Влияние площади торгового зала на товарооборот
Определим парные коэффициенты корреляции и. 24 231,808−938,71*20,455) / 594,5 973 482*8,62 951 186 =0,98 039. Определим парные коэффициенты корреляции. Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб. 13 581−938,71*10,9) / 594,5 973 482*5,828 808=0,96 631. 270,0175−20,455*10,9) / 8,62 951 186*5,828 808=0,93 555. Таким образом, уравнение имеет вид: Товарооборот за месяц (y), тыс. руб. Площадь торгового… Читать ещё >
Влияние площади торгового зала на товарооборот (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Международный Институт Рынка Факультет экономики и менеджмента Выполнила студентка гр Э-41: Болгова Ксения Проверяла: Нестерова С.И.
Самара, 2013
Таблица
Товарооборот за месяц (y), тыс. руб. | Площадь торгового зала (x1), кв м | Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб. | |
114,9 | 6,9 | 4,6 | |
166,5 | 4,4 | ||
221,4 | 9,2 | 4,9 | |
325,4 | 11,2 | 5,4 | |
383,1 | 11,6 | 5,9 | |
474,8 | 16,1 | 6,4 | |
497,8 | 16,7 | 7,6 | |
581,7 | 17,9 | 5,6 | |
683,7 | 18,6 | 7,9 | |
872,1 | 8,7 | ||
889,8 | 20,5 | ||
1015,2 | 22,2 | ||
1222,8 | 22,7 | 13,4 | |
24,1 | |||
1342,6 | 25,1 | 13,1 | |
1391,8 | 25,4 | 12,8 | |
1582,2 | 26,4 | 20,5 | |
1640,1 | 30,5 | 20,6 | |
34,9 | 20,8 | ||
2145,2 | 41,1 | 22,4 | |
Зависимость товарооборота за месяц характеризуется следующим уравнением:
.
Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются методом наименьших квадратов. Система нормальных уравнений имеет вид:
товарооборот уравнение множественная регрессия
.
Для того чтобы получить систему нормальных уравнений, составим таблицу 1.
Таблица 1 — Исходные и расчетные данные для примера построения множественной регрессии.
n | x1 | x2 | y | x12 | x22 | y2 | yx1 | yx2 | x1x2 | |
6,9 | 4,6 | 114,9 | 47,61 | 21,16 | 13 202,01 | 792,81 | 528,54 | 31,74 | ||
4,4 | 166,5 | 19,36 | 27 722,25 | 1498,5 | 732,6 | 39,6 | ||||
9,2 | 4,9 | 221,4 | 84,64 | 24,01 | 49 017,96 | 2036,88 | 1084,9 | 45,08 | ||
11,2 | 5,4 | 325,4 | 125,44 | 29,16 | 105 885,16 | 3644,48 | 1757,2 | 60,48 | ||
11,6 | 5,9 | 383,1 | 134,56 | 34,81 | 146 765,61 | 4443,96 | 2260,3 | 68,44 | ||
16,1 | 6,4 | 474,8 | 259,21 | 40,96 | 225 435,04 | 7644,28 | 3038,7 | 103,04 | ||
16,7 | 7,6 | 497,8 | 278,89 | 57,76 | 247 804,84 | 8313,26 | 3783,3 | 126,92 | ||
17,9 | 5,6 | 581,7 | 320,41 | 31,36 | 338 374,89 | 10 412,43 | 3257,5 | 100,24 | ||
18,6 | 7,9 | 683,7 | 345,96 | 62,41 | 467 445,69 | 12 716,82 | 5401,2 | 146,94 | ||
8,7 | 872,1 | 75,69 | 760 558,41 | 16 569,9 | 7587,3 | 165,3 | ||||
20,5 | 889,8 | 420,25 | 791 744,04 | 18 240,9 | ||||||
22,2 | 1015,2 | 492,84 | 22 537,44 | 244,2 | ||||||
22,7 | 13,4 | 1222,8 | 515,29 | 179,56 | 1 495 239,8 | 27 757,56 | 304,18 | |||
24,1 | 580,81 | 30 052,7 | 289,2 | |||||||
25,1 | 13,1 | 1342,6 | 630,01 | 171,61 | 1 802 574,8 | 33 699,26 | 328,81 | |||
25,4 | 12,8 | 1391,8 | 645,16 | 163,84 | 1 937 107,2 | 35 351,72 | 325,12 | |||
26,4 | 20,5 | 1582,2 | 696,96 | 420,25 | 2 503 356,8 | 41 770,08 | 541,2 | |||
30,5 | 20,6 | 1640,1 | 930,25 | 424,36 | 50 023,05 | 628,3 | ||||
34,9 | 20,8 | 1218,01 | 432,64 | 68 962,4 | 725,92 | |||||
41,1 | 22,4 | 2145,2 | 1689,21 | 501,76 | 88 167,72 | 920,64 | ||||
Итого | 409,1 | 18 774,1 | 9857,51 | 3055,7 | 484 636,15 | 5400,35 | ||||
Сред/зн | 20,455 | 10,9 | 938,705 | 492,876 | 152,785 | 1 234 713,1 | 24 231,808 | 270,0175 | ||
Итак, система нормальных уравнений имеет вид Решим эту систему по методу Крамера. Вычислим определитель:
=2 524 888,593
Аналогично вычисляем частные определители, заменяя соответствующий столбец столбцом свободных членов:
= - 913 148 658,7
=106 425 126,4
=101 499 838,9
Коэффициенты уравнения определяются по формулам:
— 913 148 658,7/2 524 888,593= - 361,6 589 901
106 425 126,4/2 524 888,593=42,15 042 466
101 499 838,9/2 524 888,593=40, 19 972 969
Таким образом, уравнение имеет вид:
— 361,65+ 42,15х1 +40,19 х2.
Экономическая интерпретация параметров уравнения: с увеличением площади торгового зала на 1 кв. м и неизменных затратах на персонал товарооборот в среднем увеличивается на 42,15 тыс. руб. При неизменной площади торгового зала и увеличении затрат на персонал на 1 тыс. руб. товарооборот в среднем увеличивается на 40, 19 тыс. руб.
Определим парные коэффициенты корреляции и .
Для расчета, и составим вспомогательную таблицу 2.
Таблица 2 — Вспомогательная таблица для расчета, и .
n | x1 | x2 | y | (x1k -) 2 | (x2k -) 2 | (yk -) 2 | |
6,9 | 4,6 | 114,9 | 183,738 025 | 39,69 | 678 654,678 | ||
4,4 | 166,5 | 131,217 025 | 42,25 | 596 300,562 | |||
9,2 | 4,9 | 221,4 | 126,675 025 | 514 526,463 | |||
11,2 | 5,4 | 325,4 | 85,655 025 | 30,25 | 376 143,023 | ||
11,6 | 5,9 | 383,1 | 78,411 025 | 308 696,916 | |||
16,1 | 6,4 | 474,8 | 18,966 025 | 20,25 | 215 207,849 | ||
16,7 | 7,6 | 497,8 | 14,100 025 | 10,89 | 194 397,219 | ||
17,9 | 5,6 | 581,7 | 6,528 025 | 28,09 | 127 452,57 | ||
18,6 | 7,9 | 683,7 | 3,441 025 | 65 027,55003 | |||
8,7 | 872,1 | 2,117 025 | 4,84 | 4436,226 025 | |||
20,5 | 889,8 | 0,2 025 | 0,81 | 2391,699 025 | |||
22,2 | 1015,2 | 3,45 025 | 0,01 | 5851,485 025 | |||
22,7 | 13,4 | 1222,8 | 5,40 025 | 6,25 | 80 709,96902 | ||
24,1 | 13,286 025 | 1,21 | 95 045,80702 | ||||
25,1 | 13,1 | 1342,6 | 21,576 025 | 4,84 | 163 131,171 | ||
25,4 | 12,8 | 1391,8 | 24,453 025 | 3,61 | 205 295,079 | ||
26,4 | 20,5 | 1582,2 | 35,343 025 | 92,16 | 414 085,815 | ||
30,5 | 20,6 | 1640,1 | 100,902 025 | 94,09 | 491 954,946 | ||
34,9 | 20,8 | 208,658 025 | 98,01 | 1 075 980,917 | |||
41,1 | 22,4 | 2145,2 | 426,216 025 | 132,25 | 1 455 630,185 | ||
Итого | 409,1 | 1489,3695 | 679,5 | 7 070 920,13 | |||
Сред/ зн | 20,455 | 10,9 | 938,71 | 74,468 475 | 33,975 | 353 546,0065 | |
Корень | 8,62 951 186 | 5,828 808 | 594,5 973 482 | ||||
Определим парные коэффициенты корреляции.
== (24 231,808−938,71*20,455) / 594,5 973 482*8,62 951 186 =0,98 039
(13 581−938,71*10,9) / 594,5 973 482*5,828 808=0,96 631
(270,0175−20,455*10,9) / 8,62 951 186*5,828 808=0,93 555
в1=b1*=42,15 042 466* =0.61 173
в2=b2*= 40, 19 972 969* =0.39 407
Поскольку в1›в2 (0,61 173 › 0,39 407) влияние площади торгового зала на товарооборот больше, чем затраты на мерчендайзинг.