Осуществим прогноз объема внешнеторгового оборота России на следующие три периода. Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.(1)где (2)L — период упреждения;
прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n — количество наблюдений во временном ряду; Sy — стандартная ошибка прогнозируемого показателя; Tтаблтабличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равногоn-2.Вычислим стандартную ошибку уравнения:
где m = 1 — количество влияющих факторов в модели тренда. По таблице Стьюдента находим Tтабл.
Построим точечный прогноз на 2017 год, t = 11: Доверительный интервал:
876,08 — 0.66 = 875,42;876,08 + 0.66 = 876,74Таким образом, интервальный прогноз: t = 11 (2017 год): (875,42; 876,74)Точечный прогноз на 2018 год, t = 12: Интервальный прогноз: t = 12: (925,74; 927,12)Точечный прогноз на 2019 год, t = 13: Интервальный прогноз: t = 13: (978,95;980,39)Рисунок 3.1 — Прогноз показателя объема внешнеторгового оборота России на 2017;2019 гг. Согласно графическому представлению наблюдается возрастающая тенденция показателя. При этом значимость уравнения объясняется показателем R2 (56,7%).Построение модели и прогнозирование показателей внешней торговли России на основе экспоненциального сглаживания.
Построение прогноза по методу экспоненциального сглаживания выполним на основе следующих допущений:
Параметр сглаживания примем равным 0,3.Экспоненциальное среднее в нулевой момент времени определим, как среднее арифметическое первых трех значений ряда. Для расчета всех последующих значений воспользуемся рекуррентной формулой:
Кроме того, следует отметить, что для получения наиболее адекватных результатов расчета необходимо расширить временной ряд. Исходный ряд для моделирования сформированы по данным таможенной статистики с учетом корректировки и представлены в таблице 3.
3.Таблица 3.3 — Исходный ряд для моделирования внешнеторгового оборота России.
ПериодОбъем внешнеторгового оборота России, млрд. руб.
1 996 124,9261997131,6 471 998 138,2191999114,8 932 000 103,1632001136,9 732 002 141,8522003152,8 892 004 191,0032005257,1 692 006 340,1812007439,512 008 551,6812009734,6 822 010 469,0152011625,982 012 822,4782013841,9 982 014 841,27352015784,50 282 016 525,8Результаты расчета, согласно указанным выше условиям представлены в таблице 3.
4.Таблица 3.4 — Результаты расчета по методу экспоненциального сглаживания1 996 124.
926 126.
9274.
61 997 131.
647 130.
2312.
51 998 138.
219 135.
8235.
7 431 999 114.
893 121.
17 239.
4 242 000 103.
163 108.
56 629.
1 892 001 136.
973 128.
45 172.
6 282 002 141.
852 137.
83 216.
1 632 003 152.
889 148.
37 220.
4 052 004 191.
3 178.
214 163.
5 682 005 257.
169 233.
482 561.
552 006 340.
181 308.
1 711 024.
6 132 007 439.
51 399.
7 871 541.
6 522 008 551.
681 506.
1 132 076.
4 572 009 734.
682 666.
1 114 701.
9 482 010 469.
15 528.
1 443 496.
2 242 011 625.
98 596.
629 861.
4 722 012 822.
478 754.
7 234 590.
6 932 013 841.
998 815.
816 685.
5 182 014 841.
2 735 833.
63 658.
3 292 015 784.
5 028 799.
243 217.
2 682 016 525.
8607.
8 336 729.387Сумма26 897.
746Выполним построение прогноза на основе базового уравнения:
где -прогнозна момент времени; - прогноз на период, следующий за моментом времени. Таким образом, прогноз на 2017 год имеет следующий показатель:
Выполним расчет стандартной ошибки прогноза по формуле:
Построение модели и прогнозирование показателей внешней торговли России на основе модели авторегрессии.
Для построения надежного прогноза на основе авторегрессионной модели в рамках исследования необходимо выбрать лучшую модель из нескольких. С этой целью выполним построение моделей AR1, AR2 и AR3. Для построения авторегрессионных моделей воспользуемся средствами табличного процессора Excel. Выполним построение и прогноз для показателя объема внешнеторгового оборота России. Для реализации моделей необходимо выполнить сдвиг ряда на 1, 2 и 3 уровня соответственно. Исходные ряды для моделирования представлены в таблице3.
5.Таблица 3.5 -Исходные ряды для построения авторегрессионных моделейYYt-1Yt-2Yt-31 996 124,9261997131,647 124,9261998138,219 131,647124,9 261 999 114,893138,219 131,647124,9 262 000 103,163114,893 138,219131,6 472 001 136,973103,163 114,893138,2 192 002 141,852136,973 103,163114,8 932 003 152,889141,852 136,973103,1 632 004 191,003152,889 141,852136,9 732 005 257,169191,3 152,889141,8 522 006 340,181257,169 191,003152,8 892 007 439,051340,181 257,169191,32 008 551,681439,51 340,181257,1 692 009 734,682551,681 439,051340,1 812 010 469,015734,682 551,681439,512 011 625,98469,15 734,682551,6 812 012 822,478625,98 469,015734,6 822 013 841,998822,478 625,98469,152 014 841,2735841,998 822,478625,982 015 784,5028841,2 735 841,998822,4 782 016 525,8784,5 028 841,2735841,998Результаты построения модели ARI представлены на рисунке Рисунок 3.2 — Модель AR1 для показателя стоимости электроэнергии.
Согласно результатам вычислений уравнение может быть записано следующим образом:
Как показывает анализ модель значима на 5% уровне и адекватно отображает зависимость изменения объема внешнеторгового оборота от временного параметра ().В таблице 3.6 представлены результаты прогноза по данной моделии отклонение прогнозируемых показателей от фактических. Таблица 3.6 — Прогноз внешнеторгового оборота России на основе AR1YYt-1Прогноз Yt-1Отклонение Yt-11 996 124,9261997131,647 124,926173,98 442,3371998138,219 131,647179,98 641,7671999114,893 138,219185,85 570,9622000103,163 114,893165,2 461,8612001136,973 103,163154,55 017,5772002141,852 136,973184,74 242,8902003152,889 141,852189,9 936,2102004191,3 152,889198,9557,9 522 005 257,169191,3 232,991−24,1 782 006 340,181257,169 292,077−48,1 042 007 439,051340,181 366,207−72,8 442 008 551,681439,51 454,498−97,1 832 009 734,682551,681 555,076−179,6 062 010 469,015734,682 718,496249,4 812 011 625,98469,15 481,255−144,7 252 012 822,478625,98 621,425−201,532 013 841,998822,478 796,898−45,1 002 014 841,2735841,998 814,329−26,9 442 015 784,5028841,2 735 813,68229,1 792 016 525,8784,5 028 762,986237,186Среднее отклонение-0,117Наглядно результаты построения модели AR1 отражены на графике (рисунок 3.3).Рисунок 3.3 — Результаты построения прогноза по модели AR1Выполним построение моделей AR2 и AR3 (рисунок 3.4).Рисунок 3.4 — Результаты построения моделей AR2 и AR3Согласно результатам построения моделей уравнение AR2 имеет вид: Уравнение AR3 имеет вид: Анализ показывает, что при увеличении порядка авторегрессии качество модели снижается, что отражается в показателе коэффициентов корреляции ().Результаты построения прогноза по моделям AR2 и AR3 отражены в таблице 3.
7.Таблица 3.7 — Результаты построения прогноза по моделям AR2 и AR3YПрогноз Yt-2Отклонение Yt-2Прогноз Yt-3Отклонение Yt-31 996 124,9261997131,6 471 998 138,219184,33 985 246,1208521999114,893 190,11546475,222 464 195,99034981,973 492 000 103,163168,3 388 864,870888174,51 029 371,3472932001136,973 158,3144821,34 148 166,61535529,6 423 552 002 141,852190,4 353 648,58336197,4 863 755,1966372003152,889 193,22446840,335 468 197,28583544,3 968 352 004 191,003203,25 724 412,254244209,1 578 818,154882005257,169 238,205568−18,963 432 243,134883−14,341 172 006 340,181297,890 352−42,290 648 300,379277−39,8 017 232 007 439,051371,816 904−67,234 096 371,995207−67,557 932 008 551,681459,64 712−92,3 388 458,279723−93,4 012 772 009 734,682559,47 704−175,20 496 556,657229−178,247 712 010 469,015724,177 212 255,162212718,901 671 249,8866712011625,98 467,059516−158,920 484 465,789106−160,1 908 942 012 822,478627,16 558−195,31 242 648,217621−174,2 603 792 013 841,998802,139 536−39,858 464 793,504976−48,4 930 242 014 841,2735810,11 428−31,15 922 802,134538−39,1 389 622 015 784,5028808,42 400 623,921206812,86 413 828,3613382016525,8755,5 513 876 229,7513876762,4 897 941 236,6897941.
Следует отметить, что рост порядка авторегрессии приводит к снижению качества модели, что также отражается на увеличении отклонений прогнозных значений от фактических (рисунок).Рисунок 3.5 — Результаты построения прогноза по моделям AR2 и AR3Таким образом, наиболее адекватные результаты прогноза получены на основе модели AR1.
Заключение
.
Во внешней торговле России в новейшей истории наблюдаются различные периоды. Поступательное ее развитиесменялось краткими моментами падения ее абсолютных стоимостных объемов (1997−2001 и 2009 гг.). Такие спады во внешнеторговых связях, в первую очередь, были обусловлены экономическими потрясениями глобального и локального масштаба. Периодом нарастающих затруднений характеризуется и период введения антироссийских санкций и ответных мер со стороны РФ в 2014;2015 гг. Кроме того, негативное воздействие на внешнеэкономические связи и внешнеторговый баланс в значительной степени оказала влияние ценовая конъюнктура на мировых рынках энергоносителей, обусловливая, в частности, необходимость компенсирования значительного падения цен на основные экспортные товары повышением объемов их вывоза за рубеж. Указанные условия ведения внешнеэкономической деятельности на современном этапе определили основные направления исследования в данной работе. С целью выявления тенденций и прогнозирования показателей на будущие периоды в рамках исследования использовались методы и средства статистического анализа и эконометрического моделирования. В частности, выполнен статистический анализ показателей экспорта и импорта России, выполнено построение моделей и прогноза. Результаты показали, что в среднесрочной перспективе в российском внешнеторговом обороте сохранятся негативные тенденции, что определяет необходимость разработки реализации эффективных мер регулирования и развития со стороны государства.
Список использованных источников
.
Гладков И. С. Внешняя торговля Российской Федерации и санкции: предварительные итоги. — Международная жизнь. № 5, 2015.
Гладков И. С. Внешнеторговые связи России в условиях санкционного давления (тренды 2014 года). — Власть. № 4. C. 48−52. 2015.
Гладков И. С. Особенности внешнеторговых связей Европейского союза в XXI в. — Власть. № 9. С. 53−57, 2015.
Гладков И. С. Динамические и структурные характеристики современных внешнеторговых связей Европейского союза. — Международная торговля и торговая политика. № 4. 2015.
Всемирный банк. [Электронный ресурс] Режим доступа:
http://www.worldbank.org/eca/russian/Федеральная таможенная служба России. [Электронный ресурс] Режим доступа:
http://www. customs.ru Badinger, H. T he impact of the growth of economic integration: evidence from the EU Mem-ber States / H.
B adinger // Review of International Economics — 2005. — V ol. 141 № 1. — pp.
50−78.Dollar, D., Kraay, A. T rade, Growth and Poverty / D. D ollar, A. K raay // Economic Journal — 2004.
— V ol. 114 № 2. ;
pp. 22−49.Frankel, J.A., Dutt, S.D., Ghosh, D. T he growth of export growth Nexus: causality analysis / J.A. Frankel, S.D. Dutt, D.
G hosh // Journal of Developing Areas — 1996. — № 3: 0 (2). — pp.167−182.Grossman, GM, Helpman, E., Innovation and Growth in the World Economy, MIT Press, 1991 — Cambridge, MAITC. T rade statistics for international business development.
[Электронный ресурс] Режим доступа:
http:// www.intracen.org.Miller, S.M., Upadhyay, M.P. The impact of openness, trade orientation and human capital on total factor productivity / S.M. Miller, M.P. Upadhyay //Journal of Development Economics — 2000. — V ol. 63. — pp.
399−423.Odekon, M. F inancial liberalization and investment in Turkey / M. O dekon // Informational notes in the economy — 2002.
— № 53.Rodriguez, F., Rodrik, D. T rade Policy and Economic Growth: A Skeptic’s Guide to the crossnational evidence /F.Rodriguez, D.
R odrik // NBER Macroeconomic Annual — 2000. -V ol. 15. — pp. 235−61.Yanikkaya, H.
(2003) Trade Openness and Growth: Cross-empirical study / H. Yanikkaya //Journal of Development Economics — 2003. — V ol. 72. — pp.
57−89.Федеральная таможенная служба. [ Электронный ресурс]. — Режим доступа:
http://customs.ru/.
