Закон достаточного основания

В научной и повседневной деятельности человек, как правило, стремится к тому, чтобы его выводы были обоснованны.

Это требование к встречающимся в традиционной логике рассуждениям сформулировано в виде закона достаточного основания.

Формулировку данного закона можно выразить следующим образом.

Для того чтобы считаться вполне достоверным, всякое положение должно быть доказано, т. е. должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.

В формулировке Г. Лейбница, который открыл и впервые сформулировал этот закон, он звучит так: «Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым — без достаточного основания, почему дело обстоит так, а не иначе» .

Этот закон выражает обоснованный характер суждений, входящих в состав человеческого знания. Он записывается в форме: " Если есть В, то есть его основание А" , но он не выражается в отличие от предыдущих законов в форме всегда истинного высказывания.

Основания истинности или ложности суждений могут быть объективно- или субъективно-достаточными.

Объективно-достаточные могут убедить любого разумного человека в истинности или ложности некоторого суждения. Например, таблица умножения убеждает любого в истинности или ложности произведенного арифметического действия.

Субъективно-достаточные, если эти основания признаются в качестве достаточных некоторым субъектом, но не признаются таковыми другими разумными существами. Например, вера в существование сверхъестественных сил, дьявола, ведьм и т. п.

Объективно-достаточные основания придают доказываемым положениям статус знания или убеждения, а субъективно-достаточные — статус веры. Собственно логический смысл закону достаточного основания можно придать, если ориентироваться на теоретическое и объективно-достаточное основание.

При нарушении закона достаточного основания возможна ошибка мнимого следования (поп sequitur — не следует), которая состоит в том, что тезис, который необходимо доказать, не следует из оснований, приведенных в его подтверждение. Пример из коллекции анекдотов З. Фрейда: «Один гражданин приходит в кондитерскую и приказывает принести торг, но вскоре отдает его обратно и требует вместо него стаканчик ликеру. Он выпивает его и хочет уйти, не заплатив. Владелец лавки задерживает его. «Что вам угодно от меня?» — «Вы должны заплатить за ликер». — «Ведь я отдал вам за него торт». — «Но ведь вы же за него тоже не заплатили». — «По ведь я его и не ел» .

В науке достаточными основаниями считаются:

• а) положение об удостоверенных фактах действительности;
• б) научные определения;
• в) ранее доказанные научные положения;
• г) аксиомы;
• д) личный опыт.

При формулировке законов логики употребляются слова «должен», «должны» и т. п. Это говорит о том, что законы логики похожи не только на законы химии, биологии, но и на законы права, нравственности, экономики, которые описывают то, что человек должен делать. Эту аналогию между законами логики и законами права и нравственности точно выразил известный швейцарский психолог Жан Пиаже, который писал, что «логика — это нравственность мышления» .

Паралогизмы и софизмы

Мы рассмотрели законы логики, которые описывают основные свойства правильного мышления.

Для построения правильного рассуждения соблюдение законов логики является достаточным условием. Но в наших рассуждениях могут возникать фактические и логические ошибки.

Фактические указывают на несоответствие мысли в той или иной ее форме реальной действительности. Логическая ошибка — это нарушение каких-либо законов, правил и схем логики.

Логические ошибки следует отличать от фактических, которые обусловлены не нарушением правил логики, а незнанием предмета, фактического положения дела, о котором идет речь. Так, например, если на экзамене по логике студент неправильно объясняет смысл понятия «суждение», то он допускает не логическую, а фактическую ошибку, причиной которой могла быть недобросовестная подготовка к экзамену.

Классификацию логических ошибок обычно связывают с различными логическими операциями и видами умозаключений. Так, выделяют ошибки в делении понятий, в определении понятий, ошибки в аргументации и т. п.

Логические ошибки можно совершить в силу двух причин:

а) сознательно и б) неумышленно, в силу этого их принято делить на софизмы и паралогизмы, но и первые и вторые связаны с нарушением законов логики.

Софизмы (греч. sophisma — измышление) — это нарушение законов логики, сознательно спланированное с целью введения собеседника в заблуждение.

С понятием «софизм» тесно связаны понятия «софистика» и «софист». Софистика — это применение в доказательствах, рассуждениях различных софистических приемов с целью ввести собеседника в заблуждение.

Но софизмы имеют и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства.

Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучения доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науке о правильном, доказательном мышлении.

Самым известным примером софизма являются «Рогатый» («Ты не терял то, что у тебя есть. Но ты не терял рога. Следовательно, они у тебя есть») и «Пес» («Этот пес — отец. Но он — твой. Значит пес — твой отец»).

Или, например, софизм «Лжец», приписываемый древнегреческому философу Евбулиду из Милета, связан с вопросом: «Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то, лжет ли он или говорит правду?». Допущение того, что он говорит правду, будет означать, что правдой является то, что он лжет (об этом он и говорит), значит, выходит, что он лжет. Если же он лжет, то это как раз и есть то, что он говорит правду.

Зачастую софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т. п.

В процессе рассуждения иногда могут возникать и логические парадоксы.

Парадокс (греч. paradoxes) — утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле — два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.

Например, кто-либо должен назвать всех скромных людей. Если он включит самого себя, то получается, что он уже не скромный и не должен фигурировать в числе скромных людей. Если же он не назовет себя, то это будет говорить о сто скромности, и значит, он себя должен назвать как одного из скромных людей.

Внешне парадоксы похожи на софизмы, поскольку тоже приводят рассуждения к противоречиям. Главное же различие между ними, как остроумно заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм — это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс — истина в одеянии лжи.

Паралогизм (греч. paralogismos — неправильное, ложное рассуждение) — непреднамеренная логическая ошибка, связанная с нарушением законов и правил логики.

В своей логической сути паралогизм не отличается от софизма, его отличие только лишь в мотиве.

Однако и в первом и во втором случае итог один — нарушение законов логики, которые мы рассмотрели в данной главе.