Методика построения логиковероятностной модели надежности логистической системы

Логико-вероятностные модели (ЛВМ) появились в начале 1960;х гг. в связи с необходимостью количественной оценки безотказности сложных структур (кольцевых, сетевых, мостиковых, монотонных). Ничего подходящего в известной научной литературе не было. Большое значение имело создание логико-вероятностных методов для количественного моделирования и анализа надежности структурно сложных технических систем. Логико-вероятностные модели прошли апробацию в решении многовариантных стратегических задач, в банковских расчетах (устойчивость банковских операций), в системах управления производством (оптимизация управления), в обеспечении безопасности эксплуатации железнодорожного транспорта, в системах диагностики специальных транспортных средств при разработке плана диагностики.

Данный подход позволяет построить модель и рассчитать вероятностные характеристики надежности функционирования и возникновения опасности потери надежности, а также определить значимость и вклады каждого указанного элемента в надежность рассматриваемой системы в целом.

Научный подход к проблеме надежности требует проведения комплексного анализа, классификации опасности снижения уровня надежности, основных порождающих и влияющих факторов, поведения окружающей среды и действий персонала. Для решения этих вопросов необходим соответствующий математический аппарат и экономические модели возникновения и развития рисковых ситуаций.

На основе разработки ЛВМ в данной работе предлагается подход к планированию мероприятий по нивелированию риска потери надежности цепи поставок.

Логистическая система — структурно сложная система с большим числом состояний элементов и пересекающихся связей, что далеко не всегда принимается во внимание в математических моделях риска. Логико-вероятностная модель позволяет учесть эти особенности структурно-сложных систем.

Фундаментальными понятиями в логико-вероятностной теории безопасности и риска являются понятия опасного состоянии системы, характеризующегося ущербом «большого масштаба», и понятия опасности — способности системы переходить в опасное состояние (в данном конкретном случае под опасным состоянием будем понимать потерю надежности цепи поставок).

В общем ЛВМ выделяют четыре последовательно выполняемых этапа моделирования [33].

Этап I. Первичное структурно-логическое моделирование. На этом этапе осуществляется полная формализованная постановка задачи логико-вероятностного моделирования, которая состоит из трех взаимосвязанных частей.

• 1.1. На основе выделенной совокупности простых (х;) и сложных функциональных (у;) событий разрабатывается схема функциональной целостности исследуемой системы (сценарии опасного состояния). Схема функциональной целостности должна быть аналитически точным и строго формализованным отображением всех знаний о том, при каких условиях реализует (или не реализует) свои выходные функции каждый элемент рассматриваемой системы.
• 1.2. С помощью одной или нескольких выходных функций задается так называемый Л-критерий функционирования исследуемой системы. Этот критерий определяет (в обобщенном виде) тот режим работы или использования системы, математическую модель которого необходимо построить для количественной оценки исследуемого свойства системы в целом. Сложные и многофункциональные системные объекты могут характеризоваться не одним, а несколькими логическими критериями, для каждого из которых должны строиться свои математические модели системы.
• 1.3. Непосредственно определяются или задаются вероятностные Рi, Qi и другие параметры всех простых событий, представляющих элементы моделируемой системы.

Этап II. Определение логической функции работоспособности системы. На этом этапе осуществляется построение детерминированной Л-модели процесса функционирования исследуемой системы. Она представляет собой так называемую логическую функцию работоспособности системы, или Л-функцию переходов. Аргументами этой Л-функции являются простые события, собственные вероятностные параметры Рi, Qi. которых известны. В этой функции с помощью логических сумм, произведений и дополнений (инверсий) простых случайных событий точно и однозначно определяется сложное случайное событие реализации системой заданного критерия ее функционирования, т. е. моделируемое свойство надежности, безопасности и риска исследуемой системы в целом.

Этап III. Определение расчетной вероятностной модели системы. На третьем этапе осуществляется преобразование логической функции работоспособности системы и (или) логической функции переходов) в одну из форм, позволяющих непосредственно выполнять расчеты вероятностных и других показателей надежности, безопасности и риска исследуемой системы.

Этап IV. Выполнение расчетов системных характеристик. На заключительном этапе с помощью полученных расчетных моделей вычисляются показатели, необходимые для решения различных задач системного анализа риска. Результаты расчетов могут использоваться, например, для нормативной оценки свойств системы, сравнения и выбора вариантов ее структуры, оптимизации и синтеза систем в процессе выполнения научных исследований, проектирования, эксплуатации, выработки и обоснования управленческих решений в области безопасности и риска функционирования исследуемых объектов.

Этап первичного структурно-логического моделирования в своей содержательной, творческой части, конечно, не может быть автоматизирован. Однако все последующие и наиболее громоздкие этапы логико-вероятностного моделирования и расчетов автоматизированы полностью, что стало возможным только после разработки алгоритмических методов моделирования, т. е. обеспечения очень высокого машинного уровня формализации. Это не только способ представления исходных, промежуточных и конечных данных, но, главное, собственно процедур построения логико-вероятностных математических моделей систем. Постановочные и процедурные способы формализации ЛВ-моделирования изложены ниже.

Надежность цепи поставок зависит от многих параметров, показателей и свойств элементов и их взаимосвязей, потому она является структурно-сложным объектом (системой). К элементам надежности относятся (рис. 8.1):

Y(Р, Q) — контролируемые параметры (уровень надежности цепи поставок);

Р (Р1, …, Рп) — вероятности неуспеха (снижение уровня надежности);

Q(Q1, …, Qn) — вычисляемые показатели надежности цепи поставок;

U(U1, …, Un) -управляющие воздействия, задающие состояния на этапах (рисковые факторы);

W(W1, …, Wn) — корректирующие воздействия для возврата состояния на программную траекторию, если оно отклонится от нее (методы управления риском);

H(H1, …, Нп) -логистические активности (контрагенты).

Из рис. 8.1 видно, что на входе «Контрагент» (Н) имеется совокупность векторов:

• 1) экономическая надежность элемента цепи поставок на предыдущем этапе;
• 2) управляющие воздействия, задающие состояния на данном этапе логистического процесса (рисковые факторы).

Рис. 8.1. Планирование и управление надежностью цепи поставок Под воздействием внешних возмущений в каждый момент времени контрагент может находиться в одном из возможных состояний . На основании этого принимаются решения из вектора W (t) — вектора корректирующих воздействий, обеспечивающих достижение целей управления, несмотря на возмущение воздействия среды на управляемый объект.

Реальные условия функционирования цепи поставок требуют от нее гибкости, чтобы быть надежной и жизнеспособной. Необходимым условием обеспечения надежности является управление по критерию риска.

Таким образом, получается, что управление осуществляется по отклонениям уровня надежности. Вначале измеряются параметры Q, затем они сравниваются с плановыми Y и при этом рассогласовании выбирается управляющее воздействие W, направленное на устранение указанного расхождения.

Контролируемые параметры Y — это измеряемые или наблюдаемые параметры, по которым судят о работоспособности объекта. Сложность цепи поставок характеризуется всеми или выбранными параметрами, определяющими процессы в каждой подсистеме. Упорядоченный набор параметров представляется как вектор У. В процессе логистической деятельности этот вектор описывает в многомерном пространстве траекторию в функции времени. Поскольку каждый параметр имеет верхнее и нижнее допустимые значения, траектория проходит внутри жгута в многомерном пространстве. Основная задача управления заключается в том, чтобы траектория не выходила за пределы жгута, а к концу жгут был стянут в точку.

При развитии по выбранной траектории значения параметра Y могут быть получены при разных наборах рисковых факторов U. Вернуть цепи поставок из состояния С на заданную траекторию АВ можно также при разных наборах значений коррекций W.

В информационной технологии планирования и управления состоянием и развитием цепи поставки по критерию риска выполняются следующие процедуры.

• 1. Прогнозирование риска потери надежности цепи поставок из-за параметров Y, т. е. выхода параметров за коридор допустимых значений.
• 2. Моделирование или распределение ресурсов на контроль параметров У, рисковые факторы U и корректирующие W воздействия.
• 3. Разработка программы развития с определением численных значений параметров состояний Y, рисковых факторов U и коррекций W на каждом этапе Н.
• 4. Обработка текущей информации и принятия решений о выборе коррекций W.
• 5. Уточнение моделей состояния и управлений.

Для реализации информационной технологии управления состоянием и развитием цепи поставок по критерию риска необходимо создать базу данных, включающую в себя следующую структурированную информацию в соответствии с нормативными документами и стандартами:

• • контролируемые параметры по показателю надежности;
• • признаки и градации показателей надежности;
• • допустимые вероятности неуспеха и риска;
• • управляющие воздействия;
• • корректирующие воздействия.

Для вычисления вероятности неуспеха последовательно строятся следующие частные модели риска по звеньям (направлениям) логистической деятельности на основе логико-вероятностного подхода: 1) структурная модель неуспеха; 2) Л-модель неуспеха; 3) В-модель неуспеха. Из частных моделей неуспеха формируется суммарная модель неуспеха логистической цепи. Для логико-вероятностных моделей неуспеха создаются методики обучения по статистическим данным об успешности логистических операций.