Константа Вебера – Бугера

Другим понятием, связанным с проблемой порогов, является дифференциальный порог, или порог различения. Измерение дифференциального порога (оценка едва заметного различия между двумя ощущениями) связано с уже упомянутым эмпирическим фактом — нашей ограниченной способностью к различению стимулов.

Важнейший принцип возникновения едва заметного различия (ЕЗР) между двумя ощущениями был открыт Эрнстом Вебером (1795−1878), который, кстати, был членом Российской академии наук. Вебер установил, что наша способность различать стимулы зависит не от интенсивности стимула как такового, а от отношения приращения стимула к его исходной величине. Другими словами, то, насколько нужно изменить интенсивность стимула, для того чтобы появилось ЕЗР, зависит не от абсолютной, а от относительной величины изменения. Вебер экспериментировал со способностью различения веса. Выяснилось, что одинаковая прибавка к грузам разной величины могла вызывать, а могла и не вызывать изменение ощущения. Например, грузы весом 40 и 41 г казались испытуемым разными, в то же время грузы весом 80 и 81 г оценивались как равные. Таким образом, Вебер установил, что величина ЕЗР для веса составляет 2,5% от первоначального и является постоянной, т. е. константой. Например, если исходный вес составляет 1 кг, то для обнаружения различия надо добавить 1000×0,025 (25 г). Если исходный вес составляет 10 кг, то для обнаружения различия надо добавить 10 000×0,025 (250 г). Иначе говоря, для того, чтобы ЕЗР было обнаружено, стимул должен быть увеличен на постоянный процент исходной интенсивности. Константы Вебера были вычислены для каждой модальности.

Одновременно с Вебером вел исследования и другой ученый — П. Бугер, поэтому обнаруженная ими зависимость получила название закона Вебера — Бугера. Этот закон выражается формулой.

где I — интенсивность стимула;? I — приращение стимула.

Правда, последующие исследования показали, что закон Вебера — Бугера действителен только для средней части диапазона чувствительности сенсорной системы. При приближении к пороговым величинам в закон должна быть внесена поправка, отражающая величину ощущения от деятельности самой системы (например, биения сердца в слуховой модальности или собственного свечения сетчатки в зрительной модальности). Таким образом, в окончательном виде этот закон имеет следующий вид:

где Р — поправка на «шум» от работы сенсорной системы.

Данные о величине ЕЗР для ощущений различных модальностей представлены в табл. 7.4.

Таблица 7.4

Значение константы Вебера — Бугера для ощущений различных модальностей

Основной психофизический закон

Математические преобразования соотношения Вебера — Бугера позволили Г. Фехнеру сформулировать основной психофизический закон, суть которого заключается в следующем: соотношение изменения силы раздражителя и субъективного переживания ощущения описывается логарифмической функцией. Важно отметить, что при выведении этого закона Фехнер исходил из невозможности непосредственной оценки испытуемым интенсивности возникающего у него ощущения, поэтому в его формуле единицами измерения выступают физические (а не психологические) величины. Кроме того, Фехнер основывался на некоторых допущениях: а) все ЕЗР психологически равны, т. е. наши ощущения прирастают равными «ступеньками»; б) чем выше интенсивность исходного стимула, тем большая «прибавка» нужна для того, чтобы ощутить ЕЗР.

Формулировка основного психофизического закона такова: изменение силы ощущении пропорционально логарифму изменения силы воздействующего раздражителя. Другими словами, когда раздражитель растет в геометрической прогрессии (увеличивается в N раз), ощущение вырастает лишь в арифметической прогрессии (увеличивается на N). Основной психофизический закон Фехнера выражается формулой.

где R — интенсивность ощущения: I — интенсивность действующего стимула; I0 — интенсивность стимула, соответствующая нижнему абсолютному порогу; С — константа Вебера — Бугера, специфичная для каждой модальности.

Графики, с помощью которых наглядно выражается зависимость между интенсивностью действия физического раздражителя и силой возникающего в ответ ощущения, называются психофизическими кривыми. В качестве примера приведем форму психофизической кривой для ощущения громкости звука (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Логарифмическая кривая зависимости интенсивности ощущения громкости от силы звука.

В 1941 г. психолог и психофизиолог С. Стивенс из Гарвардского университета подверг сомнению допущения Фехнера и предположил, что ЕЗР не всегда постоянны. Он также выдвинул идею о возможности прямой оценки и численного сравнения человеком своих ощущений. В своих опытах Стивенс использовал метод прямой оценки интенсивности стимула. Испытуемому предлагали некоторый «эталонный» стимул, интенсивность которого полагалась единицей. Затем испытуемый оценивал ряд других стимулов, приводя их в соответствие с эталоном. Например, он мог сказать, что один стимул равен 0,5, а другой — 0,7 от эталонного. В результате своих исследований Стивенс модифицировал соотношение Вебера — Бугера, заменив в нем отношение физической величины едва заметного изменения стимула к физической интенсивности исходного стимула на отношение субъективного переживания едва заметного изменения стимула к субъективному переживанию интенсивности исходного стимула. Оказалось, что и в этом случае отношение является константным для каждой модальности. Стивенс вывел свою версию основного психофизического закона, который носит не логарифмический, как у Фехнера, а степенной характер, т. е. величина переживаемого ощущения равна величине физической интенсивности стимула, возведенной в степень, постоянную для данной сенсорной системы:

где R — сила переживаемого ощущения, М — поправка на единицы измерения, I — физическая интенсивность, а — экспонента, специфичная для каждой модальности.

Показатель а степенной функции Стивенса, так же как и константа Вебера, различен для разных модальностей ощущений (табл. 7.5).

Таблица 7.5

Значения экспоненты для основного психофизического закона С. Стивенса

Как соотносятся между собой психофизические законы, предложенные Г. Фехнером и С. Стивенсом? В настоящее время версии психофизического закона Фехнера и Стивенса рассматриваются как отчасти дополняющие друг друга Легко видеть, что если, а 1, то получается результат, обратный закону Фехнера. Например, при ударе током небольшое приращение интенсивности стимула дает большое изменение ощущения. Такая работа сенсорной системы эволюционно вполне оправданна, поскольку позволяет оперативно реагировать на потенциально опасные виды стимуляции.