Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Исследование краевых эффектов стохастически неоднородных элементов конструкций при установившейся ползучести

Диссертация: Исследование краевых эффектов стохастически неоднородных элементов конструкций при установившейся ползучести
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

На основе линеаризации определяющего соотношения ползучести построено приближенное аналитическое решение нелинейной стохастической краевой задачи ползучести для неоднородного полупространства. Получены аналитические формулы для вычисления дисперсий случайного поля напряжений во всем полупространстве. Найдена концентрация напряжений <7^ и сг2 на границе среды — 0 для различных значений степени… Читать ещё >

Исследование краевых эффектов стохастически неоднородных элементов конструкций при установившейся ползучести (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Аналитический обзор и постановка задачи
  • Выводы по главе
  • Глава 2. Решение одномерной стохастической краевой задачи ползучести для пластины с круговым отверстием
    • 2. 1. Постановка задачи
    • 2. 2. Решение задачи
    • 2. 3. Статистический анализ случайных полей напряжений
  • Выводы по главе
  • Глава 3. Решение плоской стохастической краевой задачи установившейся ползучести
    • 3. 1. Постановка задачи
    • 3. 2. Решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для пластины
    • 3. 3. Исследование полей напряжений и скоростей деформаций вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости
    • 3. 4. Исследование краевых эффектов при растяжении стохастически неоднородной полосы в условиях ползучести
  • Выводы по главе
  • Глава 4. Решение пространственной стохастической краевой задачи ползучести
    • 4. 1. Постановка задачи
    • 4. 2. Решение задачи
    • 4. 3. Статистический анализ решения
  • Выводы по главе
  • Глава 5. Применение решений стохастических краевых задач ползучести в расчетах на надежность
    • 5. 1. Расчет вероятности безотказной работы по критерию деформационного типа
    • 5. 2. Расчет вероятности безотказной работы по критерию длительной прочности
  • Выводы по главе

Актуальность работы. Различные твердые материалы и тела, встречающиеся в природе и используемые в технике, обладают определенной структурной неоднородностью. Структурная неоднородность материала обуславливает появление ряда механических эффектов, которые не могут быть изучены в рамках классических феноменологических теорий детерминированного характера. Один из них — эффект пограничного слоя: вблизи границы тела со структурной неоднородностью имеется пограничный слой, в котором напряженно-деформированное состояние отлично от напряженно-деформированного состояния внутренних областей. На границе тела возникает концентрация напряжений, которая может достигать заметной величины. Теоретическое объяснение этого эффекта на основе теории случайных функций достаточно полно проведено для линейно-упругих сред. В условиях ползучести разработка аналитических методов решения стохастических краевых задач сталкивается с серьезными трудностями, связанных с физической и статистической нелинсйностями. Поэтому вопрос об исследовании краевых эффектов в условиях ползучести на сегодняшний день остается открытым, что определяет актуальность диссертационного исследования и позволяет сформулировать цель настоящей работы.

Целыо диссертационной работы являлась разработка аналитических методов решения стохастических нелинейных краевых задач установившейся ползучести на основе метода малого параметра и его применения к исследованию краевых эффектов, возникающих вблизи границ структурно-неоднородных тел, и к оценке показателей надежности элементов конструкций из структурно-неоднородных материалов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработан приближенный метод решения одномерной нелинейной краевой задачи установившейся ползучести стохастически неоднородной пластины, ослабленной круговым отверстием;

2) в первом приближении методом возмущений решена двумерная стохастически нелинейная краевая задача установившейся ползучести для плоского напряженного состоянияв аналитической форме получены основные статистические характеристики случайных полей скоростей деформаций и напряжений при неравномерном растяжении полуплоскости и бесконечной полосы;

3) разработан аналитический метод решения пространственной стохастически нелинейной краевой задачи установившейся ползучести на примере растяжения стохастически неоднородного полупространства;

4) на основе решения стохастических краевых задач ползучести проведено исследование влияния параметров реологических моделей сред, степени неоднородности материала на статистические оценки случайных полей напряжений и деформаций вблизи поверхности, на которой заданы детерминированные граничные условия;

5) разработаны вероятностные методы определения показателей надежности элементов конструкций из структурно-неоднородных реономных материалов по деформационному критерию отказа и по критерию длительной прочности.

Практическая значимость работы заключается в разработке аналитических методов решения новых краевых задач с учетом краевых эффектов для структурно-неоднородного материала на основе методов линеаризации стохастической нелинейности и применения их результатов к исследованию особенностей реологического деформирования. С другой стороны, разработанные методики определения показателей надежности элементов конструкций из структурно-неоднородных материалов на основе аналитических методов решения стохастических краевых задач позволяют научно-обоснованно подходить к проблеме назначения ресурса элементов конструкций, работающих в условиях ползучести материала.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1) приближенный метод решения одномерной стохастической краевой задачи установившейся ползучести с концентратором для случая плоского напряженного состояния на основе метода малого параметра;

2) аналитический метод решения двумерных стохастически нелинейных краевых задач установившейся ползучести для плоского напряженного состояния с быстро осциллирующими свойствами материала;

3) аналитический метод решения трехмерной стохастически нелинейной краевой задачи установившейся ползучести вблизи свободной поверхности;

4) исследование в условиях нелинейной ползучести влияния стохастических неоднородностей на напряженно-деформированное состояние вблизи поверхности тела, на которой заданы детерминированные граничные условия;

5) методики и алгоритмы оценки показателей надежности элементов конструкций на основе предложенных аналитических методов решения стохастических краевых задач установившейся ползучести по деформационному критерию отказа и по критерию длительной прочности. Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций, а также достоверность полученных результатов исследований подтверждается.

— адекватностью имеющихся модельных представлений физической картине исследуемых стохастических процессов в условиях ползучести материала;

— корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твердого тела, апробированных методов теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, теории случайных функций и надежности.

Апробация работы. Результаты научных исследования опубликованы в 16 печатных работах и докладывались на ряде конференций различного уровня: на Третьей Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2006 г.), на 2-м Международном форуме молодых ученых (7-й Международной конференции) «Актуальные проблемы современной науки. Естественные науки» (г. Самара, 2006 г.), на Всероссийской конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» (г. Самара, 2007 г.), на XXXIII международной молодежной конференции «Гагаринские чтения» (г. Москва, 2007 г.), на 16 Всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2007 г.), на V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008 г.), на XXXIV международной молодежной конференции «Гагаринские чтения» (г. Москва, 2008 г.), на Пятой Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2008 г.), на 4-м Международном форуме молодых ученых (9-й Международной конференции) «Актуальные проблемы современной науки. Естественные науки» (г. Самара, 2008 г.), на Международной конференции по математической физике и ее приложениям (г. Самара, 2008 г.), на VII Международной конференции по математическому моделированию «Математическое моделирование физических, технических, экономических, социальных систем и процессов» (г. Ульяновск, 2009 г.), на Шестой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» г. Самара, 2009 г.), на научном семинаре «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (рук. проф. Радченко В. П., 2007 г., 2009 г.), на научном семинаре Института механики сплошных сред Уральского отделения РАН (рук. академик РАН Матвеенко В. П., 2009 г.).

Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 07−01−478-а) и Федерального агентства по образованию (проект РНП. 2.1.1/3397).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 6 статей в рецензируемых журналах [41−43, 96−98], 6 статей в сборниках трудов конференций и 6 тезисов докладов. Часть результатов получена в совместных работах с доцентом H.H. Поповым и в равной мере принадлежат автору диссертации и соавтору.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения и списка используемой литературы. Объем диссертации составляет 162 страницы, в том числе 10 таблиц, 46 рисунков.

Список литературы

содержит 166 наименований.

Выводы по главе 5.

1. Разработана методика расчета на надежность круговой пластины с отверстием в условиях ползучести по деформационному критерию отказа и по критерию длительной прочности, базирующаяся на приближенном численном решении для перемещений.

2. Рассмотрен ряд модельных примеров определения ресурса круговой пластины с малым круговым отверстием по логарифмически нормальному закону на стадии установившейся ползучести для некоторых значений параметров материала, степени неоднородности и степени нелинейности материала.

Рис. 5.5. Вероятность безотказной работы Р (£) при го — 20 см в зависимости от степени неоднородности материала а: 1—а = 0,1,2 — а = 0,3, 3 — а = 0,5.

Р (г) 1.

0.9 0.8.

0.6.

0.4.

0.2.

0 2 Т. 4 6 8 г, ю3ч.

Рис. 5.6. Вероятности безотказной работы Р (£) при го0 = 0,37см: штрихпунктирная линия — вероятность Р (Ь), вычисленная по трем точкам, сплошная линия — вероятность на правой границе тела в точке г = 30 см.

178.05 0.1 0.15 0.2 0.25 г Рис. 5.7. Математическое ожидание эквивалентного напряжения (сгэ).

T°+S0 в зависимости от г.

P (t) 1.

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2.

0 2000 4000 ifj6000 8000 t Рис. 5.8. Функция надежности P (t) на границе отверстия г = 5 см.

——— ——— ——— ——— —— —- - ———- ———- ———-1 L v |.

Заключение

.

Сформулируем основные результаты выполненных исследований:

1. На основе метода малого параметра построено приближенное численное решение одномерной нелинейной стохастической краевой задачи для плоскости с круговым отверстием в случае плоского напряженного состояния в условиях установившейся ползучести. Показано, что стохастические неоднородности материала могут вызывать значительные флуктуации полей напряжений. Установлено, что коэффициент вариации тангенциального напряжения на границе отверстия принимает наибольшие значения и находится в пределах от 1,12% при п = 8 до 27,25% при п — 1 на границе отверстия.

2. Разработан аналитический метод решения двумерной стохастически нелинейной краевой задачи установившейся ползучести для плоского напряженного состояния методом возмущений. На основе аналитического решения проведен статистический анализ случайных полей деформаций и напряжений и выявлено существенное влияние на иих показателя нелинейности установившейся ползучести п и параметра нагружения о к = -р. Приведены численные значения концентрации напряжения <тц на границе полуплоскости для различных параметров материала.

3. На основе линеаризации определяющего соотношения ползучести построено приближенное аналитическое решение нелинейной стохастической краевой задачи ползучести для неоднородного полупространства. Получены аналитические формулы для вычисления дисперсий случайного поля напряжений во всем полупространстве. Найдена концентрация напряжений <7^ и сг2 на границе среды — 0 для различных значений степени нелинейности установившейся ползучести материала п. Проведено исследование краевого эффекта, возникшего вблизи границы стохастически неоднородного полупространства, в зависимости от степени нелинейности материала п. Получено, что разброс флукту-аций напряжений в пограничном слое может существенно превышать свои значения во внутренних областях.

4. Показано, что при приложении нормальных детерминированных нагрузок появляются случайные касательные напряжения, величина флук-туаций которы имеет тот же порядок, что и флуктуации нормальных напряжений, чего не наблюдается для детерминированного случая.

5. Разработаны методики и алгоритмы расчета на надежность в условиях установившейся ползучести по деформационному критерию отказа и критерию длительной прочности на основе приближенных численных решений стохастической краевой задачи о растяжении круговой пластины с малым отверстием и решен ряд новых модельных задач оценки надежности для некоторых значений параметров материала и внешних нагрузок.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С. А., Герман А. ДМуратова Т. В. Дифференциальные уравнения. — Издательство МГТУ, 2000. — 348 с.
  2. Амелина 3. В., Романов В. А. Контактная задача для двух микронеоднородных полупространств // ПММ. — 1979. — Т. 43, № 6. — С. 1082−1088.
  3. Н. В. Задача о деформироваиии микронеоднородного цилиндра // Вестник МГУ. Сер.: Математика, механика. — 1984. № 3. -С. 50−54.
  4. В. И. К вопросу о поврежденности и критериях разрушения при ползучести // Проблемы прочности. — 1983. — № 3. — С. 11−13.
  5. В. И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. — № 4. — С. 15−17.
  6. А. Н. О статистическом моделировании характеристик ползучести конструкционных материалов // Проблемы прочности. — 1982.— № 5. С. 16−20.
  7. А. И. К вопросу об определении функции распределения параметров уравнения состояния ползучести // Проблемы прочности. — 1984. — № 12, — С. 22−26.
  8. А. Н. Стохастическое прогнозирование ползучести жаропрочных сплавов с использованием метода монте-карло // Проблемы прочности. 1985. — № 2. — С. 7−10.
  9. Н. С. Численные методы. — М.: Наука, 1975. — Т. 1. — 632 с.
  10. И. А., Шорр Б. Ф., Демъянушко И. В. и. д. Термопрочность деталей машин. — М.: Машиностроение, 1975. — 455 с.
  11. А. Е., Юшанов С. П. О расчете надежности анизотропных оболочек вероятности редких выбросов векторного случайного поля за предельную поверхность // МКМ. — 1983. — № 1. — С. 80−89.
  12. Д., Дж. С. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир, 1985. — 360 с.
  13. В. В. К теории замедленного разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. — № 1. — С. 139−146.
  14. В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. — М.: Стройиздат, 1982. — 352 с.
  15. В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. — М.: Машиностроение, 1982. — 312 с.
  16. Вайншт, ейн А. А., Алехин В. Н. Основы теории упругости и пластичности с учетом микроструктуры материала: Учеб.пособие. — Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ УПИ, 2006. — 384 с.
  17. А. А. О хрупком разрушении при ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. — № 6. — С. 117−123.
  18. А. А. О статистике хрупкого разрушения при ползучести // Проблемы прочности. — 1984. — № 10. — С. 23−27.
  19. А. А., Крейноеич В. Я. Геометрическая модель хрупкого разрушения при ползучести // ПММ. — 1987. — Т. 51, № 2. — С. 341−345.
  20. Е. С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. — М.: Радио и связь, 1983. — 416 с.
  21. Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. —- М.: Высшая школа, 2007. — 496 с.
  22. Е. С.- Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. — М.: Высшая школа, 2007. — 480 с.
  23. В. Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. — М.: Наука, 1997. 228 с.
  24. С. Д. Статистическая теория прочности. — М.: Машгиз, 1960. — 173 с.
  25. С. Д., Ставров В. П. Статистическая механика композитных материалов. — Минск: Изд-во БГУ, 1978. — 208 с.
  26. В. Н. Вариационная формулировка линейных стохастических краевых задач теории упругости // Прикладная механика. — 1982. Т. 18, № 6. — С. 10−14.
  27. . В., Клопотов И. Д. Описание процесса ползучести и разрушения при изгибе балок и кручении валов уравнениями со скалярными параметрами поврежденности // ПМТФ.— 1999.— Т. 40, № 6.— С. 157−162.
  28. А. Н., Немиш Ю. Н. Методы возмущений в пространственных задачах теории упругости. — Киев: Вища школа, 1982. — 352 с.
  29. А. И., Кошкина Т. В., Куприянов А. Н. Статистический анализ экспериментальных данных по релаксации напряжений высокона-полненного полимерного материала // Вопросы механики полимеров и систем. 1975. — С. 99−102.
  30. И. П. Задача о неоднородности в линейно-упругих пространстве и полупространстве // Изв. РАН. МТТ. — 2007.— С. 59−66.
  31. А. А., Попов Н. И., Радченко В. П. Решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы методом малого параметра // ПМТФ. — 2006. — Т. 47, № 1. — С. 161−171.
  32. В. А., Клюшпиков В. Д. Некоторые задачи для сред с ниспадающей диаграммой // Изв. АН СССР. МТТ.- 1971, — № 4.— С. 116−121.
  33. Д. Д., Ершов Л. В. Метод возмущений в теории упругопласти-ческого тела. — М.: Наука, 1978. — 298 с.
  34. В. Н., Кашелкин В. В., Шестериков С. А. Ползучесть элементов конструкций со случайными параметрами // Изв. АН СССР. МТТ. — 1982.4.- С. 159−167.
  35. А. А. Основные направления развития проблемы прочности и пластичности // Прочность и пластичность. — 1971. — С. 5−18.
  36. В. Н. Разработка аналитических методов решения стохастических краевых задач установившейся ползучести для плоского деформированного состояния: Ph.D. thesis / Самара. — 2007. — 18 с.
  37. Л. М. Теория ползучести. — М.: Физматгиз, 1960. — 455 с.
  38. Л. В., Попов Н. Н. Моделирование краевого эффекта в задаче о растяжении стохастически неоднородной полосы при ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2009. — Т. 18, № 1. — С. 85−94.
  39. Л. В., Попов Н. П., Радченко В. П. Решение плоской стохастической краевой задачи ползучести// Прикладная математика и механика. 2009. — Т. 73, № 6. — С. 1009−1016.
  40. Л. В., Попов Н. П., Яшин М. А. Решение плоской нелинейной стохастической задачи ползучести методом спектральных представлений // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2009. — Т. 2(19). — С. 99−106.
  41. В. И., Бадаев А. Н. Унифицированный подход к прогнозированию ползучести, вопросы жаропрочных материалов в статистическом аспекте // Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. — 1986. — С. 51−62.
  42. В. Л. Механика обработки металлов давлением. — Екатеринбург: УГТУ УПИ, 2001. 835 с.
  43. Д. Методы возмущений в прикладной математике.— М.: Мир, 1972. 277 с.
  44. В. Д., Немиш Ю. И., Шиеренко К. И., Шулъга Н. А. Метод возмущений в краевых задачах механики деформируемых тел / В. Д. Кубенко, Ю. Н. Немиш, К. И. Шиеренко, Н. А. Шульга // Прикладная механика. — 1982. — Т. 18, № 11. — С. 3−20.
  45. В. А. О надежности элементов стержневых конструкций в условиях неустановившейся ползучести // Механика. Сб. научных трудов. Т. 8. — Куйбышев: КПтИ, 1975. — С. 67−70.
  46. В. А. Ползучесть стохастически неоднородных сред в условиях плоского напряженного состояния // Математическая физика.— Куйбышев: КуАИ, 1976, — С. 69−74.
  47. В. А. Некоторые стохастические задачи теории ползучести и их приложение к расчетам конструкций на надежность: Ph.D. thesis / Куйбышев. — 1977. — 167 с.
  48. В. А. Приближенные методы решения задач о надежности распределенных механических систем в условиях ползучести // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. — 1984. — С. 126−130.
  49. В. А., Самарин Ю. П. О надежности статически определяемых стержневых систем в условиях ползучести // Контактные и циклические задачи теплопроводности. Вопросы прочности и работоспособности инструментальных материалов. — 1975. — С.
  50. В. А., Самарин Ю. П. Плоская задача кратковременной ползучести для среды со случайными реологическими характеристиками // Труды X Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. — Т. 2. — Тбилиси: Мецниеба, 1975. С. 241−246.
  51. В. А., Самарин Ю. П. Расчет надежности стержневых элементов конструкции, работающих с ограничением по напряжению в условиях ползучести при заданной величине деформации // Математическая физика. — 1977. — С. 107−110.
  52. И. А. Теория упругих сред с микроструктурой. — М.: Наука, 1975. 415 с.
  53. П. А., Немировский Ю. В. О сходимости метода возмущений в задачах теории упругости неоднородных тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. — № 3. — С. 75−78.
  54. В. И. Распределение напряжений около кругового отверстия в плоскости из стохастически неоднородного материала // ПМТФ. — 1985. — № 2. — С. 150−155.
  55. А. А., и др. Исследования кинетики разрушения материалов на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности. — 1982. — № 1.- С. 12−18.
  56. Г. Ф. Ползучесть металлов и жаропрочность. — М.: Металлургия, 1976. 345 с.
  57. А. М., Шестериков С. А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении // Журнал прикл. механика и технич. физика. — 1980. — № 3. — С. 155−159.
  58. В. А. О деформировании микронеоднородных упругих тел // ПММ. 1965. — Т. 29, № 5. — С. 888−893.
  59. В. А. О задачах теории упругости для тел с быстроосциллиру-ющими упругими свойствами // Вестник МГУ. Серия: Математика, механика. 1967. — № 2. — С. 110−116.
  60. В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. — М.: Наука, 1970. — 139 с.
  61. В. А. Теория упругости неоднородных тел. — М.: МГУ, 1976. — 368 с.
  62. В. А. Проблемы механики структурно-неоднородных тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. — № 6. — С. 45−52.
  63. В. А., Тунгузкова 3. Г. Об одном классе статистических задач механики твердых деформируемых тел // Упругость и неупругость. — 1975. № 4. — С. 252−262.
  64. В. А., Шейнин В. И. Статистические характеристики полей напряжений в случайно-неоднородной упругой области // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. — № 4. — С. 124−130.
  65. В. А., Шейнин В. И. О применимости метода малого параметра для оценки напряжений в неоднородных упругих средах // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. — № 3. — С. 33−39.
  66. В. А., Шейнин В. И. Концентрация напряжений на границе случайно-неоднородного упругого тела // Изв. АН СССР. МТТ — 1974. № 2. — С. 65−70.
  67. В. А., Шейнин В. И. Напряженное состояние случайно-неоднородного упругого полупространства // Изв. АН СССР. МТТ — 1976. № 2. — С. 58−63.
  68. . П., Петров В. В., Газганов А. А. Флуктуации напряженного состояния в статистически неоднородной упругой среде // Строительная механика и расчет сооружений. — 1984. — № 6. — С. 9−13.
  69. Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести, — М.: Машиностроение, 1976. — 400 с.
  70. А. И. К вопросу о стохастическом анализе упругих систем // Вестн. МИИТа. 2003. — № 9. — С. 121−125.
  71. Н. В. О применении метда возмущений в механике деформируемых тел // Изв. АН СССР. МТТ. 2008. — № 1. — С. 37−39.
  72. В. Н. Стохастические краевые эффекты в осесимметрич-ных задачах термоупругости для круговых цилиндрических оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1967. — № 3. — С. 38−45.
  73. В. Н. Случайное поле температур в пластинах и оболочках // Прикладная механика. — 1968. — № 9. — С. 9−15.
  74. А. Методы возмущений. — М.: Наука, 1976. — 456 с.
  75. В. Н. Напряженное состояние случайно-неоднородного упругого полупространства // Изв. АН СССР. МТТ.- 1976.- № 2.-С. 58−63.
  76. А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. — Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН-НГАСУ, 1997.- 280 с.
  77. В. В., Кадашевич Ю. И. Микронапряжения в конструктивных материалах. — JL: Машиностроение, 1990. — 223 с.
  78. И. А., Иванова В. С., др. Теория ползучести и длительной прочности металлов. — М.: Металлургиздат, 1959. — 488 с.
  79. В. ВРоманов В. А. Некоторые статистические характеристики поля деформаций микронеоднородных сред // Труды Московского энергетического института. — 1975. — № 260. — С. 114−122.
  80. В. В., Романов В. А. Концентрация напряжений на границе микропеоднородного упругого полупространства // ПММ. — 1978. — Т. 42, № 3, — С. 540−545.
  81. В. В., Романов В. А. Деформация упругого анизотропного микронеоднородного полупространства // ПММ. — 1983. — Т. 47, Ns 3. — С. 455−461.
  82. В. В., Романов В. А. Оценка приближенного решения одной задачи теории упругости неоднородных сред // Изв. АН СССР. МТТ. — 1987. — № 4.- С. 122−127.
  83. А. А., Мельников С. В., Доронин Ф. И. К статистическому анализу вязкоупругих свойств полимеров // Вопросы механики полимеров и систем. — 1976.— С. 50−55.
  84. Н. Н. Ползучесть стохастически неоднородной среды в условиях трехосного напряженного состояния // Теоретико-экспериментальныйметод исследования ползучести в конструкциях. — Куйбышев: КПтИ, 1984.- С. 117−126.
  85. Н. Н. Нелинейная стохастическая задача ползучести толстостенной сферической оболочки // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ, — мат. науки. — 2000. — № 9. С. 186−189.
  86. Н. Н. Ползучесть стохастически неоднородной пластины с круговым отверстием // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. мат. науки. — 2008. — № 2(17).- С. 126−132.
  87. Н. Н., Должковой А. А. Решение нелинейной стохастической задачи ползучести для толстостенной трубы методом малого параметра // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 2002. — № 13. — С. 84−89.
  88. Н. П., Долэюковой А. А. Решение стохастической задачи о деформировании толстостенной трубы в третьем приближении // Вестник УГТУ-УПИ. Механика микронеоднородных материалов и разрушение. 2004. — Т. 22. — С. 52−57.
  89. Н. П., Забелин С. А. Решение пространственной нелинейной задачи ползучести для среды со случайными реологическими характеристиками // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 2008. — Т. 16, № 1. — С. 79−85.
  90. Н. Н., Исуткина В. Н. Построение аналитического решения двумерной стохастической задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 2007. — Т. 15, № 2. — С. 90−94.
  91. Н. Н., Коваленко Л. В. Поля напряжений на границе стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2006. — Т. 42. — С. 61−66.
  92. Н. П., Коваленко Л. В. Нелинейная стохастическая задача о растяжении полупространства в условиях ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2007.— № 1(14).- С. 56−61.
  93. Н. П., Коваленко Л. В. Исследование случайных полей напряжений при ползучести стохастически неоднородной пластины с круговым отверстием // Обозрение прикладной и промышленной математики. — Т. 16. М.: Редакция журнала ОПиПМ, 2009. — С. 378−379.
  94. Н. Н., Радченко В. П. Нелинейная стохастическая задача ползучести неоднородной плоскости с учетом поврежденности материала // ПМТФ. 2007. — Т. 48, № 2. — С. 140−146.
  95. Н. Н., Самарии Ю. П. Пространственная задача стационарной ползучести стохастически неоднородной среды // ПМТФ. — 1985. — № 2, — С. 150−155.
  96. П. Н., Самарии Ю. П. Исследование полей напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // ПМТФ. 1988. — № 1. — С. 159−164.
  97. В. П. Определение времени до разрушения в условиях ползучести // Изв. ВУЗов: Машиностроение. — 1989. — № 11.— С. 19−23.
  98. Ю. Н. Опытные данные по ползучести технических сплавов и феноменологические теории ползучести (обзор) // ПМТФ. — 1965. — № 1.- С. 141−159.
  99. Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. — М.: Наука, 1966.- 752 с.
  100. Ю. П., Милейко С. Т. Кратковременная ползучесть. — М.: Наука, 1970. — 224 с.
  101. В. П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности // ПМТФ. — 1991. — № 4. — С. 172−179.
  102. В. П. Разработка структурных и феноменологических моделей деформирования и разрушения материалов и элементов конструкций в условиях ползучести: Ph.D. thesis / Самара. — 1992. — 395 с.
  103. В. П. Энергетический подход к прогнозированию ползучести и длительной прочности материалов в стохастической постановке // Проблемы прочности. — 1992. — № 2. — С. 34−40.
  104. В. П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. — 1996. — Т. 4.-С. 43−63.
  105. В. П., Дудкин С. А., Тимофеев М. И. Экспериментальное исследование и анализ полей неупругих микро- и макродеформаций сплава ад-1 // Вестник Чувашек, госуд. педагогического ун-та им. И.Я.
  106. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния.— 2007.— Т. 2.— С. 161−168.
  107. В. П., Еремин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. — М.: Машиностроение-1, 2004.- 265 с.
  108. В. П., Небогина Е. В., Басов М. В. Структурная модель за-критического упругопластического деформирования материалов в условиях одноосного растяжения // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. — 2000. — Т. 9. — С. 55−66.
  109. В. П., Попов Н. Н. Статистические характеристики полей напряжений и деформаций при установившейся ползучести стохастически неоднородной плоскости // Изв. ВУЗов: Машиностроение. — 2006. — № 2, — С. 3−11.
  110. В. П., Симонов А. В., Дудкин С. А. Стохастический вариант одномерной теории ползучести и длительной прочности // Вестник Са-марск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.~ мат. науки. — 2001. — Т. 12.— С. 73−85.
  111. А. М., Вайнштейн А. А., Т. К. В. Неоднородность микродеформаций ползучести // Проблемы прочности. — 1984. — № 10. — С. 119−121.
  112. Ю. П. Основные феноменологические уравнения ползучести материалов: Ph.D. thesis / Самара. — 1973. — 289 с.
  113. Ю. П. О применении стохастических уравнений в теории ползучести материалов // Изв. АН СССР. МТТ. 1974. — № 1. — С. 88−94.
  114. Ю. П. Стохастические механические характеристики и надежность конструкций с реологическими свойствами // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Сб. научн. трудов. — Куйбышев: КП-тИ, 1986.- С. 8−17.
  115. Ю. П., Клебанов Я. М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. — Самара: Поволж. отд. академии РФ. — СамГТУ, 1994, — 197 с.
  116. Ю. П., Павлова Г. А., Попов П. Н. Оценка надежности стержневых конструкций по критерию деформационного типа // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 1990. — № 4. — С. 63−67.
  117. Ю. П., Сорокин О. В. О стохастических уравнениях ползучести // Механика. Сб. научных трудов. — Т. 4. — Куйбышев: КПтИ, 1972. С. 84−92.
  118. А. А. Прикладные методы теории случайных функций.— М.: Наука, 1968.- 464 с.
  119. В. П. Критерий длительной прочности для некоторых жаропрочных сплавов при сложном напряженном состоянии // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. — 1959. — № 6. — С. 93−99.
  120. В. В. Теория пластичности. — М.: Высшая школа, 1969. — 608 с.
  121. О. В., Горев Б. В., Никитенко А. Ф. Энергетический вариант теории ползучести. — Новосибирск: Ин-т Гидродинамики СО АН СССР, 1986.- 95 с.
  122. Справочник по специальным функциям. — М.: Наука, 1979.— 832 с.
  123. Л. В. О собственных значениях в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенными опредеделяющими уравнениями // ПМТФ. 2008. — № 1. — С. 1−1.
  124. Л. В., Хомутских Н. А. Собственные значения в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенным определяющим законом // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. —мат. науки. 2006. — Т. 43. — С. 124.
  125. В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. — Екатеринбург: УрО РАН, .1995. — 190 с.
  126. В. ИХименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987. — 304 с.
  127. Г. В. Деформирование структурно-неоднородного упругого полупространства // Математические исследования. — 1981. — № 64. — С. 127−134.
  128. Я. А. Теория выбросов случайных процессов.— М.: Связь, 1980.- 216 с.
  129. Г. М. О теории ползучести и длительной прочности металлов // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. — № 6. — С. 29−36.
  130. И. Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. — Новосибирск: Институт гидродинамики СО АН СССР, 1991.- 201 с.
  131. И. Ю.- Шваб А. А. О решении некоторых задач теории ползучести методом малого параметра // ПМТФ. — 1982. — № 2.-С. 122−127.
  132. Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред.— М.: Наука, 1977. 400 с.
  133. С. А., Локощеико А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов // МДТТ. В сб.: Итоги науки и техники.— 1980.— Т. 13. С. 3−104.
  134. Шин Р. Г., Катков В. Л. Механизмы деформирования микронеоднородных сред // Проблемы прочности. — 1987. — № 10. — С. 72−74.
  135. С. П. О расчете надежности композитных слоистых оболочек со случайными упругими и прочностными характеристиками // МКМ. 1985. — № 1. — С. 87−96.
  136. С. П., Богданович А. Е. Вероятностная модель послойного разрушения композита и расчет надежности слоистых цилиндрических оболочек // МКМ. 1985. — № 4. — С. 642−652.
  137. С. П., Богданович А. Е. Метод расчета надежности несовершенных слоистых цилиндрических оболочек с учетом разброса прочностных характеристик композитного материала // МКМ. — 1986. — № 6.- С. 1043−1048.
  138. А. М. Некоторые классы случайных полей в n-мерном пространстве, родственные стационарным случайным процессам // Теория вероятностей и ее применение. — 1957. — № 3. — С. 293−333.
  139. А. М. Спектральное представление для различных классов случайных функций // Труды IV Всесоюзного математического съезда. — 1963.-Т. 1.-С. 250−273.
  140. Betten J. A. Net-stress analysis in creep mechanics // Ing. Arch. — 1982. — Vol. 52, no. 6. — Pp. 405−419.
  141. J. Т., Spence J. Stress analysis for creep.-— London: Butterworths, 1983. 284 pp.
  142. Broberg H. A probabilistic interpretation of creep rupture curves // Arch. Mech. 1973. — Vol. 25, no. 2. — Pp. 871−878.
  143. Broberg H., Westlung R. Creep in structures with random material properties // Int. J. Solids and Structures. 1978. — Vol. 14, no. 5. — Pp. 364−374.
  144. Broberg H., Westlung R. Creep in structures with random material properties // Int. J. Solids and Structures. 1978. — Vol. 14, no. 5. — Pp. 364−374.
  145. Broberg H., Westlung R. Creep rupture of specimens with random material properties // Int. J. Solids and Structures.— 1978.— Vol. 14, no. 12.— Pp. 959−970.
  146. Broberg H., Westlung R. Creep scatter as an inherent material properties // Arch. Mech. stosow. 1979. — Vol. 31, no. 2. — Pp. 165−176.
  147. Broberg H., Westlung R. Properties of a random creep process // Int. J. Solids and Structures. 1982. — Vol. 18, no. 4. — Pp. 275−283.
  148. Ditlevsen 0. Stochastic visco-elastic strain modeled as a second movement white noise process // Int. J. Solids and Struct. — 1981. — Vol. 17, no. 1. — Pp. 23−25.
  149. Ditlevsen 0. Isotropic stochastic visco-elastic strain modelled as a second moment white noise field // Int. J. Solids and Struct. — 1983. — Vol. 19, no. 10. Pp. 873−883.
  150. Ditlevsen 0. Biaxial isotropic stochastic visco-elastic creep // Int. J. Solids and Struct. 1984. — Vol. 20, no. 11−12. — Pp. 1049−1077.
  151. Ghanem R. Hybrid stochastic finite elements and generalized monte carlo simulation // Trans. ASME. J. Appl. Mech.— 1998.— Vol. 65, no. 4.— Pp. 1004−1009.
  152. Haitian Y., Xinglin G. Perturbation boundary-finite element combined method for solving the linear creep problem // Int. J. Solids and Struct. — 2000.— Vol. 37, no. 15. Pp. 2167−2183.
  153. Kaminski M. Stochastic second-order perturbation approach to the stress-based finite element method // Int. J. Solids and Struct. — 2001.— Vol. 38, no. 21. Pp. 3831−3852.
  154. Leckie F. A. Some structural theorems of creep and their implications // Advances in Creep Design: Applied Science Publishere.— 1971.— Pp. 49−63.
  155. Maciej A., H. M. Three-dimensional stochastic finite element method for elasto-plastic bodies // Int. J. Numer. Meth. Eng. — 2001.— Vol. 51, no. 4. Pp. 449−478.
  156. Schueller G. I. Computational stochastic mechanics — recent advances // Comput. and Struct. 2001. — Vol. 79, no. 22−25. — Pp. 2225−2234.
  157. Sluzalec A. Simulation of stochastic metal-forming process for rigid-vis-coplastic material // Int. J. Mech. Sci.— 2000.— Vol. 42, no. 10.— Pp. 1935−1946.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!