Статистический анализ ввп некоторых стран мира

В результате высококоррелированные объясняющие переменные действуют в одном направлении и имеют недостаточно независимое колебание, чтобы дать возможность модели изолировать влияние каждой переменной. Проблема мультиколлинеарности возникает только в случае множественной регрессии. При мультиколлинеарности получаемые оценки оказываются нестабильными как в отношении статистической значимости, так и по величине и знаку (например, коэффициенты корреляции). Следовательно, они ненадежны. Для исследования модели множественной регрессии на мультиколлинеарность построим матрицу парных коэффициентов корреляции. (таблица)Матрица парных коэффициентов корреляции R имеет следующий вид:-yx1x2y10.861−0.253×10.8611−0.255×2−0.253−0.2551.

Для отбора наиболее значимых факторов xiучитываются следующие условия:

связь между результативным признаком и факторным должна быть выше межфакторной связи;

связь между факторами должна быть не более 0.

7. Если в матрице есть межфакторный коэффициент корреляции rxjxi>0.7, то в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность;

при высокой межфакторной связи признака отбираются факторы с меньшим коэффициентом корреляции между ними. В нашем случае все парные коэффициенты корреляцииr-<0.7, что говорит об отсутствии мультиколлинеарности факторов в модели множественной регрессии. Исследование регрессионной модели на наличие автокорреляции.

Для определения степени автокорреляции вычислим коэффициент автокорреляции и проверим его значимость при помощи критерия стандартной ошибки. Стандартная ошибка коэффициента корреляции рассчитывается по формуле:

Коэффициенты автокорреляции случайных данных должны обладать выборочным распределением, приближающимся к нормальному с нулевым математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением, равным.

Если коэффициент автокорреляции первого порядка r1 находится в интервале:-2.021 • 0.171 < r1 < 2.021 • 0.171,то можно считать, что данные не показывают наличие автокорреляции первого порядка. Используя расчетную таблицу, получим:

Так как -0.347 < r1 = 0.0485 < 0.347, то свойство независимости остатков выполняется. Автокорреляции отсутствует. Критерий Дарбина-Уотсона является наиболее известным для обнаружения автокорреляции. При статистическом анализе уравнения регрессии на начальном этапе часто проверяют выполнимость одной предпосылки: условия статистической независимости отклонений между собой. При этом проверяется некоррелированность соседних величин ei. yy (x)ei = y-y (x)e2(ei

— ei-1)240174357.

14−340.

14 115 691.

93 036 943 612.

1981.

816 692.

97 178 038.

2 342 098 464.67−4255.

6 718 110 764.

718 813 776.

2 626 432 557.

5185.

497 308.

1 418 845 688.131811−180.

61 991.

63 966 461.

993 633 256.

54 746 533 337.

9 914 127.

1 199 572 374.

79 147 268 196.

543 725 627 093.

5 210 162.

48 103 275 931.

8 315 717 514.

31 453 975.

41 477.

59 228 096.

793 796 951.

352 723 632 561.82−5325.

8 228 364 331.

8 333 679 585.

2 542 948 730.

44−4436.

4 419 682 006.

69 790 990.

931 081 814.

22 266.

7 871 169.

7 622 120 253.

751 021 220 206.

13−9994.

1 399 882 732.

49 105 286 305.

2 122 762 299.

03−23.

3 530.

1 699 423 029.

822 033 418 562.

711 771.

293 137 463.

813 219 562.

336 869 632 869.

4 835 826.

521 283 539 829.

791 159 759 055.

9 434 815 800.

33−2319.

335 379 311.

631 455 106 514.

4 140 596 379.

86−2320.

865 386 375.

382.

3 232 003 145.

2554.

752 997.

165 643 489.

464 494 736 944.

768 002.

2 464 035 765.

7 863 162 576.

4 212 681 093.

12 174.

8 830 583.

9 761 267 444.232142−543.

62 685.

67 209 535.

676 300 979.

114 147 940 895.

23 583.

77 340 784.

54 415 422.

733 568 051 988.22−16 308.

22 265 957 954.

52 285 339 140.

8 829 324 344.

55−1412.

551 995 294.

99 221 880 933.

581 146 613 558.

34−2092.

344 377 873.

48 462 111.

3 750 498 762.

6−3713.

613 790 848.

652 628 504.

5 523 963 933.

07−1537.

72 362 582.

324 737 299.

37 686 910 611.

65−3742.

6 514 007 417.

354 864 578.

942 122 017 413.

213 806.

7 914 491 673.

1 256 994 066.

412 606 944 519.

45−18 450.

45 340 418 939.

73 495 384 667.

3 732 342 693.

62 540.

38 292 006.

29 360 651 304.

141 069 215 212.

79−4520.

7 920 437 573.

2 225 615 436.

5 921 262 311.

27−185.

2 734 324.

318 796 779.

1 240 913 129.

19 961.

81 925 078.

951 315 788.

932 521 438 307.

54 797 099 244.01Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона:

Критические значения d1 и d2 определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости α, числа наблюдений n = 34 и количества объясняющих переменных m=2.Автокорреляция отсутствует, если выполняется следующее условие: d1 < DW и d2 < DW < 4 — d2. Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.

5. Поскольку 1.5 < 1.9 < 2.5, то автокорреляция остатков отсутствует. Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям. По таблице Дарбина-Уотсона для n=34 и k=2 (уровень значимости 5%) находим: d1 = 1.33; d2 = 1.

58.Поскольку 1.33 < 1.9 и 1.58 < 1.9 < 4 — 1.58, то автокорреляция остатков отсутствует.

заключение

.

В процессе выполнения работы были изучены основные понятия и принципы использования статистических методов для анализа статистических данных. На основе представленных статистических данных по некоторым макроэкономическим показателям стран мира была выполнена структурная группировка данных, на основе которой выполнен анализ распределения стран мира по выбранным показателям. На основе показателей вариации были выявлены закономерности и особенности представленного вариационного ряда, а с помощью корреляционно-регрессионного анализа выявлены взаимосвязи между признаками. Таким образом, согласно поставленным задачам исследования:

Были изучены методы статистического анализа и особенности их применения для исследования макроэкономических показателей. К массиву исходных данных применен метод группировки и выполнено построение аналитической, структурной и типологической группировок, по результатам которых сделаны выводы по структуре массива данных. Проведен графический анализ исходных рядов распределения для выявления структуры представленных данных. В ходе анализа выполнен расчет обобщенных показателей, на основе которого получены следующие результаты:

максимальное и минимальное значения величины ВВП по ППС отличаются на 5332 млрд долл. США при средней величине 628,51 млрд долл. США и величине колеблемости признака по среднему квадратическому отклонению 800,09 млрд долл. США. наиболее часто встречающееся значение величины ВВП по ППС среди 34 исследуемых стран равно 445,55 млрд долл. США.

50% стран из исследуемой совокупности имеет величину ВВП по ППС меньше 473,32 млрд долл. США, а 50% - больше указанной величины.

вариация величины ВВП по паритету покупательной способности в исследуемой совокупности стран находится на среднем уровне и совокупность по данному признаку неоднородна.

Построена парная и множественная модель регрессии на основании которой выявлены взаимосвязи между исследуемыми признаками. На основании полученных вычислений сделаны выводы об отсутствии автокорреляции и мультиколлинеарности, что повлияло бы на результаты исследования. Проведен корреляционный анализ, в ходе которого выявлена значимая связь между исследуемыми признаками. Таким образом, в данной работепосредством использования методов и средств статистическогоанализа было выполненоисследование уровня развития некоторых стран мира на основе системы экономических показателей.

Список литературы

Балдин, К. В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. — М.: Дашков и К, 2012. — 312 c. Батракова, Л. Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л. Г. Батракова. — М.: Кно.

Рус, 2013. — 528 c. Громыко, Г. Л. Теория статистики: Практикум / Г. Л. Громыко. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 238 c. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2011.

Практикум по теории статистики под ред. профессора Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2011.

Статистика под ред. К.э.н. В. Г. Ионина, -Новосибирск, изд. НГАЭиУ, 2012.

Статистика А. В. Сиденко, Г. Ю. Попов, В. М. Матвеева, — М.: Дело и Сервис, 2012.

Сборник задач по общей теории статистики под ред. к.э.н. Л. К. Серга. — М.: Филинъ, 2011.

Теория статистики: учебник / под ред. Р. А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2012. 656 с. Энциклопедия статистических терминов.

В 8 томах / Федеральная служба государственной статистики. М.: Росстат, 2011.

Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. Режим доступа:

http://www.gks.ru/Приложение.

Основные результаты международных сопоставлений ВВП стран мира, 2005 г. ВВП по ППС (млрд. долл. США) Доля страны в совокупном объеме ВВП, %ВВП на душу населения по ППС (долл. США) Индекс физического объема ВВП на душу населения по ППС (США=100; в процентах) Фактическое конечное потребление домашних хозяйств на душу населения (долл. США) Паритет покупательной способности (единиц национальной валюты за 1 доллар США) Валютный курс (единиц национальной валюты за 1 доллар США) Сопоставимый уровень цен (в процентах) Азия12 020,721,87 359 292 017—41Бангладеш173,80,3 212 683 101 122,6464,3335.

Бруней-Даруссалам17,60,347 465 114 128 000,901,6654.

Бутан2,30,36 949 193 115,7444,1036.

Вьетнам178,10,322 142 513 094 712,7015859,0030.

Гонконг243,10,443 568 086 196 225,697,7873.

Индия2341,04,2 621 265 145 514,6744,1033.

Индонезия707,91,293 234 823 443 934,309704,7041.

Исламская Республика Иран734,61,34 106 922 666 822 672,808964,0030.

Камбоджа20,10,41 453 312 081 278,604092,5031.

Китай5333,29,7 040 911 017 523,458,1942.

Лаосская Народно-Демократическая Республика10,20,21 811 411 122 988,4010655,0028.

Макао17,60,33 725 689 105 175,278,0166.

Малайзия299,60,54 114 662 855 661,733,7946.

Мальдивы1,20,40 171 022 028,1312,8064.

Монголия6,70,1 264 361 622 417,221205,2035.

Непал27,40,51 081 390 922,6571,3732.

Пакистан368,90,6 723 966 204 919,1059,5132.

Сингапур180,10,3 341 479 100 155 641,081,6665.

Таиланд444,90,81 686 916 449 115,9340,2240.

Тайвань (Китай).

590,51,726 069 631 689 319,3432,1760.

Фиджи3,50,142 091 037 031,431,6985.

Филиппины250,00,4 529 327 220 021,7555,0939.

Шри-Ланка68,50,1 234 818 273 535,17100,5035.

Западная Азия1354,12,467 711 193 921—51Бахрейн20,20,42 723 665 125 160,250,3866.

Египет353,40,6 450 491 238 121,625,7828.

Иордания23,50,442 941 038 000,380,7154.

Ирак89,50,16 320 081 864 558,701473,0038.

Йемен46,20,822 765 146 169,49191,4236.

Катар55,80,1 068 696 165 126 292,753,6475.

Кувейт110,40,2 044 947 108 141 190,210,2973.

Ливан38,30,710 212 258 159 847,501507,5056.

Оман51,00,9 203 344 973 960,230,3860.

Саудовская Аравия490,60,89 212 205 169 762,413,7564.

Сирийская Арабская Республика75,00,14 405 910 294 419,7252,1438.

Мир, в целом54 975,7100,8 971 226 095—81.