Применение теории массового обслуживания для оптимизации обработки грузопотока на транспортном предприятии

1) выберем поток между пунктами Нокабель и Кадабра, как самый большой. Нормированные величины потоков сведем в таблицу 4. Выберем в качестве дискретного шага по времени, как и в уравнении (4):(8)в обратных единицах максимального потока через железнодорожную ветку Нокабель-Кадабра (табл. 4).Таблица 4Нормированные мощности железнодорожных потоков Гатафлы.

Железнодорожная ветка.

Мощность потока.

Нормированная мощность потока.

Нокабель-Кадабра181.

00Ориак-Кадабра70.

39Ориак-Нокабель60.

33Зевс-Нокабель80.

44Зевс-Ориак90.

50Саксамад-Ориак60.

33Саксамад-Зевс70.

39Абра-Зевс100.

56Абра-Саксамад150.

83Рассмотрим простейший случай, при котором в промежуточных пунктах есть запасы грузов на складах. В этом случае запасы в каждом конкретном пункте определяются разностью входного и выходного грузопотоков. То есть рассмотрим аналог табл. 2 при наложении смоделированной стохастичности процессов передачи груза.

При этом мы рассматриваем только входящий и выходящий поток в каждом узле вне зависимости от других узлов. Более сложная математическая модель в данном случае должна учитывать наличие груза в точке пересылки для учета вероятности отправки его в следующий пункт. То есть, например, если Зевсе еще нет ни одной единицы груза, то он не может быть отправлен дальше в Нокабель. В том случае, если мы рассматриваем накопление грузов в узлах просто, как соотношение потоков, то с учетом их стохастичностирис. 5 и рис. 6. Видим, что стохастические колебания полностью нивелируют изначальное предположение о том, что груз должен скапливаться, например, на складах Саксамада и Ориака, в то время как в Нокабеле должен происходить простой поездов.

Действительно, никаких предположений о накоплении грузов, исходя из рис. 5 и рис. 6, сделать нельзя.Рис. 5. Колебания грузов на складах промежуточных пунктов Гатафлы с учетом стохастичности грузопотоков.

Вариант 1. При этом вклад в результирующую величину колебаний грузопотока будет вносить также тот факт, что мощности грузопотоков меняются со временем, что будет приводить к полной невозможности предсказания поведения грузопотока на интересуемых отрезках времени. В дополнение стоит отметить, что для тех отрезков, где можно будет накопить статистику достаточную для вероятностных предсказаний очень сложно будет сохранять постоянную мощность грузопотока, так как глобальные условия, в которых находится исследуемая логистическая сеть имеют свойство меняться. Рис. 6. Колебания грузов на складах промежуточных пунктов Гатафлы с учетом стохастичности грузопотоков. Вариант 2. Результат изображенный на рис.

5 и рис. 6 не является удивительным. Действительно, если мы запишем разность мощностей входящих и выходящих грузопотоков перевалочных железнодорожных пунктов Гатафлы по отношению к средним мощностям этих потоков,(9)то увидим (табл. 5), что эти разности не существенны по сравнению с возникающими статистическими колебаниями. Этот вывод можно проверить, если искусственно существенно уменьшить грузопоток (до 1 единицы) через ветку Ориак-Кадабра, так как в этом случае мы получим явное накопление груза на складах Ориака (рис.

7).Таблица 5Относительные величины разности грузопотоков через перевалочные пункты Гатафлы.

Название узла.

Мощность входящего грузопотока.

Мощность выходящего грузопотока.

Накопление товара в промежуточном узле (%)Зевс17 170.

Саксамад15 137.

Ориак15 137.

Нокабель141 813.

Таким образом, при имеющихся грузопотоках через железнодорожную систему Гатафлы (рис. 1). Очень сложно предложить какие-то оптимизации, поскольку стохастическая составляющая грузопотока, которая составляет до 30 единиц груза (рис. 5 и рис. 6).Проведенный в данной работе расчет с использованием средств MSexcelпоказан на рис. 8.Рис. 7. Накопление грузопотока на контейнерных терминалах Ориака при уменьшении мощности грузопотока через ветку Ориак-Кадабра до одной единицы.

Рис. 8. Расчет грузопотоков средствами MSExcellГлава 4 Итоги.

В работе были рассмотрены основные приложения ТМО при оптимизации грузопотока на транспортных предприятиях. Показано, что с применением основ ТМО возможно эффективное управление загрузкой промежуточных логистических пунктов (складов, контейнерных терминалов и так далее). В работе продемонстрировано, что для оптимальной работы транспортной системы необходимо балансировать грузопотоки, так чтобы среднее изменение запасов таких промежуточных пунктов равнялось нулевым значениям, поскольку при положительных значениях происходит перегрузка складов, а при отрицательных — простой транспортных средств. И то и другое неизбежно влечет за собой дополнительные логистические расходы. Говоря более узко: методом Монте-Карло промоделирован грузопоток через виртуальную транспортную сеть. Показано, что стохастические колебания грузопотока полностью нивелируют незначительный дисбаланс между входящим и выходящим грузопотоком. Можно предположить, что без центрального регулирования мощности отдельных потоков будет сложно оптимизировать размер складских помещений в промежуточных точках логистической сети. Таким образом, при оптимизации логистической сети нам необходим поиск компромисса между размером складов в пунктах пересылки и степенью центрального управления мощностью отдельных грузопотоков, поскольку и то и другое влечет за собой дополнительные логистические затраты.

Список литературы

Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. Машиностроение. Москва 1979. -.

432 С. Лившиц А. Л., Мальц Э. А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. Советское радио. Москва 1978. -.

248 С. Вентцель Е. С., Очаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. Высшая школа. Москва 2000. — 383 С. Вентцель Е. С., Очаров Л. А. Теория вероятностей. Наука. Москва 1969. — 368 С.

https://www.erlang.org/.

https://en.wikipedia.org/wiki/Erlang_(unit)Семёнов К. М. Планирование обработки грузов в морских портах и терминалах на основе дискретно-событийного имитационного моделирования. Диссертация на соискание ученой степени кандидата наук. Калининград 2014. — 173 С. Лубенцова В. С. Математические модели и методы в логистике. Самарский государственный технический университет. Самара 2008. — 158 С.

https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_number_generator.

https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_methodООО Фирма «Трансгарант». Годовой отчет за 2011 г. — 78 С.

https://support.office.com/en-us/article/RAND-function-4cbfa695−8869−4788−8d90−021ea9f5be73.