Чертежи в системе прямоугольных проекций

Прямоугольное проецирование

В гл. 1 указывалось, что когда проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций прямой угол, то такие параллельные проекции называются прямоугольными^[1].

Чертежи в системе прямоугольных проекций дают полные сведения о предмете, так как он изображается с нескольких сторон. Чертежи, выполняемые методом прямоугольного проецирования, легче строить, чем аксонометрические изображения. Прямоугольные проекции дают, как правило, ясное представление о форме и размерах предмета. Поэтому в производственной практике пользуются чертежами, содержащими два, три или более изображений, полученными в результате прямоугольного проецирования.

Предмет, имеющий плоские поверхности, ограничивается вершинами, ребрами, гранями (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Предмет как совокупность граней, ребер, вершин.

Следовательно, для того чтобы научиться изображать на чертежах различные предметы, необходимо знать, как в прямоугольных проекциях изображаются вершины (точки), ребра (отрезки прямых), грани (отсеки плоскости).

Чтобы понять, как получается прямоугольная проекция предмета, поместим лист плотной бумаги параллельно стене, против окна. Эту стену примем за плоскость проекций. Параллельные лучи света из окна падают на стену и предмет перпендикулярно.

Лучи показаны на рис. 4.2 тонкими линиями со стрелками. От листа бумаги на стене образуется тень, которую можно принять за его проекцию (рис. 4.2, а). Нетрудно заметить, что проекция в этом случае по контуру и размерам соответствует объекту проецирования — листу бумаги. Если лист поворачивать вокруг его стороны AD, то можно заметить, как тень будет все более сокращаться по ширине (линии а’b' и с’а' на рис. 4.2, б). Когда лист бумаги займет положение, перпендикулярное стене, его изображение превратится в линию (рис. 4.2, в).

Рис. 4.2. Проецирование плоской фигуры.

При этом можно заметить, что высота предмета все время изображалась в натуральную величину, т. е. не изменялась длина отрезков a’d' и b’с'.

Из подобного опыта можно сделать следующие важные выводы. При прямоугольном проецировании:

• • плоская фигура, параллельная плоскости проекций, изображается на ней в натуральную величину (рис. 4.2, а);
• • плоская фигура, наклонная к плоскости проекций, изображается на ней с искажением размеров (рис. 4.2, б);
• • плоская фигура, перпендикулярная плоскости проекции, изображается на ней в виде отрезка прямой (рис. 4.2, в).

Эти выводы относятся к изображению плоских фигур (граней предметов).

А как в прямоугольных проекциях изображаются ребра предметов, т. е. отрезки?

Отрезок прямой, параллельной плоскости проекций, изображается на ней в натуральную величину (см. отрезки АО и ВС на рис. 4.2, а — в и отрезки АВ и CD на рис. 4.2, а).

Отрезок прямой, наклонной к плоскости проекций, изображается на ней искаженным (см. отрезки АВ и CD на рис. 4.2, б).

Отрезок прямой, перпендикулярный плоскости проекций, изображается на ней точкой (см. отрезки АВ и CD, расположенные перпендикулярно плоскости проекций, на рис. 4.2, в).

Чтобы получить проекцию точки, необходимо опустить из нее на плоскость проекции перпендикуляр, т. е. точки а', b', с', и d' являются проекциями точек А, В, С, D.

При проецировании точки в пространстве ее обозначают заглавными (прописными) латинскими буквами А, В, С, D и т. д., а проекции точек — соответствующими малыми (строчными) буквами a, b, c, d и т. д.

Из двух совпадающих на чертеже точек (рис. 4.2, в) одна является изображением видимой вершины, другая невидимой (закрытой). Обозначение проекций невидимых вершин условно заключают в скобки.

• [1] Под термином «прямоугольные» подразумеваются проекции Монжа. Прямоугольными они названы условно, так как и в аксонометрическом проецировании встречаются прямоугольные проекции.