Возможности использования технологий стереоскопических 3D-визуализаций в компьютерных моделях для сопровождения преподавании курсов физики

Санкт-Петербургский государственный университет, Физический факультет

Возможности использования технологий стереоскопических 3D-визуализаций в компьютерных моделях для сопровождения преподавании курсов физики

В.П. Марек, С. В. Микушев, А. Г. Смирнов, А.С. Чирцов

Аннотация Рассмотрены варианты оправданного использования технологий трехмерных стереоскопических компьютерных визуализаций для демонстрационного сопровождения курсов физики. Созданный действующий макет демонстрационной двухпроекторной стереоскопической установки для учебной аудитории использован для апробации сформулированных идей в реальном учебном процессе. Использование стереоскопических изображений оправдано при демонстрации сложных существенно трехмерных моделей физических систем. Для создания последних использовались возможности графической среды 3ds Max и реализованных в виде интерактивных Java-апплетов оригинальных программ — конструкторов физических моделей. Обнадеживающими и перспективными представляются результаты первых опытов по созданию представляющих интерес для физики стереоскопических визуализаций проекций в трехмерное пространство изображений систем с большими размерностями, например — четырехмерного пространства-времени Минковского.

Ведение Проблемы целесообразности и преимуществ использования компьютерных анимаций и интерактивных компьютерных моделей в преподавании физики на школьном и вузовском уровнях широко обсуждались и ныне практически не вызывают дискуссий. Вариант подробного обзора публикаций на эту тему, содержащийся в [1], может быть дополнен многочисленными публикациями, число которых кажется почти неограниченным (например, [2−5]). Сегодня работы по созданию учебных электронных моделей физических систем и явлений выходят из разряда педагогических экспериментов и превращаются в новую отрасль промышленного производства продукции для сопровождении учебного процесса [6−9]. Вместе с тем, бурное развитие компьютерных, мультимедийных и телекоммуникационных технологий периодически ставит перед образованием новые вызовы в виде появления новых технических возможностей. Компьютерная 2D и 3D графика, гипертексты, интерактивные компьютерные модели, удобные звукозапись и аудиомонтаж, общедоступное создание видеоклипов, простые мультипликации и анимации, интерактивные экспертные системы проверки знаний, распределенные системы хранения и пополнения информации с простым доступом, поисковые системы, возможность организации удаленного общения — вот далеко не полный перечень предложений, реализованных на высоком техническом, технологическом и дизайнерском уровнях. Степень освоения этих предложений системой образования, как правило, отстает от заложенных в них потенциальных возможностей. На протяжении последнего двадцатилетия роль своеобразного полигона для апробации новых идей использования возможностей современных информационных технологий в обучении традиционно играет физика, имеющая дело с изучением наиболее простых, а, следовательно, и легко визуализируемых и моделируемых объектов, их систем и явлений природы.

Еще одной новой компьютерной технологией, возрастание популярности которой в последние годы приобретает взрывообразный характер, оказалось создание и воспроизведение стереоскопических изображений [10−13]. До недавнего времени основные разработки в этой области посвящались созданию сложных и дорогостоящих систем виртуальной реальности, обеспечивающих максимально полное погружение наблюдателя в пространство виртуальной (в идеале — интерактивной) трехмерной компьютерной модели [14, 15]. Всплеск интереса к простым и относительно дешевым методам создания стереоскопических изображений на компьютерах был вызван началом массового производства полнометражных игровых и анимационных кинофильмов для массового проката. Рынок цифровой техники откликнулся на новую ситуацию предложениями как в виде программного обеспечения для создании и демонстрации стерео и псевдо стерео изображений [16−20], так и оборудования [21−24] для обеспечения возможностей генерирования компьютерных стереоскопических изображений и их просмотра индивидуальными пользователями и относительно малыми группами. В результате возникли предпосылки дл появления в ближайшем будущем реальные возможностей использования стереоскопических технологий в образовании.

Обсуждение перспектив использования в образовании технологий виртуальной реальности и их упрощенного варианта — методов создании стереоизображений уже начато фирмами — производителями мультимедийного оборудования [25, 26]. В результате в дискуссию вовлечены авторы, нередко далекие от участи в реальной образовательной деятельности. Так, например, в описании нового портативного стереоскопического проектора утверждается, что использование последнего на уроках повышает успеваемость в среднем на 30%. Из приведенного примера вытекает необходимость квалифицированного анализа возможностей применения методов стереоскопической визуализации компьютерных 3D — изображений в образовании и апробации этих возможностей в реальном учебном процессе. К настоящему времени возможности использования технологий виртуальной реальности для более полного погружении обучаемого в предмет при изучении как гуманитарных [27−28], так и естественнонаучных и физико-математических дисциплин [29−30] обсуждаются главном образом в форме слабо подкрепленных практическим опытом умозаключений. Апробации этих идей на современном этапе, как правило, осуществляется на базе учебных заведений, использующих относительно недорогие стенды-макеты систем стерео визуализаций. Данная статья посвящена опыту создания такого стенда, анализу некоторых дополнительных новых возможностей, возникающих при использовании технологий стереоскопических визуализаций для сопровождения преподавания физики, и описанию результатов первых опытов по созданию мультимедийной учебной продукции нового типа.

1. Методы создания стереоскопических изображений Идеи методов создания стереоскопических изображений достаточно просты и известны еще с середины XIX века: для получения зрительного ощущения объемной сцены достаточно спроектировать на сетчатки правого и левого глаз наблюдателей двух картин, соответствующих двумерным (плоским) изображениям, регистрируемым разнесенными в пространстве наблюдателями. Если запись таких изображений не сопряжена с заметными техническими трудностями (одновременна фото или видеосъемка из различных точек, оцифровка трехмерных компьютерных анимаций двумя виртуальными видеокамерами и т. д.), то процедура воспроизведения сопряжена с определенными проблемами.

По-видимому, первым решением на промышленной основе задачи статических, а анимированных стереоскопических визуализаций для массового потребителя явилось создание стереоскопов и кинематоскопов — устройств, использующих для раздельного проектирования изображений стереопар в глаза наблюдателя при помощи методов геометрической оптики. Современной реализацией этого метода стали стереоскопические шлемы для систем виртуальной реальности, в которых «правое» и «левое» изображения формируются при помощи двух миниатюрных жидкокристаллических дисплеев. Высокая стоимость подобных конструкций, возможность их использования для просмотра лишь в индивидуальном режиме, сравнительно низкое разрешение мини-мониторов и проблемы организации традиционного общения преподавателя с аудиторией обучаемых существенно сдерживают внедрение технологий виртуальной реальности в физическое образование. При этом следует признать то, что принципиальна возможность глубокого погружения наблюдателя в виртуальный мир, допускающий возможность интерактивного воздействия на управляющие им «физические» законы открывает множество интересных перспектив с точки зрении организации увлекательного обучения физике.

К методам формирования стереоскопических изображений, пригодных для демонстрации в аудитории, относятся различные способы разделения изображений стереопар, проецируемых на экраны. Наиболее простым по техническому воплощению и давно реализованным на практике является анаглифический метод, основанный на хроматической селекции предназначенного для каждого из глаз изображений при помощи очков с красно-синими или красно-зелеными светофильтрами. Проецируемое на экран с помощью стандартного мультимедийного проектора изображение представляет собой суперпозицию двух квазимонохроматических слайдов, выполненных в цветах, соответствующих максимумам пропускания фильтров. Программное обеспечение для создания соответствующих графических и видео файлов достаточно просто и не требует больших вычислительных ресурсов. Существует весьма широкий выбор удобных программ, предназначенных для создания анаглифических стереопар [32, 33]. Существенными недостатками метода являются низкое качество цветопередачи и повышенная утомляемость наблюдателей, обусловленная неестественной палитрой составляющих стереопару изображений. Эти негативные особенности послужили основанием для признания нецелесообразности использовании метода для учебных демонстраций. Анаглифический метод оказался удобным для оперативной оценки качества объемного восприятия сцены при разработке стереоскопических демонстраций.

Наиболее пригодным для исследований возможностей применения стереоскопических 3D визуализаций в обучении был признан поляризационный метод. Составляющие стереопары изображения создаются пучками света с различными поляризациями (линейными или круговыми), их разделение осуществляется с помощью поляризационных очков. Для создания на экране пары слабо разнесенных в пространстве изображений могут быть использованы обыкновенные мультимедийные проекторы, формирующие изображении в неполяризованных пучках света, которые после прохождения через поляризаторы, приходят в состояния с взаимно ортогональными поляризациями (линейными или круговыми). Использование круговой поляризации предпочтительнее, чем линейной, приводящей к появлению зависимости качества разделении изображений от угла наклона головы наблюдателя. Для обеспечения возможности разделения изображений при наблюдении необходим экран, не разрушающий состояний поляризации при отражении. Такими свойствами обладают металлические покрытия в случае нормального (или почти нормального) падении света. Не разрушающие состояния поляризации экраны относительно дороги и, если не приняты специальные меры, создают отраженные пучки с узкими диаграммами направленности. Последнее свойство может привести к возникновению проблем неоднородного распределения яркости наблюдаемой картины по площади экрана и возникновения нежелательной зависимости интегральной яркости стереоизображения от места нахождения зрителя.

Необходимость использования двух проекторной системы, приводящего к проблеме сведения изображений, устраняется в случае использовании технологий чередующихся во времени демонстраций кадров стереопары. Предназначенные для правого и левого глаз кадры могут разделяться при помощи пассивных поляризационных очков (предметный световой пучок с проектора пропускается через быстро переключаемое устройство, изменяющее состояние поляризации для каждого из последующих кадров), либо активных очков затворного типа с модулируемой прозрачностью, поочередно пропускающих «правое» и «левое» изображения. Для сохранения стандартного качества изображения в таких схемах приходится увеличивать частоты повторении кадров, что предъявляет повышенные требовании к демонстрационному компьютеру. При использовании очков затворного типа возникает дополнительна проблема синхронизации их работы с формирующей изображение системой. Техническое осуществление беспроводной синхронизации устройств при помощи инфракрасных датчиков сегодня не представляет больших проблем, однако организационные вопросы установления единой частоты смены кадров и общего для разных моделей протокола обмена информацией между проекционным устройством и активными очками до сих пор остаются весьма актуальными. С точки зрения организации демонстраций в как правило не располагающих избытком материальных ресурсов учебных заведениях однопроекторные технологии не дают существенного выигрыша, поскольку стоимость дополнительного оборудования (наборов активных очков или быстродействующий синхронный модулятор поляризации) оказывается сопоставимой со стоимостью второго проектора дл стереопары.

В случае просмотра стереоскопических изображений с монитора существуют дополнительные к приведенному списку технологии. Например, размещение двух изображений в четных и нечетных строках экранной развертки с их последующим разделением при помощи экранной маски, обеспечивающей ортогональные поляризации излучения от строк, формирующих разделяемые изображения.

2. Действующий макет установки для учебных стерео визуализаций стереоскопический изображение физика преподавание В связи с повышенным интересом к созданию компьютерных систем объемной визуализации появился ряд разработок, позволяющих получать достаточно качественные стереоскопические изображения в результате минимальной недорогостоящей доукомплектации стандартного компьютерного оборудования. Например, персональную систему создания объемного изображения можно создать на базе двух жидкокристаллических мониторов, исходно формирующих изображении в поляризованном свете. На этапе апробации вариантов использования возможностей 3D стереоскопических технологий в обучении представляется разумным использование аналогичного ресурсосберегающего подхода. На Физическом факультете СПбГУ был разработан стенд для компьютерной стерео визуализации, создание которого потребовало дополнительных закупок в объеме, не превосходящем 50 тыс. руб. (рис.1).

Рис. 1. Схема двухпроекторного стенда и его общий вид Двухпроекторный стенд цифровой стереопроекции, реализован на базе мультимедийных проекторов ACER PD520 построенных на DLP-технологии. Выбор проекторов с данным типом матрицы обусловлен требованием получения выходного изображения в неполяризованном свете, чего нельзя получить с использованием LCD-проекторов. Для их крепления был разработан двухпроекторный подвес со многими степенями свободы для совмещения проекционных изображений на экране. Юстировка и сведение проводилось по калибровочным изображениям.

После проекционных объективов были размещены линейные поляризаторы таким образом, чтобы результирующие плоскости поляризации световых потоков были перпендикулярны. Это требование связано с выбранным способом разделения стереоизображения. Использование фотографических линейных поляризационных фильтров в качестве поляризаторов, по причине их доступности, накладывает ограничение на яркость светового пучка, и при превышении значений в 1000—1500 ANSI Лм становится заметным пропускание неполяризованного света. Для тестового стенда это ограничение несущественно, и регулировками яркости проекторов был выбран рабочий диапазон яркости, обеспечивающий полное визуальное разделение поляризованных изображений.

Одновременная проекция на экран двух изображений в перпендикулярной поляризации световых потоков накладывает требование на сохранение поляризации в рассеянном от экрана свете. Таким свойством обладают только специализированные экраны с металлическим напылением, что, безусловно, определяет их высокую стоимость по сравнению с обычными экранами с полимерным (диэлектрическим) покрытием. Для апробации технологий поляризационных методов цифровой стерео проекции плоский экран размером 1,2 м х 2,2 м (соотношение сторон 16:9) был изготовлен из имеющихся материалов, в качестве металлизированного покрытия была использована матовая алюминиевая фольга.

Также были проведены эксперименты с гладкой и рифленой поверхностью подложки под металлизированным слоем. В случае использовании плоского экрана с гладкой матовой поверхностью возникали проблемы, обусловленные узкой диаграммой направленности рассеянного светового потока. Указанный эффект приводил к неравномерной яркости экрана: большей в центре и спадающей по краям. При использовании рифленой поверхности распределение яркости становилось более равномерным. Существенное улучшение качество изображения достигалось в случае шагов рифления, не превышающих геометрических размеров пикселя на экране.

Были использованы очки производства НТЦ «Стереокино», представляющие собой два поляризационных фильтра для левого и правого глаза, причем оси поляризаторов также перпендикуляры. В результате каждый глаз получал изображение от соответствующего проектора.

Для воспроизведения стереографических изображений и видеоматериалов использовался проигрыватель Stereoscopic Player, построенный на технологии DirectShow. Именно это свойство позволяет этому плееру обрабатывать почти любые медиафайлы, в том числе MPEG, AVI, ASF, WMV. Просматриваемое в нем видео может быть закодировано в нескольких разных стереоскопических форматах, но нами для подготовки и хранения графических и видео материалов был выбран формат горизонтальной стереопары (side-by-side). Этот формат характеризуется сохранением полного разрешения изображения для обеспечения наилучшего качества, но результатом является удвоение выходного разрешения по горизонтали (вплоть до 3840×1080 для 3D HD видео), что накладывает высокие требования к производительности видеоподсистемы воспроизводящего компьютера.

3. Концепции использовании технологий стерео визуализаций в преподавании физики В отношении средств создания объемных изображений была использован общий подход к использованию новых возможностей мультимедиа, информационных и телекоммуникационных в образовании, сформулированный еще в 1999 году и состоящий в признании целесообразности применения новых технологий лишь в тех случаях, когда они дают неоспоримые преимущества по сравнению с традиционными формами обучения. Этот же принцип был распространен на случай принятия решений относительно целесообразности применении стереоскопических демонстраций вместо традиционных 3D — визуализаций на плоском экране.

В подавляющем большинстве случаев двумерных («плоские») 3D изображения, изготавливаемые с помощью традиционной фото и видеотехники, и виртуальные 3D — сцены, получаемые в среде 3ds-Max [37], ряде моделирующих программ и т. д., дают вполне адекватное и полное представление о трехмерной структуре объектов и их совокупностей («сценах»). В таких случаях использование технологий создании стерео изображений вряд ли оправдано: необходимость использования очков и неизбежные сопоставления трехмерных изображений с привычными двумерными скорее отвлекают аудиторию от основных задач, решаемых с помощью обучающих визуализаций.

Ситуации заметно меняется при переходе к сложным существенно трехмерным сценам. В случае затруднений их адекватного восприятия по аксонометрической проекции существенную помощь, как правило, оказывает возможность вращения сцены относительно наблюдателя. Именно с этой целью во все создаваемые нами виртуальные интерактивные модели физических систем [38, 39] была введена возможность вращений сцены вокруг каждой из трех координатных осей. Так, например, дл получении правильного представлении о магнитном поле «плохой» тороидальной катушки, содержащей малое число витков, весьма желательно посмотреть на нее, как минимум, с двух направлений (рис.2).

Рис. 2. Представление о конфигурации пол плохой тороидальной катушки по его аксонометрической проекции можно получить, только посмотрев на системы с «разных сторон»

Аналогичные сложности возникают во многих достаточно сложных демонстрациях: «Движение гироскопа с вращающейся точкой подвеса», «Движение заряженной частицы в не ортогональных друг другу постоянных электрическом и магнитном полях», «Удержание плазмы в тороидальном магнитном поле», «Магнитный диполь у поверхности сверхпроводника», «Электрон в поле магнитного монополя», «Астигматизм», «Опыт Ньютона по демонстрации дисперсии показателя преломления». Например, в последней демонстрации из приведенного списка (постоянно используемой для объяснения аудитории идеи реально показываемого сравнительно простого демонстрационного эксперимента) правильное понимание всей аудиторией пространственного хода лучей достигается лишь после нескольких вращений сцены относительно всех трех координатных осей, сопровождаемых комментариями преподавателя (рис. 3).

Перечисленные ситуации кажутся весьма перспективными с точки зрения апробации использования их стереоскопических визуализаций с целью достижения более полного и адекватного восприятия обучаемыми физики и геометрии изучаемых явлений.

Рис. 3. Ход лучей в скрещенных призмах при демонстрации дисперсии показателя преломления Другой выигрышной ситуацией применения объемных демонстраций являются настолько сложные существенно трехмерные системы, что при их традиционном плоскоэкранном представлении приходится исключать элементы, не лежащие в плоскости чертежа. По существу ради упрощения восприятия осуществляется замена 3d модели на 2d. В качестве примеров можно привести многочисленные демонстрации по методам изображений в электростатике и магнитостатике (рис. 4).

Еще более наглядный пример ограниченных возможностей использовании плоских изображений для демонстрации трехмерных систем изображен на рис. 5, иллюстрирующем приводящий к появлению радуги ход световых лучей в капле воды.

Рис. 4. Трудности традиционных визуализаций существенно трехмерных систем: демонстрация решения методом изображений задачи о заряде вблизи заземленной сферы (левый рисунок) становится существенно более наглядной после удаления всех силовых линий, не лежащих в плоскости чертежа (правый рисунок) Графическое представление решения этой классической задачи геометрической оптики настолько сложно, что для создания воспринимаемой зрителем картины вместо цилиндрического пучка параллельных лучей, освещающих каплю, в компьютерной модели сохранено лишь небольшое подмножество лучей, лежащих в одной плоскости и имеющих только положительные прицельные параметры. Очевидно, что добавление каких-либо лучей, лежащих вне плоскости выбранного пучка, сделает результат плоской визуализации моделирования практически не воспринимаемым. Полная картина рассеяния света должна получаться в результате вращения приведенного на рис. 5 изображения вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр капли.

Рис. 5. Заведомо упрощенная двумерна картина приводящего к появлению радуги хода лучей в капле воды. Ярким цветом показана часть светового пучка, лучи которой формируют конус, в котором происходит усиление света, позволяющее наблюдать радугу на фоне светлого неба Проблемы, аналогичные рассмотренным, возникают в процессе визуализаций многих других оптических моделей, иллюстрирующих курс волновой оптики: «Искривление световых лучей в атмосферах планет», «Абсолютная оптическая система — „Рыбий глаз“ Максвелла», «Слабо разъюстированный резонатор» и т. д. Перечисленные системы кажутся весьма перспективными для объемных 3d — демонстраций.

В ходе практики преподавания курса по квантовой теории атомно-молекулярных спектров [40, 41] оказалось, что квазиклассическая векторная модель атомов и молекул, традиционно используемая в качестве наглядных иллюстраций для строгого квантовомеханического описания, при первом знакомстве с ней обучаемых (студентов 4 курса) вызывает определенные затруднения. Последние возникают не на уровне понимания квантовой механики и ее соотнесении с квазиклассическим приближением, а при решении гораздо более простой задачи зрительного восприятия пространственного изобржения. Изображаема на доске при помощи мела система классическая орбита электрона, ориентация плоскости которой определяется вектором момента его импульса, прецессирующим вокруг своей суммы со спиновым моментом, которая, в свою очередь, прецессирует вокруг суммарного момента всего атома, требует определенных разъяснений. В связи с этим возникла идея апробации новой технологии на описанной сложной геометрической модели, соответствующей представлениям атомно-молекулярной физики первой половины XX века.

Ставшая привычной практика создания аксонометрических плоских визуализаций трехмерных сцен делает естественной идею использования возможностей стереоскопических изображений для создания «плоских» трехмерных проекций систем, обладающих более высокими размерностями. Такие 3D — проекции, очевидно, более информативны, чем традиционные 2D — проекции на плоскости и, следовательно, потенциально привлекательны с токи зрении создания информационно насыщенных презентаций. В качестве пробного теста могут быть использованы ставшие почти хрестоматийными примеры из геометрии: попытки изобразить на плоскости четырехмерные тетраэдр и куб сегодня являются чуть ли не признаком хорошего тона на уроках по математике в специализированных физико-математических школах [42, 43]. Для физики гораздо больший интерес представляют четырехмерные псевдоевклидовы пространства, не являющиеся тривиальным обобщением привычного пространства трех измерений на четырехмерный случай. В связи с этим кажется интересным эксперимент по 3D-визуализации четырехмерного пространства-времени Минковского и отображению в нем результатов релятивистского описания физических систем.

Помимо этой задачи в физике постоянно возникает проблема визуализации трех и более высокомерной графики, иллюстрирующей процессы с участием систем со многими степенями свободы. Использование технологий стереоскопических визуализаций может оказаться шагом вперед на пути если не полного решения перечисленного круга проблем, то хотя бы формирования у обучаемых чувственно-образного восприятия самих проблем, возникновению адекватного образа которых может способствовать сопоставление рядов из привычных двух и трехмерных изображений и проекций с их менее привычными аналогами для физических систем с большими размерностями.

4. Опыт разработки объемных визуализаций по курсу физики Для создания на базе 3D-стерео технологий виртуальных статических и анимированных сцен, иллюстрирующих физические явления и их описания, были использованы возможности графической среды 3ds Mах и собственные оригинальные интерактивные Java — конструкторы, осуществляющие визуализацию результатов расчетов движения систем частиц, электрических и магнитных полей, трассировку световых лучей в произвольных системах геометрической оптики. Для сведения в один файл анаглифических стереопар использовалась свободно распространяемая программа Quick 3D Photo 2 [44], для демонстрации цветных статических и видеоизображений по технологии поляризационных очков создавались отдельные файлы для «правых» и «левых» изображений, синхронная подача на проекторы которых осуществлялась в реальном времени демонстрации программой. Для получения двух изображении виртуальных сцен, создаваемых в среде 3ds Mах использовались две разнесенные в виртуальном пространстве виртуальные видеокамеры. Как правило, обе камеры наводились на какой-либо неподвижный объект в центре сцены. При использовании собственных интерактивных конструкторов пары различающихся изображений создавались путем последовательного запуска моделирующей программы при одинаковых начальных условиях и незначительно отличающихся друг от друга углах разворота сцены относительно поверхности экрана. Видео захват компьютерных анимаций осуществлялся с помощью программы.

Монтаж составляющих стереоскопических видеофильмов осуществлялся в стандартных программах видеомонтажа Pinnacle Studio 14 и Windows Movie Maker. При этом решалась проблема выравнивания длительностей сцен для фильмов «правого» и «левого» каналов по числу кадров, остановки видео захвата которых осуществлялись вручную.

Первый собственный опыт создания объемных демонстраций показал, что ощущение эффекта глубины зависит от многих причин: характера различий между изображениями стереопары, степени сведения изображений, даваемых проекторами, освещенности сцены, характера движения ее объектов, наличия фоновой поверхности и нанесенной на нее текстуры.

Рис. 6. Примеры стереоскопических изображений (анаглифический метод, в печатном варианте цветные стереопары расположены на обложке журнала), создаваемых с использованием оригинальных моделирующих интерактивных программ, разработанных для электронного сборника по курсу электродинамики. Демонстрации: 1 — движение электрона вблизи электрически заряженного магнитного монополя; 2- использование метода изображений для расчетов магнитных полей, создаваемых магнитным диполем, помещенным вблизи плоской границы ферромагнетика; классический расчет движения электронов в поле ядра с учетом электростатического отталкивания электронов.

В результате выбор расположения виртуальных видеокамер или ракурсов для записи результатов моделирования в каждом отдельном случае требовали визуальной настройки. Именно для этой процедуры нами использовался анаглифический метод, позволяющий осуществлять подготовку демонстрационной продукции на индивидуальном компьютерном оборудовании без использования двух проекторной системы.

Для выполнения тестовых экспериментов по использованию стереоскопических визуализаций для сопровождения лекций по физике из имеющейся у нас коллекции интерактивных 3D — моделей физических систем, созданных на базе оригинальных программ виртуальных физических конструкторов, были выбраны наиболее сложные для зрительного восприятия: «Движение электрона в поле фиксированного электрически заряженного монополя», «Общий случай движения заряженной частицы в постоянных однородных электрическом и магнитном полях», «Магнитное поле постоянного магнита вблизи высокотемпературного сверхпроводника», «Модель механизма возникновения гистерезиса левитационной силы, приложенной к постоянному магниту со стороны высокотемпературного сверхпроводника», «Движение гироскопа, закрепленного на вращающейся опоре, в гравитационном поле земли», «Система из двух нуклонов, взаимодействующих с силами, соответствующими потенциалу Юкавы», «Возникновение внутренних каустик в слабо рассогласованном резонаторе», «Искривление солнечных лучей в атмосфере планеты» и другие. Созданные на основе перечисленных интерактивных моделей стереоскопические изображения и видеофильмы позволили получить четкие изображения с хорошим эффектом глубины (рис. 6, 7).

Рис. 7. Примеры стереоскопических изображений (анаглифический метод, в печатном варианте цветные стереопары расположены на обложке журнала), создаваемых с использованием оригинальных моделирующих интерактивных программ, разработанных для электронного сборника по курсу оптики. Демонстрации: 1 — ход лучей в незначительно разъюстированном резонаторе; 2 — абсолютная оптическая система «Рыбий глаз» Максвелла; 3 — стереоскопическая модель хода лучей в сложном объективе.

Рис. 8. Стереоскопическая модель хода лучей в капле воды, приводящего к возникновению радуги (анаглифический метод, в печатном варианте цветные стереопары расположены на обложке журнала): 1 — капля воды, преломляющая параллельный световой пучок солнечных лучей; 2 — «первое поколение отрезков лучей», ограниченных источником и поверхностью капли; 3 — «второе и третье поколения отрезков лучей», распространяющихся внутри капли и покинувших ее объем, не испытав отражения от границы раздела «вода-воздух»; 4 — «четвертое и пятое поколения отрезков лучей», отразившихся от внутренней поверхности капли и вышедших наружу, образовав коническую поверхность повышенной интенсивности света, соответствующую первой радуге; 5 — «шестое и седьмое поколении отрезков лучей», обеспечивающих формирование двойной радуги; 6 — кадр из стереоскопического видеофильма, посвященного механизму образовании первой и второй радуг.

В ряде случаев использование объемных изображений позволило эффективно продемонстрировать дополнительную информацию. Так, например, при моделировании хода лучей, приводящих к возникновению радуги, в стереоскопическом варианте демонстрации оказывается возможным продемонстрировать ход лучей, составляющий цилиндрический пучок. В результате в объемном изображении оказывается легко наблюдаем трехмерный конус, боковая поверхность которого соответствует области усиления разложенного в спектр солнечного света, позволяющего наблюдать радугу на фоне относительно светлого неба (рис. 8). Множество попадающих в глаз наблюдателя фрагментов таких конусов, создаваемых хаотически распределенными в пространстве водяными каплями, создает на сетчатке яркие изображения капель хорошо известное изображение радуги.

В целом первый опыт создания видеоклипов с объемным изображением на базе оригинальных интерактивных Java — конструкторов виртуальных физических моделей следует признать удачным. В настоящее время начата работа по созданию новых версий моделирующих программ-конструкторов, позволяющих в реальном времени сочетать интерактивность с возможностью получения стереоскопических визуализаций.

Созданная на базе среды 3dsMax серия стереоскопических демонстраций векторных моделей атомов, иллюстрирует различные приближения, используемые при расчетах стационарных состояний атомов и молекул. В рамках этой модели для простейшего случая одноэлектронного атома рассматривается движение электрона по квазиклассической эллиптической орбите, ориентация плоскости которой определяется вектором момента количестве движения электрона l, который в самом грубом приближении считается сохраняющимся во времени. Наличие спина у электрона s и связанного с ним магнитного момента приводит к дополнительной энергии соответствующего магнитного диполя с эффективным магнитным полем ядра, движущегося относительно системы отсчета, связанной с электроном. Соответствующая добавка энергии оказывается пропорциональной скалярному произведению векторных операторов орбитального момента и спина. Учет описанного спин-орбитального взаимодействия приводит к изменению во времени орбитального и спинового моментов при выполнении закона сохранения для суммарного момента электронного облака j = l + s. На языке векторной модели это иллюстрируется как прецессия векторов l и s вокруг их суммы. Вызываемые прецессией орбитального момента периодические колебания плоскости орбиты электрона приводят к появлению добавочного движения частицы и, как следствие, к появлению добавки энергии, пропорциональной частоте прецессии.

Наличие спина ядра i приводит к новой добавки энергии, обусловленной взаимодействием соответствующего магнитного диполя с суммарным магнитным полем движущегося в пространстве и обладающего спиновым моментом электрона. Учет указанного взаимодействия приводит к поправке следующего порядка малости, учет которой может быть проиллюстрирован в виде медленной прецессии векторов полного момента электрона и спина ядра вокруг их сохраняющейся во времени суммы f = j + i.

Рис. 9. Векторная схема для помещенного во внешнее магнитное поле одноэлектронного атома, рассчитываемого с учетом тонкого и сверхтонкого расщепления уровней При помещении атома во внешнее магнитное поле к описанному движению векторов добавляется прецессия полного момента f вокруг направлении, задаваемого вектором магнитной индукции В. Описанная система иерархий движения весьма сложна для восприятия, что делает оправданной попытку объемной визуализации ее временного поведения (рис. 9).

Заведомо более сложные векторные схемы возникают в случае многоэлектронных атомов, для которых векторы орбитального, спинового моментов электрона и спина ядра должны заменяться на аналогичные суммарные по всем электронам и нуклонам моменты, окруженные вращающимися вокруг них слагаемыми, соответствующими моментам каждой из частиц.

Практика по созданию объемных 3D проекций четырехмерных изображений была начата с разработки «тестовых» демонстраций четырехмерных аналогов стандартных геометрических примитивов: четырехмерных тетраэдра и куба (рис. 10).

Рис. 10. Стандартная 2D-проекция четырехмерного тетраэдра на плоскость и его объемная 3D-проекция на трехмерное пространство Приведенные «тестовые» примеры ориентированы на решения важной задачи знакомства обучаемых с принятыми правилами построения объемных 3D проекций объектов из четырехмерного евклидового пространства. Следующим шагом является переход к 3D отображению четырехмерного пространства-времени Минковского. Простейшим объектом такого пространства является световой конус, регистрируемый наблюдателем, покоящимся относительно расположенного в начале координат источником света. Традиционное изображение светового конуса на плоскости и варианты анаглифической визуализации его проекции в трехмерное пространство приведены на рис. 11.

Рис. 11. Варианты изображения светового конуса в четырехмерном пространстве-времени: 1 — традиционно используемая при чтении лекций стандартная проекция на двумерную плоскость; 2, 3 — варианты выполненных анаглифическим методом демонстраций проекций четырехмерного конуса на «трехмерную евклидову плоскость»; 4 — кадр из стерео клипа, посвященного структуре пространства Минковского.

Псевдоевклидовость метрики пространства Минковского проявляется при его четырехмерных поворотах, соответствующих переходам в движущиеся (относительно исходной) инерциальные системы отсчета. Соответствующие стереоскопические видеоклипы совместно с иллюстрациями четырехмерных образов расширяющейся Вселенной для открытой и закрытой моделей, а так же — демонстрации связи между эффектами гравитационного взаимодействия и изменением геометрических свойств пространства-времени в окрестностях гравитирующих тел находятся в стадии разработки. Так же признано целесообразным создание стереоскопического учебного видеоклипа, посвященного «стереометрии четырехмерного пространства-времени». С точки зрения организации стереоскопических 3D — визуализаций основной интерес представляют демонстрации четырехмерных поверхностей, соответствующих релятивистским инвариантам типа квадратов четырехвекторов (c2 t2 — x2 — y2 — z2 = const).

Осуществляется тестирование вариантов использовании стереоскопических трехмерных изображений для визуализации многомерных графиков, используемых для иллюстрации решений задач кинетики многокомпонентной плазмы, результатов расчетов пространственных конфигураций скалярных и векторных полей.

5.

Заключение

Первый опыт создания и использования стереоскопических демонстраций в интересах преподавания физики указывает на существование дополнительных новых форм эффективной и информационно емкой подачи учебно-научного материала, использование которых наиболее оправдано в случае визуализации результатов численного моделирования сложных физических систем. На этом пути возникают возможности не только повышении качества и приближения к реальности традиционных анимированных изображений, но и возникают варианты принципиально новых видов визуального сопровождения информации для обучаемых.

1. Чирцов А. С. Серия электронных сборников мультимедийных материалов по курсу общей физики: новые подходы к созданию электронных конструкторов виртуальных физических моделей с простым удаленным доступом. // Компьютерные инструменты в образовании" СПб. 2010. N 6, C. 42 — 56.

2. Новые информационные технологии в преподавании физики. [Электронный ресурс] / Физический факультет КемГУ: [сайт]. URL: http://physic.kemsu.ru/pub/library /learn_pos/ds_pos/school/lekcii/new.htm (дата обращения: 13.03.2011).

3. Печинникова И. К. Использование информационных технологий в преподавании физики / Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования», 2007, № 4 / Информатизация образования и дистанционное обучение Содружества Независимых Государств: [сайт]. URL: http://cis.rudn.ru/document/show.action;jsessionid= BA9334854FE6973084FAF1BD224CFA27? document. id=629 (дата обращения: 13.03.2011).

4. Емец Н. П. Использование интерактивных компьютерных моделей в обучении астрономии студентов физических специальностей педагогических вузов/ Диссертация, код специальности ВАК 13.00.02, 138 с., Санкт-Петербург, 2010 год/ dissCat: [сайт]. URL: http://www.dissercat.com/content/ispolzovanie-interaktivnykh-kompyuternykh-modelei-v-obuchenii-astronomii-studentov-fiziches-0 (дата обращения: 13.03.2011). /

5. Филлипова И. Я. Методика Использования информационных технологий в преподавании физики в средней школе / Ucheba.com: [образовательный портал]. URL: http://www.ucheba.com/ur_rus/sbornik/annot_filippova_t.htm (дата обращения: 13.03.2011).

6. Козел С. М., Орлов В. А. и др. Открытая физика. Версия 2.6 [Электронный ресурс] / Физикон: [сайт]. URL: http://www.college.ru/laboratory (последнее обращение: 04.12.2010).

7. Interactive Physics. [Электронный ресурс] / INTИнститут Новых Технологий: [сайт]. URL: http://interactivephysics.design-simulation.com/IP/index.php (дата обращения: 10.12.2010).

8. Электричество и магнетизм. Оптика и волны. Виртуальные лаборатории ЕНКА. [Электронный ресурс] / INTИнститут Новых Технологий: [сайт]. URL: http://www.int-edu.ru/object.php?m1=1033&m2=2&id=1030 (дата обращения: 10.12.2010).

9. Мороз И. Ф. Опыт использования компьютерных информационных технологий обучения при преподавании курса «Физика» по пакетам прикладных программ: «Открытая физика», «Физика в картинках». [Электронный ресурс] / Ru (Коллекция рефератов Revolution) [сайт]. [2009;2011]. URL: / (дата обращения: 13.03.2011).

10. Мамчев Г. В. Стереотелевидение. / Энергия. 1979. 64 с.

11. Полонская Н. Я. Системы «виртуальной реальности» — синтез новых электронных и информационных технологий // Прикладная физика: Межотрасл. науч.-техн. сб. 1994. № 1. C. 18−25.

12. Романченко В. 3D кино, ТВ и игры: как это работает. [Электронный ресурс] / 3D-News: [сайт]. URL: [Электронный ресурс] / INTИнститут Новых Технологий: [сайт]. URL: http://www.int-edu.ru/object.php?m1=1033&m2=2&id=1030 (дата обращения: 10.12.2010). (дата обращения: 10.03.2011).

13. Способ формирования и реализации стереоскопического изображения, Патент РФ. [Электронный ресурс] / Патенты России: [сайт]. URL: http://ru-patent.info/21/15−19/2 117 414.html (дата обращения: 13.03.2011).

14. С. В. Андреев, Е. Ю. Денисов, Н. Е. Кириллов. Синтез фотореалистичных трехмерных изображений в современных системах презентаций. // «Программные продукты и системы», № 3, 2007, с.37−40.

15. С. В. Андреев, А. Е. Бондарев, Т. Н. Михайлова, И. Г. Рыжова. Организация стереопредставлений в задачах синтеза фотореалистичных изображений и научной визуализации / Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, № 61, 2010, 14 с.

16. Программное обеспечение для стерео варио, линзовый растр [Электронный ресурс] / Freedom eye: [сайт]. [2008;2010]. URL: http://www.freedomeye.ru/ (дата обращения: 13.03.2011).

17. Программы, связанные со стереокартинками. [Электронный ресурс] / SIRDS: [сайт]. [2008;2010]. URL: http://sirds.lipetsk.ru/sirdssoft.php (дата обращения: 13.03.2011).

18. Программное обеспечение. [Электронный ресурс] / INNOPRODUCTS.RU: [сайт]. [2008;2010]. URL: http://www.innoproducts.ru/software.html (дата обращения: 13.03.2011).

19. Программное обеспечение для стерео монтажа и 3D анимации. [Электронный ресурс] / 3D стерео конференция.: [сайт]. [2008;2010]. URL: http://kostasoft.com/forum/ (дата обращения: 13.03.2011).

20. VR и 3D стерео программное обеспечение. [Электронный ресурс] / Really.ru: [сайт]. [2008;2010]. URL: http://www.really.ru/component/content/16.html?task= category§ionid=4 (дата обращения: 13.03.2011).

21. Новые возможности ТВ тюнеров Beholder: стерео телевидение и новый планировщик. [Электронный ресурс] / Обзоры и тесты reviews.ru: [сайт]. URL: http://www.reviews.ru/clause/article.asp?id=1815 (дата обращения: 13.03.2011).

22. Казаков И. В. Обзор и классификация вариантов конструкций трехмерных дисплеев [Электронный ресурс] / Факультет послевузовского профессионального образования: [сайт]. URL: http://fppo.ifmo.ru/kmu/kmu6D0%92%D0%AB%D0%9F%D0%A3%D0% A1%D0%9A1/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D0%B4/47_%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2_I_V.pdf (дата обращения: 13.03.2011).

23. Стерео очки ELSA Revelator. [Электронный ресурс] / iXBT.COM: [сайт]. [2008;2010]. URL: http://www.ixbt.com/peripheral/elsarevelator.htm (дата обращения: 13.03.2011).

24. 3D-проектор LG CF3D превращает дом в стереоскопический кинотеатр. [Электронный ресурс] / hifiNEWS.ru: [сайт]. [2008;2010]. URL: http://www.hifinews.ru/article/details/10 704.htm (дата обращения: 13.03.2011).

25. Применение систем многомерного представления в образовании. [Электронный ресурс] / Интелин: [сайт]. URL: http://intelin.ru/index.php?p=3 (дата обращения: 13.03.2011).

26. EIKI 3D — стерео проектор EIP- 450. [Электронный ресурс] / Интерактивное проекционное оборудование: [сайт]. [2008;2010]. URL: http://www.visioplan.ru/EIP-D450.html (дата обращения: 13.03.2011).

27. Константинова Н. А. Опты внедрения методики глубокого погружения в виртуальную реальность при преподавании гуманитарных дисциплин. [Электронный ресурс] / Национальный исследовательский университет. Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева: [сайт]. URL: http://www.kai.ru/univer/cnit/seminars/virtual.phtml (дата обращения: 13.03.2011).

28. Применение виртуальной реальности в психологии. [Электронный ресурс] / Интересная психология: [сайт]. [2007;2011]. URL: http://www.psychologov.net/ view_post.php?id=1425 (дата обращения: 13.03.2011).

29. Мартыненко Ю. Г. Применение новых информационных технологий в преподавании фундаментальных наук // Соросовский образовательный журнал, 1997, № 3, с. 130−138.

30. Оспенникова Е. В Цифровые учебные коллекции по физике: виды и перспективы использования в обучении // 1 сентября. Приложение «Физика». — № 12, 2006. — С.29−33.

31. Шлем виртуальной реальности eMagin 800 3D visor. [Электронный ресурс] / Hardvareportal.ru [сайт]. [1998;2011]. URL: http://www.hwp.ru/Multimedia/Emagin.z800/ index. html (дата обращения: 13.03.2011).

32. Подборка ссылок на программное обеспечение по созданию стерео изображений анаглифическим методом. [Электронный ресурс] / Самый большой в мире сайт по анаглиф фото [сайт]. URL: http://3dkub.ru/load/3d/soft/2 (дата обращения: 13.03.2011). (Ссылки)

33. Anaglyph Photo Converter [Электронный ресурс] / Software4PC [сайт]. URL: http://www.software4pc.ru/program/anaglyph-photo-converter_20 448 (дата обращения: 13.03.2011). (Ссылки)

34. Описание технологии Mocom Solstice [Электронный ресурс] / Power Screen [сайт]. URL: http://power-screen.ru/technology/ (дата обращения: 13.03.2011).

35. Кузнецов В. Набор для сборки стерео монитора. [Электронный ресурс] / CIFRO-CITY.RU [сайт]. URL: http://www.cifro-city.ru/content/view/96/22/ (дата обращения: 13.03.2011).

36. Колинько К. П., Чирцов А. С. Использование реальных возможностей мультимедиа и численного моделирования при создании электронного учебника по фундаментальному курсу физики // В сб. V Межд.конф. «Физика в системе современного образования (ФССО 1999) 21−24 июня 1999, СПб». CПб., 1999. Т. 3, С. 106−107/

37. Autodesk 3ds Max Products. [Электронный ресурс] / Autodesk: [сайт]. URL: http://usa.autodesk.com/adsk/servlet/pc/index?id=13 567 410&siteID=123 112 (дата обращения: 25.12.2010).

38. К. П. Колинько, А. С. Чирцов и др. Серия электронных сборников «Физика: модель, эксперимент, реальность». Использование возможностей мультимедиа и информационных технологий для поддержки преподавания электродинамики. // Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2005, вып. 2., С. 123−133.

39. Абутин М. В., Колинько К. П., Чирцов А. С. Серия электронных сборников «Физика: модель, эксперимент, реальность». Использование возможностей мультимедиа и информационных технологий для поддержки преподавания курса оптики. // Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2006, вып. 2., С. 104−110.

40. Чирцов А. С. Рабочая тетрадь по курсу «Атомно-молекулярная спектроскопия» / Методическое пособие. СПб. «Соло». 2007. 98 с.

41. Чирцов А. С. Конспект лекций по курсу «Атомные спектры» / Методическое пособие. СПб. «Соло». 2007. 98 с.

42. Четырехмерный куб — реальность? [Электронный ресурс] / Xage — молодежный портал: [сайт]. URL http://xage.ru/comments.php?id=2135 (дата обращения: 23.03.2011).

43. Тень от четырехмерных тел на трехмерное пространство. [Электронный ресурс] / RuTube: [сайт]. URL: http://rutube.ru/tracks/1 623 282.html (дата обращения: 23.03.2011).

44. Quick 3D Photo 2 — создание 3D фотографий [Электронный ресурс] / Probst.ru: [сайт]. URL http://propsd.ru/91 765-quick-3d-photo-20-sozdanie-3d-fotografij.html (дата обращения: 25.04.2011).

45. Stereoscopic Player 1.7.0 Rus (стереоскопический проигрыватель) [Электронный ресурс] / Softwanted.ru: [сайт]. URL http://softwanted.ru/301-stereoscopic-player-170-rus-stereoskopicheskij.html (дата обращения: 25.04.2011).

46. Camtasia Studio. [Электронный ресурс] / Softwanted.ru: [сайт]. URL http://www.techsmith.com/camtasia/ (дата обращения: 25.04.2011).

47. Avid Studio and Pinnacle Studio HD [Электронный ресурс] / Pinnacle: [сайт]. URL http://www.pinnaclesys.com/PublicSite/us/Products/Consumer+Products/Home+Video/Studio+Family/ (дата обращения: 25.04.2011).