Ток, напряжение, ЭДС, энергия и мощность в электрической цепи

Раскрытие обозначенной темы начнем с рассмотрения взятого из курса физики понятия об электрическом заряде, поскольку электротехника начинается с него, как жизнь — с клетки.

Электрический заряд. Свободные и связанные заряды. Известно, что всякое неорганическое вещество (твердое, жидкое, газообразное) состоит из микрочастиц (электроны, протоны, нейтроны и др.), часть из которых заряжена (протоны, электроны), а часть нс заряжена (например, нейтроны). Указанные частицы обладают определенными, общими для всех, свойствами: массой, энергией, импульсом и др. Заряженные частицы, в отличие от незаряженных, обладают дополнительным свойством — электрическим зарядом, или электричеством.

Таким образом, электрический заряд, или электричество, наряду с массой, энергией, импульсом и т. д., является специфическим («особым») свойством заряженных микрочастиц. Движущийся электрический заряд (в дальнейшем для краткости — заряд) порождает электромагнитное поле, которое, как указывалось во введении, обладает электромагнитной энергией, или электроэнергией.

Заряд, численно определяемый величиной заряда q или количеством электричества, может быть положительным q+ или отрицательным q _. Наименьшим положительным зарядом на сегодня обладает протон (q+ ~ ~ 1,6 • 10^-19 Кл), отрицательным — электрон (q_ * -1,6 • 10 ¹⁹ Кл).

Вещества могут быть электрически нейтральными (в них q₊ = q), заряженными положительно (q₊ > q_) или отрицательно (q+ < q).

Заряды (в дальнейшем синонимом «заряд» будем называть как величину заряда, гак и частицу, обладающую им) могут быть связанными и свободными. Под связанными понимают заряды, входящие в состав вещества и удерживаемые в определенных «положениях» внутриатомными и внутримолекулярными силами; свободными — тс, которые под действием внешних сил (энергии) могут разорвать эти связи и свободно перемещаться в веществе.

Электрический ток — явление упорядоченного движения свободных зарядов. Определяется величиной тока (силой тока) или просто током, равным количеству электричества (заряда), прошедшему через поперечное сечение вещества в единицу времени. Следовательно, если за время dt по сечению вещества переносится заряд dq = dq+ dq, то ток будет иметь значение.

Положительное направление тока совпадает с направлением движения положительных свободных зарядов в электрическом поле и противоположно движению отрицательных зарядов, например электронов. Такое направление тока было установлено американским ученым-энциклопедистом — «аналогом» русского ученого М. В. Ломоносова — Бенджамином Франклином (1706—1790).

«Парадоксальный» факт: в электровакуумной лампе, работающей в цепи, от катода к аноду движутся электроны, т. е. отрицательные заряды. В лампе практически нет положительных зарядов, тем не менее положительным направлением тока в ней считается направление, противоположное движению электронов. Позже было замечено, что такой «парадокс» не всегда удобен, но дело было сделано — разработана теория электричества — и менять что-либо было уже поздно.

По своей электропроводности вещества делятся на проводники, в которых свободных зарядов значительно больше, чем связанных, а потому они хорошо проводят ток (золото, серебро, медь, алюминий, сталь, растворы солей, щелочи и др.); диэлектрики (изоляторы), в которых значительно больше связанных зарядов, чем свободных, а потому они плохо проводят ток (фарфор, стекло, сухой воздух, дистиллированная вода, чистый снег, резина, гетинакс, текстолит, оксид алюминия А1₂О_э, диоксид кремния Si0₂ и др.) и полупроводники, которые по своей электропроводности занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками, тяготея к последним (германий, кремний, арсенид галлия и др.).

В электрических цепях направления токов часто задаются произвольно. Реальные же их направления определяются после расчета цепей по знакам токов: положительные знаки перед токами указывают на их реальные направления, отрицательные — на противоположные реальным.

Электрические потенциал и напряжение. Прохождение тока по проводнику связано с переносом свободных зарядов в электрическом поле внутри проводника и затратой энергии этого поля на такой перенос.

Электрическим потенциалом ф называется отношение энергии (работы) Э электрического поля к единичному заряду q₀ (малый заряд, не искажающий ноле, куда он внесен), т. е.

Электрическим напряжением называется разность потенциалов между двумя точками электрического поля, например 1 и 2, т. е.

или

Таким образом, электрическое напряжение — работа электрического поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в другую. Положительное направление напряжения в пассивных элементах цепи (см. ниже) совпадает с положительным направлением тока.

Кроме потенциала и напряжения, электрическое поле характеризуется электрической напряженностью, под которой понимают отношение силы F, с которой поле действует на единичный заряд q₀, к самому заряду (с учетом его знака), т. е.

В ОТЦ под напряженностью электрического поля понимают отношение электрического напряжения U, действующего между двумя точками поля, к расстоянию / между этими точками, т. е.

Электродвижущая сила (ЭДС). Это понятие вызывает затруднение у студентов, поэтому поясним его максимально доступно.

Рис. 1.1.

Если проводник с концами 1 и 2 (рис. 1.1) перемещать по магнитному полю сторонней силой F_cr нормально по отношению к магнитным силовым линиям (на рис. 1.1 они изображены крестиками, направленными от нас), то на свободные заряды q, находящиеся внутри проводника и движущиеся вместе с ним, будут действовать электромагнитные силы F_aM поля, совершая работу Л_эм (затрачивая энергию) по перемещению положительных зарядов q₊ к концу 1 проводника, а отрицательных q_ — к концу 2.

Отношение работы Л_эм (энергии Э_эл) к величине заряда q — q+ + q называется электродвижущей силой е (Е), т. е.

Таким образом, ЭДС порождается работой сторонних сил, в результате которых электрические заряды перемещаются внутри проводника, пересекаемого магнитным полем. Ее направление, как известно из курса физики, определяется правилом левой руки, т. е. она направлена внутри источника ЭДС от q_ к q₊, как показано на рис. 1.1. Попутно заметим, что ЭДС возникает в неподвижных обмотках электрической машины, когда они пересекаются магнитным нолем, в результате вращения источника магнитного поля или наоборот — вращения обмотки в «неподвижном» магнитном поле. Об этом подробнее сказано в приложении Б.

Сравнив выражения (1−4) и (1−3), заметим, что их структуры и размерности совпадают. Это говорит о том, что по смыслу напряжение и ЭДС равнозначны. В то же время между ними имеются принципиальные различия: а) если напряжение создается за счет сил электрического происхождения, то ЭДС — за счет сторонних сил неэлектрического происхождения, например гидравлических в синхронных генераторах, установленных в гидроэлектростанциях (ГЭС); б) возникновение ЭДС, как показано выше, сопровождается накоплением положительных зарядов q+ на одном конце проводника (1) и отрицательных q — на другом (2). Эти заряды, в свою очередь, вызывают возникновение разности потенциалов ((p_t — ф₂) на концах проводника, т. е. порождают напряжение U_i2, направление которого вне источника ЭДС противоположно направлению величины ЭДС внутри него (см. рис. 1.1).

Таким образом, повторимся, положительные направления ЭДС и напряжения противоположны.

На практике ЭДС по абсолютной величине равняется напряжению на выводных зажимах источника электроэнергии, например синхронного генератора или аккумулятора, когда они не соединены элементами цепи (холостой ход — xjc.), т. е. i = г_хх = 0, или I = /_хх = 0, т. е. е = -и_хх, или Е = -?/_хх при i = г_хх = 0, или / = /_хх = 0.

На рис. 1.2 приведены различные условные изображения источников ЭДС переменного и постоянного токов. Источники ЭДС могут служить источниками электроэнергии или ее приемниками.

Рис. 1.2.

На рис. 1.2, а источник ЭДС выступает в качестве источника электроэнергии. Критерием этого служит совпадение направлений ЭДС е (Е) и тока г (/) при противоположных направлениях ЭДС е (Е) и напряжения и (U). В этом случае е (/:) > и (II), поэтому ЭДС преодолевает противодействие напряжения и «проталкивает» ток (положительные заряды) по направлению ЭДС.

На рис. 1.2, б он выступает в качестве приемника электроэнергии, поскольку направления и (U) и г (Г) совпадают при противоположных направлениях ЭДС и напряжения. В этом случае и (U) > е (Е), поэтому напряжение преодолевает противодействие ЭДС и «проталкивает» ток против направления ЭДС. В первом случае источником ЭДС является источник электроснабжения (электропитания), например электромашинный генератор или аккумулятор во время его разрядки. Во втором случае источником ЭДС является потребитель (приемник) электроэнергии, например электродвигатель или аккумулятор во время его зарядки.

В реальных источниках ЭДС всегда есть внутренние сопротивления R₀ (г₀), которые обозначаются буквой рядом с ее условным изображением либо изображаются вынесенным из се условного изображения (рис. 1.2, в).

Электрическая энергия. Из формулы (1−3) с учетом соотношения (1−1) получим выражение для определения энергии (электроэнергии), затраченной на перемещение свободного заряда q по проводнику (проводящему материалу) под действием напряжения и, в течение времени t:

Джоуль (Дж) — очень маленькая величина, поэтому на практике для измерения электроэнергии пользуются киловатт-часом. При этом 1 кВт ч = 3,6 • 10⁶Дж, или 1 Дж = 0,28 • 10 ⁶ кВт-ч.

Пределы интегрирования в формуле (1−5) объясняются тем, что суммируются процессы при действии напряжения, начиная от t = -°°, где энергия Э принимается равной нулю, до рассматриваемого момента времени t.

Электрическая мощность — количество энергии в единицу времени или скорость изменения энергии, т. е.

Знак мощности зависит от знаков напряжения и тока. При совпадении их мощность положительна, что соответствует направлению электроэнергии от источника электропитания к потребителю электроэнергии (или участку цепи) или передаче электроэнергии источником электроснабжения участку цепи; при несовпадении — она отрицательна, что означает направление электроэнергии к источнику электропитания от потребителя электроэнергии (или участка цепи) или отдачу (возврат) электроэнергии участком цепи источнику электроснабжения. В дальнейшем для краткости вместо терминов «электропитание» и «электроснабжение» используется слово «питание», например «источник питания».

В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы. Первые вносят энергию в электрическую цепь (они обладают ЭДС), а вторые изымают (потребляют энергию) или временно запасают ее.

Вопросы для самопроверки

• 1. Что понимают иод терминами «заряд», «связанный заряд», «свободный заряд»?
• 2. Что такое ток, как определяются величина тока и ее положительное направление?
• 3. По каким критериям вещества подразделяют на проводники, диэлектрики и полупроводники?
• 4. Что такое напряжение, как определяются оно и его положительное направление?
• 5. Что такое ЭДС? Каковы сходства и различия между ЭДС и напряжением и как соотносятся их положительные направления?
• 6. По каким критериям определяют источники ЭДС, являющиеся источниками и приемниками электроэнергии?
• 7. Что такое электрические энергия и мощность и по каким формулам определяют их величины?