ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΡ ΠΈ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ «ΡΠΎΡΠΊΠΈ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° B Π»Π΅ΠΆΠΈΡ «ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ» ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ C (ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ). ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 1) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π 4 Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΡΠ²ΡΠ» Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅ «ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°», ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΡΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π²ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ, ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ²:
1. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
2. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ.
3. ΠΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
4. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
5. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
ΠΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ «ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ») Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π½.Ρ. Π΄ΠΎ 1820 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ «Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°» ΠΈΠ»ΠΈ «Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ».
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ΅Π·ΡΠΈΡ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠΆΠΈΡΠΎΠ»Π°ΠΌΠΎ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ (1667−1733) Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ «ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄, ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠ΅Π½, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ». ΠΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1), Ρ. Π΅. Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° BCED, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ BC = DE, Π° ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ C ΠΈ E ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ B ΠΈ D ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ: Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΏΡΠ΅, ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠ΅. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π², ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ (ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π»ΠΈΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 1854, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π». Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½, ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π²Π΅Π΄Π°Ρ, ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π.ΠΡΠ»ΠΈ (1821−1895) ΠΈ Π€. ΠΠ»Π΅ΠΉΠ½ (1849−1925) ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π² Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ «ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ» ΠΈ «Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ (Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ (Ρ.Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .), ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ (ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ) Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ «ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ» Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°.
Π 1854 Π. Π ΠΈΠΌΠ°Π½ (1826−1866) Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠΊ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΊΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ Π±Ρ Π³Π»Π°Π·Π° Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ). Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ ΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π» Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ². Π ΠΈΠΌΠ°Π½ Π²Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡ Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π΄Π²ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π€.ΠΠ»Π΅ΠΉΠ½ (1849−1925) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² — ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ «ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅» (Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π° Π΄Π²Π΅ (ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°-Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄ (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°), Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ-Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° «ΡΠΎΡΠΊΠ°», ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ «ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ» ΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ «ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ» ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ-Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ-Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ-Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°, Ρ. Π΅. Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°.
ΠΠ°ΡΠ» ΠΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ, Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅. ΠΠΈΡΡΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ 1816 ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π» ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ» «Π°Π½ΡΠΈΠ΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — Π―Π½ΠΎΡ ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈ Π. Π. ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ. Π 1833 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎ-Π»Π°ΡΡΠ½ΠΈ ««Appendix») ΠΊ ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠΌ Π€Π°ΡΠΊΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΉΡΠΈ. Π «ΠΠΏΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ΅» Π―Π½ΠΎΡ ΠΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π½Π΅ΡΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π» ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ «ΠΠΏΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ°» ΠΠ°ΡΠ»Ρ ΠΠ°ΡΡΡΡ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π―Π½ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ Ρ Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π» Π½Π° Π―Π½ΠΎΡΠ° ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π΅ΠΌΡ. ΠΠ½ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π» Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π» ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΡ ΠΈ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ «ΡΠΎΡΠΊΠΈ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ [ABC] ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° B Π»Π΅ΠΆΠΈΡ «ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ» ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ C (ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ). ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 1) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ; 2) Π΅ΡΠ»ΠΈ A ΠΈ B — Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° C, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ [ABC]; 3) ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° C ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ 4) ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ [ABC] Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ [CBA], Π½ΠΎ Π½Π΅ [BCA]. «ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ» AB, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ P, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [APB], Π° «Π»ΡΡ» A/B («ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· A Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ B») — ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Q, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [QAB]. «ΠΡΡΠΌΠ°Ρ» AB ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB, ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A, B ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ A/B, B/A. ΠΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ C ΠΈ D — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ AB, ΡΠΎ A Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ CD (ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ AB ΠΈ CD ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ). Π¨Π΅ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π²Π½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ (1843−1931), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ «Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ «ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ». ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΡΠ»ΠΈ ABC ΠΈ A?B ?C? — Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ BC? B?C?, CA? C?A?, AB? A?B?, Π° D ΠΈ D? — Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ [BCD] ΠΈ [B?C?D?] ΠΈ BD? B?D?, ΡΠΎ AD? A?D?». ΠΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅» Π½Π° «Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ). Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ (Ρ.Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ r ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ s, ΡΠΎ s ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° r; Π΅ΡΠ»ΠΈ r ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° s, Π° s ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° t, ΡΠΎ r ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° t).
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ »; ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ «Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ», ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π. ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° (1862−1943), «ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ». ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π»ΡΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅) ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ M, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ M. ΠΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ C ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ CM, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ; ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» CM ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ BM ΠΈ CM — ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° MCB Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π²Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ) Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ B, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ r, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ: Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΅ΠΉ». ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΡΠΈ BM ΠΈ BN Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ r, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ M ΠΈ N ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΡΠΎ r Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ MN». ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ t, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ?NBM, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ r ΠΏΠ°ΡΡ «Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ », Ρ. Π΅. ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ «ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ » Ρ «ΠΎΡΡΡ» a.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ BC ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ?CBM ΠΈ ?NBC — ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ «ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ» Π (a), Π³Π΄Π΅ a — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° BC. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π (a) ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡ ???? Π΄ΠΎ 0, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° a Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ ?. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ BMN Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ «Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ». ΠΠ²Π° Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ CB Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² Π»ΡΡ CL, ΡΠΎ BMN ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² «ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ» LMN, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ², Π ΠΈΠΌΠ°Π½ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, — ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ² (Ρ.Π΅. Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Ρ.Π΅. ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π½Π΅ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ «Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΡ» (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ «ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²». Π Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ «Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π°ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡ (Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊ); ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ «ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ» ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ». ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΡΡ ΠΡΠ±ΠΈΡΡΠ°.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ «ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ». Π‘Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ «ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ» Π½Π° «ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅». ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
1. ΠΠ°ΡΡΠΎ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΡ, ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, «ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅», 1981 Π³ΠΎΠ΄.
2. Π. Π. Π‘ΠΈΠ»ΠΈΠ½, Π. Π. Π¨ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, «ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», 1988 Π³.
3. Π. Π. Π ΠΎΠ·Π΅Π½ΡΠ΅Π»ΡΠ΄, ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, «ΠΠ°ΡΠΊΠ°», 1976 Π³.
4. Π. Π. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ², «ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ», «ΠΠ°ΡΠΊΠ°», 1983 Π³.
5. Π. Π. ΠΠΈΡΠΈΡ, Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π. Π. ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, «ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π΅», 1976 Π³.
6. ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ «ΠΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ».