Потери энергии на трение. 
КПД механизма

Энергия, подводимая к механизму в виде работы А_д движущих сил и моментов за цикл установившегося режима, расходуется на совершение полезной работы А_пс, т. е. работы сил и моментов полезного сопротивления, а также на совершение работы А_т, связанной с преодолением сил зрения в кинематических парах и сил сопротивления среды: А_л = А_пс + А_т. Значения А_пс и А_т подставляются в это и в последующие уравнения по абсолютной величине.

КПД называется отношение.

Как видно, КПД показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на совершений той работы, для которой машина создана (например, на выполнение технологической обработки изделий, на производство электроэнергии, на подъем груза и т. п.).

Отношение § = Л_л I А_л называется механическим коэффициентом потерь, который характеризует, какая доля механической энергии А_д, подведенной к машине, вследствие наличия различных видов трения превращается в конечном счете в теплоту и бесполезно теряется, рассеиваясь в окружающем пространстве. Так как потери на трение неизбежны, то всегда ^ > 0. Между коэффициентом потерь и КПД существует очевидная связь:? = 1 — г|. В современных условиях, когда экономное расходование энергии является одной из первоочередных задач народного хозяйства, КПД и коэффициент потерь являются важными характеристиками механизмов машин.

В уравнение (4.40) вместо работ А_л и А_пс, совершаемых за цикл, можно подставлять средние за цикл значения соответствующих мощностей:

Для механизмов различных передач (зубчатых, ременных и др.), имеющих один ведущий (индекс вщ) и один ведомый (индекс ВМ) валы, уравнение (4.41) принимает вид.

Если с механизма, находящегося в установившемся движении, снята полезная нагрузка (А_пс = 0), то такой режим называется «холостым ходом». Очевидно, что г|_хх = 0, ?_х._х = 1, так как вся энергия, подводимая к механизму при холостом ходе, тратится только лишь на преодоление его собственных потерь. Отсюда следует, что 0<�ц?>0.

Подчеркнем, что КПД и коэффициент потерь определяются только тогда, когда механизм находится в установившемся движении.

Если оно является периодически изменяющимся, то КПД и коэффициент потерь представляют собой средние за цикл энергетические характеристики механизма.

Обычно КПД отдельных механизмов определяют экспериментально и указывают в справочниках. Расчетные формулы для определения КПД системы механизмов, соединенных последовательно или параллельно [3].

Рассмотрим, каким образом определяют КПД отдельного механизма расчетным путем, например механизма двойного клина (рис. 4.21, а). Пусть к клину / приложена движущая сила перемещающая его вниз. При этом клин 2 будет отжиматься вправо, преодолевая действие пружины. Это будет прямым ходом механизма. Перемещения клиньев связаны векторным соотношением (рис. 4.21, б), откуда

Рис. 4.21. Схема механизма двойного клина.

При прямом ходе на клин /, кроме движущей силы Fj, действуют еще реакции F₁₂ и F₁₃, которые вследствие трения составляют с относительными перемещениями Asi2 и Asi₃ = Asi угол 90°+<�р_г.

Так как КПД определяется в обязательном предположении, что звенья движутся равномерно, то силы инерции принимаются равными нулю. При определении КПД не рассматриваются также силы тяжести звеньев.

По уравнению сил, приложенных к клину 7, строим план сил (рис. 4.21, в), для которого, используя теорему синусов, записываем:

отсюда.

На клин 2 действует сила F₂=—F ₂, сила полезного сопротивления F₂ и реакция F₂i (рис. 4.21, а), связанные уравнением . Из плана сил (рис. 4.21, в) по теореме синусов находим.

КПД при прямом ходе составит или, используя уравнения (4.42) — (4.44), получим:

Добавим, что для винтовой пары скольжения и для червячной зубчатой пары КПД имеет схожее выражение.

где у — угол подъема витков винта или червяка.

Допустим, что прямой ход закончился, клинья 7 и 2 остановились, а затем под действием силы F₂ начали свое обратное движение. При этом изменит свое направление и поток энергии: сила F₂ станет движущей, а сила F{ - силой полезного сопротивления.

(рис. 4.21, г). Треугольник перемещений при обратном холе показан на рис. 4.21, д: направления всех перемещений изменились на обратные. Поэтому силы трения в кинематических парах также изменяют свои направления на противоположные. С учетом этого построим план сил при обратном ходе (рис. 4.21,е). Нетрудно заметить, что в уравнениях знаки при углах трения должны также измениться на противоположные.

Запишем КПД обратного хода: rj^ = F{As_{ /(F₂As₂). Чтобы раскрыть это выражение, нет необходимости повторять силовой расчет. Определить г|_об можно так: взять величину, обратную г|_пр [см. уравнение (4.45)], и изменить знак при угле трения на обратный, т. е.

Если выполнить механизм с углом у < 2(р_т, то прямой ход будет возможен: сила F, переместит клин У, а клин 2 будет отодвинут вправо. Однако обратный ход будет невозможен: если у < 2(р_т, то клин 1 при обратном ходе защемляется между клином 2 и вертикальной стенкой стойки, так что движущая сила F₂, сколь бы велика она ни была, не может осуществить обратный ход, даже если с клина 1 снять полезную нагрузку F{. Происходит самоторможение при обратном ходе. Обратный ход будет возможен, если силу F{ сделать также движущей, направив ее вверх. Тогда она будет вытаскивать клин 1 вверх, помогая движущей силе F₂ осуществлять обратный ход.

Самоторможение механизма при обратном ходе используется в клиновых соединениях, а также в эксцентриковых зажимах, винтовых домкратах и др.

Если угол у назначить в пределах 2(р_т < у < 90°-2^_т, то будет возможен как прямой, так и обратный ход. Часть энергии, подведенной к клину 1 при прямом ходе, будет возвращена ему при обратном ходе, другая весьма значительная часть энергии будет поглощена зрением. Этим свойством клиновых механизмов широко пользуются в различных поглощающих устройствах, например в механизмах автосцепок локомотивов и вагонов.

При у > 90° - 2<�р_т прямой ход механизма становится невозможным. В этом случае клин 2 защемляется между клином 1 и горизонтальной опорной плоскостью стойки; движущая сила Fj, сколь бы велика она ни была, нс может вызвать прямой ход механизма, даже если с клина 2 снять полезную нагрузку F₂; наступает самоторможение при прямом ходе. Механизм в этом случае абсолютно неработоспособен и применения не находит.

Для механизма, находящегося в состоянии самоторможения, КПД теряет физический смысл, так как механизм при этом неподвижен и силы никакой работы не совершают. Однако если формально подсчитать КПД при самоторможении, то получим rj_c < 0; абсолютной величиной г|_с характеризуют «надежность» самоторможения.

Таким образом, рассмотренная в настоящей главе общая методика силового расчета и примеры ее применения для различных механизмов и пар трения помогут читателю определить нагруженность большинства кинематических пар механизмов. Это позволит после выбора материала деталей провести расчеты интенсивности изнашивания и долговечности узлов трения изделий.

Вопросы для самоконтроля

• 1. С какой целью определяют усилия в кинематических парах механизмов?
• 2. Поясните общую методику силового расчета механизмов.
• 3. Как выполняют силовой расчет рычажного механизма?
• 4. Поясните схему силового расчета механизмов на ЭВМ.
• 5. Как выполняют силовой расчет с учетом трения в кинематических парах механизмов?
• 6. Как рассчитать потери на трение и КПД механизма?