Необязательный математический комментарий. 
Формула Лернера

Как вы помните, предельная выручка может быть рассчитана по следующей простой формуле:

Вспомним, что общая выручка может быть рассчитана как произведение цены одной единицы продукции на объем продаж:

и распишем формулу для расчета предельной выручки поподробнее:

Теперь добавим и вычтем из числителя дроби Р, • 0₂ (результат от этого не изменится):

Повторим еще раз тот же трюк, но теперь добавим и вычтем из числителя дроби Р₂ • О:

А теперь сложим выражения (4.1) и (4.2):

Итак,.

Вынесем в правой части полученного выражения (Р, + Р₂) за скобки: и поделим обе части на два:

Если вспомнить математический комментарий к гл. 2, посвященный расчету эластичности, вы увидите, что выражение

очень похоже на формулу для расчета дуговой эластичности спроса по цене, а точнее.

Если выражение заменить для компактности на Р (среднее арифметическое двух цен), нагромождение букв и знаков превратится в очень простую формулу:

Эту формулу называют формулой Лернера. «Работает» она следующим образом.

В случае фирмы-ценополучателя, которой спрос на продукцию кажется совершенно эластичным, бесконечно велика, а Цена Р, по которой такая фирма продает продукцию, все время одна и та же: Р_х — Р₂ = Р — Р. Тогда т = Р-( 1 +0) = Р.

Если же фирма является ценообразователем и имеет рыночную власть, спрос уже не кажется ей бесконечно эластичным (как поверхность слона не кажется динозавру горизонтальной). В результате коэффициент в формуле Лернера становится ненулевым (так как эластичность спроса по цене — величина отрицательная, этот коэффициент тоже будет отрицательным) и из формулы видно, что предельная выручка МР будет меньше цены Р. Таким образом, формула Лернера увязывает отклонение МР от Р с ценовой эластичностью спроса, которую наблюдает фирма. Чем спрос эластичнее — тем меньше рыночная власть фирмы и меньше это отклонение.

Если из нашей формулы выразить коэффициент (коэффициент Лернера) через МР и Р, мы получим

Эластичность спроса по цене, е$, — это отрицательная величина, так что и наш коэффициент получится отрицательным. Если, для удобства, мы «избавимся» от минуса, взяв коэффициент по модулю, получим:

Если фирма стремится получить максимальную прибыль и выпускает такое количество продукции, для которого МР-МС, то в конечном счете коэффициент Лернера получится равным.

эта формула и была дана в основном тексте параграфа чуть ранее.

Вернемся к рынку совершенной конкуренции. Итак, любой фирме на таком рынке спрос кажется абсолютно эластичным, цена — заданной рынком и неизменной, и предельная выручка такой фирмы также неизменна и равна цене. Тогда поведение такой фирмы можно описать с помощью очень простой модели (которую можно представить как в математическом, так и в графическом виде; мы используем более наглядное графичес кое пред ста вл е н и е).

Начнем с построения модели для краткосрочного периода. Для того чтобы ее построить, нам нужно просто «собрать воедино» то, о чем уже шла речь в предыдущих параграфах и главах.

• • В краткосрочном периоде фирме имеет смысл продолжать производство, пока цена ее продукции покрывает хотя бы средние переменные издержки, Р> АУС (см. § 3.2, пример про Гарри Поттера).
• • Для получения максимальной прибыли фирме имеет смысл производить дополнительные единицы продукции до того момента, пока предельная выручка от их продажи не сравняется с предельными издержками по их производству, МД = МС (см. § 3.3).
• • В краткосрочном периоде, с ростом объема производства фирмы, ее средние переменные (ЛУС) и предельные издержки (МС) в общем случае первоначально снижаются, а затем начинают расти, поэтому кривые АУС и МС имеют 11-образную форму (см. § 3.2 и теоретический комментарий в § 3.3).
• • Любая фирма в условиях совершенной конкуренции является ценополучателем, спрос кажется такой фирме совершенно эластичным по цене, а предельная выручка от продажи любой единицы продукции для фирмы неизменна и равна цене, которая установилась на рынке (см. выше, в § 4.2).

В предыдущей главе в числовом примере с яхтами (см. § 3.3) мы уже показывали, как подобная фирма выбирает объем производства, который принесет ей максимальную прибыль. Теперь покажем то же самое графически. На рис. 4.4 изображены кривые средних переменных издержек Л ТС и предельных издержек МС, показано, как ведет себя предельная выручка МЛ и указан оптимальный для фирмы объем производства ()* (при котором МЛ = МС, т. е. соответствующие кривые пересекаются).

Как среагирует такая фирма, если цена на рынке снизится по какой-то не зависящей от нее причине (например, из-за падения спроса)? Будучи ценополучателем, наша фирма никак не может противиться этому прискорбному для нее событию (если не снизить свои цены вслед за всем рынком — останешься без покупателей). Остается только адаптироваться, подстроиться под новую цену. Из рис. 4.5 очевидно, что эта адаптация будет заключаться в снижении объема производства с уровня (? (при старой цене Р) ДО уровня С>2 (при новой цене Р₂) —

Рис. 4.4. Оптимальный объем производства для фирмы в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде.

Рис. 4.5. Реакция фирмы в условиях совершенной конкуренции на снижение цены.

Итак, на снижение цены (Р) фирма в условиях совершенной конкуренции будет отвечать снижением объема производства и продаж (0, переходя из точки 1 в точку 2, как показано на рис. 4.5. А как она среагирует на еще большое снижение цены, показанное на рис. 4.6? Попробуйте ответить самостоятельно!

На рис. 4.6 видно, что цена Р₃ ниже средних переменных издержек (Л УС) при любом объеме производства. А эго значит, что фирме не имеет смысла продолжать производство при столь низкой цене, она прекратит свою деятельность на данном рынке.

Подведем итоги. Фирма в условиях совершенной конкуренции, в краткосрочном периоде, реагирует на снижение рыночной цены снижением объема производства (рис. 4.7). Каждой новой цене Р соответствуют новый объем производства Ц и новая точка на кривой МС. Если цена падает ниже некоторого критического уровня (на рис. 4.7 этот уровень Р_п1,_п показан пунктирной линией), фирма просто прекращает свою деятельность.

Рис. 4.6. Как фирма среагирует на снижение рыночной цены до уровня Р₃?

Рис. 4.7. Производство фирмы в условиях совершенной конкуренции при разных уровнях рыночной цены

Выделенная жирным часть кривой МС на рис. 4.7, на которой располагаются точки 1_У 2,3> 4 и 5, представляет собой не что иное, как кривую предложения фирмы. Вспомните гл. 2, предложение — это зависимость количества блага, которое фирма готова продать, от рыночной цены. Участок кривой МС на рис. 4.7 как раз и представляет собой такую зависимость. Получается, что предложение фирмы в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде совпадает с частью кривой ее предельных издержек (МС), лежащей выше кривой АУС. Для любой другой рыночной структуры, кроме совершенной конкуренции, такой вывод получить не удастся^[1]. Этим объясняется огромное значение, которое имеет в экономической теории модель совершенной конкуренции. Именно с ее помощью мы можем продемонстрировать, откуда берется предложение отдельно взятой фирмы¹. Кроме того, с помощью этой модели легко показать, как и при каких условиях оно может измениться.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, фирму, работающую в условиях совершенной конкуренции, обложили налогом ?, который нужно заплатить с каждой произведенной единицы продукции. Для фирмы это будет означать увеличение средних^[2][3] и предельных издержек производства каждой единицы продукции на? руб. В результате кривые АУС и МС сдвинутся на I вверх. Кривая предложения фирмы также сдвинется вверх и влево — это означает, что предложение фирмы уменьшится (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Последствия обложения фирмы в условиях совершенной конкуренции дополнительным налогом в размере t руб. с каждой единицы продукции.

Аналогичное изменение предложения произойдет и если, скажем, повысится стоимость сырья, из которого производится продукция, заработная плата работников, ее производящих, или какой-либо еще элемент переменных издержек фирмы.

Обратите внимание на то, что, в соответствии с нашей моделью, постоянные издержки (в краткосрочном периоде) на предложение не влияют^[4]. Для принятия решения фирме достаточна информация о предельных и средних переменных издержках. Однако в долгосрочном периоде ориентиром для фирмы будет служить уже уровень средних общих издержек. В § 3.2 мы выяснили, что именно средние общие издержки задают тот минимальный уровень цены, ниже которого фирма начинает работать в убыток. Хотя в краткосрочном периоде при АУС < Р < АТС небольшой убыток при продолжении производства предпочтительнее большого убытка при немедленном закрытии бизнеса, в долгосрочном периоде уход с рынка в такой ситуации все же неминуем.

Итак, в условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде фирма гарантированно уходит с рынка, если рыночная цена падает ниже уровня средних общих издержек — так как при этом фирма получает отрицательную экономическую прибыль. Но отрицательная экономическая прибыль, как вы помните, совершенно необязательно означает банкротство. Просто фирма может заработать больше на каком-то другом рынке Б, чем на данном рынке А. Вот она и переходит с рынка, А на рынок Б. Если же фирма получает на рынке, А положительную экономическую прибыль — это, наоборот, означает, что на данном рынке, А она может заработать больше, чем на любом альтернативном рынке — Б, В, Г и т. д. Но тогда, в свою очередь, фирмы, которые не работают на рынке А, будут получать отрицательную экономическую прибыль! И потянутся на рынок А^[5]. Рисунок 4.9 иллюстрирует эту идею. На нем в виде столбиков изображены прибыли (бухгалтерские), которые можно заработать на том или ином рынке.

Рис. 4.9. Отрицательная, положительная и нулевая экономическая прибыль на рынке.

Получается, что если все четыре рынка, А, Б, В и Г, являются рынками совершенной конкуренции, а значит, нс имеется каких-либо барьеров, препятствующих переходу с одного рынка на другой, фирмы будут «перебегать» с рынка на рынок, до тех пор, пока условия на них полностью не сравняются. Это означает, что в долгосрочном периоде на каждом из рынков фирмы будут получать нулевые экономические прибыли (как показано на нижней картинке на рис. 4.9). Таким образом, модель совершенной конкуренции в долгосрочном периоде отличается от «краткосрочного» аналога предпосылкой о нулевой экономической прибыли.

Итак, при Р> АТС фирма работает с прибылью, при Р < АТС она получает убыток, а Р = АТС — это граничное состояние, при котором прибыль фирмы равна нулю.

На следующем рис. 4.10 мы сравнили гипотетическое долгосрочное равновесие для одной и той же фирмы, работающей в разных условиях^[6].

Рис. 4.10. Долгосрочное равновесие в условиях совершенной и монополистической конкуренции.

В первом случае фирма работает на рынке совершенной конкуренции и является ценополучателем. Как вы помните, в данных условиях спрос на продукцию фирмы кажется ей горизонтальным. Во втором случае фирма работает на рынке монополистической конкуренции — барьеры для входа на данный рынок также невысоки и вполне вероятно, что в долгосрочном периоде прибыль фирмы также будет нулевой. Однако в условиях монополистической конкуренции фирма является ценообразователем. В этом случае, с точки зрения фирмы, спрос на ее продукцию имеет наклон.

В обоих случаях фирма при оптимальных объемах производства 0^_к и <2м_К получает всего лишь нулевую экономическую прибыль (при этом Р = АТС), а при любом другом объеме производства — отрицательную.

(Р< АТС). Однако видно, что в условиях совершенной конкуренции фирма будет продавать больше продукции, а средние общие издержки производства будут ниже. Таким образом, сами условия совершенной конкуренции заставляют фирму производить продукцию по минимальной цене. Это, конечно, хорошо, но все-таки не означает, что всегда и везде совершенная конкуренция — наиболее предпочтительная рыночная структура. Дифференциация товара в условиях монополистической конкуренции тоже в некоторых случаях может быть полезна для покупателя, хотя оборотной ее стороной и является более высокая цена. К примеру, какой из двух вариантов вы бы предпочли?

Вариант 1. Хлеб в городе производят множество конкурирующих хлебозаводов. Все они производят один и тот же вид хлеба, в больших объемах и по низким ценам (такой вариант соответствует условиям совершенной конкуренции).

Вариант 2. Хлеб в городе производят множество конкурирующих булочных, каждая из которых обслуживает преимущественно соседние с ней кварталы. Каждая булочная производит свой вид хлеба (а также булочки, калачи и другие хлебобулочные изделия). Объем производства каждой булочной ниже, цены — выше, чем в первом варианте (такой вариант соответствует условиям монополистической конкуренции).

Какой вариант лучше? У самого автора нет однозначного ответа на это вопрос.

Используя построенные нами модели, мы уже можем получить первое представление о том, как работает огромная саморегулирующаяся система — рыночная экономика.

Как всегда, используем для иллюстрации конкретный пример. Рассмотрим на этот раз производство кубиков Рубика¹, головоломки, пик популярности которой пришелся на 1980;е гг. В частности, в эти годы кубик Рубика был безумно популярен в СССР, но увы, столь же дефицитен. Кубики Рубика стали в большом количестве появляться в продаже лишь тогда, когда их популярность уже шла на спад. В чем же было дело? Одна из проблем была в том, что в командной экономике Советского Союза оперативно наладить производство (или даже импорт) какого-то нового товара, подобного кубику Рубика, было достаточно затруднительно^[7][8]. В производстве даже такой несложной игрушки задействовано очень много участников. Необходимы пластмасса, красители, энергия, а также дополнительные рабочие руки и дополнительные станки. В плановой экономике все эти различные виды экономических ресурсов нужно было выделить централизованно, а кроме того — организовать хранение, транспортировку, реализацию… Необходимо мотивировать производителей, обеспечить качество выпускаемых изделий (которое у многих советских товаров оставляло желать лучшего). И все это находилось в сфере ответственности сравнительно небольшой группы государственных управленцев (причем, как вы догадываетесь, у этих очень занятых людей было и множество других важных дел, помимо кубиков Рубика).

Экономика рыночного типа может организовать производство кубиков Рубика значительно быстрее. Ведь решает эту задачу не какой-то единый государственный орган, а множество самостоятельных и заинтересованных в получении прибыли фирм. Предположим, что в некотором городе на рынке кубиков Рубика царит совершенная конкуренция. Несколько упрощая, нарисуем, как выглядит спрос на кубики Рубика с точки зрения всего этого рынка, а также — с точки зрения отдельной фирмы-продавца (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Рынок кубиков Рубика в целом и с точки зрения отдельной фирмы.

Пусть первоначально рынок кубиков Рубика находится в состоянии равновесия, на нем сложилась некая равновесная цена Р^е_у которой соответствует равновесный объем продаж (X С точки зрения рынка в целом спрос и предложение выглядят вполне традиционно. При этом суммарное рыночное предложение складывается в результате совместных усилий множества мелких фирм-конкурентов. Каждой отдельно взятой фирме рыночный спрос, как мы говорили ранее, кажется совершенно эластичным на уровне установившейся на рынке равновесной цены — как показано на правой части рис. 4.11. Каждая фирма подстраивается под эту цену и выпускает небольшое количество кубиков Рубика, д. Из множества этих маленьких объемов выпуска <7 и складывается общий равновесный объем продаж (X Если кубики Рубика внезапно станут очень популярной игрушкой и спрос на них резко вырастет, как наша рыночная система отреагирует на этот рост? Развитие событий показано на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Рост спроса на кубики Рубика: краткосрочные последствия.

Во-первых, как видно на левой части рис. 4.12, рост спроса приведет к повышению равновесной цены с уровня Р ( до уровня Р?. Каждая фирма, присутствующая на рынке, будет рада этому событию: выше становятся цена ее продукции и предельная выручка (см. правую часть рис. 4.12) — а значит, появляются дополнительные возможности заработать! В результате каждая фирма на рынке, сама, без какого-либо «понукания», будет стремиться увеличить объем производства с до — изыскивать дополнительные материалы и ресурсы для роста своего производства ее толкает личная заинтересованность (сравните: в командной экономике в такой ситуации необходимо централизованно обеспечивать производителей ресурсами и заставлять их увеличить производство). Правда, такое экстренное увеличение производства приведет у каждой фирмы к росту предельных издержек¹. В результате совместными усилиями множества фирм суммарный объем продаж на рынке увеличится с 0% до уровня (2|, возросший спрос будет удовлетворен, но при более высоком уровне цены Р$.

Однако это еще не конец истории. Если рост спроса на кубики Рубика — это не мимолетный каприз покупателей, спрос вырос всерьез и надолго и не собирается снижаться, значит, надолго повысились и цены на кубики Рубика. Эти повышенные цены приведут к тому, что фирмы на данном рынке начнут получать повышенные экономические прибыли. Л это означает, что в долгосрочном периоде этот рынок начнет притягивать новые фирмы и новые ресурсы. На рынке появятся новые производители^[9][10]. В результате постепенно начнет увеличиваться рыночное предложение. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не исчезнет фактор, привлекающий на рынок новичков, — повышенные цены и повышенные прибыли (рис. 4.13).

Рис. 4.13. Рост спроса на кубики Рубика: долгосрочные последствия.

Итог: в долгосрочном периоде на рост спроса рыночная экономика среагирует переброской на данный рынок дополнительных ресурсов — так что спрос будет не просто удовлетворен, а еще и удовлетворен по обычным (Р{), а не по повышенным (Р{) ценам — и без всякого государственного вмешательства!

Конечно, подобное описание рыночной саморегуляции — слишком упрошенное и идеализированное. Ведь множество современных рынков находится достаточно далеко от состояния совершенной конкуренции. В следующих параграфах мы познакомимся с моделями, описывающими рынки несовершенной конкуренции.

Главное в нескольких словах Фирму, которая подстраивается под цену, которую ей диктует рынок, называют ценополучателем (прайс-тейкером). Фирму, способную воздействовать на рыночную цен)', называют ценообразователем (прайс-мейкером). Фирме-ценополучателю рыночный спрос кажется совершенно эластичным по цене, а предельная выручка такой фирмы одинакова для любой проданной единицы и равна рыночной цене. Для фирмы-ценообразователя предельная выручка от продажи любой единицы продукции не постоянна, а кроме того, она меньше рыночной цены.

Коэффициент рыночной власти (коэффициент Лернера) рассчитывается как относительное отклонение цены от предельных издержек. Для фирмы-ценополучателя он равен нулю, для пенообразователя — больше нуля.

Предложение фирмы в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде совпадает с частью кривой ее предельных издержек (МС), лежащей выше кривой А УС.

В долгосрочном периоде на рынке с низкими барьерами для входа и сильной конкуренцией фирма может получить только нулевую экономическую прибыль. При этом в условиях совершенной конкуренции цена опустится ниже, чем в условиях монополистической конкуренции.

Рынок совершенной конкуренции — саморегулирующаяся система, которая может удовлетворять спрос потребителей без централизованного вмешательства, за счет стремления каждой фирмы на рынке к получению максимальной прибыли.

Дополнительные материалы по теме

Видеозаписи лекций

• 1. Савицкая Е. Фирма на рынке совершенной конкуренции. URL: https://youtu. be/aOEOYaTbQ_Y или http://www.intuit.rU/studies/courses/638/494/lecture/l 1195
• 2. Курс «Экономика» или «Экономика для неэкономистов». Лекции 5.7—5.8: «Выбор фирмы в условиях совершенной конкуренции», «Совершенная конкуренция в долгосрочном периоде и рыночная саморегуляция».

• [1] Предложение должно демонстрировать взаимно однозначное соответствие между ценойи объемом продаж (каждой цене Р соответствует единственный возможный объем продаж (2и наоборот, каждому () соответствует единственная Р). Для несовершенной конкуренциивозможна ситуация, когда, скажем, одному и тому же (2 могут соответствовать разные Р, и одной Р — разные (2•
• [2] Общее же рыночное предложение складывается из множества таких индивидуальныхпредложений отдельных фирм (помните, как мы складывали предложение отдельных продавцов шкафов в § 2.1?).
• [3] Точнее, средних переменных (ведь данный налог относится к переменным издержкам: чем больше единиц производится, тем больше рублей нужно заплатить) и средних общих (частью которых являются средние переменные).
• [4] Это совпадает с тем выводом, который мы сделали в главе 3 (§ 3.2, пример про ГарриПоттера и далее — понятие безвозвратных издержек).
• [5] А уже работающие на нем фирмы будут увеличивать свой размер, также подтягиваяна рынок, А дополнительные ресурсы.
• [6] При этом средние общие издержки фирмы одни и те же (они определяются производственными закономерностями), и кривая АТС, как мы показывали в § 3.2, имеет 11-образнуюформу.
• [7] Известная головоломка, изобретенная в 1974 г. венгерским изобретателем Эрнс Рубиком.
• [8] Дополнительно можете вспомнить § 1.4 и § 3.4 (см. вставку 3.8).
• [9] Это рост издержек, если вспомнить § 3.3, связан с законом убывающей предельной производительности, который ограничивает рост производства в краткосрочном периоде.
• [10] А имеющиеся фирмы могут начать строить новые заводы по производству кубиковРубика, что сократит их предельные издержки (на рис. 4.13 это не отображено).