Зонная структура непрямозонного полупроводника Si

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ГОУВПО «ВГТУ»)

Физико-технический факультет Кафедра полупроводниковой электроники и наноэлектроники КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине Физика твердого тела Тема «Зонная структура непрямозонного полупроводника Si»

Выполнил: студент Жуков Д.М.

Руководитель: Новокрещенова Е.П.

ВОРОНЕЖ 2009 г.

Содержание и объем работы Измерить спектр собственного поглощения образца кремния с помощью электронно-вычислительного комплекса СДЛ-2. Перестроить полученный график в координатах ² = f (Е) используя следующую формулу:

Из графика зависимости квадрата коэффициента поглощения от энергии оценить ширину запрещенной зоны исследуемого полупроводника. Сделать выводы по проделанной работе.

Курсовая работа содержит 15 страниц, 6 иллюстрации, для написания использовано 3 источника.

Содержание Введение

1. Зонная структура кремния

2. Методика вычисления коэффициента поглощения

3. Экспериментальная часть Заключение Список литературы

Ведение Измерение спектра поглощения представляет собой наиболее прямой и, возможно, простейший метод исследования зонной структуры полупроводников. В процессе поглощения фотон с определенной энергией переводит электрон из нижнего в лежащее выше (возбужденное) энергетическое состояние. Поместив пластинку полупроводника на выходе монохроматора и исследуя ее пропускание, можно выявить все возможные электронные переходы и получить обширную информацию о распределении состояний[2].

Целью данной работы является измерение спектра поглощения непрямозонного полупроводника и расчет, с помощью него, ширины запрещенной зоны.

1. Зонная структура кремния Кремний имеет кристаллическую решетку типа алмаза, представляющую собой две гранецентрированные кубические решетки, сдвинутые на четверть пространственной диагонали. Элементарная ячейка содержит два атома. Для них первая зона Бриллюэна не является кубом, а имеет форму четырнадцатигранника[1] (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 — Первая зона Бриллюэна полупроводника типа алмаза У атома кремния имеется четырнадцать электронов. У него последняя оболочка не заполнена, в ней в p-состоянии имеется два электрона с параллельными спинами. Поскольку зона проводимости и валентная зона кремния включает p-состояние, для которого в кристалле вырождение снимается, то каждая из них представляет собой наложение трех различных зон. На рисунке 2.2 они представлены тремя ветвями E (k). Эта зависимость не одинакова для разных кристаллографических направлений. Одна из ветвей E (k) зоны проводимости лежит значительно ниже других. Положение абсолютного минимума энергии определяет дно зоны проводимости. Минимумы энергии называют долинами.

Абсолютный минимум зоны проводимости у кремния лежит в направлении осей недалеко от границы зоны Бриллюэна. Поэтому у кремния имеется шесть эквивалентных минимумов энергии, а следовательно, у кремния на первую зону Бриллюэна приходится шесть эллипсоидальных поверхностей постоянной энергии, вытянутых вдоль осей. Центры эллипсоидов расположены на расстоянии трех четвертей от центра зоны Бриллюэна.

E_g — ширина запрещенной зоны; знаком плюс обозначены дырки в валентной зоне; знаком минус — электроны зоны проводимости.

Рисунок 2.2 — Энергетическая зонная структура кремния Минимальное расстояние между дном зоны проводимости и потолком валентной зоны называют шириной запрещенной зоны. При нормальном давлении и комнатной температуре ширина запрещенной зоны для кремния 1,12 эВ.

кремний проводимость спектр полупроводник

2. Методика вычисления коэффициента поглощения Как известно, коэффициент пропускания T представляет собой отношение интенсивности света прошедшего через образец к интенсивности падающего на него света и позволяет оценить ширину запрещённой зоны материала.

Однако для однозначного количественного определения параметров энергетической структуры полупроводника необходимо анализировать спектр поглощения, а не спектр пропускания. Поэтому существует методика вычисления коэффициента поглощения на основании экспериментально полученного коэффициента пропускания. Для его вычисления необходимо знать толщину образца.

Коэффициент пропускания представляет собой отношение интенсивности света, прошедшего сквозь образец, к интенсивности падающего света.

где I₀ — интенсивность падающего света;

I — интенсивность проходящего света;

d — толщина образца;

? — коэффициент поглощения.

Используя формулу (5), можно перестроить зависимость коэффициента пропускания от длины волны падающего света в зависимость коэффициента поглощения от длины волны падающего света[3].

Для оценки ширины запрещенной зоны образца нужно сначала перестроить зависимость коэффициента поглощения от длины волны в зависимость коэффициента поглощения от энергии квантов падающего света, а затем в зависимость квадрата коэффициента поглощения от энергии квантов.

В данной работе использовался образец кремния толщиной d=300 мкм. Измерение оптических параметров проводили с помощью электро-вычеслительного комплекса СДЛ-2. В результате измерений получают зависимость пропускания света определенной длины волны через пленку на подложке от длины волны проходящего света через образец. Для дальнейшего анализа полученных зависимостей нам необходимо знать зависимость коэффициента поглощения от энергии. Энергия вычисляется по следующей формуле:

где E — энергия, эВ;

? — длина волны проходящего света, мкм.

3. Экспериментальная часть По вышеописанной методике был снят спектр пропускания для образца кремния. Результат представлен на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 — Спектр пропускания образца кремния Далее перестраиваем зависимость пропускания от длины волны в зависимомть от энергии квантов. Результат представлен на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 — Спектр пропускания образца кремния Для определения ширины запрещённой зоны, необходимо построить зависимость коэффициента поглощения от энергии квантов, зная толщину образца d=300 мкм. Результат представлен на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 — Спектр поглощения образца Для более точного определения ширины запрещённой зоны необходимо простроить зависимость квадрата и корня коэффициента поглощения от длины волны.

Рисунок 4.4 — Спектр квадрата поглощения Из рисунка 4.4 видно, что ширина запрещенной зоны образца E_g=1,17 эВ.

Заключение

В ходе данной работы было проведено изучение свойств образца кремния оптическим методом. Были сняты спектры пропускания и с помощью них построены спектры поглощения образца. На основе полученных результатов была оценена ширина запрещенной зоны образца. Она равна E_g=1,17 эВ.

Данный результат расходится со справочными данными лишь на 0,05 эВ, что подтверждает высокую эффективность использования оптических методов при изучении свойств полупроводников.

Кроме того, в ходе работы образец кремния не был подвержен никаким воздействиям, приводящим к изменению его электрофизических свойств, следовательно оптические методы можно использовать для контроля качества полупроводниковых материалов с минимальным риском ухудшения их характеристик.

1 Шалимова К. В. Физика полупроводников: учебник для вузов / К. В. Шалимова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 392 с.

2 Панков Ж. Оптические процессы в полупровдниках / Ж. Панков — М.: Мир, 1973. — 374с.

3 Уханов Ю. И. Оптические свойства полупроводников / Ю. И. Уханов. — М.: Наука, 1977. — 368с.