Нелинейные взаимодействия разрывных акустических волн в средах с распределенными в объеме и на границах случайными неоднородностями
Диссертация
Проблема распространения нелинейных волн через случайно-неоднородную среду представляет интерес также в медицинской диагностике и задачах перазрушающего контроля. Неоднородности биотканей или структуры промышленных материалов искажают фокусировку, реализуемую классическими методами, уменьшая пространственное разрешение диагностической аппаратуры. Экспериментальные и теоретические исследования… Читать ещё >
Список литературы
- Хилл К., Бэмбер Дж., тер Хаар Г. Ультразвук в медицине. Физические основы и применения. Москва: Физматлит., 2008. С. 544.
- Uscinski В. The elements of wave propagation in random media. New-York: McGraw-Hill, 1977. P. 153.
- Руденко O.B. Нелинейные волны: некоторые биомедицинские приложения // Успехи физических наук. 2007. Т. 177, № 4. С. 374−383.
- Руденко О.В. Гигантские нелинейности структурно-неоднородных сред и основы методов нелинейной акустической диагностики // Успехи физических наук. 2006. Т. 176, № 1. С. 77−95.
- Руденко О.В., Солуян С. И. Теоретические основы нелинейной акустики. Москва: Наука, 1975.
- Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. Москва: Наука, 1981.
- Ostashev V. Е. Acoustics in moving' inhomogeneous media. Ed. E&Fn Spon, London, 1997.
- Ostashev V. Sound propagation and scattering in media with random inhomogeneities of sound speed, density and medium velocity j/ Waves in Random Media. 1994. Vol. 4, no. 4. P. 403−428.
- Красильников B.A. Линейное и нелинейное распространение звука в турбулентной и неоднородной среде // Акуст. о/сурн. 1998. Т. 44, № 4. С. 559−569.
- Chunchuzov I., Kulichkov S., Otrezov A., Perepelkin V. Acoustic pulse propagation through a fluctuating stably stratified atmospheric boundary layer. 2005. Vol. 117, no. 4. P. 1868−1879.
- Plotkin K. J. State of the art of sonic boom modeling // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. Ill, no. 1. P. 530−536.
- Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. Москва: Наука, 1967.
- Batchelor G. The theory of homogeneous turbulence. Cambridge, 1999.
- Comte-Bellot G., Bailly C. Turbulence. France: CNRS, 2003.
- Elmer K., Joshi M. Varability of measured sonic boom signatures: volume 1 technical report // NASA Contracor Report 19Ц83. 1994. Vol. 1.
- Niedzwiecki A., Ribner H. Subjective loudness of N-wave sonic booms j j J. Acoust. Soc. Am. 1978. Vol. 64, no. 6. P. 1617−1621.
- Fidell S., Silvati L., Pearsons K. Relative rates of growth of annoyance of impulsive and non-impulsive noises // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. Ill, no. 1. P. 576−585.
- Leatherwood J., Sullivan B. Subjective loudness response to simulated sonic booms // High-Speed Research: Sonic Boom, (SEE N92−33 874 24−05). Vol. 1. 1992. P. 151−170.
- Leatherwood J., Sullivan В., Shepherd K., McCurdy D., Brown S. Summary of recent NASA studies of human response-to sonic booms /j J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. Ill, no. 1. P. 586−598.
- Гусев B.A. Нелинейная трансформация профилей и спектров акустических волн в неоднородной среде: Кандидатская диссертация / Москва. 2005.
- Gainville О. Modelisation de la propagation atmospherique des ondes infrasonores par une methode de trace de rayons non lineaire: Ph. D. thesis / L’Ecole Centrale de Lyon, ECL 2008−07. 2008.
- Coulouvrat F. Sonic boom in the shadow zone: A geometrical theory of diffraction // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. Ill, no. 1. P. 499−508.
- Аверьянов M.B. Экспериментальная и численная модель распространения нелинейных акустических импульсов в турбулентной атмосфере: Кандидатская диссертация / Москва. 2008.
- Аверьянов М.В., Хохлова В. А., Сапожников О. А., Блан-Бенон Ф., Кливленд P.O. Параболическое уравнение для описания распространения нелинейных акустических волн в неоднородных движущихся средах // Акуст. журн. 2006. Т. 52, № 6. С. 623−632.
- Dallois L. Propagation des ondes acoustiques dans les milieux en mouvement: extension grand angle de l’approximation parabolique: Ph. D. thesis / L’Ecole Centrale de Lyon. 2000.
- Coulouvrat F. Parabolic approximation in ray coordinates for high-frequency nonlinear waves in a inhomogeneous and high speed moving fluid // Wave Motion. 2008. Vol. 45, no. 6. P. 804−820.
- Cotte В., Blanc-Benon P. Time-domain simulations of sound propagation in a stratified atmosphere over an impedance ground //J. Acoust. Soc. Am. 2009. Vol. 125, no. 5. P. EL202-EL207.
- Leissing T. Propagation d’ondes non lineaires en milieu complex Application a la propagation enrenvironment urbain: Ph. D. thesis / Universite Paxis-Est. 2009.
- Дубровский A.H., Хохлова B.A., Руденко О. В. Флуктуационные характеристики волны звукового удара после прохождения случайно-неоднородного слоя // Акуст. журн. 1996. Т. 42, № 5. С. 550−554.
- Rudenko О., Enflo В. Nonlinear N-wave propagation through a one-dimensional phase screen 11 Acta Acustica united with Acustica. 2000. Vol. 86, no. 2. P. 229−238.
- Гусев В.А., Руденко О. В. Статистические характеристики интенсивной волны за двумерным фазовым экраном // Акуст. журн. 2006. Т. 52, № 1. С. 24−35.
- Karweit M., Blanc-Benon P. Arrival-time variance for acoustic propagation in 3D random media: the effect of lateral scales // C.R. Acad. Sci. Paris. 1993. Vol. 316, no. 2. P. 1695−1702.
- Blanc-Benon P., Juve D., Ostashev V., Wandelt R. On appearance of caustics for plane sound-wave propagation in moving random media // Waves in Random Media. 1995. Vol. 5. P. 183−199.
- Wright W. Propagation in air of N-waves produced by sparks // J. Acoust. Soc. Am. 1983. Vol. 73, no. 6. P. 1948−1955.
- Юлдашев П.В., Аверьянов М. В., Хохлова В. А., Олливьер С., Блан-Бенон Ф. Сферически расходящиеся ударные импульсы в нелинейной релаксирующей среде // Акуст. эюурн. 2008. Т. 54, № 1. С. 40−50.
- Брысев А.П., Крутянский JI.M., Перно Ф., Преображенский В. Л. Нелинейные ультразвуковые пучки с обращенным фронтом и их применение в акустоскопии // Акуст. журн. 2004. Т. 50, № 6. С. 1−19.
- Brysev A., Bunkin F., Krutyansky L., Klopotov R. Acoustic imaging of object in phase inhomogeneous medium using phase conjugation of higher harmonic of ultrasound beam // Phys. Wave Phenomena. 2005. Vol. 13, no. 2. P. 81−86.
- Christopher P. Finite amplitude distortion-based inhomogeneous pulse echo ultrasonic imaging // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelctr. Freq. Control 1997. Vol. 44, no. 1. P. 125−139.
- Yan X. Statistical model of beam distortion by tissue inhomogeneities in tissue harmonic imaging: Ph. Б. thesis / The University of Texas at Austin. 2004.
- Pernot M., Aubry J.-F., Tanter M., Thomas J.-L., Fink M. High power transcranial beam steering for ultrasonic brain therapy // Phys. Med. Biol. 2003. Vol. 48, no. 16. P. 2577−2589.
- Quesson В., Merle M., K’ohler M., Mougenot C., Roujol S., Бе Senneville В., Moonen C. A method for MRI guidance of intercostal high intensity focused ultrasound ablation in the liver // Med. Phys. 2006. Vol. 37, no. 6. P. 2533−2540.
- Hand J., Shaw A., Sadhoo N., Rajagopal S., Bickinson R., Gavrilov L. A random phased array device for delivery of high intensity focused ultrasound // Physics in Medicine and Biology. 2009: Vol. 54, no. 19. P. 5675−5693.
- Bobkova S., Gavrilov L., Khokhlova V., Shaw A., Hand J. Focusing of high intensity ultrasound through the rib cage using a therapeutic random phased array // Ultrasound. Med. Biol. 2010. Vol. 36, no. 6. P. 888−906.
- Gavrilov L., Hand J. A theoretical assessment of the relative performance of spherical phased arrays for ultrasound surgery and therapy j j IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr. 2000. Vol. 41, no. 1. P. 125−139.
- Гаврилов Л.Р. Двумерные фазированные решетки для применения в хирургии: многофокусная генерация и сканирование // Акуст. otcypn. 2003. Т. 49, К2 5. С. 604−612.
- Canney M., Bailey M., Crum L., Khokhlova V., Sapozhnikov O. Acoustic characterization of high intensity focused ultrasound fields: A combined measurement and modeling approach // J. Acoust. Soc. Am. 2008. Vol. 124, no. 4. P. 2406−2420.
- Бессонова O.B., Хохлова B.A., БэйлиМ.Р., Кэнни М. С., Крам JI.A. Фокусировка мощных ультразвуковых пучков и предельные значения параметров разрывных волн // Акуст. эюурн. 2009. Т. 55, № 4. С. 445−456.
- Qin Q., Attenborough К. Characteristics and application of laser-generated acoustic shock waves in air // Appl. Acoust. 2004. Vol. 65, no. 4. P. 325−340.
- Davy B. A., Blackstock D. T. Measurements of the refraction and diffraction of a short N-wave by a gas-filled soap bubble // J. Acoust. Soc. Am. 1971. Vol. 49, no. 3B. P. 732−737.
- Lipkens B. Experimental and theoretical study of the propagation of iV-waves through a turbulent medium: Ph. D. thesis / The university of Texas at Austin. 1993.
- Lipkens В., Blackstock D. Model experiment to study sonic boom propagation through turbulence. Part I: Model experiment and general results // J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 103, no. 1. P. 148−158.
- Lipkens В., Blackstock D. Model experiment to study sonic boom propagation through turbulence. Part II: Effect of turbulence intensity and propagation• distance through turbulence // J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 104, no. 3 Pt.l. P. 1301−1309.
- Lipkens B. Model experiment to study sonic boom propagation through turbulence. Pari III: Validation of sonic boom propagation models //J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. Ill, no. 1 Pt.2. P. 509−519.
- Ollivier S., Blanc-Benon P. Model experiment to study acoustic N-wave propagation through turbulence // 10?/l AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, Manchester, UK. 2004. P. AIAA2004−2921.
- Blanc-Benon P., Ollivier S., Attenborough K., Qin Q. Laboratory experiments to study N-waves propagation: effects of turbulence and/or ground roughness / / 17th International Symposium on Nonlinear Acoustics, Manchester, UK. Vol. 838. 2005. P. 651−654.
- Picaut J., Simon L. A scale model experiment for the study of sound propagation in urban areas // Appl. Acoust. 2001. Vol. 62, no. 3. P. 327−340.
- Almgren M. Acoustic boundary layer influence on scale model simulation of sound propagation: Experimental verification 11 J. Sound Vib. 1986. Vol. 110. P. 247−259.
- Grillon V., Meynial X., Polack J. What can auralisation in small scale models achieve // Acta Acust. 1996. Vol. 82. P. 362−364.
- Picaut J., Polles T. L., L’Hermite P., Gary V. Experimental study of sound propagation in a street // Appl. Acoust. 2005. Vol. 66, no. 2. P. 149−173.
- Loubeau A., Sparrow V., Pater L., Wright W. High-frequency measurements of blast wave propagation // J. Acoust. Soc. Am. 2006. Vol. 120, no. 3. P. EL29-EL35.
- Wright W., McKittrick J. Diffraction of spark-produced acoustic impulses // Am. J. Phys. 1967. Vol. 35, no. 2: P. 124−128.
- Wright W., Medendorp N. Acoustic radiation from a finite line source with N-wave excitation // J. Acoust. Soc. Am. 1968. Vol. 43, no. 5. P. 966−971.
- Mach E., Salcher P. Photographische fixierung der dunch projectile in der lu ft eingeleiteten Vorgange // Sitzungsb. Akad. Wiss. Wien. 1887. Vol. 95. P. 764−780.
- Setties G. S. Schlieren and shadowgraph techniques: visualizing phenomena in transparent media. Springer-Verlag, Heidelberg, 2001.
- Merzkirch W. Flow visualization. Academic Press, New York and London, 1974.
- Yuldashev P., Averiyanov M., Khokhlova V., Sapozhnikov O., Ollivier S., Blanc-Benon P. Measurement of shock N-waves using optical methods // lOeme Congres Francais d’Acoustique, 12−16 avril, 2010, Lyon, CD-ROM.
- Cowan G., Hornig D. The experimental determination of the thickness of a shock front in a gas // J. Chem. Phys. 1950. Vol. 18. P. 1008−1018.
- Greene E., Cowan G., Hornig D. The thickness of shock fronts in argon and nitrogen and rotational heat capacity lags // J- Chem. Phys. 1951. Vol. 19. P. 427−434.
- Panda J., Adamovsky G. Laser light scattering by shock waves // Phys. Fluids. 1995. Vol. 7. P. 2271−2279.
- Panda J. Wide angle light scattering in shock-laser interaction // AIAA Journal. 1995. Vol. 33. P. 2429−2431.
- Hargather M., Settles G. Optical measurement and scaling of blasts from gram-range explosive charges // Shock Waves. 2007. Vol. 17, no. 4. P. 215−223.
- Smeets G. Laser interference microphone for ultrasonics and nonlinear acoustics // J. Acoust. Soc. Am. 1977. Vol. 61, no. 3. P. 872−875.
- Ю. А. Кравцов, Ю. И. Орлов. Геометрическая оптика неоднородных сред. Москва: Наука, 1980. С. 304.
- Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. Москва: Мир, 1970. С. 364.
- Cleveland R., Hamilton M., Blackstock D. Time-domain- modeling of finite-amplitude sound in relaxing fluids // J. Acoust. Soc. Am. 1996. Vol. 99, no. 6. P. 3312−3318.
- Pierce A. D. Acoustics: an introduction to its physical principles and applications. New York: McGraw-Hill Book Co., 1981.
- Ames W. F. Numerical methods for partial differential equations. Academic, San Diego, 3rd ed., 1992.
- Kurganov A., Tadmor E. New high-resolution central schemes for nonlinear conservation laws and convection-diffusion equations // J. Comput. Phys. 2000. Vol. 160, no. 1. P. 241−282.
- Lee R., Downing J. Sonic Boom produced by United states Navy aircraft: measured data, AL-TR-1991−0099 11 Biodynamic Environment Branch, Biodynamics and Bioengenineer-ing Division, Armstrong Laboratory, Wright-Patterson Air Force Base, Ohio. 1991.
- Maglieri D., Sotchcott V., Keefer T. A summary of XB-70 sonic boom signature data for flights during March 1965 through May 1966 // NASA Contracor Report 189 630. 1992.
- Willshire J. W. L., Devilbiss D. Preliminary results from the White Sands Missle Range sonic boom // High-speed research: sonic boom. 1992. Vol. 1. P. 137−149.
- Ganjehi L., Marchiano R., Coulouvrat F., Thomas J.-L. Evidence of wave front folding of sonic booms by a laboratory-scale deterministic experiment of shock waves in a heterogeneous medium // J. Acoust. Soc. Am. 2008. Vol. 124, no. 1. P. 57−71.
- Marchiano R., Coulouvrat F., Baskar S., Thomas J.-L. Experimental evidence of deviation from mirror reflection for acoustical shock waves // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76, no. 5. P. 56 602.
- Юлдашев П.В., Крутянский JI.M., Хохлова В. А., Брысев А. П., Бункин Ф. В. Искажение поля сфокусированного ультразвукового пучка конечной амплитуды за случайным фазовым слоем // Акуст. журн. 2010. Т. 56, № 4. С. 463−471.
- Jing Y., Cleveland R. Modeling the propagation of nonlinear three-dimensional acoustic beams in inhomogeneous media // J. Acoust. Soc. Am. 2007. Vol. 122, no. 3. P. 1352−1364.
- Bass H., Raspet R., Chambers J., Kelly M. Modification of sonic boom waveforms during propagation from the source to the ground //J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. Ill, no. 1.
- Averiyanov M., Blanc-Benon P., Cleveland R., Khokhlova V. Nonlinear and diffraction effects in propagation of N-waves in randomly inhomogeneous moving media // J. Acoust. Soc. Am. 2011. Vol. 129, no. 4. P. 1760−1772.
- Karweit M., Blanc-Benon P., Juve D., Comte-Bellot G. Simulation of the propagation of an acoustic wave through a turbulent velocity field: A study of phase variance // J. Acoust. Soc. Am. 1991. Vol. 89, no. 1. P. 52−62.
- Blanc-Benon P., Juve D., Comte-Bellot G. Occurrence of caustics for high-frequency acoustic waves propagating through turbulent fields // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 1991. Vol. 2. P. 271−278.
- Рытов C.M., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. Москва: Наука, 1978.
- Юлдашев П.В., Брысева Н. А., Аверьянов М. В., Блан-Бенон Ф., Хохлова В. А. Статистические свойства нелинейной N-волны при дифракции за случайным фазовым экраном И Акуст. журн. 2010. Т. 56, № 2. С. 179−189.
- Martin J., Flatte S. M. Intensity images and statistics from numerical simulation of wave propagation in 3-D random media // Appl. Opt. 1988. Vol. 27, no. 11. P. 2111−2126.
- Шленов C.A., Кандидов В. П. Формирование пучка филаментов при распространении фемтосекундного лазерного импульса в турбулентной атмосфере. Часть 1. Метод. II Оптика атмосферы и океана. 2004. Т. 17, № 8. С. 565−571.
- Гусев В.А. Искажение разрывных волн в среде с периодическим поперечным распределением неоднородност // Акуст. журн. 2010. Т. 56, № 3. С. 303−315.
- Руденко О.В. Нелинейные пилообразные волны // Успехи физических наук. 1995. Т. 165, № 9. С. 1011−1036.
- Руденко О.В., Сапожников О. А. Явления самовоздействия пучков волн, содержащих ударные фронты // Успехи физических наук. 2004. Т. 174, № 9. С. 973−989.
- Vorontsov A., Paramonov P., Valley М., Vorontsov М. Generation of infinitely long phase screens for modeling of optical wave propagation in atmospheric turbulence // Waves in Random and Complex Media. 2008. Vol. 18, no. 1. P. 91−108.
- Tjotta J., Tjotta S., Vefring E. Effects of focusing on the nonlinear interaction between ¦ two collinear finite amplitude sound beams // J. Acoust. Soc. Am. 1991. Vol. 89, no. 3. P. 1017−1027.
- Мусатов А.Г., Руденко О. В., Сапожников О. А. Учет нелинейной рефракции и нелинейного поглощения при фокусировке мощных импульсов // Акуст. оюурн. 1992. Т. 38, № 3. С. 502−510.
- Бэйли М.Р., Хохлова В. А., Сапожников О. А., Каргл С. Г., Крам JI.A. Физические механизмы воздействия терапевтического ультразвука на биологическую ткань (обзор) // Акуст. эюурн. 2003. Т. 49, № 4. С. 437−464.
- Li F., Gong X., Ни К., Li С., Wang Z. Effect of ribs in HIFU beam path on formation of coagulative necrosis in goat liver // AIP Conference Proceedings. 2006. Vol. 829, no. 1. P. 477−480.
- Liu D.-L., Waag R. Correction of ultrasonic wavefront distortion using backpropagation and a reference waveform method for time-shift compensation //J. Acoust. Soc. Am. 1994. Vol. 96, no. 2. P. 649−660.
- Hirama M., Ikeda O., Sato T. Adaptive ultrasonic array imaging system through an inho-mogeneous layer 11 J- Acoust. Soc. Am. 1982. Vol. 71, no. 1. P. 100−109.
- Nock L., Trahey G., Smith S. Phase aberration correction in medical ultrasound using speckle brightness as a quality factor // J. Acoust. Soc. Am. 1989. Vol. 85, no. 5. P. 1819−1833.
- R’achlin D. Direct estimation of aberrating delays in pulse-echo imaging systems //J. Acoust. Soc. Am. 1990. Vol. 88, no. 1. P. 191−198.
- Tabei M., Mast Т., Waag R. Simulation of ultrasonic focus aberration and correction through human tissue // J. Acoust. Soc. Am. 2003. Vol. 113, no. 2. P. 1166−1176.
- Tabei M., Mast Т., Waag R. A k-space method for coupled first-order acoustic propagation equations // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. Ill, no. 1. P. 53−63.
- Mast Т., Hinkelman L., Orr M., Sparrow V., Waag R. Simulation of ultrasonic pulse propagation through the abdominal wall // J. Acoust. Soc. Am. 1997. Vol. 102, no. 2. P. 1177−1190.
- Tillett J., Daoud M., Lacefield J., Waag R. A k-space method for acoustic propagation using coupled first-order equations in three dimensions // J. Acoust. Soc. Am. 2009. Vol. 126, no. 3. P. 1231−1244.
- Averkiou M., Roundhill D., Powers J. A new imaging technique based on the nonlinear properties of tissues // IEEE Ultrasonics Symp. Vol. 2. 1997. P. 1561−1566.
- Хохлова B.A., Пономарев A.E., Аверкью M.A., Крам JI.A. Нелинейные импульсные поля прямоугольных фокусированных источников диагностического ультразвука // Акуст. эюурн. 2006. Т. 52, № 4. С. 560−570.
- Varslot Т., Taraldsen G. Computer simulation of forward wave propagation in soft tissue // IEEE T. Ultrason. Ferr. 2005. Vol. 52, no. 9. P. 1473−1482.
- Varslot Т., Masoy S. Forward propagation of acoustic pressure pulses in 3D soft biological tissue // Modeling Identification and Control. 2006. Vol. 27, no. 3. P. 181−200.
- Varslot Т., Masoy S., Angelsen B. Aberration and second harmonic imaging // IEEE Trans. UFFC. 2007. Vol. 54, no. 3. P. 470−479.
- Wojcik G., Mould J., Ayter S., Carcione L. A study of second harmonic generation by focused medical transducer pulses // In proc. of ultrasonics symposium, Sendai, Japan, 5−8 oct. 1998. P. 1583−1588.
- Christopher P. Tissue harmonic depletion imaging // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelctr. Freq. Control. 2009. Vol. 56, no. 1. P. 225−230.
- Zhang S., Yin L., Fang N. Focusing ultrasound with an acoustic metamaterial network // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102, no. 19. P. 194 301.
- Андреев В.Г., Васильева О. А., Руденко О. В., Лапшин Е. А. Процессы генерации второй гармоники и вынужденного параметрического усиления в среде с селективным поглощением // Акуст. журн. 1985. Т. 31, № 1. С. 12−16.
- Couture O., Aubry J.-F., Montaldo G., Tanter M., Fink M. Suppression of tissue harmonics for pulse-inversion contrast imaging using time reversal // Phys. Med. Biol. 2008. Vol. 53, no. 19. P. 5469−5480.
- Sarvazyan A., Rudenko O., Swanson S., Fowlkes J., Emelianov S. Shear wave elasticity imaging: a new ultrasonic technology of medical diagnostics // Ultrasound in Med. and Biol. 1998. Vol. 24, no. 9. P. 1419−1435.
- Гаврилов JI.P., Хэнд Дж. Двумерные фазированные решетки для применения в хирургии: сканирование одиночного фокуса // Акуст. журн. 2000. Т. 46, № 4. С. 456−466.
- Westervelt P. Modeling the propagation of nonlinear three-dimensional acoustic beams in inhomogeneous media // J. Acoust. Soc. Am. 1963. Vol. 35, no. 4. P.1 535−537.
- Zemp R., Tavakkoli J., Cobbold R. Modeling of nonlinear ultrasound propagation in tissue from array transducers // J. Acoust. Soc. Am. 2003. Vol. 113, no. 1. P. 139−152.
- Khokhlova V., Souchon R., Tavakkoli J., Sapozhnikov O., Cathignol D. Numerical modeling of finite-amplitude sound beams: Shock formation in the near field of a cw plane piston source // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. 110, no. 1. P. 95−108.
- Christopher P., Parker K. New approaches to the linear propagation of acoustic fields // J. Acoust. Soc. Am. 1991. Vol. 90, no. 1. P. 507−521.
- Wu P., Kazys R., Stepinski T. Optimal selection of parameters for the angular spectrum approach to numerically evaluate acoustic fields. 1997. Vol. 101, no. 1. P. 125−134.
- Selfridge A. Approximate material properties in isotropic materials // IEEE transactions on sonics and ultrasonics. 1985. Vol. SU-32, no. 3. P. 381−394.
- Gong X., Zhu Z., Shi Т., Huang J. Determination of acoustic nonlinearity parameter in biological media using FAIS and ITD methods j/ J. Acoust. Soc. Am. 1989. Vol. 86, no. 1. P. 1−5.
- Pernot M., Tanter M., Fink M. 3-D real-time motion correction in high-intensity focused ultrasound therapy // Ultrasound. Med. Biol. 2004. Vol. 30, no. 9. P. 1239−1249.
- Canney M., Khokhlova V., Bessonova О., Bailey M., Crum L. Shock-induced, heating and millisecond boiling in gels and tissue due to high intensity focused ultrasound 11 Ultrasound in Medicine and Biology. 2010. Vol. 36, no. 2. P. 250−267.
- Tavakkoli J., Cathignol D., Souchon R., Sapozhnikov O. Modeling of pulsed finite-amplitude focused sound beams in time domain // J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 104, no. 4. P. 2061−2072.
- Huijssen J., Verweij M. An iterative method for the computation of nonlinear, wide-angle, pulsed acoustic fields of medical diagnostic transducers // J. Acoust. Soc. Am. 2010. Vol. 127, no. 1. P. 33−44.
- Berenger J.-P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // J. Comput. Phys. 1994. Vol. 114, no. 2. P. 185−200.
- Yasumoto K., K. and Watanabe, Ishihara J. Numerical analysis of optical waveguides with the use of fourier-series expansion method combined with perfectly matched layer I / Mi-crow. and Opt. Tech. Lett. 2002. Vol. 34, no. 6. P. 182−188.
- Бессонова О.В. Нелинейные эффекты в мощных фокусированных ультразвуковых пучках: моделирование и применение в неинвазивной хирургии: Кандидатская диссертация / Москва. 2010.
- Филоненко Е.А., Хохлова В. А. Эффекты акустической нелинейности при терапевтическом воздействии мощного фокусированного ультразвука на биологическую ткань // Акуст. журн. 2001. Т. 47, № 4. С. 541−549.
- Бессонова О.В., Хохлова В. А., Кэнни М. С., Бэйли М. Р., Крам JI.A. Метод определения параметров акустического поля в биологической ткани для терапевтических применений мощного фокусированного ультразвука // Акуст. журн. 2010. Т. 56, № 3. С. 380−390.
- Christopher P. Algorithm for the nonlinear propagation of acoustic beams from phased arrays and nonplanar sources // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2006. Vol. 53, no. 11. P. 2188−2192.
- Christopher P., Parker K. New approaches to nonlinear diffractive field propagation // J. Acoust. Soc. Am. 1991. Vol. 90, no. 1. P. 488−499.
- Виноградова M.B., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. Москва: Наука, 1979.152. 0"Neil Н. Theory of focusing radiators // J. Acoust. Soc. Am. 1949. Vol. 21, no. 5. P. 516−526.