Magnetic resonanse in films on antiferromagnetic substrate // Czech. J. Phys. 1971. V. B21. № 4−5. P. 482 — 485.
- Хрусталев Б.П., Мельник A.C. Низкочастотная область спин-волнового резонанса в тонких металлических слоях с обменной анизотропией // ФММ. 1973. Т 36. № 2. С. 435 -436.
- Саланский Н.М., Ерухимов М. Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок. Новосибирск: Наука, Сибирское отд., 1975. — 222 с.
- Salansky N.M., Khrustalev В.P. Peculiarities of the resonance absorption in the magnetic films magnetized to non-saturated state // Czech. J. Phys. 1971. V B21. № 4−5. P. 419−428.
- Aharoni A., Frei E.H., Shtrikman S. Theoretical approach to the asymmetrical magnetization curve//J. Appl. Phys. 1959. — V. 30. № 12. — P. 1956- 1961.
- Goto E., Hayashi N., Miyashita Т., Nakagawa K. Magnetization and switching characteristics of composite thin magnetic films // J. Appl. Phys. 1965. V. 36, № 9. P. 2951 -2958.
- Лаврентьев M.A., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Физматгиз, 1977. — 408 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. — 736 с.
- Дубровин Б.А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. М.: Наука, 1985. — 760 с.
- Новиков С.П., Фоменко А. Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии. -М.: Наука, 1987.
- Справочник по специальным функциям // Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган, М.: Наука,
- Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье. М.: Физматгиз, 1967.
- Сикорский Ю.С. Элементы теории эллиптических функций. М. -Л.: ОНТИ, 1936.
- Ince E.L. The periodic Lame functions // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1940. V. 60. -P. 47−63.
- Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. -М.: Физматгиз, 1962.
- Цимринг Ш. Е. Специальные функции и определённые интегралы. Алгоритмы. Программы для микрокалькуляторов: Справочник. М.: Радио и связь, 1988.
- Захаров Ю.В., Охоткин К. Г. Сильный изгиб тонкой круглой мембраны // Тезисы докладов 12-ой Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 1999, С. 151.
- Захаров Ю.В., Охоткин К. Г. Решение нелинейного уравнения сильного изгиба тонкой круглой мембраны // Тезисы докладов Междунар. конф.
- Математические модели и методы их исследования". Красноярск, 1999, С. 101−102.
- Захаров Ю.В., Охоткин К. Г. О геометрически нелинейном прогибе тонкой круглой пластинки // Тезисы докладов III Всеросс. научно-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов «Решетневские чтения». -Красноярск: САА, 1999. С. 111−112.
- Захаров Ю.В., Охоткин К. Г. Динамическая устойчивость круглой пластинки. // Материалы Второй Всеросс. научно-практ. конф. «Достижения науки и техники развитию сибирских регионов». Ч. 4 — Красноярск: КГТУ, 2000. С 10−11.
- Захаров Ю.В., Охоткин К. Г. Устойчивость тонкой круговой пластины при радиальном сжатии // ДАН. -2001, Т. 377, № 6, — С.764−768.
- Захаров Ю.В., Охоткин К. Г. Колебания стержней в нагруженном состоянии // «Математические модели и методы их исследования». Труды международной конференции. Т. 1. / ИВМ СО РАН. Красноярск, 2001. С. 252−256.
- Захаров Ю.В., Охоткин К. Г. Магнитные колебания в пленке аналогия с механическими колебаниями стержня // Тезисы Байкальской междунар. научно-практ. конф. «Магнитные материалы». — Иркутск: ИркГПУ, 2001. С. 77.