Шкала порядка. 
Общепсихологический практикум

Если исследователь ранжирует имеющиеся у него данные, он получает порядковую шкалу. Типичным примером порядковой шкалы является распределение занятых спортсменами мест на соревнованиях. В этом случае мы можем сказать, что, например, лыжник А, заняв, скажем, пятое место, показал результат, уступающий лыжнику В, занявшему третье место, но насколько различаются результаты этих спортсменов, насколько далеко один спортсмен отстал от другого, мы сказать не можем.

Таким образом, шкала порядка, помимо отношения эквивалентности, отражает отношения порядка, такие как «лучше» или «хуже», «больше» или «меньше», «быстрее» или «медленнее» и т. п., но не содержит информации о степени отличия.

Обычно процедура ранжирования состоит в приписывании рангов группе объектов или событий от единицы до n, где n — число ранжируемых элементов выборки. Однако ничто не мешает исследователю использовать и другие числа. Важно, чтобы между числами сохранялись изотонические отношения, т. е. сохранялся порядок следования элементов.

В качестве примера представим себе, что в школах Москвы среди пятиклассников проходит конкурс на лучшее знание английского языка. По результатам выполнения соответствующих заданий происходит ранжирование участников конкурса в масштабах школы, муниципального района и всего города. Пусть учащийся А оказался первым в своей школе, 18-м в районе и 186-м по всему городу, учащийся В соответственно показал пятый, 48-й и 394-й результат. Отношения между этими тремя шкалами являются изотоническими, так как сохраняют один и тот же порядок. Каждый раз результат учащегося В уступает результату учащегося A, хотя сами числа, с помощью которых обозначаются эти результаты, отличаются.

Исследователь может непосредственно упорядочивать измеряемые объекты, а может использовать и косвенную процедуру. Примером такой косвенной процедуры может служить выставление оценок студентам на экзаменах. Студент, получивший оценку «отлично», демонстрирует лучший результат, чем студент, получивший оценку «хорошо», а тот, в свою очередь, показывает результат, превышающий результат студента, получившего оценку «удовлетворительно». Однако, сравнивая результаты этих трех учащихся, мы не можем быть уверены в том, что результат первого студента настолько же превышает результат второго студента, насколько результат второго превышает результат третьего.

Заметим, что данная шкала, как показывают только что рассмотренные нами примеры, также является не столько количественной, сколько качественной. Ведь для оценки уровня успеваемости вовсе не обязательно использовать числа, можно ограничиться и вербальными метками. Такие вербальных метки используют и в спорте, когда определяют спортсменов, занявших первое, второе и третье места, как золотого, серебряного и бронзового призеров.

Поскольку в порядковой шкале числа, по сути, выполняют ту же функцию, что и слова, операции с ними также оказываются весьма ограниченными. Вдобавок к тому, что нам уже известно применительно к номинативным шкалам, здесь добавляется лишь возможность нахождения квантилей распределения, таких, например, как медиана, перцентиль или квартиль. Однако и такого рода статистика должна использоваться с высокой степенью осторожности, поскольку ее применение предполагает линейные соотношения между соседними точками шкалы, а в случае порядковой шкалы это гарантировать невозможно. Впрочем, в математической статистике был разработан целый ряд методов, предполагающих именно такую шкалу. Они получили название непараметрических методов.