Индексы средних уровней изучаемых явлений

Статистические закономерности развития изучаемых совокупностей различных явлений отражаются через средние значения или средние величины их показателей. Динамика средних показателей качественных признаков (себестоимость, цена, фондоотдача, производительность и др.) как характеристика их развития учитывает не только изменения конкретных значений отдельных единиц совокупности, но и структурные, ассортиментные сдвиги.

Структурные сдвиги формируются под влиянием таких факторов, как появление новых видов продукции (товаров) па рынках производителей и потребителей, исчезновение старых, изменение доли отдельных товаров с различными уровнями цен и рентабельности, территориальные сдвиги в размещении товаров с региональной дифференциацией цен, сезонные колебания и т. д. В связи с этим средние показатели не всегда могут быть использованы для характеристики динамики качественных признаков.

При анализе изменения средних уровней качественных признаков для оценки влияния структурных сдвигов на динамику этих уровней можно использовать индексы средних величин. Средняя величина в этом случае должна быть выражена в виде средней взвешенной, а изменение этой средней будет характеризоваться соотношением этих средних за отчетный и базисный периоды:

Этот индекс получил название индекса переменного состава, так как он отражает не только изменение определенного признака X, но и структуры совокупности (изменение удельного веса отдельных элементов однородной совокупности).

Так, средний удельный расход определенного вида сырья (материала) на единицу продукции, выпускаемой на разных предприятиях, зависит не только от уровня его расхода на отдельных предприятиях, но и от количества продукции, выпускаемой разными предприятиями. В связи с этим индекс удельного расхода сырья (материала) переменного состава отражает изменение среднего удельного расхода конкретного вида сырья (материала) как за счет изменения удельного расхода на каждом предприятии, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

На основе индекса переменного состава рассчитывают индексы постоянного (фиксированного) состава () усредняемого признака и индекса структуры, или структурных сдвигов ():

Обе формулы соответствуют общепринятому правилу, согласно которому структура совокупности как первичный признак при сравнении усредняемых признаков фиксируется на уровне отчетного периода, а качественный признак как вторичный при изменении структуры совокупности закрепляется на уровне базисного периода. Применение весов разных периодов в этом случае обеспечивает увязку индексов в следующую систему:

На основе этого равенства оценивают влияние каждого из факторов на изменение среднего уровня изучаемого признака^[1].

Если обозначить структуру совокупности , то рассматриваемые индексы приобретают следующий вид:

На основе этих формул можно рассчитать абсолютное изменение среднего уровня вторичного признака за счет отдельных факторов — самого усредняемого признака и структуры :

где .

Изолированная оценка изменения одного фактора при неизменности другого приводит к недоучету так называемого эффекта совместного изменения факторов. Этот эффект обычно учитывается в оценке изменения среднего уровня признака в индексе фиксированного состава. Если рассчитать индексы фиксированного состава с базисными весами и отчетными весами, а затем сравнить их, то получим оценку эффекта совместного изменения факторов. Многочисленные расчеты показывают, что этот эффект, как правило, очень незначителен, поэтому им можно пренебречь.

Влияние структурных сдвигов на изменение среднего уровня изучаемого явления особенно заметно при сравнениях за длительные периоды времени и в условиях существенных изменений в структуре социально-экономических процессов. В связи с этим исключение воздействия структурного фактора при анализе изменений средних значений признаков как показателей основной тенденции — это необходимое условие для получения реалистичной оценки и правильных выводов на основе индексного анализа различных сложных явлений.

Например, сравнение показателей рождаемости или смертности населения за 10-летний период без учета изменений в половозрастной структуре населения приведет к искаженной оценке динамики этого показателя, так как его средние значения несопоставимы между собой вследствие различий в структурах изучаемых совокупностей. В таких случаях анализируемые показатели нужно рассчитывать по одинаковой, стандартной половозрастной структуре населения. Используемый в демографии для этих целей метод стандартизации показателей рождаемости и смертности по сути является методом построения индекса постоянного состава.

Структурные изменения могут привести к парадоксальным выводам па основе индексного анализа средних величин макроэкономических показателей. Например, изменение производительности труда в целом по отрасли может оказаться выше, чем по отдельным ее предприятиям. В этом случае, чтобы элиминировать влияние структурного фактора для оценки изменения средней производительности труда, можно применить индекс в форме среднего из индивидуальных индексов по предприятиям, взвешенных по численности их работников за отчетный период. Построенный таким способом индекс производительности труда является модификацией индекса постоянного состава.

Статистические справочники содержат значительную информацию по важнейшим экономическим показателям в территориальном разрезе. Эту информацию можно использовать для построения территориальных (пространственных) индексов средних величин, например урожайности, заработной платы, уровня цен и т. д. Эти индексы строятся по методике, аналогичной рассмотренной выше. Но при этом возникает проблема выбора весов, которую приходится решать в каждом конкретном случае с учетом цепей и в зависимости от задач исследования (сопоставления).

• [1] Примеры расчета и применения этих индексов показаны в последующих главах учебника.