Методика преподавания математики

Запишите в своих тетрадях число, классная работа и тему урока. Какие бы вы цели поставили перед собой для изучения данной темы? Цели урока: сформулировать понятие «многогранник», дать определение элементам многогранника, узнать какие виды многогранников бывают. Актуализация опорных знаний.

Учитель: вы уже знакомились с двумя многогранниками. Это тетраэдр и параллелепипед. Поэтому начальное представление о многогранниках вы имеете. Но что же это такое с научной точки зрения мы должны разобраться на уроке. А прежде чем приступить к изучению нового материала, проверим, что вы помните и уже знаете. Фронтальный опрос:

Что называется параллелепипедом? Что называется гранями параллелепипеда? Что называется ребрами параллелепипеда? Что называется вершинами параллелепипеда? Какие грани называются смежными, противоположными? Продолжите предложение. «Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен…» (…сумме квадратов трех его измерений) Что вы можете сказать о тетраэдре? О его гранях, ребрах, вершинах? Изобразите на доске параллелепипед и тетраэдр. (вызвать к доске двоих учащихся) Изучение нового материала.

Учитель: Обратите внимание, что каждая из этих поверхностей ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет тело от остальной части пространства. Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником. Многие строения в окружающем нас мире, в частности, пирамида Хеопса, имеют форму многогранников. Поэтому для лучшей эксплуатации и моделирования зданий нужно изучить свойства многогранников. Многие многогранники изобрел не человек, а создала природа в виде кристаллов: соли — куб; льда, хрусталя — «заточенная» с двух сторон призма.(При объяснении и разговоре с учащимися использовать макеты разнообразных многогранников) Откройте учебник на странице 60. Найдите в тексте ответы на вопросы:

Что называют гранями многогранника? Ребрами? Вершинами? Какие многогранники называются выпуклыми? Невыпуклыми? Рассмотрите рисунок 72. Можете ли вы привести примеры невыпуклых многогранников из окружающей среды? Закрепление изученного материала.

Раздать на парты развертки тетраэдра, параллелепипеда, куба. Предложить учащимся из данных разверток склеить многогранники и используя полученные макеты, в тетради самостоятельно заполнить таблицу:

Наименование многогранника.

Число вершин.

Число граней.

Число ребер

Тетраэдр446Параллелепипед8612.

Куб8612.

Подведение итогов урока. Рефлексия. Объясните, что такое: а) многогранник; б) поверхность многогранника. Какой многогранник называется выпуклым? Дан куб. Как, имея пилу, получить из деревянного куба модель невыпуклого многогранника? Дан квадрат. На нем как на основании построены куб и пирамида. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым? Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым? Домашнее задание.

Вопросы 1, 2 к гл. 3 № 220; № 295 (а, б) Урок 3. Тема: «Понятие многогранника"Класс: 10Цели урока: Организовать деятельность учащихся по формированию у них понятия «многогранник»;Представление об элементах многогранника, видах многогранника;

Создать условия для развития познавательного интереса учащихся. Задачи урока:

Образовательные:Познакомиться с понятием многогранника;

Ввести понятия: многогранника, выпуклого и невыпуклого многогранника, диагонали многогранника;

овладеть системой математическихзнаний о вводимом понятии. Воспитательные:

Формировать научное мировоззрение;

Формировать пространственное воображение;

Способствовать развитию мыслительных процессов: обобщение, систематизация; развитие памяти, аналитического и логического мышления;

Расширить кругозор учащихся. Развивающие:

Активизировать познавательную деятельность учащихся;

Развивать навыки самостоятельной работы. Тип урока: комбинированный урок. Средства: доска, учебник Атанасян Л. С. «Геометрия 10−11», макеты многогранников. План урока:

Организационный момент. Формулировка целей урока (3 мин) Актуализация знаний (7 мин) Объяснение нового материала (15 мин) Решение задач по новой теме (10 мин) Подведение итогов урока. Рефлексия (3 мин) Домашнее задание (2 мин) Ход урока:

Организационный момент. Формулировка целей урока Учитель: Тема нашего сегодняшнего урока «Понятие многогранника». Запишите в своих тетрадях число, классная работа и тему урока. Какие бы вы цели поставили перед собой для изучения данной темы? Цели урока: сформулировать понятие «многогранник», дать определение элементам многогранника, узнать какие виды многогранников бывают. Актуализация опорных знаний.

Учитель: вы уже знакомились с двумя многогранниками. Это тетраэдр и параллелепипед. Поэтому начальное представление о многогранниках вы имеете. Но что же это такое с научной точки зрения мы должны разобраться на уроке. А прежде чем приступить к изучению нового материала, проверим, что вы помните и уже знаете. Фронтальный опрос:

Что называется параллелепипедом? Что называется гранями параллелепипеда? Что называется ребрами параллелепипеда? Что называется вершинами параллелепипеда? Какие грани называются смежными, противоположными? Продолжите предложение. «Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен…» (…сумме квадратов трех его измерений) Что вы можете сказать о тетраэдре? О его гранях, ребрах, вершинах? Изобразите на доске параллелепипед и тетраэдр. (вызвать к доске двоих учащихся) Изучение нового материала.

Учитель: Обратите внимание, что каждая из этих поверхностей ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет тело от остальной части пространства. Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником. Многие строения в окружающем нас мире, в частности, пирамида Хеопса, имеют форму многогранников. Поэтому для лучшей эксплуатации и моделирования зданий нужно изучить свойства многогранников. Многие многогранники изобрел не человек, а создала природа в виде кристаллов: соли — куб; льда, хрусталя — «заточенная» с двух сторон призма.(При объяснении и разговоре с учащимися использовать макеты разнообразных многогранников) Откройте учебник на странице 60. Найдите в тексте ответы на вопросы:

Что называют гранями многогранника? Ребрами? Вершинами? А что мы называем многоугольниками? Какие бывают многоугольники? (выпуклые и невыпуклые) Какие многогранники называются выпуклыми? Невыпуклыми? Рассмотрите рисунок 72. Можете ли вы привести примеры невыпуклых многогранников из окружающей среды? В школе изучаются многогранники, Эйлерова характеристика которых равна 2, то есть В-Р+Г, где В — число вершин, Р — число ребер, Г — число граней. Для закрепления понятий элементов многогранников следует с учащимися заполнить таблицу уже известных многогранников. Наименование многогранника.

Число вершин.

Число граней.

Число ребер

Эйлерова характеристика.

Тетраэдр4464−6+4=2Параллелепипед86 128−12+6=2Куб86 128−12+6=2Решение задач по новой теме. Номера из учебника: № 219, 220, 223Подведение итогов урока. Рефлексия. Объясните, что такое: а) многогранник; б) поверхность многогранника. Какой многогранник называется выпуклым? Дан куб. Как, имея пилу, получить из деревянного куба модель невыпуклого многогранника? Дан квадрат. На нем как на основании построены куб и пирамида. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым? Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым? Домашнее задание.

Вопросы 1, 2 к гл. 3 № 220; № 295 (а, б).