Методы детерминированного факторного анализа

Количественные методы факторного анализа позволяют определить влияние факторов на изменение результативного показателя.

Факторный анализ, где эта зависимость носит функциональный характер, называется детерминированным.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

Аддитивные:

Здесь результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторов.

Мультипликативные:

Данная модель применяется тогда, когда результативный показатель — произведение нескольких факторов.

Кратные:

Применяются, когда результативный показатель есть частное от деления одного факторного показателя на другой.

Смешанные (комбинированные):

Основными методами факторного анализа являются методы последовательного элиминирования факторов. Элиминировать — значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. Суть метода состоит в том, что последовательно рассчитывается влияние фактора на изменение результативного показателя при допущении, что в конкретный момент времени влияние оказывает только один фактор, а другие остаются неизменными и при условии, что факторы не связаны друг с другом.

Метод цепной подстановки используется для всех типов детерминированных моделей и является базовым методом факторного анализа.

Рассмотрим основные этапы его проведения.

1. Составляется модель для анализа, причем соблюдается строгая последовательность факторов в модели: 1) количественный фактор; 2) структурный фактор; 3) качественный фактор:

где А — количественный показатель; В — качественный показатель.

2. Составление расчетов, в которых последовательно меняется уровень факторных показателей с базового на фактический. Количество таких расчетов равно количеству факторов плюс один:

3. Определение влияния факторов на изменение результативного показателя путем последовательного вычитания из каждого последующего расчета предыдущего. При этом определяется влияние того фактора, который изменяет свой уровень в этих двух расчетах:

4. Балансовая увязка результатов вычислений: состоит в том, что общее изменение результативного показателя должно быть равно сумме его изменений под влиянием всех факторов модели:

Метод абсолютных разниц — это сокращенный вариант метода цепных подстановок. Используется только в мультипликативных и смешанных моделях типа Рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели. Например, в модели

Метод процентных чисел. Для анализа работы предприятия наряду с абсолютными широко применяются относительные показатели. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и является, но форме производным, вторичным. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение, называется основанием, или базой сравнения. Все используемые на практике относительные показатели можно подразделить на следующие виды: показатели динамики, плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения. Выражается относительный показатель структуры в долях или в процентах и показывает, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

Разновидностью метода процентных чисел является способ относительных разниц (его еще называют методом разниц в %). Он применяется в мультипликативных моделях, а также в комбинированных типа Y = (А — В) С. Данный способ значительно проще метода цепных подстановок, что в некоторых случаях делает его очень эффективным (например, когда исходные данные уже содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей). Сущность данного метода рассмотрим по аналогии с предыдущей моделью. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Методику расчета влияния факторов на результат рассмотрим на примере.

Пример 2.19.

Имеются данные, приведенные в таблице.

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана, но численности рабочих:

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разницу между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими:

Абсолютный прирост валовой продукции за счет средней продолжительности рабочего дня (вну грисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разницу между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими и общему количеству отработанных ими дней:

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими умножить на плановый объем валовой продукции:

Проверяя результаты вычислений, получаем, что общее изменение объема валовой продукции ДВН составит:

Преимущество рассмотренного способа состоит в том, что здесь не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

Используя модели детерминированного анализа, рассмотренные ранее на основе элиминирования, исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. В действительности же факторы изменяются совместно и взаимодействуя друг с другом оказывают влияние на результативный показатель. Дополнительный прирост при этом присоединяется при элиминировании к одному из факторов, как правило к последнему. Поэтому величина влияния факторов на результативный показатель зависит от места, па которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Интегральный метод применяется в мультипликативных и смешанных моделях (сочетание кратной и аддитивной моделей). Он позволяет избежать вышеупомянутого недостатка. Дополнительный прирост результативного показателя, образованный от взаимодействия факторов раскладывается между ними пропорционально их воздействию на результативный показатель. Представим в общем виде интегральный метод. Формулы, используемые при анализе модели F= XY, выглядят следующим образом:

Способ пропорционального деления используется в аддитивных и смешанных моделях типа Рассмотрим его на модели типа Расчет будет выглядеть следующим образом:

Логарифмический метод. Согласно данному методу производится определение безостаточного влияния многих изолированных факторов на изменение результативного показателя. При этом, как и в предыдущем методе (интегральном), не требуется установления очередности действия.

Математически этот метод описывается следующим образом.

Факторную систему z = ху можно представить в виде тогда:

или.

где

Разделив обе части формулы на lg (z^Zq) и умножив на Az, получим: или где

Данное выражение представляет собой не что иное, как пропорциональное логарифмическое распределение по двум искомым факторам. Этот метод носит еще название «логарифмический метод разложения приращения Az на факторы. Отметим также, что логарифм здесь может быть любым — натуральным, десятичным или по любому другому основанию.

Пример 2.20.

Выделим влияние двух факторов (численности работающих и выручки на одного работающего) на выполнение товарооборота предприятия торговли по данным за один отчетный период.

Анализ показывает, что направленность действий факторов противоположная, поэтому влияние каждого из них па изменении результативного фактора отчасти взаимно компенсируется.