С этой целью построим расчетную таблицу. Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации.
ГруппыСередина интервала, xiКол-во, fiНакопленная частота, SЧастота, fi/n10030 — 113 476.
261 753.
1 311 914 346.
131 660 229.
8 914 061 403 272.
10.91 113 476.
2 — 216 922.
3 165 199.
252 330 398.
533 164 296.
8 213 496 723 110.
90.588 216 922.
3 — 320 368.
5 268 645.
40 033 000 320 368.5 — 423 814.
7 372 091.
60 033 000 423 814.7 — 527 260.
8 475 537.
750 033 000 527 260.8 — 630 707 578 983.
91 578 983.
934 495 933.
6 245 949 601 751.
30.0294.
Итого342 823 728.
51 320 459.
77 273 507 728 134.41Для оценки ряда распределения вычислим показатели вариации:
Показатели центра распределения:
Средняя взвешенная (выборочная средняя) Мода.
где x0- начало модального интервала; h — величина интервала; f2-частота, соответствующая модальному интервалу; f1- предмодальная частота; f3- послемодальная частота. Выбираем в качестве начала интервала 10 030, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество. Наиболее часто встречающееся значение ряда — 63 477.
2Медиана.Напомним, что медиана делит выборку на две части таким образом, что половина вариант меньше медианы, вторая половина — больше. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 10 030 — 113 476.
2, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 6758.
56.Квартили.Квартили — это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1, 25% будут заключены между Q1и Q2, 25% - между Q2и Q3. Остальные 25% превосходят Q3. Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 38 394.
28.Q2 совпадает с медианой и равен 66 758.
56Остальные 25% превосходят значение 95 122.
84.Квартильный коэффициент дифференциации. k = Q1/ Q3k = 38 394.
28 / 95 122.
84 = 0.4Децили (децентили).По определению децили — это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1; 80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 21 375.
71.Остальные 10% превосходят 112 141.
41.Вычислим абсолютные показатели вариации. Размах вариации Среднее линейное отклонениевычислим для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 38 837.
05Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).Таким образом, каждое значение ряда отличается от среднего значения 83 050.
84 в среднем на 89 690.
27.Вычисли относительные показатели вариации. Коэффициент вариациимера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. Поскольку v>70%, то совокупность приближается к грани неоднородности, а вариация сильная. Коэффициент вариации значительно больше 33%. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточна типична. В таком случае при практических исследованиях различными статистическими приемами приводят совокупность к однородному виду. Коэффициент осцилляцииотражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. Рассмотрим показатели формы распределения. Относительный показатель квартильной вариации.
Степень асимметрии. Как уже отмечалось выше, симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии. As = M3/s3=0Величина коэффициента приближается к нулю с положительной стороны, что указывает на наличие правосторонней асимметрии.
Оценка существенности показателя асимметрии выполним с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:
Если выполняется соотношениеAs-/sAs< 3, то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств. Если имеет место соотношениеAs-/sAs> 3, то асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным. В нашем случае значение средней квадратической ошибки.
В анализируемом ряду распределения наблюдается существенная асимметрия (0/0.62 = 0<3).Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности). Эксцесс представляет собой выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения. Чаще всего эксцесс оценивается с помощью показателя:
Дляраспределений более островершинных (вытянутых), чем нормальное, показатель эксцесса положительный (Ex > 0), для более плосковершинных (сплюснутых) — отрицательный (Ex < 0), т.к. для нормального распределения M4/s4 = 3. M4 = 6.06/34 = 1.78Чтобы оценить существенность эксцесса рассчитаем статистику Ex/sEx, где sExсредняя квадратическая ошибка коэффициента эксцесса. Если отношение Ex/sEx > 3, то отклонение от нормального распределения считается существенным. Поскольку sEx < 3, то отклонение от нормального распределения считается не существенным. Приложение 1Численность населения Приморского края в разрезе городских округов и муниципальных районов Среднегодовая численность постоянного населения 2014.
Всего по краю1 935 912.
Арсеньевский городской округ53 814.
Артемовский городской округ112 646.
Городской округ город Большой Камень40 136.
Владивостокский городской округ630 707.
Дальнегорский городской округ44 203.
Дальнереченский городской округ29 415.
Лесозаводский городской округ44 432.
Находкинский городской округ157 023.
Партизанский городской округ45 605.
Спасск-Дальний городской округ42 256.
Уссурийский городской округ193 547.
Городской округ город Фокино (ЗАТО)31344.
Анучинский муниципальный район13 521.
Дальнереченский муниципальный район10 292.
Кавалеровский муниципальный район24 821.
Кировский муниципальный район19 768.
Красноармейский муниципальный район17 353.
Лазовский муниципальный район13 294.
Михайловский муниципальный район31 822.
Надеждинский муниципальный район38 220.
Октябрьский муниципальный район28 332.
Ольгинский муниципальный район10 030.
Партизанский муниципальный район29 555.
Пограничный муниципальный район22 809.
Пожарский муниципальный район29 415.
Спасский муниципальный район28 695.
Тернейский муниципальный район11 715.
Ханкайский муниципальный район23 139.
Хасанский муниципальный район32 854.
Хорольский муниципальный район28 436.
Черниговский муниципальный район34 250.
Чугуевский муниципальный район23 228.
Шкотовский муниципальный район24 257.
Яковлевский муниципальный район14 978 заключение.
Проблема оценки уровня социально-экономического развития территорий не имеет однозначного ответа, так как определяется множеством факторов и условий, характерных только для данных территорий. Кроме того, подходы к оценке, выбор методов оценки зависят от целей исследования. В одних случаях оценка производится с целью установления типов территорий для определения направления экономического развития, в других — для использования оценки уровня развития для установления качества и уровня жизни населения. Однако в современных условиях экономического и социального развития территории решающую роль в оценке уровня развития играет наличие и разнообразие внешних и внутренних факторов, включающих в себя следующие потенциалы: ресурсный, структуру производства территорий, социальной инфраструктуры, определяющие уровень и качество жизни населения. Исходя из задач исследования в работе был выполнен анализ экономических показателей развития Приморского края, исследована возможность использования основных показателей вариации для анализа социально-экономических явлений, в частности, были изучены особенности демографической ситуации в Приморском крае. В качестве основных выводов можно выделить следующее:
В целом экономическое развитие Приморского края показывает положительную динамику по основным показателям. В крае наблюдается негативная тенденция демографического развития, что подтверждается отрицательной динамикой численности населения. Свою эффективность в практике исследования доказал вариационный метод анализа статистических данных.
Нормативно-правовые документы.
Конституция Российской Федерации. Принята всенародным голосованием 12.
12.1993 (с изм. От 30.
12.2008) // Российская газета от 21.
01.2009. — № 7. Распоряжение Правительства РФ от 15.
06.2009 N 806-р (ред. от 26.
12.2014) «Об организации и проведении мониторинга процессов в реальном секторе экономики, финансово-банковской и социальной сферах субъектов Российской Федерации"Теоретическая литература.
Балдин, К. В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. — М.: Дашков и К, 2012. — 312 c. Батракова, Л. Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л. Г. Батракова. — М.: Кно.
Рус, 2013. — 528 c. Громыко, Г. Л. Теория статистики: Практикум / Г. Л. Громыко. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 238 c. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2007.
Курс демографии. /Под ред. А. Я. Боярского./ - М.: Финансы и статистика, 2012.
Лушников А.М., Лушникова М. В., Тарусина Н. Н. Договоры в сфере семьи, труда и социального обеспечения. — М.: Проспект, 2010. — 432 с. Толстова Ю. Н., Анализ социологических данных, М., 2011.
Практикум по теории статистики под ред. профессора Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2011.
Статистика под ред. К.э.н. В. Г. Ионина, -Новосибирск, изд. НГАЭиУ, 2012.
Статистика А. В. Сиденко, Г. Ю. Попов, В. М. Матвеева, — М.: Дело и Сервис, 2010.
Статистика населения с основами демографии. /Кильдишев Г. С., Козлова Л. Л., Ананьева С. П. и др./ -М.: Финансы и статистика, 2012.
Стеценко С.Г., Козаченко И. В. Демографическая статистика. — Киев: Вища школа, 2011.
Сборник задач по общей теории статистики под ред. к.э.н. Л. К. Серга. — М.: Филинъ, 2010.
Теория статистики: учебник / под ред. Р. А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2007. 656 с. Энциклопедия статистических терминов.
В 8 томах / Федеральная служба государственной статистики. М.: Росстат, 2011.
Интернет-ресурсы.
Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.gks.ru/Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Приморскому краю. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://primstat.gks.ru/.
