Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ 2: ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ = 0,5 Π΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡ 25 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ 97 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 28 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (1 — Ρ) = 0,5 Π΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 65 Π΄ΠΎΠ»Π». Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 65 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΈΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ 32 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Π»: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ Π·Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ, Π·Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ «ΠΠ°Π»ΠΈΠ½Π°» (Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ΅ «Π£ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ»), ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π²Π΅Π»Π° Π² ΡΠ΅Ρ Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡΠ° Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± Π°Π³Π΅Π½ΡΠ΅, ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ , ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π°, ΡΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Ρ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠ΄ΠΎΠ½Π°Π»Π΄Ρ. ΠΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½. ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π΄ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ, Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΡΠ³ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΉΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°Π½ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π»ΠΎΠ³, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ°Π½ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠ·ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅[1]. Π‘ΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² (Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ²). ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π°ΠΉΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²Π΅. 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»Π° Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π² 1980;Ρ Π³Π³. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌ Ρ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊΡΠ°Ρ , ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ 500 Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π» ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½Ρ, Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΎΡΡΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°: Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅?
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ 1: Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 100 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ 10% Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ = 0,5 ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (1 — Ρ) = 0,5. ΠΠ°ΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ: (0,5 β’ 110 + + 0,5−100) — 100 = 5 Π΄ΠΎΠ»Π».
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ 2: ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ = 0,5 Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 125 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (1 — Ρ) = = 0,5 Π²Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡ 65 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΠ°ΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ: (125 β’ 0,5 + 65 β’ 0,5) — 100 = = -5 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²Π°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ 3 Π΄ΠΎΠ»Π»., Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ — 97 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅?
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ 1: ΠΏΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 10% ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ = 0,5, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (1 — Ρ) = 0,5 Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ 97 Π΄ΠΎΠ»Π»., Π° ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ 13 Π΄ΠΎΠ»Π»., Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΈ 3 Π΄ΠΎΠ»Π»., Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π°ΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ (13 β’ 0,5 + 3 β’ 0,5) — 3 = = 5 Π΄ΠΎΠ»Π».
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ 2: ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ = 0,5 Π΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡ 25 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ 97 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 28 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (1 — Ρ) = 0,5 Π΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 65 Π΄ΠΎΠ»Π». Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 65 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΈΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ 32 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ: (28 β’ 0,5 + 0 β’ 0,5) -3=11 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π²Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π 1980;Ρ Π³Π³. Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΡ, Π±ΡΠ» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½, Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, Π±ΡΠ» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½, Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ). ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡ ΡΡΠΈΠΌΡΠ» ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ? ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ:
- β’ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ²ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
- β’ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½Ρ;
- β’ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½, ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
- [1] ΠΠΈΠ»ΡΠ³ΡΠΎΠΌ Π., Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΡ. ΠΠΆ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ. 1999. Π’. 1. Π‘. 252−260.