Волновые поля в анизотропных упругих средах с усложненными свойствами и методы конечно-элементного динамического анализа
Диссертация
Установленные в § 7 свойства плоских волн позволяют исследовать волновые поля в задачах В от точечных источников, т. е. фундаментальные решения (ФР) • Методика преобразования интегральных форм ФР несколько отличается для пространственного и плоского случаев. ФР в безграничном пространстве изучаются в § 8. Здесь ФР, записанные в форме обращения преобразования Фурье в виде трехмерного интеграла… Читать ещё >
Список литературы
- Акопов ОН., Белоконь A.B., Еремеев В. А., Надолин К. А., Наседкин A.B., Скалиух A.C., Соловьев А. Н. Об опыте разработки конечно-элементного пакета ACELAN для расчета пьезоэлектрических устройств // Тр. Межд. научн.-практич. конф.
- Фунд. пробл. пьезоэлектрич. приборостроения" («Пьезотехника-99″), Ростов-на-Дону, Азов, 14−18 сент. 1999. Ростов н/Д, 1999. Т. 2. С. 241−251.
- Алексеева Л.А. Фундаментальные решения в упругом пространстве в случае бегущих нагрузок // ПММ. 1991. Т. 55. Ш 5. С. 840 848.
- Алъшиц В.И., Даринский A.B., Шувалов А. Л. Теория отражения акустоэлектрических волн в полубесконечной пьезоэлектрической среде. III. Резонансное отражение // Кристаллография. 1991. Т. 36, № 2. С. 284297.
- Аронов Б. С. Электромеханические преобразователи из пьезоэлектрической керамики. Д.: Энергоатомиздат, 1990. 272 с.
- Бабешко В.А. Об условиях излучения для упругого слоя // Докл. АН СССР. 1973. Т. 213, № 3. С. 547 549.
- Бабешко В.А., Глушков Е. В., Глушкова Н. В. Возбуждение упругих волн движущимся гармоническим источником / Кубан. ун-т. Краснодар, 1985. 21 с. Деп. в ВИНИТИ 3.09.85, № 6470−85Деп.
- Бабешко В.А., Глушков Е. В., Зинченко Ж. Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
- Бакулин A.B., Тюриков Л. Г. Поле точечного источника в упругой однородной анизотропной среде // Акуст. ж. 1996. Т. 42. К2 6. С. 741−747.
- Балабаев С.М., Ивина Н. Ф. Анализ собственных колебаний пьезо-керамических цилиндров произвольных размеров // Прикл. механика. 1989. Т. 25, № 10. С.37−41.
- Балабаев С.М., Ивина Н. Ф. Анализ пьезопреобразователей комбинированным методом конечных и граничных элементов // Акуст. журн. 1996. Т. 42, № 2. С.172−178.
- Балакирев М.К., Гилинский И. А. Волны в пьезокристаллах. Новосибирск: Наука, 1982. 239 с.
- Баранский К.Н. Физическая акустика кристаллов. М.: Изд-во МГУ, 1991. 143 с.
- Белоконъ A.B. К теории динамических задач с подвижными возмущениями для неоднородной упругой полосы // Докл. АН СССР.1981. Т. 261, № 5. С. 1079−1082.
- Белоконъ A.B. Колебания упругой неоднородной полосы, вызванные движущимися нагрузками // ПММ. 1982. Т. 46, № 2. С. 296 302.
- Белоконъ A.B. Колебания и волны в полу ограниченных и ограниченных телах / Дисс. на соиск. уч. степ, д.ф.-м.н. Ростов-на-Дону, 1987. 450 с.
- Белоконъ A.B. К теории динамических контактных задач для упругих тел ограниченных размеров // Изв. РАН. МТТ. 1992. № 2. С. 77−84.
- Белоконъ A.B., Ворович И. И. Некоторые математические вопросы теории электроупругих тел/ /Актуальные проблемы механики деформируемых сред. Днепропетровск: ДГУ, 1979. С.53−67.
- Белоконъ A.B., Ворович И. И. Начально-краевые задачи динамической теории электроупругости // Изв. СКНЦ ВШ. Естеств. науки.1982. № 2. С.29−32.
- Белоконъ A.B., Ворович И. И. О некоторых закономерностях образования волновых полей в анизотропном слое при пульсирующей движущейся нагрузке // Мех. и научн.-техн. прогресс. Т. 3. М., 1988. С. 215−222.
- Белоконъ A.B. Еремеев В. А., Наседкин A.B., Соловьев А. Н. Блочные схемы метода конечных элементов для динамических задач акустоэлектроупругости // ПММ. 2000. Т. 64, № 3. С. 381−393.
- Белоконъ A.B., Наседкин A.B. Распространение волн в изотропной жестко защемленной упругой полосе от движущихся осциллирующих нагрузок // Прикладная механика. 1986, Т. 22, 34е 9. С. 90−97.
- Белоконъ A.B., Наседкин A.B. Модельная задача на распространение волн от движущихся пульсирующих нагрузок в упругом слое / Ростов-н/Д ун-т. Ростов н/Д, 1986. 31 с. Деп. в ВИНИТИ 11.05.86, № 3359-В86.
- Белоконъ A.B., Наседкин A.B. Волны в неоднородном по толщине слое, вызванные движущимися нагрузками // ПММ. 1987. Т. 51, № 2. С. 305−313.
- Белоконъ A.B., Наседкин A.B. Общие энергетические теоремы и принципы излучения для однородных волн / / Динамич. задачи мех. сплош. среды, теор. и прикл. вопросы вибрац. просвечивания Земли: Матер, per. конф. Краснодар: Куб. гос. ун-т, 1992 С. 13−14.
- Белоконъ A.B., Наседкин A.B. Энергетика волн, генерируемых подвижными источниками // Акуст. ж. 1993. Т. 39, JV2 3. С. 421−427.
- Белоконъ A.B., Наседкин A.B. Колебания термоэлектроупругих тел ограниченных размеров // Современные проблемы механики сплошной среды. Сб. научн. статей. Ростов-на-Дону: МП „Книга“, 1995. С.31−46.
- Белоконъ A.B., Наседкин A.B. О некоторых свойствах собственных частот электроупругих тел ограниченных размеров /} ПММ. 1996. Т. 60, № 1. С. 151−158.
- Белоконь A.B., Шехов В. П. Задача о движении по вязкоупругой полосе штампа, находящегося под действием нагрузки, гармонически изменяющейся во времени / Ростов н/Д ун-т. Ростов н/Д, 1979. 25 с. Деп. в ВИНИТИ 11.12.79, № 4303−79Деп.
- Белоконь A.B., Шехов В. П. Смешанные задачи теории вязкоупру-гости с движущимися штампами // Статические и динамические смешанные задачи теории упругости. Ростов н/Д: Изд-во Рост, унта, 1983. С. 231−246.
- Бирюков C.B. Обобщенный импеданс в теории поверхностных волн в пьезоэлектриках // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, № 9. С. 1175−1184.
- Бирюков C.B., Гуляев Ю. В., Крылов В. В., Плесский В. П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991. 416 с.
- Бицадзе Л. П. Некоторые решения уравнений электроупругости // Тр. ин-та прикл. математики Тбилисского ун-та. 1985. № 16. С. 2033.
- Бобровницкий Ю.И. Соотношение ортогональности для волн Лэм-ба // Акуст. ж. 1972. Т. 18, № 4. С. 513−515.
- Болдин В. П. Машины и приборы волнового принципа действия // Волновая динамика машин / АН СССР. Ин-т машиновед. Горьк. фил. М.: Наука, 1991. С. 30−44.
- Болкисев A.M. Диссипация энергии при гармоническом нагруже-нии вязкоупругого пьезокерамического материала // Прикл. механика. 1987. Т. 23. № 3. С. 48−53.
- Болкисев A.M. Конечно-элементный анализ деформированного состояния пьезоэлектрического двигателя // Прикл. механика. 1993. Т. 29, № 8. С.69−72.
- Болотовский Б.М., Столяров С. Н. Современное состояние электродинамики движущихся сред. (Безграничные среды) // Эйнштейновский сборник 1974. М.: Наука, 1976. С. 179−275.
- Боровиков В.А. Дальнее поле движущегося осциллирующего источника в случае резонанса // ПММ. 1998. Т. 62, № 2. С. 243−256.
- Бреховский Л.М., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 416 с.
- Брус Дж., Джиблин П. Кривые и особенности. Геометрическое введение в теорию особенностей. М.: Мир, 1988. 262 с.
- Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах. М.: Мир, 1983. 136 с.
- Вайнберг Б. Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1982. 296 с.
- Ватульян А.О. Фундаментальные решения в нестационарных задачах электроупругости // ПММ. 1996. Т. 60. № 2. С. 309−312.
- Ватульян А.О., Кирютенко А. Ю., Наседкин A.B. Плоские волны и фундаментальные решения в линейной термоэлектроупругости // Прикладная механика и техническая физика. 1996. Т. 37, № 5. С. 135−142.
- Ватульян А.О., Кирютенко А. Ю., Наседкин А. В. О формулировке граничных интегральных уравнений связанной термоэлектроупругости // Интегродифференциальные операторы и их приложения. Межвуз. сб. науч. трудов / ДГТУ, Ростов-на-Дону. 1996. С. 19−25.
- Ватульян А.О., Кубликов В. Л. О граничных интегральных уравнениях в электроупругости // ПММ. 1989. Т. 53, № 6. С. 1037−1041.
- Ватульян А.О., Ку бликов В. Л. Метод граничных элементов в электроупругости // Механика деформируемых тел. Межвуз. сб. науч. тр. / ДГТУ, Ростов-на-Дону. 1994. С. 17−21.
- Весницкий А.И., Каплап Л. Э., Уткин Г. А. Законы изменения энергии и импульса для одномерных систем с движущимися закреплениями и нагрузками // ПММ. 1983. Т. 47.№ 5. С. 863−866.
- Весницкий А.И. Волновые эффекты в упругих системах // Волновая динамика машин / АН СССР. Ин-т машиновед. Горьк. фил. М.: Наука, 1991. С. 15−30.
- Весницкий А.И., Метрикин A.B. Переходное излучение в периодически неоднородной упругой направляющей // Изв. АН СССР. МТТ. 1993. № 6. С. 164−168.
- Волъмир A.C., Куриное Б. А., Турбаивский А. Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. М.: Машиностроение, 1989. 248 с.
- Ворович Е.И., Соколова Н. Ф., Тукодова О. М., Феданова Ю. В. Построение нейтральных кривых для анизотропной полосы // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 5. С. 61−66.
- Ворович И. И. Спектральные свойства краевой задачи теории упругости для неоднородной полосы // Докл. АН СССР. 1979. Т. 245, № 4. С. 817−820.
- Ворович И. И. Резонансные свойства упругой неоднородной полосы И Докл. АН СССР. 1979. Т. 245, № 5. С. 1076−1079.
- Ворович И.И., Вабешко В. А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Вшивцев A.C., Татаринцев A.B., Чесноков Е. М. Функция Грина волнового уравнения при наличии анизотропии среды // Физика Земли. 1994. № 9. С. 80−87.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.
- Гетман И.П., Устинов Ю. А. Распространение волн в поперечно-неоднородных пьезоактивных волноводах // Акустич. журн. 1985. Т. 31, № 3. С. 314−319.
- Гетман И.П., Устинов Ю. А. Математическая теория нерегулярных волноводов. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1993. 144 с.
- Говорухин В.Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. 208 с.
- Горшков А.Г., Пожуев В. И. Пластины и оболочки на инерционном основании при действии подвижных нагрузок. М.: Изд-во МАИ, 1992. 136 с.
- Гринченко В. Т., Мелешко В. В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук, думка, 1981. 284 с.
- Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1983. 333 с.
- Дитк/ин В.А., Прудников А. П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975. 407 с.
- Докучаев С.А., Наседкин A.B. Реализация МГЭ в нестационарных задачах электроупругости для среды класса 6 mm // Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. III Межд. конф. Ростов н/Д, 7−9 окт. 1997. Ростов н/Д: МП „Книга“, 1997. Т. 1. С. 111−115.
- Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов. М.: Наука, 1982. 424 с.
- Дьяконов Е.Г. О некоторых классах седловых градиентных методов // Вычислит, процессы и системы. Вып. 5. М.: Наука, 1987. С. 101−115.
- Дюво Г. Лионе Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Мир, 1980. 384 с.
- Ерофеев С.А., Ерофеев A.A. Интеллектуальное конечно-элементное моделирование и расчет элементов и устройств функционирования электроники в среде Feapiezo-2 // Тр. IV Межд. симп. „Интеллектуальные системы“ (интелс'2000). М., 2000. С. 182−183.
- Жарий О.Ю., Улитко А. Ф. Введение в механику нестационарных колебаний и волн. К.: Выща шк., 1989. 184 с.
- Жарий О.Ю. Метод разложения по собственным функциям в задачах динамической электроупругости J J ПММ. 1990. Т. 54, № 1. С. 109−115.
- Жарий О.Ю. Модовая теория электромеханического преобразования энергии в пьезоэлектрических телах // ПММ. 1991. Т. 55, № 2. С. 330−337.
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. 318 с.
- Зильберглейт A.C., Копилевич Ю. И. Спектральная теория регулярных волноводов. Л., 1983. 302 с.
- Зильберглейт A.C., Копилевич Ю. И. О спектре нормальных волн регулярных неоднородных анизотропных упругих волноводов / Препр. № 1111 Физ.-техн. ин-та им. A.B. Иоффе. Л., 1987. 62 с.
- Зильберглейт A.C., Копилевич Ю. И. Дисперсионная теория нормальных волн регулярных упругих волноводов / Препр. JV2 1112 Физ.-техн. ин-та им. A.B. Иоффе. Д., 1987. 60 с.
- Ивина Н.Ф. Численный анализ собственных круглых пьезокера-мических пластин конечных размеров // Акуст. журн. 1989. Т. 35, № 4. С. 667−673.
- Кажис Р.-Й.Ю. Ультразвуковые информационно-измерительные системы. Вильнюс: Мокслас, 1986. 216 с.
- Кажис Р.-Й.Ю., Мажейка Л. Ю. Расчет неоднородных электрических и акустических полей в измерительных пьезопреобразова-телях методом конечных элементов // Научн. тр. вузов ЛитССР. Радиоэлектроника. 1983. Т. 19, № 1. С. 25−35.
- Кажис Р.-Й.Ю., Мажейка Л. Ю. Расчет нестационарных электроакустических полей в измерительных пьезопреобразователях методом конечных элементов // Научн. тр. вузов ЛитССР. Ультразвук. 1985. № 17. С. 3−13.
- Кажис Р.-Й.Ю., Мажейка Л. Ю. Исследование переходных процессов в плоских пьезоизлучателях методом конечных элементов // Дефектоскопия. 1986. № 12. С. 3−11.
- Кажис Р-Й.Ю., Мажейка Л. Ю. Анализ нестационарного режима пьезопреобразователей методом конечных элементов // Акуст. журн. 1987. Т. 33, № 5. С. 895−902.
- Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
- Кессених Г. Г., Шувалов Л. А. Поток энергии и групповая скорость звуковых волн в пьезоэлектрических кристаллах // Кристаллография. 1976. Т. 21, № 5. С. 1022−1023.
- Кирютенко А.Ю. Динамические задачи термоэлектроупругости / Автореферат дисс. на соиск. уч. степ, к.ф.-м.н. Ростов-на-Дону, 1999. 18 с.
- Ковалев С.П., Кузьменко В. А., Писаренко Г. Г., Чутко В. М. О построении численного решения задач электроупругости / / Проб л. прочности. 1979. № 8. С. 90−92.
- Колодяжная Т.Е., Селезнев М. Г., Селезнева Т. Н. Задача о воздействии движущейся осциллирующей нагрузки на упругое полупространство, содержащее заглубленную цилиндрическую полость // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. № б. С. 83−88.
- Кононов A.B., Метрикин A.B. Эффект переходного излучения в двумерной упругой системе // Изв. АН СССР. МТТ. 1994. № 6. С. 95−100.
- Коробейник Ю.Ф. О вычислении нулей и полюсов мероморфной функции // Совр. пробл. мех. сплошной среды. Сб. научн. статей. Ростов н/Д: МП „Книга“, 1995. С. 117−123.
- Космодамианский A.C., Сторожев В. И. Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред. Киев: Наук, думка, 1985. 176 с.
- Кохманюк С.С., Янютин Г. Г., Романенко Л. Г. Колебания деформируемых систем при импульсных и подвижных нагрузках. К.: Наук, думка, 1980. 232 с.
- Красильников В.А., Крылов В. В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984. 400 с.
- Красносельский М.А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. В., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. 456 с.
- Краснушкин П.Е. Вынужденные колебания бесконечной упругой полосы Ц Докл. АН СССР. 1979. Т. 244, № 2. С. 325−329.
- Краснушкин П.Е. О возбуждении нормальных и присоединенных волн в бесконечной слоистой упругой полосе // ПММ. 1979. Т. 43, № 5. С. 877−886.
- Краснушкин П.Е. Резонансы в упругом бесконечном цилиндре и трансформация комплексных волн в незатухающие // Докл. АН СССР. 1982. Т. 266, № 1. С. 44−48.
- Крейн М.Г., Лангер Т. К. О некоторых математических принципах линейной теории демпфированных колебаний континуумов / Приложение теории функций в мех. спл. среды. Тр. Межд. симп.
- Тбилиси, 17−23 сент. 1963. Т. 2. Мех. жидкости и газа, мат. методы. М.: Наука, 1965. С. 283−322.
- Кузнецов C.B. Продольные упругие волны в анизотропных средах // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 4. С. 76−78.
- Лавриненко В.В. Пьезоэлектрические трансформаторы. М.: Энергия, 1975. 112 с.
- Лайтхилл Дж. Волны в жидкости. М.: Мир, 1981. 598 с.
- Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.
- Малый В.Н. Явное выражение для корней трансцендентных характеристических уравнений // Изв. АН СССР. МТТ. 1992. 5. С. 56−57.
- Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972. 437 с.
- Масловская Л. В. Обобщенный алгоритм Холесского для смешанных дискретных аналогов эллиптических краевых задач. // ЖВМ и МФ. 1989. Т. 29, № 1, С. 67−74.
- Масловская Л. В., Филиппович А. П. Полу смешанный метод конечных элементов в задачах о деформации пологих оболочек // ЖВМ и МФ. 1985. Т. 25, № 8. С. 1235−1245.
- Мельник В.Н. О существовании и единственности обобщенных решений в связанных нестационарных задачах двумерной электроупругости // Динам, сплош. среды. 1990. № 90, С.60−73.
- Мельник В.Н. Существование и единственность обобщенных решений в связанных нестационарных задачах двумерной электроупругости // Вопр. вычисл. и прикл. мат. 1990. № 88, С. 123−134.
- Мельник В.Н., Москалъков М. Н. О связанных электроупругих нестационарных колебаниях пьезоэлектрического цилиндра с радиальной поляризацией // ЖВМ и МФ. 1988. Т. 28, № 11. С.1755−1756.
- Мельник В.Н., Москалъков М. Н. Разностные схемы и анализ приближенных решений для двумерных нестационарных задач связанной электроупругости // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27, № 7. С. 1220−1229.
- Механика связанных полей в элементах конструкций. Т. 5. Электроупругость / Гринченко В. Т., Улит, ко А.Ф., Шульга H.A. К.: Наук, думка, 1989. 280 с.
- Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
- Москалъков М.Н. Исследование разностной схемы решения задачи излучения звука цилиндрическим пьезовибратором // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22, № 7. С. 1220−1226.
- Можен М. Механика электромагнитных сплошных сред. М.: Мир, 1991. 560 с.
- Наседкин A.B. Принципы предельного поглощения и предельной амплитуды в стационарных задачах теории упругости // Известия СКНЦ ВШ. Естеств. науки. 1986. № 4. С. 42−46.
- Наседкин A.B. Антиплоская деформация полупространства под действием движущейся пульсирующей нагрузки / Ростов-н/Д унт. Ростов н/Д, 1986. 35 с. Деп. в ВИНИТИ 05.12.86, № 8301-В.
- Наседкин A.B. Движение с дорелеевской скоростью осциллирующей нагрузки по упругой полуплоскости / Ростов-н/Д ун-т. Ростов н/Д, 1986. 29 с. Деп. в ВИНИТИ 05.12.86, № 8302-В.
- Наседкин A.B. Распространение волн в полу ограниченных упругих средах под действием подвижных пульсирующих нагрузок / Дисс. на соиск. уч. степ, к.ф.-м.н. Ростов-на-Дону. №ГР 1 860 135 668, Инв. № 4 870 017 941, 1987. 230 с.
- Наседкин A.B. Общие теоремы о переносе энергии однородными волнами // ПММ. 1993. Т. 57, № 5. С. 105−112.
- Наседкин A.B. Перенос энергии однородными акустоэлектромаг-нитными волнами в пьезоэлектрических средах // Кристаллография. 1995. Т. 40, № 5. С. 783−788.
- Наседкин A.B. Полудискретные схемы методов конечных и граничных элементов для операторов нестационарной электроупругости // Интегродифференциальные операторы и их приложения. Межвуз. сб. науч. трудов / Ростов-на-Дону, ДГТУ. 1996. С. 105 110.
- Наседкин A.B. Альтернативные формулировки методов Ньюмар-ка и Вильсона // Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. II Межд. конф., Ростов н/Д, 19−20 сент. 1996 г. Т.2. / Ростов-на-Дону, МП"Книга». 1996. С. 115−119.
- Наседкин A.B. Новая улучшенная формулировка принципа предельной амплитуды // Интегро-дифференциальные операторы и их приложения. Вып. 3. Межвуз. сб. научн. тр. / ДГТУ, Ростов н/Д. 1998. С. 71−75.
- Наседкин A.B. Схемы конечноэлементного анализа пьезоэлектрических устройств, взаимодействующих с акустической средой // Математика в индустрии. Тр. Межд. конф. (29 июня 3 июля 1998 г.), Таганрог: ТГПИ, 1998. С. 239−241.
- Наседкин A.B. К расчету по МКЭ пьезопреобразователей, нагруженных на акустическую среду // Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Естесгв. науки. 1999. № 1. С. 48−51.
- Наседкин A.B. Определение спектральных характеристик упр}'-гих волноводов методом конечных элементов // Современные проблемы математического моделирования. Тр. VIII Всеросс. шк.-семинара / Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. гос. ун-та, 1999. С. 181— 188.
- Наседкин A.B. Общая форма соотношений ортогональности однородных решений в волноводах // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2000. № 3. С. 104−106.
- Наседкин A.B. Конечно-элементный анализ спектральных задач для упругих и электроупругих волноводов с гармоническими подвижными источниками // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 3. С. 40−46.
- Наседкин A.B. Новая модель учета демпфирования для конечно-элементного пьезоэлектрического анализа // Современные проблемы механики и прикладной математики. Материалы Шк.-семинара. Воронеж, 25−30 сент. 4.2. Воронеж: ВГУ, 2000. С. 319 323.
- Незлин M.B. Волны с отрицательной энергией и аномальный эффект Допплера // УФН. 1976. Т. 120, № 3. С. 481−495.
- Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
- Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 160 с.
- Образцов И.Ф., Савельев Л. М., Хазанов Х. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высш. шк., 1985. 392 с.
- Осипов И.О. О волновых полях и остроугольных кромках на волновых фронтах в анизотропной среде от точечного источника // ПММ. 1972. Т. 36. № 5. С. 972−934.
- Партон В.З., Кудрявцев В. А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, 1988. 472 с.
- Пирс Дою. Почти все о волнах. М.: Мир, 1976. 176 с.
- Прудько Н.И. Метод определения комплексных упругих, диэлектрических и пьезоэлектрических констант пьезокерамики // Акуст. журнал. 1985. Т. 22. № 3. С. 146−150.
- Пьезокерамические преобразователи: Справочник / Под ред. С. И. Пугачева. JL: Судостроение, 1984. 256 с.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.
- Рисс Ф., Секефальди-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: Мир, 1979. 587 с.
- Савельев Л.М. Прямое интегрирование уравнений движения в методе конечных элементов ]/ Прочность и долговечность элементов летательных аппаратов. Межвуз. сб. ] КуАИ, Куйбышев, 1984. С. 37−44.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.
- Секулович М. Метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1993. 664 с.
- Синицын А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений. М.: Стройиздат, 1978. 230 с.
- Ставровский A.C. Об одной модификации задачи Лэмба // Вестн. Моск. ун-та. 1975. № 5. С. 86−95.
- Терентьев В.Н. Подвижные пульсирующие нагрузки в трехмерных задачах теории упругости // Прочность и пластичность. М.: Наука, 1971. С.327−332.
- Терентьев В.Н., Филиппов А. П. Вынужденные установившиеся колебания бесконечных балок, лежащих на упругом полупространстве // Прикладная механика. 1965. Т. 1, № 9. С. 107−114.
- Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 504 с.
- Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / Под ред. Купрадзе В. Д. М.: Наука, 1976. 664 с.
- Угодчиков А.Г., Хуторянский Н. М. Метод граничных интегральных уравнений в механике деформируемого твердого тела. Казань: Изд-во Каз. ун-та, 1986. 296 с.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с.
- Улитко А.Ф. К теории электромеханического преобразования энергии в неравномерно деформируемых пьезокерамических телах // Прикладная механика. 1977. Т. 13, № 10. С. 115−123.
- Усманалиев А. Воздействие сдвигового пульсирующего напряжения на поверхности упругого полупространства и слоя // Изв. АН Узб. ССР. Сер. Технич. наук. 1980. № 2. С. 46−50.
- Усманалиев А., Бахрамов Б. М. Некоторые задачи для упругого слоя при воздействии пульсирующей сдвиговой упругой волны // Докл АН Узб. ССР. 1981. С. 15−17.
- Уткин Г. А. Постановка задач динамики упругих систем с движущимися по ним объектами // Волновая динамика машин / АН СССР. Ин-т машиновед. Горьк. фил. М.: Наука, 1991. С. 4−14.
- Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. 386 с.
- Федорюк М.В. Соотношения типа ортогональности в твердых волноводах // Акуст. ж. 1974. Т. 20, № 2. С. 310 -314.
- Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.
- Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М.: Мир, 1978. Т. 1. 547 с.
- Филиппов И.Г., Бахрамов Б. М. Некоторые задачи волновой динамики сплошных сред и вырожденных упругих систем. Ташкент: Фан, 1981. 160 с.
- Фиников С.П. Дифференциальная геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1961. 160 с.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 655 с.
- Чебан В.Г., Форня Г. А. Решение задачи о распространении электроупругой волны в пьезокерамическом стержне // Изв. АН МССР. Математика. 1990. № 1. С.55−59.
- Шинкаренко Г. А. Проекционно-сеточные аппроксимации для вариационных задач пироэлектричества. I. Постановка задач и анализ установившихся вынужденных колебаний // Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29, № 7. С.1252−1260.
- Шинкаренко Г. А. Проекционно-сеточные аппроксимации для вариационных задач пироэлектричества. II. Дискретизация и разрешимость нестационарных задач // Дифференц. уравнения. 1994. Т. 30, № 2. С.317−326.
- Шулъга Н.А., Болкисев A.M. Колебания пьезоэлектрических тел. Киев: Наук, думка, 1990. 228 с.
- Якушев Н.Э. Динамика деформируемых систем под воздействием движущей нагрузки. Ч.З. // Исслед. по теории пластин и оболочек. Казань, 1985. № 19. С. 158−171.
- Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, таблицы, графики. М.: Наука, 1977. 344 с.
- Abboud N.N., Wojcik G.L., Vaughan U.K., Mould JPowell D.J., Nikodym L. Finite element modeling for ultrasonic transducers // Proc. SPIE Int. Symp. Medical Imaging. 1998.
- Achenbach J.D. Wave propagation in elastic solid. Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1973. 425 p.
- Alemany G., Pardo L., Jimenez В., Carmona F., Mendiola J., Gansalez A.M. Automatic iterative evaluation of complex material constants in piezoelectric ceramics //J. Phys. Ser.D.: Appl. Phys. 1994. V. 27. P. 148−155.
- Allik ff., Hughes T.J.R. Finite element method for piezoelectric vibration // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1970. V. 2, № 2. P. 151−157.
- Allik H., Webman K.M.7 Hunt J.T. Vibration response of sonar transducers using piezoelectric finite elements //J. Acoust. Soc. Amer. 1974. V. 56, № 6. P. 1782−1791.
- ANSYS. Basic Analysis Procedures Guide. Rel.5.4 / ANSYS Inc. Houston, 1997.
- ANSYS. Commands Ref. Rel.5.4 / ANSYS Inc. Houston, 1997.
- ANSYS. Elements Ref. Rel.5.4 / ANSYS Inc. Houston, 1997.
- ANSYS. Theory Ref. Rel.5.4. Ed. P. Kothnke / ANSYS Inc. Houston, 1997.
- ATILA. Finite-element code for piezoelectric and magnetostrictive transducer and actuator modeling. V.5.1.1. User’s Manual. / Lille Cedex (France): ISEN, 1997.
- Auld B.A. Acoustic fields and waves in Solids. New York: J. Wiley, 1973. V. 1. 423 p., V. 2. 414 p.
- Barhett D.M., Lothe J. Consideration of the existence of surface wave (Rayleigh wave) solutions in anisotropic elastic crystals //J. Phys.1974. V. 4, № 5. P. 671−686.
- Ben-Meiiahem A., Sena A. Seismic source theory in stratified anisotropic media // J. Geophys. Res. 1990. V. 95 № BIO. P. 1 539 515 427.
- Berlincourt D., Jaffe H., Shiozawa L.R. Electro elastic properties of the Sulfides, Selenides and Tellurides of Zincand Cadmium // Phys. Rev. 1963. V. 129, № 3. P. 1009−1017.
- Biot M. General theorems of the equivalence of group velocity and energy transport // Phys. Rev. 1957. V. 105, № 4. P. 1129−1137.
- Boucher D., Lagier M., Maerfeld C. Computation of the vibrational modes for piezoellectric array transducers using a mixed finite element-perturbation method // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1981. V. SU-28, № 5. P. 318 -330.
- Boujot J. Mathematical formulation of fluid-structure interaction problems // Math. Modeling and Numer. Anal. 1987. V. 21. P. 239 260.
- Brazier-Smith P.R., Scott F.M. On the determination of the roots of dispersion equation by use of winding number integrals //J. Sound and Vibr. 1991. V. 145, № 3. P. 503−510.
- Burridge R., Chadwick P., N orris A.N. Fundamental elastodynamic solution for anisotropic media ellipsoidal slowness surfaces // Proc. Roy. Soc. London. A. 1993. V. 440. № 1910. P. 655−681.
- Chadwick P., Seet L. T. Wave propagation in a transversely isotropic heat-conducting elastic material // Mathematica. 1970. V. 17. P. 255 274.
- Challande P. Finite element method applied to piezoelectric cavities study: influence of the geometry on vibration modes and coupling coefficient // J. Mec. Theor. et Appl. 1988. V. 7, № 4. P. 461−477.
- Challande P. Optimizing ultrasonic transducers based on the finite element method // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr. 1990. V. 37, № 2. P. 135−140.
- Chandrasekharaiah D.S. A generalized linear thermoelasticity theory for piezoelectric media // Acta Mech. 1988. V. 71, № 1−4. P. 39−49.
- Chandrasekharaiah D.S., Keshavan H.R. Thermoelastic plane waves in a transversely isotropic body // Acta Mech. 1991. V. 87, № ½. P. 11−22.
- Chen H.C., Taulor R.L. Solution of eigenproblems for damped structural systems by the Lanczos algorithm // Comput. and Struct. 1988. V. 30, № ½. P. 151−161.
- COSMOS/M. V.2.0. Advanced Modules Manual. ASTAR. / Strustural Research & Analysis Corp., 1997.
- Cowdrey D.R., Willis J.R. Application of the finite element method to the vibrations of quarz plate //J. Acoust. Soc. Amer. 1974. V. 56, № 1. P. 94−98.
- Dieterman H.A., Metrikine A. Critical velocities of a harmonic load moving uniformly along an elastic layer // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1997. V. 64. P. 596−600.
- Ddkmeci. Vibration of piezoelectric crystals // Int. J. Eng. Sci. 1980. V. 18. № 3A. P. 431−448.
- Eason G., Fulton Sneddon I.N. The generation of waves in an infinite elastic solid by variable body force // Phil. Trans. Roy. Soc. London. 1956. V. 248. № 955. P. 575−607.
- Fried I., Malkus D.S. Finite element mass matrix lumping by numerical integration with no convergence loss // Intern. J. Solids and Structures. 1975. V. 11. № 4. P. 461−466.
- Fryba L. Vibration of solids and structures under moving loads. Prague, Czechose. Acad. Sci., 1972. 484 p.
- Hanyga A. Point source in anisotropic elastic medium // Gerlands Beitr. Geophysik. Leipzig. 1984. V. 93. № 6. P. 463−479.
- Hay ward G., Bennett J. Assessing the influence of pillar aspect ratio on tlie behavior of 1−3 connectivity composite transducers // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr. 1996. V. 43, № 1. P. 98−107.
- Hinton E., Rock T., Zienkewicz O.C. A note on mass lumping and relating processes in finite element method // Intern. J. Earthquake. Eng. and Struct. Dyn. 1976. V. 4. № 3. P. 245−249.
- Holland R. Representation of dielectric, elastic and piezoelectric losses by complex coefficients // IEEE Trans. Son. Ultrason. 1967. V. SU-14. № 1. P. 18−20.
- Holland R., EerNisse E.P. Accurate measurements of coefficients in ferroelectric ceramics // IEEE Trans. Son. Ultrason. 1969. V. SU-16. № 4. P. 173−181.
- Hoogstraten H. W., Kaper B. Propagation of sound waves in a moving medium //J. Eng. Math. 1971. V.5. № 4. P. 295−305.
- Hossack J. A., Hay ward G. Finite-element analysis of 1−3 composite transducers // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr. 1991. V. 38, № 6. P. 618−629.
- Hughes T.J.R., Liu W.K. Implicit-explicit finite elements in transient analysis: stability theory // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1978. V. 45. № 2. P. 371−374.
- Hunt J.T., Knittel M.R., Barach D. Finite element approach to acoustic radiation from elastic structures //J. Acoust. Soc. Amer. 1974. V. 55, № 2. P. 269−280.
- Ie§ an D. On some theorems in thermopiezoelectricity //J. Therm. Stresse. 1989. V. 12, № 2. P. 209−223.
- Ingebrigtsen K.A., Tonning A. Elastic surface wave in crystals // Phys. Rev. 1969. V. 184, № 3. P. 942−951.
- Kagawa Y. A new approach to analysis and design of electromechanical filters by finite-element technique //J. Acoust. Soc. Amer. 1971. V. 49, № 2 (Part.l). P. 1348−1356.
- Kagawa Y. Finite element simulation of transient heat response in ultrasonic transducers // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1992. V. SU-39, № 3. P. 432−440.
- Kagawa Y., Arai II. Finite element simulation of energy-trapped electromechanical resonators //J. Sound and Vibr. 1975. V. 39, JY® 3. P. 317−335.
- Kagawa Y., Gladwell G.M.L. Finite element analysis of flexire-type vibrators with electrostrictive transducers // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1970. V. SU-17, № 1. P. 41−49.
- Kagawa Y., Yamabuchi T. Finite element simulation of two-dimensional electromechanical resonators // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1974. V. SU-21, № 4. P. 273−280.
- Kagawa Y., Yamabuchi T. A finite element approach to electromechanical problems whith an application to energy-trapped and surfaces free devices // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1976. V. SU-23, № 4. P. 263−272.
- Kagawa Y., Yamabuchi T. A finite element approach for a piezoelectric circular rod // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1976. V. SU-23, № 6. P. 379−385.
- Kagawa YYamabuchi T. Finite element simulation of a composite piezoelectric ultrasonic transducer // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1979. V. SU-26, № 2. P. 81−88.
- Keer L.M. Moving and simultaneously fluctuating loads on an elastic half-plane // J. Acoust. Soc. Amer. 1970. V. 47 (Part.2), № 5. P. 13 591 365.
- Khutoryansky N.M. Sosa Horacio Dynamic representation formulas and fundamental solutions for piezoelectricity // Int. J. Solids and Strust. 1995. V. 32. № 22. P. 3307−3325.
- Koshiba M., Karakida S., Suzuki M. Finite-element analysis of Lamb wave scattering in an elastic plate waveguide // IEEE Trans. Son. and Ultrason. 1984. V. SU-31, № l.P. 18−25.
- Lagasse P.E. Higher-order finite-element analysis of topographic guides supporting elastic surface waves //J. Acoust. Soc. Amer. 1973. V. 53, № 4. P. 1116−1122.
- Lagasse P.E. Finite element analysis of piezoelectric elastic waveguides // IEEE Trans. Son. and Ultrason. 1973. V. SU-20, № 4. P. 354−359.
- Lerch R. Finite element analysis of piezoelectric devices by two- and three-dimensional finite elements // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr. 1990. V. 37, № 3. P. 233−247.
- Lerch R. Exact computer modelling: a tool for the design of imaging transducers // Acoustic. Imaging. 1992. V. 19. P. 175−186.
- Lighthill M.J. Group velocity //J. Inst. Math, and Applic. 1965. V. 1, № 1. P. 1−28.
- Lloyd P., Redwood M. Finite-difference method for the investigation of the equivalent-circuit characteristics of piezoelectric resonators //J. Acoust. Soc. Amer. 1966. V. 36, № 2. P. 346−361.
- Lothe J., Barhett D.M. On the existance of surface-wave solutions for anisotropic elastic half-spaces with free surface //J. Appl. Phys. 1976. V. 47, № 2. P. 428−453.
- Mansur W.J., Brebbia C.A. Further developments on the solution of the transient scalar wave equation, Ch.4 / Topics in boundary element research (Ed. Brebbia C.A.). V. 2. Berlin: Springer-Verlag, 1985. P. 87 123.
- Mindlin R.D. Equations of high frequency vibrations of thermo-piezoelectric crystal plates // Int. J. Solids Structures. 1974. V. 10, № 6. P. 625−637.
- Musgrave M.J.P. Cristal acoustics: introduction to elastic wave propagation and vibrations in crystals. Holden-Day, San-Francisco, 1970.
- Naillon M., Coursant R.H., Besnier F. Analysis of piezoelectric structures by a finite element method // Acta Electronica. 1983. V. 25, № 4. P. 341−362.
- Newmark N.M. A method of computation for structural dynamics // ASCE. J. Eng. Mech. Div. 1959. V. 85. P. 67−94.
- Norris A.N. Dynamic Green’s functions in anisotropic piezoelectric, thermoelastic and poroelectric solids // Proc. Roy. Sos. London. A. 1994. V. 447. № 1929. P. 175−188.
- Paul H.S., Renganathan K. Free vibration in a pyroelectric layer of hexagonal (6mm) class //J. Acoust. Soc. Amer. 1985. V. 78, № 2. P. 395−397.
- Paul H.S.y Raman G.V. Wave propagation in a hollow pyroelectric circular cylinder of crystall class 6 // Acta Mech. 1991. V. 87, № ½. P. 37−46.
- Rao S.S., Sunar M. Analysis of distributed thermopiezoelectric sensors and actuators in advanced intelligent structures // AIAA J. 1993. V. 31, JV" 7. P. 1280−1286.
- Smits J. G. Iterative method for accurate determination of the real and imaginary parts of the materials coefficients of piezoelectric ceramics // IEEE Trans. Son. and Ultrason. 1976. V. SU-23, № 6. P. 393−402.
- Smith R.R., Hunt J.T., Barach D. Finite element analysis of acoustically radiating structures with applications to sonar transducers // J. Acoust. Soc. Amer. 1973. V. 54, № 5. P. 1277−1288.
- Stone G.O. High-order finite elements for inhomogeneous acoustic guiding structures // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1973. V. MTT-21. P. 538−542.
- Tzou H.S., Tseng C.I. Distributed piezoelectric sensor/actuator design for dynamic measurement/control of distributed parameter systems: a piezoelectric finite element approach //J. Sound and Vibr. 1990. V. 138, № 1. P. 17−34.
- Tomikawa V., Miura E., Dong S.B. Analysis of electrical equivalent circuit elements of piezo-tuning forks by the finite element method // IEEE Trans. Son. Ultrason. 1978. V. SU-25. P. 206−212.
- Vatulian A.O., Kublikov V.L. Boundary element method in electroelasticity // Boundary Elem. Commun. 1995. V. 6. P. 59−61.
- Vavrycuk V., Yomogida K. SH-wave Green tensor for homogeneous transversely isotropic media by higher-order approximations in asymptotic ray theory // Wave Motion. 1996. V. 23. № 1. P. 83−93.
- Wang C. Y., Achenbach J.D. Elastodynamic fundamental solution for anisotropic solids // Geophys. J. Int. 1994. V. 118. № 2. P. 384−392.
- Wilson E.L., Farhoomand I., Bathe K.J. Nonlinear dynamic analysis of complex structures // Earthq. Eng. Strucr. Dyn. 1973. V. 1. P. 241 252.
- Wojcik G.L., Vaughan D.K., Abboud N., Mould J. Electromechanical modeling using explicit time-domain finite elements // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1993. V. 2. P. 1107−1112.
- Yang J.S. A few properties of the resonant frequencies of a piezoelectric body // Arch. Mech. 1992. V. 44. № 4. P. 475−477.