Возбуждение ударных волн в плоскопараллельном режиме. 
Расчет поля взрыва в различных средах

Курсовая работа По дисциплине

«Физика взрыва»

Тема

«Возбуждение ударных волн в плоскопараллельном режиме. Расчет поля взрыва в различных средах»

(Вариант № 7)

1. Возбуждение УВ в плоскопараллельном режиме

Исходные данные

Параметры заряда

плотность, [г/см³]

[м/с]

толщина заряда, [мм]

Пластина

толщина, [мм]

материал — сталь

Материал биметаллической преграды

Слой 1 — титан

Слой 2 — медь

Газ, находящийся в зазоре

Газ — аргон

Давление

[Па]

Коэффициент политропы

Плотность

[г/см³]

1.1. Расчет параметров детонации в плоскости Жуге

Показатель политропы

Расчет параметров в плоскости Жуге

[м/с]

[м/с]

[кг/м³]

[Па]

Расчет параметров в области покоя

[м/с]

[кг/м³]

[Па]

Построение графиков распределения параметров продуктов детонации за фронтом детонационной волны по координате Х в момент времени t=???D

[c]

Параметры в плоскости Жуге

[м/с]

[м/с]

[кг/м³]

[Па]

В данном случае словом Otnoshenie обозначено отношение X/t. Данная система координат введена для удобства и не меняет смысла графика Параметр X/t=Otnoshenie задаем в пределе Скорость звука Массовая скорость

Плотность

Рисунок 3. Зависимости параметров U, С и? от отношения X/t.

Параметр X/t=Otnoshenie задаем в пределе Давление

Рисунок 4. Зависимости параметров Р от отношения X/t

1.2. Начальные параметры ударной волны, образующейся движением пластины

Скорость пластины под действием продуктов детонации

[м/с]

1.2.1. Случай 1. Аргон при заданном давлении

Cкорость звука в невозмущенной среде

[м/с]

Скорость газа за поверхностью разрыва

[м/с]

Плотность

[кг/м³]

Давление

[Па]

Температура

Принимаем температуру не возмущенного газа

[град К]

Тогда

[град К]

1.2.2. Случай 2. Аргон при атмосферном давлении

Скорость звука в невозмущенной среде

[м/с]

Скорость газа за поверхностью разрыва

[м/с]

Плотность

[кг/м³]

Давление

[Па]

Температура

Принимаем температуру не возмущенного газа

[град К]

Тогда

[град К]

1.2.3. Случай 3. Воздух при заданном давлении

Скорость звука в невозмущенной среде

[м/с]

Скорость газа за поверхностью разрыва

[м/с]

Плотность

[кг/м³]

Давление

[Па]

Температура

Принимаем температуру не возмущенного газа

[град К]

Тогда

[град К]

1.2.4. Случай 3. Воздух при атмосферном давлении

Скорость звука в невозмущенной среде

[м/с]

Скорость газа за поверхностью разрыва

[м/с]

Плотность

[кг/м³]

Давление

[Па]

Температура

Принимаем температуру не возмущенного газа

[град К]

Тогда

[град К]

1.3. Расчет параметров продуктов детонации в начальный момент отражения от жесткой стенки и металлической пластины

1.3.1. Расчет параметров продуктов детонации при отражении от абсолютно жесткой стенки

Показатель политропы

Начальное давление во фронте УВ

[Па]

Плотность

[кг/м³]

Скорость отраженной ударной волны

[м/с]

1.3.2. Расчет параметров продуктов детонации при отражении от второй пластины

Расчет ведется по системе уравнений. Данная система решается графико-аналитическим способом.

Для того чтобы решить систему возьмем произвольные значения параметра Рх и подставим их в систему, найдем значения Ux. По найденным значениям построим графики и определим точку их пересечения.

Значения параметра Px зададим в следующем диапазоне

[Па]

Система уравнений

В результате расчета получен следующий график

ударный волна детонация воздух пластина

Рисунок 5. Графики зависимости параметра U от Р

Из графика определим

[м/с]

[м/с]

При сравнениии получим, что давление при отражении от абсолютно жесткой стенки

[Па]

При отражении от металлической пластины

[Па]

Тогда разница в процентном соотношении следующая

[%]

1.4. Расчет начальных параметров УВ, при соударении пластины с биметаллической преградой

Скорость пластины под действием продуктов детонации

[м/с]

1.4.1. Расчет параметров УВ в акустическом приближении

Массовая скорость

U11=435.142

[м/с]

[м/с

[Па]

[Па]

1.4.2. Расчет по ударным адиабатам

Для определения параметров строится график параметров ударной волны при соударении. По построенному графику определяются Px, U1, U2.

Значение давления принимаем в следующем диапазоне

[Па]

Расчет ведется по следующим уравнениям

Рисунок 6. Графики зависимости параметров от давления

По построенным графикам получим

[м/с]

[м/с]

[м/с]

При сравнении результатов, полученных по методам акустического приближения и адиабат ударного сжатия получим

[%]

[%]

[%]

1.5. Расчет параметров ударной волны во втором слое преграды

Для нахождения параметров во втором слое преграды строим график параметров ударной волны при переходе из одной среды в другую.

Значение давления принимаем в диапазоне

[Па]

Расчет ведется по следующим уравнениям

Для определения параметров во втором слое металла строим график — адиабату ударного сжатия для первого слоя преграды. Строим зеркальное отражение адиабаты для первого слоя. Затем строим график — адиабату ударного сжатия для второго слоя преграды. На пересечении графика зеркального отражения и адиабаты второго слоя находим искомые значения Рх и Uх.

Зеркальное отражение адиабаты первого слоя строится относительно точки

[Па]

[м/с]

Уравнение зеркального отражения адиабаты первого слоя

Полученные графики выглядят следующим образом

Рисунок 7. Адиабата ударного сжатия 2-го слоя преграды

По графику определим

[Па]

[м/с]

Скорость волны

[м/с]

2. Расчет поля взрыва в различных средах

Исходные данные

Взрывчатое веществоТЭН

[кг/м³]

[кДж/кг]

[град]

[рад]

[м]

[м]

[кДж/кг]

[кг/м³]

[м/с]

[Па]

[град К]

[кг/м³]

[кг/м³]

Тип грунта — песчаный

Значения коэффициентов для определения параметров УВ в песчаном грунте (табл. 7.3 стр. 105 {1})

2.1. Расчет поля взрыва в воздухе

2.1.1. Параметры воздуха на фронте ударной волны в момент подхода волны к преграде

Масса заряда взрывчатого вещества

[кг]

Расчет массы эквивалентного заряда

[кг]

Масса оболочки

[кг]

Расчет массы эквивалентного заряда в оболочке

По графику Gp/Gэкв=f (?) (рис. 7.3. стр. 98 {1}) определяем

[кг]

[м]

Избыточное давление в расчетной точке

[Па]

[Па]

Скорость распространения ударной волны

[м/с]

Массовая скорость

[м/с]

Плотность воздуха во фронте ударной волны

[кг/м³]

Температура во фронте ударной волны

[град К]

2.1.2. Расчет величины давления при отражении ударной волны от преграды

а)

[Па]

[Па]

б)

[Па]

[Па]

в)

[Па]

Разница полученная по формулам а) и б)

[%]

Разница полученная по формулам а) и в)

[%]

Разница полученная по формулам б) и в)

[%]

2.1.3. Расчет импульса, действующего на преграду.

Импульс фазы сжатия

[Па*с]

Длительность фазы сжатия

[сек]

2.1.4. График изменения давления во фронте ударной волны от времени на расстоянии R=const

Принимаем время

[сек]

Константа, определяется по эмпирической зависимости

для 0,1

<0,3 МПа

Изменение давления на расстоянии

[м]

рассчитывается по формуле

По результатам расчета строим зависимость

Рисунок 8. График зависимости? Р от t

2.2. Расчет поля взрыва в воде

В конденсированной среде влиянием оболочки можно пренебречь

[кг]

2.2.1. График изменения параметров на фронте ударной волны в заданном интервале

Избыточное давление во фронте ударной волны

[Па]

Массовую скорость и скорость распространения ударной волны найдем из системы

Откуда

Скорость распространения ударной волны

[м/с]

Массовая скорость во фронте ударной волны

[м/с]

Плотность во фронте ударной волны

[кг/м³]

Построим графики для 10*rз

Принимаем

Избыточное давление во фронте ударной волны

Скорость распространения ударной волны

Массовая скорость во фронте ударной волны

Плотность во фронте ударной волны

В результате расчетов были построены следующие графики

Рисунок 9. График зависимости? Рф от R

Рисунок 10. График зависимости D от R

Рисунок 11. График зависимости Uф от R

Рисунок 12. График зависимости? ф от R

2.2.2. График изменения давления от времени на расстоянии R=40*rз=сonst

Расстояние

[м]

Константа спада давления

[сек]

Принимаем время

[сек]

Избыточное давление во фронте ударной волны

[Па]

Эпюра давления фазы сжатия на расстояии R описывается зависимостью

В результате расчета получен график изменения давления в фиксированной точке R=40*rз=сonst

Рисунок 13. График зависимости? Р от t

2.2.3. Импульс ударной волны в точке R=40*rз.

Импульс ударной волны на расстоянии

[м]

[м]

определяем по формуле

[Па*с]

2.3. Расчет поля взрыва в грунте

2.3.1. График изменения параметров на фронте ударной волны в заданном интервале

Построим графики для 10*rз

Избыточное давление

[МПа]

В результате расчета получен график

Рисунок 14. Зависимость

Импульс ударной волны в точке R=40*rз.

Импульс ударной волны на расстоянии

[м]

[Па*с]

Длительность фазы сжатия

[Па*с]

3. Список использованной литературы

1. Михайлов Н. П. Основы физики Взрыва. Учебное пособие. СПб.: БГТУ. 2005.

2. Конспект лекций и практических занятий по курсу «Физика взрыва»