ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ n, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° «ΠΡΠ±Π½Π°»
ΠΠ£Π Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ±Π½Π°
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² Π½Π° Ρ Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π₯Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΆΡΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΉΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Ρ Π²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠΆΠ΅Π²Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ΄. Π ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠ½Ρ, Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΈΡ ΡΡ, Π»ΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΎΠΉΠΈ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΡ — Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π· Π² Π³ΠΎΠ΄. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅) Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΠ½Ρ, Π±ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ²ΠΊΠ°Π»ΠΈΠΏΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π², Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² — Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΈΡΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΊΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π°: Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ) Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ (Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π°: Π»ΠΈΡΡΠ²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ (ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΈΡΡ), ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ), ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ), ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (Π°ΡΠ΅Π°Π» ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°), ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ (Π°ΡΠ΅Π°Π» ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°) ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡ 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ 20 Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² — ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² Π’Π΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΡΡΠ΅Π½Π΄ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½. ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΌΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ ΠΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ³ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΠ°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΠ°ΠΌ, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΠΈ, Π±ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠΎ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡ ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅. ΠΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Π° Π³Π΄Π΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π»Π΅; ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΡ ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Π΅.
ΠΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΈ — ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π² Π½Π΅Π±Π΅ (ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅Π²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°) ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΠΈ ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° (ΠΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠ°) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ), ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ — 5 ΡΡΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ (1.5 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°), ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 8 ΡΡΡΠΎΠ² (2.4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°) Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 100 ΡΡΡΠΎΠ² (30.48 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°) Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° (100×5) / 8
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°: Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — Π‘ΡΠ΅Π½Π΄ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΠ°Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΡΡΠΎΡΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°.
ΠΠ΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Π»ΠΊΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ» Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΠ°ΠΌΠΈ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ).
ΠΠ»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»Π°Π· ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π½Π°Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΡΠΌΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π² ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π·» ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ³ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΡΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ» ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΠ΅ΡΠΆΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ» ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°Π³Π΅ 3), Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ (ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ), Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ» Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Π΅Π½ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ, ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ°Ρ Π½ΠΎΠ³ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ Π½ΠΎΠ³ΠΈ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π·» ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄, Π±ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΠΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ΅Π·ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΠ°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ — Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° — Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ).
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ). Π ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π Π΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ — Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ — ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ n=100.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ — Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ n.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ X Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ X, X, …, X, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x1, x2,…, xn, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ p1, p2,…, pn. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ M (X) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
M (X) = x1p1 + x2p2 +…+ xnpn .
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π (X)= 9,1947, Π (Y) = 30,8216.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ Π₯ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π (Π₯) — Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (Π₯ — Π (Π₯)).
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ = 30,1964, = 269,5502.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
.
=5,495 125, =16,41 798.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ :
S (x) = 30,50 141, S (y) = 272,2729.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
= 5,522 808, = 16,50 069.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ-ΡΡ Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ h, Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ .
ΠΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡ Π₯ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ, Π° ΠΎΡΡ Π£ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ:
.
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ .
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ .
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ; n — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠ°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° n=100), Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Y ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° X.
X | Y | X | Y | |
49,4 | 8,98 | 30,5 | ||
0,212 | 5,46 | 10,6 | 34,5 | |
17,9 | 57,2 | 16,8 | 53,3 | |
7,68 | 26,9 | 2,7 | 11,6 | |
56,5 | 7,58 | 25,9 | ||
14,9 | 12,3 | 40,4 | ||
13,4 | 43,3 | 4,06 | 16,5 | |
0,358 | 0,244 | 5,02 | ||
0,994 | 7,23 | 4,86 | 17,7 | |
9,78 | 31,2 | 9,48 | 31,4 | |
18,3 | 15,7 | 50,9 | ||
6,68 | 24,1 | 13,5 | 41,8 | |
17,7 | 57,3 | 16,6 | 52,7 | |
1,99 | 8,87 | 12,1 | 38,6 | |
19,7 | 61,4 | 49,6 | ||
7,16 | 23,9 | 12,2 | 41,2 | |
10,8 | 37,1 | 8,06 | 28,1 | |
0,652 | 6,42 | 17,6 | 56,4 | |
9,72 | 32,4 | 19,7 | 62,7 | |
12,6 | 40,1 | 9,98 | ||
4,78 | 15,9 | 16,4 | 50,9 | |
1,36 | 7,43 | 17,8 | 54,7 | |
4,94 | 17,2 | 5,42 | 17,4 | |
12,3 | 38,8 | 6,98 | 22,4 | |
4,64 | 17,4 | 5,98 | ||
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ X ΠΈ Y Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Y ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π₯. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x Π½Π° 5 ΠΈ y Π½Π° 5 ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²:
yx | N (y) | P*(y) | ||||||
0,18 | ||||||||
0,29 | ||||||||
0,27 | ||||||||
0,16 | ||||||||
0,1 | ||||||||
N (x) | ||||||||
P*(x) | 0,19 | 0,27 | 0,21 | 0,16 | 0,17 | |||
ΠΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π₯:
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ —, Π³Π΄Π΅ :
=9,4;
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ — :
=29,56;
ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ — :
=36,95;
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — :
=5,436 911;
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ — :
=6,78 651.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Y:
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ —, Π³Π΄Π΅ :
= 30,94;
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ — :
= 291,2364;
ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ — :
=364,0455;
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — :
=17,6 565;
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ — :
=19,7 998.
ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ x, y:
.
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ n Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π₯ (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°).
ΠΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ .
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ,, , , — Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π₯ ΠΈ Y:
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
= 15, = 17,4.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°:
= 8,47, = 29,2.
ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ X, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Y.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ X ΠΈ Y Π½Π΅ Π»ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ X ΠΈ Y ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Y Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ X, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ X ΠΈ Y ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ x ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y. ΠΡΡΡΡ — ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° — ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΡΡ - ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ — ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡ , Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ :
.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ :
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ a ΠΈ b:
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ a, b ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ a=2,9816, Π° b=3,4066. Ρ. Π΅. ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y = 2,9816x + 3,4066. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
;
;
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ a = 0,0002; b = 2,9769; c = 3,4225;
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
y = 0,0002×2 +2,9769x + 3,4225
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ
Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 110,4808;
Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 110,4 797 418,
Π³Π΄Π΅ , — ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° — ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ .
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ n, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π΄Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π³ΠΎΠ΄. ΠΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΌΡΡΠΌΠ°Π½ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1998.
ΠΠ°Π±Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π.Π. «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°». ΠΡΠ±Π½Π°: ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ ΠΈ Π‘ΠΠ£, 1996.