Задача об оптимальном портфеле ценных бумаг и ее обобщения. 
Примеры

Таблица 17 — Эффективный инвестиционный портфель.

КомпанияДоля (%)Доля (руб.)Количество акций.

ПозицияНорильский никель155,5%233 32039longГазпром-19,0%-28 554−229shortРоснефть-53,0%-79 462−344shortСбербанк16,5%24 69 6302longЭффективное множество портфеля, сформированного традиционным подходом, содержит те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности; предполагается, что инвестор выбирает оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное множество. Лучшей методикой для формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг является параметрическая модель Марковица. Практическая значимость выполненной работы состоит в том, что проведен анализ подходов к формированию инвестиционного портфеля на основе модели Марковица.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применение научно обоснованных методов управления капиталом является необходимым и важным условием конкурентоспособности инвестиционных управляющих в условиях нестабильности на финансовых рынках. Попытки применения классических методов оптимизации, основанных на теории оптимального и адаптивного управления при осуществлении управления инвестиционным портфелем, подчас наталкиваются на серьезные трудности. Дело в том, что применение классической теории оптимального управления требует детального знания структуры всех коэффициентов, входящих в описывающие динамику стоимости активов процессы, что, вообще говоря, в задачах финансовой математики далеко не всегда представляется реальным. Применение методов технического анализа также затруднительно из-за сильно нестационарного характера поведения параметров, входящих в те или иные модельные уравнения, описывающие изменение стоимости акций. В силу вышесказанного неудивительно, что проблема построения управления, учитывающего особенности задачи формирования инвестиционного портфеля, давно привлекает внимание как исследователей, так и управляющих портфелями. Однако и на этом пути построения управления инвестиционным портфелем на финансовых рынках возникает ряд проблем, суть которых заключается в следующем.

Дело в том, что конструируемые системы управления до настоящего времени строились, как правило, на основе, так называемой стратегии самофинансирования. Последнее означает, что покупка или продажа любого актива автоматически означает продажу или покупку эквивалентного в денежном выражении количества других входящих в портфель ценных бумаг. Существенно отметить, что при построении той или иной конкретной схемы управления, основанной на стратегии самофинансирования, количественные соотношения для определения требуемого числа входящих в портфель активов существенным образом зависят не только от цен совершаемых сделок, но и от волатильностей входящих в портфель ценных бумаг. При практической реализации соответствующей системы управления последнее обстоятельство вызывает ряд вопросов. Дело в том, что для большинства ликвидных акций значения их волатильностей носят сильно нестационарный пульсирующий характер и отслеживание их изменений со сколь угодно высокой степенью точности в режиме реального времени не представляется возможным.

Здесь же нельзя забывать и о присущей всем системам управления, основанным на анализе изменения цен акций, инерционности в принятии решения. В этой связи понятно, что возможно возникновение существенных ошибок при определении количества тех или иных входящих в портфель активов. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫБорисова И., Замараев Б., Киюцевская А., Назарова А., Суханов Е. Растущая российская экономика на фоне растущей внешней напряженности//Вопросы­экономики,­№­6,­2013.­С.­23.Бродская Е. Производные кризиса или кризис производных//Национальный банковский журнал, 31.

07.2013.

Буренин А. П. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. — М.: 1-я Федеративная Книготорговая компания, 2013. — 352 с. Вектор. Оценки, прогнозы, приоритеты/Экспертно­аналитический журнал,№ 14,декабрь, 2013.С.­54Деривативы на финансовых рынках следует запретить// 16.

07.2013­.

http://www.warandpeace.ru/ru/commentaries/view/71 309/Докучаев А. Производные инструменты: торговать в России или за рубежом? //.

http://www.1­du.ru/news/analysis/486 498/Ермилина Д. А. Особенности финансирования инвестиций в основной капитал российской экономики//Проблемы экономики, № 5, 2013.С.63−70.Курятникова О., Митрофанов П. Расписки для ликвидности/ Эксперт, № 39(772), 2012. С. 168. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. Неоклассические основы теории финансов. — СПб.: Питер, 2012.

Курятникова О., Митрофанов П. Капитализация: лекарство от спекулянтов/Эксперт, № 39(821), 2013.С.­156.Малыхин В. И. Финансовая математика. — М.: Юнити, 2012.

Российский фондовый рынок: первое полугодие 2014 года//.

http://www.naufor.ru/download/pdf/factbook/ru/RFR2014₁.pdfСеменкова Е. В. Операции с ценными бумагами. — М., 2012, гл. 6. Первозванский А. А., Первозванская Т. Н. Финансовый рынок: расчет и риск. — М.: Инфра-М, 2013.

Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли, «Инвестиции», Инфра-М; 2012.

Уотшем Т.У., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. — М.:Юнити, 2010.

Шаповал А. Б. Инвестиции: математические методы. — М.: Форум; Инфра-М, 2011.

Эксперт, № 40(822), 8 октября, 2013.

Источники: центральные банки и статистические ведомства соответствующих стран. Электронный ресурс:

http://expert.ru/expert/2013/40/zamyisel­kapitala/media/163 639/Официальный сайт НРД:

http://www.nsd.ru/ru/press/pressrel/index.php?id22=99 067.

Росстат//.

http://www.gks.ru/bgd/free/b04₀₃/IssWWW.exe/Stg/d01/106inv24.htmФондовый рынок России//.

http://russfond.ru/fondovye­rynki/istoriya­fondovogo­rynka­rossii.htmlHarrington C. M utual fund strategy // Journal of Accountancy. — 2004. — №.

6. Р. 32−51.Linsmeier T. J., P earson N.

D. R isk measurement: an introduction to value at risk, Champaign, IL: University of Illinois, 1996. Markowitz H. P ortfolio Selection; Efficient Diversification of Investments. — N.Y.,.

2012.Modern portfolio theory and investment analysis / Elton E.J., Gruber M.J., Brown S.J., Goetzman W.N. — 6th ed. — N.Y.: J ohn Wiley & Sons, Inc., 2003. ;

705 p. Prather L., Bertin W.J., Henker T. M utual funds characteristics, managerial attributes, and fund performance // Review of Financial Economics. -.

2004. — V ol. 13, № 4. -.

Р. 305−326.Sharp W.F. Capital Asset Prices; A Theory of Market Equilibrium inder Conditions of Risk. — J ournal of Finance. 1952.