Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Возникновение, развитие и резонансное взаимодействие трёхмерных волн неустойчивости в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления

Диссертация: Возникновение, развитие и резонансное взаимодействие трёхмерных волн неустойчивости в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Говоря о прикладном значении исследований проблемы возникновения турбулентности, необходимо выделить задачи конструирования авиационной и космической техники. Летные качества воздушных и космических аппаратов в значительной степени зависят от характера течения в пограничных слоях, формирующихся на обтекаемых поверхностях. Важной задачей в данном случае является создание эффективных методов… Читать ещё >

Возникновение, развитие и резонансное взаимодействие трёхмерных волн неустойчивости в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Основные условные обозначения
  • Глава I. Обзор предшествующих исследований и постановка задачи
    • 1. 1. «Стадии перехода к турбулентности
    • 1. 2. Восприимчивость пограничных слоев к внешним возмущениям
      • 1. 2. 1. Формулировка проблемы восприимчивости и обзор ранних исследований
      • 1. 2. 2. Вихревая и акустическая восприимчивость
      • 1. 2. 3. Восприимчивость к неоднородностям поверхности
    • 1. 3. Трехмерная устойчивость пограничных слоев
      • 1. 3. 1. Общая характеристика проблемы и начальный этап исследований
      • 1. 3. 2. Количественные экспериментальные исследования трёхмерной устойчивости пограничных слоев
      • 1. 3. 3. Эксперименты по трёхмерной устойчивости пограничных слоев с НГД
    • 1. 4. Взаимодействия волн неустойчивости
      • 1. 4. 1. Особенности нелинейных стадий перехода. * Первые теоретические и экспериментальные исследования
      • 1. 4. 2. N- и К-режимы начальных стадий нелинейного этапа перехода
      • 1. 4. 3. Резонансные взаимодействия волн неустойчивости
  • Глава II. Совершенствование методов количественного экспериментального исследования процесса перехода в пограничных слоях
    • 2. 1. Экспериментальная реализация автомодельного течения с постоянным отрицательным параметром Хартри
      • 2. 1. 1. Методика создания автомодельного течения
      • 2. 1. 2. Структура потенциального потока
      • 2. 1. 3. Течение в пограничном слое
    • 2. 2. Методика возбуждения трёхмерных волн неустойчивости контролируемого частотно-волнового спектра
      • 2. 2. 1. Конструкция универсального линейного источника трёхмерных волн неустойчивости
      • 2. 2. 2. Возбуждение волновых триплетов и псевдослучайных возмущений широкого спектра
    • 2. 3. Метод фазированной неровности для исследования восприимчивости пограничных слоев
      • 2. 3. 1. Характеристика задачи. Форма фазированной неровности
      • 2. 3. 2. Технология изготовления неровности и методика исследования восприимчивости
    • 2. 4. Метод двух источников для экспериментального получения коэффициентов трёхмерной восприимчивости течения
      • 2. 4. 1. Конструкция вибраторов
      • 2. 4. 2. Определение формы колебаний мембраны и её волнового спектра
      • 2. 4. 3. Процедура определения начальных спектров волн неустойчивости
      • 2. 4. 4. Методика нахождения коэффициентов восприимчивости
  • Глава III. Трёхмерная линейная неустойчивость пограничного слоя с неблагоприятным градиентом давления
    • 3. 1. Принципиальная схема и процедура измерений
    • 3. 2. Эволюция волновых поездов волн неустойчивости
      • 3. 2. 1. Развитие возмущений в волновом поезде вниз по потоку
      • 3. 2. 2. Профили амплитуд и фаз возмущений
      • 3. 2. 3. Эволюция волновых поездов в пространстве
      • 3. 2. 4. Зависимость структуры возмущений от расстояния до поверхности модели
      • 3. 2. 5. Эволюция волновых спектров возмущений вниз по потоку
    • 3. 3. Развитие нормальных мод неустойчивости
      • 3. 3. 1. Кривые нарастания амплитуд нормальных мод
      • 3. 3. 2. Нарастание фаз нормальных мод
    • 3. 4. Дисперсионные характеристики трёхмерных нормальных мод
      • 3. 4. 1. Продольные волновые числа
      • 3. 4. 2. Фазовые скорости нормальных мод
    • 3. 5. Инкременты и собственные функции трёхмерных нормальных мод
      • 3. 5. 1. Зависимость инкрементов от угла наклона волны и частоты возмущения
      • 3. 5. 2. Собственные функции трёхмерных нормальных мод неустойчивости
  • Глава IV. Трёхмерная восприимчивость автомодельного пограничного слоя с неблагоприятным градиентом давления к вибрациям поверхности
    • 4. 1. Принципиальная схема и процедура измерений
    • 4. 2. Линейность исследуемой задачи восприимчивости
    • 4. 3. Эволюция волн неустойчивости вниз по потоку
      • 4. 3. 1. Характеристика волновых поездов, возбуждаемых источниками
      • 4. 3. 2. Спектры волн неустойчивости по поперечным волновым числам
    • 4. 4. Начальные волновые спектры и дисперсионные кривые возбужденных мод
      • 4. 4. 1. Сшивка кривых нарастания амплитуд и фаз нормальных мод и экстраполяция на центр вибратора
      • 4. 4. 2. Начальные дисперсионные функции волн неустойчивости и отбор резонансных мод в спектре источника
    • 4. 5. Комплексные функции вибрационной восприимчивости
  • Глава V. Доминирующие нелинейные механизмы перехода к турбулентности в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления
    • 5. 1. Принципиальная схема и процедура измерений
    • 5. 2. Генерация возмущений
      • 5. 2. 1. Выбор волновых чисел и амплитуд
      • 5. 2. 2. Режимы измерений
    • 5. 3. Субгармонический резонанс волн неустойчивости
      • 5. 3. 1. Осциллограммы и спектры пульсаций скорости
      • 5. 3. 2. Собственные функции возмущений
      • 5. 3. 3. Характеристики трёхмерности
      • 5. 3. 4. Нарастание мод неустойчивости
      • 5. 3. 5. Фазовый синхронизм волн в триплете
      • 5. 3. 6. Влияние начальной амплитуды основной волны
      • 5. 3. 7. Влияние начальной амплитуды субгармоник
      • 5. 3. 8. Зависимость от начального сдвига фаз. Резонансное подавление субгармоник («антирезонанс»)
    • 5. 4. Субгармонические резонансы с частотной расстройкой
      • 5. 4. 1. Симметризация частотного спектра и понятие «эффективной субгармоники»
      • 5. 4. 2. Нарастание амплитуд частотных мод. Сравнение с резонансом без расстройки
      • 5. 4. 3. Эволюция фаз гармоник и фазовый синхронизм в частотных триплетах
      • 5. 4. 4. Спектральная ширина резонанса. Доминирование резонансов с частотной расстройкой
    • 5. 5. Резонансное взаимодействие волны неустойчивости со слабыми «фоновыми» возмущениями сплошного спектра
      • 5. 5. 1. Эволюция частотных спектров «фоновых» возмущений. Влияние двумерной основной волны
      • 5. 5. 2. Нарастание амплитуд и фаз мод сплошного спектра в отсутствие основной волны. Сравнение с линейным ростом
      • 5. 5. 3. Собственные функции возмущений сплошного спектра в режиме NR. Сравнение со случаем резонанса детерминированных мод
      • 5. 5. 4. Пространственная структура мод сплошного спектра при резонансном взаимодействии. Сравнение со случаем резонанса детерминированных волн
      • 5. 5. 5. Резонансное нарастание амплитуд «фоновых» возмущений. Сравнение со случаем резонанса детерминированных мод и с нерезонансным усилением
      • 5. 5. 6. Фазовые скорости возмущений сплошного спектра. Фазовый синхронизм в широком диапазоне частот
    • 5. 6. Доминирование резонансных взаимодействий в переходе пограничного слоя с НГД

Проблеме перехода ламинарных сдвиговых течений в турбулентное состояние посвящено большое количество, как экспериментальных, так и теоретических исследований в области механики жидкости и газа. Этот вопрос привлекает интерес исследователей уже довольно длительное время по многим причинам. Прежде всего этот интерес обусловлен большим фундаментальным и прикладным значением исследований процессов возникновения турбулентности. С фундаментальной точки зрения остаётся не решённой важная проблема теоретического описания турбулентности, которая тесно связана с проблемой описания процесса перехода ламинарных течений в турбулентное состояние. Не смотря на то, что многие задачи исследования различных этапов ламинарно-турбулентного перехода были успешно решены, ряд очень важных аспектов этого сложного явления остаётся неясным. Несомненно, успешное развитие теории немыслимо без ее верификации, путём сопоставления с экспериментальными результатами. Такое взаимодействие, в частности, обеспечивает развитие инженерных методов расчёта положения перехода.

Говоря о прикладном значении исследований проблемы возникновения турбулентности, необходимо выделить задачи конструирования авиационной и космической техники. Летные качества воздушных и космических аппаратов в значительной степени зависят от характера течения в пограничных слоях, формирующихся на обтекаемых поверхностях. Важной задачей в данном случае является создание эффективных методов предсказания положения перехода и управления харктеристиками течения, которые в свою очередь, существенно влияют на возникновение отрывных явлений, на коэффициенты сопротивления, подъемной силы, теплопередачи и т. п.

Положение перехода к турбулентности главным образом зависит от характеристик устойчивости пограничного слоя по отношению к различным У модам собственных возмущений и от его восприимчивости к различного, рода внешним возмущениям. Некоторые (наиболее сильные) механизмы нелинейных стадий перехода (такие как резонансные взаимодействия мод неустойчивости) также могут оказывать существенное влияние на положение перехода. При известном спектре внешних возмущений (существующих в потоке или исходящих от обтекаемой поверхности) знание доминирующих механизмов восприимчивости позволяет определять начальные амплитуды возбуждаемых, в пограничном слое волн неустойчивости и на этой основе, с использованием проверенных методов расчёта устойчивости течения, определять положение перехода и его зависимость от условий обтекания.

Локализованные вибрации обтекаемой поверхности являются одним из наиболее сильных источников волн неустойчивости пограничного слоя. Вибрации практически всегда присутствуют в реальных условиях полёта и возникают либо под влиянием работы двигателей, либо по причинам нестационарных аэродинамических нагрузок. В зависимости от типа пограничного слоя и характеристик его трехмерной устойчивости вибрации поверхности могут в большей или меньшей степени влиять на характер перехода и на его положение.

К настоящему времени задачи об устойчивости и восприимчивости довольно подробно исследованы для двумерных (2М) и трехмерных (ЗМ) мод неустойчивости в безградиентном 2 М пограничном слое (Блазиуса), а также, в значительной степени, в ЗМ пограничном слое скользящего крыла. Однако, не меньший интерес и значение представляет исследование указанных проблем в двумерном пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления (НГД), поскольку во многих реальных ситуациях (например на крыльях планеров и самолётов) переход часто происходит именно в области пограничного слоя с НГД.

Для случая безградиентного пограничного слоя нелинейные стадии процесса перехода к турбулентности также довольно подробно изучены к настоящему времени экспериментально, теоретически (в основном для слабонелинейных стадий) и в рамках прямого численного моделирования переходных течений. Обнаружено, что одним из доминирующих механизмов на начальных, слабо-нелинейных стадиях перехода является резонансное взаимодействие волн неустойчивости субгармонического типа. Коэффициенты усиления возмущений, в частности обусловленные резонансными взаимодействиями, как правило достигают на этих стадиях наибольших величин, значительно превышающих линейные инкременты и скорости нарастания на существенно нелинейных стадиях перехода. В то же время, доминирующие механизмы нелинейных стадий перехода пограничного слоя с НГД исследованы весьма слабо. В частности, роль резонансных взаимодействий волн неустойчивости в процессе перехода в таком течении, а также свойства этих взаимодействий, остаются пока почти неизученными.

Настоящая работа посвящена экспериментальному изучению трёх основных аспектов проблемы перехода к турбулентности в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления, а именно: восприимчивости пограничного слоя к локализованным вибрациям поверхности, его устойчивости по отношению к ЗМ возмущениям, а также исследованию доминирующих нелинейных механизмов перехода (в основном на слабонелинейных стадиях).

Цель настоящей экспериментальной работы заключалась в следующем. С помощью методов контролируемых возмущений, провести подробное комплексное исследование основных аспектов проблемы ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя с НГД (проблемы трёхмерной устойчивости, трёхмерной восприимчивости и нелинейных взаимодействий волн неустойчивости) и использовать полученные результаты для верификации теорий трёхмерной устойчивости и восприимчивости, т. е. предполагалось получить следующие результаты: у а) получить количественные характеристики восприимчивости пограничного слоя с НГД к локализованным вибрациям поверхностиб) получить количественные данные о всех основных характеристиках трехмерной устойчивости исследуемого теченияв) провести прямое количественное сопоставление экспериментальных результатов с расчётами по линейным теориям восприимчивости и устойчивостиг) подробно исследовать свойства резонансных взаимодействий двухи трёхмерных волн неустойчивости субгармонического типа в точных и расстроенных по частотам резонансных триплетахд) изучить механизмы взаимодействия детерминированных волн неустойчивости со случайными возмущениями широкого частотно-волнового спектрае) выявить доминирующие механизмы слабо-нелинейных стадий перехода пограничного слоя с НГД.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка работ, опубликованных по теме диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключение сформулируем основные результаты данной диссертационной работы.

1. В работе созданы новые и модернизированы существующие методы экспериментального исследования явления перехода в пограничных слоях. В частности модифицирован универсальный источник волн неустойчивости для исследования нелинейных стадий переходасозданы методы фазированной неровности и двух источников для исследования восприимчивости течений.

2. Впервые экспериментально получены все основные характеристики трёхмерной устойчивости пограничного слоя с НГД. Найдено, что дисперсионные свойства трёхмерных волн слабо изменяются под действием НГД, а инкременты — очень сильно. Обнаружено, что в окрестности нижней ветви кривой нейтральной устойчивости наиболее нарастающими модами являются трёхмерные. Локально-параллельная теория устойчивости не описывает это явление, но правильно предсказывает дисперсионные свойства и собственные функции трёхмерных волн неустойчивости, а также скорости роста слабо-трёхмерных мод.

3. Экспериментально получены величины коэффициентов трёхмерной восприимчивости пограничного слоя с НГД к вибрациям поверхности. Обнаружено, что трёхмерная восприимчивость существенно сильней У двумерной. Коэффициенты восприимчивости возрастают как с углом наклона волны к потоку, так и с частотой возмущения. Зависимость от частоты существенно усиливается по мере увеличения угла наклона волны.

4. Результаты экспериментов по восприимчивости использованы для верификации линейной теории восприимчивости. Обнаружено хорошее согласование расчётов с экспериментами, как для коэффициентов восприимчивости, так и для начальных спектров возбуждённых волн неустойчивости. Показано, что пограничный слой с НГД менее восприимчив к вибрациям поверхности, чем безградиентный пограничный слой (Блазиуса).

Влияние градиента давления усиливается по мере возрастания частоты и угла наклона волны к потоку.

5. Экспериментально исследованы различные сценарии слабонелинейных стадий перехода к турбулентности в пограничном слое с НГД при широком варьировании спектров начальных возмущений. Обнаружена определяющая роль резонансных взаимодействий мод неустойчивости субгармонического типа. Показано, что нарастание квази-субгармонических возмущений происходит по дабл-экспоненциальному закону. Найдена принципиальная зависимость характера нарастания возмущений от сдвига фаз между субгармониками и основной волной неустойчивости.

6. Показано, что в пограничном слое с НГД субгармонический резонанс обладает большой шириной в частотном спектре. Обнаружено, что квази-субгармоники с положительными частотными расстройками нарастают сильнее, чем точные субгармоники. Найдено, что тот же резонансный механизм приводит к бурному усилению слабых случайных трёхмерных возмущений сплошного спектра при их взаимодействии с двумерной основной волной неустойчивости. При этом, усиление наблюдается практически во всём диапазоне низких частот, далеко выходящем за пределы области линейной неустойчивости.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Качанов Ю. С, Козлов В. В, Левченко В. Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. — Новосибирск: Наука, 1982.
  2. В.Н., Тумин A.M. Возникновение турбулентности. — Новосибирск: Наука, 1987.
  3. М.А., Штерн В. Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. — Новосибирск: Наука, 1977. -366 с.
  4. Возникновение турбулентности в пристенных течениях / А. В. Бойко, Г. Р. Грек, А. В. Довгаль, В. В. Козлов. — Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1999. -328 с.
  5. Ю.С. Резонансная природа возникновения турбулентности в пограничном слое: Дис.. докт. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1990. -603 с.
  6. А.В. Экспериментальное моделирование эффектов ламинарно-турбулентного перехода в областях отрыва пограничного слоя: Дис. докт. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1996. -244 с.
  7. С.А., Маслов А. А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. -Новосибирск: Наука, 1980. -144 с.
  8. А.Д. Экспериментальное исследование волновых явлений при ламинарно-турбулентном переходе сверхзвукового пограничного слоя: Дис. докт. физ.-мат. наук. -Новосибирск, 1998. -331 с.
  9. Н.В. Экспериментальное исследование восприимчивости и устойчивости сверхзвукового пограничного слоя: Дис. докт. физ.-мат. наук. -Новосибирск, 2000. -318 с.
  10. Morkovin М. On the many faces of transition. In Viscous Drag Reduction, C. Wells, Ed., Plenum, New York, 1969 — P. 1−31.
  11. Г. Теория пограничного слоя.-М.: Наука, 1969.
  12. Morkovin M.V. Critical evaluation of transition flow laminar to turbulent shear layers with emphasis of hypersonically traveling bodies, AFFDL TR, 68−149, 1968.
  13. B.B., Рыжов O.C. Восприимчивость пограничного слоя: асимптотическая теория и эксперимент // Вычислительный Центр АН СССР, Сообщения по прикладной математике, 1988.
  14. Kachanov Y.S. Three-dimensional receptivity of boundary layers // Eur. J. Mech., B/Fluids. 2000. — V. 19, N 5. — P. 723−744.
  15. Schubauer G.B., Skramstad H.K. Laminar boundary-layer oscillations and transition on a flat plate. J. Res. Nat. Bur. Stand. 38: 251−92,1947.
  16. Gaster M. On the generation of spatially growing waves in a boundary layer // J. Fluid Mech. 1965. — V. 22. — P. 433−441.
  17. B.M., Козлов B.B. Возбуждение волн Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое на вибраторе // ИТПМ СО АН СССР, Препринт № 1983,1983.
  18. Качанов Ю. С, Козлов В. В, Левченко В. Я., Максимов В. П. Преобразование внешних возмущений в волны пограничного слоя. в кн.: Численные методы механики сплошной среды. Т. 9. Новосибирск: ВЦ и ИТПМ СО АН СССР, 1978, № 2, с. 49−59.
  19. Качанов Ю. С, Козлов В. В, Левченко В. Я. Генерация и развитие возмущений малой амплитуды в ламинарном пограничном слое при наличии акустического поля. Изв. СО АН СССР, 1975, № 13. Сер. техн. наук, вып. 3, с. 18−26.
  20. Качанов Ю. С, Козлов В. В, Левченко В. Я. Возникновение волн Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое при воздействии внешних возмущений. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1978, № 5, с. 85−94.
  21. Shapiro P. J. The influence of sound upon laminar boundary layer instability. MIT Acoustic and Vibration Lab. Rep. 83 483−83 560−1,1977.
  22. Л.Б., Поляков Н. Ф. Генерации волны Толлмина-Шлихтинга звуком на отдельной неровности поверхности, обтекаемой потоком.// Новосибирск, 1979.-, 22 с. (Препринт/АН СССР, Сиб. отд-ние, ИТПМ- 17).
  23. Leehey P. Influence of environment in laminar boundary layer control, in: Hough G. (Ed.), Viscous Flow Drag Reduction, 1980, Vol. 72, pp. 4−16.
  24. Mangur CJ. On the sensitivity of shear layers to sound, AIAA Pap. No 771 369, 1977.
  25. Tam C.K.W. Excitation of instability waves in a two-dimensional shear layer by sound, J. Fluid Mech. 89(2) (1978) 357−371.
  26. Murdock J.W. The generation of Tollmien-Schlichting wave by a sound wave, Proc. R. Soc. London. A 372 (1980) 1517, p 517−534.
  27. Loehrke R. I. Morkovin M.V., Fejer A.A., Review. — Transition in nonreversing oscillating boundary layer, J. Fluid Eng., Trans. ASME. 97(4)1975) 534−549.
  28. Reshotko E. Boundary-layer stability and transition, Ann. Rev. Fluid Mech. 81 976) 311−349.
  29. Morkovin H.V. Instability, transition to turbulence and predictability. AGARD-AG-236, 1977.
  30. Nishioka M., Morkovin M.V. Boundary-layer receptivity to unsteady pressure graadients: experiments and overview, J. Fluid Mech. 171 (1986) 219−261.
  31. Goldstein M.E., Hultgren L.S. Bouhdary-layer recepticity to long-wave free-stream disturbances, Annu. Rev. Fluid Mech. 21 (1989) 137−166.
  32. Kerschen E J. Boundary layer receptivity, AIAA Pap. No. 89−1109,1989.
  33. Kerschen E.J., Choudhari M., Heinrich R.A. Generation of boundary layer instability waves by acoustic and vortical freestream disturbances, in: Arnal D., Michel R. (Eds.), Laminar-Turbulent Transition, Springer, Berlin, 1990, pp. 477−488.
  34. Morkovin M.V., Reshotko E. Dialogue on progress and issues in stability and transition research, in: Arnal D., Michel R. (Eds.), Laminar-Turbulent Transition, Springer, Berlin, 1990, pp. 3−29.
  35. В.Я., Соловьев A.C. Устойчивость осциллирующего пограничного слоя.- Изв. СО АН СССР, 1975, № 13. Сер. техн. наук, вып. 3, с. 10−17.
  36. Rogler H.L., Reshotko Е. Distyrbances a boundary layer introduced by a low intensity array of vortices. -SIAM J. Appl. Mech., 1975, v. 28, № 2, p. 431 462.
  37. B.H., Федоров А. В. Исследование возбуждения волн Толлмина-Шлихтинга.-Новосибирск, 1982. -с. 27−33. (Препринт/ АН СССР, .Сиб. отд-ние, ИТПМ- 3).
  38. В.Н. О возбуждении и развитии неустойчивости в трехмерных пограничных слоях. -Новосибирск, 1982.-е. 126. (Препринт АН СССР. Сиб. отд-ние, ИТПМ- 3)
  39. В.Н., Сидоренко Н. В., Тумин A.M. О генерации волн неустойчивости в пограничном слое внешней турбулентностью.- ПМТФ, 1980, № 6.
  40. Sidorenko N.V., Erofeev Е.А. Interaction of vortex disturbances and boundary layer on blunt bodies // Laminar-Turbulent Transition/Ed. V. V. Kozlov (IUTAM Symposium, Novosibirsk, 1984). Berlin: Springer-Verl., 1985.- p. 261−266.
  41. B. G. В., Boiko А. В., Westin K. J. A., Kozlov V. V., Alfredson P. H. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Pt I: Boundary layer structure and receptivity", J. Fluid Mech., vol. 281, pp. 193−218 (1994).
  42. A.M., Шепелев В. Е. Возбуждение волн Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое несжимаемой жидкости на плоской пластине // Теоретическое и экспериментальное исследование возмущений потоков жидкости и газа: Сб. науч. тр.-М.: МФТИ, 1984.-е. 22−30.
  43. В.Н. О возбуждении и развитии неустойчивости в трехмерных стационарных пограничных слоях // Журн. прикл. механики и техн. физики. -1983.-№ 4.-С.100−110.
  44. A.M., Шепелев В. Е. Численный анализ развития возмущения в несжимаемом пограничном слое на плоской пластине //Числ. методы механики сплошной среды.- Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1980.- Т. И, № 3. с. 141−152.
  45. A.M. Численный анализ пространственного пакета волн Толлмина-Шлихтинга // Изв. СО АН СССР.-сер. техн. наук, 1983.-№ 13, вып. 3.-е. 45−49.
  46. A.M. Численный анализ характеристик пакета волн Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое // Учен. зап. ЦАГИ.-1984. Т. 15, № 2. -с. 125−127.
  47. Е.Д. О формировании волнового пакета в пограничном слое на плоской пластине // ПММ. -1987. -т. 51, вып. 5. -с. 814−819.
  48. Kerschen E.J. Boundary layer receptivity theory // Applied Mechanics Rewview, Volume 43, Number 5, Part 2, pages 152−157, 1990.
  49. Corke T.C., Haddad O.M. Receptivity to sound on a parabolic leading edge // Transitional Boundary Layers in Aeronautics, Amsterdam, 1995, p. 403−413.
  50. Gaster M. On wave packets in laminar boundary layers // Proc. IUTAM Symp. on Laminar-Turbulent Transition, Stuttgart, 1979. Berlin-Heidelberg-New York: Springer -1980. -p. 14−16.
  51. Lin N., Buter T.A.JFuciarelli D.A., Reed H.L. Computational aspects of nonparallel effects in boundary-layer receptivity. // Nonlinear Instability of Nonparallel Flows, IUTAM Symposium, Potsdam, 1993, pp. 98−106.
  52. Kosorygin V.S., Levchenko V.Y., Polyakov N.F. On generation and evolution of waves in laminar boundary layer, in: Kozlov V.V. (Ed.), Laminar-Turbulent Transition, Springer, Berlin, 1985, pp. 233−242.
  53. В. С. Экспериментальное исследование ламинарного пограничного слоя при слабых естественных и акустических возмущениях, Дисс. раб. на соиск. степ, к.ф.-м.н., ИТПМ СО РАН, Новосибирск, 1986
  54. Saric W.S., Hoos J.A., Kohama Y. Boundary-layer receptivity: part 1: Fresstreem sound and 2D roughness strips, Report, CEAS-CR-R-90 191, Arisona State University, College of Engineering and Applied Sciences, Tempe, 1990.
  55. Kosorygin V.V., Radeztsky R.H., Saric, W.S. Laminar boundary layer sound receptivity and control, in: R. Kobayashi (Ed.), Laminar-Turbulent Transition, Springer, Berlin, 1995, pp. 417−524.
  56. Choudhari M., Kerschen E.J. Instability wave patterns generated by interaction of sound wave with three-dimensional wall suction or roughness, AIAA Paper 90−0119,1990.
  57. Tadjfar M., Bodonyi RJ. Receptivity of laminar boundary layer to the interaction of a three dimensional roughness element with time-harmonic free-stream disturbances, J. Fluid Mech. 242 (1992) 701−720.
  58. Tadjfar M. Receptivity of laminar boundary layer to the interaction of a three dimensional roughness element with time-harmonic free-stream disturbances, Ph.D. Dissertation, Dept. Aero. & Astro. Eng., Ohio State University, 1990.
  59. A.B., Качанов Ю. С., Копцев Д. Б. Экспериментальное исследование возбуждения волн неустойчивости в трёхмерном пограничном слое при рассеянии акустической волны на вибраторе // Теплофизика и аэромеханика. 1997. — Том. 4, № 4. — С. 387−401.
  60. Е.Д. Линейная задача о вибраторе в дозвуковом пограничном слое // ПММ. -1981. -т. 45, вып. 6, -с. 1049−1055.
  61. A.M., Федоров А. В. Возбуждение волн неустойчивости в пограничном слое на вибрирующей поверхности //Журнал прикладной механической и технической физики, АН СССР, Сибирское отделение, Издательство «Наука», Новосибирск, 1983, с. 73−79.
  62. A.M., Федоров А. В. Возбуждение волн неустойчивости локализованным вибратором в пограничном слое // Журн. прикл. механики и техн. физики.-1984.-№ 6.-е. 65−72.
  63. А.В. Возбуждение волн Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое периодическим внешним воздействием, локализованным на обтекамой поверхности. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1984, № 6, с. 36−41.
  64. Michalke A. Receptivity of axisymmetric boundary layers due to excitation by a Dirac point source at the wall, Eur. J. Mech., B/Fluids. 14(4) (1995) 373−393.
  65. Michalke A., Excitation of a 3D-wavetrain by a Dirac point source at the wall and its growth in a decelerated laminar boundary layer, Eur. J. Mech.,
  66. В/Fluids. 16(6) (1997) 779−795.
  67. Michalke A., Neemann K. Excitation of instability waves in wall boundary layers with adverse pressure gradients by various types of Dirac sources, Acta Mechanica. 122 (1997) 33−48.
  68. А.В., Качанов Ю. С., Оболенцева Т. Г. Экспериментальное исследование восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к локализованным вибрациям поверхности // Теплофизика и аэромеханика. -1999. Т. 6, № 2. — С. 193−206.
  69. Squire H.D. On the stability for three-dimensional disturbances of viscous fluid between parallel walls, Proc. R. Soc. London. A 142 (1933) 621−628.
  70. Ю.С., Оболенцева Т. Г. Развитие трехмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. 3. Эффекты непараллельности // Теплофизика и аэромеханика. 1997. — Том. 5, № 3. — С. 361−368.
  71. Bertolotti F. P. Linear and nonlinear stability of boundary layers with streamwise varying properties, Ph.Diss., Ohio State University (USA), 1991.
  72. Neeman K. Theoretische Untersuchungen zur Anregbarkeit instabiler Wellen intkompressiblen Wandgrenzschichten,'PhD Diss., Technische UniversitKt Berlin, Berlin, 1998.
  73. Mack L.M. A numerical method for the prediction of high speed boundary-layer transition using linear theory. NASA SP-347,1975, pp. 101−23
  74. Hefner J.N., Bushnell D.M. Application of stability theory to laminar flow control. 12th AIAA Fluid & Plasma Dyn. Conf. Williamsburg, Virginia, 1979.
  75. Bushnell D.M., Malik M.R. Application of stability theory to laminar flow control progress and requirements. Stab. Time Depend. & Spatial. Varying Flows. Proc. Symp., Hampton, 1985. New York
  76. Tollmien W. Uber die Entstehung der Turbulenz. In Nachr. Ges. Wiss., Gottingen: Math.-Phis. Klasse. -1929. -P. 21−44
  77. Wortmann F.X. Untersuchung instabiler Grenzschichtschwingungen in einem Wasserkanal mit der Tellurmethode. 50 Jahre Grenzschicht-forschung, eds. H. Gortler & W.Tollmien. Vieweg Verlag, 1955.
  78. Ross J.A., Barnes F.H., Burns J. G, Ross M.A.S. The flat plate boundary layer. Part 3. Comparison of theory with experiment. J. Fluid Mech., 1970, 43(4): 819−32
  79. Ю.С., Козлов B.B., Левченко В. Я. Экспериментальное исследование влияния охлаждения на устойчивость ламинарного пограничного слоя // Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук. 1974, № 13, вып. 3.
  80. Ю.С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Развитие колебаний малой амплитуды в ламинарном пограничном слое // Учен. зап. ЦАГИ, 1975, т. 6, № 5, с. 137−140.
  81. Saric W.S., Nayfeh А.Н. Nonparallel stability of boundary layers with pressure gradients and suction. AGARD Symp. Laminar-Turbulent Transition. AGARD-CP-224, Paper No. 6.1977.
  82. Strazisar A J., Reshotko E., Prahl J.M. Experimental study of the stability of heated laminar boundary layer in water. J. Fluid Mech., 1977, 83(2): 225−47
  83. Л.Ф., Бабенко В. В. Экспериментальные исследования пограничного слоя. Киев: Наукова думка, 1978.
  84. В. G. В., Boiko А. В., Westin К. J. A., Kozlov V. V., Alfredson P. Н. Experiments on the stability of Tolming-Schlihting waves in the flat-plate boundary lauer // Eur. J. Mech., B/Fluids, 1993, v. 12, p. 493−514.
  85. Klebanoff P. S., Tidstrom K.D. Evolution of amplified waves leading to transition in a boundary layer with zero pressure gradient // NACA TN. -1959. -D-195.
  86. Klebanoff P. S., Tidstrom K.D., Sargent L.M. The three-dimensional nature of boundary layer instability //J. Fluid Mech.-1962.- v. 12, part 1.- p. 1−34.
  87. Ю.С., Левченко В. Я. Резонансное взаимодействие возмущений при переходе к турбулентности в пограничном слое. Новосибирск, 1982. (Препринт / АН СССР, Сиб. отд-ние. ИТПМ- №. 10−82) (См. также: J. Fluid Mech. — 1984. — V. 138. — P. 209−247.)
  88. Ю.С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Нелинейное развитие волны в пограничном слое // Изв. АН СССР. МЖГ. -1977. -№ 3.
  89. Kovasznay L.S.G., Komoda Н., Vasudeva B.R. Detailed flow in transition // Proc. Heat Transfer and Fluid Mecch. Institute. -Stanford Univ. Press, 1962.
  90. Ю.С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Эксперименты по нелинейному взаимодействию волн в пограничном слое. -Новосибирск, 1978. -35 с. (Препринт/ АН СССР. Сиб. отд-ние. ИТПМ- № 16).
  91. Kachanov Yu.S., Kozlov V.V., Levchenko V.Ya. Experiments on nonlinear interaction of waves in boundary layer //Laminar-Turbulent Transition/ Ed. Eppler R. & Fasel H. -Berlin u.a.: Springer, 1980.
  92. Gaster M. The physical processes causing breakdown to turbulence // Twelfth
  93. Naval Hydrodynamics Symposium. Washington, 1978.
  94. Gaster M., Grant I. An experimental investigation of the formation and development of a wave packet in a laminar boundary layer.// Proc. Roy. Soc., 1975, v. A. 347, p. 253−269.
  95. Gaster M. A theoretical model of a wave packet in the boundary layer on a flat-plate // Proc. R. Soc. London, 1975, v. A 347, p. 271−289.
  96. Gaster M. The development of a two-dimensional wave packet in growing boundar layer //Proc. Roy.Soc. Ser A. London.-1982.-V. 384, N 1787. p. 317−332.
  97. Konzelmann U. Numerische Untersuchungen zur raummlichen Entwicklung dreidimen-sionaler Wellen-paket in einer Platten-grenzschichtstromung:-Ph.D.thesis. Universitat Stuttgart, 1990.
  98. B.M., Качанов Ю. С., Козлов B.B. Развитие пространственного волнового пакета в пограничном слое II Изв. СО АН СССР, сер. тех. наук. 1983. — Вып. 3. — С. 27.
  99. Kachanov Y. S. Development of spatial wave packets in boundary layer // Laminar Turbulent Transition / Ed. V.V. Kozlov. — Berlin, Springer-Verlag, 1984. — p. 115 — 125.
  100. Kachanov Y.S., Michalke A. Three-dimensional instability of flat-plate boundary layers: Theory and experiment //Eur. J. Mech., B/Fluids, 1994, v. 13, № 4, p. 401−422.
  101. Mack M. Instability wave patterns from harmonic point and line sources in laminar boundary layers // Laminar Turbulent Transition / Ed. V.V. Kozlov. — Berlin, Springer-Verlag, 1984.- p. 125−132.
  102. Balakumar P., Malik M. R. Waves prodused from a harmonic point source in a supersonic boundary-layer flow // J. Fluid Mech., 1992, v. 245, p. 229−247.
  103. Bertolotti F. P., Herbert Т., Spalart P. R. Linear and nonlinear stability of the Blasius boundary layer // J. Fluid Mech., 1992, v. 242, p. 441−474.
  104. Ю.С., Оболенцева Т. Г. Развитие трехмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. Часть 1. Волновые поезда // Теплофизика и аэромеханика. 1996. — Том. 3, № '3. — С. 239−258.
  105. Ю.С., Оболенцева Т. Г. Развитие трехмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. 2. Характеристики устойчивости // Теплофизика и аэромеханика. 1997. — Том. 4, № 4. — С. 403−415.
  106. Wiegand Th., Bestek Н., Wagner S., Fasel H.F. Experiments on a wave train emanating from a point source in a laminar boundary layer // AIAA-95−2255, 1995.
  107. Wiegand Th. Experimentalle Untersuchungen zum laminar-turbulenten Transitionsprozess eines Wellenzuges in einer Plattengrenzschicht. Ph.D. thesis. Universitat Stuttgart, 1996, 183 p.
  108. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. Experimental study of cross-flow instability of a swept-wing boundary layer with respect to traveling waves. // Laminar-Turbulent Transition / Ed. R. Kobayashi. Berlin: Springer, 1995, pp. 373−380.
  109. B.P., Иванов A.B., Качалов Ю. С. Экспериментальное исследование устойчивости пограничного слоя скользящего крыла по отношению к нестационарным возмущениям // Теплофизика и аэромеханика. 1995. — Т. 2, № 4. — С. 333−359.
  110. Kachanov Y.S. Experimental studies of three-dimensional instability of boundary layers. AIAA Pap. 96−1978, 1996.
  111. В.И., Гапоненко B.P., Качанов Ю. С. Исследование нормальных мод неустойчивости в трехмерном пограничном слое // Теплофизика и аэромеханика. 1997. — Том. 4, № 4.
  112. Seifert A., Wygnanski I.J. On turbulent spots in a laminar boundary layer subjected to a self-similar adverse pressure gradient // J. Fluid Mech. 1995. -V. 296. — P. 185- 209.
  113. Corke T.C., Mangano R.A. Resonant growth of three-dimensional modes in transitioning Blasius boundary layers // J. Fluid Mech. 1989. — V. 209. — P. 93−150.
  114. Л.Д. К проблеме турбулентности // Докл. АН СССР. 1944. -Т.44. — № 8. — с.339−342.
  115. В.В. К нелинейной теории развития аэродинамических возмущений //Докл. АН СССР. 1963. — Т.153. — № 3. — с.547−550.
  116. В.В. О законах развития и стабилизации аэродинамических возмущений //Докл. АН СССР. 1965. — Т.164. — № 1. — с.66−69.
  117. Stuart J.T. On the non-linear mechanics of wave disturbances in stable and unstable parallel flows. Part I. // J. Fluid Mech. 1960. — V.9. Pt.3. -pp.353−370.
  118. Watson J. On the non-linear mechanics of wave disturbances in stable and unstable parallel flows. Part II. // J. Fluid Mech. 1960. — V.9. Pt.3. -pp.371−389.
  119. М.Б. О нелинейном развитии возмущений в плоскопараллельных потоках // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1974. — № 13. Вып.З.-с. 16−21.
  120. Craik A.D.D. Non-linear resonant instability in boundary layers // J. Fluid Mech. -1971.-V.50. Pt.2.-pp.393−413.
  121. В.Я. Некоторые методы и задачи теории гидродинамической устойчивости. М.: Изд. МГУ, 1973.
  122. В.Н. Нелинейная теория развития возмущений // Аэрогазодинамика и физическая кинетика. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. — 1977. — с.7−43.
  123. Stuart J.T. Nonlinear stability theory // Ann. Rev. Fluid Mech. 1971. — V.3. -pp.347−370.
  124. М.И. Стохастические автоколебания и турбулентность // УФН.- 1978. Т. 125. — № 1. — с.123−168.
  125. Herbert Т. Secondary instability of boundary layers // Annu. Rev. Fluid Mech.- 1988. V. 20. — p. 487−526.
  126. Nayfeh A.H. Nonlinear stability of boundary layers // AIAA-87−0044. 1987.
  127. Herbert Т., Morkovin M.Y. Dialogue on bridging some gaps in stability and transition research // in Laminar-Turbulent Transition (IUTAM Symposium, Stuttgart, 1979). Berlin: Springer-Verlag, 1980. — p.47−72.
  128. Knapp C.F., Roache PJ. A combined visual and hot-wire anemometer investigation of boundary-layer transition. // AIAA J.- 1968. 6: 29−36
  129. Hama F.R., Long J.D., Hegarty J.C. On transition from laminar to turbulent flow // J. Appl. Phys. 1957. — 27: 388−94
  130. Hama F.R. Progressive deformation of a perturbed line vortex filament // Phys. Fluids. 1963. — 6: 526−34
  131. Hama F.R., Nutant J. Detailed flow-field observations in the transition process in a thick boundary layer // Proc. 1963 Heat Transfer & Fluid Mech. Inst., -1963. pp. 77−93. Palo Alto, Calif.: Stanford Univ. Press
  132. Maseev L.M. Occurrence of three-dimensional perturbation in a boundary layer // Fluid Dyn. 1968. — 3: 23−24
  133. Kachanov Y.S. Physical mechanisms of laminar-boundary-layer transition // Annu. Rev. Fluid Mech. 1994. — V. 26. — P 411−482.
  134. P.Д. Пороговое возникновение трехмерных структур в К-режиме разрушения ламинарного течения Блазиуса //Киев, 1988. — 4 с. Рукопись представлена инст-том механики АН УССР. Деп. в ВИНИТИ 27 дек. 1988 г., № 9071−1388.
  135. A.M., Рахматуллаев Р. Д., Штерн В. Н. Порог развития трехмерных структур в течении Блазиуса II Изв. АН СССР. МЖГ. 1989.- № 4.
  136. Kachanov Y.S. On the resonant nature of the breakdown of a laminar boundary layer // J. Fluid Mech. 1987. — V. 184. — P. 43−74.
  137. Качанов Ю. С, Козлов В. В, Левченко В. Я., Рамазанов М. П. Экспериментальное изучение К-режима разрушения ламинарного пограничного слоя. /(Новосибирск, 1984 60 с. (Препринт/АН СССР, Сиб. отд-ние, ИТПМ- 9−84).
  138. Качанов Ю. С, Козлов В. В, Левченко В. Я., Рамазанов М. П. Природа К-разрушения ламинарного пограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1989. — Вып.2.
  139. В.И., Качанов Ю. С. Каскад гармонических и параметрических резонансов в К-режиме перехода пограничного слоя // Моделирование в механике. 1989. — Т.3(20). — № 1. — с.385.
  140. Н.А., Терехова Н. М. Вторичные течения в неустойчивом пограничном слое // ПМТФ. 1981. — № 4. — с.45−52.
  141. Н.А., Терехова Н. М. О пространственном искажении среднего поля пограничного слоя собственными колебаниями // ПМТФ. 1983. -№ 6. — с.117−122.
  142. С.Я., Сухоруков А. Н. О нелинейной эволюции двумерных и трехмерных волн в слоях смешения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1985. -№ 1.-с.10−18.
  143. С.Я., Олару А. Н., Рудницкий А. Я., Сухоруков А. Н. О развитии конечно-амплитудных двумерных и трехмерных возмущений в струйных течениях // Изв. АН СССР. МЖГ. 1985. — № 5. -с.8−19.
  144. Thomas A.S.W. Experiments on secondary instabilities in boundary layers // Proc. Tenth U.S. Natl. Cong. Appl. Mech. Austin, TX, ASME, 1987.
  145. В.В., Левченко В. Я., Сарик B.C. Формирование трёхмерных структур в пограничном слое при переходе // Препринт № 10−83. -Новосибирск: Инст. теор. и прикл. механики СО АН СССР, 1983.
  146. Corke Т.С. Effect of controlled resonant interactions and mode detuning on turbulent transition in boundary layers // Laminar-Turbulent Transition / D. Arnal, R. Michel eds. Berlin: Springer, 1990, pp. 151−178.
  147. Goldstein M.E., Lee S.S. Fully coupled resonant triad interaction in an adverse-pressure-gradient boundary layer // J. Fluid Mech. 1992. — 245: 523.
  148. А.Г., Зельман М. Б. Трёхволновое резонансное взаимодейст-вие возмущений в пограничном слое // Изв. АН СССР, МЖГ. 1978. — № 5. -С. 78−84.
  149. I.I., Zelman М.В. От subharmonic-type laminr-turbulent transition in boundary layer // Laminar-Turbulent Transition / V. V. Kozlov ed. Berlin: Springer, 1985, pp. 21−28.
  150. Zelman M.B., Maslennikova I.I. Tollmien-Schlichting-wave resonant mechanism for subharmonic-type transition. J. Fluid Mech. 1993. — V. 252. -P. 499−578.
  151. Corke Т., Gruber S. Resonant growth of three-dimensional modes in Falkner-Skan boundary layers with adverse pressure gradients // J. Fluid Mech. 1996. — 320: 211−233.
  152. H. Ф. Методика исследований характеристик потока в малотурбулентной аэродинамической трубе и явления перехода в несжимаемом пограничном слое: Дисс. канд. техн. наук.- Новосибирск, 1973.
  153. B.P., Иванов A.B., Качанов Ю. С. Экспериментальное исследование восприимчивости трёхмерного пограничного слоя к вибрациям поверхности // Теплофизика и аэромеханика. 1999. — Том. 6, № 1.-С. 15−25.
  154. В.М., Довгаль А. В., Качанов Ю. С., Козлов В. В. Развитие пространственных возмущений в пограничном слое с градиентом давления // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. — № 3. -с.85−91.
  155. Fasel H., Konzelman I. Non-parallel stability of a flat-plate boundary layer using the complete Navier-Stokes equations // J. Fluid Mech., 1990, v. 221, p. 311−347.
  156. Turbulent Transition" (Седона, США, 1999) — 2nd ERCOFTAC SIG33 Workshop «Late Stages of Transition in Internal Flows Versus Boundary Layer Flows."th
  157. Дельфт, Нидерланды, 1999) — 8 European Turbulence Conference (Барселона, th
  158. Д.Б. Возбуждение волн неустойчивости поперечного теченияакустическим полем в присутствии неровностей поверхности // Материалы XXXV Международной научной студенческой конференции: Физика. / НГУ, Новосибирск, 1997. -С.98−99
  159. Д.Б. Экспериментальное исследование возбуждения и развития трехмерных возмущений в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления // Материалы XXXVI Международной научной студенческой конференции: Физика. Новосибирск: НГУ, 1998, с. 98−99.
  160. Ivanov A.V., Kachanov Y.S., Koptsev D.B. Method of phased roughness forthdetermining the acoustic receptivity coefficients // 9 International Conferencef
  161. Kachanov Y.S., Koptsev D.B. Experimental simulation of a boundary layerthwith a constant negative Hartree parameter and its 3D stability // 9 International Conference on Methods of Aerophisical Research: Proc. Pt. II. -Novosibirsk, 1998. -P. 95−100
  162. Ю.С., Копцев Д. Б. Трехмерная устойчивость автомодельного пограничного слоя с отрицательным параметром Хартри. 1. Волновые поезда // Теплофизика и аэромеханика. -1999. -Том. 6, № 4. С. 463−477.
  163. В.И., Качанов Ю. С., Копцев Д. Б. Резонансное усиление волн неустойчивости в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления // Тезисы докладов VII Международной конференции по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей.
  164. Новосибирск: НГАСУ, 2000, с. 153−156.
  165. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Koptsev D.B. Study of Resonant Instability Wave Interaction in Self-similar Boundary Layer with Adverse Pressuretb
  166. Gradient //10 International Conference on Methods of Aerophisical Research: Proc. Pt. I. Novosibirsk, 2000. — P. 47−52.
  167. Kachanov Y.S., Koptsev D.B., Smorodskiy B.V. Supression of 3D Vibrationth
  168. Receptivityof Boundary layer by an Adverse Pressure Gradient //10 International Conference on Methods of Aerophisical Research: Proc. Pt. I. -Novosibirsk, 2000. -P. 134−139.
  169. Y.S., Koptsev D.B., Smorodskiy B.V. 3D stability and receptivity of two-dimensional self-similar boundary layer with adverse pressure gradient // Laminar-Turbulent Transition / W.S. Saric & H. Fasel eds. Berlin: Springer, 2000, pp. 571−576.
  170. Ю.С., Копцев Д. Б., Смородский Б. В. Трехмерная устойчивость автомодельного пограничного слоя с отрицательным параметром Хартри. 2. Характеристики устойчивости // Теплофизика и аэромеханика. -2000. -Том. 7, № 3. С. 353−364.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!